2018年山东省菏泽市中考数学试卷

201８年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题(本大题共8个小题,每小题３分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。) 1．(3分)(2０18?菏泽）下列各数:﹣2，０，，0.02００２0002…,π，,其中无理数的个数是()

A．4 Ｂ．3 C.2?D.1

２.（3分）（2０1８?菏泽)习近平主席在２018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2０1７年,340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为()

A．0.３4×107?B．3４×１05C．3.４×１05Ｄ．３．4×106

３.(3分）（2０18?菏泽）如图，直线a∥ｂ，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、ｂ上,若∠1=30°，则∠２的度数是()

A.45°?B．３０°?C.１5°?Ｄ．１0°

4.（３分)(２018?菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是（）

Ａ． B.?C．?D.

5.(3分）(2０１8?菏泽)关于ｘ的一元二次方程（ｋ+1)x2﹣2x+１=0有两个实数根,则k的取值范围是(）

A．k≥0 B.k≤0 C．k＜0且k≠﹣１?D．ｋ≤０且k≠﹣1

6.(３分)(2018?菏泽)如图,在⊙O中，OC⊥ＡＢ，∠ADC=３２°,则∠OBA的度数是

()

A.64°?B．5８°?C．３2°Ｄ.２6°

7.(３分）(2018?菏泽）规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），

，y1)，=(x2，y2)，向量可以用点P的坐标表示为：=(m，n)．已知：=(ｘ

１

?x2+y１?y2＝０，那么点与互相垂直．下列四组向量,互相垂直的是如果ｘ

１

( )

A．=(3，2），=（﹣2，３） B.＝（﹣1,1）,=（+1，1)

C.=（３，201８０），=(﹣,﹣1）?

D.=(，﹣),=（()2，4）8．（3分）（20１8?菏泽）已知二次函数y=aｘ2+ｂx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数ｙ＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（)

A． B.?Ｃ．?D．

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共１８分,请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)

9．（3分）（201８?菏泽)不等式组的最小整数解是．

10.(3分)(201８?菏泽)若a＋b=2,aｂ＝﹣3,则代数式ａ3b＋2a２b2+ab3的值为．

11.(3分）(2018?菏泽）若正多边形的每一个内角为1３5°,则这个正多边形的边数是.

12.（3分)（2018?菏泽)据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括:谐波减速器、RＶ减速器、电焊钳、3Ｄ视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是度．

１３.(3分）（201８?菏泽）如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为３：４，∠OCD=９0°，∠AＯＢ=６0°，若点Ｂ的坐标是(６，0），则点C的坐标是．

1４.（３分）（20１8?菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为１27，则输入的最小正整数是.

三、解答题（本大题共1０个小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。)

15.(６分)(2０１8?菏泽)计算:﹣1２０18+（)﹣２﹣|﹣２|﹣2sin6０°．

16．(6分)(20１８?菏泽）先化简再求值（﹣y）÷﹣(ｘ﹣2ｙ）(x+y）,

其中x=﹣１,ｙ=2．

17.(6分)(２018?菏泽）如图，AB∥CＤ,AB=ＣD,CE=BＦ．请写出DF与ＡE的数量关系，并证明你的结论.

１8．（６分）(201８?菏泽)2０18年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园Ａ处的俯角为3０°，B处的俯角为4５°,如果此时直升机镜头C处的高度ＣD为2０0米,点Ａ、B、D在同一条直线上，则A、Ｂ两点间的距离为多少米？(结果保留根号）

19.(7分）（２018?菏泽）列方程(组）解应用题:

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共１20台，购买笔记本电脑用了７.2万元，购买台式电脑用了２４万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1．5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?

20．(7分）（201８?菏泽)如图，已知点Ｄ在反比例函数y=的图象上，过点D作DＢ⊥y轴，垂足为B（0,3），直线y＝ｋｘ＋ｂ经过点A（5，0),与y轴交于点Ｃ,且BＤ＝OC,OC:OA=2：5．

(１)求反比例函数y＝和一次函数y=kx+ｂ的表达式；

（２）直接写出关于x的不等式＞kx＋b的解集.

21．(１０分)(２018?菏泽)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线）

(1)依据折线统计图,得到下面的表格：

射击次序(次)123４567８９１

甲的成绩（环）８97９８67a1０8

乙的成绩(环)６7９79108７b10

其中a= ,ｂ= ;

(2）甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环；

(3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.

２2．(10分）（2０１8?菏泽)如图，△ＡＢＣ内接于⊙O，AB=AＣ,∠BＡC＝36°，过点A作AD∥BC,与∠AＢＣ的平分线交于点D,ＢD与ＡC交于点Ｅ,与⊙Ｏ交于

点Ｆ.

