公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点

一、行程问题

1.核心公式：S=V ×T ，路程=速度×时间

2.平均速度=总路程÷总时间

3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程平均速度为221V V +

4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2

1212V V V V + 5.相遇时间=相遇路程÷速度和

6.追及时间=追及路程÷速度差

7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n 次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍

8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n 次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍

9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

10.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长完全在桥上时间=（桥长-车长）÷火车速度

二、几何问题

1.极限理论

平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大

面积一定，趋近于圆，周长越小

立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大

体积一定，越趋近于球，表面积越小

2.三角形常见考点

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

较小的角对应的边也较小

3.内角和：

N边形的内角和为（N-2）180°

4. 几何图形的缩放：

对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2倍，体积变为原来的n3倍

三、十字交叉

十字交叉法使用时要注意几点：

1.用来解决两者之间的比例关系问题

2.得出的比例关系是基数的比例关系

3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上

四、利润问题

进价：商品进货的价格

定价：商家根据进价定出的商品出售价格

售价：商品实际的出售价格

利润：售价与进价的差

利润率：利润与进价的百分比

折扣：售价与定价之比

五、方阵问题

1.方阵每层总人数=每边人数*4-4

2.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……

3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1

若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*2

4.实心方阵总人数=最外层每边人数N的平方

5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方

或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列

六、浓度问题

溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质÷溶液

高浓度溶液A与低浓度溶液B混合，得到溶液C，那么C的浓度介于A和B之间。

七、抽屉问题

1.将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2个，即至少有2件物品在同一个抽屉中。

2.将多于m*n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于m+1件。

3.最不利原则：考虑问题发生的最差情况，然后就最差情况进行分析。

八、容斥问题

两个集合：A∪B = |A|+|B| - |A∩B |

三个集合：|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|

九、日期问题

十、植树问题

路不封闭且两端都植树：棵树=总路长÷间距+1

路不封闭且有一端植树：棵数=总路长÷间距

封闭道路植树（闭合曲线）：同上

路不封闭且两端都不植树：棵树=总路长÷间距-1

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答 案 2017江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案 1.有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天? A.11 B.12 C.15 D.18 2.某茶叶店运到一批一级茶、二级茶和三级茶，其中二级茶的数量是一级茶的2倍，三级茶的数量是二级茶的1/3，一级茶的买进价是每千克240元，二级茶买进价是每千克160元，三级茶买进价是每千克100。现在照买进价加价60%出售，当二级茶全部声完，一级茶剩下1/3，三级茶剩下1/2时，共盈利13860元，那么，运到的一级茶有多少千克? A.40 B.45 C.50 D.55 3.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? A.14 B.15 C.16 D.17 4.将一堆糖果分别分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比是7：6：5，其中一个小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块? A.150 B.160 C.170 D.180

5.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年的岁数是多少? A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁 1.【答案】A。解析：设三人合作完成工作用x天，丙休息了y 天。 (1/36+1/30+1/48)x-(y/48)=1→59x-15y=720。因为720和15y 均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工作小于30天，x=15，y=11。 2.【答案】B。解析：设运到的一级茶有x千克，则运到的二级茶为2x千克，三级茶为(2/3)x千克，根据题意有(1- 1/3)x×240×60%+2x×160×60%+(1- 1/2)×(2/3)x×100×60%=13860，解得x=45。即运到的一级茶有45千克。 3.【答案】B。解析：方法一：10分钟两人共跑了 (3+2)×60×1O=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。 方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60-20)÷40+1=15.5，共相遇15次。 4.【答案】A。解析：由于总的糖果数没有变化，则可设糖果数有5+4+3=12和7+6+5=18的最小公倍数——36份。根据糖果分配比可知甲、乙、丙原计划各得15、12、9份，实际得14、12、10份。可见丙比原计划多得1份，这1份是15块糖。丙实际得到10份，共15×10=150块。 5.【答案】B。解析：设儿子的年龄为x，则王先生父亲为15x，王先生为15x÷2=7.5x，三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后

