数字图像处理课后参考答案

数字图像处理

第一章

1.1解释术语

（2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。

（3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。

1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。

1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。

1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。

1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。

1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。

1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。

第二章

2.1解释下列术语

（18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。

（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。（20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。

（21）像素的8邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y-1）（x-1,y）（x-1,y+1）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y-1）（x+1,y）（x+1,y+1）。（28）欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素P和像素q之间的欧氏距离定义为：D e（p,q）=[（x-u）2+（y-v）2]1/2

（29）街区距离：欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素P和像素q之间的街区距离定义为：D4（p,q）=|x-u|+|y-v|。

（30）棋盘距离：欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素P和像素q之间的欧氏距离定义为：D8（p,q）=max（|x-u|，|y-v|）。

（33）调色板：是指在16色或者256色显示系统中，将图像中出现最频繁的16种或者256种颜色组成的一个颜色表，并将他们分别编号为0~15或0~255，这样就使每一个4位或者8位的颜色编号或者颜色表中的24位颜色值相对应。这种4位或者8位的颜色编号称为颜色的索引号，由颜色索引号及对应的24位颜色值组成的表称为颜色查找表，即调色板。

2.7对图像进行描述的数据信息一般应至少包括：

（1）图像的大小，也即图像的宽和高

（2）表示每个像素需要的位数，当其值为1时说明是黑白图像，当其值为4时说明是16色或16灰度级图像，当其值为8时说明是256色或256灰度级图像，当其值为24是说明是真彩色图像。

同时，根据每个像素的位数和调色板的信息，可进一步指出是16色彩色图像还是16灰度级图像；是256色彩色图像还是256灰度级图像。

（3）图像的调色板信息。

（4）图像的位图数据信息。

对图像信息的描述一般用某种格式的图像文件描述，比如BMP等。在用图像文件描述图像信息时，相应的要给出图像文件的格式信息、图像文件是否压缩及其压缩格式信息等。不同格式的图像文件有各自的约定。

2.15 由于存储一副M*N的灰度级为l的数字图像所需的位数为：M*N*k，其中l=2k。二值图像、16级灰度级图像和256灰度级图像的k值分别为1、4、8，也即存储一个像素需要的位数分别为1位、4位、8位。所以，一副200*300的二值图像所需的存储空间为200*300*1/8=7.5KB；衣服200*300的16灰度级图像所需的存储空间为200*300*4/8=30KB；

一副200*300的256灰度级图像所需的存储空间为200*300*8/8=60KB。

第三章

3.5 功率谱表示的意义是什么

答：功率谱的定义为频谱的平方，反应了离散信号的能量在频率域上的分布情况。

对于二维数组数字图像来说，由于傅里叶频谱的低频主要集中在二维频谱图的中心，所以图像的功率谱反应了该图像中低频能量到高频能量的分布情况，以及低频能量聚集于频谱图的中心的程度。后者反应了该图像中低频信号的图像功率与图像总功率的比率关系。

3.6 进行图像傅里叶变换的目的何在？

答：总体上说来，其目的有以下3方面：

（1）简化计算，也即傅里叶变换可将空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中简单的乘积运算；（2）对于某些在空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题，利用傅里叶变换把用空间域表示的图像映射到频率域，在利用频率域滤波或频域分析方法对其进行处理和分析，然后再把频域中处理和分析的结果变换回空间域，从而可达到简化处理和简化的目的

（3）特殊目的的应用需求，比如通过某些频率域的处理方法，实现对图像的增强，特征提取，数据压缩，纹理分析，水印嵌入等，从而实现在空间域难以达到的效果。

3.7 对于M*N 的图像f(x,y),其基函数大小是多少？基图像大小是多少

答：对于M*N的图像f(x,y)，其二维离散傅里叶反变换式子为：

f（x，y）=∑M-1u=0∑N-1V=0F（u，v）exp[j2π（ux/M+uy/N）]（x，y=0，1…N-1）

分析上式可知，对于每个特定的x 和y，u有M个可能的取值，v有N个可能的取值，也即（u，v）共有M*N个特定的取值，所以其基矩阵的大小为M*N，也即及图像由M*N块组成。当（x，y）取遍所有可能的值（x=0，1，2….m-1;y=0,1…n-1）时，就可得到由（M*N）*（M*N）块组成的基图像，所以其基图像大小为M平方*N平方。

3.8 简述二维离散傅里叶变换可分离性的意义

答：根据二维离散傅里叶变换的可分离性，在计算二维离散傅里叶变换时，可先对图像像素矩阵的所有列分别进行列变换，然后再对变换结果的所有行分别进行行变换，这样就可以利用一维离散傅里叶变换算法串行计算二维离散傅里叶变换，这在某种程度上就简化了计算的过程

3.9 答：因为一副M*N的图像的灰度平均值可表示为：f=1/N2∑N-1x=0∑N-1y=0f（x，y）

由二维离散傅里叶变换公式又有：F（0，0）=1/N ∑N-1x=0∑N-1y=0f（x，y）

比较这两个公式可知，一副图像的灰度平均值与该图像的傅里叶变换之间的联系可表示为：

F=1/NF（0，0）.

