金融工程第三版郑振龙课后习题答案

第1章

7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产

多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。

9. ()

5%4.82

?=元

1000012725.21

e?

10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%

连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章

1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800

?-=-。

2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750

＆指数期货结算价时

+-?<

(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。

3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。

5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能

性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。

6、如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。

第3章

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=-

1. ()0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利

率10%借入现金X 元三个月，用以购买

20X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为

23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到

2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020

X Xe ?->元的无风险利润。 2. 指数期货价格=4(0.10.03)121000010236e -?=点

3. （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e -0.06?2/12+e -0.06?5/12=1.97

元。

远期价格=(30-1.97)e 0.06?0.5=28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e -0.06?2/12=0.99元。

远期价格=（35-0.99）e 0.06?3/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e -0.06?3/12 =-556元。

4. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出

期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。

5. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因

此股价指数期货价格()r T t F Se -=总是低于未来预期指数值()()y T t T E S Se -=。

第4章

1． 在以下两种情况下可运用空头套期保值：

① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。

在以下两种情况下可运用多头套期保值：

① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。

2． 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货

的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。

题中所述观点正确。

假设套期保值比率为n ，则组合的价值变化为()()0110H H n G G ?∏=-+-。

当不存在基差风险时，11

H G =。代入公式（4.5）可得，n ＝1。 3． 这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为H G n σρσ??=，当ρ=0.5、H σ?=2G

σ?时，n =1。因为ρ<1，所以不是完美的套期保值。 4． 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

5． 最优套期保值比率为： 1.80.6 1.2

0.9H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：20,000,0001.2892501080

?=?份

6． 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。

7． ①投资者所应提交的保证金数为：120030010%272,000???= ②投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。

日期 结算价格 保证金账户余额 追加保证金 指数日收益率 投资者在期

货头寸上的

日收益率

8月9日

1195

8月10日 1150

第五章

1.该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：1.210,000,000312501530

?≈?份

2. 瑞士法郎期货的理论价格为：0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e ?-=<

投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

3.投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为β，目标β系数为*β，则需要交易的股指期货份数为()*H

G V V ββ-

4.欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3%

5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：

第2年：14.0% 第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7%

6. 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为181天。因此，应计利息为：

986 3.2486181?=，现金价格为110.5312 3.2486113.7798+=

7. 2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为

176110 6.5116.32181+?=。以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。5天后将收到一次付息，其现值为

0.013660.11656.5 6.490e -?=。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格

为

0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ?-=。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：

57112.02 6.5110.01184-?=。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。

8.该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.3091,3758.8?=?≈

88

第6章

1. 互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

2. 国际互换市场迅速发展的主要原因有：一，互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。

二、在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。

3. 美国中长期国债的天数计算惯例是A （Actual ）/A （Actual ）或A/365，即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。

美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360，即一个月按30天计，一年按360天计。美国货币市场工具的天数计算惯例是A （Actual ）/360，即计息期按实际天数计，一年按360天计。

4. 互换头寸的结清方式有：一、出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同时抵销。

5. 这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。如果是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。

第7章

1. （1）运用债券组合：

从题目中可知$400k =万，*$510k =万，因此

0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824

fix B e e e -?-?-?=++=亿美元 ()0.10.25100 5.1$1.0251fl B e -?=+=亿美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4－102.5＝－427万美元

（2）运用FRA 组合：

3个月后的那笔交换对金融机构的价值是()0.10.250.51000.080.102

107e -???-=-万美元 由于3个月到9个月的远期利率为0.1050.750.100.250.10750.5?-?= 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为()0.1075/221e ?-= 0.11044

所以9个月后那笔现金流交换的价值为()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元

同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。

所以15个月后那笔现金流交换的价值为

()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为107141179427---=-万美元

2. 协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定

利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。

3. （1）运用债券组合：

如果以美元为本币，那么

0.0910.0920.0930.80.810.8964.4D B e e e -?-?-?=++=万美元

0.0410.0420.04360601260123055F B e e e -?-?-?=++=，万日元

所以此笔货币互换对该金融机构的价值为

（2）运用远期外汇组合：

即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因

为美元和日元的年利差为5％，根据))((t T r r f

Se F --=，一年期、两年期

和三年期的远期汇率分别为

与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为

与最终的本金交换等价的远期合约的价值为

因为该金融机构收入日元付出美元，所以此笔货币互换对该金融机构的价值为

201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3万美元

4. 与互换相联系的风险主要包括：（1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。（2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。

