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实验6 BCH循环码的编码与译码的matlab实现

实验6 BCH循环码的编码与译码

一、实验内容

用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。

二、实验环境

1.计算机

2.Windows 2000 或以上

3.Microsoft Visual C++ 6.0 或以上

4.Matlab 6.0或以上

三、实验目的

1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理

2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。

四、实验要求

1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。

2.对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉明码

之间的关系。

3.认真填写实验报告。

五、实验原理

1.循环BCH的编码与译码原理(略)

2.循环BCH的程序实现。

六、实验步骤

bch_en_decode.m文件

function bch_en_decode()

code=bch155

code=code+randerr(5,15,1:3);

code=rem(code,2);

code=gf(code) %随机产生1-3位错误

decode=debch155(code)

end

function decode=debch155(code)

code=gf(code);

M=4;

code = gf(code.x,M);

[m , n]=size(code);decode=[];

code1=[];

for i=1:m ;code1=code(i,:);

M=code1.m;T2=6;N=15;

S = code1* ((gf(2,M,code1.prim_poly)).^([N-1:-1:0]'*([1:T2])));

LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,code1.prim_poly);

Tx = [0 1 zeros(1,T2-1)];

L=0;

for k = 1:T2;

LambdaXTemp = LambdaX;

Delta = S(k) - LambdaXTemp(1+[1:L])*(S(k-[1:L]))';

if Delta.x;

LambdaX = LambdaXTemp - Delta*Tx;

if 2*L < k;

L = k-L;

Tx = LambdaXTemp/Delta;

end;

Tx = [0 Tx(1:T2)];

end;

LambdaXValue = LambdaX.x;

LambdaX = gf(LambdaXValue(1:max(find(LambdaXValue))), M, code1.prim_poly);

errLoc_int = roots(LambdaX);errLoc = log(errLoc_int);

for i = 1:length(errLoc);

errorMag = 1;

code1(N-errLoc(i)) = code1(N-errLoc(i)) - errorMag;

end;

decode=[decode;code1]; end;

ccode = gf(decode.x);

decoded = ccode(:,1:5);

end

function [yout]=bch155(x) %定义函数

k=5; %信息码位，BCH（15，5）

if nargin<1

x2=randint(5,k);

n=5;

msg=x2 %判断输入信息 ,若未输入,系统自动产生5组信息码，并显示出信息位

elseif rem(length(x),k)==0;n=length(x)/k;x2=[]; %判断msg是否为K的整数倍，并把输入码员分组for i=0:n-1

x2=[x2;x(i*k+1) x(i*k+2) x(i*k+3) x(i*k+4) x(i*k+5)];

end

if rem(length(x),k)>0 %把输入码员补零并分组

x=[x,zeros(size(1:k-rem(length(x),k)))];

n=length(x)/k;x2=[];

for i=0:n-1

x2=[x2;x(i*k+1) x(i*k+2) x(i*k+3) x(i*k+4) x(i*k+5)];

end

ik=[eye(5) zeros(5,10)]; %输入信息码扩展

x3=x2*ik;

yout=[];

for i=1:n

g=[1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];

[w,yo]=deconv(x3(i,:),g); %产生余式

yo=abs(rem(yo,2));

yout=[yout;yo];

end

yout=yout+x3; %产生信息码

end

运行结果：

msg =

1 1 0 1 0

0 1 1 0 1

0 1 0 0 0

1 1 1 0 1

0 0 1 0 0

code =

1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0

0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0

1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 code = GF(2) array.

Array elements =

1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1

0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0

1 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

1 0

1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0

1 1

decode = GF(2^4) array. Primitive polynomial = D^4+D+1 (19 decimal)

Array elements =

1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0

1 0

0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1

1 0

1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

1 1

基于MATLAB的卷积码的分析与应用

毕业设计（论文）任务书

基于MATLAB的卷积码的分析与应用摘要随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。因此差错控制编码得到了广泛应用。介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。编写卷积码的编码和解码程序。用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB

目录毕业设计（论文）任务书 ............................................................................................I 摘要........................................................................................................................... II Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。第1章绪论 . (1) 1.1课题研究的背景和来源 (1) 1.2主要内容 (2) 第2章相关理论介绍 (3) 2.1信道编码 (3) 2.1.1 信道编码的分类 (3) 2.1.2 编码效率 (3) 2.2线性分组码 (3) 2.3循环码 (5) 2.4卷积码 (6) 2.4.1 卷积码简介 (7) 2.4.2 卷积码的编码 (7) 2.4.3 卷积码的解码 (13) 第3章MATLAB应用 (21) 3.1数和算术的表示方法 (21) 3.2向量与矩阵运算 (21) 3.2.1 通过语句和函数产生 (21) 3.2.2 矩阵操作 (22) 3.3矩阵的基本运算 (22) 3.3.1 矩阵乘法 (22) 3.3.2 矩阵除法 (23) 3.4MATLAB编程 (23) 3.4.1 关系运算 (23) 3.4.2 控制流 (25) 第4章卷积码的设计与仿真 (27) 4.1TD-SCDMA系统 (27) 4.1.1 系统简介 (27) 4.1.2 仿真通信系统模型 (27)

循环码编译码matlab程序

循环码编译码matlab程序循环码编码程序 function [ C ] = cyclic_encoder( Si ) %C为循环编码的输出编码结果 %对x^8+1进行模2因式分解得到：x^8+1=(x^3+x^2+x+1)*(x^5+x^4+x+1) y=size(Si,2);%y表示Si的列数，即输入码元的个数 M=ceil(y/5);%将信息码元分成M帧，一帧5个信息码元 n=8;%循环编码的一帧码长 k=5;%信息位的个数 r=n-k;%监督位的个数 gx=[1,1,1,1];%(8,5)循环码的生成多项式g(x)=x^3+x^2+x+1 Ai=zeros(1,8*M);%Ai用来存放所输入的码元经过循环编码后的码字 Axi=zeros(1,8);%Axi用来表示循环编码后的一帧的编码输出码字 mi=zeros(1,5);%mi用来存放每一帧的信息码元 for i=1:M for j=1:5 mi(j)=Si(j+(i-1)*5); end Axi(4:8)=mi(1:5); Axi=circshift(Axi',-r)';%实现(x^(n-k))*m(x),其中m(x)的系数由mi决定 [qx,rx]=deconv(Axi,gx);%实现((x^(n-k))*m(x))/g(x),得到商q(x)和余数r(x) Axi=Axi+rx;%实现Axi(x)=Axi(x)+r(x),得到的Axi就是循环编码的编码输出码字 Ai(8*i-4:8*i)=Axi(1:5); Ai(8*i-7:8*i-5)=Axi(6:8); end %for循环是为了实现模2相加，使循环编码的输出码字Ai中只有0,1 for i=1:8*M if rem(abs(Ai(i)),2)==0 Ai(i)=0; else Ai(i)=1; end end C=Ai;%循环编码的输出码字C=Ai end

卷积码编码和维特比译码

卷积码编码维特比译码实验设计报告 SUN 一、实验目的掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。二、实验原理 1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。 2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。 3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。 4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。其中, M 是组成序列的码字的个数。因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。 5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。三、实验代码 #include<> #include "" #define N 7 #include "" #include <> #include<> #define randomize() srand((unsigned)time(NULL)) encode( unsigned int *symbols, /*编码输出*/ unsigned int *data, /*编码输入*/ unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/ unsigned int startstate /*定义初始化状态*/

基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现

本科毕业设计任务书题目：基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现

一、毕业设计内容及要求 1、课题说明: 随着无线通信技术的发展和各种传输方式对可靠性要求的不断提高，信道编码作为抗干扰技术的重要手段之一，在数字通信技术领域和数字传输领域显示出越来越重要的作用。近年来，基于中继的协作通信技术通过有效利用空间分集，显著改善通信系统的性能。协作通信技术还可以利用纠错码以进一步提高系统性能。Turbo码和LDPC码作为一种能够逼近香农限的优异差错编码技术，在现代通信中起着举足轻重的作用。LDPC码的种种优点使其成为下一代移动通信（4G）的强有力竞争者，因此LDPC码已经成为信道编码领域的研究热点之一。本选题的基本任务：在了解LDPC码字的重要作用的基础之上，通过对LDPC码的编译码算法的深入研究，利用MATLAB对LDPC码进行模拟仿真，建立仿真分析模型，分析编码过程中码长、列重、围长等参数的影响，译码时采用不同的译码算法并做出比较。 2、毕业设计的主要内容: （1）了解信道编码在通信系统中的重要作用；（2）掌握LDPC信道编码工作的基本原理；（3）熟悉并掌握LDPC码的编译码算法；（4）利用MATLAB建立LDPC信道编码的仿真模型；（5）对系统进行优化并比较分析码长、列重等参数的影响；（6）比较分析不同的译码算法的影响。 3、毕业设计的基本要求: （1）了解课题的相关知识；（2）调研，比较国内外相关方面的课题；（3）设计方案要进行技术分析，以选择较为合理的方案；（4）实验要求有实验方法和实验数据以及数据分析；（5）设计说明书应包括与有关的叙述说明和计算，内容完整、计算正确；（6）书写工整。计算公式和引用数据要正确，并说明其来源；（7）设计说明书应包括中英文摘要、目录、前言、正文、小结、参考文献；（8）设计说明书图纸应能较好地表达意图，图面布局合理，符合国家制图标准和有关规范。 4、毕业设计工作量: （1）写开题报告，要求不少于2000字；

