《实数》导学案1

第六章 实 数

6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案）

（2011人教版七年级下册）

学习目标

1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。

2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。

3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。

学习重点

正确理解实数的概念及其分类。

学习难点

正确理解实数的概念及其与数轴的关系。

学习过程

一、情景导入

1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911=

2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？

二、新知探究

探究（一）：无理数的概念

1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。

2、常见的无理数有哪些形式？

思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？

探究（二）、实数的分类

思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？

探究（三）、实数与数轴上的点

思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？

思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？

0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .

由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？

三、巩固练习

1.判断快枪手——看谁最快最准！

（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）

（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）

（3）带根号的数都是无理数. （ ）

（4）无理数都是无限小数. （ ）

（5）无理数一定都带根号. （ ）

2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内：

39，1

4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数

有理数

正实数

负实数

3.下列说法正确的是（ ）

A.a 一定是正实数

B. 22

17 是有理数

C. 22是有理数

D.数轴上任一点都对应一个有理数

4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ）

A 、9

B 、3

C 、3

D 、3±

四、课堂小结

通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？

五、课后作业

是无理数

输入x 取算术平方根 输出y

是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

课本75页上的1、2、6、7题

人教版七年级下册第六章实数实数复习导学案无答案

第六章实数复习 【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。 【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。 【学习难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。 【学习过程】 （一）知识回顾 1、概念： （1）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。 即：当a有意义时。a表示的是一个数。 （2）平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。 （3）立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。 2、性质： （1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。 （2）立方根的性质：正数的立方根是，0的立方根是0；负数的立方根是 （3）立方根等于本身的数有： (二)知识巩固 1、填空： （1）3表示3的___________________；3 ±表示3的________________。 （2）16的平方根是；的平方根是7 ±。 （3）5的算术平方根是；81的平方根是 （4）-64的立方根是，的立方根是-2. （5）如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 . （6）将下列各数填入相应的集合内。 －7，0.32, 1 3 ，08 1 2 3125π，0.1010010001… ①有理数集合｛… ｝ ②无理数集合｛… ｝ ③负实数集合｛… ｝ １

２ 2、判断。 (1)4的算术平方根是±2。 （ ） (2)4的平方根是2。 （ ） (3)8的立方是2。 （ ） (4)－1的立方根是－1。 （ ） (5)－1的平方根是±1。 （ ） （6）16的平方根是±4。（ ） （7）-6表示6的算术平方根的相反数。（ ） （8）-a 2一定没有平方根。 （ ） 3、求下列各式X 的值 ①2425x = ②()2 14x += ③3641250x += ④27(x+1)3+64=0 三、知识提高 1、已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132 =-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值

实数导学案

《实数综合练习题》导学案 一．选择题(每小题3分，共24分) 1. ）． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.4 1 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B. 2 C. 3 D.4 3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355-=- B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±= 5. 下列说法中，不正确的是（ ）． A 3是2)3(-的算术平方根 B ±3是2)3(-的平方根 C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 6. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a =-2 )3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 二．填空(每题3分，共24分) 8、若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 9．平方根等于它本身的数是 ． 10．1－2的相反数是_________，绝对值是__________． 11． 已知1)12(2 -++b a =0，则-20042b a +=_______. 15．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ． 16．若a<440-=m

