不确定性原理的前世今生

不确定性原理的前世今生 · 数学篇（一）

在现代数学中有一个很容易被外行误解的词汇：信号 (signal)。当数学家们说起「一个信号」的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以具体数字化的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。譬如一段声音就是一个定义在一维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度，一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此等等。

在数学上，关于一个信号最基本的问题在于如何将它表示和描述出来。按照上面所说的办法，把一个信号理解成一个定义在时间或空间上的函数是一种自然而然的表示方式，但是它对理解这一信号的内容来说常常不够。例如一段声音，如果单纯按照定义在时间上的函数来表示，它画出来是这个样子的：

这通常被称为波形图。毫无疑问，它包含了关于这段声音的全部信息。但是同样毫无疑问的是，这些信息几乎没法从上面这个「函数」中直接看出来，事实上，它只不过是巴赫的小提琴无伴奏 Partita No.3 的序曲开头几个小节。下面是巴赫的手稿，从某种意义上说来，它也构成了对上面那段声音的一个「描述」：

这两种描述之间的关系是怎样的呢？第一种描述刻划的是具体的信号数值，第二种描述刻划的是声音的高低（即声音震动的频率）。人们直到十九世纪才渐渐意识到，在这两种描述之间，事实上存在着一种对偶的关系，而这一点并不显然。

1807 年，法国数学家傅立叶 (J. Fourier) 在一篇向巴黎科学院递交的革命性的论文 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides （《固体中的热传播》）中，提出了一个崭新的观念：任何一个函数都可以表达

为一系列不同频率的简谐振动（即简单的三角函数）的叠加。有趣的是，这结论是他研究热传导问题的一个副产品。这篇论文经拉格朗日 (J. Lagrange)、拉普拉斯 (P-S. Laplace) 和勒让德 (A-M. Legendre) 等人审阅后被拒绝了，原因是他的思想过于粗糙且极不严密。1811 年傅立叶递交了修改后的论文，这一次论文获得了科学院的奖金，但是仍然因为缺乏严密性而被拒绝刊载在科学院的《报告》中。傅立叶对此耿耿于怀，直到 1824 年他本人成为了科学院的秘书，才得以把他 1811 年的论文原封不动地发表在《报告》里。

用今天的语言来描述，傅立叶的发现实际上是在说：任何一个信号都可以用两种方式来表达，一种就是通常意义上的表达，自变量是时间或者空间的坐标，因变量是信号在该处的强度，另一种则是把一个信号「展开」成不同频率的简单三角函数（简谐振动）的叠加，于是这就相当于把它看作是定义在所有频率所组成的空间（称为频域空间）上的另一个函数，自变量是不同的频率，因变量是该频率所对应的简谐振动的幅度。

这两个函数一个定义在时域（或空域）上，一个定义在频域上，看起来的样子通常截然不同，但是它们是在以完全不同的方式殊途同归地描述着同一个信号。它们就象是两种不同的语言，乍一听完全不相干，但是其实可以精确地互相翻译。在数学上，这种翻译的过程被称为「傅立叶变换」。

傅立叶变换是一个数学上极为精美的对象：

?它是完全可逆的，任何能量有限的时域或空域信号都存在唯一的频域表达，反之亦然。

?它完全不损伤信号的内在结构：任何两个信号之间有多少相关程度（即内积），它们的频域表达之间也一定有同样多的相关程度。

?它不改变信号之间的关联性：一组信号收敛到一个特定的极限，它们的频域表达也一定收敛到那个极限函数的频域表达。

傅立叶变换就象是把信号彻底打乱之后以最面目全非的方式复述出来，而一切信息都还原封不动的存在着。要是科幻小说作家了解这一点，他们本来可以多出多少有趣的素材啊。

在傅立叶变换的所有这些数学性质中，最不寻常的是这样一种特性：一个在时域或空域上看起来很复杂的信号（譬如一段声音或者一幅图像）通常在频域上的表达会很简单。这里「简单」的意思是说作为频域上的函数，它只集中在很小一块区域内，而很大一部分数值都接近于零。例如下图是一张人脸和它对应的傅立叶变换，可以看出，所有的频域信号差不多都分布在中心周围，而大部分周边区域都是黑色的（即零）。

这是一个意味深长的事实，它说明一个在空域中看起来占满全空间的信号，从频域中看起来很可能只不过占用了极小一块区域，而大部分频率是被浪费了的。这就导出了一个极为有用的结论：一个看起来信息量很大的信号，其实可以只用少得多的数据来加以描述。只要对它先做傅立叶变换，然后只记录那些不接近零的频域信息就可以了，这样数据量就可以大大减少。

基本上，这正是今天大多数数据压缩方法的基础思想。在互联网时代，大量的多媒体信息需要在尽量节省带宽和时间的前提下被传输，所以数据压缩从来都是最核心的问题之一。而今天几乎所有流行的数据压缩格式，无论是声音的 mp3 格式还是图像的 jpg 格式，都是利用傅立叶变换才得以发明的。从这个意义上说来，几乎全部现代信息社会都建立在傅立叶的理论的基础之上。

这当然是傅立叶本人也始料未及的。

不确定性原理的前世今生 · 数学篇（二）

傅立叶变换这种对偶关系的本质，是把一块信息用彻底打乱的方式重新叙述一遍。正如前面所提到的那样，一个信号可能在空域上显得内容丰富，但是当它在频域上被重新表达出来的时候，往往就在大多数区域接近于零。反过来这个关系也是对称的：一个空域上大多数区域接近于零的信号，在频域上通常都会占据绝大多数频率。

有没有一种信号在空域和频域上的分布都很广泛呢？有的，最简单的例子就是噪声信号。一段纯粹的白噪声，其傅立叶变换也仍然是噪声，所以它在空域和频域上的分布都是广泛的。如果用信号处理的语言来说，这就说明「噪声本身是不可压缩的」。这并不违反直觉，因为信号压缩的本质就是通过挖掘信息的结构和规律来对它进行更简洁的描述，而噪声，顾名思义，就是没有结构和规律的信号，自然也就无从得以压缩。

另一方面，有没有一种信号在空域和频域上的分布都很简单呢？换句话说，存不存在一个函数，它在空间上只分布在很少的几个区域内，并且在频域上也只占用了很少的几个频率呢？（零函数当然满足这个条件，所以下面讨论的都是非零函数。）

答案是不存在。这就是所谓的 uncertainty principle（不确定性原理）。

这一事实有极为重要的内涵，但是其重要性并不容易被立刻注意到。它甚至都不是很直观：大自然一定要限制一个信号在空间分布和频率分布上都不能都集中在一起，看起来并没有什么道理啊。

这个原理可以被尽量直观地解释如下：所谓的频率，本质上反应的是一种长期的全局的趋势，所以任何一个单一的频率，一定对应于一个在时空中大范围存在的信号。反过来，任何只在很少一块时空的局部里存在的信号，都存在很多种不同的长期发展的可能性，从而无法精确推断其频率。

让我们仍然用音乐来作例子。声音可以在时间上被限制在一个很小的区间内，譬如一个声音只延续了一刹那。声音也可以只具有极单一的频率，譬如一个音叉发出的声音（如果你拿起手边的固定电话，里面的拨号音就是一个 440Hz 的纯音加上一个 350Hz 的纯音，相当于音乐中的 A-F 和弦）。但是不确定性原理告诉我们，这两件事情不能同时成立，一段声音不可能既只占据极短的时间又具有极纯的音频。当声音区间短促到一定程度的时候，频率就变得不确定了，而频率纯粹的声音，在时间上延续的区间就不能太短。因此，说「某时某刻那一刹那的一个具有某音高的音」是没有意义的。

这看起来像是一个技术性的困难，而它实际上反映出却是大自然的某种本质规律：任何信息的时空分辨率和频率分辨率是不能同时被无限提高的。一种波动在频率上被我们辨认得越精确，在空间中的位置就显得越模糊，反之亦然。

