力的分解教案

第六节力的分解

教学目标

一、知识目标

1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。

2．了解力的分解具有惟一性的条件。

3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。

二、能力目标

1．培养学生的观察、实验能力。

2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。

三、德育目标

1．渗透“等效代替”的思想。

2．渗透“对立统一”的观点。

重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解

难点

1．如何确定分力的方向。

2．力的分解具有惟一性的条件。

教法建议

一、关于力的分解的教材分析和教法建议

力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根

据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：

1．对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。

2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。

3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。

二、关于力的正交分解的教法建议：

力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成

了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由

于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲

解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上

静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。

教学方法：实验观察法、归纳总结法。

教学用具：投影仪、投影片。

课时安排：3课时

教学过程

一、导入新课

演示实验：（1）如图所示：用铅笔支起图中的绳子，可以直观地感受到手指受的拉力，手掌受到的是压力。

师生分析：重物对绳子的拉力F产生了两个效果：对杆一个压的效果；对斜绳一个拉的效果。这两个效果相当于两个力产生的：一个水平向左的F2压缩杆；一个沿斜绳向下的力F1使绳伸长。

（2）如图所示：用力F斜向上拉放在软木条上的重物前进，可以观察到软木条弯曲程度变小，同时重物前进。

师生分析：斜向上的拉力F，产生两个效果：使重物克

服软木条的摩擦阻力前进；同时把重物向上提。这两个效果

相当于两个力产生的：一个水平向右的拉力F1使重物前进；一个竖直向上的力F2把重物向上提。

实验演示引入：如右图，事先固定两橡皮绳，并在两绳结点处系两细线。用一竖直向下的一个力同时拉伸两根橡皮绳，能否改用两个力同时作用于结点上，从而产生同样的效果呢？例如，沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，沿AO方向拉力F2专门拉伸OA，若F1、F2同时作用于结点，效果可能和原来相同。

引导：F1、F2共同作用效果与F作用效果相同，F1、F2就叫拉力F的分力。己知合力求分力的问题就是本节课的学习内容。

在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，唯一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。

二、新课教学

（一）力的分解

1．力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。

请同学阅读课本，回答：（1）什么是分力？什么是力的分解？（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？

学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分

力。求一个已知力的分力叫力的分解。力的分解是力的合成的逆运

算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平

行四边形定则。

（3）如果没有条限制，对于同一条对角线，可以作出几个不同的平行四边形？

学生：可以作出无数个不同的平行四边形。

2．一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力。

如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。

3．在实际情况中，通常根据力的实际作用效果进行分解。

一个已知力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析几个实例。

（二）力的分解（学生实验）

1．学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，

并作出F力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图。

实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，

铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力F产生的效果？

教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力F常被分解成F1和F2，F1压缩铅笔，F2拉伸橡皮筋。

2．学生实验2，观察图示，分析F力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，

对比结论是否正确。

教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力F分解成F1和F2，F1压缩铅笔，F2拉伸橡皮筋。

尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。

（三）实际问题分析

1．放在水平面上的物体受到斜向上的拉力

演示：一物体放于台秤上，先水平拉物体，示数不变，再

斜向上拉，示数减小，说明了这个拉力产生了两个作用效果：一是水平向前拉物体，二是竖直向上提物体。所以可以根据力的作用效果将力分解为沿水平方向的

分力和沿竖直方向的分力。

若斜向上方的拉力F与水平面成θ角，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。如图所示分解F1＝Fcosθ，F2=Fsinθ。

2．物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。

物体重力G的方向竖直向下，而物体又不下落。说明了这

个拉力产生了两个作用效果：一是在垂直于斜面方向产生紧压

斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下

滑动的效果。

若斜面与水平面成θ角，根据平行四边形定则，两分力方向确定了，分解是唯一的。如图所示分解G1=Fsinθ，G2=Gcosθ。

3．在日常生活中会碰到这种情况，当载重汽

车陷入泥坑中时，汽车驾驶员就按图示的方法，

用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用

轻小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重车拉出泥坑。用力的分解的知识加以解释。

〖巩固训练〗（1）如图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，可以分解为哪两个方向的里来代替F？