《焦耳定律》教学设计

《焦耳定律》教学设计 一、教学目标： 1、知识和技能目标：知道电流的热效应，理解焦耳定律的内容、公式及其运用，知道电热器的原理及构造。 2、过程与方法目标：要求学生能从感知事物→提出问题→自己设计→动手动脑探究科学规律中体会科学研究的方法，学会科学探究、知识迁移的方法，培养学生的科学研究的能力。 3、情感态度与价值观目标：激发和培养学生的科学探究与创新的思想和精神，培养学生的辩证唯物主义精神，渗透实事求是和科学献身教育，激励学生努力学习。 二、教学重点与难点 如何引导学生进行科学探究；如何使学生在科学探究中掌握科学研究的方法，培养科学研究的能力。 三、教法与学法 将学生分组，以小组为单位进行教师引导下的科学探究，加强组内同学间的合作、讨论和交流，加强师生间相互反馈，以问题和小组交流贯穿教学的始终，不断提出新问题，不断解决新问题。开学时就将学生4人一组分组，分组时男女生分开后，自由组合，便于讨论与交流，随着学习的深入，可适当调整小组成员，每个组至少有一个好的同学能起到小老师的作用，带领小组同学开展自主式学习。 四、教具与学具 学生用：铁架台、学生电源、大号试管和温度计各三支、导线若干、量筒、煤油、电阻丝（5、10、10欧各一根，教师课前用电炉丝截取并焊好导线）。每小组一套。 教师用：与学生的基本相同，温度计改用数字的，另加各种电热器（电炉、电饭锅、白炽灯、电风扇等）、多媒体课件及教学平台。 五、探究实验：研究通电导体产生的热量跟电流、电阻和时间的关系。 六、教学活动实录（部分）： （一）导入新课 师：（教师出示电饭锅，白炽灯、电风扇）这几种电器各有什么功能？ 生：煮饭、照明、吹风。 师：这些电器虽然功能不同，有没有共同点？ （学生小组讨论，请三位同学上来各拿一个电器，同时通电实验1分钟，并请他们触摸电器和电扇的电动机部分） （凡教师提出问题，教师留有一定的时间，让学生同桌或四人小组讨论） 生：它们工作时都会发热。 师：对！电流通过任何电器或导体，电器和导体都会发热，这种现象叫电流热效应。（教师

第4节 焦耳定律导学案

第4节焦耳定律 一、学习目标： 1、知道电流的热效应。 2、知道焦耳定律、会探究电流的热效应与哪些因素有关。 3、知道电热的利用和防止。 二、主线问题： 1、电流的热效应： 电流通过导体时_____能转化成_____能，这种现象叫做电流的热效应。 2、探究电热的多少与那些因素有关？ （1）探究电热与电阻的关系：如图18.4-2所示，两个容器中的电阻丝联，通过它们的相等。通电一定时间后，U型管右侧液面高。实验表明，在、相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越。 （2）探究电热与电流的关系：如图18.4-3所示，右侧容器中的电阻丝联，通过它们的总电流与左侧容器中电阻丝通过的电流。通电一定时间后，U型管左侧液面高。实验表明，在、相同的情况下，电流越大，这个电阻产生的热量越。 以上实验中用到的探究方法有_______________________________________。 3、焦耳定律： 这个规律叫做焦耳定律。焦耳定律公式：， 变形公式：、、。 公式中 Q表示、单位； R表示 __ 、单位； I 表示、单位； t表示单位。 4、在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，则Q_____W。 5、电热的利用和防止：阅读课本101页“电热的利用和防止”部分 （1）电热的利用：制造电热器，你知道的电热器有:________________________________ （2）防止电热产生的危害的实例有那些:________________________________________ __________________________________________________________________________。 三、例题预热： 例1、导体的电阻是2Ω，通过2A的电流时，1min产生的热量是多少？

中考数学总复习学案：第1课时 实数概念

第1课时 实数概念 一、选择题 1.计算(－2)2－(－2) 3 的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（ ） A ．－（－2）=2 B =．22x +32x =52x D ．235()a a = 3.2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910? 4.下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．32 6-=- C ．(3)3--= D ．0(π2)0-= 5.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 6.计算2(3)-的结果是（ ） A ．6- B ．6 C ．9- D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 8.下列实数中,无理数是（ ） B.2π C.13 D.12 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-?秒到达另一座山峰，已知光速为8310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．． 表示为（ ） A ．31.210?米 B ．31210?米 C ．41.210?米 D ．51.210?米 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种 病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108 个 12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )

人教版初一数学下册第六章实数复习导学案

七年级数学下册第六章实数复习导学案 复习目标： 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式。 3.增强用类比的方法分析问题的能力。 一、知识回顾 （一）数的开方：下列各式有什么意义, 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? a a ±3a 练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；64的值是； 364的平方根是；—64的立方根是； 2、大于17 -而小于11的所有整数为 （二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系 练习： 1、169的算术平方根表示为 = ； 14 2 25的平方根表示为 = ；0.064的立方根表示为 = 2、x取何值时，下列各式有意义 （1）x - 4：；（2）34x +：；（3）2 1 2 - + x x ： 3、判断正误 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 （6）16的平方根是±4 （7）-6表示6的算术平方根的相反数 （8）-a2一定没有平方根 4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 . 5、解下列方程128 23= x9 )2 (2= - x