3.10

答：傅里叶频谱的低频主要取决于图像在平坦的区域中灰度的总体分布，而高频主要取决于图像的边缘和噪声等细节。

按照图像空间域和频率域的对应关系，空域中的强相关性，即由于图像中存在大量的平坦区域，使得图像中的相邻或相近像素一般趋向于取相同的灰度值，反映在频率域中，就是图像的能量主要集中于低频部分。

根据傅里叶频谱的周期性和平移性，当把傅里叶频谱图的原点从（0，0）平移至（M/2,N/2）时，图像的低频分量就主要集中在以（M/2，N/2）为坐标原点的中心区域。具有这种特点的图像二维频谱图，就比较清楚的展现了图像中低频信号在图像总能量中所占的比率，以及低频信号向高频信号过渡的变化情况，既具有可视化的特点，又便于频率域低通滤波和高频滤波实现。

3.11直接对f（x，y）进行傅立叶变换所得的傅立叶频谱即为F（u，v），其坐标原点位于（0，0），图像的低频分量主要集中在频谱图的四个角区域。对（-1）（x+y）f（x，y）进行傅立叶变换所得的频谱图即为F（u-M/2，

v-N/2），其坐标原点位于（M/2,N/2）,图像的低频分量主要集中频谱图的中心区域。

因为当u0=M/2和v0=N/2时，有

f（x，y）exp[j2π（u0x/M+v0y/N）]=(-1)(x+y)f（x，y）

根据二维离散傅立叶变换的平移性

f（x，y）exp[j2π（u0x/M+v0y/N）] F（u-u0，v-v0）

所以，对（-1）（x+y）f（x，y）进行傅立叶变换后所得频谱图的坐标原点位于（M/2，N/2），图像的低频分量就集中在频谱图的中心区域。

第四章

4.1解释下列术语

（1）空间域图像增强：是指在平面中对图像的像素灰度值直接进行处理的图像增强方法。

（2）频率域图像增强：是指利用傅立叶变换等先将图像从空间域变换到频率域，然后利用图像的幅频特性在频率域对图像再进行某种滤波处理，处理后再利用傅立叶反变换等将图像变换回空间域来实现图像增强的方法。

（6）归一化直方图：设图像f（x,y）的第k级归一化灰度值为r k，图像f（x,y）中具有诡异会灰度值r k的像素个数为n k，图像f（x,y）中的总像素个数为n，则图像f（x,y）的归一化直方图由p（r k）=n k/n给出。其中，0

（7）图像锐化：是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。

（9）图像的噪声：在图像上出现的一些随机的、离散的和鼓励的不惜条的像素点称为图像的噪声。图像的噪声在视觉上通常与它们相邻的像素明显不同，表现形式为在较黑区域上的随机白点或较白区域上的随机黑点，明显会影响图像的视觉效果。

4.2直方图均衡的基本思想就是把一幅具有任意灰度概率分布的图像，变换成一幅接近俊宇的概率分布的新图像。

步骤如下：

1、计算原图的归一化灰度级别及其分布概率。

2、根据直方图均衡化公示求变换函数的各灰度等级值。

3、将所得变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值，从而得到均衡化后的新图像的灰度级别值。

4、根据相关关系求新图像的各灰度级别值的像素数码。

5、求新图像各灰度级别的分布概率。

6、画出均衡化后的新图像的直方图。

4.4解：（1）根据直方图均衡化公式球变换函数的各个灰度等级值

S0=T（r0）=∑0j=0n j/n=p r（r0）=0.354

S1=T（r1）=∑1j=0n j/n=p r（r0）+p r（r1）=0.354+0.251

S2=T（r2）=∑2j=0n j/n= 0.354+0.251+0.129=0.734

同理有

S3=0.824 S4=0.892 S5=0.960 S6=0.997 S7=1.00

（2）将所得的变换函数的灰度等级值转化为标准的灰度级别值

根据8个灰度级别的十进制数值：

0 0.143 0.286 0.792 0.571 0.721 0.857 1

分析可得

S0=2/7 S1=4/7 S2=5/7 S3=S4=6/7 S5= S6= S7=1

（4）画出原图像和均衡化后新图像的直方图

原图像和均衡化后新图像的直方图如图示

4.7点运算是一种逐像素点对图像进行变换的增强方法，典型的方法是对比度拉伸灰度变换的方法。空间运算是一种利用模版或者掩模，对图像各个领域的像素进行处理的运算方法。

两者的区别是，点运算每次对一个像素点进行运算处理；而空间运算是同时对图像中的某一个邻域的多个像素进行运算处理。

第五章

5.1解释下列术语

（1）图像恢复：图像回复就是使退化了的图像去除退化因素，并以最大的保真度回复成原来图像的一种技术。

（5）当图像面上不同点的噪声不相关时，称为白噪声，其功率谱密度为常数，也即其强度不随频率的增加而衰减。白噪声是一个数学上的抽象概念，实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，就可以把它看做是白噪声。

（6）椒盐噪声：椒盐噪声类似于随机分布在图像上的亮点和暗点，通常被数字化最大灰度值的纯白或最小灰度值的纯黑。将黑点形象为胡椒点，将白点形象为椒盐点，因而名为椒盐噪声。把白点看做正脉冲，黑点看做负脉冲，所以椒盐噪声也称为脉冲噪声，有时也将其成为散粒噪声或者尖峰噪声。

第六章

6.1解释下列术语

（1）图像压缩：是指在不同用途的图像质量要求下，保留确定信息、去掉大量冗余或无用信息，尽可能用最少的比特数表示一幅图像，以减少图像存储容量的提高和图像的传输效率的技术。