公务员考试数量关系公式

公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020

数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

2019年国家公务员考试行测数量关系试题及答案

2019年国家公务员考试行测数量关系试题及答案 （1）.两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为： A. 480/x+10=480/(x+4) B. 480/x-10=480/(x+4) C. 480/x+10=480/(x-4) D. 480/x -10=480/(x-4) （2）.某商场举行周年让利活动，单件商品满300返180元，满200返100元，满100返40元，如果不参加返现金的活动，则商品能够打5.5折。小王买了价值360元.220元.150元的商品各一件，问最少需要多少钱? A. 360元 B. 382.5元 C. 401.5元 D. 410元 （3）.某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29.53059天，转速约1公里/秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要多少天? A.31 B.32 C.34 D.37 （4）.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? A. 17.25 B. 21 C. 21.33 D.24 （5）.某高校对一些学生实行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89

人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A. 120 B. 144 C. 177 D.192 （6）.一商品的进价比上月低了5%，但超市按上月售价销售，其 利润提升了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为： A. 12% B. 13% C. 14% D.15% 参考答案： （1）.设甲工厂每天加工产品x件，则乙工厂每天加工x-4，甲完成任务所需时间比乙工厂少10天，则有480/x+10=480/(x-4)。所以选择C选项。 （2）.本题属于费用类问题。360、220的用返还方式买，150的 用打折买。180+120+150×0.55=382.5。所以选择B选项。 （3）. （4）.该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2=40元，每月5元/吨的额度会产生水费6×5×2=60元，共有40+60=100元。 而108-100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用 水总量最多为5×2+5×2+1=21吨。 （5）.63+89+47-46-24×2+15=120。注：在这里，“准备选择两 种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”。 （6）.设上月进价为N，则本月进价为95%N，设上月利润率为x，则本月利润率为x+6%，根据题意可得两个月的销售价格相等， Nx+N=95%N(x+6%)+95%N ,解得x=14，故选C。

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

行测数量关系练习题

1．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？ A．1 104 B．1 150 C．1 170 D．1 280 2．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？ A．2 B．4 C．6 D．7 3．55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？ A．10个B．11个 C．13个D．16个 4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？ A．10分钟B．12分钟 C．13分钟D．40分钟 5．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1 500千米/时，回来时逆风，速度为1 200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2 000 B．3 000 C．4 000 D．4 500 6．某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？ A．15千米B．20千米 C．25千米D．30千米 7．下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？

A．3分钟B．4分钟 C．5分钟D．6分钟 8．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。 A．630米B．750米 C．900米D．1 500米 9．甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？ A．152 B．168 C．224 D．280 10．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有（）。 A．5只B．6只 C．7只D．8只 11．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？ A．12米B．29米 C．36米D．42米 12．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ A．3.5 B．4.2 C．4.8 D．5

公务员数量关系笔记整理

一核心方法 1.代入排除法 特定题型：年龄，余数，不定方程，多位数，和差倍比，复杂方程 适用范围：选项信息充分（分别/各），选项为一组数，选项可转化为一组数，剩二代一先排除（奇偶，倍数，尾数）再代入（最值，好算） 2是唯一质偶数，0和1既不是质数也不是合数 代入时，或者1个选项满足所有条件，或者1个条件排除其他选项 2.奇偶特性 适用范围：和差倍比 常用题型：不定方程问题，平均数问题，和差倍比问题，余数问题 基础知识：奇+奇=偶奇-奇=偶偶+偶=偶偶-偶=偶 奇+偶=奇奇-偶=奇偶+奇=奇偶-奇=奇 奇×奇=奇奇×偶=偶偶×奇=偶偶×偶=偶 3.倍数特性 常用题型：不定方程，平均数，和差倍比，余数 ①整除型如果A=B×C（B,C均为整数） 那么A能被B整除，且A能被C整除 ②余数型如果答案=ax±b（a和x均为整数） 那么答案?b能被a整除 ③比例型如果A:B=m:n 那么A是m的倍数 B是n的倍数 A+B是m+n的倍数 A-B是m-n的倍数 常见形式：分数，百分数，比例，倍数 先考虑倍数特性 再考虑赋值法 出现具体数考虑方程，设比例份数 4.方程式逢质必2 1