（三）几个基本公式：（注意字母a 的取值范围） 2)(a = 2a = 33a = 33)(a = 3a -= 练习： 1、2 )71 (-= 21999= 的值求、若33 2,02a a a +< （四）实数: 实数的分类 _________???? ????????????????????????? ?????? ???? ?? ?????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 1．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数， 则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。 3.______(0) ||______(0)a a a ≥?=? 练习：下列各数中，有理数为 ；无理数为 3737737773.085094 320225233 、、、、、、、、、---π (相邻两个3之间的7逐渐加1) （二）实数的有关运算 1、计算3 232223--++- 2、解方程（1） 4)3(92 =-y （2）()01253273 =++x

九年级物理：《焦耳定律》教学设计

《焦耳定律》教学设计 江苏南京29中致远校区殷发金 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能通过实例，认识电流的热效应。 2．能在实验的基础上得出电热的大小与电流、电阻和通电时间有关，知道焦耳定律。 3．会用焦耳定律进行计算，会利用焦耳定律解释生活中电热利用与防治。 （二）过程与方法 体验科学探究过程，了解控制变量的物理方法，提高实验探究能力和思维能力。 （三）情感态度和价值观 会解释生活中一些电热现象，通过学习电热的利用与防止，学会辩证地看待问题。 二、教学重难点 电热是指电流做功把电能转化为内能，电热的大小与哪些因素这个实验从提出问题、猜想、设计实验、进行实验与收集证据、得出结论几个方进行研究。重点是研究电热与电流、电阻和通电时间的关系，实验中要采用控制变量的方法。研究电热与电阻关系时要控制电流和通电时间相同，设计出的电路要使用两个不同的电阻串联。研究电热与电流的关系的设计是一个难点，电阻相同改变电流，可以利用并联分电流的思想，也可以两个电路来完成。 焦耳定律研究的是把电能转化为内能的多少，它与电功有联系也有区别。电功是指电流做功，可以把电能转化为各种形式能，而电热只是电功的一部分。只有在纯电阻电路中，这两个量才相等。 重点：通过实验研究电热与电流、电阻和通电时间的关系，并确定研究方法及实验操作中各个环节应注意的问题。 难点：对焦耳定律的理解及焦耳定律在实际生活中的应用。 三、教学策略 电流做功的过程就是把电能转化为其它形式能的过程，不同的用电器转化成不同形式的能量。本节研究的是把电能转化为内能多少，生活中的用电器工作时都伴有热的现象，用此引入电流的热效应，从电炉丝与连接的导线入手，提出问题，学生也比较容易猜到电阻是影响电热的因素之一。在设计实验研究电热与电流、电阻和通电时间关系时，要利用到控制变

焦耳定律导学案

焦耳定律导学案 一、学习目标 1理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。了解实际功率和额定功率。 2 2 2 2 2.了解电功和电热的关系。了解公式Q=I Rt ( P = I R)、Q=U t/R ( P= U /R)的适应条件。 3.知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。 重点：区别并掌握电功和电热的计算。 难点：区别电功和电热 二、自主学习 1.能量转化电炉通电时, 能转化为_能；电动机通电时, 能转化为—能;蓄电池 充电时，_能转化为_ 能;电能转化成其他形式能的过程就是的过程，电流做功的多少电能转化为其他形式能的数量。 2.电功自由电荷在静电力作用下沿静电力的方向做定向移动, 结果电荷的电势能 他形式的能 电流在一段电路中所做的功等于这段电路三者的乘积。计算式为 W= 3.电功率电流做的功叫电功率。用表示电功率， 表达式为P= 电流在一段电路上做功的功率P等于—与这段电路的乘积。 4.焦耳定律内容：电流通过导体产生的热量跟成正比，跟导体的电阻及通电时间 。这个关系最初是由实验得到的。 5.表达式Q=