（4）信源编码：把在满足一定图像质量的条件下，通过减少冗余数据来用尽可能少的比特数来表示原图像，实现数据的压缩的过程称为信源编码。

（5）无损压缩：也称为无失真压缩，是一种在不引入任何失真的条件下使表示图像的数据比特率为最少的压缩方法。无损压缩是可逆的，即从压缩后的图像能完全恢复出原图像而没有任何失真。

（6）有损压缩：也称为有失真压缩，是一种在一定比特率下获得最佳保真度，或在给定的保真度下获得最小比特率的压缩方法。由于有损压缩有一定的信息损失，所以是不可逆的，即无法从压缩后的图像恢复原图像。

6.2图像压缩的目的是在满足一定图像质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原图像，也即尽量降低一

幅图像的数据量，从而减少图像的存储容量和提高图像的传输效率。

6.7变长编码的基本思想是用尽可能少的比特数表示出现概率尽可能大的灰度级，，以实现数据的压缩编码。最常用的变长编码包括费诺码、霍夫曼编码、二进制编码、B1码、B2码、二进制移位码等。

6.8

符号x i 概率p（x i）编码结果

X11/4 1 1 11

X21/4 1 0 10

X3 1/4 0 1 01

X41/8 0 0 1 001

X51/8 0 0 0 000

平均编码长度为

L=∑5i=1P（x i）l i

=1/4*2+1/4*2+1/4*2+1/8+3+1/8*3=2.25bit

6.12

第一步：，首先是建立信源符号级的概率模型，扫描输入符号序列可知，信源符号集中的符号按序l、o、n、c、e、_排列，其在输入符号序列中出现的概率依次为0.3、0.1、0.1、0.1、0.3和0.1。

第二步，在扫描编码开始时，首先根据各信源符号及其出现的概率在半开区间[0，1 ）内为每个信源符号分配一个其宽度等于其概率的半开区间：[0.0，0.3 ）、[0.3，0.4 ）、[0.4，0.5 ）、[0.5，0.6 ）、[0.6，0.9 ）、[0.9，1.0）且l对应的[0.0，0.3 ），o对应的[0.4，0.5 ），n对应的[0.5，0.6 ），c对应的[0.6，0.9 ），e对应的[0.9，1.0 ）

第三步，考察信源符号序列中的第一个符号序列l，将该符号序列对应的子区间[0.0，0.3 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.0，0.09 ）、[0.09，0.12 ）、[0.12，0.15 ）、[0.15，0.18 ）、[0.18，0.27 ）、[0.27，0.3）。

第四步，考察信源符号序列中的第二个符号序列o，将该符号序列对应的子区间[0.09，0.12 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.09，0.099 ）、[0.99，0.102 ）、[0.102，0.105 ）、[0.105，0.108 ）、[0.108，0.117 ）、[0.117，0.12）。

第五步，考察信源符号序列中的第三个符号序列n，将该符号序列对应的子区间[0.102，0.105 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.102，0.1029 ）、[0.1029，0.1032 ）、[0.1032，0.1035 ）、[0.1035，0.1038 ）、[0.1038，0.1047 ）、[0.1047，0.105）。

第六步，考察信源符号序列中的第四个符号序列c，将该符号序列对应的子区间[0.1035，0.1038 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.1035，0.10359）、[0.10359，0.10362 ）、[0.10362，0.10365 ）、[0.10365，0.10368 ）、[0.10368，0.10377 ）、[0.10377，0.10380）。

第七步，考察信源符号序列中的第五个符号序列e，将该符号序列对应的子区间[0.10368，0.10377 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.10368，0.103707 ）、[0.103707，0.103716 ）、[0.103716，103725 ）、[0.103725，0.103734 ）、[0.103734，0.103761 ）、[0.103761，0.10377）。第八步，考察信源符号序列中的第六个符号序列_，将该符号序列对应的子区间[0.103761，0.103770 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.103761，0.1037637 ）、[0.1037637，0.1037646 ）、[0.1037646，0.1037655 ）、[0.1037655，0.1037664 ）、[0.1037664，0.1037691 ）、[0.1037691，0.103770）。

第九步，考察信源符号序列中的第七个符号序列l，将该符号序列对应的子区间[0.1037610，0.1037637 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.10376100，0.10376181 ）、[0.10376181，0.1037208 ）、[0.1037208，0.1037235 ）、[0.1037235，0.1037262 ）、[0.1037262，0.1037343 ）、[0.1037343，0.1037370）。

第十步，考察信源符号序列中的第八个符号序列l，将该符号序列对应的子区间[0.10376100，0.10376181 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.10376100，0.103761243 ）、[0.103761243，0.103761324 ）、[0.103761324，0.103761405 ）、[0.103761405，0.103761486 ）、[0.103761486，0.103761729 ）、[0.103761729，0.103761810）。

第十一步，考察信源符号序列中的第八个符号序列e，将该符号序列对应的子区间[0.103761486，0.103761729 ）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.103761486，0.1037615589 ）、[0.1037615589，0.1037615832 ）、[0.1037615832，0.1037616075 ）、[0.1037616075，0.1037616318 ）、[0.1037616318，0.1037617047 ）、[0.1037617047，0.1037617290）。

