力的分解
【知识点名称】力的分解
【课标内容对照
（沪科J）《课程标准》的要求
（沪科J）*通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。
【三维目标】
(鲁科J)1．理解分力的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算。
(鲁科J)2．理解力的分解要以该力作用的实际效果为根据。
(鲁科J)3．根据平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的有关知识计算分力。
(鲁科J)4．掌握力的正交分解。
(鲁科J)5．能应用力的分解分析日常生活和生产中的问题。
【知识与能力】
(鲁科J)能独立完成有关的实验，并通过实验，理解力的分解，能正确区分矢量与标量，能用力的合成与分解分析日常生活中的问题。
【过程与方法】
(鲁科J)通过共点力概念以及分解等规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
(鲁科J)尝试运用共点力分解及平衡的规律和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题。
【情感态度与价值观】
(鲁科J)通过本章学习，能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘。
(鲁科J)有参与科技活动的热情，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。【内容结构概述】
(鲁科J)本章从自然界中力的平衡和巧夺天工的悬空寺导入，一方面让学生体会到力与平衡的现象随处可见，另一方面也由此激发学生对力与平衡有关规律的好奇心和求知欲，进而为学习有关内容并感悟力与平衡之美作好铺垫。
(鲁科J)全章依照《普通高中物理课程标准(实验)>中的内容标准，围绕共点力的合成、分解和平衡展开探讨。由于矢量与标量有完全不同的运算法则，因此课文第1节在讨论了共点力及其合成的有关概念后，重点探讨了平行四边形定则。接着，讨论力的分解并指出分解实际上是合成的逆运算，以使学生能将合成与分解有机联系起来。最后，课文讨论了共点力作用下物体运动的一种特殊状态——平衡状态，探讨了共点力的平衡条件，并进一步分析了三种不同类型的平衡状态。
(鲁科J)本章教材在编写上十分注意按照学生的认知规律，从具体到抽象阐述有关物理概念；注意展示物理学的研究方法，以及物理实验、物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用；注意结合实际，尤其是学生熟悉的日常生活中的实际问题，创设真实的问题情境来帮助学生学习和掌握有关的物理概念和物理规律。
(鲁科J)促进他们将所学的物理理论与现实的生产、生活实际相结合。
【教学建议】
(鲁科J)1．本节课文从日常生活现象和与力的合成相对比两个方面引出分力以及力的分解概念，并通过一个迷你小实验让学生亲身体验力的作用效果，指出分解实际上是合成的逆运算，还用一个演示实验来进一步强调力的分解应根据实际作用效果来进行。接着，课文通过实例讨沦了一种最常见的分解方法，即正交分解法。最后课文列举和讨论了斧子、拱桥等力的分解的应用实例，并通过一个迷你小实验让学生体验当合力一定时，分力大小随夹角变化的情况。
(鲁科J)2．在力的合成中，根据平行四边形定则，由两个已知力求它们的合力，其结果是惟一确定的。而反过来在力的分解中，同样根据平行四边形定则，由一个已知力求它的两个分力，如果没有其他的限制条件，却可以得出无数组的解。因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(见图5．16)。
(鲁科J)3．当然，从理论上说，不论有多少个共点力，都可以用一个合力来等效代替；反之，一个力也可以用无数个分力来等效代替。一座大型的斜拉桥就是由成百上千根钢索产生的分力来拉住桥面的(如图5．17)。我们在讨论把一个力分解为两个分力的简单情况时，我们要根据力的实际作用效果来确定它的两个分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。
(鲁科J)在教学中，让学生明白要根据一个力实际产生的两个效果来确定分力的方向，是帮助他们掌握力的分解的关键。因此，要多举例、多演示，最好还能利用一些简易的小实验来帮助学生强化这一思想。例如在图5．18的两个演示中，虽然
同样是用两块板夹一个球，但由于板的摆法不同，从球与板间海棉的形变情况就可以看出球的重力G 产生了不同的作用效果，因而在这两种情况下，G的分解也不同。
(鲁科J)4．用作图法进行力的分解时，作图的基本要求跟力的合成相同。用直角三角形有关知识求分力时，一般也要先由力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则作图。然后才应用勾股定理或几何、三角的有关知识列式计算。
(鲁科J)5．在分析本节例题中斜面上的人或物体所受重力会产生哪两个效果时，有的学生会误把重力沿斜面向下的分量，当成是物体所受重力以外的另一个力(或称之为“下滑力”)。为了避免这样的错误，教学中要强调对物体进行受力分析时，应根据“力是一个物体对另一个物体的作用”来确定所受的力，切不可无中生有，特别是分力和合力不能重复考虑。还有的学生会误以为重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力。因此教学中要说明物体对斜面的压力是物体作用在斜面的力，在性质上属于弹力，而重力垂直于斜面方向的分力是作用在物体的力，在性质属于重力，这两个力根本不同，不能混为一谈。
(鲁科J)6．在本节内容的学习中，教师应注意不要急于过多地让学生用力的分解处理静力学问题，这些问题可以用后面要学的平衡条件来处理。这样可以避免造成思路混乱，从而降低学生学习的难度。
【相关知识准备】
自然和自然的法则在黑夜中隐藏；上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。——蒲柏①
①蒲柏(Alexander Pope，1688—1744)，英国诗人。诗句的原文是Nature and nature's law lay hid in night．God said，let Newton be!And all was light．
【导语引入】
（沪科K）在祖国的东海之滨，有一条闻名遐迩的黄浦江，她，曾经淌过血，留下了因落后遭受挨打的创伤；她，也曾经落过泪……
（沪科K）如今，她欢笑着，奔腾着，那新建的一座座斜拉桥，仿佛一架架巨大的竖琴，弹奏着新时代的赞歌，（沪科K）几位同学漫步在斜拉桥上，一边观赏着浦江两岸迷人的景色，一边探讨着有关斜拉桥的一些问题：
（沪科K）．桥的重力鳖直向下，钢索的拉力斜向两侧，它们之间有什么关系？
（沪科K）．塔柱两侧的钢索看上去是对称分布的，这样做有什么方便之处?如果不对称分布，对两侧钢索的拉力有什么要求？
（沪科K）．斜拉桥的塔柱高高耸立在桥墩上，保持它的平衡需要满足什么样的条件?