这一规律对于任何熟悉现代多媒体技术的人来说都是熟知的，因为它为信号处理建立了牢不可破的边界，也在某种程度上指明了它发展的方向。既然时空分辨率和频率分辨率不能同时无限小，那人们总可以去研究那些在时空分布和频率分布都尽量集中的信号，它们在某种意义上构成了信号的「原子」，它们本身有不确定性原理所允许的最好的分辨率，而一切其他信号都可以在时空和频率上分解为这些原子的叠加。这一思路在四十年代被 D. Gabor （他后来因为发明全息摄影而获得了 1971 年的诺贝尔物理奖）所提出，成为整个现代数字信号处理的奠基性思想，一直影响到今天。

但是众所周知，不确定性原理本身并不是数学家的发明，而是来自于量子物理学家的洞察力。同样一条数学结论可以在两个截然不相干的学科分支中都产生历史性的影响，这大概是相当罕见的例子了。

不确定性原理的前世今生 · 数学篇（三）

不确定性原理事实上不是一个单独的定理，而是一组定理的统称。基本上，凡是刻划一个信号不能在时空域和频域上同时过于集中的命题都可以称为不确定性原理，由于这里「集中」这一性质可以有不同的数学描述，也就对应着不同的数学定理。但是在所有冠以「不确定性原理」之名的定理中，最著名的当然是海森堡 (W. Heisenberg) 在 1927 年所提出的影响物理学发展至深的那个版本。它精确的数学描述是：

假定一个信号的总能量为 1，则这个信号和它的傅立叶变换的能量的方差之积不

小于 。

换言之，两者各自的能量都可能很集中，但是不能同时很集中。如果时空域中能量的方差很小（亦即集中在一起），那么频域上能量的方差就不会太小（亦即必然会弥散开），反之亦然。

对这个定理在量子物理中的意义的详细讨论超出了本文的话题范围，坊间相关的著作已有不少。不过，下面简单胪列了一些相关的历史事实：

1.海森堡在 1927 年的那篇文章标题为Ueber den anschaulichen Inhalt der

quantentheoretischen Kinematik und Mechanik（《量子理论运动学和力学的直观内

容》）。这篇文章很大程度上是对薛定谔 (E. Schr?dinger) 在 1926 年所提出的薛定

谔波动方程的回应。相较于海森堡的矩阵力学而言，薛定谔的方程很快由于它物理上的直观明晰而吸引了越来越多物理学家的赞赏。海森堡对此极为失落。在 1926 年

6 月 8 日海森堡写给泡利 (W. Pauli) 的信中他说：「我对薛定谔的理论想得越多我

就越觉得恶心。」因此，他迫切需要给他自己的理论配上一幅更直观的图象。

2.海森堡的这篇文章提出了后来被人们所熟悉的关于为什么无法同时测量一个电子的

位置和动量的解释，但是并未给出任何严格的数学证明。他把他的结论笼统地表达为Δx Δp ≥?，其中 x 是位置，p 是动量，?是普朗克常数。但他并没有详细说明Δx 和Δp 的严格意思，只针对若干具体情形做了一些直观的讨论。

3.第一个从数学上证明不确定性原理的物理学家是 E. Kennard。他在 1927 年证明了

文章开头所描述的定理，指出Δx 和Δp 的数学意义其实是方差。这种解释很快就成了海森堡不确定性原理的标准数学表达，海森堡本人 1930 年在芝加哥所做的演讲中也使用了这种数学推导来佐证他的立论。需要说明的是，海森堡尽管很快接收了这一数学解释，但是后来人们发现在他本人原先的论文里所举的那些例子中，有很多被他用Δx 和Δp 笼统概括的含混概念其实是无法被解释成方差的。在他心目中，不确定性原理首先是一个经验事实，其次才是一个数学定理。

4.海森堡并未将他的发现命名为不确定性「原理」，而只是称之为一种「关系」。爱丁

顿 (A. Eddington) 在 1928 年似乎第一个使用了原理一词，将之称为 principle of

indeterminacy，后来 uncertainty principle 这种说法才渐渐流行起来。海森堡本人始终称之为 ungenauigkeitsrelationen/unbestimmtheitsrelationen（相当于英语的

inaccuracy/indeterminacy relations），直到五十年代才第一次接受了 principle 这种叫法。

有趣的是，即使很多信号处理或者量子力学领域的专家也不知道自己平时所讨论的不确定性原理和对方的其实是一回事。这两者之间的联系也的确并不太显然，一个关注信号的时空和频域分布，一个关注粒子的运动和能量。它们之间的相关性只有从数学公式上才看起来比较明显。在海森堡的时代当然并不存在「信号处理」这一学科，数学家们也只把不确定性原理当作一条纯数学的结论来对待。他们什么时候最先注意到这一定理并不是很清楚。有记录表明维纳 (N. Wiener) 1925 年在哥廷根的一次讲座中提到了类似的结论，但是那次讲座并没有任何纸面材料流存下来。外尔 (H. Weyl) 在 1928 年名为《群论与量子力学》的论著中从数学上证明了这一定理，但他将之归功于泡利的发现。直到 1946 年 D. Gabor 的一篇名为《通讯理论》的经典论文才真正让这个定理以今天信号处理领域的专家们所熟悉的方式流传开来。

正如前面说过的那样，在数学上不确定性原理不仅仅有海森堡这一个版本，而其实是一组定理的统称。譬如哈代 (G. Hardy) 在 1933 年证明了一个和海森堡原理类似的定理，今天一般称为哈代不确定性原理。海森堡和哈代的定理都只约束了信号在时空域和频域的大致分布，而并没有限制它们同时集中在有限大的区域内。M. Benedicks 第一个证明了信号在时空域和频域中确实不能同时集中在有限大的区域内，而这已经是 1974 年的事情了。

不确定性原理的前世今生 · 数学篇（完）

到二十世纪末，人们对「信号」这个词的理解已经发生了微妙的变化。如果在二十世纪上半叶的时候提到一个信号，人们还倾向于将它理解为一个连续的函数。而到下半叶，信号已经越来越多地对应于一个离散的数组。毫无疑问，这是电子计算机革命的后果。

在这样的情形下，「不确定性原理」也有了新的形式。在连续情形下，我们可以讨论一个信号是否集中在某个区域内。而在离散情形下，重要的问题变成了信号是否集中在某些离散的位置上，而在其余位置上是零。数学家给出了这样有趣的定理：

一个长度为 N 的离散信号中有 a 个非零数值，而它的傅立叶变换中有 b 个非零数值，那么 a+b ≥ 2√N。

也就是说一个信号和它的傅立叶变换中的非零元素不能都太少。毫无疑问，这也是某种新形式的「不确定性原理」。

在上面的定理中，如果已知 N 是素数，那么我们甚至还有强得多的结论（它是 N. Chebotarev 在 1926 年证明的一个定理的自然推论）：

一个长度为素数 N 的离散信号中有 a 个非零数值，而它的傅立叶变换中有 b 个非零数值，那么 a+b > N。

不幸的是这里「素数」的条件是必须的。对于非素数来说，第二条命题很容易找到反例，这时第一条命题已经是能够达到的最好结果了。

这些定理有什么用呢？如果它仅仅是能用来说明某些事情做不到，就像它字面意思所反映出的那样，那它的用处当然相对有限。可是——这无疑是辩证法的一个好例证——这样一系列宣称「不确定」的定理，事实上是能够用来推出某些「确定」的事实的。

设想这样一种情况：假定我们知道一个信号总长度为 N，已知其中有很大一部分值是零，但是不知道是哪一部分（这是很常见的情形，大多数信号都是如此），于此同时，我们测量出了这个信号在频域空间中的 K 个频率值，但是 K

按照传统的信号处理理论，这是不可能的，因为正如前面所说的那样，频域空间和原本的时空域相比，信息量是一样多的，所以要还原出全部信号，必须知道全部的频域信息，就象是要解出多少个未知数就需要多少个方程一样。如果只知道一部分频域信息，就像是只知道 K 个方程，却要解出 N 个未知数来，任何一个学过初等代数的人都知道，既然 K

但是借助不确定性原理，却正可以做到这一点！原因是我们关于原信号有一个「很多位置是零」的假设。那么，假如有两个不同的信号碰巧具有相同的 K 个频率值，那么这两个信号的差的傅立叶变换在这 K 个频率位置上就是零。另一方面，因为两个不同的信号在原本的时空域都有很多值是零，它们的差必然在时空域也包含很多零。不确定性原理（一个函数不能在频域和时空域都包含很多零）告诉我们，这是不可能的。于是，原信号事实上是唯一确定的！

