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丘成桐：在北师大附中的演讲

在北师大附中庆祝学校建校110周年期间，丘成桐先生发表了如下演讲。

成桐先生在北师大附中演讲

今天非常高兴能来到北京师范大学附属中学。北京师范大学附属中学是一所历史非常悠久的学校，到今年已经成立110周年了。历史上培养了很多人才，我在这表示钦佩。中学是培养人才非常重要的阶段，所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选，我也了解了国内中学的一些情况，总的来说很不错，但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练，也没有在中学教过书，我今天来到这里，主要想结合我自己的亲身经历来谈谈我对中学教育尤其是中学数学教育的看法。

（一）启蒙教育往往奠定一生事业的基础

一位中学生首先受到的教育是家庭教育，所以我结合个人的成长经验先谈谈家庭教育。

我在1960年通过考试到香港培正中学读书。培正中学是一所非常有名的学校，而我的小学教育是在香港的乡村完成的，连最基本的英文和算术都不够水平，所以念中学一年级需要比较用功才能追上培正的课程。但是在乡下的学校闲散惯了，始终提不起很大的兴趣念书。当时的班主任是一位叫叶息机的女老师，培正当时每学期有三段考试，

每段结束时，老师会写评语。第一期叶老师说我多言多动，第二期说我仍多言多动，最后一期结语说略有进步，可见我当时读书的光景。所幸先父母对我管教甚严。先父丘镇英，1935年厦门大学政治经济学专业毕业，翌年进入日本早稻田大学大学院深造，专攻政治制度与政治思想史。先父当学院的教授时，学生常到家中论学，使我感受良多。我10岁时，父亲要求我和我的大哥练习柳公权的书法，念唐诗、宋词，背诵古文。这些文章到现在我还可以背下来，做学问和做人的态度，在文章中都体现出来。

我们爱看武侠小说，父亲觉得这些小说素质不高，便买了很多章回小说，还要求孩子们背诵里面的诗词，比如《红楼梦》里的诗词。后来，父亲还让我读鲁迅、王国维、冯友兰等的著作，以及西方的书籍如歌德的《浮士德》等。这些书看起来与我后来研究的数学没有什么关系，但是这些著作中所蕴含的思想对我后来的研究产生了深刻的影响。我小时候家里很穷，虽然父亲是大学教师，但薪水很低，家里入不敷出。我至今非常感激父母从来没有鼓励我为了追求物质生活而读书，总是希望我们有一个崇高的志愿。他在哲学上的看法，尤其讲述希腊哲学家的操守，和寻求大自然的真和美，使我觉得数学是一个高尚而雅致的学科。父亲在所著《西洋哲学史》的引言中引用了《文心雕龙·诸子》篇的一段：“嗟夫，身与时舛，志共道申，标心于万古之上，而送怀于千载之下。”这一段话激励我，使我立志清高，也希望有所创作，能够传诸后世。我父亲一直关心着国家大事，常常教育子女，做

人立志必须以国家为前提。我也很喜欢读司马迁的诗词。司马迁的“究天人之际”正可以来描述一个读书人应有的志向。

一个学者的成长就像鱼在水中游泳，鸟在空中飞翔，树在林中长大一样，受到周边环境的影响。历史上未曾出现过一个大科学家在没有文化的背景里，能够创造伟大发明的。比如爱因斯坦年轻时受到的都是一流的教育。

一个成功的学者需要吸收历史上累积下来的成果，并且与当代的学者切磋产生共鸣。人生很短，无论一个人多聪明，多有天分，也不可能漠视几千年来伟大学者共同努力得来的成果。这是人类了解大自然、了解人生、了解人际关系累积下来的经验，不是一朝一夕所能够成就的，所以一个人小的时候博览群书是非常重要的。有人自认为天赋很高，不读书就可以做出重要的题目，在我看来是没有意义的。四十多年来，我所接触的世界上知名的数学家、物理学家、社会学家还没有这样的天才。

最近有一位日本80后作家加藤嘉一在新书《中国的逻辑》中谈道，在中国知识非常廉价。中国的物价、房价都在涨，独书价不涨。书价便宜的原因是买书的人少。中国的文化是很深厚的，如果你们年轻人不读书，几千年的文化不能传承。不论经济怎么发展，但是文化不发展，中国都不可能成为大国。所以我希望大家多看书，看有意义的书，这是一件有意义的事情。

在小学学习的数学不能引起我的兴趣，除了简单的四则运算外，就是鸡兔同笼等问题，因此大部分时间花在看书和到山间田野去玩耍，也背诵先父教导的古文和诗词，反而有益身心。

在中学一年级开始学习线性方程，使我觉得兴奋。因为从前用公式解答鸡兔同笼问题，现在可以用线性方程来解答，不用记公式而是做一些有挑战性的事情，让我觉得很兴奋，成绩也比小学的时候好。我父亲在我读9年级的时候就去世了。先父的去世使我们一家陷人困境。但母亲坚持认为孩子们应该继续学业。尽管当时我有政府的奖学金，但仍不够支付我所有的费用。因此我利用业余时间给小孩子做家教挣钱。

我参考了历史上著名学者的生平，发现大部分成名的学者都有良好的家庭背景。人的成长规律很多，原因也很多，相关的学术观点也莫衷一是。但是良好的家教，无论如何都是非常重要的。童年的教育对一个孩子的影响是重要的，启蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事业的基础。虽然一位家长可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的时候仍然能够培养孩子的学习习惯和学习乐趣。对孩子们来说，学到多少知识并不是最重要的。兴趣的培养，才是决定其终身事业的关键。我小学的成绩并不理想，但我父亲培养了我学习的兴趣，成为我一生中永不枯竭的动力，可以学任何想学的东西。相比之下，中国式的教育往往注重知识的灌输，而忽略了孩子们兴趣的培养，甚至有的人终其一生也没有领略到做学问的兴趣。

无论如何，学生回家以后，一定要有温习的空间和时间。遇到挫折的时候，需要家长的安慰和鼓励。这是很重要的事情。

另外，家长和老师需要有一个良好的交流渠道，才会知道孩子遇到的问题。现在有些家长都在做事，没有时间教导小孩，听任小孩放纵，反而要求学校负责孩子的一切，这是不负责任的。反过来说，由于只有一个小孩的缘故，父母很宠爱小孩，望子成龙。很多家长对小孩期望太高，往往要求他们读一些超乎他们能力的课程。略有成就，就说他们的孩子是天才，却不知是害了孩子。每个人应该努力了解自己的能力，努力学习。

（二）平面几何提供了中学期间唯一的逻辑训练

平面几何的学习是我个人数学生涯的开始。在中学二年级学习平面几何，第一次接触到简洁优雅的几何定理，使我赞叹几何的美丽。欧氏《几何源本》流传两千多年，是一本流传之广仅次于《圣经》的著作。这是有它的理由的。它影响了整个西方科学的发展。17世纪，牛顿的名著《力学原理》的想法，就是由欧氏几何的推理方法来构想的。用三个力学原理推导星体的运行，开近代科学的先河。到近代，爱因斯坦的统一场论的基本想法是用欧氏几何的想法构想的。