第8章

1. 从表中可以看出，A 公司的借款利率均比B 公司低；但是在固定利率市场上A 比B 低1.2%，在浮动利率市场上A 仅比B 低0.5%。因此A 公司在两个市场上均具有绝对优势，但A 在固定利率市场上具

有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势。所以，A可以在

其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万

美元，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮

动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到降

低筹资成本的目的。由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利

息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。

2.（1）运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有一

笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定

利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转

换为浮动利率资产；反之亦然。（2）运用利率互换转换负债的利

率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入

利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵

消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。（3）运用利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换

与利率远期、利率期货一样，经常被用于进行久期套期保值，管理

利率风险。

3.由于A公司认为美元相对于英镑会走强，因此A公司可以利用货币

互换转换资产的货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元

投资。假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收益率为8％、本金

为150万美元投资的B公司，具体互换过程如下图所示：

第9章

1．因为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势，所以美式期权价格不可能比同等条件下欧式期权的价格低。

2．因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。3．无担保期权的保证金为以下两者的较大者

A．出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这一项的话）；保证金A=（3.5+57×0.2-（60-57））×5×100=11.9×500=5950元

B．出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%；

保证金B=（3.5+57×0.1）×5×100=4600元

由于用A算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金。4．4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。5月31日交易

的期权包括6、7、8、11月到期的。

5． 股本权证与备兑权证的差别主要在于：有无发行环节；有无数量限制；是否影响总股本。

股票期权与股本权证的区别主要在于：有无发行环节；有无数量限制。

第10章

1、 该投资者最终的回报为：

max(S T -X,0)+min(S T -X,0)=S T -X

可见，这相当于协议价格为X 的远期合约多头。

本习题说明了如下问题：

（1） 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多

头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约

空头。

（2） 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空

头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期

权多头。

（3） 当X 等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和

看跌期权的价值相等。

2、 他在5月份收入200元，9月份付出500元（=（25-20）×100）。

3、 下限为：30－27e -0.06×0.25=3.40元。

4、 看跌期权价格为：

p=c+Xe -rT +D-S 0=2+25e -0.5×0.08+0.5e -0.1667×0.08+0.5e -0.4167×0.08-24=3.00元。

5、 （1）假设公司价值为V ，到期债务总额为D ，则股东在1年后的结果为：max(V-D,0)

这是协议价格为D ，标的资产为V 的欧式看涨期权的结果。

（2）债权人的结果为：min(V,D)=D-max(D-V,0)

由于max(D-V,0)是协议价格为D 、标的资产为V 的欧式看跌期

权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D 的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。

（3）股东可以通过提高V 或V 的波动率来提高股权的价值。第一种办

法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。

6、 （1）当2.25p =时，()32.26,33.25r T t

c Xe p S --+=+=，所以正确套利方法为买入看

涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。如果到期时股票价格高于30元，将执行看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。

（1） 当1p =时，()32.26,32r T t

c Xe p S --+=+=，所以正确套利方法为卖出看涨

期权，买入看跌期权和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，如果到期时股票价格高于30元，看涨期权将被执行，如果低于30元，投资者将执行看跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。

第11章 1、 由于),(~t t S

S ???σμφ 在本题中，S ＝50，?＝0.16,?=0.30,?t=1/365=0.00274.因此，

?S/50??(0.16?0.00274,0.3?0.002740.5)=?(0.0004,0.0157)

?S ??(0.022,0.785)

因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95％的置信水平上第2天股价会落在50.022-1.96?0.785至50.022+1.96?0.785,即48.48元至51.56元之间。