这当然是一个非常违反直觉的结论。它说明在特定的情况下，我们可以用较少的方程解出较多的未知数来。这件事情在应用上极为重要。一个简单的例子是医学核磁共振技术（很多家里有重病患者的朋友应该都听说过这种技术）。核磁共振成像本质上就是采集身体图像的频域信息来还原空间信息。由于采集成本很高，所以核磁共振成像很昂贵，也很消耗资源。但是上述推理说明，事实上核磁共振可以只采集一少部分频域信息（这样成本更低速度也更快），就能完好还原出全部身体图像来，这在医学上的价值是不可估量的。

在今天，类似的思想已经被应用到极多不同领域，从医学上的核磁共振和 X 光断层扫描到石油勘测和卫星遥感。简而言之：不确定性可以让测量的成本更低效果更好，虽然这听起来很自相矛盾。

糟糕的是，本篇开头所描述的那个不确定性定理还不够强，所能带来的对频域测量的节省程度还不够大。但是数学上它又是不可改进的。这一僵局在本世纪初被打破了。E. Candès 和陶哲轩等人证明了一系列新的不确定性原理，大大提高了不等式的强度，付出的代价是……随机性。他们的定理可以粗略叙述为：

一个长度为 N 的离散信号中有 a 个非零数值，而它的傅立叶变换中有 b 个非零数值，那么 a+b 以极大概率不小于 N/√(log N) 乘以一个常数。

这里的「极大概率」并不是一个生活用语，而是一个关于具体概率的精确的数学描述。换言之，虽然在最倒霉的情况下不确定性可以比较小，但是这种情况很罕见。一般来说，不确定性总是很大。于是可以带来的测量上的节约也很大。

这当然也是一种「不确定性原理」，而且因为引入了随机性，所以在某种意义上来说比原先的定理更「不确定」。在他们的工作的基础上，一种被称为「压缩感知」的技术在最近的五六年内如火如荼地发展起来，已经成为涵盖信号处理、信息提取、医学成像等等多个工程领域的最重要的新兴工程技术之一。

不过，这些后续的发展估计是远远超出海森堡的本意了。

可以这样去理解，假定有一个长度为N的时域信号y，其傅里叶变换为Y，显然从信息量的完备性来讲，Y的采样值也应该是N才能恢复y，但如果y的许多分量都是0（稀疏性约束），则有可能用K

对此可以有一个粗略的说明，存在一个长度为N的时域信号y0（y!=y0），其傅里叶变换为Y0,Y和Y0在所采样的K个采样点上的值有可能是一样的。换句话讲，利用K

分条件是K=N，问题是K=N是否是一个必要条件？

E. Candès 和陶哲轩的工作实际上是告诉我们答案是否定的，K可以小于N，并且他们给出了一个精确的关于K的取值，这个值和原始信号长度和稀疏度（非零点的个数）有关。这意味着，获知K个数据就可以重构N维信号，信号被压缩了，而且在理论上是无损的压缩！当然天下没有免费的午餐，这样的压缩所付出的代价是什么呢？首先这种重构是在极大概率意义下实现的，稳定性有所丧失；其次，重构算法的复杂度增加。

最后给出一个粗略的证明，因为Y与Y0在K个采样点上有相同的数值，则Y-Y0在频域上都是0，由不确定性原理可知，y-y0在时域上必然有大量的非零值，这意味着y!=y0，则y是唯一的。

真的有前世今生吗

真的有前世今生吗 *导读：我们很多时候都在问：我前世是什么？如果有下辈子我不要做人，做人真的累啊。但是我们说真的有前世今生吗？ 小的时候也曾好奇过：我是从哪里来的，我以前是什么，死了之后还可以再变成另一个人来到这世上吗?为什么我不记得以前的事，是不是真的喝了孟婆汤把以前的事给忘了。真的有前世今生吗? *前世今生的心理学解释： 一个女人，总被丈夫打，撞墙。她在深层沟通后，发现自己前世是个日本军人，关押一些犯人，她经常打骂这些犯人，好给主管交代。而前世中的一个犯人，就是她现在的丈夫。她就明白了今世自己的遭遇的原因了。当她沟通中化解了与丈夫的恩怨，丈夫就再也没有打过她。而他丈夫，根本没有来沟通过，也不知道这回事。 结合海灵格的家族排列系统，我好像明白了点什么。 我认识到，某种痛苦的经历，确实在潜移默化地影响着现在。而且，这种痛苦，会传递，即使传递过程中被歪曲了。 我觉得，那种前世今生，都是一种象征，合理化解释。是当事人经历了不明白的事情，通过前世的方式来理解而已。总得有因果报应关系吧。否则，难以理解，无缘无故，那还不把人憋闷死?

这么简单吗?如果这么简单，那还是解决不了问题。如果仅 仅是丈夫的问题，而这位女士仅仅找了个合理解释，那没有丈夫的参加，问题还是解决不了的。 如果根本没有丈夫的参加，而问题就得到解决了，那，我看，女士本身，或许引起了丈夫有被虐待的感觉，所以，要报复，要报仇，要泄愤。 而等女士自己心情平静了，好好对待丈夫了，丈夫就不再把妻子看成那个前世虐待自己的日本军官了。 为什么是日本军官?看来，日本侵华，给中国人带来的伤害、恐惧、愤恨之深。他们的暴虐行为，以一定的形式，唤醒了藏在人们心中的恐惧、伤害、愤恨。人们就会把类似的现象当成日本军人虐待现象。而把这样的愤怒仇恨投射到这位女士身上。而这位女士，为什么把自己投射成日本女军官呢?我想，一方面，她 看过这样的电影，或者，她本人，也在自己的家族中，或多或少地受到直接的感情传递。当然，这样的感觉是潜意识的，是模糊的，非直接的，很间接的。 她或许自己是受害者，或许感受到的是施害者，或许，她感受过这种事件的矛盾心理。当现实中，她是受害者的时候，她理解施害者的行为的原因，就好像报复日本女军官的打骂虐待一样。我们在跟人吵架的时候，我们也常说：“我跟你有仇?我欠你的? 我跟你无冤无仇，你何苦这样对待我?”当然，这样的问话，能 帮助到对方吗?能消除对方的投射吗?好像效果不怎么样。因为，

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可再生能源浅谈——研究性学习高一10班王浩然杨帆胡玥许光灿吴逸飞李郅萱 一、太阳能 太阳能以其丰富的储量和获取途径的方便，可以称得上是取之不尽用之不竭的。太阳能直接利用主要是通过其光和热，但是不易转变成为机械能。电能以转化形式多样、方便的特点，可以作为传输能量的最方便的形式，因此为了更充分地利用太阳能，需要将太阳能先转化成电能，再转化为其他形式能量。而从太阳能到电能这一步，如果能尽量降低能量损失，减少成本，提高转化率和转化速率，那么就可以将太阳能作为现有的能源【特别是化石能源】的替代品。 太阳能转化为电能可以有两种途径，第一种是直接转化，第二种是借助中间物质转化 1.直接转化——太阳能电池 原理：光电效应 在因为光具有能量，在光子的激发下会有电子定向移动形成电流。光子的能量大于电子的逸出功时，电子就会逸出金属原子表面，大多数会沿垂直金属的方向运动【因为不确定性原理所以并不是所有】。只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电子，发生光电效应。当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。 太阳能电池就是通过吸收光子并把原子中的电子击出轨道来产生电场的。其材料需要具备以下特点：首先是很强的吸收光的能力，不能有过多的反射；其次是原子内部金属键要比较弱，这样电子的逸出功比较低，才容易被打出；再次材料本身要有一定的导电性，这样才能在外接负载后形成闭合回路，并且不至于生成过多的热能【内阻过大时内电路消耗的能量会过大，降低效率】 现有的太阳能光伏电池包括硅太阳能电池、多晶体薄膜电池、有机聚合物电池、纳米晶电池、有机薄膜电池、染料敏化电池和塑料电