（2）如图乙，小球处于静止状态，如何分解重力G。

解答：（1）球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，

向左紧压墙面的效果。F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水

平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。

F1=Fcosθ，F2=Fsinθ

（2）重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来

平衡F 1，一个沿F 2的直线方向上的分力G 2来平衡F 2。a G G

cos 1=，G 2=G ·cot α。

教师总结：力的分解的步骤： （1）先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。

（2）再根据两个实际分力方向画出平行四边形。

（3）根据平行四边形和有关数学知识求出两分力的大小的

方向。

（四）力的正交分解

力的正交分解适用于将一个已知力分解在互相垂直的两个方向上，其目的是

便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。如图所示。

1．力的正交分解法步骤：

①正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点。 坐标轴的方向

的选择则应根据实际问题来确定。 原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少。

②分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x 轴和y 轴上各力的投影的合力F x 、

F y ，其中F x =F 1x +F 2 x +F 3 x +……，F y =F 1y +F 2y +F 3y +……

2．力的正交分解的典型例子：

【例题1】如图所示，水平地面上的物体重G=100N ，受与水

平方向成37°角的拉力F =60N ，受支持力N =64N ，受摩擦力f =16N ，

求物体所受的合力与物地间的动摩擦因数？

解析：对四个共点力取正交分解合成法有：

N f F F x 32168.06037cos =-?=-?=∑

0100646.06037sin =-+?=-+?=∑G N F F y

∴合力大小N F F x 32==∑∑，方向水平向右。

又4.06416

===N f

μ 点拨：解此题若求动摩擦因数时，取16.010016

===G f μ即大错了。因有拉力F 的竖

直向上分力N F 3637sin =? ，使得物体对地面压力大小并非物体重力大小。实际地面受的压力是物体所受支持力N =64N 的反作用力。

【例题2】——关于分力、合力的关系

如图所示，两根等长的细绳结点O 处悬挂一重为G 的物体，当两绳夹角分别

为0°、120°时，两绳受的拉力分别是多大？

解析：当AO 、BO 二绳夹角为0°时，据重物的重力G 的作用效果进行分解，

则二绳所受的拉力T 1= T 2=G 1=G 2=G/2，此时T 1与G 1、T 2与G 2均是大小、方向相同。

当AO ′、BO ′夹角为120°时，分解后得到T 3= T 4=G 3=G 4=G 。此时，T 3与重力

的分力G 3，T 4与重力的分力G 4均是大小、方向相同。

点拨：合力大小方向一定时，若分解为两个对称的分力，二分力夹角从0°

逐渐增大到180°时，二分力逐渐变大。本题中重力G 的二分力（二绳受的拉力）将由G/2逐渐变大到无穷大。

【例题3】将力F 分解为两个共面力，己知其中一个分力F 1的方向与F 的夹解为

θ（如图所示），则（A B D ）

A ．只要知道另一个分力的方向，就可得

到确定的的两个分

力

B ．只要知道F 1的大小，就可得到确定的两个分力

C ．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到两个确定的分力

D ．另一个分力的最小值是Fsin θ

运用“三角形定则”讨论力的分解

【例题4】——关于力的分解，如图所示，重为G 的光

滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、120°的挡板挡住1、2、3时，斜面与挡板所受的压力分别多大？

解析：如图（a ）所示，据球受重力的作用效果，同时挤压斜面和挡板，故确

定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板。所以能分解G 得到其二分力大小：

G G

G 33230cos 1== ；G G G 33

30tan 2=?=

则分别与G 1、G 2大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为：G N

3321=；G N 33

2=。

如图（b ）所示，与上同理得：G G G N 23

30cos 11=?='=' ；G G G N 21

30sin 22=?='=' 。

如图所示（c ），此时斜面不受压力，挡板所受压力N 大小方向与G 相同，即

大小N ′′=G 。

点拨：本题中挡板与斜面夹角由60°→90°→120°由小变大的同时，大小

方向一定的重力的两个分力夹角也由大变小，重力的两个分力和对应的斜面和挡板受的压力：G 1和N 1逐渐变小到零；G 2和N 2则是先减小后增大到G 。

【例题5】如图所示，电灯的重力G=10N ，AO 绳与天花板间夹角为45°，BO 绳

水平，则AO 绳所受的拉力F 1= ；BO 绳所受的拉力F 2= N 。（N 210，10）

解析：由于电灯受重力作用使AO、BO绳张紧而产生拉力，因此，电灯受的重力产生了两个效果：一是沿AO向下拉紧AO的效果，可用F1表示；二是沿BO向左拉紧BO的效果，可用F2表示（图甲）。指出：本题也可采用力的合成的方法求解（图乙）。