①普通方程 方法：找等量关系，设未知数，列方程，解方程 常用题型：和差倍比，浓度问题，牛吃草问题，利润问题，行程问题，工程问题设未知数技巧：1.设小不设大减少分数计算 2.设中间量方便列式 3.同等条件下，求谁设谁避免陷阱 4.出现比例设份数 解方程组时，常用加减消元和代入消元 未知数属于整数集合时，利用奇偶特性和倍数特性先排除一些选项 ②不定方程 适用范围：未知数个数多于方程个数ax+by=M 常用题型：和差倍比，利润问题 方法：分析奇偶性，倍数，尾数等数字特性，尝试代入排除 先排除，再代入 ③不定方程组 未知数一定是整数的不定方程组先消元转化成不定方程，再按不定方程求解 未知数不一定是整数的不定方程组赋值法（一般赋值0，设其中一个未知数为0），配系数 2

2020年国家公务员考试行测数量关系习题

2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16

答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

公务员数量关系练习题

行政职业能力测试----数量关系 每道题呈现一道算术式,或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 1. 21+(21)2+(21)3+(21) 4 A. 161 B. 78 C. 1615 D. 1 2.52－42＋32－22＋1的值为( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 13 3.计算19982－1997×1999的值为( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 4.一个正方形的边长增加10米，则面积增加200平方米，这个正方形的周长是( ) A. 60 B. 20 C. 30 D. 40 5. 机器A 单独完成一项工作需5小时，如机器A 和B 同时工作，则只用2小时即可完 成，如机器B 单独工作，问需多少小时才能完成该项工作? A. 331 B. 3 C. 221 D. 23 1 6.75，1712，43的大小关系为( ) A. 4 3 >75>1712 B. 43>1712>75 C. 1712 >43 >75 D. 1712 >75>43 7.在一学校，35%的学生出生于夏天，23%的学生在春天出生，如果12%或60个学 生在秋天出生，问生于冬天的学生有多少? A. 18 B. 30 C. 150 D. 180 8. 某单位召开一次会议，预期10天。后因会期缩短3天，因此原预算费用节约了一部 分。其中住宿费一项节约了4000元钱，比原计划少用40%，住宿费预算占总预算的92， 则总预算为( )元? A. 30000 B. 45000 C. 60000 D. 15000 9. 某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 10. 1998年元旦是星期四，则1999年元旦是星期( ) A .五 B .四 C.六 D.日 11.马静把12600元钱存入银行甲，年利息率为7.25%。如果他把这些钱存入银行乙，年利息率是6.5%，那么他一年将少得多少利息? A. 47.25元 B. 84.5元 C. 94.5元 D. 194.5元 12. 一种商品的进价是1800元，原价2250元，商店要求以利润率不低于5%的售价打 折出售，则此商品最低可打( )折出售 A. 8.4 B. 8.5 C. 9 D. 7.5 13. 一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存 粮为( )吨

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点 一、行程问题 1.核心公式：S=V ×T ，路程=速度×时间 2.平均速度=总路程÷总时间 3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程平均速度为221V V + 4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2 1212V V V V + 5.相遇时间=相遇路程÷速度和 6.追及时间=追及路程÷速度差 7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n 次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍 8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n 次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍 9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

10.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长完全在桥上时间=（桥长-车长）÷火车速度 二、几何问题 1.极限理论 平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大 面积一定，趋近于圆，周长越小

立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大 体积一定，越趋近于球，表面积越小 2.三角形常见考点 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 较小的角对应的边也较小 3.内角和： N边形的内角和为（N-2）180° 4. 几何图形的缩放： 对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2倍，体积变为原来的n3倍 三、十字交叉 十字交叉法使用时要注意几点： 1.用来解决两者之间的比例关系问题 2.得出的比例关系是基数的比例关系

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

公务员考试数量关系公式整理

公务员考试数量关系公式整理

代入排除法 范围： 1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1.先排除：尾数、奇偶、倍数。 2.在代入：最值、好算。 数字特性 一、奇偶特性： 范围： 1.知和求差、知差求和：和差同性。 2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4.质数：逢质必2. 方法： 1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、倍数特性 1.整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2.整除判定法则： 口诀法： a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例： 12345，能被3整除不能被9整除。 b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例： 12124，能被4整除不能被8整除。 c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是 看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 3.比例型： a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 b)A/B=M/N（M、N互质）

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系(副省级)

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系 （副省级） 第三部分数量关系 61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式? A.24 B.16 C.48 D.32 62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～

19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多： A.40% B.50% C.20% D.30% 63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A.180 B.190 C.160 D.170 64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有