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我的前半生经典语句 1、除了你自己，没有人会在乎，你让别人失望的理由。 2、别给自己讨价还价的机会，不然后患无穷。 3、没人可以管我，但我却可以管很多人。 4、这个工作啊，其实就是像下棋一样，你不能走一步算一步，而是应该在走这一步之前，就已经想好了下一步下三步，甚至全盘的计划。 5、小姑娘，你还没结婚吧，等有一天你到了我的年纪，我的处境，你就会知道相比你的婚姻和家庭，教养是完全不值得一提的东西。 6、面子是人最难放下的，又是最没有用的东西。 7、你呢，现在就好比是粘在他鞋底一块令人讨厌的口香糖，并且他后悔当初不长眼睛踩到了你。他会想尽一切办法，一切能够想到的办法，把你从鞋底去掉，不留痕迹。并且发誓，以后走路要多留点心，不要再犯同样的错误。 8、有一天你到了我的年纪我的处境，你会知道，相比你的婚姻和你的家庭，教养是完全不值一提的东西。 9、我不知道自己何德何能，天赐我一个那么好的朋友，与我分

享快乐，为我分担忧愁。如果天底下还有几个人是我不能辜负的，那么唐晶必是最重要的那一个。但老天爷最喜欢的游戏，便是考验你自以为最坚定的信念。 10、爱情易逝，婚姻易碎，所以我日夜兼程追求物质和精神的独立。 11、你说过，人最大的敌人是自己。 12、最想要的当然是爱，很多很多的爱，如果没有爱，钱也是好的。 13、当你年轻的时候，你可能需要几次爱情经历。但随着时间的推移，你会意识到，如果你真的爱一个人，一辈子都不够。你需要时间去了解，去原谅和去爱。所有这些都需要一个博大的胸怀。 14、其实在一段感情当中，最痛快的并不是说失去了哪一个人，而是与自己对话的时候，发现自己内心的秩序或者是最终的方向遗失了。 15、别让我失望，也别让一个等着看你笑话的人得意。 16、没有任何人会成为你以为的今生今世的避风港，只有你自己才是自己最后的庇护所，再破败，再简陋，也好过寄人篱下。 17、交易是交易，交情是交情。

小学数学四年级上册《不确定性》资料不确定性原理

小学数学四年级上册 《不确定性》资料 不确定性原理： 不确定性原理（Uncertainty principle），是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡（Werner Heisenberg）于1927年提出。本身为傅立叶变换导出的基本关系：若复函数f(x)与F(k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方归一化（即f*(x)f(x)相当于x 的概率密度；F*(k)F(k)/2π相当于k的概率密度，*表示复共轭），则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积ΔxΔk不会小于某个常数（该常数的具体形式与f(x)的形式有关）。 德国物理学家海森堡1927年提出的不确定性原理是量子力学的产物。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。 海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△q∝1/λ。再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。所以，位置要测得越准确，所需波长就要越短，单个量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得更厉害。简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确。如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置[3] 。换而言之，对粒子的位置测得越准确，对粒子的速度的测量就越不准确，反之亦然。[3] 经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p≥?/2。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”

旧城改造的前世今生

旧城改造的前世今生 “所有的城市都是疯狂的，然而是华丽的疯狂。所有的城市都是美丽的，然而是冷酷的美丽。”——克?达?莫利 城市的发展与人类社会生产和生活方式的进步有着密切的关系。在特定的历史时期，城市的发展水平总是与当时的生产力发展水平和人类的生产方式相适应。随着生产力发展水平的提高，人类生产和生活方式变化，城市在不断地发展变化以适应社会发展的需要。在科学技术高度进步、人类生产和生活方式急剧变化、城市迅速发展的今天，城市旧区的基础设施不健全，土地利用率低下，布局混乱，环境恶化等问题日益突出地表现，城市老化无法适应社会发展的要求，为了保证城市社会经济的持续发展，必须对城市旧城进行有计划的改造。在这样一种背景下，本文对旧城改造的原因、主体、作用机制展开了研究，即为什么要进行旧城改造？改造的三个主体（政府、房地产企业和居民）遵循什么样的行动逻辑？三者间的博弈怎样进行并对社会空间重构会产生何种影响？第一个问题解释了不同利益主体为旧城改造寻找理由的不同角度；第二个问题是三个参与主体对旧城改造目标的不同认定；第三个问题是三者为实现各自目标，在博弈过程中采取的行动策略、取得的效果及这些效果在社会空间重构中的体现形式。 一、改造的理由：旧城之“旧” 现代汉语词典中对“旧”字的解释为：“过去的，过时的，跟‘新’相对”。由此可以看出，“旧”是与“新”相对应而言的，因为有了“新”所以凸显了“旧”。那么，旧城也仅仅是与新城相对的一个概念吗？旧城之所以为“旧”，是处于怎样的“过时”状态呢？ 史蒂文?蒂耶斯德尔、蒂姆?希思和塔内尔?厄奇在《城市历史街区的复兴》一书中这样描述： “任何一座建筑或一个区域过时的程度是不同的。而且‘过时’是一个与最终状态相对的概念，因为‘作废’可能从来也不会发生。举例来说，除非一座建筑是专门为了一个特殊的目的而设计的（如核电站），否则很难想象它不具有潜在的可变性而且无法转变其使用方式。因此，一座建筑极少会达到完全的过时状态。同样，过时也很少是绝对的，不管是一座建筑或一个地区，充其量是或多或少地比它的竞争对手过时一些。” 本研究认为，可以从物质性角度和功能性角度两个方面看待旧城地区的过时问题： 1、物质性过时 旧城地区物质性过时是指旧城地区的房屋质量、建筑风貌与城市环境处于一种残损衰败的状态，是从建筑与旧城环境本身的衰变角度与新城地区相比而言的过时。 （1）房屋质量的过时 正常的使用损耗、长年累月的风吹雨打，甚至历史上自然灾害的因素都会使旧城地区的房屋建筑质量不断下降。同时，得不到及时的修缮与维护，旧城地区的许多房屋都严重损坏。因此，旧城地区往往也是危旧房集中的地区。针对这种房屋质量的物质性过时，旧城改造是势在必行的选择。 （2）建筑标准的过时

浅谈抗震概念设计的重要性

浅谈抗震概念设计的重要性 摘要本文结合规范浅谈在抗震设计中概念设计的必要性、依据和来源、特点、应用 关键词总体地震效应薄弱层抗震设计概念设计 一、概述 目前，建筑抗震理论远未达到十分科学严密，单靠理论计算很难使建筑物具有良好的抗震能力，而着眼于建筑总体抗震能力的“概念设计”则愈来愈受到工程界的普遍重视，它在我国的抗震设计规范也开始有所体现。下面我就概念设计几点进行探讨。 二、抗震设计不确定因素 1. 地震发生的时间、地点和强度是不确定的，而且在某一次实际发生的地震中，方圆几千米区域内的地震加速度变化很大，表现出很强的离散型和不确定性。但实际设计时，往往是某一行政区域内所采用的地震作用参数确定的，例如，北京市为8度（0.2g，第一组，对于Ⅱ类场地设计特征周期为0.35s）设防区，上海为7度（0.1g，第一组，对于二类场地土为0.35s）设防区等，设计所采用的理论化结果和实际可能发生的地震作用之间不可能一致。就现阶段而言，结构抗震设计实际上只是一种校核或验算，即对给定结构的尺寸，给定预测的地震作用，验算结构是否满足强度和变形要求。即使考虑了结构构造措施的作用，也是在假定的地震作用条件下考虑的。由于地震的发生是未知的，一旦实际发生的地震大于预先假定的地震作用，结构就难以达到预先设计的安全性。 2. 结构理论本身也存在着许多不确定性，例如:结构构件材料性能、截面几何参数和计算模式的精度的不确定性导致结构构件抗力的不确定性，在结构整体分析中采用简化计算分析模型所引起的误差导致的不确定性，以及场地土类型的不确定性等。这些不确定性反映在工程设计方面，主要表现在以下几方面（1）结构分析的影响；（2）材料的影响；（3）阻尼系数的变化。（4）基础差异沉降的影响（5）地基承载力的影响（6）持续荷载的影响。 由此可见，由于地震作用的不确定性和复杂性，以及结构计算模型的基本假定与实际受力情况的不一致性，仅靠计算分析得出的数据进行的抗震设计即计算设计（或称为数值计算）所设计出的结构必然缺乏对不同地震作用的适应性，很难有效的控制结构的抗震性能。总结历次大地震灾害的经验教训，人们发现，在抗震设计时不能完全依赖计算，概念设计比计算设计更为重要，《建筑抗震设计规范》（GBJ 11-08）的条文说明中明确提出“结构抗震性能的决定因素是良好的概念设计”. 三、概念设计的定义及原则