循环码的编码方法研究

摘要本文对循环码的编码方法进行了深入的分析和探讨,循环码具有很高的可靠性,在通信、军事等领域应用非常广泛。关键词循环码编码中图分类号:G202文献标识码:A 0 引言循环码是线性分组码最重要的子集。它除了具有线性分组码的一般性质外,还有许多特殊的性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法。循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。正是由于循环码具有码的代数结构清晰、检纠错能力强、编译码易于实现,具有很高的可靠性等特点,因此在通信、军事等领域应用非常广泛。 1 循环码的相关概念 1.1 循环码的特性表1给出了(7,3)循环码的所有码字,我们可以直观的看出循环码具有如下特性:(1)封闭性。(线性性):任何许用码组的线性和还是许用码组。(2)循环性:任何许用的码组循环移位后的码组还是许用码组。表1 (7,3)循环码 1.2 循环码的码多项式用码多项式来表示来表示循环码,可以方便的利用代数理论对其进行研究。若许用码字为C = (,,…,):,码多项式可表示为:C(x) = … c1x c0其中:对于二元码组,多项式的每个系数是0或者1; x仅是码元位置的标志,并不关心x的取值。利用码多项式可以方便的表示循环移位特性。若C(x) 是一个长为n的许用码字,则xi C(x) (左乘xi)在按模xn 1运算下,亦是一个许用码字,也就是:xiC(x) = Ci(x) (模xn 1),正是C(x) 代表的码组向左循环移位次的结果。 1.3 循环码的生成多项式和生成矩阵循环码的生成多项式g(x)是一个常数项为1,且能除尽xn 1的r = n - k次多项式;循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。由生成多项式可以表示出生成矩阵G(x)为: 1.4 循环码的监督多项式和监督矩阵利用循环码的特点来确定监督矩阵H, 由于循环码中是的因式,因此可令:h(x) == xk hk-1xk-1 … h1x 1,这里称为监督多项式。与G(x)相对应,监督矩阵表示为: 其中:h*(x)是h(x)逆多项式,h*(x) = xk h1xk-1 h2xk-2 … hk-1x 1。 2 循环码编码的具体实现方法 2.1 利用生成矩阵编码 2.1.1 求解生成多项式根据g(x)的特性,g(x)是xn 1的一个r次因式。因此,先对xn 1进行因式分解,找到它的r次因式。以(7,3)循环码为例进行分析: 第一步:对x7 1进行因式分解得:x7 1 = (x 1)(x3 x2 1)(x3 x 1) 第二步:构造生成多项式g(x),即找r = n - k = 4次因子。不难看出,这样的因子有两个,即: (x 1)·(x3 x2 1) = x4 x2 x 1 (x 1)·(x3 x 1) = x4 x3 x2 1 2.1.2 编码由g(x)得到生成矩阵为: 循环码是线性码的一种,根据线性码编码的特点,生成矩阵确定,码组也就确定了。 C = mG 其中,C是编码之后的码字,m是信息码元序列,G是生成矩阵。 2.2 利用监督矩阵编码由h*(x)得到监督矩阵为: 根据线性码编码的特点,监督矩阵确定,码组也就确定了。 HCT = 0其中,C是编码之后的码字,H是监督矩阵。 2.3 循环码的系统码编码方法设要产生(n,k)循环码,m(x)表示信息多项式,编码步骤如下: (1)用xn-k乘m(x)。根据码多项式的特点,左乘xn-k实际上是把信息位左移位(n-k),即在信息码后加上(n-k)个“0”。例如,信息码为110,它相当于m(x) = x2 x。当n-k = 7-3 = 4时, xn-k·m(x) = x6 x5,它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项式应当是C(x) = xn-k·m(x) r(x) (2)求r(x)。由于循环码多项式C(x)都可以被g(x)整除,也就是: == (3)求C(x),C(x) = xn-k·m(x) r(x) 例如,对于(7,3)循环码,若选用g(x) = x4 x2 x 1,信息码110时,则: = ,求得r(x) = x2 1,这时的编码输出为:1100101。 3 结论本文深入系统地分析了循环码的编码技术。随着数字技术的高速发展,循环码纠错技术已经广泛应用于各种通信系统中。其编码和译码都可以通过简单的反馈移位寄存器来完成,实现简单,纠错能力强 ,可以降低误码率,保证数据传输的可靠性,大大提高通信质量。