最后信源符号中的第十个符号e不要再分，直接对应子区间[0.1037616318,0.1037617047)

所以信源符号序列l、o、n、c、e、_、l、l、e、e对应区间依次是：[0.0，0.3 ）[0.09，0.12 ）[0.102，0.105 ）[0.1035，0.1038 ）[0.10368，0.10377 ）[0.103761，0.103770 ）[0.1037610，0.1037637 ）[0.10376100，0.10376181 ）[0.103761486，0.103761729 ）[0.1037616318,0.1037617047)。每个输入符号的编码可以取与该符号对应的区间中任意一点额值。该信源序列可以取0.0，0.09，0.102，0.1035，0.10368，0.103761，0.1037610，0.10376100，0.10376100，0.103791486，0.1037616318。

第七章

7.1 （1）·图像的分割是指依据图像的灰度，颜色，纹理，边缘等特征，把图像分成各自满足某种相似性准则或具有同质特征的连通区域的集合过程。

（2）·图像的边缘是指图像灰度发生空间突变的像素的集合。

（13）·图像的均值：是指图像中所有像素灰度值的平均值，主要反映了图像中像素的集中趋势。对

于一幅M*N的图像，其均值既可以定义为：f=1/NM ∑M-1x=0∑N-1y=0f（x，y）也可以用该图像的傅

里叶变换系数来表示为：f=1/(MN)1/2F(0,0)

（14）·图像的方差：方差是一组资料中各数值与其算术平均数差的平方和的平均数，反映的是这组资料中各观测值之间的离散程度。对于一幅图像来说，图像的方差就是图像中各像素点的灰度值与其灰度均值差的平方和的平均值，反映了图像中各像素的离散程度和整个图像区域的起伏程度。

对于一幅M*N的图像f（x，y），若其灰度均值为f，则图像的方差定义为

σ2f=1/NM ∑M-1x=0∑N-1y=0[f（x，y）-f]2

7.2 答：图像分割的依据是认为图像中各个区域具有不同特性，这些特性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也即同一区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在不同区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。所以灰度图像的各种分割算法可据此分为利用区域间灰度不连续的基本边界的图像分割算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的图像分割算法。

7.6答：Sobel边缘检测算子可较好的获得边缘效果，并且对噪声具有一定的平滑作用，减小了对噪声的敏感性。但Sobel边缘检测算子检测的边缘比较粗，亦即会检测出一些伪边缘，所以边缘检测精度比较低。Prewitt算子的梯度幅值表示式与Sobel算子的梯度幅值表示式完全相同，但Prewitt算子的计算比Sobel算子更为简单，Prewitt算子的边缘检测效果比Sobel算子的边缘检测效果稍精细一些，但在噪声抑制方面Sobel算子比Prewitt算子略胜一筹。

7.13答：该方法首先要在每个需要分割的区域中找一个种子像素作为生长点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中，接着以合并成的区域中的所有像素作为新的种子像素继续上面的相似性判别与合并过程，直到再没有满足相似性条件的像素可被合并进来为止。

7.14答：三个关键问题如下：

（1）合理确定区域的生长过程中能正确代表所需区域的种子像素。

（2）确定在生长过程中能将相邻像素合并进来的相似性准则。

（3）确定终止生长过程的条件而或准则。

7.17答：（1）一维熵

对于灰度级为{0…..L-1}的数字图像，若设每个灰度级出现的概率为{<<<<<}则图像的一维信息熵定义为：

H=—∑L-1i=0p i*lnp i

（2）二维熵

设i为图像的灰度值，j为图像的邻域灰度均值，且0<=i，j<=L-1，则图像像素的灰度值和反映图像灰度分布的空间特征量则组成的二元组（i,j），则反映某像素位置上的灰度值与反映其周围像素的灰度分布的空间特征量组成的二元组（i，j）反映的二维综合特征为

P i,j=N（i，j）/M2

其中，N（i，j）为综合特征二元组出现的频数，M为测量窗口中像素的个数。

基于上述条件的图像二维熵定义为

H=—∑L-1i=0∑L-1j=0p i，j*lnp i，j

图像的二维熵则能反映图像的灰度分布空间特征，在反映图像锁包含的信息量的前提下，突出反映了图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征。

（3）区别

图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。图像的二维熵在反映图像所包含的信息量的前提下，突出反映了图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征。

图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，而图像的二维熵则反映了图像的灰度分布的空间特征。

7.19答：纹理的三个标志如下：

（1）某种局部的序列性在比该序列更大的区域内不断重复出现。

（2）序列由基本部分非随机排列组成；

（3）在纹理区域内个部分具有大致相同的结构和尺寸。

7.24答：图像分割是一种依据图像中各区域的灰度、颜色、纹理等特征，将图像划分成不同区域的技术。其目的或是通过分割出的某些区域的形状来识别目标，或是进而在分割成的区域中进行特征提取，再根据提取的特征或结构信息进行物体识别。因此图像分割强调从地物边界和形状信息中进行物体识别，而图像分类则着眼于从地物的光谱特征出发对地物类别进行区分，图像分类的结果通常是给人工目视解译提供定量信息，而不是提供简单的形状结构信息。