（１)求∠DＡＦ的度数；

(2）求证:AE２=ＥF?ED;

(3）求证：AＤ是⊙O的切线．

23．（10分）(20１8?菏泽)问题情境：

在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图１，将:矩形纸片ＡBＣD沿对角线ＡＣ剪开，得到△ABC和△ＡＣＤ．并且量得ＡB=2ｃm,AC=４ｃm．

操作发现:

（1）将图1中的△AＣD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠B ＡC,得到如图2所示的△ＡＣ′D，过点Ｃ作AC′的平行线,与DＣ'的延长线交于点E,则四边形ACＥC′的形状是.

(2)创新小组将图１中的△ACD以点Ａ为旋转中心,按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上,得到如图3所示的△AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点Ｇ,使ＦG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACＧC′,发现它是正方形,请你证明这个结论.

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作:将△ABC沿着ＢD 方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点,A'C与BＣ′相交于点H,如图4所示，连接ＣC′，试求tａn∠C′ＣＨ的值.

24．(1０分)(201８?菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣５交y

轴于点A，交ｘ轴于点Ｂ(﹣5,0)和点C（1,０），过点A作ＡD∥x轴交抛物线于点Ｄ．

（1)求此抛物线的表达式；

(2）点Ｅ是抛物线上一点，且点Ｅ关于x轴的对称点在直线AD上，求△EＡＤ的面积；

(3）若点P是直线AＢ下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ＡBP 的面积最大,求出此时点Ｐ的坐标和△ＡBＰ的最大面积.

?

2０18年山东省菏泽市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。) 1.（3分)(2018?菏泽)下列各数：﹣2,0，，０.0200２0002…，π,，其中无理数的个数是（)

A．4 B.3?C．2?D.1

【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．

【解答】解:在﹣2,０,，0．020020002…，π，中,无理数有0.０2０0２0002…，π这２个数,

故选:Ｃ.

【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π,，０.8080０8０008…（每两个8之间依次多1

个0）等形式．

２．（3分）(２01８?菏泽)习近平主席在2０18年新年贺词中指出,“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将３40万用科学记数法表示为( )

A.0.34×107Ｂ．34×105C．3.４×105 D.３.４×106

【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．

【解答】解：３４0万=34000０0=3.4×10６,

故选:D.

【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．

3．(３分）（20１8?菏泽)如图,直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线ａ、ｂ上,若∠1=30°,则∠2的度数是()

A．４5°?B．３０° C.1５°?Ｄ.10°

【分析】根据a∥b，得到∠１+∠3+∠4+∠2=1８0°,将∠1=3０°，∠3=４5°,∠４＝90°代入即可求出∠2的度数．

【解答】解:如图．

∵ａ∥b，

∴∠1+∠３＋∠4+∠2＝１8０°，

∵∠１=3０°，∠3＝45°，∠4=90°,

∴∠2=１５°，

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

4.（3分）(２0１8?菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是（）

A.?Ｂ．?C．?D.

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

【解答】解：从左边看如图,

故选：Ｂ．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.

５.（３分)(２01８?菏泽）关于ｘ的一元二次方程(k＋1）x2﹣２ｘ+1=０有两个实数根,则k的取值范围是（）

A．k≥0 B.k≤0?C．k＜0且k≠﹣1?D．k≤0且k≠﹣1

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到ｋ+1≠0且△＝(﹣2）2﹣4(ｋ+1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可.

【解答】解：根据题意得k+1≠0且△＝（﹣2)２﹣4（ｋ＋１）≥0,

解得k≤0且k≠﹣1.

故选:D.

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ａx2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b ２﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有

两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．

6.(３分)(２018?菏泽)如图,在⊙Ｏ中,OC⊥AB,∠ADC=３2°，则∠ＯBＡ的度数是（)

A．64°?B．58°?C.3２° D.２6°

【分析】根据垂径定理,可得＝，∠OＥB=90°,根据圆周角定理，可得∠3,根据直角三角形的性质,可得答案.

【解答】解：如图，

由ＯC⊥AＢ,得

=，∠OEB=90°．

∴∠2=∠3.

∵∠2=2∠1=2×３2°=64°.

∴∠3=6４°,

在Ｒt△OＢE中,∠ＯＥＢ=９0°，

∴∠B=９0°﹣∠３=90°﹣6４°=２6°，

故选:D．

【点评】本题考查了圆周角定理,利用垂径定理得出=,∠OＥB=90°是解题关键,又利用了圆周角定理.

7.（3分)（2018?菏泽)规定：在平面直角坐标系中,如果点Ｐ的坐标为（m，n）,