平面几何所提供的不单是漂亮而重要的几何定理，更重要的是它提供了在中学期间唯一的逻辑训练，是每一个年轻人所必需的知识。平面几何也提供了欣赏数学美的机会。一个很有名的例子，江泽民主席在澳门濠江中学提出的五点共圆的问题。我第一次听说觉得非常有意思，很多读者对江主席这个问题都很感兴趣，都想从基本定理出发推导这

个定理。最近我很惊讶地听说，很多数学教育家们坚持不教证明，原因是学生们不容易接受这种思考。诚然，从一个没有逻辑思想训练的学生，到接受这种训练是有代价的。怎么样训练逻辑思考是比中学学习其他学科更为重要的。将来无论你是做科学家，是做政治家，还是做一个成功的商人，都需要有系统的逻辑训练，我希望我们中学把这种逻辑训练继续下去。中国科学的发展都与这个有关。

明朝利玛窦与徐光启翻译了《几何原本》这本书，徐光启认为这本书的伟大在于一环扣一环，能够将数学的真理解释清楚明了，是了不起的著作。开始时中国数学家不能接受这种证明的方法，甚至到了清朝康熙年间，几何只讲定理的内容不讲证明，影响了中国近代科学的发展。

几何学影响近代科学的发展，包括工程学、物理学等，其中一个极为重要的概念就是对称。希腊人喜爱柏拉图多面体，就是因为它们具有极好的对称性。他们甚至把它们与宇宙的五个元素联系起来：

△火——正四面体

△土——正六面体

△气——正八面体

△水——正二十面体

△正十二面体代表第五元素，乃是宇宙的基本要素。

这种解释大自然的方法虽然并不成功，但是对称的观念却自始至终地左右了科学的发展，并终于演化成群的观念。到20世纪时，它提供

了高能物理的计算以及基本观点的形成，这个概念今天已经贯穿到现代数学与物理及其他自然科学和工程应用等许多领域。

我个人认为，即便在目前应试教育的非理想框架下，有条件的、好的学生也应该在中学时期就学习并掌握微积分及群的基本概念，并将它们运用到对中学数学和物理等的学习和理解中去。牛顿等人因为物理学的需要而发现了微积分。而我们中学物理课为什么难教难学，恐怕主因就是要避免用到微积分和群论，并为此而绞尽脑汁，千方百计。这等于是背离了物理学发展的自然的和历史的规律。

至于三角代数方程、概率论和简单的微积分都是重要的学科，这对于以后想学理工科或经济金融的学生都极为重要。

（三）音乐、美术、体能对学问和人格训练都至为重要

我还想谈谈体育、音乐、美术以及这些课程与数学的关系。柏拉图于《理想国》中以体育和音乐为教育之基，体能的训练让我们能够集中精神，音乐和美术则能陶冶性情。古代希腊人和儒家教育都注重这两方面的训练，它们对学问和人格训练至为重要。

从表面上看，音乐的美是用耳朵来感受的，美术的美是用眼睛来感觉的，但是对美的感觉都是一种身心感受，数学本身就是追求美的过程。20世纪伟大的法国几何学家E．cartan也说：“在听数学大师演说

数学时，我感觉到一片的平静和有着纯真的喜悦。这种感觉大概就如贝多芬(Beethoven)在作曲时让音乐在他灵魂深处表现出来一样。”美术，是以一定的物质材料，塑造可视的平面或立体形象，来反映客观世界和表达对客观世界的感受的一种艺术形式。而几何也是描述我们看到的、心里感受到的形象。而数学家也极为注重美的追求，也注意到美的表现。伟大的数学家、物理学家Herman Weyl就说过：假如我要在大自然的真和数学里面的美做一个选择的话，我宁愿选择美。很幸运的是：自然界的真往往是极为美妙的。真的要做点学问的话，就要懂得什么叫美，如何在各种现象中找到美的感觉。数学的定理有几千万，如何选择，完全凭个人的训练感受。

普林斯顿高等研究所的徽章就体现了真和美，左手面是裸体的女神，右手面是穿着衣服的女神。无论文学家、美术家、音乐家和数学家都在不断地发掘美，表达他们由大自然中感受到的美。一个画家要画山水画，到三峡到泰山到喜马拉雅山看到的风景是不同的，你没有去过，一切都是空谈。我们看某个风景的图片和亲自去感受是不同的，所以做学问也是同样的道理，只有身临其境才知道什么是真的好，是真的美。

现在来谈谈体育。无论希腊哲学也好，儒家哲学也好，都注重体魄的训练。亚里士多德认为希腊人有超卓的意志(High- mindedness)，意指希腊人昂昂然若千里之驹，自视甚尊，怜人而不为人怜，奴人而不为人奴。正如孟子所谓“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”。做学问的人也要有这样的气概。纵观古今，大部分数学家主要贡献都

在年轻时代，这点与青年人有良好的体魄有关。有了良好的体魄，在解决问题时，才能集中精神。重要的问题往往要经过多年持久地集中精力才能够解决。正如《荷马史诗》里面描述的英雄，不怕艰苦，勇往直前，又或如玄奘西行，有好的体魄才能成功。

（四）学习的过程不见得都是渐进，有时也容许突进

现在有很多教育家反对学生记熟一些公式，凡事都需由基本原理来推导，我想这是一个很错误的想法。有些事情推导比结论更重要，但是有些时候是不可能这样做的。做学问往往在前人的基础上向前发展。我们不可能什么都懂，必须基于前人做过的学问来向前发展，通过反复思考前人的学问才能理解整个学问的宏观看法。跳着向前发展，再反思前人的成果。当年我们都背乘数表，而事实上任何一个科学家都懂得如何去推导乘数表，物理学家或工程学家大量利用数学家推导的数学公式而不发生疑问，然而科学还是不停地进步。可见学习的过程不见得都是渐进，有时也容许突进。我讲这个例子不是让大家偷懒，不会就算了，而是希望大家不要因为有些不懂就放弃，就停滞不前。举一个有名的例子，就是exp(iθ)=cosθ+isinθ，三角函数中比较重要的定理都可以由这个公式推导。我们不难推导它，但是有些学者坚持中学生要找到它的直观意义，但是可能你找不到直观意义，却可以一步一步推导，推导以后就可以向前研究了。

很多中学都不教微积分，其实中世纪科学革命的基础在于微积分的建立，而我们的孩子不懂得微积分，等于是回复到中世纪以前的黑暗时代，实在可惜。

我听说很多小学或是中学的老师希望学生用规定的方法学习，得到老师规定的答案才给满分，我觉得这是错误的。数学题的解法是有很多的，比如勾股定理的证明方法至少有几十种，不同的证明方法帮助我们理解定理的内容。19世纪的数学家高斯，用不同的方法构造正十七边形，不同的方法来自不同的想法，不同的想法导致不同方向的发展。所以数学题的每种解法有其深厚的意义，你会领会不同的思想，所以我们要允许学生用不同的方法来解决。