Matlab的卷积码译码器的仿真要点

基于Matlab的卷积码译码器的设计与仿真学生姓名：指导老师：** 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出, 并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。关键词课程设计；卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真 1引言本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1课程设计目的卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。

1.2 课程设计的原理卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2维特比译码原理采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所

卷积码编译码课设 (2)

摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真

目录摘要........................................... 错误！未定义书签。一、引言 (3) 1.1发展历史及研究状况 (3) 1.2设计目的和意义 (3) 1.3设计方法 (4) 二、卷积码编译码原理 (5) 2.1 卷积码编码原理 (5) 2.2编码器 (6) 2.3 卷积码译码原理 (7) 2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8) 2.4.1 输入与同步单元 (8) 2.4.2 支路量度计算 (8) 2.4.3 路径量度的存储与更新 (8) 2.4.4 信息序列的存储与更新 (8) 2.4.5 判决与输出单元 (8) 三、卷积码编码实现 (9) 3.1 编码原理分析 (9) 3.2 卷积码编码流程图 (10) 四、卷积码译码实现 (11) 4.1 译码编程思路 (11) 4.2 卷积码译码流程图 (11) 五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11) 5.1 卷积码编码仿真 (12) 5.2卷积码译码仿真 (13) 5.3卷积码纠错码仿真 (14) 六、总结 (15) 七、参考文献 (16) 附录 (17)

数字通信系统matlab仿真

课程设计报告题目：基于MATLAB的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响专业：通信工程姓名：XXX 学号：0730xxxx

基于MATLAB 的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响摘要：简述信道编码理论，详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错能力，用MATLAB 仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同信道下对通信系统性能的影响，如AWGN 信道和深衰落信道。关键词：信道编码、分组码、MATLAB 仿真、性能一、引言提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标，而信道编码能够显著的提升信息传输的可靠性。1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon 在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出：对任何信道,只要信息传输速率R 不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件：(1 )采用随机编译码方式 ; (2 )编码长度Ｌ→∞ , 即分组的码组长度无限 ; (3)译码采用最佳的最大似然译码算法。【1】二、信道编码理论 1、信道编码的目的在数字通信系统中由于信道内存在加性噪声及信道传输特性不理想等容易造成码间串扰同时多用户干扰、多径传播和功率限制等也导致错误译码。为了确保系统的误比特率指标通常采用信道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。 2、信道编码的实质信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码元（称为监督码元），使它们满足一定的约束关系，这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。举例而言，欲传输k 位信息，经过编码得到长为n(n>k)的码字，则增加了 n - k = r 位多余码元，我们定义 R = k / n 为编码效率。【2】 3、信道编码公式令信息速率为f b ，经过编码以后的速率为f t ，定义：R ＝f b /f t 为编码率。则对于任何一个信道，总存在一个截止速率R 0，只要R

实验6 循环码的软件编、译码实验

实验六循环码的软件编、译码实验一、实验目的（1）通过实验了解循环码的工作原理。（2）了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。（3）了解码距d与纠、检错能力之间的关系。（4）分析(7.3)循环码的纠错能力。二、实验要求用你熟悉的某种计算机高级语言或单片机汇编语言，编制一（7，3）循环码的编、译码程序，并改变接受序列R（x）和错误图样E（x），考查纠错能力情况。设（7，3）循环码的生成多项式为：g（x）=x4+x3+x2+1 对应（11101）（1）按编、译码计算程序框图编写编、译码程序（2）计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。（3）考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。（4）整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。 (5) 出示软件报告. 三、实验设计原理循环码是一类很重要的线性分组码纠错码类，循环码的主要优点是编、译码器较简单，编码和译码能用同样的反馈移存器重构，在多余度相同的条件下检测能力较强，不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。另外由于循环码具有特殊的代数结构，使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。 1、循环码编码原理设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[C n-1…C r C r-1…C0]，其中r=n-k。码字多项式为： C (x ) = C n-1x n-1+ C n-2x n-2+… +C1x+C0。码字的生成多项式为： g（x）= g r-1x r-1+g r-2x r-2+…+g1x+g0 待编码的信息多项式为：m（x）=m K-1x K-1+…+m0 x n-k.m（x）=C n-1x n-1+…+C n-K x n-K