透过不确定性原理看物理世界

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 题目：透过不确定性原理看物理世界 姓名：任丽行 学号：0103 专业：物理学 年级： 2008级 指导老师：宗福建 山东大学物理学院 二零一零年十二月 1

透过不确定性原理看物理世界 物理学院 2008级任丽行学号：0103 【摘要】不确定性原理由海森堡提出，表述了一个粒子的位置和动量不能被同时确定的最小程度。当粒子的位置非常确定时，其动量将会非常不确定。由此可以推广到许多对共轭物理量之间。不确定性原理是量子力学几率解释和波粒二象性的必然结果。在量子力学的发展史上，不确定性原理起到了极为重要的推动作用，尤其是玻尔与爱因斯坦两位物理学大师关于海森堡关系的争论，更是为相对论量子力学的发展奠定了基础。 【关键词】不确定性；海森堡；波粒二象性；理想实验 1.引言 本文主要研究了海森堡不确定性原理提出的背景、推理过程、后续的讨论与发展，以及它对量子力学与整个物理学的发展所起的推动作用。文中主要涉及三位物理学大师：海森堡、玻尔和爱因斯坦。由海森堡提出并论证的不确定性关系是玻尔互补原理的最好证明。爱因斯坦通过设计一系列的理想实验企图反驳不确定性原理，没想到反过来证明了不确定性原理的正确性。本文就是以不确定性原理为主线，把它与互补原理及波粒二象性联系在一起，简单地讨论了它的涵义以及量子力学的一些基本问题，从而透过不确定性原理来瞻仰近代物理学的发展历程。 2.理论背景 不确定性原理又名“测不准原理”,英文名为“Uncertainty principle”，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。不确定性原理是指在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。位置和动量满足如下关系： 2

和弦前世今生

1.大调（以C大调为例） 1、C-Am-F-G，这是80-90年代老歌喜欢用的和弦进行（美国人称之为「50年代进行」），典型《你知道我在等你吗》，如果现在用，会有复古的感觉； 2、C-G-Am-F，和第一个用的同样四个和弦，顺序一调换，却给人一种耳目一新的感觉，国外歌曲较常用（美国人称其为「流行朋克进行（Pop-punk progression）」），中国歌曲较少用； 3、C-G-Am-(G,Em,C/G)-F-(C,Em)-(F,Dm)-G，括号表示可以相互替代。没错！这就是卡农使用的「黄金八和弦」！在现在的中国乐坛里面被用烂的一种！话说那个视频【玩死曲婉婷_视频在线观看】就是用来吐槽这个和弦进行的； 4、F-G-Em-Am-(F,Dm)-G-C-(C,C7)，连续四度进行的变体，其在目前的中国乐坛的滥用程度仅次于上一个的卡农和弦进行。更有甚者，会直接连续用这两种和弦进行，或者轮着用，典型《突然好想你》。其实周董的《青花瓷》的和弦进行也是基于这两者的； 5、C-G-Am-Em-F-G-C-C，卡农进行的变体，只是把终止式提前了而已。把这个和弦进行从头用到尾的如《稻香》 6、C-F-C-G，三个骨架和弦也会有自己的一份天空。 2.小调（以a小调为例） 1、Am-Em-F-C-Dm-Am-(Bdim,Dm,F)-(E,G)，其实就是卡农和弦进行，只不过改成小调的而已。小调的口水歌多用这种进行。 2、(Am-)Dm-G-C-F-Bdim-E-Am(-A7)，连续四度进行，典型《你怎么舍得我难过》。 3、Am-Em-F-C-Dm-E-Am-Am，大调里面第5种的小调版本。 4、 4、Am-G-F-(Em,E)-Dm-C-(Bdim,Dm,F)-E，根音连续下行，从头到尾用这个的如《有一种爱叫做放手》。 5、Am-C-F-G，虽然是小调，但用的大调和弦比较多，有一种调性模糊的感觉。国外音乐用这种比较多。 6、Am-F-C-G，类似上一个，典型如《晴天》的主歌和导歌。

浅谈爱因斯坦

从相对论到量子力学 ---浅谈爱因斯坦的研究 摘要： 二十世纪，相对论和量子力学是物理学界最伟大的成就。科学家的视野从牛顿的经典中离开，开始转向更为广袤的天地———高速运动和微观粒子的世界。 爱因斯坦是相对论的创立者，是量子力学的催生者之一。毫无疑问，他是伟大的。 但伟人并不意味着完美。 爱因斯坦始终排斥着玻尔的量子系统的概率论。他说，“上帝不掷骰子。” 但实验是铁证。 玻尔说：“我们不能告诉上帝，该做什么。” 霍金评论道，“上帝不仅掷骰子，而且他总是把骰子扔到我们看不到的地方！” 从相对论到统一场理论，爱因斯坦试图用数学统一整个物理。但是，上帝掷了骰子，他还是失败了。 关键词：相对论，量子力学，爱因斯坦，场理论。 引言：作为二十世纪最伟大的物理学家，爱因斯坦以其天才的头脑，提出了相对论。但，作为二十世纪的另一座里程碑——量子力学，爱因斯坦却没有留下过多的贡献。而倾尽毕生之力的场理论，成为了爱因斯坦的遗憾。 是什么原因造成了这样的状况呢？为什么已经登上巅峰的爱因斯坦终究没能攻下另一座堡垒？ 正文：一、爱因斯坦是如何创立相对论的 1、伯尔尼的辉煌记录

1905年，在不到8个星期内，四篇划时代的论文被寄到《物理学杂志》。 这四篇论文分别是《论动体的电动力学》、《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》、《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》和《物体的惯性同她所含的能量有关吗？》。相对应的内容是著名的狭义相对论、量子学论文、布朗运动的理论解释和质能转换定律。 就是在远离科学中心的伯尔尼，身为无名小卒的爱因斯坦发表了彻底改变现代物理学和宇宙学的四篇论文，他的1905年的奇迹年（annus mirabilis）总是被庆祝，他如泉水般喷涌的天才引发了令人惊愕的敬意。 2、天才的思考 空间和时间的概念在狭义相对论中扮演着重要的角色，也是最大的突破。因为在牛顿的绝对时空观里，空间和时间是具有绝对的意义的，并且相互独立。 1905年以前的很长一段时间内，爱因斯坦一直思考着一个很困难的问题：麦克斯韦的方程组是正确的，光速是不变的。但光速的不变性又与经典力学的速度相加规则相矛盾。在和朋友的一次谈话之后，这个问题解开了：时间和信号速度之间有着不可分割的联系。 从某个角度来讲，狭义相对论几乎是直接从麦克斯韦的电磁场理论地出来的。麦克斯韦的电磁理论具有一种不对称性。而他认为这种不对称性是值得怀疑的，因为它破坏了物理学中的统一和内在的和谐。而不对称性起源于其理论中少不了的“绝对静止”的以太。方程组推出光速是恒定的，但这是对哪个参考系成立的呢？包括洛伦兹在内的一些物理学家明确承认绝对静止的“以太”的存在。可是所有的以太漂移实验都失败了，经典物理学走入了死胡同。 但爱因斯坦认为，绝对静止的以太是一个错误的概念，这明显破坏了对称性和统一性。爱因斯坦以其惊人的想象力，抛弃了经典力学的速度合成法，肯定了同时性在不同惯性参考系中是相对的，提出了空间和时间的相对性和统一性。不变的不是时间和空间，而是光速。 绝对静止是人类的假想，并不足以成为一个客观规律。自然界的存在和发展并不以人的意志为转移。他认为，好的物理规律是恒定不变的，如果事实无法与方程结合，那么努力让它们统一。用一组方程，用最简洁的表达，阐述真理。 不得不说，爱因斯坦是当之无愧的天才。身体活在低速运动的世界，思想已