实际上，很多工程师甚至物理学家有时并不严格地理解他们用来解决问题的方法，但是他们知道如何去用这个方法。对于那些关心如何严格推导数学方法的数学家来说，很多时候也是知道结果然后去推导，所以我们要明白学习的方法有时候需要倒过来考虑问题，先知道做什么，再知道为什么这样做。要灵活处理这些关系。

（五）我们需要有新的能量使它跳跃

物理学的基本定律说物体总是寻找最低能量的状态，在这种状态下才是最稳定的。你们的学习态度包括我自己基本也有同样的状况。人总是希望找到各种理由，使得有时间去做他喜欢的事。就如电子在一定轨道上运行，因为这是它的能量所容许的，但有其他能量激发这些电子后，它可以跳跃。对孩子的学习，我们也需要有新的能量激发使它跳跃。

这种激发除了考试的分数，也来自老师的课堂教学，例如一些有趣的问题，或者非常有名的数学家的故事，都会引起学生的兴趣，学生都喜欢听故事，历史上有趣的故事很多，值得学生们学习。

美国的中学注重通才教育，数学以外的学科，例如文学、物理学、哲学，都会刺激学生的思考能力，值得鼓励。

（六）中小学要特别注重对学生独立人格和品性的培养

假如学生在学校里不能学习与人相处，并享受到它的好处，就不如在家里请一位家庭教师来教导。但现代社会乃是一个合群的社会，学生必须学习与同学相处，并尊重有能力有学问的老师和同学。学生必须懂得如何尊重同学的长处，帮助有需要的同学。学生要培养与他人沟通合作的能力、独立思考的能力、团队协作的精神，对周围人和对社会的责任感，等等，并在这种环境中去训练自己。

美国的教学体系，有很多地方值得我们学习，虽然这也不见得是一个理想的体系。比如美国的高中和大学对成绩就不给出分数，只给出A、B、C、D。这不是件坏事情，可以削弱学生之间不必要的竞争。为分数而斤斤计较以及争夺班里的第一名，会破坏学生之间的合作，集体的力量得不到尊重。中小学教育里要特别注重对学生独立人格和品性的培养，学生的个性和个人特点也受到充分的尊重和肯定。不少学校把对个人品德的要求按头一个字母缩写成“PRIDE”(荣誉)，即Perseverance(坚持)，Respect(尊重)，Integrity(正直)，Diligence(勤奋)，Excellence(优秀)，作为学生自我要求的基本要点。这种美德的评价要尊重人的本性。对于学生本人，要形成自己独立的价值观。

对中学生来说，永保一颗纯真的童心，保持人与生俱来的求知欲和创造能力，展示自己的个性，这对今后的学习和工作是至关重要的。衷

心地希望在座的各位可爱的孩子们快快乐乐、健康地成长。（资料来源：《人民教育》）

人物传记——超级演讲家霍金

超级演讲家霍金霍金的演讲之路建立在过去数十年对理论物理学的卓越贡献上。他的主要研究领域是宇宙论和黑洞，他提出了黑洞蒸发现象和无边界的霍金宇宙模型，被誉为是爱因斯坦之后最杰出的理论物理学家。在声望一步步提高的同时，他开始思考，科学应该是为世人所熟知的，若是一些科学成果只在业内存在震撼，却无法在大众中普及，那这些研究成果还有什么伟大可言呢?于是，除了写书和参加学术研讨会，他开始了在世界范围内作为超级演讲家的历程。 1987年10月，英国的伯明翰召开运动神经细胞协会会议，霍金受邀进行了一场演讲，题目是《我的病历》。霍金从自己的童年开始讲起，从那些笨手笨脚的先兆，一直讲到21岁被确诊为运动神经元病，也讲到了最多还能活两年的预言。他表示，面对随时都会到来的死亡威胁，那种感觉很不好受，但是他依然在进行科学研究，依然可以掌控自己的命运，我并不比别人差什么。 1988年，霍金的科普著作《时间简史：从大爆炸到黑洞》发行，从研究黑洞出发，探索了宇宙的起源和归宿。4月，他在加利福尼亚大学进行了一场题为《黑洞和婴儿宇宙》的演讲。霍金指出，大多数人会认为进入黑洞之后，就可以穿越到另一个时空区域，于是就出现了时空旅行的巨大可能。他提醒人们，不要渴望进入黑洞，如果人类跳入黑洞，瞬间就会被撕得粉碎，连构成他身体的粒子也不能避免。随后，这位被撕得粉碎的人就会通过婴儿宇宙，经过另一个黑洞被发射出来，重现于另一个区域。这次演讲吸引了众多对宇宙存在好奇的听众，霍金总能把一些枯燥的理论通过绮丽的想象用生动形象的语言表述出来。霍金试图通过演讲，将自己的思想与整个世界交流，除了常在英国及美国发表演说，1989年10月，他还来到西班牙的奥维多，此次的演讲题目是《公众的科学观》。霍金认为，社会对科学研究的态度大都漠不关心，对于科研成果为公众生活带来的改变，公众也是冷眼相待。现在的首要问题就是让科学在大众中普及，让大众能够对温室效应、酸雨、遗传工程甚至核武器的发展等问题得出较为科学的看法。中学的科学教育制度需要改善，要拓宽科学传播的途径，如电视节目，在娱乐的同时注重教育意义，让观众明白科学与生活息息相关。霍金还把他的思想传播到了对他来说非常遥远的国度中国。2006年6月17日，霍金以病残之躯坐了十几个小时的飞机抵达北京。这是继1985年、2002年两次访华后，他第三次踏上中国的土地。6月18日，他面对中国的6300多名听众演讲他的《宇宙的起源》，他围绕我们为何在此，又是从何而来?的问题展开，宇宙是否会继续膨胀?会不会在某一个时点最终坍塌?这些都是充满神秘感的东西，在足球世界杯尽情演绎的夏日里，霍金掀起了又一轮科学的热潮。霍金的演讲充满了科学的正能量，他的演讲实录被印刷成各类读物销往世界，演讲的视频被制作成各类纪录片畅播全球。霍金就这样在宇宙的星际当中影响着我们，像一颗耀眼的星辰熠熠生辉。 (摘编自荣楚欧《霍金传》) 相关链接： ①在演讲时，靠电脑合成发音是一项艰辛的工作，一个小时的录音演讲通常要准备l0天，但这并没有削弱霍金同大众交流的愿望。在他看来，向大众揭示宇宙的神奇和宇宙学研究所反映出的哲学和科学思想，这是学者的本分。(蔡肖兵《生命还在希望就在》) ②在中国，霍金走近公众所引起的轰动有目共睹。2002年他在北京国际会议中心那次演讲的会场座无虚席，这说明一个事实：霍金正在用他非凡的个人魅力，吸引大众走近科学。丘成桐先生如此评价：激发公众对科学的兴趣是至关重要的。大科学家应当带头做科普。 (2006年6月22日《光明日报》《霍金：一个巨大的科学磁场》) 7．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是 (3分) A．霍金在宇宙论和黑洞研究方面所取得的卓越成就，奠定了他在当代理论物理学界的地位，也成为他日后演讲成功的坚实基础。 B．霍金并不满足于只在科学界拥有声望，他希望自己的研究成果也能为世人所熟知，从而开始了为大众普及科学的演讲家历程。