213卷积码编码和译码

No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。

一、卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。编码器如题所示。二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。以下是举例： a.课件上的输入101 输出11 10 00 的实验

基于matlab的turbo码编码的结题报告彭锦程

基于matlab的turbo码编码的结题报告姓名：彭锦程学号：10021230 同组人：李世斌学号：10021229 指导老师：徐小平

一：引言自从香农的信道编码定理提出之后，人们对设计出好的信道码的探索与研究就从未间断。1993 年，在国际通信会议上法国学者C Berrou 等人首次提出了Turbo 码。在加性高斯白噪声的环境下，采用编码效率R=1/2、交织长度为65536 的Turbo 码，经过18 次迭代译码后，在Eb/N0=0.7dB 时，其误码率已低于10-5，与香农极限只相差0.7dB。Turbo 码以其优异的性能引起各国研究学者的强烈关注，成为研究的热点课题。在第3 代移动通信系统的建议中，无论是UMTS(WCDMA)还是IS2000(CDMA2000)，都已将Turbo 码作为高速率、高质量数据传输中信道编码方案的标准。虽然至今Turbo 码在数学上的机理还没有定论，但是，Turbo 码的优越性能及其迭代译码算法的思想，很大程度上已经被人们所理解。 Shannon 编码定理指出:如果采用足够长的随机编码,就能逼近Shannon 信道容量。而Turbo 码以其接近Shannon 理论极限的译码性能,已被采纳为3G移动通信系统的信道编码标准之一。Turbo 码巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码,并通过在两个软输入/ 软输出(SISO) 译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。采用迭代译码的方法来提高通信系统的译码性能是Turbo 码的最大特点。 Turbo 码的编码器、译码器结构繁琐,是一种非常复杂的信道编码方案,这使得对Turbo 码的理论分析十分困难,且只能对运算复杂度作宏观分析,对Turbo码的具体实现并没有一个清楚的度量。因此,使用计算机对Turbo 码进行仿真分析是十分必要的。考虑到Turbo 码系统编译码的数据处理量很大,利用生成矩阵对信息序列进行编码、译码时的迭代计算等等,都涉及了矩阵运算,故采用Matlab/ Simulink 来进行建模仿真,同时分析了迭代次数、交织长度及不同译码算法对Turbo 码性能的影响。二：Turbo 码的编码器和译码器原理 Turbo 码编码器组成 Turbo 码的编码器的基本结构如图1 所示。图1 Turbo 码的编码器结构图 Turbo 码编码器主要由两个递归系统卷积编码器(RSC) 、一个交织器与一个删余和复用单元组成。递归系统卷积编码器是指带有反馈的系统卷积编码器,其码率可设为R = k/ n ;交织器用来改变信息序列的排列顺序,获得与原始信息序列内容相同,但排列不同的信息序列;删余和复用单元的作用是从总体上改善Turbo码码率,因此通过删余和复用单元, Turbo 码可以获得不同码率的码字。编码器的码字通过信道输出到译码器内。 Turbo 码译码器原理

实验6-BCH循环码的编码与译码的matlab实现

实验6 BCH循环码的编码与译码一、实验内容用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。二、实验环境 1.计算机 2.Windows 2000 或以上 3.Microsoft Visual C++ 或以上 4.Matlab 或以上三、实验目的 1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理 2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。四、实验要求 1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 2.对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉明码之间的关系。 3.认真填写实验报告。五、实验原理 1.循环BCH的编码与译码原理(略) 2.循环BCH的程序实现。六、实验步骤文件 function bch_en_decode() code=bch155 code=code+randerr(5,15,1:3); code=rem(code,2); code=gf(code) %随机产生1-3位错误 decode=debch155(code) end function decode=debch155(code) code=gf(code); M=4; code = gf,M); [m , n]=size(code);decode=[]; code1=[]; for i=1:m ;code1=code(i,:); M=;T2=6;N=15; S = code1* ((gf(2,M,).^([N-1:-1:0]'*([1:T2]))); LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,;