2、 （1）假设X 1和X 2的初始值分别为a 1和a 2。经过一段时间T 后，X 1的概率分布为：111,)a T T φ

μσ+（ X 2的概率分布为：222,)a T T φ

μσ+（ 根据独立的正态分布变量之和的性质，可求X 1和X 2的概率分布为：

221122122

2121212

,)(),())a T a T T T a a T T φμμσσφμμσσ++++=++++（（

这表明，X 1和X 2遵循漂移率为12μμ+，方差率为2212σσ+的普通布朗

运动。

（2）在这种情况下，X 1和X 2在短时间间隔Δt 之内的变化的概率分布为：

如果1212μμσσρ、、、和都是常数，则X 1和X 2在较长时间间隔T 之内

的变化的概率分布为：

这表明，X 1和X 2遵循漂移率为12μμ+，方差率为2212σσ++ 12

2ρσσ的普通布朗运动。

3、 在本题中，S ＝50，X ＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25,

因此，1

21ln(50/50)(0.10.09/2)0.250.24170.30.250.30.250.0917

d d d +

+?==?=-?= 这样，欧式看跌期权价格为，0.10.250.10.2550(0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37

p N e

N e -?-?=---=?-?= 4、 根据布莱克－舒尔斯看跌期权定价公式有：

21()()rT p S Xe N d SN d S -+=---+

由于N （-d 1）=1-N(d 1),上式变为：21()()rT p S Xe N d SN d -+=-+

同样，根据布莱克－舒尔斯看涨期权定价公式有：12221()())1(),()()rT rT rT rT rT c Xe

SN d Xe N d Xe N N d c Xe Xe N d SN d -----+=-+=--+=--2由于（d 上式变为：

可见，rT p S c Xe -+=+，看涨期权和看跌期权平价公式成立。

5、 D 1=D 2=1,t 1=0.25,T=0.6667,r=0.1,X=65，

221()0.10.1667()0.10.25[1]65(1) 1.07[1]65(1) 1.60r T t r t t X e e X e e ---?---?-=-=-=-= 可见，221()2()1[1][1]

r T t r t t D X e D X e ----<-<-

显然，该美式期权是不应提早执行的。

红利的现值为：

该期权可以用欧式期权定价公式定价：

S ＝70－1.9265＝68.0735，X ＝65，T=0.6667,r=0.1,σ＝0.32 N(d 1)=0.7131,N(d 2)=0.6184

因此，看涨期权价格为：0.10.666768.07350.7131650.618410.94e -??-??=

6、 构造一个组合，由一份该看涨期权空头和Δ股股票构成。如果股票价格升到42元，该组合价值就是42Δ-3。如果股票价格跌到38Δ元，该组合价值就等于38Δ。令：

42Δ-3=38Δ

得：Δ=0.75元。也就是说，如果该组合中股票得股数等于0.75，则无论1个月后股票价格是升到42元还是跌到38元，该组合的价值到时都等于28.5元。因此，该组合的现值应该等于：

28.5e -0.08×0.08333=28.31元。

这意味着：-c+40Δ=28.31， c=40×0.75-28.31=1.69元。

7. 证明：（1）

(2)在风险中性世界中，股票价格服从()2

ln ~[ln (),]2

T t S S r T t T t σφσ+---，这样S T 大于X 的概率就是

ln ln T S X >的概率：()()()222ln (ln ())ln ()221t t S X S r T t r T t X N N N d T t T t σσσσ????-+--+-- ? ?-== ? ?-- ? ? ? ?????

第12章

1. 二叉树图模型的基本原理是：在风险中性世界中，假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。当二叉树模型相继两步之间的时间长度趋于零的时候，该模型将会收敛到连续的对数正态分布模型，即布莱克－舒尔斯定价偏微分方程。

2.

△t u d p 1-p 看跌期权?A f

0.0833 1.0905 0.9170 0.5266 0.4734 2.71

下图为时间间隔为一个月的二叉树树图

运用二叉树方法得到欧式看跌期权?E f 为2.62美元，由布莱克－舒尔斯

公式计算可得2.38E f =，

因此美式看跌期权的更优估计值为?A A E

f f f =+-?E f 2.47=美元。 3. 蒙特卡罗方法是通过多次随机抽取标的资产价格的路径，并据此计算每条路径下的期权回报，然后把期权平均回报贴现得到期权价格。蒙特卡罗模拟的主要优点包括：易于应用；适用广泛，尤其适用于复杂随机过程和复杂终值的计算，如路径依赖期权，多个标的变量的期权等。同时，在运算过程中蒙特卡罗模拟还能给出估计值的标准差。蒙特卡罗模拟的缺点主要是：不能为美式期权定价，难以处理提前执行的情形；为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运算。

4. 使用的公式为()()2

exp 2S t t S t r q t t σσε????+?=--?+??? ?????