6.热功率的发热量通常称为热功率，表达式为P=____ 。 P 总=UI . 三、合作探究 探究一：电功与热量的关系 1.纯电阻电路: (1)特点: (2 )常用元件、电器: (3)电功与热量的关系: 2.非纯电阻电路 (1)特点: (2 )常用元件、电器: (3)电功与热量的关系: 探究二：含有电动机的电路 1.电动机模型 电动机是一种非纯电阻性用电器, 它把电能转化为机械能和热能. 在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻「D和无电阻的转动线圈D串联而成，如图2-5- 2所示，电流通过「D时把电能转化为热能, 而线圈D把电能转化为机械能. 2?输入功率：电动机的总功率?由电动机电路的电流和电压决定，计算:

新人教第6章《实数》复习学案

第6章《实数》复习学案 （一）什么是实数？ 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 22 72 π ? - 1.9. 有理数集合： ｛｝； 无理数集合： ｛｝； 正实数集合： ｛｝； 负实数集合：｛｝；（二）怎么运用实数？ 1.求根（平方根与立方根） ( () 00 ?+ ?? ?? - ?? ? ? → ? ?→ ? ? ? 算术平方根） 正数 算术平方根的相反数 平方根 负数没有平方根 00 →+ ? ? → ? ?→- ? 正数 立方根 负数 例2、①36的平方根是 ；的算术平方根是；②8的立方根是 ；＝； 2.1 a b a b - ? ? ? ? ? ?? 作差法：与“”的大小 比较两个数的大小作商法：与“”的大小 平方（立方）法(目的：去根号） 例3、比较下列数的大小.（1 8 3 （2 4 3 3.找无理数的整数和小数部分.（逼近法） 例4 a，小数部分为b，求2a b +. 4.已知一个数的平方根，求与此数有关的问题.（平方或立方，找原数） 例5、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的平方根. 例6、若一个数的平方根为3x-2和2x+1，求这个数. 2 5 a m n ? ?? ? ?- ?? 绝对值“” .非负数根号 平方“（) ；开平方时，被开方数不能为负数. 例6、当x为何值时，下列各式有意义？ 233p -+-+⑵ 1 2 x- 例7 、已知2 1(2)0 a c ++=，求2 () a b c ++的值. 6.求未知数的值. 例8.求下列各式中x的值. ⑴2 1 180 2 x-=⑵2 1 (1)80 2 x--=⑶2x3=- 1 4 ⑷3(x-1)3 -81=0. 0.101001000 π ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ??? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 整数 负整数 有理数有限小数或无限循环小数 正分数 分数 实数 负分数 带有“” 无理数含有无限不循环小数 如

3焦耳定律教学设计

3焦耳定律 广东省中山市北区中学张常红（中教高级） 教材依据 人民教育出版社九年义务教育三年制初级中学教科书第二册第九章。 教学理念和设计思想 根据素质教育的要求，我们的教学要培养学生的科学素养和创新能力，体现以人为本的教学思想，使学生在学校里得到全面的发展。物理学科是一门以实验为基础的学科，要想学好物理，就得认真地做好实验，鼓励学生敢于动手、勤于动手、要多动脑，对实验中看到的现象和学习中遇到的问题，要多问些为什么。我们还要突破知识本位的思想，着力培养学生的科学研究方法和能力。学习物理还要多联系社会与生活，试着用科学知识解释看到的现象。物理知识在日常生活中有着重要的应用，想一想科学技术给我们的社会带来了哪些好处，同时又带来什么社会问题，应该怎样解决，力争使自己的教学富有时代气息，突出科技、技术、环境和社会三大主题，增强学生的社会责任感和时代紧迫感。 我们的教学目标包括三个方面：知识和技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标。“焦耳定律”一节内容若仅从知识和技能目标来看，是让学生理解和运用焦耳定律的公式，这是很容易达到的，教师多出几道例题让学生训练就可以了。然而这是远远不够的，这样根本没有达到教学目标。教师再补做一下演示实验，也仅仅是让学生增加一些感性认识，使学生对焦耳定律产生一些认同感，加深记忆，培养学生的实验技能和尊重实验的精神。这仍然是不够的，完成的仍然是浅层次的教学目标，过程与方法、情感态度与价值观目标很难体现。 为了全面完成各项教学目标，我们必须充分挖掘隐含在该节内容中的素质教育因素对学生进行教育。首先，把教师的演示实验改为学生的科学探究实验，严格按照科学探究的步骤展开；其次，将学生进行分组，加强同桌和小组同学间的交流与讨论。学生在自己提出的问题驱动下去探究，在讨论交流中进行思维的沟通和碰撞，这些都是创新学习的重要手段，既能培养学生的实验动手能力，又能培养学生的合作学习精神和探求真知的兴趣，真正成为学习的主体，更重要的是使学生真正体验到科学发现的成功喜悦，得到了科学探究的方法和科学研究的能力的培养，领悟科学的思想和精神，为学生将来的科学研究奠定了基础。

