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内蒙古大学概率论与数理统计期末考试试卷

工程结构检测期末考试试卷——2016

一、填空25分 1结构静载试验要量测的数据包括结构的外界作用：荷载、支座反力，和在外界作用下的反应位移、应变、裂缝 2电测式量测装置由传感器、放大量测系统和指示记录三部分组成。3 3结构静载试验加载程序分预加载、正常使用荷载（标准荷载）、破坏荷载三个阶段3 4测定结构的动力特性参数包括结构或构件的自振频率、阻尼比、阵型等结构模态参数3 5声速、波幅、主频都是反映桩身质量的声学参数测量值3 6现场密度检测方法有灌砂法、环刀法、核子法、钻芯法等3 7不同测定方法其评价平整度的指标也有所不同，其中3米直尺法用最大间隙，连续式平整度仪用标准差表示，颠箕累积仪用单向累计值VBI表示3 8平整度测试方法及其技术指标（选择/判断） 1）3m直尺法——最大间隙h（mm） 2）连续式平整度仪法——标准差δ（mm） 3）颠箕累计仪——单向累计值VBI（cm/hm） 9主要桥型内力或唯一控制截面（选择/判断）简支梁桥：跨中截面最大正弯矩和挠度，支点截面剪力 10混凝土桩基（灌注桩）完整性动力检测技术方法有哪些低应变法、声波透射法、钻芯法二、判断题15分 1表征路面整体强度高低的办法有两种 1）一定荷载下的变形即弯沉 2）一定变形下的荷载CBR 2常用的量测仪器（判断给一个仪器判断是机械式的还是电/光测式的？） 1）机械式：百分表、千分表——测位移 2）电/光测式：力传感器——测力 3电阻应变片的参数对测试结果的影响（判断/简答） 1）标距——应变片的电阻线栅沿纵向的长度应变片标距过小，横向系数增大，影响测试结果的精度。对于一些由不均匀材料如混凝土制成的大型构件，常使用大标距的应变片，以避免材料内部应力分布不均匀的影响 2）基宽——线栅的横向宽度基宽小的应变片，横向灵敏度小基宽过小，散热条件差 4两类传感器的用途（判断） 1）测力传感器：测量集中拉力和压力 2）位移传感器：测量结构的静态位移 5整体变形测量的测点布置（判断）知道就行，不用记忆 1）任何构件的挠度和侧向位移，指的是构件截面中轴线上的变形。试验时挠度测点位置必须对准中轴线或在中轴线两侧对称位置上布置测点 2）构件跨中最大挠度，指的是扣除试验时产生的支座沉降后的跨中挠度，因而梁式构件的

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析

1 全国2018年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它则P （X<1,Y<3）=（）

2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个无偏估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝。！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12

10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .

内蒙古大学物理化学期末答案

一、计算（13小题，共100分） 1、写出下列浓差电池的电池反应，计算在 298 K 时的电动势： Zn(s)│Zn 2+(a =0.004)‖Zn 2+(a =0.02)│Zn(s) Pb(s)│PbSO 4(s)│SO 42 -(a =0.02)‖SO 42-(a =0.001)│PbSO 4(s)│Pb(s) 答案： (1) 电池反应 Zn 2+(a =0.02) ─→Zn 2+(a =0.004) E = -RT /2F ×ln(0.004/0.02) = 0.0207 V (2) 电池反应 SO 42 -(a =0.01) ─→ SO 42-(a =0.001) E = -RT /2 F ×ln(0.001/0.01) = 0.0296 V 2、298 K 时,下列电池的电动势为 E /V ＝0.160235＋1.0023×10-3T /K －2.541×10-6(T /K)2 Ag(s)+AgCl(s)│HCl(1.0 mol ·kg -1, γ±＝0.809)│H 2(p ?)│Pt 求 φ? (AgCl,Ag,Cl -)的值。答案：解: 电池反应 Ag(s)＋HCl(1.0 mol ·kg -1)─→AgCl ＋12 H 2(p ?) E = 0.2333 V E ＝E ?－RT / F ×ln[1/(a +a -)] (a +a -＝1×γ±2) E ?＝φ? (AgCl,Ag,Cl -)＝0.2224 V 3、在 p ?压力、18℃下，白锡与灰锡处于平衡。从白锡到灰锡的相变热为-2.01 kJ ·mol -1，请计算以下电池在 0℃和 25℃时的电动势。 Sn(s,白)│SnCl 2(aq)│Sn(s,灰) 答案：电池反应： Sn(s,白) ─→ Sn(s,灰) 291 K 达平衡 ?G = ?G ?= 0 ?S ?= (?H ?- ?G ?)/T = -6.91 J ·K -1·mol -1 在 273 – 298 K 间视 ?H 为常数 273 K ：?G ?= ?H ?- T ?S ?= -124 J ·mol -1 E ?= -?G ?/z F = 0.00064 V 298 K ：?G ?= 49 J ·mol -1 E ?= -0.00025 V 4、一个原电池是由固态铝电极和固态的 Al- Zn 合金电极以及熔融的 AlCl 3- NaCl 混合物作电解质形成，当铝在合金电极中的物质的量分数是 0.38，电池电动势在653 K 时为 7.43 mV 试计算 Al(s) 在 Al - Zn(s) 合金中的活度。答案：电池： Ag(s)│AlCl 3(在NaCl 中)│Al(s)(在Zn 中,x (Al)=0.38) 电池反应： Al(s) →Al(s) [x (Al)=0.38] E = -RT /3F × ln a (合金)/a (Al) a (Al) = 0.673 5、在 298 K 时有下述电池: Pb(s)│Pb 2+(a =0.1)‖Ag +(a =0.1)│Ag(s) (a) 写出电极反应并计算其电极电势 (b) 计算电池的电动势和电池反应的 ?r G m

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业第1题您的答案:B 题目分数：0.５此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题您的答案:A 题目分数:０.５此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。第６题您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。第８题您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。第10题您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。第12题您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

数学模型试B卷答案

内蒙古大学创业学院期末考试试卷第 1 页共 3 页内蒙古大学创业学院 2011～2012学年（第一学期）《数学模型》试卷（B ）（闭卷 120分钟）姓名学号年级专业班级 □重修标记总分题号一二三四五核分人得分复查人得分装订线一简答题 (每题5分，共20分) 1 数学建模有几个步骤？模型假设, 模型构成, 模型求解模型分析模型检验 2 数学模型的分类? 确定性和随机性,连续性和离散型,线性和非线性 3 什么是动力系统? { B Aa a c a n n +==+11 4 插值函数的分类分段线性插值,多项式插值二、计算题(每题10分，共30分) 1 X 0.1 0. 2 0.15 0 -0.2 0. 3 Y 0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72 用二次函数拟合. Polyfit(x,y,2) 2 样条法的程序 Interp1(x,y,xi,'spline') 3 X 1 2 3 7 8 9 Y 74 58 69 36 25 14 写出用三次样条函数拟合上述数据的程序 Interp1(x,y,xi,'spline')