，注意从Excel 软件中有抽取0到1之间的均匀分布随机数的程序。ε可以通过下式获得：12

1

6i

i R ε==-∑ 其中i R ()112i ≤≤是相互独立的0到1均匀分布的随机数。

5. 有限差分方法和树图方法是相当类似的。实际上很多人认为树图方法就是解出一个偏微分方程的一种数值方法，而有限差分方法其实是这个概念的一个扩展和一般化。这两种方法都用离散的模型模拟资产价格的连续运动，主要差异在于树图方法中包含了资产价格的扩散和波动率情形，而有限差分方法中的格点则是固定均匀的，相应地参数进行了相应的变化，以反映改变了的扩散情形。其中三叉树方法和显性有限差分法就非常类似。

6.根据题意

0.10r =，0.0833t ?=，4,0.30,20,21,0.3333S S X T t σ?====-=，运用显性有限差分法为该期权定价的结果如下表所示。

股票价格 （美元） 4 3 到期时间 2

1 0

40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

32 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

28 0.07 0.04 0.02 0.00 0.00

24 0.38 0.30 0.21 0.11 0.00

20 1.56 1.44 1.31 1.17 1.00

16 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00

12 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00

8 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00

4 17.00 17.00 17.00 17.00 17.00

0 21.00

21.00 21.00 21.00 21.00

第13章

1. 一份看涨期权多头和一份执行价格和到期期限都相同的看跌期权空头组合的收益等于一份标的资产的多头。用期权组合盈亏图的算法也可以得出，看涨期权多头（0，+1）加上看跌期权空头（+1，0）等于（+1，+1）即标的资产多头。

2. 看涨期权的反向差期组合

一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。

看跌期权的反向差期组合

一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。

3. 牛市差价组合可以由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成，也可以由一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价格的看跌期权空头组成。由于协议价格越高，看涨期权价格越低，看跌期权价格越高，因此用看涨期权构造的牛市差价组合期初现金流为正，而用看跌期权构造的牛市差价组合期初现金流为负。

设执行价格为1X 和2X ，21X X >。则两者的最终收益差距如下表： S T 的范围 看涨期权牛市价差组合 看跌期权牛市价差组合 收益差异

同上 同上

可见，前者的最终收益大于后者。 4. 由看涨期权构造的蝶式差价组合初始投资为2132c c c --，由看跌期权

构造的蝶式差价组合的初始投资为2132p p p --。两者初始投资之差等于

2211332()()()c p c p c p -----由看跌看涨期权平价公式可知，(),1,2,3r T t i i i c p S X e

i --=-=，而213

2X X X =+,因此两者初始投资是相等的。两者的最终收益差距如下表： S T 的范围 看涨期权构造的蝶式差价组合 看跌期权构造的蝶式差

价组合 收益差异

同上

同上 3T S X >3

同上 可见，两者最终收益都相同。

5. 在预期股票价格下跌时，投资者为了获利可以投资看跌期权、看涨期权空头、熊市差价组合、看涨期权的熊市反向对角组合、看涨期权的熊市正向对角组合、看跌期权的熊市反向对角组合、看跌期权的熊市正向对角组合等。

第14章 1. Delta 值为0.7意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨1元钱，该看

涨期权的价格就应该上涨0.7元钱。若每个期权的Delta 值均为0.7，要使一个1000个看涨期权的空头变成Delta 中性，则必须买入700份股票，或者进入标的为700份该股票的远期的多头。

2. Delta=1()N d ，21()()

2r T t d T t σσ+-=-=20.25(0.1)*0.52

0.25*0.5+=0.4596，则Delta=1()N d =0.6771。

3. 一个期权头寸的Theta 值为－0.1意味着时间每减少1年，期权的价值

将下降0.1元。期权的头寸将可能是任何期权的多头或者是实值状态的无收益资产欧式看跌期权和处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权的空头。

4. 根据推导可得对于无收益资产欧式看跌期权

210.5()2[1()]22()d r T t S e rXe N d T t σπ---Θ=-+--，当S

处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权

21()0.5()()21[1()]()22()f

f r T t d r T t r T t f S e e rXe N d r SN d e T t σπ-------Θ=-+----当S>X 的时候Θ有可能大于零。