【例题6】如图所示：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=15N，

θ=600，它们的合力的X轴分量F x为 N，Y轴分量F y为 N，合

力的大小为 N，合力方向跟X轴的正方向夹角为。（15、35、3

10、30°）

解析：把F2分解为X方向和Y方向的的两个分力，然后分别求出X轴分量Fx、Y 轴分量Fy。

【例题7】如图所示，电灯悬挂于两墙之间，现要更换绳OA，

使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移动时，绳OA

的拉力（D）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

动态平衡问题的处理方法：利用图解法定性分析。

【例题8】质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求档板和斜面分别对小球的作用力的大小。

解析：解法一如图甲所示；解法二如图乙所示。

拓展：上题中，如果档板改为与斜面垂直时，如图丙，档板和斜面分别对小球的作用大小又是多少呢？

【例题9】如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力

相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的过程中（绳OG不会

被拉断）则（ A）

A．NO先被拉断 B．MO先被拉断

C．MO与NO同时被拉断 D．无法确定哪条绳子先被拉断

解析：对结点进行受力分析：竖直绳向下的拉力（大小等于重力G）、ON绳的拉力F N、OM绳的拉力F M；F M和F N的合力与竖直向下的拉力大小相同方向相反；如图所示，随着G的增大，F N和F M均增大，且F N>F M，因为绳子OM和ON所能承受的最大拉相同，故ON先被拉断.

【例题10】不可伸长的轻绳AO和BO下端系一个物体P，细线长AO>BO，AB

两个端点在同一水平线上，开始时两线刚好绷

直，如图所示.细线AO和BO的拉力设为F A和F B，

保持端点A、B在同一水平线上，使A、B逐渐远

离的过程中，关于细线的拉力F A和F B的大小随A、B间距变化的

情况是（A）

A．F A随距离增大而一直增大 B．F A随距离增大而一直减小

C．F B随距离增大而一直增大 D．F B随距离增大而一直减小

解析：刚开始时F A=0，F B=mg，由平衡条件可知：F A和F B的合力与mg大小相

等方向向反。由图解法可得：随A 、B 逐渐远离，细线的拉力FA 逐渐增大而FB 先减小后增大。故选（A ）

【例题11】如图所示，绳子AB 能承受的最大拉力为100N ，

用它悬挂一个重50N 的物体，现在其中点O 施加一水平

力F 缓慢向右拉动，当绳子断裂时AO 段与竖直方向的夹

角为多大?此时水平力F 的大小为多少?

解析：从O 点施加一个水平力后，AB 绳分段成了两根绳AO 和OB （注：如果

在O 点是通过一个挂钩施加一个水平力F ，AB 依然还是一根绳子，即AO 、OB 绳上张力处处相等）。

对结点O 进行受力分析，受三个力作用：受BO 绳向下的拉

力，大小恒等于物体的重量50N ；受水平拉力F ；受沿AO 绳收缩

方向的拉力FA 。

法一：利用平行四边形定律，作出如图所示的示意图，由图

可知随θ的增大，F A 和F 均增大，当F A 增大到100N 时，AO 即将断裂，此时θ=60°，

F=86.6N 。

法二：利用正交分解法，按如图所示建立直角坐标系，将AO 绳的拉力正交分

解：

θθ

cos sin ?=?=A Ay A Ax F F F F

由平衡条件可得：）（）（2cos 1sin θθ?=?=A A

F G F F

由第（2）可知随θ的增大，cos θ减小，F A 增大，当FA 增大到最大值100N

时，AO 绳与竖直方向的夹角为60°，代入（1）式可得N F 350=。

【例题12】如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻

绳牵引重力为200N 的物体，当绳与水平面成600角时，物体静止。

不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1=200N，人受四个力作用，可将绳的拉力正交分解，如图所示。

Y轴上三力平衡；X轴上二力平衡。求出：F=100N，F N=326.8N

正交分解法用途广泛，特别适用于物体受多个力作用的情

况。“分”的目的是为了更好的“合”，一旦采用正交分解的方

法，则求合力时变成在一条直线上的力的合成和互相垂直的两个

力的合成。

（五）有条件限制，进行分解（补充内容，适用于基础较好的学生学习）已知合力的大小和方向，按以下已知条件进行分解：

1．已知两个分力的方向，求两个分力的大小。

2．已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。

3．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，求一个分力的大小和另一个分力的方向。

4．已知两个分力的大小，求两个分力的方向。

三、课堂小结

这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。

力的分解的步骤：

1．先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。

2．再根据两个实际分力方向画出平行四边形。

3．根据平行四边形和有关数学知识求出两分力的大小的

方向。

四、作业：P15练习五（2）、（3）

补充：用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB 绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）