我的前半生

《我的前半生》读后感 在暑假期间，我读了我国清朝末代皇帝——爱新觉罗.溥仪写下的自传——《我的前半生》，书里人物的精神感动了我。 .溥仪的父亲本是摄政王，也就是醇亲王，载沣。由于当时慈禧太后之子光绪帝没有 儿子，而溥仪的外公荣禄，为慈禧太后的统治立下了汗马功劳，所以他的外孙溥仪就名正 言顺的成为了继承皇位的人选。 宣统皇帝一登基，就过起了富贵无忧的生活，他在书里记下了他的弟弟溥杰来到宫中看望哥哥时，处处拘束，行为让他感到很不自在，因为他是皇帝，所以连亲人，长辈都要 敬他三分。他从小就欺负宫中的太监和宫女，说的动他的只有奶妈王焦氏，她说：“皇上，您拿石子扔别人，别人也会疼，别人也是肉长的。”从此，他改变了霸道的性格，王焦氏是 他最敬重的人，因为他从不多说一句话，从不讨好皇上，也从不惧怕皇上，是她，教会了 皇上做人。 溥仪到了青年时期，王焦氏离开了他，他开始喜欢外国东西，他开始穿西装，戴眼镜，甚至让大清国的男人都开始剪辫子，留短发。这使大清国开始西洋化。从此，街上开始卖 西洋玩意了。 溥仪开始选妃时，就在相片上画圈，当时他才十五岁，对这些并不感兴趣。所以随便选了婉容和文绣分别做他的皇后和贵人。由于婉容思想开放，人性貌美，所以得宠，开始排挤文绣，当时的大清国正腐败，沦陷，文绣提出和他离婚，婉容开始吸毒，后来和他的 侍卫私奔，病死他乡。后来共娶进福贵人和玲贵人，其中一死一失。溥仪把他们比作金笼 中的鸟。 日本侵略了中国，他们要中日联姻，让日本的嵯峨浩和溥杰结婚。这对年轻人很快也有了好感。当然，溥仪知道这意味着什么，他自己没有儿子，如果他弟弟和日本女人生了儿子，大清就有日本人一半。溥仪开始日夜恐惧，甚至连嵯峨浩做的饭都一口不碰，但最终她生下了靓女，溥仪这才放心，日方却大大失望。 最后由毛主席带领大家，溥仪被关进了监狱，最后改造被释放，还找了一个夫人，最后病终。

不确定性原理的前世今生

不确定性原理的前世今生 · 数学篇（一） 在现代数学中有一个很容易被外行误解的词汇：信号 (signal)。当数学家们说起「一个信号」的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以具体数字化的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。譬如一段声音就是一个定义在一维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度，一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此等等。 在数学上，关于一个信号最基本的问题在于如何将它表示和描述出来。按照上面所说的办法，把一个信号理解成一个定义在时间或空间上的函数是一种自然而然的表示方式，但是它对理解这一信号的内容来说常常不够。例如一段声音，如果单纯按照定义在时间上的函数来表示，它画出来是这个样子的： 这通常被称为波形图。毫无疑问，它包含了关于这段声音的全部信息。但是同样毫无疑问的是，这些信息几乎没法从上面这个「函数」中直接看出来，事实上，它只不过是巴赫的小提琴无伴奏 Partita No.3 的序曲开头几个小节。下面是巴赫的手稿，从某种意义上说来，它也构成了对上面那段声音的一个「描述」： 这两种描述之间的关系是怎样的呢？第一种描述刻划的是具体的信号数值，第二种描述刻划的是声音的高低（即声音震动的频率）。人们直到十九世纪才渐渐意识到，在这两种描述之间，事实上存在着一种对偶的关系，而这一点并不显然。 1807 年，法国数学家傅立叶 (J. Fourier) 在一篇向巴黎科学院递交的革命性的论文 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides （《固体中的热传播》）中，提出了一个崭新的观念：任何一个函数都可以表达

浅谈我国体育赛事营销的5p原则

摘　要：本文主要是运用文献资料法，根据我国目前体育赛事的产业化、职业化的不太理想的现状，提出了体育赛的5p原则。笔者主要是想通过对这5p原则的分析和实证从而提出一套体育赛事营销的模式。使它运用于我国体育表演业从而解决目前不景气的状况，保证我国的体育产业持续、健康的发展。 关键词：发展　体育赛事　营销　原则 体育赛事既能为大众娱乐服务又能作为营销的媒介。据估算，有10亿人观看了哥伦比亚广播电视公司转播的盐湖城冬奥会的比赛。对于赞助商和广播公司的决策者而言，全球性的电子竞技场比为比赛所建设的任何竞赛场馆都要重要得多。我国的体育事业为了能够健康、快速、持续地发展，能与世界体育的发展接轨也加快了职业化、商业化的步伐。我国先后批准了足球、排球、乒乓球、蓝球、围棋俱乐部联赛的开展。在这条路上我们看到了走职业化、商业化的希望，在很大程度上促进了我国体育事业的发展，它不仅促进了运动员技术水平的提高与完善了我国体育事业的管理和运营机制；但我们也看到了许多不足之处。 一、我国体育赛事的现状 什么是体育产业？体育产业就是以体育为中心，给消费者提供体育的产品和服务。它包括：有形产品和无形产品。其中无形产品体育表演是体育产品的核心，它是赞助、广告等商业运行的一切载体。只有培育和经营好体育表演业才能给体育产业带来繁荣发展。外国的体育产业的收入70%主要来自门票、赞助、广告等无形成品的开发收入。NBA 的本质就和通用汽车公司、波音公司、甚至和麦当劳快餐公司没什么两样了。他与其说是一个体育联盟倒不如说是一个跨国的体育经营公司，2004年~2005年赛季在费城的三场总决赛中，门票售罄，每场观众都达到近2.1万人，其中有众多从外地赶来的球迷。在我国目前发展较快和较为完善的算是中国的甲A足球俱乐部了。看他们的经营状况如何呢？　中国足球自1994年实行职业化以来，各足球发达地区纷纷组建俱乐部，许多俱乐部组建的背后有着政府行为，俱乐部在参与职业联赛之外，还扮演着“城市名片”的特殊角色。在这种情况下，出资企业在“装点门面”的呼声下，盲目加大投入，而经营管理水平的提高则被严重忽视，投入与产出出现巨大的落差。就球员工资而言，俱乐部年均投入都在数千万元，使我国普通职业者与球员收入的差距远远高于欧美国家，但球员所创造的价值却与其收入严重不符。在甲A10年进程中，宏远、万达、全兴、寰岛……退出中国足坛的企业越来越多。去年年底，云南红塔足球俱乐部的转让，再次引发了“足球俱乐部是否烧钱无底洞”的讨论。有统计数字说，红塔集团在运作足球俱乐部的7年间，共投入6亿元人民币，而收入却微乎其微，作为国有大型企业，这种行为遭到了不少质疑。因此，即使冲击中超成功，红塔方面也决心扔掉这块“烫手的山芋”，剥离足球俱乐部这一“不良资产”。当然这些问题的产生有许多原因，赛场上黑哨假球等不公平现象也是导致球迷伤心失望从而球市低迷，但赛事营销的不当也是这一现象的关键。收视率低、观众少不仅挫伤了俱乐部的积极性更打击了那些赞助商、广告商的积极性。久而久之就形成了一个恶性循环链。笔者认为改变这种局面不能仅依靠政策的改革，也需要加大体育赛事的营销功能。 二、体育赛事营销的5p原则 体育赛事营销是赛事组织者开展的对体育赛本身多方面的营销活动。包括：向运动员介绍赛事吸引运动员参加，吸引媒体报道赛事，吸引公众前来观看比赛，吸引赞助商，与政府官员进行沟通以取得政府的支持，寻求能为赛事提供优质高效的专业化服务的协作企业。但我们又不能用一般的营销原理来进行赛事营销，因为赛事营销具有它的特殊性。 （一）它具有即时性 即它的产品的生产与消费是同时的，表演结束了消费也结束了。 （二）不确定性 比赛的结果具有不确定性，在赛前无法进行量的衡量。 （三）公益性 体育比赛的具有公益的性质，容易引起观众的共鸣。根据以上几点我们可以结合一般营销的4p原则即product(产品) price（价格）promoting（促销）place（地点）再加上一个p 即people（人们）。 三、首先我们先看product（产品） 体育表演也是体育产品，任何一个产品在进入市场之前都要进行包装以便形成一个品牌。品牌代表着一个产品的质量和内涵，体现出一个产品的知名度和美誉度；它很容易调动观众的积极性、引起观众的注意、从而产生购买的行 浅谈我国体育赛事营销的5p原则 史志明