5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式? A.6 B.10 C.16 D.20 65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点? A.180 B.150 C.120

公务员数量关系方法技巧和主要题型

第一部分：数量关系三大方法 一、代入排除法 1. 什么时候用？题型：年龄，余数，不定方程，多位数（近年考得少，即如个位数与百位数对调等），题干长、主体多、关系乱的。 如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。 2. 怎么用？尽量先排除，再代入。注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入二、数字特征法 1. 奇偶特性：（1）加减法在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。实际解题应用：和差同性，即a+b与a-b的奇偶性相同。 【例】共50道题，答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。问答对的题数与答错的题数相差多少题？ A. 16 B. 17 C. 31 D.33 解：根据奇偶题型，a+b=50,为偶数，贝U a-b也为偶数，故选A O （2）乘法 在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。（其他不确定） 如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数 【例】5x+6y=76（x、y 都是质数），求x、y O 技巧：逢质必2,即考点有质数，质数2必考。 代入x=2 【注：ax+by=c,仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性，其他情况不能用。如当 a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征。】 2. 倍数特性 （1）比例 例：男女生比例3：5，贝有： 男生是 3 的倍数 女生是 5 的倍数 男女生总数是8 的倍数男女生差值是3 的倍数 整除判定方法： 一般口诀法： 3 和9 看各位和。 4 看末2位，如428,末两位28÷ 4=7,能被4整除，故428能被4整除 8 看末3 位，原理同4。 2 和5 看末位。 没口诀的用拆分法：

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

江西省公务员行测真题(数量关系)

江西省公务员行测真题（数量关系） >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 61.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ A.70 B.80 C.85 D.102 63.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ A.3 B.4 C.5 D.6 64.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？

A.11 B.15 C.18 D.21 65.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ A.10 B.12 C.12.5 D.15 66.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 67.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？ A.7 B.8 C.9 D.10 68.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排。如果每组每5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A.16 B.20 C.24 D.28 69.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）

公务员数量关系题

数量关系 1.256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 2.72 , 36 , 24 , 18 , ( ) A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 3.8 , 10 , 14 , 18 ,（） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（） A.52 B.53 C.54 D.55 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90 B.120 C.180 D.240 7.一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学 生的3倍，问老师和学生各有多少人？ 8．甲有一些桌子，乙有一些椅子，如果乙用全部的椅子来换回同样数量的桌子，那么要补给甲320元，如果不补钱，就会少换回5张桌子，已知3张椅子比桌子的价钱少48元。求一张桌子和一把椅子一共用多少钱？ 9.传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？

10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（） A.18 B.23 C.36 D.45 11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（） A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 12.王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？ 13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（） A.39 B.45 C.48 D.51 14.甲乙两个工程队共有100人，如果抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队人 比甲队多2/9，问甲队原有多少人？ 15．某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋? 16. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127 A.44 B.52 C.66 D.78 17.一个人从甲地到乙地,如果是每小时走6千米,上午11点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,问是从几点走的? 18.甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒 精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？ A.甲100克，乙 40克 B.甲90克，乙50克 C.甲110克，乙30克 D.甲70克，乙70克

公务员行测数量关系技巧：奇偶性

公务员行测数量关系技巧：奇偶性 中公教育研究与辅导专家杨丽琴 距离国考还有不到一个月的时间，这段时间对于众多考生而言属于冲刺阶段，大家不仅要有一个良好的心态还应该熟悉每一个知识点。所以今天就和大家分享数量关系中较为基础的一个性质奇偶性。 一、概念 奇数：不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9… 偶数：能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10… 二、运算性质 1 、基本性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 【例1】若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中是正奇数的为： A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y-z) 【答案】B。解析：因为x、y、z是三个连续的负整数，且x>y>z ,所以x-y=1,y-z=1,从而(x-y)(y-z)=1,1是正奇数，故选B。 2、推论 推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。 推论 2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数； 推论 3: 两数之和与两数之差同奇（偶）。 【例2】扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13，甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对，如果将每对求和，再将这13个和相乘，从积的奇偶性看，积应是（） 【答案】偶数。解析：在1至13中，有6个偶数，7个奇数，任意取两个数求和，根据数的奇偶性，不管怎么配对，总有两个数的和是偶数。那么，只要有一个偶数，则乘积必是偶数。 三、应用环境

(完整版)公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。