5. 该期权的价格P=0.000375美元。Delta=()1()f

r T t N d e --=0.52,表示汇率每上升1，该期权的价格应该上升0.52。Gamma=210.5()

2()f d r T t e S T t σπ---Γ=-=422.03，表示

汇率上升1，Delta 要上升422.03，这实际上是由于当前美元兑日元的比率为0.008，因此汇率上升1对当前的汇率来说是一个巨大的变化，因此Delta 的变化很大，即Gamma 很大。Vega=210.5()

2f d r T t S T t e π

----?Λ==5 2.3610-?,它表示日元的波动率每增加1个百分点期权变化52.3610-?美分，这是由于S 为日元兑美元汇率等于0.008本身就很小造成的。

Theta=()()()121'()()()2f

f

r T t r T t r T t f SN d e rXe N d r SN d e T t

σ------Θ=--+-=61.110--?,这表明时间每减少一年期权价值减少61.110--?美元。Rho=()1()()f r T t rho T t e SN d --=--=52.2710-?，它代表美国利率上升1%，期权变

化72.2710-?美元。

6. 根据BS 公式可得，C=11.43美元，Delta(C)=0.9407,Gamma(C)=0.01479。D=

7.19美元，Delta(D)=0.8078,Gamma(D)=0.034309。E=4.628美元，Delta(E)=0.6022,Gamma(E)=0.04210。

7. 由于∑=?=?n i i i w 1所以我们有100.94070.807800.8587n

p i i C D i w αβαβαβ

=?=?=?+?=?+=?=-∑,因此要利用C 期权和D 期

权构造出Delta 中性组合则每买一份D 就必须卖0.8587份C 期权，或者买1份的C 就得卖1.16452（1/0.8587）份的D 期权。

同理由于∑=?=?n i i i w 1，∑=Γ=Γn i i i w 1，则1100

0.9915 1.510081232

n

p i i C D E i n p i i C D E i w w αβθαβθαβθ==?=?=?+?+?=Γ=Γ=Γ+Γ+Γ=?=-≈-∑∑：：：：：（）：即要

使得C ，D ，E 的组合达到Delta 和Gamma 中性必须使得期权C 、D 、E 之间的比例为2：（-3）：2。

第15章

1． 外汇作为投资的标的资产，其利率就是投资外汇所获得的收益，因此可以看成和投资股票的红利率一样。

2． 由期货价格公式(t)r T F Se -=以及期货到期时T T F S =可以看出若

()T t T S Se μ-=则，()()r T t T F Fe μ--=，期货的漂移率比标的资产要少r ，因此说持有期货的成本等于无风险利率。

3． 根据默顿公式，执行价格为0.90元和1.00元的看涨期权的价格分别为0.06元和0.04元，执行价格为0.90元和1.00元的看跌期权的价格分别为0.13元和0.20元。

4． 根据默顿公式，该期权价格等于1.54元。

5． 根据默顿公式，该期权价格等于24.24元。

《金融工程学》习题及参考答案

《金融工程学》习题及参考答案

无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。

金融工程学课后习题精简版

二、简答题(每题10分，共20分) 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。 （一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。 空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格 由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。 股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。 权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类 互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险 与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题(共6题，共50分)

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

金融工程学试题

金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低

B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）

金融工程练习题及答案

一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ）

金融工程课后题习题解答zhoujiaLite

CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？

解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对

金融工程学课后习题精简版

二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币

金融工程第三版郑振龙课后习题答案

第1章 7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产 多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. () 5%4.82 ?=元 1000012725.21 e? 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800 ?-=-。 2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750 ＆指数期货结算价时 +-?< (即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能

金融工程课后习题_答案2013

习 题 答 案 第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期把保证金 水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可 能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这 同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320 X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。