内蒙古大学创业学院期末考试试卷第 2 页共 3 页 8,2 ,0,0,4,0,05432121=======y y y y y x x ，最小费用为560元，既每天可以减少820-560=260元。 2 大陆上物种数目可以看作常数，各物种独立地从大陆向附近一岛屿迁移，岛上物种数量的增加与尚未迁移的物种数目有关，而随着迁移物种的增加又导致岛上物种的减少，在适当假设下建立岛上物种数的模型，并讨论稳定状况。记岛上物种数为()t x ，大陆上物种数为N 。设()t x 的增加率与尚未迁移的物种数x N -成正比，同时()t x 的减少率与已迁移的物种数x 成正比，则 ()()(),0,>--=βαβαx x N t x 稳定状态时β αα+=N x 0 三、模型题（每题15分，共30分） 1 某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00,根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：时间段（时） 9—10 10—11 11—12 12—1 1—2 2—3 3—4 4—5 服务员数量 4 3 4 6 5 6 8 8 储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员，全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:00 工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间，储蓄所每天可以雇佣不超过3 名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬40元，问该储蓄所应该如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？解设储蓄所每天雇佣的全时服务员中以12：00～为午餐时间的有1x 名，以1：00～2：00为午餐时间的有2 x 名；半时服务员中从9：00，10：00，11：00，12：00，1：00开始工作的分别为 54321,,,,y y y y y 名，列出模型： 54321214040404040100100y y y y y x x Min ++++++ ????? ??????? ???? ?≥≤+++++≥++≥+++≥++++≥+++++≥++++≥++++≥+++≥++且为整数 0,,,,,,388 6564 3 4. .54321215432152 154215432 1543211 43212321212121 121y y y y y x x y y y y y y x x y y x x y y y x x y y y y y x y y y y x y y y x x y y x x y x x t s (1) 求解得到最优解1,0,2,0,0,4,35432121=======y y y y y x x ,最小费用为820元。 (2) 如果不能雇佣半时服务员，则最优解为0,0,0,0,0,6,55432121=======y y y y y x x ，最小费用为1100远，即每天至少增加1100-820=280元。 (3) 如果雇佣半小时服务员的数量没有限制，则最优解为

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间：（1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和；（2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标；（3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数；（4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下（1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件：（1）A发生，B和C不发生；（2）A与B都发生，而C不发生；（3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生；（5）A、B、C不都发生；（6）A、B、C至少有一个发生；（7）A、B、C不多于一个发生；（8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则（1）事件AB表示什么？（2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？（3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？解所求的事件表示如下（1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

自考概率论与数理统计第八章真题

07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则服从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=><

[工学]内蒙古大学创业学院桥梁毕业设计X河

内蒙古大学创业学院《桥梁工程》毕业设计 X河桥位原始资料 1.设计流量：1641 m3/s 2.设计流速： 3.91m/s 3.河床比降: 0.8‰ 4.汛期洪水含沙量：16kg/m3 5.桥位处于山前平原区。汛期多为七、八级风，风速为17m/s，风压0.75kpa，河流现象不严重亦无流木及较大漂浮物，无航道和无抗震要求。 6.该河为季节性河流，洪水时波浪推进长度为500m，此段水深与桥位处基本相同，该地区标准冻深为1.40m，雨季在七、八、九月份，水文计算及方案比选根据地质纵剖面图绘出的河床桩号，绘制河流纵断面图。（见下表1.1）表1.1 由于滩槽不易划分,故河床全部改为河槽 W c=430.52㎡ B c=233.8 m

h c = Bc W c =1.84 m i=0.8‰ ∴V c = n 1 ×h c 2/3×i 1/2=1.84×（025.01 ）2/3×0.00081/2=1.7m/s Q s = W c ×V c =430.52×1.7=730 m/s ∴因为计算流量和流速与设计值相差比较大 ∴本设计取设计流量和流速过水面积、水面宽度、湿周计算表表1.2

1.4 拟定桥长 X 河属于变迁性游荡河段，查课本《桥涵水文》（2010交通版）采用（12-15）公式计算：已知：设计流量16413m 设计流速3.91m/s k=0.69 d=(0.12+1.5)/2=0.81(m) J=i=0.0008 2.00/d εξ= j l /*375.01υε-= 4/1200)/(KB L J Q B j ==ξ 现初步拟定采用预应力钢筋混凝土T 型梁桥。300=L 桥墩宽1.5m ，采用双柱式桥墩。

内蒙古大学教务处关于推荐2017届优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生计算平均学分绩点的补充规定