数字图像处理课后参考答案

数字图像处理 第一章 1、1解释术语 (2) 数字图像:为了便于用计算机对图像进行处理,通过将二维连续(模拟)图像在空间上离散化,也即采样,并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级(层次)也即均匀量化,以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置与每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 (3)图像处理:就是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1、7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像与高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术,也发展除了一些特有的图像处理技术与方法。 1、8基本思路就是,或简单地突出图像中感兴趣的特征,或想方法显现图像中那些模糊了的细节,以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1、9基本思路就是,从图像退化的数学或概率模型出发,研究改进图像的外观,从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目,从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1、10基本思路就是,,在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下,尽可能的减少图像的存储量,以满足图像存储与实时传输的应用需求。 1、11基本思路就是,通过数学方法与图像变换算法对图像的某种变换,以便简化图像进一步处理过程,或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1、12基本目的就是,找出便于区分与描述一幅图像中背景与目标的方法,以方便图像中感兴趣的目标的提取与描述。 第二章 2、1解释下列术语 (18)空间分辨率:定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目,用于表示图像中可分辨的最小细节,主要取决于采样间隔值的大小。 (19)灰度分辨率:就是指在灰度级别中可分辨的最小变化,通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 (20)像素的4邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y)。 (21)像素的8邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y-1)(x-1,y)(x-1,y+1)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y-1)(x+1,y)(x+1,y+1)。 (28)欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的欧氏距离定义为:D e(p,q)=[(x-u)2+(y-v)2]1/2 (29)街区距离:欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的街区距离定义为:D4(p,q)=|x-u|+|y-v|。 (30)棋盘距离:欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的欧氏距离定义为:D8(p,q)=max(|x-u|,|y-v|)。 (33)调色板:就是指在16色或者256色显示系统中,将图像中出现最频繁的16种或者256种颜色组成的一个颜色表,并将她们分别编号为0~15或0~255,这样就使每一个4位或者8位的颜色编号或者颜色表中的24位颜色值相对应。这种4位或者8位的颜色编号称为颜色的索引号,由颜色索引号及对应的24位颜色值组成的表称为颜色查找表,即调色板。 2、7对图像进行描述的数据信息一般应至少包括: (1)图像的大小,也即图像的宽与高 (2)表示每个像素需要的位数,当其值为1时说明就是黑白图像,当其值为4时说明就是16色或16灰度级图像,当其值为8时说明就是256色或256灰度级图像,当其值为24就是说明就是真彩色图像。 同时,根据每个像素的位数与调色板的信息,可进一步指出就是16色彩色图像还就是16灰度级图像;就是256色彩色图像还就是256灰度级图像。 (3)图像的调色板信息。 (4)图像的位图数据信息。 对图像信息的描述一般用某种格式的图像文件描述,比如BMP等。在用图像文件描述图像信息时,相应的要

数字图像处理：部分课后习题参考答案

第一章 1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。 连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的 数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。 联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。其中 g(i,j)=f(x,y)| x=i,y=j 2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有 区别，如下图所示。 图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。 图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。 联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。 图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 第二章： 1.参见第一章：第1题

《数字图像处理》习题参考附标准答案

《数字图像处理》习题参考附标准答案 《数字图像处理》习题参考答案 第1章概述 1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状 一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟 方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活 性高。 2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行 获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。 1.4讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。答：

如图1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入 设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括 操作系统、控制软件及应用软件等。 图1.8 数字图像处理系统结构图 1 1.5常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（ImageProcessingToolbox）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的Win32程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的Microsoft基础类 库MFC对大部分与用户设计有关的Win 32应用程序接口API进行了封装，提高了代码的可 重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减

数字图像处理习题参考答案

《数字图像处理》习题参考答案 第1 章概述 连续图像和数字图像如何相互转换答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 采用数字图像处理有何优点答：数字图像处理与光学等模拟方 式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。 2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 数字图像处理主要包括哪些研究内容答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。 答：如图，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。 图数字图像处理系统结构图 1

常见的数字图像处理开发工具有哪些各有什么特点 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 提供的动态链接库支持BMP、JPG、TIF 等常用6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱MATLAB 是由MathWorks 公司推出的用于数值计算的有力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有MA TLAB 系统的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形界面的处理不及C++等语言。为此，通应用程序接口API 和编译器与其他高级语言（如C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于MA TLAB 环境的程序，从而使其他语言的应用程序使用MATLAB。 常见的数字图像应用软件有哪些各有什么特点答：图像应用软件是可直接供用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图像处理应用软件有以下几种： 1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。 2．CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像是由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块为主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰富色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw是 2

数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案 第一章和第二章作业： 1.简述数字图像处理的研究内容？ 答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面， 将这几个方面展开，具体有以下的研究方向： 1.图像数字化， 2.图像增强， 3.图像几何变换， 4.图像恢复， 5.图像重建， 6.图像隐藏， 7.图像变换， 8.图像编码， 9.图像识别与理解。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。 根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。 图像处理着重强调在图像之间进行的变换。比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。 图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。 第三章图像基本概念 1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？ 答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。图像的量

