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七年级数学合并同类项教案

七年级数学合并同类项教案
七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计

§3.4.2 合并同类项

一、复习提问

1、什么叫做同类项?

所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项.

2、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。

( ) (2)、ab ab 52-与是同类项。

( ) (3)、2

2

3

13yx y x -

与是同类项。 ( ) (4)、c ab ab 2

225-与是同类项。

( )

(5)、2

3

32与是同类项。

( )

(这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念) 3、填空:

(1) 如果23k x y x y -与是同类项,那么k = .

(2) 如果3423x y

a b a b -与是同类项,那么x = . y = .

(3) 如果12

3237x y a

b a b +-与是同类项,那么x = . y = .

(4) 如果2326

34k x y x y -与是同类项,那么k = .

二、新课

引入:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问:

1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。

2、如果软抄本的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。)

可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为:

152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

合并同类项的定义:

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

如果一个多项式中含有同类项,那么常常要把同类项合并起来,使结果得以简化。那么,怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考并解决以下问题:

例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项,并合并同类项。

分析:首先找出同类项,用不同的标志把它们标出来:2222

343525x y xy x y xy --+++

问题1、35-=+ .

2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2242xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

(可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变)。

问题3、试合并多项式2222343525x y xy x y xy --+++.

解:2222

343525x y xy x y xy --+++

222222222

2

22354235

(35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2.

x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+

问题4、根据上面合并同类项的实例,你能归纳出合并同类项的法则吗? 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 说明:(1) 合并的前提是同类项。

(2) 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和。

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。 (根据实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则) 例2、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)、4

2

2

532x x x =+ (2)、xy y x 523=+ (3)、4372

2

=-x x

(4)、0992

2=-ba b a

(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则) 例3、合并下列多项式中的同类项。 (1) 2

2

2

1232

a b a b a b -+

(2) 3

2

2

2

2

3

a a

b ab a b ab b -++-+ (3) 2

2

2

2

65256a b ab b a -++-

分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。 解:(1) 原式2

1(23)2

a b =-+

2

12

a b =-

说明:①以提问的方式,让学生明白本题的特点是三项都是同类项;②应复述同类项定义和合并同类项法则。

(2) 3

2

2

2

2

3

a a

b ab a b ab b -++-+

322223322333

()()(11)(11)a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+

说明:①以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.

(3)2

2

2

2

65256()a b ab b a

-++-找

22222

2

2

2

66552()

(66)(55)22()

a a

b b ab

a a

b b ab

ab =--++=-+-++=搬合

让一个学生上来演示,教师指出没有同类项,在合并同类项时该怎么办?要把它照抄下来。 例4、求多项式2

2

2

34231x x x x x x +--+--的值,其中 3.x =-

学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演. 提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。

解:当3x =-时

原式2

2

2

3(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1

=?-+?--?---+--?--

3912293991

2712183991

17

=?--?+++-=--+++-= 解:22234231x x x x x x +--+--

2222232431(321)(413)121

x x x x x x x x x =-++---=-++---=- 当3x =-时,

原式22(3)117.=?--=

与上面的解法比较一下,哪种解法更方便?

小结:求多项式的值,常常先合并同类项,再求值,这样比较方便。

三、尝试练习:

1、如果两个同类项的系统互为相反数,那么合并同类项后,结果是 .比如22

55a b a b -+= . 2、先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项。 (1)22

325325x x x x -++-- (2)322223

a a

b ab a b ab b ++---

解:(1)22

325325x x x x -++--

22222

2322355(32)(23)(55)(32)(23)(55).

x x x x x x x x x x x x =--++-=-+-++-=-+-++-=+

(2)3

2

2

2

2

3

a a

b ab a b ab b ++---

3222233

3

()()a a b a b ab ab b a b

=+-+--=-

3、求下列多项式的值。

(1)2

2

2

732256,x x x x x ---++其中 2.x =- (2)5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=

(3)222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22

, 1.7

x y ==- 解:(1)2

2

2

732256,x x x x x ---++ 5

425)62()237(2

2++=++-+--=x x x x

当 2.x =-时,

原式55)2(4)2(22=+-?+-?=

(2)5234 1.a b b a -+--

1

1)32()45(-+=-+-+-=b a b a

当1, 2.a b =-=时, 原式012)1(=-+-=

(3)222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+

1

212)523()22(2

22+-=+-+--++-=y y y xy y x

当22

, 1.7

x y =

=-时, 原式41)1(2)1(2=+-?--= 四、小结:

1、什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?