内蒙古大学教务处关于推荐2017届优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生计算平均学分绩点的补充规定各学院（系）：根据《内蒙古大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生工作实施办法》（内大发〔2014〕51号），结合近几年我校推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士研究生工作计算平均学分绩点的实际，经学校推免生遴选工作领导小组研究，决定对2017届推免生计算平均学分绩点做以下规定：一、大学生创新创业训练项目（一）国家级大学生创新创业训练项目主持人平均学分绩点加分最高不超过0.15，国家级大学生创新创业训练项目组成员平均学分绩点加分最高不超过0.10；（二）校级大学生创新创业训练项目主持人平均学分绩点加分最高不超过0.10，校级大学生创新创业训练项目组成员平均学

分绩点加分最高不超过0.05；（三）每人最多只能获得一个项目的加分，加分项目须通过中期检查。（四）各学院推免生工作小组视项目组成员对项目研究的贡献大小予以加分认定。二、学术论文（一）在专业性核心期刊（或《人民日报》、《光明日报》、《经济日报》理论版）上发表论文第一作者平均学分绩点加分最高不超过0.15，第二作者平均学分绩点加分最高不超过0.10，第三作者平均学分绩点加分最高不超过0.05；（二）在省级学术期刊、具有硕士学位授予权的本科院校学报（或省部级报纸理论版）上发表论文第一作者平均学分绩点加分最高不超过0.10，第二作者平均学分绩点加分最高不超过0.05，第三作者平均学分绩点加分最高不超过0.01；（三）学生发表的学术论文须结合自己所学专业（含双学士学位专业）或国家级大学生创新创业训练项目、校级大学生创新创业训练项目，才予以加分认定；（四）每人认定加分的学术论文最多一篇，以正式发表为准。被EI检索的论文以学校图书馆出具的检索报告为准。在各种期刊的增刊发表的文章不予加分。三、发明专利第一发明人平均学分绩点加分最高不超过0.15，第二发明人平均学分绩点加分最高不超过0.10，第三发明人平均学分绩点加分最高不超过0.05（以专利证书为准）。 —2—

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

(完整版)自考作业答案概率论与数理统计04183

概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设 ()0,()0 P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的值为 ( D ). A. 12 B. 13 C. 1 5 D. 1

内蒙古大学校友会组织机构组成名单

内蒙古大学校友会组织机构组成名单（按姓名汉语拼音为序）名誉会长：布小林内蒙古自治区人民政府副主席胡忠中国法学会副会长刘耀中国工程院院士连辑内蒙古自治区人民政府副主席孙寿山中华人民共和国新闻出版总署党组成员、副署长武春河经济日报社原总编辑、社长旭日干中国工程院院士、中国工程院副院长杨晶国家民族事务委员会主任杨志今中国文化部副部长乌杰国家经济体制改革委员会原副主任、内蒙古大学中国系统哲学研究中心主任张杰中国科学院院士、上海交通大学校长赵双连内蒙古自治区人民政府副主席赵忠内蒙古自治区人大常委会副主任会长：陈国庆内蒙古大学党委副书记、校长、教授副会长：安钰峰教育部办公厅副主任巴图朝鲁阿拉善盟盟委委员、政法委书记、副盟长道尔吉通辽市市委常委、副市长董树君内蒙古自治区党委组织部副部长、老干部局局长郝茂荣包头市市委常委、市委秘书长贺永华巴彦淖尔市人大主任黄维南京邮电大学党委常委、副校长、教授李世镕鄂尔多斯市副市长刘彪乌海市人大主任刘忠诚乌兰察布市市委常委、副书记吕慧生呼和浩特市人民政府副市长其其格锡林郭勒盟副盟长佟国清内蒙古大学副校长王万义内蒙古大学副校长、教授魏中林广东省教育厅副厅长岩毅二连浩特市人大主任杨春山兴安盟副盟长张利平赤峰市人民政府副市长赵东内蒙古大学党委副书记朱炳文呼伦贝尔市市委常委、组织部部长