优秀作文600字 我的前世今生

优秀作文600字我的前世今生 优秀作文600字我的前世今生 我，松溪旁的一片河滩，我每天都看着那奔流不息的松溪从我面前流过，从古至今，经历了1800多年的时间，我算是一个建瓯的真正历史见证人。 在最近几年的阳春三月，万物复苏的日子，人们不知道在什么时候，在我宽阔的胸膛上洒满了春天的种子，我的身上开满了青的草、绿的叶、红的花，都像赶集似的聚拢来，形成了光彩夺目的衣裳。他们像地毯一样，层层叠叠地堆积起来，炫耀的自己的鼎盛时代，微风轻轻吹拂而过，它们的花瓣颤抖起来，好像是在诉说自己的喜悦，他们黄澄澄的花瓣折射着太阳的光辉，像是一颗颗璀璨的明珠，有许许多多的蜜蜂忙碌穿梭在油菜花中辛勤的采蜜，真是应了一句诗:“留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。” 自从有了这一片油菜花，人们看了后便一传十，十传百……我渐渐在城里出名起来，人们目睹了我的芳容，个个流连忘返于花丛之中，可谓是“惊艳了一座城，惊喜了一城人。”人人们纷纷从四面八方投入我的怀抱，大家来到花丛之中时，有的流连于花丛之中，无法自拔;有的拿着相机、手机在花丛中“咔嚓，咔嚓”地拍照，将花朵拍得美若天仙;有的在花丛中轻轻闻着花朵的味道，好像要把这花香

吸入肺腑。人们都陶醉在这花海之中，人们纷纷说到:“我们还去什么婺源看油菜花，来这里就好了。” 现在我的生活很幸福了，可是，以前我这可是一片荒凉:这里杂草丛生、乱石堆砌、垃圾满地，人们把各种废弃物都倒在我的身上，我这儿是“垃圾的天堂、蚊蝇的乐园。”每过一次洪水，旁边奄奄一息的树上挂满了“白色垃圾”，我这儿人迹罕至，人们路过连看也不看我一眼，我的过去，真有点不堪回首。 自从“美丽中国，绿水青山就是金山银山。”的号召发出后。我就完全变了个样，人们为我见了防洪堤，建了马可波罗雕像和弓鱼雕像等等，我相信这儿的花朵，以后常开不败。

浅析不确定性原理的哲学内涵

浅析不确定性原理的哲学内涵 摘要：不确定性原理作为量子力学中的基本原理之一，主要描述了对两个力学量算符在任一时刻其几率分布宽度的的关系。本文先介绍了何为不确定性原理，再重点阐释了对不确定性原理的哲学审视，最后在借鉴先哲们精粹思想的同时也对不确定性原理提出了一些浅显的看法。 关键词：不确定性原理变量哲学 1、引言 海森堡提出的不确定性原理以其特殊的性质给科学和哲学解释提出了挑战。不确定性原理，告诉我们微观客体的任何一对互为共轭的不确定变量都不可能同时确定出确定值，使人们放弃了经典的轨道概念。这表明，几率性、随机性、偶然性，并非是由于人类认识能力不足所导致的，而是自然界客观事物的本性。科学的发展要求从哲学层次来认识不确定性原理在科学理论中的作用和地位，分析它的本体论及认识论内涵，总结其基本特征，进而为不确定性原理的科学研究提供富有启示意义的哲学观念和方法论原则。 2、不确定性原理 不确定性原理（Uncertainty principle），是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出，它反映了微观粒子运动的基本规律。 在云室（一种观察微观粒子运动径迹仪器）中观察到的电子径迹的解释上，海森堡的想法是如何用已知的数学形式去描述云室中的电子径迹。云室中的径迹并不是能反映粒子明确位置和速度的一条无限细的线，在云室中看到的电子径迹的宽度要比电子本身的线度大得多，这可能代表了电子的位置具有某种不确定性。通过推算，得到了一种不确定性原理，它表明：同时严格确定两个共轭变量（如位置和速度，时间和能量等）的数值是不可能的，它们的数值准确度有个下限。这是一条自然定律，它说明，在微观粒子层次上，同时得到一个粒子运动的位置和速度的严格准确的测量值在原则上是不可能的。用这个理论去解释试验中所观察到的电子轨迹，经过重新的分析整理，最终确定：云室中电子径迹并不是一条连续的线，实质上它是一系列离散而模糊的斑点，它们近似排列成线，并非真正的电子“径迹”，也就是说电子的位置是不确定的。 海森堡进一步验证此不确定性满足新的量子力学，得到了标准的量子条件：Pq-qP=h/2π （P为动量，q为与动量对应的位置，h为普朗克常量s）。 由上式出发，海森堡导出了位置和与速度相关的p的不确定关系式：ΔpΔq≥h。 3、不确定性原理的哲学思考 不确定性原理告诉人们：经典的轨道概念已不再适用，像经典物理学精确把握宏观物体那样将微观粒子的信息精确测出也是不可能的。更重要的是，波函数的统计诠释与不确定性原理两者可共存于一个理论体系，不确定性原理可以由量子力学基本公设推导，而且推导结果也没有超出量子力学的几率诠释。我们需要将二者结合起来，看看它们究竟告诉了我们什么。 有一些社会科学工作者，由于望文生义或不太理解量子力学理论，认为不确定性原理之不确定，几率诠释之几率。深入的思考者则认为，几率诠释告诉我们微观粒子之状态我们不能百分百把握，而不确定性原理则干脆将“不确定”确定下来，告诉我们不确定不是我们的仪器有什么问题，而是客观世界正是如此，不仅

前世今生的轮回

前世今生的轮回 回首之间，我就爱上了你，把这份爱牢牢的放在心里，海誓山盟的爱也给了你，把你的样子留在了脑海里。 时间飞逝，爱的那么甜蜜，鱼和猫咪从此也不再对立，感动上天与你相偎相依，今生的相遇不会轻言分离。 前世的轮回，注定了爱你，奈何桥上等着你。梦过的疼你，留下了回忆，下辈子你能否记得起。 心中的秘密，注定是天意，就像牛郎和织女。好好的爱你，祈求天的赐予，我们这辈子要在一起。 一世的情缘，我拥有了你，把这份甜蜜好好的去珍惜，沧海桑田的爱带给了你，把你的瞬间留给了你自己。 时间飞逝，爱得那么彻底，老鼠大米退了世俗在一起，感动上天，与你经历风雨，今生的相遇不会随便放弃。 爱你在心里，没人能代替，把你拥在我怀里，感受你的气息，体会你的爱意，真的不能没有你。 想你在梦里，念你在心底，失去你我不愿意。把你的甜蜜，抓在我的手里，会用一生好好的陪你。 回首之间，我们在了一起，一时的分离有了新的相聚，罗曼蒂克似的爱情洗礼，把我们心真正牵随在一起。 时间飞逝，爱得那么清晰，蜜蜂密蜂你永远不会离弃，感动上天死心塌地的爱你，今生的相遇，注定了我爱你。 今世的轮回，爱了你无悔，下辈子还要相会。相识的美味，梦里的相对，来世要紧紧的跟随。 蝴蝶空中飞，诉说的很美，感动了月老的体会。来生的相会，红线来牵随，生生世世与你一起轮回，生生世世与你一起轮回。为什么你背着我爱别人

想着你的脸，空虚的脸 麻木的走在崩溃边缘 我需要可以流泪的花园 灌溉着多枯萎的诺言 最心爱的情人，却伤害是我最深为什么你背着我爱别人 女人天真的眼神，藏着冷酷的针人生看不清却奢望永恒 哦软弱的灵魂已陷入太深 为什么你背着我爱别人 早已冷却的吻，藏在心中加温爱情充满残忍，我却太认真 爱一层层，被撕裂 想着你的脸，空虚的脸 麻木的走在崩溃边缘 我需要可以流泪的花园 灌溉着多枯萎的诺言 最心爱的情人，却伤害是我最深为什么你背着我爱别人 女人天真的眼神，藏着冷酷的针人生看不清却奢望永恒