投资银行学课后练习题

注：后边有“（*）”的题目答案不一定正确，请自行斟酌 第一章投资银行概论 一、不定项选择题 1、以下不属于投资银行业务的是 C 。 A证券承销 B兼并与收购 C不动产经纪 D资产管理 2、 A 是投资银行最本源、最基础的业务活动，是投资银行的一项传统核心业务。 A证券承销 B兼并与收购 C不动产经纪 D资产管理 3、现代意义上的投资银行起源于 D 。 A北美 B亚洲 C南美 D欧洲 4、证券市场由 ABCD 主体构成。 A证券发行者 B证券投资者 C管理组织者 D投资银行 5、通常的承销方式有 ABCD 。(*) A包销 B投标承购 C代销 D赞助推销 6、以下属于投资银行的功能的是 ABCD 。 A媒介资金供需 B构造证券市场 C促进产业整合 D优化不确定 7、投资银行的早期发展主要得益于 ABCD 。 A贸易活动的日趋活跃 B证券业的兴起与发展 C基础设施建设的高潮 D股份公司制度的发展 二、判断题 1、做市商是委托代理商，他们通过实际的或电子证券交易互相报价，按照客户提出的价格为他们（证券的买者或卖者）的交易提供服务，只收取佣金而不承担价格或利率变动风险。（×）解析：经纪人是委托代理商，他们通过实际的或电子证券交易互相报价，按照客户提出的价格为他们（证券的买者或卖者）的交易提供服务，只收取佣金而不承担价格或

利率变动风险。 2、商业银行与投资银行业务的交叉是必然趋势。（√） 3、我国现行金融业分业管理的实质是：商业银行只能开展存贷款业务，而不能经营投资银行的证券业务、保险公司的保险业务和信托公司的信托业务，而证券公司只能经营投资、经纪和证券自营等业务，不能从事其他业务；保险公司和信托公司也只能严格限定在各自的领域里经营，不得跨行业经营。（×） 4、现代投资银行业组织形式的主流是公司制。（√）（*） 三、简答题 1、简述投资银行在金融市场中的地位。 ①提供金融中介服务 ②推动证券市场的发展 ③提高资源配置效率 ④推动产业集中 2、简述我国投资银行的产生和发展。 答：从1981年恢复发行国债，到1988年允许国债流通，再到1990年上海证券交易所成立，经过一系列试点，终于产生了中国的证券市场，投资银行也应运而生。这一阶段，投资银行主要经营各类债券，股票交易量极小。1992年后一大批证券公司相继组建，1995年8月，中外合资组建的中国国际金融有限公司标志着我国有了按国际惯例和规范组建的投资银行。1996年，万国、申银两大证券公司实现强强联合，组建为申银万国证券公司，成为当时全国最大的证券公司。1998年，国家开发银行成立“国家开发金融公司”。1999年成立了信达、华融、东方、长城四家资产管理公司，业务很多涉及投行业务。近年来，中小证券机构在激烈竞争下纷纷增资扩股，涌现了一批资本金上亿的证券公司。 四、论述题 论述投资银行的业务。 一．证券发行与承销。证券承销是投资银行最本源、最基础的业务活动 二．证券经纪交易。投资银行在二级市场中扮演着做市商、经纪商和交易商三重角色。 三.证券私募发行。证券的发行方式分作公募发行和私募发行两种，前面的证券承销实际上是公募发行。私募发行又称私下发行，就是发行者不把证券售给社会公众，而是仅售给数量有限的机构投资者，如保险公司、共同基金等。

金融工程(第四版)习题答案

金融工程（第四版）习题答案 第 1 章 1.金融工程的内涵:1、金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没，它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。 2.风险管理是金融工程最重要的用途之一，在金融工程中处于核心地位。衍生证 券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。 3.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 4.他们分别是套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。 5. 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于1992 年试交易，但分别在93 年和95 年叫停，时隔18 年后，国债期货于 2013 年9 月中旬重启，现有 5 年期国债期货和 10 年期国债期货两个品种 3）股指期货，2010年4月16日开始交易，现有沪深300、上证50和中证500三个 品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品：外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具 6）上证50ETF 期权 2015 年2 月9 号在上交所挂牌上市 7）结构型理财产品中蕴含的衍生产品 6.