数字图像处理答案

DISP1 1、说明图象数字化与图象空间分辨率之间的关系。 答：图像数字化包括两个过程：采样和量化。而图像的空间分辨率是在图像采样过程中选择和产生的。空间分辨率用来衡量数字图像对模拟图像空间坐标数字化的精度。 2、说明图象数字化与图象灰度分辨率之间的关系。 答：图像数字化包括两个过程：采样和量化。而图像灰度分辨率是在图像量化过程中选择和产生的。灰度分辨率是只对应同一模拟图像的亮度分布进行量化操作所采用的不同量化级数，也就是说可以用不同的灰度级数来表示同一图像的灰度分布。 3、看图说明伪彩色图象采集卡的工作原理，并说明LUT的原理和作用。 答：模拟图像数据由摄像头采集后，经A/D转换器处理，转化成数字信号，传给帧处理器经过其处理后，然后查询LUT表，经过D/A转换器输出RGB三色。LUT(显示查找表)实际上就是一张像素灰度值的映射表，它将实际采样到的像素灰度值经过一定的变换，变成了另外一个与之对应的灰度值，这样可以很容易根据需求得到相应的颜色，它的优点在于易于调整、起到突出图像的有用信息、增强图像的光对比度的作用。 DISP2 1、粗略画出下列图象的傅立叶变换图象： 变换后的图像如下：（从左至右） 2、证明付里叶变换的可分离性及快速算法可行性。 答：可分离性：对于二维傅里叶变换，若把y看成一个常数，则可得到沿x方向的 u=0,1,……，N－1的一维傅里叶变换，再将y看成一个变量，x不变，则可得到y方向上 v=0,1,……，N－1的一维傅里叶变换，因此二维傅里叶变换可分离。快速算法可行性：假设N是2的L次方，对于有N个点的傅里叶变换，需要完成N*N次复数乘法和N*(N－1)次复数加法，而对于快速算法，则有(N/2)*L个蝶形算法，因此运算量为(N/2)*㏒2N个复乘和N㏒2N个复加，在N较大时，计算量比DFT少很多。 证明: 可分离性:F(u,v)=(1/N)∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N] 其变换核g(x,y,u,v)= exp[-j2π(ux+vy)/N] = exp(-j2πux/N)*exp(-j2πvy/N) 所以，F(u,v)=(1/N)∑{[∑f(x,y)exp(-j2πux/N)]exp(-j2πvy/N)} 这相当于先对x进行傅里叶变换，再对y进行傅里叶变换，可分离性证毕。

数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案 数字图像处理每章课后题参考答案 第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 3.列举并简述常用表色系。 1.简述数字图像处理的研究内容？ 答： 数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面， 将这几个方面展开，具体有以下的研究方向： 1.图像数字化， 2.图像增强， 3.图像几何变换， 4.图像恢复， 5.图像重建， 6.图像隐藏， 7.图像变换， 8.图像编码， 9.图像识别与理解。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 答： 图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。 根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次： 图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。 图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。 图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。 第三章图像基本概念 1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？ 答： 当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。人眼对灰度误差有一个敏感度阈值，当灰度误差大于门限值时，即量化误差大于视觉阈值时，人眼看到的图像会出现伪轮廓。 2.为什么非均匀量化多用于量化级数少的场合，而在量化级数多的场合不用？ 答： ①非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，，是按总的量化误差最小的原则进行量化的方法，通过对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔小一些，而对那些像素灰度级数比较少，量化间隔大一些。在同样的灰度级数下，非均匀量化已经足够对图像的细节进行描述，采用非均匀量化的效果比均匀量

《遥感数字图像处理》习题与答案

《遥感数字图像处理》习题与答案 第一部分 1.什么是图像？并说明遥感图像与遥感数字图像的区别。 答：图像（image）是对客观对象的一种相似性的描述或写真。图像包含了这个客观对象的信息。是人们最主要的信息源。 按图像的明暗程度和空间坐标的连续性划分，图像可分为模拟图像和数字图像。模拟图像（又称光学图像）是指空间坐标和明暗程度都连续变化的、计算机无法直接处理的图像，它属于可见图像。数字图像是指被计算机储存，处理和使用的图像，是一种空间坐标和灰度都不连续的、用离散数字表示的图像，它属于不可见图像。 2.怎样获取遥感图像？ 答：遥感图像的获取是通过遥感平台搭载的传感器成像来获取的。根据传感器基本构造和成像原理不同。大致可分为摄影成像、扫描成像和雷达成像三类。 m= 3.说明遥感模拟图像数字化的过程。灰度等级一般都取2m（m是正整数），说明8时的灰度情况。 答：遥感模拟图像数字化包括采样和量化两个过程。 ①采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。空间采样可以将模拟图像具有的连续灰度（或色彩）信息转换成为每行有N个像元、每列有M个像元的数字图像。 ②量化：遥感模拟图像经离散采样后，可得到有M×N个像元点组合表示的图像，但其灰度（或色彩）仍是连续的，不能用计算机处理。应进一步离散、归并到各个区间，分别用有限个整数来表示，称为量化。 m=时，则得256个灰度级。若一幅遥感数字图像的量化灰度级数g=256级，则灰当8 度级别有256个。用0—255的整数表示。这里0表示黑，255表示白，其他值居中渐变。由于8bit就能表示灰度图像像元的灰度值，因此称8bit量化。彩色图像可采用24bit量化，分别给红，绿，蓝三原色8bit，每个颜色层面数据为0—255级。 4.什么是遥感数字图像处理？它包括那些内容？ 答：利用计算机对遥感数字图像进行一系列的操作，以求达到预期结果的技术，称作遥感数字图像处理。 其内容有： ①图像转换。包括模数（A/D）转换和数模（D/A）转换。图像转换的另一种含义是为使图像处理问题简化或有利于图像特征提取等目的而实施的图像变换工作，如二维傅里叶变换、沃尔什-哈达玛变换、哈尔变换、离散余弦变换和小波变换等。 ②数字图像校正。主要包括辐射校正和几何校正两种。 ③数字图像增强。采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度，突出所需信息的工作称为图像增强。图像增强处理不是以图像保真度为原则，而是设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 ④多源信息复合（融合）。 ⑤遥感数字图像计算机解译处理。