不确定性原理的推导

不确定性原理的推导 一、（普遍的）不确定性原理推导： 对于任意一个可观测量A ，有（见（12）式）： 2??()() A A A ΨA A Ψf f σ=--= （1） 式中：?()f A A ψ≡- 同样地，对于另外一个可观测量 B ，有： 2 B g g σ= 式中：?(g B B ψ≡- 由施瓦茨不等式（见（16）式），有： 2 22 A B f f g g f g σσ=≥ （2） 对于一个复数z （见（17）式）： 2 22221 [Re()][Im()][Im()][ ()]2z z z z z z i *=+≥=- （3） 令z f g =，（2）式： 2 2 21[]2A B f g g f i σσ?? ≥- ??? （4） 又 ??()()f g A A B B ψψ=-- ?? ()()ΨA A B B ψ=-- ???? ()ΨAB A B B A A B ψ=--+ ???? ΨAB ΨB ΨA ΨA ΨB ΨA B ΨΨ=-++ ?? AB B A A B A B =--+ ??AB A B =- 类似有： ?? f g BA A B =-

所以 ?????? ,f g g f AB BA A B ??-=-=?? （5） 式中对易式：??????,A B AB BA ??≡-? ? 把（5）代入（4），得（普遍的）不确定性原理： 2 22 1??,2A B A B i σσ????≥ ????? （6） 二、位置与动量的不确定性 设测试函数f (x )，有（见（23）式）： []d d ,()()()d d x p f x x f xf i x i x ??=-???? d d d d d d f x f x i i x i x i x ? ?= -- ??? ()i f x = （7） 去掉测试函数，则： [],=x p i （8） 令??,A x B p ==，把（8）代入（6）： 2 222x p σσ?? ≥ ??? 由于标准差是正值，所以位置与动量的不确定性： 2 x p σσ≥ （9）

浅谈量子通信技术

题目浅谈量子通信技术课程现代通信技术基础班级 学号 姓名 指导老师 2011 年12月10日

浅谈量子通信技术 摘要：量子通信（Quantum Teleportation）是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通讯是近二十年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。量子通信主要涉及：量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，近来这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。高效安全的信息传输日益受到人们的关注。基于量子力学的基本原理，量子通信具有高效率和绝对安全等特点，并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。 关键词语: 量子通信量子力学 1、引言 量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输，后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。所谓隐形传送指的是脱离实物的一种“完全”的信息传送。从物理学角度，可以这样来想象隐形传送的过程：先提取原物的所有信息，然后将这些信息传送到接收地点，接收者依据这些信息，选取与构成原物完全相同的基本单元，制造出原物完美的复制品。但是，量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息，这个复制品不可能是完美的。因此长期以来，隐形传送不过是一种幻想而已。 2、量子通信的的提出 自1 9世纪进入通信时代以来,人们就梦想着像光速一样(甚至比光速更快)的通信方式.在这种通信方式下,信息的传递不再通过信息载体(如电磁波)的直接传输,也不再受通信双方之间空间距离的限制,而且不存在任何传输延时,它是一种真正的实时通信.科学家们试图利用量子非效应或量子效应来实现这种通信方式,这种通信方式被称为量子通信.与成熟的通信技术相比,量子通信具有巨大的优越性,已成为国内外研究的热点.近年来在理论和实践上均已取得了重要的突破,引起各国政府、科技界和信息产业界的高度重视.从人类信息交流

《我的前半生》台词,字字戳心,句句带血!

这几个月 电视剧《我的前半生》火遍大江南北 这部堪称现实教材版的剧 成功接档了大家茶余饭后的谈资 有人是冲着亦舒光环加持的剧情去的 有人是冲着演技、颜值统统在线的演员阵容去的 跟你们不太一样 小编全程是奔着写稿子台词文案去的 尤其欣赏社会我东哥，人帅话又多 简直就是职场、情感、生活三项全能型人生导师凭借巧舌如簧的毒舌技能 为我们贡献了不少经典台词文案

1、每一个买过东西的客户，他们的特点、喜好，留下电话和电子邮箱，具体的情况，给予他们精确的咨询，而不是无差别的群发对待。你一定要做到可以取代任何人，然后再考虑做到任何人都不可以取代你。 2、你要挤地铁，那么就请你换上一双舒服结实的鞋子和衣服，这样可以为你节省很多的力气和时间，也可以避免很多的尴尬。 3、一旦你开始工作了，这就相当于是开启了闯关游戏的大门。你要去找到你的同伴。同伴你可以信任他，但是不能依赖他。你要知道你的上级是谁，并且要知道他的嗜好和兴趣。因为每一个人最喜欢的东西，往往是他的弱点所在，也是最容易被利用的突破口。 4、你有没有想过，所有的技术层面你都考虑到了，那他们为什么不照着去做呢？因为人。你记住，所有咨询的问题，说到底，就是人的问题。想一想这整个项目，链条上的人，你动了谁的奶酪，问题就出在谁的身上。 5、拿人钱财与人消灾。我们要时刻心系客户，体验他们的悲观和快乐情绪，并且与他们站在同一条战线上。 6、交易并不是一个贬义词。这天底下的一切不都是交易吗？所谓门当户对、郎才女貌、珠联璧合，不都是等价交换的意思吗？ 7、以后把堵车的时间都算上。她是我的秘书，我让她来给我送东西，她就必须准时送到。否则晚一分钟都要误事的。 8、你来工作是来赚钱的，不是来交朋友的。如果能交到朋友那是惊喜，交不到朋友，那才是正常的。

浅谈会计政策的选择对会计信息的影响

广西财经学院成人函授教育毕业论文题目名称：当前企业成本管理工作中问题与对策 层次：专科 专业： 班别： 学号： 姓名：刘雪慧 指导教师： 论文完成时间 2018年12月1日

浅谈会计政策选择对会计信息的影响 中文摘要 会计政策在形式上表现为会计过程的一种技术规范，但其本质上是一项社会经济和政治利益的博弈规则和制度安排。不同会计政策的选择，导致企业产生不同结果的会计信息，更会对企业利害关系集团产生不同的利益分配结果和社会资源配置效率;因此会计政策选择不仅具有广泛的经济后果，而且还是各相关利益集团为转移财富而进行的政治博弈和竞争。本文从企业会计政策的选择意义出发，分析我国企业会计政策选择的对会计信息产生的影响、表现及原因，并提出规范会计政策选择的合理化建议。 关键词:会计政策选择会计信息影响

一、会计政策与会计信息的关联性 (一)会计政策的含义 会计政策:是指企业进行会计核算和编制会计报表时所采用的具体原则、方法和程序。只有在对同一经济业务所允许采用的会计处理方法存在多种选择时，会计政策才具有实际意义，因而会计政策存在一个“选择”问题。企业所选择的会计政策，将构成企业会计制度的一个重要方面。中国企业会计人员长期以来习惯于按统一会计制度处理会计业务，即使是现在也很少真正理性地选择会计政策。这种状况，肯定难以适应未来企业会计发展的要求。因此，从现在起，人们有必要大力宣传会计政策，以引起企业对会计政策的重视 (二)会计信息的含义 会计信息:所谓会计信息就是由会计提供的有助于信息使用者进行经济管理和经济决策的财务信息以及与之有关的其他经济信息。会计信息所提供的财务状况、盈利能力、获利状况和现金流动状况等资料有助于现实的或潜在的投资人，贷款人和其他使用者对不同企业的经营业绩和财务能力进行比较、分析决定其投资或贷款方向，从而引导和促进社会资源流向收益好，效率高的企业，实现资源优化配置。 二、会计政策的重要性 (一)会计政策的选择 会计政策选择可以说贯穿了整个的会计核算过程，从会计确认、会计计量、会计记录到会计报告都离不开会计政策的选择。会计政策作为企业提供会计信息的重要依据和内在标准，会对会计信息质量产生根本的影响。企业选择不同的会计政策会引起会计信息质量的差异，从而影响信息使用者进行经济决策。 1、会计环境 会计环境是广义的，包括会计的外部环境和内部环境。影响会计的内、外部环境复杂多变，由于会计取材于环境，最终又服务于环境，环境的变化、状态和需求决定着会计的现实水平和发展进程，使会计呈现出差异。选择适宜的会计政策以最恰当地表达企业现实的财务状况和经营成果，就有了客观基础。