……
斜拉桥是近半个世纪以来才得到迅速发展的新型桥梁，其中涉及的力学知识十分丰富和复杂。本章将通过简化模型，从研究斜拉桥中一对钢索的拉力效果开始，弄清力的合成与分解。然后，在二力平衡条件的基础上，研究物体受到几个共点力作用时的平衡条件，并学会分析一些物体的平衡问题，
（沪科K）通过本章的学习，你将从物理学的原理上对斜拉桥的力学结构形成初步的认识，体会到基础知识在实际问题中的应用价值。
（沪科J）引言极富时代气息，饱含爱国激情，结合斜拉桥自然地提出了一连串问题，展示了全章的研究线索，有机地渗入对学生的价值观教育。
（沪科J）建议：对图4-1或另取当地的斜拉桥作投影显示，结合介绍桥的建设，抒发爱国情怀。
【知识点讲解】
(鲁科K)分力力的分解
(鲁科K)多个力同时作用在一个物体上，可以产生一个效果(图5— 14)。反之，作用在物体上的一个力，也可以产生几个效果。例如，当你用右手较长时间提着一只沉重的箱子时，你会不由自主地将上身向左侧倾，这时，你提箱子的力F就产
产生)，它使箱子被提起并保持在一定的高度；另一个是水平向左生了两个作用效果：一个是竖直向上的作用效果(由力F
1
产生)，它使箱子紧压在你右腿的外侧(图5—15)。
的作用效果 (由力F
2
(鲁科K)我们把力厂1和几叫做力F的分力(component force)，求一个已知力的分力叫做力的分解(resolution offorce)。
两个力可以合成为一个合力，一个力也可以分解为两个分力。实际上，在力的合成中，组成合力的每一个力都可看成是分力。所以，力的分解就是力的合成的逆运算，力的分解同样遵守平行四边形定则。
(鲁科K)从理论上说，不论有多少个共点力，都可以用一个合力来等效替代；反之，一个力也可以用多个分力来等效替代。实际上，我们在讨论力的分解时，应该根据力的实际作用效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效
果的前提下才能够相互替代。
(鲁科K)例如，要确定夹放在A、B两块挡板间的圆柱体所受的重力 G会产生什么作用效果，可以在挡板和圆柱体
和垂直压向B板
之间垫上海绵，由海绵的形变情况就可以粗略判断出重力G的两个分力分别是：垂直压向A板的分力F
1 (图5—17)。
的分力F
2
(人教K)力的分解
拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上方的，我们可以说，这个力产生两个效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深。这两个效果相当于两个力分别产生的 (图3．5-1)：一个水平的力
F使耙前进，一个竖直向上
1
的力
F把耙向上提。可见力F可以用两个力1F和2F来代替。力1F和2F是力F的分力。求一个力的分力叫做力的分解2
(resolution of force)。
因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个已
知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。在图3．5-1中，
F
1和
F是F的两个分力。
2
需要指出的是，在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果。我们知道，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(图3．5-2)。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定。
（人教J） (1)力的分解的教学
力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律
也是力的分解规律。已知两个分力作出的平行四边形是惟一的，求出的合力也是惟一
的。已知一个力求它的分力则可作出无数个平行四边形，有无数个解。
究竟应该怎样分解一个力呢?本节教科书是通过例题来说明如何根据力的实际效
果和需要来分解的。教学中可以利用一些简单的实例，说明如何根据一个力产生的实
际效果来确定两个分力的方向，例如斜面上物体受到的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分
力是一种常见的分解方法，要指出这样分解是因为物体在重力作用下一方面压斜面；一方面要沿斜面
下滑。为了观察物体压斜面的效果，可用薄钢板或木板等做斜面，物体沿斜面下滑时能清楚地看到斜
面的弯曲形变；作用于平面上的物体的拉力分解为水平向前的分力和竖直向上的分力，这也是一种常见的分解，学生对拉力有水平向前拉物体的效果是明白的，但对竖直向上提物体的效果则不容易体会。这可以通过如图3-10所示的演示实验来说明。
演示将物体放在弹簧台秤上,让学生注意指针,然后作用一个水平拉力,再使拉力的方向从水平方向
缓缓向上偏转,台秤示数逐渐变小,说明拉力有竖直向上提物体的效果。
（沪科K ）力的分解
（沪科K ）力是矢量。力的合成遵循平行四边形法则，力的分解也应遵循这个法则。但是，以一个力为对角线作平行四边形，可以有无穷多个(图4-17)。因此．在进行力的分解时，必须根据力的作用效果，获得关于分力的一些信息(例如分力方向或分力大小等)，才能根据平行四边形法则求出分力。 （沪科K ） 怎样分解力 （沪科K ）钢索拉力的效果
（沪科K ）斜拉桥的桥面被许多斜向的钢索吊住，它们共同作用的效果竖直向上，以平衡桥面竖直向下的重力(图4-14)。 （沪科K ）我们选取其中一根钢索来进行研究，经验告诉我们：它对桥面有竖直向上的拉力，同时还有沿水平方向的拉力(图4-15)。
（沪科K ）为了研究不同倾角的钢索在竖直方向和水平方向对桥面的牵拉作用，让我们先来傲一个实验。 （沪科K ） 请你用铅笔、细线把一个钩码按图4-16所示的方式悬挂起来，体验一下手指和手掌的受力感受。
（沪科K ）显然，在这里，细线斜向的拉力相当于钢索的对桥面的拉力；它产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力。
（沪科K ）由此可见，沿着某方向作用的一个力，确实能产生其他方向的作用效果。这些效果就是由这个力的分力产生的。所以，在实际应用中，常常需要对力进行分解。
(鲁科K)力的正交分解
(鲁科K)在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个互相垂直的分力，这样常常能够使问题得到简化，更便于对问题进行分析和讨论。这种分解方法叫做力的正交分解。
(鲁科K) 如图5—18所示，拉箱子的力F 产生两个实际作用效果，一个是水平向前拉箱子的效果，另一个是竖直向上提箱子的效果。我们就沿这两个方向建立直角坐标系，把力F 沿x 轴和y 轴这两个互相垂直的方向分解(图5—19)，可得
θ
θsin cos F F F F y x ==
正交分解适用于各种矢量。在设定坐标后，可以将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算，所以正交分解是一种很有效的方法。
(人教K)矢量相加的法则
力是矢量，求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
我们还学过位移，它也是矢量。如图3．5-5，一个人从A 走到 B ，发生的位移是AB ，又从B 走到C ，发生的位移是BC 。在整个运动过程中，这个人的位移是AC ，AC 是合位移。
在图3．5-5中，如果平行地移动矢量BC ，使它的始端B 与第一次位移的始端4重合，于是我们看到，两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边，而合位移正是它们所夹的对角线。所以说，位移矢量相加时也遵从平行四边形定则。 从另一角度看，图3．5-5中，两个位移与它们的合位移又组成一个三角形。像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则(triangular rule)。三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量(vector)。只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量(scalar)。
（人教J ） (2)矢量相加法则的教学
可引导学生复习第一章第2节有关位移合成的问题，在此基础上引入新的内容。教学的重点有两个方面：一是帮助学生理解位移合成的三角形定则与力合成的平行四边形定则，深刻认识两者的一致性；二是定义矢量。这一点在前面已有表述。
力分解的应用
(鲁科K)在现实生活中，力的分解有着十分广泛的应用。由上面的例题可知，斜面越陡，倾角"就越大，分力G 1也就越大，而分力G 2则越小。在汽车下坡时，分力C 1促使汽车下滑；而在汽车上坡时，分力G l 对汽车前进起阻碍作用。所以山区要修建很长的盘山公路，城市的高架桥则要建造很长的引桥，目的都是为了减小坡度，使行车更加方便和安全。
(鲁科K)我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开(图5—21)。仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背粘合在一起的斜面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力。想一想，这是什么原因呢?
(鲁科K)当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间
的夹角越大，分力也就越大(图5-22)。
(鲁科K)刀、斧等工具正是利用了这一道理。将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚，使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大。
(鲁科K)我国古代的能工巧匠利用合力与分力的道理，设计出了结构精美的拱桥，巧妙地将垂直向下的压力，
转化为两个斜向下的分力(图5-23)，大大提高了桥梁的承载能力。这种建桥术早已在民间普及，人们用石头建造出大小、式样各异的拱桥(图5-24)。仔细观察，你会发现这些拱桥的基本结构与图5-23相似。
（沪科K ）多学一点 力的分解在斜拉桥中的应用
（沪科K ）在上一节中曾提出问题，如果斜拄桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布(图4-20)，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢?