2、要牢记法则,并能运用法则熟练、正确的合并同类项,以防止4

2

2

532x x x =+的错误。 五、作业

课本114P 习题3.4 第4、5、6题。

板书设计:

§3.4.2 合并同类项

1、合并同类项:

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

2、合并同类项法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 注意:(1) 合并的前提是同类项。

(2) 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和。

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

补充练习: 一、选择题。

1、将多项式2

2

2954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( ) A 、22(94)(52)a a ab ab -+-- B 、22(94)(25)a a ab ab --- C 、22(94)(25)a a ab ab -+- D 、22(94)(25)a a ab ab --+ 2、下列合并同类项不正确的是( )

A 、3

3

3

246x x x += B 、3

3

242x x -=- C 、3

3

3

242x x x -+= D 、3

3

3

242x x x -=- 二、合并同类项:22223232.x y x y xy xy -++-

三、先合并同类项,再求多项式的值:2

3

3

2

2545568,x x x x x x ---++-+其中 2.x =-

北师大版七年级(下)数学全册教案

1.1整式 教学目标:1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点:整式的概念与整式的次数。 教学难点:整式的次数。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪、常用的教学教具 活动准备:1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾: (1)代数式b a 23 1的系数是 代数式-24mn 的系数是 (2)代数式4 2b a -的系数是 代数式543 st 的系数是 (3)代数式c b a ab 423-共有 项,它们的系数分别是 、 , 项是________________. (4)代数式z x xy y x 23274 1-+-共有 项,它们的系数分别是 、 、 教学过程: 1. 课前复习1的基础上求下列图形的面积: 一个塑料三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是_______ 2.小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示, 其上方的装饰(它们的半径相同) (1) 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____

1.2整式的加减(2) 教学目标:1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及 其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发 展推理能力。 教学重点:整式加减的运算。 教学难点:探索规律的猜想。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪 活动准备:计算: (1)(-x +2x 2+5)+(-3+4x 2-6x ) (2)求下列整式的值:(-3a 2-ab +7)-(-3a 2-ab +9),其中a =2 1,b =3 教学过程: 一、探索练习: …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要 枚棋子,摆第3个需 要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 (1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 (2)摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不 同的方法解决这个问题吗?小组讨论。 二、例题讲解: 三、巩固练习: 1、计算: (1)(11x 3-2x 2)+2(x 3-x 2) (2)(3a 2+2a -6)-3(a 2-1) (3)x -(1-2x +x 2)+(-1-x 2) (4)(8xy -3x 2)-5xy -2(3xy -2x 2)

合并同类项(一)教案

第三章字母表示数 4.合并同类项(一) 一、教材分析及学生状况 《合并同类项(1)》是九年义务教育七年级(北师大版)《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重要内容,《合并同类项(1)》作为本节的第一个课时,起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项(1)》这一课时中,在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感,初步了解项、系数的概念。这些内容的安排,为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式(单项式、多项式)及其运算的学习,本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中,学生还将学习整式及其运算,因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容,也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学,学生曾初步接触过用字母表示数的问题,在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握,适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间,逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始,教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景,目的是使学生了解代数式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中,课本进一步丰富代数式的实际背景,使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义,学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间,可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始,开展一些有趣的数学活动,使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类,提高了学生的学习探究能力,也为下一课的学习做好了充分的