九年级物理全册18.4焦耳定律导学案 新人教版

焦耳定律 九年级下学期物理导学案18.4 焦耳定律 学习目标1.理解电流热效应的本质。 2.掌握焦耳定律，并能进行有关计算。 3.理解电功和电热的联系及区别。 重点难点重点：焦耳定律内容。 难点：电功和电热之间的联系和区别。 精讲预设掌握焦耳定律，并能进行有关计算。 自主学习学法指导汇报展示 课前温习： 介绍你所知道的“电功”和“电功率” 课堂探究： 一．在研究焦耳定律的演示实验中， (1)该实验采用的研究方法是：。 (2)演示实验： 1、介绍教材99页如图18.4-2的实验装置 2、三种情况： 第一次实验：两个电阻串联它们的电流相等，加热的时间相同，甲瓶相对乙瓶中的电阻较大，甲瓶中的煤油上升得高.表明： 。 第二次实验：在两玻璃管中的液柱降回来的高度后，调节滑动变阻器，加大电流，重做实验，让通电的时间与前次相同，两次实验比较甲瓶前后两次煤油上升的高度，第二交煤油上升的高，表明： 。 第三次实验：如果加长通电的时间，瓶中煤油上升越高，表明： 3、本题各空均选填“相同”或“不同”）为了研究电流通过导体放出的热量与电阻的关系，两烧瓶中煤油的质量应__________，通过两烧瓶中两课前温习：各组合作展示完成，课堂探究：一.请阅读课本99页小组合作完成下列问题：8分钟完成

小试牛刀： 1．长度和横截面积都相同的铁丝、铝丝和铜丝各一根串联在电路里，通电一段时间后 产生的热量最多。 2．将一台“220V100W”的电风扇、一个“220V100W”的充电器、一把“220V100W”的电烙铁分别接到220V的电源上，在相同时间内，通电后产生热量最多的是（）A、电烙铁B、充电器C、电风扇D、一样多 3．在验证焦耳定律的实验中，为了比较电流通过两根不同的电阻丝产生的热量跟电阻的关系，实验时应同时保持相同的物理量是（） A.过它们的电流和加在两端的电压 B．通过它们的电流和它们的电阻 C．通过它们的电流和通电时间 D．通过它们的电流、加在它们两端的电压及通电时间4．电熨斗通电生很烫，而连接电熨斗的导线却并不怎么热，这是因为（） A．线不绝缘保护层，能隔热B．导线散热快，所以温度低C．通过导线的电流小于通过电熨斗的电流 D．导线电阻小产生的热量少 5.把两全相同的电阻丝串联后接在电压为U的电源上，它们在时间t内产生的热量为Q1；若把它们并联起来接在同一电源上，在相同的时间内产生的热量为Q2，则（）A、Q1∶Q2＝1∶4B、Q1∶Q2＝4∶1 C、Q1∶Q2＝1∶2 D、Q1∶Q2＝2∶1 6.为了使电热器的功率变为原来的一半，下列办法中正确的是（）

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

平方根导学案（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 （自主完成下表） 算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、 求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值： ＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

《实数》导学案1

第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案） （2011人教版七年级下册） 学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、新知探究 探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？ 思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 探究（二）、实数的分类 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？ 探究（三）、实数与数轴上的点 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？ 思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？ 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？ 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