扩展资料

力的分解

如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解

是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则，也就是已知对角

线求两个邻边的问题。显然，如果没有附加条件，则可有无数

个答案。所以，力的分解关键在于根据具体情况确定某一已知

力的实际作用效果。以下两种情况可以得到确定的分力。第一，根据力的实际效果能够确定两个分力的方向，则可得到两个分力的大小；第二，根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小，则可得到另一个分力的方向和大小。

如在图所示的支架悬挂一个重力为G的灯。支架的重力不计。已知AO、BO、AB的长分别为L1、L2、L3，求支架两杆所受的力。

解：在支架的O端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作用。由于支架的A、B两端与墙壁是绞链连结，因此作用在杆上的力是沿杆的方向。但杆受的是拉

力还是压力，需要通过实践来判断。可以设想，若将杆AO

换成弹簧，则弹簧会被拉长，表示此杆受的是拉力。若将杆

BO换成弹簧，则弹簧会被压缩，说明此杆受的是压力。这就

是灯对支架O端拉力的两个分力所产生的实际效果。判断出

两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆AO受到沿杆向外的拉

力：G L L T L L F 3131

1==。

杆BO 受到沿杆向内的压力G L L T L L F 3232

2==

在力的分解中，若已知合力的大小、方向和另一分力的方向，则其解要进行

讨论。

如图所示，一个大人沿与河岸成θ角的方向拉纤，要使平行河岸的船行方向

上得到一个合力F ，则另一岸的一个小孩如何用力最小。

这道题已知合力F 的大小方向和另一分力F 1的方向，要求另一分力F 2最小，

由作图法可知有唯一解；F 2垂直F 1时，F 2最小。

分力与分量

在求解动力学问题时，为了能根据研究对象的运动特征，利用牛顿第二定律

列出相应的运动方程，往往需要把研究对象所受的诸力按正交分解法进行分解。

于是，引入了“力的分量”概念，下文简称分量。但有些参考书又常把“力的分

量”称为“分力”。这样，自然就使不少同学把应有区别的“分量”与“分力”