【重点】2017-2018北京西城北师大二附高一上期中语文真题卷

北京师大二附中2017-2018学年度高一年级第一学段语文必修1测试题班级：______ 姓名：______ 学号：______ 一、基础知识与语言理解。本大题共7小题，每小题3分，共21分。 1．下列各组词语加粗字注音完全正确的一项是（3分） A．连累．（lèi）一爿．（piàn） B．间．（jiàn）或欹．（qī）侧 C．菲．（fēi）薄桀骛．（ào） D．不惮．（dān）居戮．（lù） 2．下列句子中，加粗的成语使用不恰当．．．的一句是（3分） A．生长在业马孙河流域的王莲，叫片直径最大达4米，在世界上可谓绝无仅有．．．．。 B．国庆狂欢之夜，万人空巷．．．．，天安门广场上人如湖涌，形成了一片欢乐的海洋。 C．学习别人的工作经验，绝不能削足适履．．．．，要结合自身的具体情况，灵活运用。 D．在课程改革的初始阶段，教师必须严格按课程标准照本宣科．．．．，不能随意改造。 3．下列句子中没有语病的一句是（3分） A．当地时间3月20日，希腊女祭司在古奥林匹亚遗址实地排练，并于当日中午取得了2016年里约奥运圣火的第一个火种。 B．中国国际展览中心新馆位于北京顺义区，经五环路、六环路、机场高速路、京承高速路均可到达，川有多条公交线路。 C．西部地区的湖泊出现委缩的状态是因为全球气候变暖、降水减少、湖泊水位下降造成的，每年都有很多湖泊因此而消失。 D．在2017年花样滑冰世锦赛上，这两位选手的花滑表演，无论在艺术上和技术上都达到了很高的境界，获得了最高分。阅读下面文段，回答4-5题。进了过道，是一个小院子。院里种着鸡冠、秋葵，风仙一类脱不花钱，又不费事的①。有一架扁豆。还有一畦瓢菜。这地方不吃瓢菜，也没有人种。这一畦瓢菜是王淡人从外地找了种子，特为种来和扁豆配对的。王淡人的医室里挂着一副郑板桥写的（木板刻印的）对子：“一（）春雨瓢儿菜，满（）秋风扁豆花。”他很喜欢这副对子。这点②的风雅，和一个不求闻达的寒士是非常配称的。其实呢？何必一定是瓢儿菜，种什么别的菜也不是一样吗？王淡人花费心思去找了瓢菜的菜种来种，也可看出其③处。自从他种了瓢菜，他的一些穷朋友在来喝酒的时候，除了吃王淡人自己钓的鱼，就还能尝到这种清苦清苦的菜蔬了。 4．文中对联的括号中，依次填入的词语应该是（3分） A．场地B．院树 C．袭目D．庭架 5．中横线①②③处，依次填入的词语最恰的一组是（3分） A．①草花②淡泊③天真 B．①花草②淡薄③单纯 C．①草花②淡薄③天真 D．①花草②淡泊③单纯阅读下面文段，回答6-7题。

丘成桐：我最痛恨中国数学界派系之争整理

丘成桐：我最痛恨中国数学界的派系之争 2008年07月03日09:29 2008年7月3日 / 第29期 “我很痛恨派系之争。做学问就是做学问，讲派系真的是很可怜的一件事，就像“大跃进”的时候讲亩产万斤差不多。现在在数学上，有一两个方向我们做得很好，还有很多方向做得不好，达不到世界第一流。” 1982年，丘成桐获得数学界的诺贝尔奖—菲尔茨奖；1994年，他又获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖—克雷福特奖；1997年，他再次获得美国国家科学奖。用丘成桐的学生、浙江大学数学系教授刘克峰的话说：“他创造了一个中国人的数学神话，他是一个活着的传奇。” 文/ 庄清湄图/ 小武采访在丘成桐下榻的复旦大学皇冠假日酒店进行。第二天上午，丘成桐就要给复旦大学学生做一场关于几何分析的讲座。丘先生说道：“在中国大陆，只要是和学问有关的我都不收钱，收了也会捐出去。由企业赞助的演讲我会收钱，可钱还是捐出去的。” 1976年，27岁的丘成桐完成了数学难题卡拉比猜想；1978年，29岁的丘成桐应邀在芬兰赫尔辛基召开的数学家大会上做一小时报告，在他之前的华人数学家中只有陈省身有过这样的荣誉。最近十多年来，丘成桐为了提高中国数学的学术水平，做了很多努力，他把自己做的事称为“尽本分”。丘成桐为中国数学“尽本分”的念头，始于1979年。 “我在香港长大，后来到美国去留学，1979年之前从来没有想过能再回中国大陆。”丘成桐说：“所以，当我踏上中国土地的那一刻非常激动。”为了迎接丘成桐的归来，广东梅州的老乡为他修了一条泥路，宰了一头牛。 1982年，丘成桐获得数学界的诺贝尔奖——菲尔茨奖；1994年，他又获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖——克雷福特奖；1997年，他再次获得美国国家科学奖。用丘成桐的学生、浙江大学数学系教授刘克峰的话说：“他创造了一个中国人的数学神话，他是一个活着的传奇。” 波士顿科学博物馆数学馆中，墙壁上刻着几十个当代数学家的名字，其中有三个中国人：华罗庚、陈省身和丘成桐。

北京历年重点高中分班考试

北京重点高中分班考试 101 中学导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。【考察科目】语文、数学、英语、物理、化学同北大附一样，考的都是课外的，例如“朝闻道，夕可死矣”出自哪？另有写对联的题目，作文是 200 字的小作文。需要有较为深厚的积累，建议多做几篇古文，多读读唐诗三百首，不用刻意复习，因为很难复习的到。数学满分 150，最高分 139 分，大多是外省市的中考最难题，二次函数考的比较多，直接映射了高中函数的重要性。最后大题一定要注意多解的问题。此外，几何题很锻炼智商，特有意思，类似于初三目标 RDF 四中班讲义里的课前预习题。英语题目挺多，时间很紧，很多人没有做完，考试形式与中考比较类似，听力（杂音多）、单选、完型、五篇阅读、作文样样皆有。物理清华附中导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋友