七年级数学合并同类项练习题

七年级数学合并同类项练习题 一、填空: (一) 基础知识部份: 1.由 与 的乘积组成的代数式叫单项式,一个单项式 2.几个 的和叫做多项式,不含字母项叫 项,多项式里次数最 项的次数,就是这个多项式的次数,如:多项式 23413552 x x x +--,共有 项,最高项的系数是 ,常数项是 ,这个多项式是 次 项式; 3. 和 统称为整式,把下列代数式分别填在相应的括号里: 3m n ,1x ,2-,4x y -,27xy -,21x x --,23x y + 单项式{ }; 多项式{ }; 整 式{ }。 4.把一个多项式按某字母的指数由 到 的顺序排列叫做按这个 字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列为 ,按y 的升幂排列为 ; 5.所含字母相同,并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。 若53m x y -和337 n x y -是同类项,则mn = ; 6.合并同类项的法则:①把同类项的系数 ,所得的结果作为系数;②字母和字母的指数保持 ;如合并同类项:226x y x y -+= ,

3356 x x -= (二)列代数式部分: 1.三角形三边分别为x cm ,y cm ,z cm ,则其周长为 ________cm ; 2.某本书原价是x 元,提价10%后的价格为 元; 3.三个连续的奇数,最小的一个是21n -,则其后面两个分别 为 、 ; 4.设甲数为x ,用代数式表示乙数: ①乙数比甲数的一半大2,则乙数为 ; ②甲数的倒数比乙数小5,则乙数为 ; 5.一个两位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少1,则这个两位数可用代数式表示为 ; 6.一桶油重a kg ,桶重b kg ,现将油平均分成3份,每份油重 ________kg ; 二、判断 ①34x -的项是3x ,4 ( ) ②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式 ( ) ③235x y -与322 7 y x 是同类项( ) ④224352x x x -+= ( ) ⑤223302727a b ba -+=( ) ⑥()a b c a b c --+=--+ ( ) 三、选择题: 1.单项式53a π-的系数是( ) A .3 B .3- C .3π D .3π- 2.单项式235ab c 的次数是( ) A .3 B .5 C .6 D .7 3.下列单项中,书写最规范的一个是( ) A .1a B .2x ? C .0.5xy D .112 mn 4.与2xy 是同类项的是( ) A .2x y B .2axy C .2()xy D .22y x - 5.下列合并同类项正确的是( )

七年级数学(下册) 学期教学计划

七年级下学期数学教学计划 学期教学计划 一、本期教材分析: 本学期的教学内容共计六章,本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线与平行线;第6章:实数;第7章:平面直角坐标系;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式与不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述。 第五章、相交线与平行线 本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行及其有关概念、性质和它们的应用。 本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。 本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根,及实数的概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。 本章重点是算术平方根、平方根的概念和求法及实数概念。 本章难点平方根和实数的概念。 第七章、平面直角坐标系 本章主要内容是平面直角坐标系有关概念和点与坐标的对应关系,及其用坐标表示地理位置和表示平移的内容。 本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定;表示地理位置及平移。 本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定和应用。 第八章、二元一次方程组 本章主要内容是二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。 本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组 本章主要内容是不等式及其解集,不等式性质,一元一次不等式(组)的解法及简单应用。 本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。 本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述 本章主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法,并根据数据对调查对象作出正确的描述。 本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、本期学情分析:

七年级数学下册电子版教案

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 1.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角.2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用. 难点 理解对顶角相等的性质的探索. 一、创设情境,引入新课 引导语: 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题. 二、尝试活动,探索新知 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的过程. 教师提出问题:剪布时,用力握紧把手,发生了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刀刃之间的角也相应变大.教师提问:我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形? 学生回答:画成两条相交的直线,学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.教师提问:两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各对角的度数有什么关系?(学生得出结论: 相邻的两个角互补,对顶的两个角相等) 学生根据观察和度量完成下表: 两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 如果改变∠AOC的大小,会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗?

学生思考回答: 只会改变数量关系而不会改变位置关系.