DSP卷积码的维特比译码的分析与实现要点

编号：《DSP技术与应用》课程论文卷积码的维特比译码的分析与实现论文作者姓名：______ ______ 作者学号：___ ______ 所在学院：所学专业：_____ ___ 导师姓名职称：__ _ 论文完成时间： _

目录摘要： (1) 0 前言 (2) 1 理论基础 (2) 1.1信道理论基础 (2) 1.2差错控制技术 (3) 1.3纠错编码 (4) 1.4线性分组码 (5) 2 卷积码编码 (7) 2.1 卷积码概要 (7) 2.2 卷积码编码器 (8) 2.3卷积码的图解表示 (8) 2.4 卷积码的解析表示 (11) 3 卷积码的译码 (14) 3.1 维特比译码 (15) 3.2 代数译码 (17) 3.3 门限译码 (18) 4 维特比译码器实现 (18) 4.1 TMS320C54 系列DSP概述 (18) 4.2 Viterbi译码器的DSP实现 (19) 4.3 实现结果 (21) 5 结论 (21) 参考文献 (22) II

卷积码的维特比译码的分析与实现摘要：针对数据传输过程中的误码问题，本文论述了提高数据传输质量的一些编码及译码的实现问题。自P.Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。在与分组码同样的码率R 和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，其维特比译码则利用码树的重复性结构，对最大似然译码算法进行了简化。本文所做的主要工作：首先对信道编码技术进行了研究，根据信道中可能出现的噪声等问题对卷积码编码方法进行了主要阐释。其次，对卷积码维特比译码器的实现算法进行了研究，完成了译码器的软件设计。最后，结合实例，采用DSP芯片实现卷积码的维特比译码算法的仿真和运行。关键词：卷积码维特比译码DSP Convolutional codes and Viterbi decoding analysis and realization Zhang Yi-Fei (School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China) Abstract: Considering the error bit problem during data transmission,this thesis discussed some codings and decoders,aiming at enhancing transmission performance. From P.Elias first gave the concept of convolutional code, it has show its’ great advantage. Under the same condition and the same rate of block code, the performance of convolutional code is better than block code, and it’s easier to implement the best decoding.Convolutional codes have been widely used in wireless communication standards, the Viterbi decoding using the repetitive structure of the code tree, the maximum likelihood decoding algorithm has been simplified. Major work done in this article: First, the channel coding techniques have been studied, the main interpretation of the convolutional code encoding method according to the channel may be noise and other issues. Secondly, the convolutional code Viterbi decoder algorithm has been studied, the software design of the decoder. Finally, with examples, simulation and operation of the DSP chip convolutional codes, Viterbi decoding algorithm. 1

实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。四、实验原理卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。编码器随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。译码方法 ⒈代数代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收

基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真

西南科技大学方向设计报告课程名称：通信工程方向设计设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析姓名：学号: 班级：指导教师：起止日期：2011.12.12-2012.1.6 西南科技大学信息工程学院制

方向设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师：设计要求：（1）分析2/3卷积码编码器结构；（2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法；（3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真；方向设计学生日志时间设计内容 12.15-12.17 查看题目及设计要求。 12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。 12.23-12.27 编写报告及调试程序。 12.28-12.29 完善修改课程设计报告。 12.30-12.31 答辩。

方向设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五方向设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日

2/3卷积码编译码器仿真与性能分析摘要：卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。关键词：卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK

MATLAB实现卷积码编译码-

本科生毕业论文（设计）题目：MATLAB实现卷积码编译码专业代码：作者姓名：学号：单位：指导教师：年月日

目录前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28

实验6 BCH循环码的编码与译码的matlab实现

基于MATLAB的卷积码的分析与应用

循环码编译码matlab程序

卷积码编码和维特比译码

基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现

循环码的编码方法研究

Matlab的卷积码译码器的仿真要点

卷积码编译码课设 (2)

数字通信系统matlab仿真

实验6 循环码的软件编、译码实验

213卷积码编码和译码

基于matlab的turbo码编码的结题报告 彭锦程

实验6-BCH循环码的编码与译码的matlab实现

DSP卷积码的维特比译码的分析与实现要点

实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真

最新——循环码(9,3)码

MATLAB实现卷积码编译码-

基于matlab的turbo码编码的结题报告彭锦程