因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果：一方面竖直向下压塔柱，另一
方面沿水平方向拉塔柱。因此,可把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力(图4- 21)。由图可知，要使一对铜索对塔柱拉力的合力竖直向下，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即
F 1x =F 2x
因为
F 1x =F 1sin α F 2x =F 2sin β 于是有 F 1sin α=F 2sin β 即
α
βs i n s i n 2
1=F F
也就是说，两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比。
熟悉正弦定理的同学，也可以采用直接的合成方法，根据图 4-22所示的斟三角形找出上述关系。
【生活应用】 【课本习题】
1. (鲁科K)试分析右图中放在乎推车上的篮球所受的重力会产生哪两个作用效果。按照平行四边形定则画出篮球所受的重力以及它的两个分力的示意图。
(鲁科J)解答：篮球的重力会对手推车篓筐的底面和紧靠的侧面产生挤压。重力分解如图5．21所示。
1. (鲁科K)在下图中，已知合力F 及其中一个分力，或知道合力及两个分力的方向，用作图法求未知的分力。
3. (鲁科K)如右图所示，一人通过箱带用12N 的拉力拉着一只旅行箱前进，箱带与水平面的夹角是30°，求拉力的水
平分力和竖直分力各是多大?
(鲁科J)解答：以拉力F 为对角线分别沿水平方向和竖直方向作力的平行四边形，如图5．23所示，由勾股定理可知
4. (鲁科K)一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ＝30°。当起重机吊着一件重为G ＝3.0×104N 的货物时，钢索和悬臂各受多大的力? (不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)
(鲁科J)解答：挂在悬臂O 点的重物要对O 点产生一个竖直向下的拉力作用，该拉力F 的大小等于重物所受的重力G 。该力的实际作用效果有两个，一是对悬臂水平向左的压力F1，二是对钢索斜向右下的拉力F2(如图5．24)。因此，
5. (鲁科K)如右图所示，在一根长度已知的细线中央悬挂一件重力已知的重物，然后沿着直尺将双手慢慢分开，观察分开到什么距离时细线断了，这样就可以计算出细线所能承受的最大拉力。请说出计算的依据，并列出计算的公式。
(鲁科J)解答：设绳子长为L 0，悬绳的拉力等于重物的重力G ，它分解为使物体拉紧绳子的力F 1和F 2，大小相等，设
其最大承受能力为F ，此时两手悬点相距l ，受力分析
如图5．25所示。由三角形相似，得
(人教K)问题与练习
1．(人教K)一个竖直向下的180N 的力分解为两个分力，一个分力在水千方向上并等于240N ，求另一个分力的大小和方向。
（人教J ）1．如图3-16所示。
222
300N
1
F F F =
+=
F 2与F 的夹角为θ
14tan 3
F F
θ=
= 得θ=35°
2．(人教K)已知力F 的大小和方向，在以下三种条件下(图3．5-7)，通过作图求两个分力1F 和2F 。 (1)甲，已知两个分力的方向，即图中α和β，求两力的大小。
(2)图乙，已知分力1F 的大小和方向，求另一个分力2F 的大小和方向。 (3)图丙，已知1F 的方向和2F 的大小，求1F 的大JJ ’和2F 的方向。
以上三种情况的解是否都是惟一的?
（人教J ）2．(1)如图3-17甲 (2)如图3-17乙 (3)如图3-17丙
(1)(2)两种情况的解是惟一的，(3)的解不是惟一的。
3．(人教K)一个小球在1s 时间内在水平方向上向右发生了4m 位移，同在这1s 中，它也下落了5m 。问：该小球在这1s 内的位移是多大?方向如何?
（人教J ）如图3-18所示。2222
45 6.4m
O C O A O B =
+=
+=
OC 与OB 的夹角为θ。
4tan 0.8
5arctan 0.838.7O A O B
θθ=
===?
＝
（沪科K ）家庭作业与活动
1．（沪科K ）对于图4-18a ，有位同学说：“垂直斜面的分力F 2就是对斜面的压力。”你认为这种说法对吗?为什么?
（沪科J ）图4-18a 中，垂直斜面的分力F2仅是数值上等于物体对斜面的压力N ，不能说它就是物体对斜面的压力，两者的区别见下表。
比较项目 垂直斜面的分力F2
物体对斜面的压力N
力的性质 属于重力 属于弹力 施力物体 地球 斜面上的物体
受力物体
斜面上的物体
斜面
2．
（沪科K ）如图4-26，两根轻杆铰接后，悬挂着一个鸟笼。在图示的各种情况中，你认为哪一根轻杆可以用绳子代替?为什么?
（沪科J ）图4-26中左图的斜杆、中图的水平杆、右图中左边的杆子，它们都可以用绳子代替。 因为鸟笼悬绳的拉力所产生的效果分别如图t-4-8所示，上述这些杆子都受到拉力作用，所以可用绳子代替。
3．（沪科K ）匈牙利的大力士曾创造过用牙齿拉动载重汽车的纪录(图4-27)。现设一辆载重汽车的质量为17t ，大力土牙齿的拉力为1900N ，绳子与地面的夹角为30°，则牵引汽车向前的力为 。
（沪科J ）牵引汽车向前的力是牙齿拉力的水平分力，其大小为
N
N
F F 164523190030cos 1=?=?=
4．（沪科K ）一位同学不幸因某次事故造成小腿受伤，在医院中用如图4-28所示的装置进行牵引治疗。不计滑轮的摩擦和绳子质量，则对他脚的水平牵引力为 ，这个牵引装置作用于脚和腿总的向上的力为 。
（沪科J ）同一根绳子中，各处受到的力相同，均为 T=mg=5×9.8N=49N
对这位同学脚的水平牵引力为
F x =T+Tcos30°=T(1+cos30°)=49×(1+0.87)N=91.6N 这个牵线装置作用于脚和腿总的向上的力为
F y =T+Tsin30°=T(1+sin30°)=49x(1+0.5)N=73.5N
5．（沪科K ）在同一平面内有三个共点力，其大小分别为20N 、30N,40N ，它们之间互成'2酽的夹角，你能用几种方法求出这三个力的合力?
（沪科J ）设F 1=20N ，F 2=30N ，F 3=40N ，常见的方法有：
(1)直接合成法，如图t-4-14所示。
(2)正交分解法，如图t-4-15所示。取iE 交坐标，则
N
N F F F x 15)2
140213020(30sin 21-=?
-?
-=?-=
N
N F F F y 352
31030cos )4030(30sin 30cos 32-=?
-=?-=?-?=
这样把原来的三个力简化为两个力，如图t-4-16所示，所以最终的合力的大小和方向角分别为
N N N F F F y x 3.173********
2
==+=+=
2
310
35tan =
==x
y F F θ
2
3arctan =
=θ
(3)等效替代法，把F 2分解成(20N+10N)的两个力，F 3分解成(20N+20N)的两个力，原来的三个力变成五个力。其中三个力的大小都是20N ，且夹角互成120°，它们的合力等于零。因此最终的合力可由F 2′=10N ，F 3′=20N 合成，如图t-4-17所示。其大小为
N N F F F F F 3102
120102400100120cos 2322
32
2
=?
??-+=?''+'+'=
设合力F 与F 2的夹角为?，由
?
==?
=
?'=
?