师生共同定义邻补角、对顶角: 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角. 教师提问: 你同意下列说法吗?如果错误,如何订正? 1.邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两个角的另一条边在同一条直线上. 2.邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的两个角. 3.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角. 学生思考回答:1、2是对的,3是错的. 第3个应改成:邻补角是互补的两个角,互补的两个角不一定是邻补角. 教师让学生说一说在学习对顶角的概念后,通过实际操作获得的直观体验. 教师把说理过程规范地板书: 在右图中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 教师板书对顶角的性质: 对顶角相等. 强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆: 对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系. 三、例题讲解 【例】如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【答案】由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由对顶角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°. 四、巩固练习 1.判断下列图中是否存在对顶角. 2.按要求完成下列各题. (1)两条直线相交,构成哪两种特殊位置关系的角?指出下图中具有这两种位置关系的

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展,是简化数学运算的常用方法,对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此,这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上,因此从学生己有的生活知识经验出发,通过观察、思考、讨论,把几个代数式进行分类,从而引出同类项这个概念,理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展,合并同类项是式的运算,可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算,利用关于数的分配律对式子进行化简,充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法,以及体会数学来源于生活,又作用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律,导入新课 让学生回忆、发言,最后老师加以补充、巩固。 设计意图:复习相关概念及有理数的运算,为合并同类项打基础。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?

最新人教版七年级数学下册全册教案39930

2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校:团陂中学

教学时间 2、25 课题 5.1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角. 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程,体会分类思想, 在探究过程中发展学生的抽象概括能力,进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲,感受数学与生活的联系,培养学生独立思考与合作交流的能力, 让学生享受成功的喜悦,感悟数学学习是一种美的享受. 教学重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语: 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的过程. 教师提出问题:剪布时,用力握紧把手,发生了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刀刃之间的角也相应变大. 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题: (1)两条直线相交组成四个角,12∠∠和有怎样的位置关系?13∠∠和呢?

(2)12∠∠和的度数有什么关系?13∠∠和呢? (3)两条直线形成的角在变化的过程中,这个关系还保持吗?为什么? 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边.....OC ,它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。 在上图中,你还能写出互为邻补角的两个角吗? _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点, (有或没有)公共边,但∠1的两边分别是∠2两边的 ,称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1:如图,直线a 、b 相交,(1)∠ 1=o 40, 求∠2,∠3,∠4的度数。 (2) ∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆:对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系. 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾

初一数学教案(下册)

5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 (一)讲述:同学们,今天我们来学习.5.1.1相交线(师板书) 二、出示目标 (一)过渡语:要达到什么教学目标呢?请看投影 : (二)屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 (一)过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学.] (二)出示自学指导 自学指导 认真看课本(P2-3练习前的内容.) ○ 1回答“探究”中的问题并填空白; ②理解邻补角和对顶角的定义,思考对顶角为什么相等.; ○ 3注意例题的解题步骤和格式.; 如有疑问,可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 (一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难. (二)检测 1.过渡语:同学们,看完的请举手?懂了的请举手?好,下面就比一比,看谁能正确运用 2.检测题:如图所示,直线AB 、CD 相交于点O. (1)图中有几对对顶角?分别是哪些? (2)∠AOD 邻补角是 . (3)如果∠AOD=35°,则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度? 分别让3位同学板演,其他同学在座位上做. 3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课) D B C A O

五、后教 (一)更正: 请同学仔细看一看这3名同学的板演,发现错误并会更正的请举手.(指名更正) (二)讨论: 评(1):对顶角找得对不对?为什么?引导学生说出对顶角满足的两个条件:○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线(师板书). 评(2):邻补角找得对不对?为什么?引导学生回答邻补角满足的两个条件:○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线(教师板书).【注意 ∠AOD 邻补角有两个,不要漏。】 评(3):∠BOD 求得对吗?引导学生说出:邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗?引导学生说出:对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出:同角的补角相等. 教师拓展引申: (1)∠1的对顶角是---------- (2)∠1的邻补角是---------- (三)归纳:1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 (一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整. (二)出示作业题: 必做题:P8 2 选做题:P9 7 思考题:P9 8 (三)学生练习,教师巡视. 5.1.1垂线(1) 学习目标: 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质,会画一条直线的垂线. 学习过程: 一、板书课题 A B E F C D