七年级下册第六章实数导学案

平方根（1） 学习目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 学习重点 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 学习难点理解算术平方根的双重非负性 学习过程 预习案 活动1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 活动2:自学教材，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2 x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0= 2.由以上定义可知如果2 x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗判断下列语句是否正确 ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③是的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3. 3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来． 例：求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) 64 49 ； (3) ； ⑷ 0； 探究案 1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64 的算术平方

根____，0的算术平方根是____ 2. 41 的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4.小明房间的面积为米2 ，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 . 5.想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 2.对于a ：a 0 训练案 1．下列哪些数有算术平方根 ， - 161 ， π， 0， （-3）2，（-1）3 2.下列各式中无意义的是（ ） A ．7- B ．7 C.7- D ．()2 7-- 3. 下列运算正确的是（ ） A ．33-= B ．33-=- C = D 3=- 4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -5 5.若20a -=，则a= ,b= ,2 a b -= ． ［反思归纳］ 1. 算术平方根的定义、表示方法和性质 2. 求一个非负数的算术平方根 具有双重非负性

50电功 焦耳定律(导学案)

学案50 电功焦耳定律【学习目标】 1.理解电功的含义与电功的基本计算； 2.掌握电能表的使用方法； 3.了解电流的热效应与焦耳定律。 【知识梳理】 一．电功（电能） 1.电流做功的实质 2.电功的基本计算 二．电能表 三．焦耳定律【典例分析】 1、串联在照明电路里的两盏灯L1和L2，如果L的电阻比L的电阻大，那么在相等的时间内，电流通过L时做功W1和通过L做的功W2相比较（） A.W1>W2 B、W1=W2 C、W1

七年级下册数学第六章自主学习导学案-实数.doc

算术平方根 时间 ________ 星期_____ 姓名________ 上课教师________ 主备人： 导学目标： 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 导学重点：算术平方根的概念。 导学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 导学过程： 一、忆一忆 计算 (1)12 = (2) 32 = (3) 52 = (4) (-)2 = ------- -------- ----------------------- 5 -------- 二、学一学 1、问题：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 Jm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于心即_______________ ,那么这个正数X叫做《的________________ 。“的算术平方根记为人，读做：_______________ ，6/叫做_________ O 规定：0的算术平方根是_____ 。 3、(1)Vi表示的意义是______________ ,被开方数是 ________ 。 (2)2的的算术平方根记作_________ ， 4的算术平方根是_________ 。 三、试一试 求下列各数的算术平方根： 49 (1)100 (2) —(3) 0.0001 64 解：(1) V102 = ________ , ??? 100的算术平方根是________ ,即71^ = _________ 。

18.4焦耳定律学案

科目：物理年级：九编制：刘俊生审核：时间：2014-11-15 编号：23 418.4焦耳定律学案 班级姓名小组等级 一、学习目标 1.知道电流的热效应. 2.理解焦耳定律的内容、公式、单位及其应用。 二、自主学习 （一）请同学们带着下列问题看课本P99-101页内容，勾画知识点并记忆，可查资料但要独立完成： 电脑使用一段时间后，用手触摸主机有什么感觉？为什么？为什么电脑后面有一些小孔，而且有时能听到风扇转动的声音？ 1.电热水器、电饭锅、电熨斗、电饼铛这些用电器有什么共同特点？ 2．电流的热效应：。 3．生活中的用电器哪些是利用电流的热效应工作的？ 4．电炉丝通过导线接到电路里，电炉丝和导线通过的电流相同。为什么电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热？家庭电路中使用功率过大的用电器可能引起火灾，这又是为什么？ （二）自学检测要求：7分钟完成自学检测题目，要求书写认真、规范。 1.电流通过电风扇做功时，能转化为能和能，如果电流做功3.6×106J,电风扇获得的机械能一定 3.6×106J 2.一根60 Ω的电阻丝接在36 V的电源两端，在5 min内共产生多少热量？ 3.额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小，正常工作时单位时间内产生的热量越多。可是按照焦耳定律，电阻越大，单位时间内产生的热量越多。二者似乎有矛盾，这是怎么回事? 三、合作探究（15分钟） （一）先交换学案，准备更正 （二）猜想：电流通过导体时产生热的多少可能跟什么因素有关？找出支持你猜想的理由。 我们实验研究时就要采取。 （三）小组实验探究： ①观看演示99页演示实验，通过看到的现象你能得到什么结论？实验时怎样来反映电流产生的热的多少？ ②观看演示100页演示实验，通过看到的现象你能得到什么结论？ ③电流通过导体时产生热的多少还跟什么因素有关？ 3.总结：（1）英国物理学家焦耳做了大量实验表明：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。 公式为：Q = I 2Rt （2）单位：I-安，R-欧，t-秒，Q-焦. （3）公式推导:电流通过导体时，如果电能全部转化为内能，而没有同时转化为其他形式的能量，