=
'90,12
33
102060sin sin 60sin sin 33???
F
F F F 得
【基础例题】
(鲁科K)例题
在斜面上的人或物体，受到竖直向下的重力作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下(图5—20)。在这种情况下，重力产生两个效果：一个是在平行于斜面的方向上，使人或物体沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面的方向上，使人或物体紧压斜面。可见，重力G 可以分解为平行于斜面使人或物体下滑的分力G 1，以及垂直于斜面使人或物体紧压斜面的分力G 2。这两个分力的方向互相垂直。已知物体所受的重力为G ，斜面的倾斜角为θ，求分力C l 和G 2的大小。 解 以重力G 为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直。由三角函数知识可得
G 1=Gsin θ G 2=Gcos θ
同时可得
2
221G G G +=
(人教K) 例题 把一个物体放在倾角为9的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，
应该怎样将重力分解?两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系?
分析 物体要沿着斜面下滑，同时会使斜面受到压力。这时重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面。因此，重力G 应该分解为这样两个分力：平行于斜面使物体下滑的分力1F ，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力2F (图3．5-3)。 解 由几何关系可知，角DOE 等于θ，所以θsin 1G F = θcos 2G F =
可以看出，1F 和2F 的大小都与斜面的倾角有关。斜面的倾角θ增大时，1F 增大，2F 减小。
车辆上桥时，分力1F 阻碍车辆前进；车辆下桥时，分力1F 使车辆运动加快。为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度。
（沪科K ）例如，在图4-16所示的实验中，应该把斜向的拉力分解为竖直向上和水平向右的两个分力。 （沪科K ）案例分析
请根据(图4-16)细线拉力的效果，画出它的分力。
（沪科K ）案例 一个重G 的木箱，放在倾角为θ的斜面上。在研究重力产生的效果时，有两位同学分别画出如图4-18a 、b 所示的两种分解方法，请对这两种分解作一评价。
（沪科K ）分析 从力的分解所遵循的平行四边形法则来看，这两种分解方法都可以。但考虑到斜面上物体重力的作用效果时，图4-18a 所示的更为合理。
生活经验告诉我们，放在斜面上的物体，在重力作用下，既会顺势下滑，又对斜面施加着压力(图4-19)。因此，应该把重力C 向着平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解：这两个分力互相垂直，根据数学知识，很容易算出它们的大小： F 1=Gsin θ F 2=Gcos θ
力的守解必须依据力的作用效果。
把一个力分解成互相垂直的两个分力．称为正交分解法 这种分解法在物理学中最为常用。
由此可见，放在斜面上的物体对斜面压力的大小不等于物体的重力，而且随着倾角的增大，垂直于斜面的分力逐渐减小，沿着斜面的分力则逐渐增大。
【其他习题】
(鲁科J)1．如图所示，一位同学发现，在离他不远处有一辆小汽车，陷在泥沼地里，司机费尽九牛二虎之力也不能将车推离困境，甚至连他去帮忙也无济于事。但是他在车的货箱中发现了一根较结实的长绳，同时又看见离车不远处有一棵大树。这时他高兴地对司机说有办法把汽车拉离泥沼地了。结果只他一人就把汽车拉离泥沼地了。这位同学是怎样用较结实的长绳把汽车拉离泥沼地的呢?请画出简图进行解释。
(鲁科J)答案：解决办法是将一根结实的长绳子，一端系在车头上，另一端扎在大树上。然后，正如图5．38所示，人
只要在绳子的中央用力一推，车子就可以被绳子拉出泥沼地了。想想看，这个办法的根据是什么?可请同学们互相讨论交流自己的看法。
(鲁科J)2．在光滑的斜面上自由下滑的物体受的力有 (A)重力，支持力
(B)重力，下滑力
(C)重力，下滑力，支持力 (D)重力，下滑力，支持力和压力 答案：A
(鲁科J)3．把一个力分解为两个分力，下列说法中正确的是 (A)一个分力变大时，另一个分力不能同时也变大 (B)两个分力可以同时变大，也可以同时变小
(C)无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
(D)无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的一半
答案：B、C
(鲁科J)4．质量为m的木箱受推力F作用，在水平地面上做直线运动，如图所示，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱受到地面的支持力等于多少?木箱受到的滑动摩擦力是多少?
答案：mg+Fsin；u(mg+Fsin)
(鲁科J)5．已知一个力F=100 N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为多少N?
答案：50 N。
(鲁科J)6．一球重为G，置于光滑的两平面之间，已知一平面竖直放置，另一平面与竖直方向成角，如图所示。则球对竖直平面的压力F l，对倾斜平面的压力F2分别等于多少?
答案：G／tan；G／sin。
【基础探究活动】
（沪科J）实验探究资料
1．（沪科J）斜面上物体重力的分解
（沪科J）实验器材：可变角度的斜面，弹簧测力计，实验小车，铁架台等。
（沪科J）实验操作：
(1)如图t-4-28所示，使斜面取某一角度θ。将实验小车放在斜面上，用弹簧测力计1沿平行于斜面的方向拉住小车，弹簧测力计的一端固定在斜面顶端，当斜面的倾角发生改变时，观察弹簧测力计1的读数的相应变化。每当小车平衡时，弹簧测力计1的示数就等于小车所受的重力平行于斜面方向的分力。
(2)用弹簧测力计2沿着垂直斜面的方向拉住小车，适当调节铁架台位置以及铁架台上固定弹簧测力计2所用的铁夹高度，使得小车恰好接触斜面而不对斜面施加压力，每次改变斜面倾角后，都得重新调整弹簧测力计2的悬挂位置，读出在不同倾角时弹簧测力计2的示数。每当小车平衡时，弹簧测力计2的示数就等于小车所受重力垂直于斜面力的分力。
(3)分析在不同倾角时，弹簧测力计1、2的示数变化，可得出当斜面倾角改变
时，放在斜面上的物体所受重力的平行于斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力
的变化规律。
【其它探究活动】
(鲁科K)迷你实验室
感受力的作用效果
取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物。用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下。铅笔的尖端置于右手掌心(图5—16)。你能感
觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗?请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方
向。
(鲁科J)1．本节的第一个“迷你实验室”取材容易、操作简单，应尽量要求学生人人都自己完成，并从中体会如何按作用效果对一个力进行分解。在本实验中，重物竖直向下拉细线的力产生的两个效果，即该力的
两个分力F1和F2，这两个分力的方向如图5．19所示。
(鲁科J)如果时间允许，还可以让学生做图5．20(a)所示的两个实验，其力的分解见图5．20(b)。
(鲁科K)迷你实验室
分力大小与夹角的关系
(鲁科K)在一只带把手的杯子里加半杯水，将一根橡皮筋在把手上绕一圈。两手同时拉橡皮筋的两端直到把杯子
拉动(图5-25)。当两根橡皮筋之间的夹角增大时，同样要拉动杯子，你感觉两手所用的力是更大了还是更小了?