《合并同类项》教案设计

《合并同类项》教学设计 科目:数学 教学对象:初一学生 教学单位:汾阳市冀村镇城子初级中学 教师:田宏转 教材内容分析: 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此,这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法: 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间,发挥学生的积极性,优等生的示范引领性,引导学生先独立探究,再进行合作交流,真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、情境导入,激发兴趣 同学们经常去逛超市吧?超市的物品是怎么摆放的? 设计意图:知识来源于生活,又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题,由分类引出新课,顺理成章。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的? 设计意图:通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征,为合并同类项作准备。 教师引导学生概括同类项的特征: 所含字母相同;?相同字母的指数也分别相同,从而引出同类项概念,引出课题,板书课题:合并同类项。 二、讲授新课 板书:1、同类项的特征: 所含字母相同;相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项; 几个常数项也是同类项。 想一想:1、下列各式中具有上述特征吗?他们是不是同类项? (1) 10a与20a; (2)-9x2y3 和 5x2y3; (3) 4m2n和-4nm2; (4) 4abc与4ac;(5) mn与-mn; (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项,则 m = , n = 注意:★同类项与字母顺序无关;★同类项与系数无关! 设计意图:强化同类项的特征,加深对同类项概念的理解,感受收获知识的喜悦。 识别同类项是本课的关键,是重点内容之一,是合并同类项的基础和 需要。 活动二:乐乐一家去肯德基:爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅,1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅,1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包,1个鸡翅,1杯可乐如果让乐乐去买这些 东西,他怎样对服务员说呢? 乐乐说:我买个汉堡包,个鸡翅,杯可乐。 同学们回答了上面的问题,得出共同结论:现实生活中为了方便,往往要对事物进行分类,同时同一类的东西可以合并在一起。 设计意图:新问题能引起学生的兴趣,激发学生探求新知的欲望,让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1:(1)运用有理数的运算定律计算:8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=( ________ )×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=( ________ )×(-2)= ×(-2) (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 :填空:(1) 100t-252t=(_____ )t= t (2) 3x2+2x2=(__ _ )x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图:让学生在独立完成的基础上,观察、分组讨论, 通过类比数的运算,探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用,并从中找

(完整版)最新七年级数学·合并同类项专项练习题

合并同类项或按要求计算: 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2

9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数,求代数式()()322++-+b a b a 的值。 11、已知:A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C 。 12.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b =+,试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。

答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27:7x2-7xy+1 8:2x2+x-6 9:-a2b-ab 10:19/9 11: (1)4x2-2xy-3y2(2)2x2-6xy+7y2(3)-5x2+10xy-9y2 12: 解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计 【教学目标】 (一)知识目标: 1)了解同类项的概念,能识别同类项; 2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。 (二)能力目标: 培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。 (三)情感、态度、价值观 1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式,具备了一定的运算能力,在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念,学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力,具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术,展示前置问题,以及学生的学习成果,从而激发学生的学习兴趣,提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位,积极鼓励学生独立思考,自主探索,合作交流,经历知识的发生、发展过程,学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业,引导学生积极思考,讨论,形成数学语言,能清晰地表达自己的思路,利用多媒体展示学生的学习成果,激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容,并能充分利用学习辅助资料,拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习,为小组讨论和全班交流展示做好准备。

3.课堂上利用多媒体,对学生的前置练习进行展示,并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来,这样可以节约时间,提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做,动口说,还要让他们自主去探索,思考问题,获取知识,真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐,在合作交流的友好氛围中,让他们更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教,以学定教。 【教学过程】 前置练习: 1、认真阅读课本p70-71的内容,弄清什么叫做同类项。下列各组式子中,哪些是同类项?请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此,请你说说怎样判断同类项?你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗? 2、把下列各式中的同类项合并成一项,并说明理由。(依据是什么) (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习,你能发现计算的结果中系数有什么变化?字母呢?字母的指数呢?由此,请你总结出合并同类项的法则是什么? 请你举出两个合并同类项的例题,并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确?为什么? (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y

七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 1、什么叫做同类项? 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. 2、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 ( ) (2)、ab ab 52-与是同类项。 ( ) (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 ( ) (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 ( ) (5)、2 3 32与是同类项。 ( ) (这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念) 3、填空: (1) 如果23k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项,那么k = . 二、新课 引入:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问: 1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。 2、如果软抄本的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出的总金额是多少元? (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。) 可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