第4节焦耳定律教案

焦耳定律 课题焦耳定律课型新授课 教学目标1．了解电流的热效应及电能与热能的转化； 2．理解焦耳定律内容及表达式，并利用其解决相关简单计算；3．了解电流热效应的应用与危害防控。 教学重点引导学生探究电热与电阻之间关系，并初步归纳其结论。 教学难点电热与电流为“二次方”关系的得出与理解。 教学准备课件，导学案 教学方法先学后教，学案导学，合作达标 教学后记 教学环节教师活动学生活动备注 一、讲授新课知识点一：电流的热效应 任何导体中有电流通过时，导体都要发热，如电放锅、电热器、电熨斗等利用电能来加热的设备；日常生活中，我们不需要发热的电器：如电风扇、电脑等通电时也会产生热量，所以电流通过导体时都会有电能转化成内能，这个现象叫做电流的热效应。 那么，电流通过导体时产生的热量与什么因素有关呢？ 实验探究：影响电热的因素 设计实验：两个透明容器中封闭着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化，从而可以间接比较电阻丝放热的多少——转换法 1.研究电热与电阻的关系： 如下图所示，将两个阻值不同的电阻串联，以保证电流和通电时间一定，观察两液柱高度的变化。

实验结论：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。 2.研究电热与电流关系 如下图所示，将三个阻值相同的电阻混联，以保证电阻和通电时间一定，观察两液柱高度的变化。 实验结论：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。 生活经验告诉我们，通电时间越长，电流通过导体时产生的热量越多。 【典型例题】将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中，通电时间相同，下 列有关说法中，错误 ．．的是： A．三个电器消耗的电能一样多 B．电流通过三个电器做功一样多 C．三个电器产生的热量一样多 D．电烙铁产生的热量最多

(人教版)初中数学：《实数》教学案

《实数》 ㈠创设情景，导入新课 复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数的混合运算顺序 ㈡合作交流，解读探究 自主探索 独立阅读，自习教材 总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 讨论 下列各式错在哪里？ 1、2133993393-?÷?=?÷= 2 1=3 = 4、当x =2202 x x -=- 【练一练】计算下列各式的值： ⑴-- ⑵ 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 试一试 计算： (1π （精确到0.01） ( 2 （结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 【练一练】计算 ⑴ ⑶)2 1 ⑷( 11- 提示 ⑴式的结构是平方差的形式 ⑶式的结构是完全平方的形式 总结 在实数范围内，乘法公式仍然适用 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 a 为何值时，下列各式有意义？ 解：⑴ - 0== ⑵ ( 32=+=

( 1( 2 ( 3( 4( 5 ( 6例2 计算 ⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字） 0.01） ⑶a a π-+ a π<<）（精确到0.01） 例 3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简 a b ++ 例4 计算20 22223-?????-+-- ? ? ??????? ㈣总结反思，拓展升华 总结 1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义 ㈤课堂跟踪反馈 1、a b 、是实数，下列命题正确的是（ ） A. a b ≠，则22a b ≠ B. 若22a b >，则a b > C. 若a b >，则a b > D. 若a b >，则22a b > 2、如果3a =成立，那么实数a 的取值范围是（ ） A. 0a ≤ B. 3a ≤ C. 3a ≥- D. 3a ≥ 3的相反数是 4、当17a >时，a = = 5、已知a 、b 、c a b b c ++ + 6a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是 3 、4 7、计算下列各题 (1 (2 (3 (4 c a O b