(鲁科J)2．本节的第二个“迷你实验室”在操作时，应注意杯中的水量不可加太多，否则拉动时橡皮筋会超过弹
性限度，致使实验效果不明显。
3．补充“迷你实验”一
(鲁科J)在力的分解中，分力是否均比合力小呢?下面的“一指断铁丝”实验将帮你回答这个问题。
(鲁科J)取两根长约15 cm的硬木条，中间用铰链连接，做成“人”字形支架。再取两块硬木，加工成L形，如图5．35所示。弯处钉上铁皮，下面装有小窗钩，另备一根细铁丝。
(鲁科J)实验时，把铁丝分别拴在两个小木块的铁钩上，使放在L形木块铁皮上的人字形支架张角在160°以上。用一只手指在人字形木条的铰链处用力往下按，铁丝即被拉断。
(鲁科J)想想看并试一试，缩短细铁丝长度，使人字形支架张角约为90°时，用相同的力往下按，铁丝能被拉断吗?为什么?
4．补充“迷你实验”二
(鲁科J)准备两根等长的细线，两根线的一端分别拴在小方凳的两腿根上。用一只手同时抓住两根线的另一端将小方凳提起来，如图5．36甲所示。
(鲁科J)然后用两只手分别抓住两根线的一个端头，并使两手逐渐分开，注意体验你的两手有什么感觉。当两手分开较大距离时，细线可能被拉断，如图5．36乙所示。想一想，这是为什么?
5．补充“迷你实验”三
(鲁科J)把50 N重物举高1m，对你来说是不成问题的。但下面这个实验，会使你觉得你的力气不足以把一的个秤砣拉高10cm。
(鲁科J)取长绳、秤砣和尺子作为实验器材。将长绳的一端拴在木桩(或水泥柱)上，绳子中央系上秤砣，拉住绳的另一
端，逐渐用力拉绳使秤砣两边绳子的张角变大，你的手有何感觉?继续拉绳，尽可能使绳的张角变大，此后，即使要你将秤砣升高10 cm，如图5．37所示。你也会感到费尽九牛二虎之力，难道你的力气真的变小了吗?
(鲁科J)若你的力气没变，那么，这个现象你应如何解释?
（沪科J）分力大于合力的显示
（沪科J）实验器材：细铁丝(长约20cm)，羊眼螺丝2只，小木块2块，人字形支架(用铰链连接两根长约12em的木条做成，张角可以调节)。
（沪科J）实验操作：
(1)如图t-4-29a所示，拴好铁丝，放好两块木块及支架(两支架夹角约为90°)，然后用一只手指在人字形支架的铰链处用力往下按，铁丝未被拉断。
(2)换一根长一些的同样规格的铁丝，使两支架的夹角增大到150°以上，如图t-4-29b.
再用同样的方法往支架铰链处向下按，铁丝被拉断了。由此可见在合力不变的情况下，分力的大小与夹角有关，当夹角接近180°时，分力可以比合力大得多。
（沪科J）注意：
(1)木块、木杆都要用硬质木料制成。
(2)桌面要尽可能光滑。
（沪科K）课题研究逆风行舟的原理
（沪科K）帆船是靠风力行驶的，但如果航行中遇到逆风，那该怎么办呢？
请先通过实验作一探究。用硬纸板做一张帆，插在一辆小车上，再把小车放在水平玻璃板上，用电
风扇对着它吹风(图4-29)。不断调整帆的方向，请观察：在什么情况下，小车能借逆风斜向前进?
（沪科K）请你运用力的分解知识，进一步论证小车借助逆风斟向前进的原理。(风对帆面的作用力可以
看成一群弹性粒子——空气分子碰撞帆面产生的，作用力方向始终垂直于帆面。)
（沪科K）若有条件，可去访问帆船运动员或者有经验的船工，请他们介绍“船行八面风”的技巧。
（沪科J ）图4-16模拟钢索牵拉作用的实验中，为了与斜拉桥钢索拉力的作用相呼应，教材指出，应该把斜向拉力分解成竖直向上和水平向右的两个分力，如图t-4-4所示。
（沪科J ）许多实际问题中，要求悬挂物产生的作用效果时，常需要对悬绳的拉力进行分解，如图t-4-5所示，两者研究对象不同，计算结果完全相同，待学生学过共点力平衡条件后，可以再作进一步分析。
（沪科J ）建议：教材图4-16的实验，应该让每一个学生都亲身感受一下。为了跟以后较常见的问题要求配合，也可以改为对悬挂物绳子的拉力进行分解。并且，还可以根据学生实验中形成的不同的牵拉方式，讨论悬绳拉力的效果 (图t-4-6)。
（沪科J ）关于图4-18哪种分解较为合理，教材依据生活经验作出判断，图4-18a 更为合理。此外，还可引导学生作进一步的分析。
（沪科J ）按图4-18b 所示的方法分解时，两个分力的大小为
θ
θcos ,tan 21G F G F =
='
其中，沿水平方向的分力F1，有使物体沿斜面下滑和向上提离斜面的效果，因此它又可以分解为两个分力，如图t-4-7所示。
F 1a ′=F 1′cos θ F 1b ′= F 1′sin θ 把上述F 1′，的值代入
θ
θθθθθθcos sin sin tan F sin cos tan F 2
1b
1a
G G G G =='=='
所以，物体在重力作用下，沿斜面下滑的分力和垂直压向斜面的分力分别为 F 1=F 1a ′=Gsin θ
θ
θθ
θ
θθ
cos )sin 1(cos )cos sin (cos 2
2
12
2G G G
G F F F b =-=
-='-'=
这就是直接根据图4-18a 分解出来的结果。
（沪科J ）教学中，应该强调指出：在实际问题中，力的作用效果是进行力的分解的唯一准则。
（沪科J ）斯蒂文在两力互成直角的情况下，引进了力的合成与分解原理的初步思想，但他未能把它推广到两力取任何方向的一般情况。
（沪科J ）后来牛顿在《自然哲学的数学原理》中才明确提出了力的合成与分解原理。
力的分解方法
力的分解方法 力的分解是高中物理的一个核心思想。虽然不会有题目考察力的分解的概念，但是基本上所有题都需要用到力的来分析的思想。力的分解通常有两种方式，一是按力的作用效果分解，另一种是正交分解。这两种方式适用的场景不同，选取当前场景中合适的方法会有效简化我们的解题过程。下面我来介绍一下这两种方法分别适合什么场景。 按力的作用效果分解 举个例子，如下图 物体静止在斜面上。斜面上的物体受重力摩擦力支持力。重力的作用效果有两个，一个是把物体压在斜面上（即Gcosθ），另一个是把物体往斜面下拽（即Gsinθ）。因此我们可以把重力分解成这两个力，这就是按力的作用效果分解的意思。 如果题目中力的实际作用效果的方向上很容易找到平衡力，那就用按力的作用效果分解。比如上面的例子，我们很容易看出，重力沿斜面方向的分力可以和摩擦力平衡，重力垂直于斜面的分力和支持力平衡，因此我们按力的作用效果分解很容易写出以下两个方程式：N+Gcosθ=0 F+Gsinθ=0 正交分解 如下图：
正交分解是指不考虑力的实际作用效果，统一将所有力分解成水平方向（x）和竖直方向（y）两个分力。 如果题目中力的实际作用效果不明显，或者物体受的力较多，那推荐用正交分解法。将每个力都分解成水平和竖直方向，然后每个方向上的所有分力加加减减，最终可以把这些力统一转化为水平方向和竖直方向上的两个力，这样虽然每个力都要分解，过程多了一些，但是我们的思路是很清晰的。 总结 其实我们做力的分解的目的是为了列出平衡力方程式。以上两种方法没有优劣之分，可能在某些场景下按力的作用效果分解更容易列出平衡力方程式，而在另一些场景下正交分解更加有效。大家还是需要多做题，多思考，做的题目足够多了自然会养成题感，会很快选出当前最适合的方法。
_力的分解知识点与习题及答案
力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做 那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分 析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于 同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2 有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
一. 本周教学内容： 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成 （1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。 （2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 （3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。 （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。 （3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。 （4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。 （5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。
力的分解
xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级xx 班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 1、将一个水平向右的F =100N 的力分解为两个分力F 1、F 2。 （1）若已知分力 F 1的方向如左图所示，大小恰好也等于100N ，求另一个分力F 2的大小和方向，并画出力的分解的示意图； （2）若分力F 1方向不变，但大小未知，如右图所示，求分力F 2的最小值，并画出力的分解的示意图。 2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L 的两根固定支柱A 、B (图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A 、B 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于A 、B 的方向竖直向上发生一个偏移量 d (d ?L )，这时仪器测得金属绳对支柱C 竖直向下的作用力为F . (1)试用L 、d 、F 表示这时金属绳中的张力F T ； (2)如果偏移量d ＝10 mm ，作用力F ＝400 N ，L ＝250 mm ，计算金属绳张力的大小．
3、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？ 4、 图6－13 如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求： (1)绳子的拉力F1为多少？ (2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由． 5、为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。图（b）是某时刻的俯视图，力F大小为400N，钢索的中点被拉过0.4m，钢索总长L=16m。问： （1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为多少？ （2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（b）所示时刻，汽车受到的拉 力大小如何变化？为什么？ 6、如图所示为一攀崖运动员，正在 竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行
(完整版)高一物理力的分解练习题及答案
高一物理力的分解练习题及答案 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列说法中错误的是 A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力 C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力 A.3 N、3 N B.6 N、6 N C.100 N、100 N D.400 N、400 N 3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 ①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 ④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为 图1—16 A.F cosθ B.F sinθ C.F tanθ D.F cotθ 5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是 图1—17 A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC 6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f 图1—18