数字图像处理课后题答案

1. 图像处理的主要方法分几大类? 答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。 空域法：直接对获取的数字图像进行处理。 频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空 间域，得到图像的处理结果 2. 图像处理的主要内容是什么? 答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。图像变换：对图像进 行正交变换，以便进行处理。图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。图 像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。图像编码：在满足一定的图形质量要求下 对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获 得所需的客观信息。图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。图像理解：在图像分析的基础上得出 对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。 3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。 答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。通常，表示 图像的二维数组是连续的，将连续参数 x,y ，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格即 为像素 图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。 单位是“像素点/单位长度” 图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素 可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色 数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表 示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的 色彩也越丰富。） 图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。 4. 什么是采样与量化？ 答：扫描：按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程。采样：将空间上连续的图像变成离散点的操作。 采样过程即可看作将图像平面划分成网格的过程。量化：将采样得到的灰度值转换为离散的整数值。灰度 级：一幅图像中不同灰度值的个数。一般取0~255，即256个灰度级 5.说明图像函数 的各个参数的具体含义。 答：其中，x 、y 、z 是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是像素点的强度。它表示活动的、彩色的、三维的 视频图像。对于静止图像，则与时间t 无关；对于单色图像，则波长λ为常数；对于平面图像，则与坐标z 无关。 1.请解释马赫带效应，马赫带效应和同时对比度反映了什么共同的问题? 答：马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。同时对比度现象： 此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅仅依赖它的强度，而与环境亮度有关 共同点： 它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数。 2. 色彩具有那几个基本属性？描述这些基本属性的含义。 答：色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合反映。色彩具有三个基本属性：色调、饱和度和亮度 色调是与混合光谱中主要光波长相联系的（红绿蓝）饱和度表示颜色的深浅程度，与一定色调的纯度有关， 纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加入饱和度逐渐减少。（如深红、浅红等）亮度与物体的反射率成正比。 颜色中掺入白色越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。 3.什么是视觉的空间频率特性？什么是视觉的时间特性？ 答：视觉的空间频率特性：空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的图像（清晰明快的画面）意味着有 大量的高频空间成分；模糊的图像只有低频空间成分。视觉的时间特性：使视觉图像建立起来是需要时间 的，而视觉图像建立起来之后，即使把目标图像拿走，视觉反应也要持续一段时间。因此而产生视觉的运 ),,,,(t z y x f I λ =

数字图像处理课后习题答案

数字图像处理课后习题答案 数字图像处理课后习题答案 【篇一：数字图像处理第三版中文答案__冈萨雷斯】 版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 d2x2? 0.30.017 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点： x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77hz。 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则 有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为： 2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： i(x,y)?ke [(x?x0)2?(y?y0)2] 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射 是恒定的，并等于1.0，令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由：

f?x,y??i?x,y?r?x,y??255e? x?x0?2??y?y0?2 1.0?255ex?xy?y?? 02 02 一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后 我们有情况见图（b），其中?g??255?12k。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此， g?4?2k，k= 6。也就是说，2k小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9 2 所需时间为： 8?2?748.98s?12.48min t?m56000??2048 2 (b) 以3000k 波特的速率传输所需时间为 8?2?13.98s t?m3000000??2048 2 2.10 解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖 直电视线为1080 1080?1920?8?3?30?5400?8.062?1012bits?1.001?1012bytes 2.11 解：p和q如图所示： (a) s1 和s2不是4 邻接，因为q 不在n4?p?集中。 (b) s1 和s2 是8 连接，因为q 在n8?p?集。 (c) s1 和s2是m 连接，因为q 在集合nd?p?中，且n4?p??n4?q?

《数字图像处理》习题参考答案

1 《数字图像处理》 习题参考答案 第1章概述 1.1连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、 形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟 /数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。 在空间将连续坐标过程称为离散化， 而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2采用数字图像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等 模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1 •具有数字信号处理技术共有的特点。 （1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活 性高。 2•数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3•数字图像处理技术适用面宽。 4 •数字图像处理技术综合性强。 1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进 行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。 1.4讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。 答：如图1.8,数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。图像处理系统包括图像 处理硬件和图像处理软件。 图像处理硬件主要由图像输入 设备、图像运算处理设备（微计算机） 、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括 操作系统、控制软件及应用软件等。 1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答.目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++ （面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像 t+W < 住《l 塁希碎 «IUIM EH 鼻爭■ 图1.8数字图像处理系统结构图

《数字图像处理》习题参考答案解析

《数字图像处理》习题参考答案 第1章概述 1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形 状一致的像素组成。这样,数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像〔连续图像信号,再由模拟/数字转化器〔ADC得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化,而进一步将图像的幅度值〔可能是灰度或色彩整数化的过程称为量化。 1.2 采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模 拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。〔1处理精度高。〔2重现性能好。〔3灵活性高。 2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的,也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行 获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理,它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 1.4 讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。 答：如图1.8,数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备〔微计算机、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。 图1.8 数字图像处理系统结构图 1