在这次考试之前，已有 40 名同学直升了“龙班”，本次考试后，再取前 40 名，这样共计 80 名同学打散组成两个“龙班”，并取 41 至 90 名之间的同学组成实验班，其余同学分北京四中导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。涉及的知识代数多，几何少。考题还是很有趣的，比如这个题目：编号 1-25 的小球被放在 A 、 B 两个篮子之中，现将 15 号小球从 A 篮子拿到 B 篮子中，A 篮子的小球的编号平均数降低四分之一，B 篮子中的则提高四分之一，求 A 篮子中有几个小球？文学常识，有一题让你写出 10 首你喜欢的诗。作文题为"我钟情的音乐"，想来是要考考学【实验班】四个理科实验班，一个文科实验班（11 班），2 班最变态，3 班次之，1 班再次，4 班最次，11 班还不如四个理科实验班，其他的人和靠 money 和 relation 进来的，留学的一起进 5~10 班。【建议】 1、想进实验班，必须往狠了准备，花时间，下功夫，否则难于上青天！ 2、考前会有一张表征求你想去哪个班，慎重填写，凡是填人文班的是男孩的，大都被抓走 3、快快做，要熟练。散到各个普通班。数学：初中知识，都是奥数版的，难度比较大，出题思路很诡异，小题不容易做对，不自信的人做出来了心里也会发毛，自信的人做完之后有神来之笔的感觉。另外考了好多排列组合，最后两道大题很难，用到了竞赛知识，对竞赛比较了解的学生会占很大的优势。总之，语文：整体题型与中考类似，但是难度较大，课外知识很多，知识积累很重要，有对联，有生的综合素质了。更有新意的是，有道题要求考生将一段话抄写在方格纸中。英语：相对容易，只要你考过公三或公四，语法过硬，甚至有望提前半小时把题目做完，考前注意多看看语法和单词。但是我要补一句：根据试题的大小年规律，去年简单，有可能直接导致今年出难题！化学：同样考察了初中知识，有许多是没学过的，题量大，难度较大，尤其是推断题，极其变态。还会以信息题形式考一些你没见过的物质和元素。难度大也比较好理解，毕竟高中化学难度与初中相比有着翻天覆地的变化。物理：题目比较益智，主要考察灵活的思维方式，考察范围是初中知识，难度与中考接近，尤其是选择题。但大题跟电路有关，涉及高中闭合电路欧姆定律的知识。了。

北师大二附中第十六届艺术节

北师大二附中第十六届艺术节经典名著话剧创作表演活动方案一、活动主题 “与经典同行” （说明：从高中生必读的12本名著中，任选一个片段，进行话剧改编）二、活动流程（一）赛前培训 1、时间：3月6日4:10-5:10 2、地点：公共教室1 3、内容：话剧剧本创作方法 4、要求：高一高二年级每个班的话剧负责人（1-2位）按时参加（二）比赛流程 1、初赛（1）提交剧本大纲（见附件1）时间：3月12日5点前地点：语文组（奚畔老师）要求：从高中生必读的12本名著中（《红楼梦》《平凡的世界》《论语》《老人与海》《雷雨》《边城》《呐喊》《红岩》《三国演义》《四世同堂》《欧也妮·葛朗台》《巴黎圣母院》），任选一个片段，进行话剧改编。在保留人物姓名、人物关系和主要情节的基础之上进行想象和创作，作品要有一定的完整性，符合戏剧格式，具有艺术表现力和感染力。（2）初赛演讲时间：高一3月13日和14日12:50-13:30 高二3月13日4:10-5:10 地点：高一公共教室1 ，高二公共教室 2 顺序：现场抽签要求：每班由一位同学结合ppt进行剧本创作演讲，重点讲解剧本故事大纲、改编亮点以及创作意图，时间不超过5分钟。（3）晋级比例高一25%，高二25% （4）结果公示 3月15日年级组宣传栏

2、预演时间：4月8日4:10-5:40 地点：篮球馆要求：道具、灯光、音响、点子屏幕全部到位 3、决赛时间：4月12日4:10-5:40 地点：篮球馆表演顺序：提前一周抽签要求：（1）4月9日中午1点前提交剧本3份，电子版1 份。（2）表演时间：不得超过15分钟（超时会扣10分）。（3）道具、服装：自备，每班派专人负责道具搬运（换场不超过2分钟）。（4）灯光、音响：每班各出两位同学分别负责操作；灯光无追光；音乐自备MP3格式，并提前拷入公共电脑。（5）电子屏幕制作：ppt格式，包括剧照、剧目名称、班级以及个性化背景。（6）麦克：六个耳麦，八个手持麦。三、奖项设置一等奖1个（100分），二等奖2个（90分），三等奖3个（80分）未进决赛的班级获得参与分60分四、志愿者招募主持人2人音响负责1人灯光负责1人后台负责4人催场1人（3月31日前到语文组找姚文老师报名）

为学与做人——丘成桐

编者按：本文为2012年5月13日丘成桐先生在学生科协“星火论坛”所作的特邀报告，由徐雯整理。谢谢大家能来听我的讲座。我期望同学们能够争取做一些大学问、好的学问，而不是随便做个能够毕业的学生。 “为学与做人”这个题目是梁启超从前讲过的，他是中国20世纪初重要的启蒙学者，也是清华国学研究院“四大导师”之一，我念过不少他的书籍。“四大导师”里还有大史学家陈寅恪先生，他说过一句很有名的

2|开篇话——“独立之精神，自由之思想”，这始终是我们做学问和办教育的座右铭，我一辈子做学问都是希望能够做到这点。中国改革开放30多年来的成就举世公认，欧美强国也开始对我们另眼相看。但是我们知道，劳动密集型的发展道路是很难持续下去的。要实现可持续发展、不断提高生产力，就要朝高科技化的目标前进。高科技化是所有国家都想做到的事情，但是讲来容易做到却很难。由于政治和经济的稳定发展，中国已经成为仅次于美国的世界第二大经济体。面向未来，如何把中国的高科技搞上去是一个值得我们深思的迫切问题。基础科学应为重中华崛起待青年一个多月前，我受邀去国防科技大学演讲，参观了他们自主研制的大型计算机“天河一号”。去年这部计算机通过了国际评估，被认为是全世界最快速的计算机。参观后我感到很兴奋，这是中国独立自主完成高科技产品的重要标志。在和校长聊天时，我向他请教如何能让这批一流的教授和工程师聚在一起，苦干十年完成了这项举世瞩目的工程。他说他们学校的士气和学风都很好，年轻人待遇不错，以能够做出一流的工作为荣。拥有安定的环境、对自己的信心和为国家为学校争取荣誉的决心。这些的确是进行研究的重要推动力。在此之前几个月，我受邀去了酒泉卫星发射中心。当第一次看着祖国的火箭冲天而起的时候，我内心激动不已。整个宇宙飞船的建造、组装和发射等工程牵涉到8个部门的合作，每个部门有一万多人，是一个超大型的系统工程，不容许有任何差错。我对中国工程师的组织能力至为钦佩。中国人有能力做出世界一流的成绩，我希望同学们也要相信自己有能力去完成这样重要的工作。从这两个不同领域的研究中心里，我看到一个共同点，就是他们都认识到基础科学的重要性——他们都向我询问了很多基本的数学问题。从前韩国的科技大不如中国台湾，可现在超过很多，听说韩国政府要成立50个以基础科学为主的研究中心，每个中心每年投入经费1500万美元。事实上，在欧美俄日等国都有同样的理念，认为基础科学非常重要。然而在对基础科学进行投资方面中国做得还很不够，所以我很希望政府能充分意识到基础科学对于科教兴国的重要性。我认为中国科技的发展在这几年内将有巨大的转变，这是年轻人做一番事业的大好时机，也是中华民族崛起的宝贵时刻。我说的崛起不是经济或军