人教版高中物理必修一 力的分解
第五节力的分解 【目标要求】 1．知识与技能 理解力的分解和分力的概念，会用三角形定则求力的分解，熟练掌握物体的受力分析，能够根据力的作用效果进行分解. 2．过程与方法 体会合成与分解的互逆性和所遵从的法则，掌握力的分解的矢量方法. 3．情感、态度和价值观 培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度 【巩固教材－稳扎稳打】 1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是可能的() A．分力之一垂直F B．两个分力的大小与F的大小相同 C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同 2．如图3-14所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2 两个力,下列说法正确的是() A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜 面的压力 B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力作用 C．物体只受重力mg和弹力F作用 图3-14 D．F N、F1、F2三力的作用效果与mg、F两力的作用效果不 同 3．将一个力F分解为两个力F1、F2，那么下列说法正确的是() A．F是物体实际受到的力 B．F1、F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用 D．F1、F2共同作用的效果与F相同 4.对于力的下述说法中正确的是() A．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反
B ．合力必定大于分力 C ．物体间有摩擦力时,一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直 D ．静止在斜面上的物体受到的重力，可以分解为使物体沿斜面下滑的力和对斜面的压力 【重难突破－重拳出击】 1．一个物体，放在水平面上对物体施加一个倾角为30°斜向上的 力,如图3-15所示，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩 擦力将() A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先逐渐增大，后又减小 D ．先逐渐减小，后又增大 2．已知力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是() A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B ．已知一个分力大小和方向 C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D ．已知两个分力的大小 3．将一个有确定方向的力F=10N 分解为两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30 0角，另一个分力的大小为6N ，则在分解时() A ．有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解 4．将一个5N 的力分解为两个分力，分力的大小可以是() A ．都是5N B ．分别是1000N 和996N C ．其中一个分力可以是5?104NC ．其中一个分力可以是0.1N 5．用两根细绳把一支荧光灯悬挂起来，在图3-16中，哪一种情况悬绳中张力最小() 6．如图3-17所示，物体静止于光滑的水平面上，力F 作用于物体O 点，现要使合力沿着OO '方向，那么必须同时加一个力F '，这个力 的最小值是() A ．F θcos B ．F θsin C ．F D ．F θcot 7．把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成300角。而大 小未知；另一个分力F 2=33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是() A ．33FB ．23FC ．3FD ．3 32 F 8．如图3-18所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 和BO 的A 、 B 端是固定的，平衡时AO 水平，BO 与水平面的夹角为θ， AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是() 图3-15 图3-16 图3-18 图3-17
高中物理 第三章第五节力的分解教材及学情分析 新人教版必修1
3.5 力的分解 1 教材及学情分析 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法。 2 设计思想 (1)渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想。比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解。这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力。 (2)体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力。 3 教学目标 知识与技能 (1)理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 (2)初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 过程与方法 (1)学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 (2)参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 (1)经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 (2)关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 4 教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 5 教学难点 力作用效果的确定，力的分解。 6 教学过程 1.创设情境，引入新课 这里有一个钩码，可用一根细线提起，可用两根细线提起，哪种情况细线容易被拉断。演示用一根细线提起来，再将此细线穿过钩码，两端上提分开，细线断了。以此激活课堂。 2.力的分解概念 学习力的分解，自然会感觉到分解和合成有什么联系？力的合成是几个力的效果用一个力代替，一个力也可以用几个力代替作用效果。
力的分解计算方法举例
力的分解计算方法举例 一、三角函数法 例1：如图所示，用光滑斜劈ABC 将一木块挤压两墙之间， 斜劈AB=2cm ，BC=8cm ，F=200N ，斜劈AC 对木块压力大小为____N ， BC 对墙壁的压力为_____N 。 解析：先根据力F 对斜劈产生的作用效果，将力F 分解为 垂直AC 方向和垂直BC 方向的两个分力，然后由力矢量关系及 几何关系确定两个分力的大小。 选斜劈为研究对象，将F 进行分解如图所示，可以得出： 点评：三角函数法适用于矢量三角形是一 个直角三角形的情况，且已知合力的大小及其中 一个分力的方向。 二、相似三角形法 例2：两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m 的物体，上端固定在天花板上相距为S 的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于多少？ 解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。又因MN 两点距离为S 固定，所以绳子越短，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大。设绳子张力为T 时，长度为L ，受力分析如右图所示。在左图中过O 点作MN 的垂线，垂足为P ，由三角形相似，对应边成比例得： ， 解得： 例3：图1是压榨机的示意图，图中AB 、AC 是用铰链连接的两个等长的不计重力的轻杆，B 是固定的铰链，C 是有铰链的滑块，（C 的重力不计）。当在A 处加一个水平推力F 后，会使C 压紧被压榨的物体D ，物体D 受到的压力N 和推 力F 的大小之比N/F 为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 解析：1.根据力F 作用于A 点所产生的效果将F 沿 AB 、AC 进行分解，组成一个力的平行四边形，如图2所 示；2.Fc 是杆对物块C 斜向下的压力，将Fc 分别沿Y 和X 方向分解，如图3所示，其中Ny 就是物块C 对物块 D 的压力（大小），所以本题要用到对力的两次分解； 3.由图可知，力的矢量图和压榨机的杆组成相似三角形， 所以我们可以根据相似三角形对应
力的分解例题习题附答案
第12讲力的分解 ?例题 【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小. 方法一: 力的分解 F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N F BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成 F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N F AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N 方法三: 力的合成 F合=G=100N F BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N F AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N 方法四: 力的合成 F合=F BC（平衡力） F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75N F BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法五: 力的合成 以B点为坐标原点建立直角坐标系。 由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是 F BCX，F BCY 在X轴F BCX = F AB 在Y轴F BCY= G=100N F BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N F AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N ?习题 一、选择题。 1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（） A.F是物体实际受到的力 B.F1和F2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用 D.F1和F2共同作用的效果与F相同 2.下列说法中错误的是（） A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力 C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（） A.3 N、3 N?????? ? B.6 N、6 N C.100 N、100 N?????? D.400 N、400 N 4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则 （） A.位移、速度、加速度、力 B.位移、长度、速度、电流 C.力、位移、热传递、加速度 D.速度、加速度、力、路程 5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（） A. 重力和斜面的支持力 B. 重力，下滑力和斜面的支持力 C. 重力，下滑力 D. 重力，支持力，下滑力和正压力 6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（） A.两分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力 C.任一分力都一定大于合力 D.任一分力都可能大于、小于或等于合力 7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是