1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++〔面向对象可视化集成工具和MATLAB 的图像处理工具箱〔ImageProcessingToolbox。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具,用它开发出来的Win32程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的Microsoft基础类库MFC对大部分与用户设计有关的Win 32应用程序接口API进行了封装,提高了代码的可重用性,大大缩短了应用程序开发周期,降低了开发成本。由于图像格式多且复杂,为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上,VC++ 6.0 提供的动态链接库ImageLoad.dll 支持BMP、JPG、TIF等常用6种格式的读写功能。 MATLAB的图像处理工具箱MATLAB是由MathWorks公司推出的用于数值计算的有力工具,是一种第四代计算机语言,它具有相当强大的矩阵运算和操作功能,力求使人们摆脱繁杂的程序代码。MATLAB图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数,灵活运用这些函数可以完成大部分图像处理工作,从而大大节省编写低层算法代码的时间,避免程序设计中的重复劳动。MATLAB图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和算法,如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是,MATLAB也存在不足之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先,强大的功能只能在安装有MATLAB系统的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的m文件来实现。其次,MATLAB 使用行解释方式执行代码,执行速度很慢。第三,MATLAB擅长矩阵运算,但对于循环处理和图形界面的处理不及C++等语言。为此,通应用程序接口API 和编译器与其他高级语言〔如C、C++、Java等混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于MATLAB环境的程序,从而使其他语言的应用程序使用MATLAB。 1.6 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？答：图像应用软件是可直接供用 户使用的商品化软件。用户从使用功能出发,只要了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说,商品化的图像应用软件无需用户进行编程,操作方便,功能齐全,已经能满足一般需求,因而得到广泛应用。常用图像处理应用软件有以下几种： 1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具,其优越性能令其产品望尘莫及。PHOTOSHOP已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的PHOTOSHOP支持多达20多种图像格式和TW AIN接口,接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图像。PHOTOSHOP支持多图层的工作方式,只是PHOTOSHOP的最大特色。使用图层功能可以很方便地编辑和修改图像,使平面设计充满创意。利用PHOTOSHOP还可以方便地对图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。 2．CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像是由象素组成的,与其相对,矢量式图像以几何、色彩参数描述图像,其内容以线条和色块为主。可见,采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰富色调的自然景物,数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案,数据量较小。合理的利用两种不同类型的图像表现方式,往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw是 2

数字图像处理课后参考答案

数字图像处理课后参考答案

数字图像处理 第一章 1.1解释术语 （2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 （3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。 1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。

1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。 1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。 第二章 2.1解释下列术语 （18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。 （19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。（20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p 来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。 （21）像素的8邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p 来说，与其水平相邻和垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y-1）（x-1,y）

最新《数字图像处理》习题参考答案

《数字图像处理》习题参考答案

《数字图像处理》习题参考答案 第1章概述 1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？答： 数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2 采用数字图像处理有何优 点？答：数字图像处理与光学等 模拟方式相比具有以下鲜明的特 点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 1.3 数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 1.4 讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉 的图像处理系统并分析它们的组成和功能。答：如图1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。

数字图像处理(第二版 阮秋琦 阮宇智)的课后习题答案

5.20测量背景的平均值。把图像的所有像素除了十字准线设为平均灰度值。表 示出此图像的傅氏变换G(u,v)。因为十字准线的特点并给出了高度的准确性,我们能构建此模板的图像(相同的尺寸)，使用此模板确定原图的灰度级。然后,我们在正确的位置构建十字准线的模型(取决于给定的图像)，利用所提供之尺寸和十字准线的灰度级。表示新图像的傅里叶变换F(u,v)。G (u,v)与F(u,v)的比值是一个模糊函数H(u,v)的估计。对于F(u,v)可能消失的值中,我们可以建立一个带阻滤波器，使用图5.27的方法。因为我们知道F(u,v)，G(u,v)和H(u,v) 的估计, 我们也可以精确模糊函数的估计，用等式5.8.3的G和H代替,并调整K值以便获得F(u,v)更近似的结果（这个结果可以通过傅里叶反变换估计出来）。在这两种情况下滤波器可以用来模糊图像，如果需要的话。 5.21解决这一问题的关键是下面的函数 其中，是此函数的拉普拉斯(对r的二次导数) 那是, 等于给定的函数。然后我们知道从式4.4得到函数f(x,y) 因此，我们简化了求高斯函数中的傅里叶变换。从表格4.1中,我们从高斯 对可以得到函数的傅里叶变换,其变换形式是 因此，退化函数的傅里叶变换是 5.22这是一个简单的扩展问题。它的目的是为了熟悉维纳滤波器的各种条件。从式5.8.3得

其中 然后 5.23从式5.9.4得 其中，P(u,v)是拉普拉斯算子的傅氏变换。这是至于这个问题,我们可以合理地解答。拉普拉斯算子的变换的表达式通过问题4.19中得到的。然而, 对P(u,v)的代替,这只会增加滤波器的要求,并且不会简化表达式。 5．24因为这个系统是假定的线性和位置不变,因此可以用式子5.5.17。举行。 此外,我们可以用叠加问题,得到了系统响应的F(u,v)和N(u,v)。两个响应的和是完整的响应。首先,仅用F(u,v) 然后，仅仅用N(u,v) 所以