2020年智慧树知道网课《金融工程学》课后章节测试满分答案1

第一章测试 1 【多选题】(10分) 下面有关金融工程的定义，描述正确的有 A. 综合运用各种工程技术方法，包括数学建模，数值计算，网络图解，仿真模拟 B. 设计，开发和实施有创新意义的金融工具和金融手段 C. 金融工程是通过工程化方式解决金融问题 D. 能对金融问题构造创造行的结构化的解决方案 2 【多选题】(10分) 金融产品包括 A. 有价证券 B. 商品股票债券利率 C. 结算清算发行承销 D. 远期期货期权互换

3 【多选题】(10分) 以下哪些是造成美国次贷危机产生的原因 A. 贷款者断供 B. 美国房价下跌 C. 次贷公司将次级贷款打包为abs出售给投资银行，投资银行又进一步打包成cdo出售给其他金融机构 D. 零首付，零证明文件的贷款方式。 4 【单选题】(10分) 深南电与杰润公司对赌油价的第一份确认书中，造成深南电损失的是 A. 第二条款中浮动价低于63.5美元 B. 合约的时间 C. 第三条款中油价下跌到62美元以下 D.

第一条款中浮动价高于63.5美元 5 【多选题】(10分) 有关国航的案例中，下列说法正确的是 A. 国航在场内交易 B. 造成国航损失的是看跌期权空头 C. 国航在高位买入看涨期权 D. 国航的“零成本结构性期权是指看涨期权多头和看跌期权空头 第二章测试 1 【单选题】(10分) 下列产品中，最早发展起来的衍生产品是 A. 远期合约 B. 期货合约 C.

股票期权 D. 互换合约 2 【单选题】(10分) 从制度上，我国利率市场化在制度上的改革基本完成的年份是 A. 2015 B. 1996 C. 2014 D. 2013 3 【多选题】(10分) 人民币升值会给下面企业带来汇兑损失的是 A. 即将来华学习的留学生 B. 进口飞机和航油的航空公司

金融工程练习题及答案解析

一、单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( 风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(相同价 值 4.远期价格是( 使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( ) (t T r Xe p 7.在期货交易中，基差是指（ B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（任何资金）投入。 9.金融互换具有( 降低筹资成本 )功能。 10.对利率互换定价可以运用(债券组合定价 )方法。 11.期货价格和远期价格的关系（期货价格和远期价格具有趋同性 )。 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（只有权利而没有义务 13.期权价格即为( 内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( 股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( s p Xe c t T r ) (16、假设有两家公司 A 和 B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在 MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用 缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%， 则B 公司的股票价格是（ 100）元 17、表示资金时间价值的利息率是（社会资金平均利润率18. 金融工程的复制技术是（一组证券复制另一组证券 19、金融互换的条件之一是 ( 比较优势 20、期权的内在价值加上时间价值即为 ( 期权价值 21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（只有义务而没有权利22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格 二、多项选择 1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（期权执行价格/期权有效期内标 的股票发放的红利 2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是： （ ABCD ） A ．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B ．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权

金融工程学习题及参考答案

远期工具及其配置习题 1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？ 2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。 3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 4、假设连续复利的零息票利率如下： 请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 5、假设连续复利的零息票利率分别为： 请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。 6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。 7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，

请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少? 8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利? 9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设现在银行挂出的3X9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR 上升为7%和下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？ 参考答案 1、如果到期时即期汇率为0.0074美元/日元，则交易商盈利（0.008-0.0074）x1亿=6万美元；如果到期时即期汇率为0.0090美元/日元，则交易商亏损（0.0090-0.008）x1亿=10万美元。 2、理论远期价格0.1*1500*500*1.105552.5F e ===美元/盎司，由于市场的远期价格大于理论远期价格，存在套利机会。套利策略为期借款500美元，买入一盎司黄金现货，同时卖出一盎司远期黄金。一年后进行交割黄金远期，得到700美元，偿还借款本息552.5美元，获利147.5美元。 3、由40.14(1)14A r + =+，可得14.75%A r = 由40.14(1)4 c r e +=，可得13.76%c r =。 4、由()()()s s F L S L L r T t r T T r T t e e e ---= 得()()L L S S F L s r T t r T t r T T ---=- 因此，第二年的远期利率213.0%*212.0%*114.0%21 F r -= =- 第三年的远期利率313.7%*313.0%*215.1%32 F r -==- 第四年的远期利率414.2%*413.7%*315.7%43 F r -==- 第五年的远期利率514.5%*514.2%*415.7%54F r -==-