力的分解教案《力的分解》教学设计
力的分解教案《力的分解》教学设计 一、课标要求 通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。 二、教学分析 1．在教材中的地位和作用 在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。 力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。 矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。 应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。 综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。 2．学生情况分析
学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中 常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。 三、设计思想 1．课时安排 考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将 本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。 2．两类知识及教学策略 按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需 要用到的原有知识分类如下： 陈述性知识： 力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。 力的平行四边形定则。 力的分解的概念──已知合力求分力。 其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。 对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是： 程序性知识： 根据力的作用效果和平行四边形定则作图的方法。 应用几何知识计算分力。 应用力的分解方法分析实际问题。
高中物理必修一力的分解和合成
高中物理必修一力的合成和分解 一、学习目标： 1. 理解合力、分力、力的合成和分解。 2. 掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会进行力的合成和分解。 3. 会进行受力分析，会用正交分解法求解力的平衡问题。 二、重点、难点： 重点： 1. 理解什么是等效替代法。 2. 熟练掌握平行四边形定则的应用。 3. 会根据力的效果对其进行分解并利用三角形关系求解分力或合力。 4. 会利用正交分解法求解力的平衡问题。 难点： 1.“平行四边形定则”的理解和应用。 2. 按照力的实际效果分解力。 3. 正交分解方法的应用。 三、考点分析： 本节内容是力学的基础内容，对本节课内容的考查常和物体的平衡，牛顿运动定律及运 1、合力与分力 （1）合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。 （2）合力与分力的关系： ①合力与分力之间是一种等效替代的关系。一个物体同时受到几个 力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力 就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实 存在的力。合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分 力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力。 ②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作 用效果相同。当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。 2、共点力 （1）概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于同一点，则这几个力叫共点力。 （2）一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示，我们可以认为拉力F 、摩擦力F f 及支持力F N 都与重力G 作用于同一点O 。又如图乙所示，
力的分解教案
第六节力的分解 教学目标 一、知识目标 1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2．了解力的分解具有惟一性的条件。 3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。 二、能力目标 1．培养学生的观察、实验能力。 2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育目标 1．渗透“等效代替”的思想。 2．渗透“对立统一”的观点。 重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 难点 1．如何确定分力的方向。 2．力的分解具有惟一性的条件。 教法建议 一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根
据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析： 1．对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。 2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。 3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。 二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成 了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由 于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲 解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上 静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。 教学方法：实验观察法、归纳总结法。 教学用具：投影仪、投影片。 课时安排：3课时 教学过程
《力的分解》教学设计完美版
《力的分解》教学设计 【设计理念】 本节课内容与实际生活联系紧密，我们的理念是从生产生活中提炼出模型，再走向生产生活。坚持以学生体验为中心，创设大量丰富的实验和情境：拉车，平面，斜面，三角支架等，让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果，轻松突破重难点。 【关键词】实验教学；模型；导学案；探究体验，合作讨论。 【教学目标重难点】 1、教学目标 根据素质教育的要求，课堂教学目标应多元化。结合新课程理念，三维教学目标如下： 知识与技能 （1）理解分力的概念，知道分解是合成的逆运算。 （2）会用平行四边形定则进行作图并计算。 （3）掌握根据力的效果进行分解的方法，初步了解正交分解法。 （4）能用力的分解分析生产生活中的问题。 过程与方法 （1）强化“等效替代”的思想。 （2）培养学生观察及设计实验的能力。 （3）培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。 情感态度与价值观 （1）培养学生参与课堂活动的热情，培养研究周围事物的习惯。 （2）培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。 2、教学重点、难点 既是重点又是难点的是：在具体情况中如何根据实际效果，利用平行四边形定则进行力的分解。 【教学过程】 引入： 创设情境：将课堂延伸到户外，户外实验“单手拉双车”。我们的学生缺乏这样的生活体验，他们认为车很难拉动，“拉动双车”更是难以想象，通过亲身参与或观看其他同学的实验，可以使课堂教学立即吸引学生的注意力，激发探求新知识的愿望，调动
内在学习的动力。 同时从这个具体问题很自然地提炼出“等效”思想和“分力”的概念，轻松地解决“为什么要进行力的分解”,一气呵成地引入课题《力的分解》。 新课教学： 概念形成和问题提出：力的分解的概念，怎样进行力的分解，为什么可以用平行四边形定则进行，具体做法怎样？用平行四边形定则进行力的合成，学生较易完成，而对于逆运算——力的分解用平行四边形来完成，我们认为：不能只说，而要让学生做起来，在“做”当中做好准备并且在“做”后发现问题——力的分解有无数种可能。 对于问题探究：如何确定力的实际效果，教学中设计三个模型，层层递进。 模型一：放在水平面上物体所受斜向拉（或推）力F的分解 模型二、放在斜面上物体所受重力G的分解 模型三、三角支架拉力（悬绳拉力）的分解 前两个模型普遍且典型，学生有一定的生活经验，鼓励学生大胆地说，直接地观察，独立尝试分解过程，教师对分解过程规范示范，同时训练学生用数学工具解决好物理问题的意识和能力。对于三角支架模型，学生接触不多，经验缺乏，受力学结构的干扰，学生进行拉力的分解时，难在“确定效果”上。鼓励学生大胆尝试，利用前面所学进行分解，选择有代表性的作品展示，激发新的思考。然后创造条件，利用身边的三角支架亲身体验效果。通过体验，确定效果，纠正错误认识，通过交流，互相激励，取长补短。再将支架变形，鼓励学生猜测效果，究竟对不对，教师用自制教具“三角支架结点拉力效果显示仪”来验证。 鼓励学生将所学知识应用于生活实践，在这一过程中主要通过生活中的实例引导学生体会力的分解的应用。让学生意识到物理既源于生活又走向生活，培养研究周围事物的习惯，培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。既消化理解新知识，有主动将理论知识带到生活中去，为此设置两个递进的问题 （1）为什么高大的桥要建很长的引桥？ （2）为何单手可以拉双车？ 作为呼应和反馈检测，请知识储备、研究能力已具备的学生解释户外实验“单手拉双车”。 课堂小结
高一物理力的分解练习题
高一物理力的分解练习题 一、选择题 1.下列说法中错误的是 （） A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力 C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力 A.3 N、3 N B.6 N、6 N C.100 N、100 N D.400 N、400 N 3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 ①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 ④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为 图1—16 A.F cosθ B.F sinθ C.F tanθ D.F cotθ 5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是 图1—17 A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC
6.一质量为m 的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F 的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力 F f 图1—18 A.F f ＜μmg B.F f =μmg C.F f ＞μmg D.不能确定 7.下列关于合力和分力的说法中，正确的是（ ） A.力的合力总比任何一个分力都大 B. 两个力的合力至少比其中的一个分力大! C. 合力的方向只与两分力的夹角有关 D. 合力的大小介于两个力之和与两个力之差的绝对值之间 8.作用于一个点的三个力，F 1=3N 、F 2=5N 、F 3=7N ，它们的合力大小不可能的是（ ） A.0 B.2N C.15N D.18N 9. 如图13所示，质量为m 的物体在斜面上静止不动，当斜面的倾角θ逐渐增大时，物体仍保持静止，下列分析正确的是（ ） A. 物体对斜面的压力增大 B. 静摩擦力增大 C. 重力垂直于斜面的分力增大 D. 重力平行于斜面的分力增大 10. 如图所示，OA < OB ，则OA 绳受到拉力T 1与OB 绳受到的拉力T 2的大 小是（ ） A. T 1 > T 2 B. T 1 < T 2 C. T 1 = T 2 D. 不能确定 11.如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑 的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是 ( ). A.T =G ，2G N = B .T =2G ，N =G C.G 23 N ,G 3T == D.G 33 N ,G 332T ==
力的合成力的分解练习题
力的合成力的分解练习题 Prepared on 22 November 2020
力的合成与分解练习 一、选择题 1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固 定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到 绳子的作用力为(g取10 N/kg)( ) A．50N B．50N C．100 D．100N 2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所 示。这五个恒力的合力是最大恒力的（） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降 到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和 环对杆的压力F2的变化情况是 A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小 C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变 4、有两个共点力F 1、F 2 ，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的 是 A 0 B 8N C 15N D 18N 5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力（） Ａ. 0°Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180° 6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（） A.物体一定受摩擦力作用 B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零 C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下 D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右 7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这 两个力的大小分别是( ) A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方 向成30°角，分力F2的大小为30N，则（） 的大小是唯一的的方向是唯一的 有两个可能的方向可取任意方向 9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则( ) A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为 10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有 一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为 G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法 正确的是( ) A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2 C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 11、已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( ) A．一定是40 N B．一定是80 N C．不能大于100 N D．不能小于40 N
力的分解常用方法
力的分解常用方法 总结：“一情况，两方法，三模型”： 力的分解中的几种情况；矢量三角形法解最值问题、矢量三角形与几何三角形相似法解相似类问题；刀劈模型、铰链模型、斜面上的变力模型。 第一堂课： 1、力的分解中具有确定解的几种情况 2、力的三角形与几何三角形相似解题 第二堂课： 3、模型：刀劈、铰链、斜面变力 4、正弦定理和余弦定理 第三堂课： 5、分解方法：①直接分解（为分解而分解）；②正交分解（为合成而分解） 经验： 1、结合圆的位置关系，边讲解边在黑板上画力的矢量图。 前提：根据平行四边形定则，只要三力能构成一个封闭的三角形，就说明其中一个力是另外两个的合力。（结合位移的合成去讲解：全过程的位移等于从出发点指向终点的一条有向线段。） 板书：
2、黑板上作图，告知同学们力可以平行移动。这是平行四边形或三角形定则的数学基础。 3、刀劈：这里展示给大家的是锐利无比的匕首，想当年荆轲同学提着这一班匕首进入不测之强秦，以报燕太子丹的知遇之恩。只管剑术不精，空留风萧萧兮易水寒。好，说起此事，不得不提燕太子丹确实是有些愚钝。想当年荆轲出使秦国之前，燕太子丹为了鼓励荆轲，给他看了一出宫廷歌舞表演，之后荆轲就看中了一个歌舞伎。但是他不好意思说，于是他就说了一句比较隐晦的话：“但爱其手！”但，在这里就是“只”的意思。也就是说只爱她的手。好么，那燕太子丹一听，就喜欢她的手，把歌舞伎的手切下来就送给了荆轲。你想想荆轲抱着这只手心里面是何等感受？啊，所以燕太子丹就割裂了部分和整体的关系。 那么为什么锋利的刀刃一定要足够薄呢？有同学说可能是压强的问题，相同 的压力，接触面积越小，压强越大。那除此之外，还有没有其他原因呢？我们来
力的分解典型例题五种解法(精选.)
力的分解典型例题五种解法 力的分解的解题思路: 力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题基本可表示为思路 例题: 如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小. C G=100N （ 如图一 ） C G=100N （图二） 方法1: 力的分解 （ 如图一 ） F AB =F 2=G/tg53。=100N ×3/4 = 75N F BC =F 1=G/sin53。= 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成 （三个力作用下物体处于平衡状态如图二） F BC =F 1=G/ sin 53。= 100N × 5/4=125N F AB =F 合=G/tg53。 = 100N × 3/4=75N
方法三: 力的合成 （如图三） G=100N （图三） C G=100N （图四） C 轴 G=100N 演变：如果绳子AB,BC 承受的最大拉力一样，在不断增加重物的质量的情 况下，哪一根绳子先断。 最新文件 仅供参考 已改成word 文本 。 方便更改 F 合=G=100N F BC = F 合/ sin 53。= 100N × 5/4 = 125N F AB =F 合/tg53。= 100N × 3/4 = 75N 方法四: 力的合成（如图四） F 合 = F BC （平衡力） F AB = G/tg53。= 100N × 3/4 = 75N F BC = F 合=G/ sin 53。= 100N × 5/4 = 125N 方法5: 力的合成（如图五） 以B 点为坐标原点建立直角坐标系。 由于F BC 不在坐标轴把它分解到X 轴和Y 轴分别是 F BCX ， F BCY 在X 轴F BCX = F AB 在Y 轴 F BCY= G=100N F BC = F BCY / sin 53。= 100N × 5/4 = 125N F AB = F BCX /tg53。= 100N × 3/4 = 75N
力的分解例题、习题附答案
物理同步·必修1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第12讲 力的分解 例题 【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小. 方法一: 力的分解 F AB =F 2=G/tan53o =100N ×3/4 = 75N F BC =F 1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成 F BC =F 1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N F AB =F 合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N 方法三: 力的合成 F 合=G=100N F BC = F 合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N F AB =F 合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N 方法四: 力的合成 F 合 = F BC （平衡力） F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75N F BC = F 合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法五: 力的合成 以B 点为坐标原点建立直角坐标系。 由于F BC 不在坐标轴把它分解到X 轴和Y 轴分别是F BCX ，F BCY 在X 轴F BCX = F AB 在Y 轴 F BCY= G=100N F BC = F BCY / sin53o = 100N × 5/4 = 125N F AB = F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N 习题 一、选择题。 1.一个力F 分解为两个力F 1和F 2，那么下列说法中错误的是（ ） A.F 是物体实际受到的力 B.F 1和F 2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F 1、F 2和F 三个力作用 D.F 1和F 2共同作用的效果与F 相同 2.下列说法中错误的是（ ） A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B. 同一个力可以分解为无数对分力 C. 已知一个力和它的一个分力， 则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 3. 已知某力的大小为10 N ，则不可能将此力分解为下列哪组力（ ）