丘成桐关于奥数的观点

丘成桐：把精力放奥数上很荒谬 2011年11月11日11:15 来源：光明日报作者：丘成桐 0人参与0条评论打印转发丘成桐：把精力放奥数上很荒谬（图片来源：光明日报）丘成桐(清华大学数学系教授) 吴正宪(北京市教科院小学数学教学研究室主任) 似乎是从上世纪八九十年代开始,“奥数班”的星星之火开始点燃在城市的每一个角落。二十年后的今天,如果你问一个学龄儿童,他们十之八九接触过奥数或正在“奥数班”苦读。这其中,诚然有热爱数学的孩子,但大多数却只是为了升学的“权宜之计”。 “全民奥数”有没有必要?讨论与反思一直持续,奥数却越发成为一道解不开的“魔咒”。有人说,“奥数锻炼思维,培养创新能力”,也有人说,“奥数是数学杂技、数学八股”。奥数到底是一门什么样的学问?我们应该怎样对待它? 要调动学生的兴趣,而不是扼杀它,有兴趣才能学好数学记者:数学是不少学科的基础,学好数学的关键是什么?

丘成桐:我们国家研究数学有几千年的历史了,没有哪个人是因为偶尔的灵光一现就成为数学家的。如果没有走过前人的路,没有坚实的基础,不可能成为数学家。我认为学好数学应重视基础,但并不是说否认创新,否认考试。考试是很重要的,不考试不能自知。我在中学时也考年考,但是题目很基础,不是挖空心思难倒学生的。很多学者成才都是从中学开始的,老师要懂得调动学生的兴趣,有兴趣才能学好数学。我们在清华大学举办以陈省身等四个数学家命名的数学讲座目的就在于吸引学生的兴趣。由于他们的影响力,我邀请到很多国际知名的数学家,他们愿意来到清华,以延续大师之风。学生们也因此晓得真正的前沿学者在做什么,他们怎么做事。我想,让他们对数学感兴趣,这是最有效的学习方法。吴正宪:学好数学首先要激发学生学习的兴趣和求知欲望,保护好奇心。孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,这是学好数学的重要前提。其次,教师要注重引导学生积累数学学习经验,感悟数学思想,培养学生良好的学习方法。学生在观察、猜测、尝试、验证、推理与交流的数学活动中,经历“数学化”的学习过程,积累数学活动经验,获得数学思想和方法。在运用数学知识的过程中掌握解决问题的方法和策略,这是学好数学的重要途径。以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治记者:奥数到底是什么,它是否等同于数学?学好奥数又意味着什么? 丘成桐:据我看来,奥数不少题目很刁钻,作为爱好偶一为之是可以的。如果作为主业精心揣摩,甚至为了应付升学,,则是很荒谬的事。打个比方,以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治。这能说是合格的医生吗?这样子学,学懂了无异于没学懂。吴正宪:“奥数”是什么?一两句话很难说清,大概在学生家长的心中“奥数”就是要学习比日常数学课堂中要难得多的数学题。它似乎源于数学教材,又远远高于教材,它是作为数学学习中比较有难度的一部分。 “奥数”所涉及的内容广泛、难度大,小学生做的“奥数题”甚至大人们都很费解。解决这类问题,一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳,把实际问题抽象成为数学问题,然后用相应的数学知识和方法去解决。教学过程中如果能处理好此类问题,就可以培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力,提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力。它可以开拓学生思路,启迪学生思维,提高知识的运用能力。

2017人大附中往年新初一分班考试真题(含答案)

2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。

10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。参考答案

数学之美研求之乐_丘成桐

收稿日期：2010-07-28 *本文是本刊编辑部根据丘成桐院士在杭州由浙江省科协等单位举办的"科学会客厅"的主题演讲的讲话录音整理而成，题目和小标题为编者所加。 1风詹展书读古道照颜色《纽约时报》给我“数学皇帝”的评价，我是并不在意的，我一辈子对权力的兴趣不大，我对做科学、对学问的追求倒是很夸耀，一辈子随着我自己的意思去寻求数学的美，数学的真。今天讲的事情，也就是讲我40年来追求学问的过程，我自己感到是很夸耀的，不是出了名，而是在学问上得到很多信息，想跟诸位尤其是年轻的学生，能够有一些交流。我这个演讲刚开始的时候是应香港中文大学李校长的要求，他说现在的同学不大喜欢研究，我就选了这个题目来讲讲我自己几十年来的经历，我自己觉得自得其乐。从我最小的时候讲起，我的家在香港的一个郊区叫元朗，那时候比较偏僻，离市区比较远，五六十年前，都是农田，我在农田边长大，在沙田的山丘和海滨游戏，我和很多同伴一起，觉得很有意思。在田野和山水之间，对我影响很大，因为我很喜欢大自数学之美研求之乐* 丘成桐（哈佛大学数学系，美国）第26卷第6期 2010年11月科技通报 BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.26No.6Nov.2010 “中国要成为经济强国，首先必须成为科技强国，而数学是科学之母，中国只有成为数学强国，才能成为科学强国。” “我一生最大的愿望就是帮助中国强大起来。” —————丘成桐作者简介：丘成桐，1949年4月生于广东汕头，后全家移居中国香港。1966年入香港中文大学崇基学院数学系，1969年提前修完四年课程，为美国加州大学伯克利分校陈省身教授所器重，破格录取为研究生，两年后即提前获得博士学位。丘成桐主要研究微分几何，微分方程和相对论，现为哈佛大学Willam Casper Graustein 讲座教授，是当代数学大师。他发展了强有力的偏微分方程技巧，使得微分几何学发生了深刻的革命。他解决了 Calabi 猜测、正质量猜想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。年仅33岁时，他就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖（1982年），是MacArthur 天才奖（1985年），瑞典皇家科学院 Crafoord 奖（1994年），美国国家科学奖（1997年）等众多大奖获得者。他是美国科学院院士，俄罗斯科学院与中国科学院外籍院士。他筹资上亿成立中国香港中文大学数学研究所（1994年），北京晨兴数学研究所（1996年）和浙江大学数学科学研究中心（2002年）三大学术机构，并不取分文报酬担任主任。他发起办国际华人数学家大会，极大提升了华人数学家在国际上的声望。他培养的50余位博士多数是中国人，有许多已经是国际上非常杰出的数学家。由于对中国数学发展的突出贡献，他获得了2003年度中华人民共和国国际科技合作奖。 2003年他担任中国香港中文大学杰出学者讲座教授。1987年至现在，清华大学名誉教授；1998年至现在，北京大学名誉教授；2002年至现在，浙江大学名誉教授。曾在1994年获得瑞典皇家科学院 Crafoord 奖；1997年获得美国国家科学奖；2003年获得国际科技合作奖等。中图分类号：G252.13 文献标识码：A 文章编号：1001－7119（2010）06－0795－06