秘书长：张树军内蒙古大学国内合作办公室主任、教授副秘书长：铁勇内蒙古大学党政办公室主任、教授杜晓东内蒙古大学团委书记、学生工作处处长雷立钧内蒙古大学学生就业指导中心主任、副教授常务理事名单（按姓名汉语拼音为序）安钰峰教育部办公厅副主任巴图朝鲁阿拉善盟盟委委员、政法委书记、副盟长白音门德内蒙古大学蒙古学学院院长、教授班寅飞乌兰察布市教育局考试中心主任包扶宏兴安盟司法局局长查干巴特尔内蒙古大学鄂尔多斯学院院长柴金义内蒙古大学交通学院院长、教授陈国庆内蒙古大学党委副书记、校长、教授程晓东内蒙古大学电子信息工程学院副院长、副教授程治山天津农学院党委书记、教授道尔吉通辽市市委常委、副市长董树君内蒙古自治区党委组织部副部长、老干部局局长丁文英内蒙古大学法学院院长、教授杜晓东内蒙古大学团委书记、学生工作处处长房汉廷科技部科技经费监管服务中心副主任、研究员、博士生导师冯福林内蒙古大学研究生院副院长、研究生工作部部长付文军内蒙古大学继续教育学院院长、副教授高明博内蒙古大学服务中心副主任高文辉广东嘉盛律师事务所合伙人哈斯巴根赤峰市政协副主席郝茂荣包头市市委常委、市委秘书长赫建文内蒙古大学数学科学学院党总支书记、副教授贺永华巴彦淖尔市人大主任胡树内蒙古大学外国语学院院长、教授黄维南京邮电大学党委常委、副校长、教授吉呼兰图锡林郭勒盟商务局党组书记、局长贾富平包头市市委副秘书长贾华深圳职业技术学院日语系主任、教授姜波通辽市公安局政治部主任雷立钧内蒙古大学学生就业指导中心主任、副教授李东升内蒙古自治区教育厅厅长李世镕鄂尔多斯市人民政府副市长

内蒙古大学材料科学导论期末复习计算

例题 : Cu 晶体的空位形成能Ev 为0.9ev/atom ，或 1.44×10－19 J/atom ，材料常数A 取作1，玻尔兹曼常数k ＝1.38×10 － 23 J/K ，计算：（已知Cu 的摩尔质量为MCu ＝63.54g/mol ， 500℃下Cu 的密度ρCu ＝8.96 ×106 g/m3 ) 1）在500℃下，每立方米Cu 中的空位数目。 2） 500℃下的平衡空位浓度。解：首先确定1m3体积内Cu 原子的总数： 236 28036.023108.96108.491063.54Cu Cu N N M m ρ???===? 1）将N 代入空位平衡浓度公式，计算空位数目nv 2）1928232813.5286233 1.4410exp 8.4910exp 1.3810773 8.49108.4910 1.37101.210 /V v E n N kT e m ------?==???=??=???=?2）计算空位浓度 19 13.56231.4410exp 1.4101.3810773v V n C e N -----?====??? 即在500℃时，每106个原子中才有1.4个空位

制作半导体元件时,常在Si表面沉积一薄层硼,然后加热使之扩散.测得1100℃时硼的扩散系数DB=4×10-7m2/s , 硼的薄膜质量M为：M=9.43×1019个原子. 求:扩散时间t=7×107S后表面(x=0)硼的浓度. 解:将已知条件代入 2 Mχ C=exp(-) 4Dt πDt C0 =0.1％C （纲件原始浓度），CS ＝1％（钢件渗碳后表层C％），渗碳温度为930℃＝1.61×10－12m2/s 求：渗碳4小时以后在x＝0.2mm处的碳浓度（C）值。解：先求误差函数β＝ Dt 2 x ＝ 14400 10 61.12 10 2 12 4 ? ? ? - - ∴β＝0.657 查误差函数表可知：erf(β)＝erf 0.657=0.647 个原子? ? ???? 19 19 -77 9.4310 C==110π410710