初中数学教学论文 -第二学期七年级下册数学教学计划

新人教版七年级下册数学教学计划 一、学情分析: 这批学生整体基础较差,小学没有养成良好的学习习惯,通过上学期的努力,任务还很艰巨。在学生所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但对待大多数学困生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩较差.学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间给强化几何训练,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极投入到学习中去,少数学生学习上有困难,对学习处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做好.陶行知说:教育就是培养习惯。面向全体学生,整体提高水平,全面培养能力,养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 二、教材分析 本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线和平行线;第6章:平面直角坐标系;第7章:三角形;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式和不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述 教材每章开始时,都设置了章前图与引言语,激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中,适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目,让我们给学生适当的思考空间,使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间,又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动,不但扩大了学生知识面,而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类,体现了满足不同层次学生发展的需要。 整个教材体现了如下特点: 1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。 2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。

七年级合并同类项教案

七年级合并同类项教案 【篇一:七年级数学上册合并同类项(第2课时)教案人 教版】 40课时 合并同类项(第1课时) 教学目标: 知识与技能: 1.掌握合并同类项的法则,正确进行合并同类项; 2.正确进行化简后再求代数式的值的计算。过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。 情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。教学重点:合并同类项及化简求值。教学难点:合并同类项及化简求值。教具: 电脑,实物展示台。 教材分析: 在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后,借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识;提高学生的运算技能和技巧。并在此基础上引入代数式求值,使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。通过本节的学习,使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。 教学方法: 讲练结合法教学过程 引导,改变了传统的教学模式,使学生真正成了课堂学习的主人。让学生在“做中学”,经过学生的亲身体会,使他们感悟到代数式求值时,一般应先化简再求值。这样计算简单。学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。 【篇二:《合并同类项》教案设计】

《合并同类项》教学设计科目:数学 教学对象:初一学生 教学单位:汾阳市冀村镇城子初级中学 教师:田宏转 教材内容分析: 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上, 对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个 重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解 不等式的基础。因此,这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法: 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间,发挥学生 的积极性,优等生的示范引领性,引导学生先独立探究,再进行合 作交流,真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、情境导入,激发兴趣 同学们经常去逛超市吧?超市的物品是怎么摆放的? 设计意图:知识来源于生活,又服务于生活。分类是日常生活中常 见的问题,由分类引出新课,顺理成章。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有 相同特 设计意图:通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征,为合并

人教版七年级下学期数学全册教案

人教版七年级下学期 数学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O ,并说出图中4个角,两两相配 共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达 延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ,AOD AOC ∠∠; BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ,而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用

初一合并同类项练习题

七年级(上)数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项:: (1)5253432222+++--xy y x xy y x (2)b a b a b a 2222132+ - (3)322223b ab b a ab b a a +-++- (4)13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项: (1)b a b a 22212+ ; (2)b a b a 222+- (3)b a b a b a 2222 132- +; (4)322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)、422532x x x =+ (2)、xy y x 523=+ (3)、43722=-x x (4)、09922=-ba b a

B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值,其中x =-2. 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值,其中a =-3,b=2. C 1.填空: (1) 如果23k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项,那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项,那么k = . 2.已知213-+b a y x 与252x 是同类项,求b a b a b a 2222132-+的值。

新人教版七年级下学期数学教学计划

新人教版数学七年级下学期教学工作计划 一、学生情况分析: 学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现学生尖子生少,中等生较多,差生较多,上课很多学生不认真,学习态度、学习习惯不是很好,学生整体基础参差不齐,没有养成良好的学习习惯,对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要有待加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 二、教学目标和要求 (一)知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。 (二)过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学; 2、发挥学生的主体作用,作好探究性活动; 3、密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能

力. (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度,为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、教材分析: 第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根. 2.了解无理数、实数的概念,实数与数轴一一对应的关系,能估计无理数的大小,能进行实数的计算.本章重点:平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点:实数的概念,实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

合并同类项优秀教案备课讲稿

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用: 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: (1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想; 并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观:激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段: (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择互助式学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合

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