人大附中分班情况

人大附中分班情况概述：人大附中创办于1950年4月，是教育部直属重点学校，北京市首批示范高中校。在刘彭芝校长的带领下，经过多年的拼搏，成为京城数一数二的中学名校。人大附中的超常教育在全国处于领先地位，在各大竞赛中的成绩光彩照人。中、高考成绩稳居北京市和海淀区前茅。校园环境：学校拥有一流的教学设施和文艺体育设施——虚拟科学实验室、电子实验室、设计技术教室、新动力英语教室和远程教室、汽车模拟驾驶室、多媒体视听教室、学生网络自主实验室、基础知识网格实验室等多种专用教室，以及各类设备先进的学科实验室；有现代化学术报告中心、有天文穹顶、200人网络阅览室、陶艺教室等设备齐全的学生活动中心；有容量大、功能强、带宽充裕的校园网；有400米塑胶跑道的标准人工草坪足球场、各种塑胶灯光球场、游泳馆、艺术宫等文体活动场所，另有占地180亩的足球训练基地；有设施一流的餐厅， 30000平米的学生公寓。课程设置：开设的校本课程包括心理健康、研究性学习、外教英语、创造发明共十几门；选修课面向全体学生，包括自然科学、社会科学、综合实践活动、体育与艺术4个领域的150多门课程；还开设了18门学科英语课程和法、德、日、韩、俄、荷兰、西班牙、意大利、阿拉伯、芬兰语10种第二外语课；在创造发明、艺术、体育等方面，也为具有不同特长的学生搭建了各种平台。人大附中国际部招收了来自16个国家和地区的学生，并已经开办了英国剑桥高中课程（A-Level）班。班型介绍：共招了16个班。其中，5个实验班、2个竞赛班。竞赛班：人大附以竞赛著称，竞赛班的平均成绩是全市最好的，人们常常以人本竞赛一班的平均分来预测北大清华的分数线。竞赛班教学进度略快，参加人大附中的数学统练。实验班：虽然称之为数学实验班，但是任何一次重要考试都是按语数英三科总分排名，三科比重基本一样。普通班：普通班与实验班的不同在于生源差异，老师也同样非常优秀。普通班第一名大概在全年

丘成桐如何做学问

丘成桐：如何做学问今天很高兴能够在各位面前讲讲我做学问的经验，可以供大家参考一下。我讲「如何学好微分几何」的题目，主要是想跟大家讲讲有关于从前我做学问的态度，因为我是做几何的，所以我就讲做微分几何。很明显的，大部份的同学不会选几何，不过没有关系，其实就是讲讲我做学问的态度。首先，讲讲我从前的一些经验。我从前在香港长大，在香港念中学、大学，然后到美国念研究所，所以至少在前一半跟大家的经验应该差不了太远，不过是时代有点不同。我在多年前念数学，你们现在念数学，看法上已经有许多不相同，事实上我也不太了解你们现在的想法。不过基本上，我们都是中国文化出生的，所以我想仍有一部份共同的地方。基本上我们是要讲怎么作科学研究，也就是纯科学的研究，我们要看的是我们的志向是怎样的。假如我们想做一个好的科学家，当然我讲的是怎么做一个好的数学家。先说我自己的经验，我从前在香港培正中学念中学的时候，就开始对数学有兴趣。当然还有一些其它的课程，我对数学有兴趣，一方面是受到我家庭的影响，我父亲是做哲学的，所以对于念数学一直都相当鼓励，到了中学以后，我父亲去世了。不过也因此对于自然科学有很浓厚的兴趣。另一方面受老师的影响也很大。我想很重要的当我们开始要做一个学问，尤其是你真的要做一个出色的科学家，跟你的兴趣和你一开始所立下的志向有很大的关系。就是说，开始的时候你期望能够做到什么。假如说开始的时候你根本不想做一个好的科学家，那么你就永远也不可能做一个好的科学家。从前有位大学老师跟我讲说：「假如你不买马票，你永远也中不了。」倒不是说我鼓励你们去买马票，是说假如你不准备做好的科学家，就永远也做不了一个好的科学家。不过是不是讲，你想做一个好的科学家，你就可以做个好的科学家呢？当然不是，你还要有很多其它的因素在里面，我想第一点是要你将做人的目标先决定。我在国外二十多年了，也教了不少的学生，有些在世界上算是很出名，但有些不是太行。从这方面来讲，比较好的学生和不好的学生我可以晓得不同的经验。我想好的学生大部份一开始就决定他要做到什么程度的科学家，从很早就可以看得出来，因为有了志向以后，才晓得怎么去用功、怎么去花时间在上面。这看起来倒是老生常谈，因为你从小学、中学到大学，大概很多老师都跟你讲同样的意见，可能你听多了都觉得没有什么意思，但是事实上这是成功的第一个因素。我的一位老师跟我讲，你要决定以后你想做什么，讲明了，不是为名就是为利。当时我很惊讶，老师为什么讲这一句话。我们不能否定大部份的想法不是为名就是为利，同时这个想法也推动了不少科学的研究。不过我们也晓得，单是为名为利不可能将科学达到最高峰的研究，我们一定要对这个科学有浓厚的兴趣。我们应当晓得，做科学，我们有一个很纯正的想法，就是对真理的追寻，在真理的背后有一个很漂亮的境界在里面，我们到了一个境界以后，对我们追求学问的人来讲，是无法抗拒的，就算是没有名没有利，我们也希望能够将这个真理搞清楚。举例来讲，如果你喜欢下棋的话，有时你会晓得下到一半的时候，结局会是怎样，你非为名也非为利，当然可以讲说你是为了好胜，但是有时候你总是想追求，想晓得怎么解决这个问题。在科学上来讲我们要追求的是比这个高的境界。我为什么讲为名为利这个事实呢？举例来讲，我们这几年在哈佛大学里教了几个在大学里念数学念得很好的学生，可是到了毕业的时候，我晓得他们明明对数学有很大的兴趣，但是他们选取了完全不同的途径，他们有些人宁愿选取做生意或是到银行里面做事。我并不反对你们去做生意、赚大钱，我失望的缘故是因为这些学生明明是

2017北京新高一分班考全攻略

2017北京新高一分班考全攻略问题一、分班考试为何物? 答：北京市的绝大部分高中，尤其是重点高中，会在新高一开学前(多数学校在七月末八月初、少数在八月末九月初正式开课前)对全体新生进行摸底考试，名为分班考试。其目的为选拔实验班学生，并让所有学生在入学前有紧张感，顺利步入高中。有些学校选择先教学，后考试的形式，检查学生功底与快速接受知识的能力，其教学内容往往包涵高中重点板块知识;所出题目难度较大，知识点涉及广泛，题目风格与中考截然不同，且每年都有或多或少的变化。问题二：为什么一定要进入实验班? 答：1. 实验班的资源配置更优秀，好老师的影响力毋庸置疑; 2. 实验班学习氛围更浓，竞争激烈从而潜移默化; 3. 教学进度更快，教学内容更丰富、难度更大; 4. 身边的朋友更优秀，与优秀的人群在一起，你必定要是优秀的! 问题三：分班考试考察哪些内容? 人大附中【考试时间】8月1~7号【考察科目】数学、物理、化学、英语【考察内容】先考一天，600名进400名，考除语文外的四门，被淘汰的学生里面关系生居多，比较容易过，不作为最后分班依据。考完会收到通知，具体时间与安排通知上会写得很明确，接下来进行五天集训，真正的分班考试揭开帷幕，400名学生开始冲击实验班。第一天考数学，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均数不等式，难度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很难。第二天考化学，考察了计量与电解池，比较容易。还考察了原子轨道分布，画原子核外电子轨道排布，剩下的是考察初中内容。第三天考数学，考解析几何，计算量极大。第四天考物理，重点考察恒定电流，难度适中，大部分人能够接受。还考了理想气态方程(Pv=nRT)，考了几个等容过程、等温等压过程的图像，还考了浮力的一道综合性大题，类似冲水马桶的原理。第五天考英语和数学，形式与高考题相似，英语考虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。数学考数列，难度同样非常大，一定要记好许多公式。- 前四天每场考3小时，最后一天两门各1个半小时。都是上午授课，下午立即考试，主要考学生的理解能力和学习新事物能力。每年授课内容都会变，但一定都是高中内容，并且涉及许多竞赛内容，比初中和高中学习还要难很多很多很多很多(即使全卷都是中档题，罗列在一起绝对可以凑成一张超难的卷子)。对一部分人来说，如果你从未自学

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题2018.8 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=2 2.5°，OC=4，CD的长为() A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 8 2.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 3.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为?甲，?乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是() A. 甲=?乙，> B. 甲=?乙，< C. 甲>?乙，> D. 甲

4.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A. B. C. D. 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的() A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=________m．

北京师大二附中高三(上)期中数学试卷

高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.已知全集U=R，集合A={0,1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，则A∩?UB=( ) A. {4,5} B. {3,4，5} C. {0,1，2} D. {0,1，2，3} 2.下列命题中的假命题是( ) A. ?x∈R，2x?1>0 B. ?x∈N*，(x?1)2>0 C. ?x∈R，lgx<1 D. ?x∈R，tanx=2 3.若复数z满足1?z=1+i，则z的共轭复数的虚部是( ) A. i B. 1 C. ?i D. ?1 4.在△ABC中，内角C为钝角，sinC=35，AC=5，AB=35，则BC=( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 5.若不等式|x?t|<1成立的必要条件是1

丘成桐：我研究数学的经验(大家耐心看)

丘成桐：我研究数学的经验(大家耐心看) 丘成桐：我研究数学的经验? 我研究数学的经验—丘成桐在台湾交通大学演讲? 主持人林松山致辞：? 今天我们非常高兴能够请到丘成桐院士来演讲，不是讲深奥的数学而是讲怎么去做深奥的数学，好的数学。这讲题是"我研究数学的经验"，是丘院士研究数学的经验，我们欢迎丘院士。? 今天林松山叫我讲关于应用数学的问题，我想一想，讲做学问的经验也好。因为我来台湾也差不多五年了，我想很多研究人员做研究的方法并不见得是最好，尤其是我觉得很多年轻人员为什么在国外能够念的好？这是很值得思考的。所以，我想讲讲我自己的经验，或是我对数学的看法，让大家参考一下。? 我想第一讲是最重要的当然是要有热忱，最主要的就是求真的精神，是始终要培养的。我们做学问是为了求真，无论是对自然界的了解或是从数学方面来讲，我们有不同的观念，可是真跟美就数学来讲是最重要的。追求真跟美的热忱很重要，因为我们整个做学问的路上要碰到很多不同的困难，假如我们没有热忱的话，就没有办法继续下去。所以追求学问的最崇高目标，无过于真跟美，追求的目标无误，热情才不会熄减。我们非想办法培养自己对追求学问的热忱不可。几天我在去看我父亲的遗作，其中有屈原：? 路漫漫其修远兮，余将上下而求索。? 做学问的路很长很远，我们一定要看得很远，因此我们要上下去求索，要想尽办法去求真。怎么去找真跟美，能够始终不断的坚持下去，这是成功的一个很重要因素，如果没有热忱的话，就永远达不到做大学问的地步。我们再举一个国外的例子，在一个有组织的系统里，我们的竞争很厉害，尤其在物理方面或其它实验科学方面的研究，真是分秒必争；有一个题目刚好出来的时候，大家晓得其他人也会做这个问题，很多post doctor 或者是faculty 聚在一起往往工作到深夜，甚至整个晚上不睡觉。这上面当然有一个竞争性在里面，就是希望达到一个目标，比人家快了一点；可是另一方面也是因为求真的热忱很大，刺激着我们使我们不肯放松。否则的话，很多有tenure 的faculty，没有必要这样拼命，可是很多faculty 还是愿意这样子作，我想热忱很重要。我们要晓得，作研究的路是很远的，我们要在中间低潮的时候还能够坚持做下去。很多作研究的人，他往往觉得若不在中心的地方，他不敢去做。有些人去到过最好的地方，他也不敢去碰难的题目。这有很多不同的原因，等一下我们再慢慢谈，可是一个最要紧的我想是基本的功夫要做好。基本功夫没做好往往会出现上述问题。中学的时候，大学的时候或者在研究院作研究生的时候，很多基本功夫都要培养，很多学生在年轻的时候不将基本功夫做好，以后做研究就很吃力。? 交通大学着重应用数学，可是我们晓得应用数学主要的工具是从纯数学来的；很多的学生人认为既然是应用数学就不用学纯数学或者是应用物理就不必学基本的物理，这是很大的错误。很多基本的功夫非在作学生的时候学不可，为什么呢？我们要做习题，并且要大量的去做，这是学习基本功夫的必要过程。我想很多现在毕了业拿了博士学位的人看一本书的时候不再去做习题。遇到一些比较复杂计算的时候往往不愿意去，可是很多基本的想法就是要从计算里面领会得来的。我们所做的命题，最后的时候可能留下很简单很漂亮的结果，可是中间往往要花大量的计算我们才晓得这结果是怎么得到的。做好的研究不是一朝一夕得来的，往往做了一百次，九十九次是错的，最后一次是成功的。但成功的时候，我只跟你讲成功的结果，