这两个概念混为一谈。下面就这两个概念的区别和联系作一些讨论。

设有一平面力F ，作用在A 点，则力F 的正交分解如图所示。

（1）图中F x 、F y 分别是力F 的两个分力。既然都是力，那么它们都具备力的

“三要素”，都是矢量。显然，它们的作用点都是原力F 的作用点A 。图中X 、Y

分别是力F 在x 轴和y 轴上的“投影”，称为力F 在x 轴和y 轴上的分量。因为

投影是个代数量，有正、负之分，故作为力F 的分量X 、Y 也是代数量而不是矢量。

（2）从图可知，力F 的两个分力F x 、F y 的大小与力F 在相应坐标轴上的分量绝对值相等，即X F x =，Y F y =。

（3）从图可知，力F 的两个分量分别可按下式计算：

?????==θθ

sin cos F Y F X

分量X 、Y 的正、负号完全由θ值的大小决定。

当θ=0°时，F X =，0=Y ；

当θ=90°时，0=X ，F Y =；

当0°<θ<90°时，0>X ，0>Y

； 当90°<θ<180°时，0

可见，力F 的分力F x 、F y 的方向跟其在x 轴和y 轴上的两

个分量的正、负号紧密联系着。分量为正，则表示分力方向与

相应坐标轴的正方向一致；分量为负，则表示分力方向与相应

坐标轴的负方向一致。

（4）如力F 沿两个不正交的坐标轴分解，分力的大小就与分量的绝对值不等。

如图所示，力F 在x 袖和y 轴上的分力是F x 和F y ，而相应的分量是X 和Y 。 显然，X F F x =≠θcos ，Y F F y =≠βcos

力的分解应根据实际产生的效果进行

有这样一个问题：用绳子悬挂着的物体，在水平面内作匀速圆周运动，问绳

的张力有多大？

解答有两种不同的结果。一种是：θθcos /0cos P T P T =?=-

另一种是：θθcos 0cos ?=?=-P T T P

前者认为物体在重力方向上是平衡的，所以该方向上的合力等于零；后者则

认为物体在悬绳方向上是平衡的，所以该方向的合力也等于零。哪一种解答是正

确的？怎样去分析呢？

首先分析物体的运动状态，因为物体是在水平面内作匀速圆周运动，所以它

有一个向着中心O ′的加速度，产生此加速度的力（向心力）显然只能是T 和P

的合力。从图上不难看出合力的大小等于θθtan sin P T =，由此，可得到θcos /P T =的结

果。

其次从力的分解方面去考虑，一般来说，求已知力的两个分力问题，如果没有附加条件，解答是不定的。在所讨论的圆锥摆中，重力P是已知的，求P的两个分力可有两种分解法：

一种是把重力P分解为沿悬线方向和垂直重力方向的两个分力如图；另一种是把重力分解为沿悬线方向和垂直悬线方向的两个分力如图。

哪一种分解法符合实际呢？这就要从重力P产生的实际效果去分析了。题目明确指出，物体在水平面内作匀速圆周运动，那么重力P就只能产生两种效果：使悬线张紧和使物体在水平面内作变加速运动，因而前一种分解是符合实际的。

由此也可得到θ

T=的正确结果。而第二种分解法，实际上是把圆锥摆的问题误cos

P

/

解为单摆的问题了，这是经常容易混淆的问题。

探究活动

题目：关于“杆的受力分解”与“绳的受力分解”研究

由于日常生活中，我们劳动、学习的工具一般以杆和绳子为主，其他的工具也可以依照其进行分析，研究“杆的受力分解”与“绳的受力分解”具有实践意义。有关内容可以参见备课资料中的“扩展资料”。让同学观察周围的力学工具，对比杆与绳子，分析说明各个物体的受力特点，与其有关的题目可以参见如下：1．晾晒衣服的绳子，为什么晾衣绳不易过紧？

2．为什么软纸经过折叠后，抗压性能提高？对比拱桥的设计，有什么感想？

习题精选

1．在力的分解中，有唯一解的条件是（）

A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小

C．已知一个分力的大小和方向 D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向

2．已知力的大小为，将此力可分解成如下（）

A．3N，3N B．6N，6N C．100N，100N D．400N，400N

3．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是（）

A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力

B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力

C．物体对斜面的压力与外面对物体的支持力是一对平衡力

D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

4．力的分解是力的合成逆运算，也遵循定则，具体做法是把已知力作为，与已知力共点的就是这个已知力的两个分力。

5．质量为10kg的物体放在倾角为30°的斜面上。用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（g=10N/kg）

6．将一个F=20N的力分解成两个力，其中一个分力与它成θ=30°，另一个分力的大小为15N，用作图法求出分力的大小。

7．一条长为20m的绳子水平地固定在两竖直墙面间，在绳的中点挂一个200N 的重物，绳子的中点下降了0.1m，则绳子受到的拉力是多大？

8．轻杆通过细绳和铰链固定在竖直的墙上，如图所示，细绳与墙间的夹角θ=45°，轻杆保持水平，若在P 端挂上10N 重的电灯，试求细绳所受的拉力和轻杆所受的压力大小？

9．如图，顶角为62°的等腰劈，现用力F=100N 作用于劈背上将物体劈开，求F 的分力的大小？

10．如图，电灯的重力G=10N ，AO 绳与顶板间夹角为45°，BO 绳水平，则AO 绳所受的拉力F 1、BO 绳所受的拉力F 2分别是多大？

11．如图，一个半径为r ，重为G 的圆球，被长度为r 的细绳挂在竖直、光滑的墙上，则绳子的张力F 和墙壁的弹力F N 分别是多大？

参考答案：1．ABC ；2．BCD ；3．AC ；4．平行四边形、对角线作平行四边形、平行四边形的两条邻边；5．50N 、N 350

；6．略；7．104N ；8．N 210、10N ；9．F 1= F 2=100N ；10．N 210、10N ；11．G 332、G 33

。

高一物理沪科版必修一4.2 怎样分解力教案

4.2 怎样分解力 [教学目标] 1．知识与技能: （1）知道什么是分力及力的分解的含义。 （2）理解并能按照力的实际作用效果来分解力. （3）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律，学会应用新的信息采集和处理方式。2．过程和方法: （1）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律的过程，感悟力的分解是一等效替代的方法。 （2）通过设计简单的实验解决物理问题，认识物理实验在物理学发展过程中的作用。（3）通过矢量相加法则的学习，认识数学工具在物理学的作用。 3、情感、态度、价值观: （1）养成互相合作的团队精神，培养学生的创新意识 （2）培养学生将物理知识应用于实际的意识 [教学重点与难点] (1)探究力的分解的规律 (2)会利用力的分解的规律解决实际问题 教学过程设计: 一、情景引入: 如图1所示，在地面上放有一大木箱，先让一个力气较大的同学上来推，没有推动。再让一个力气小的同学上来，将用铰链相连的两块长木板，构成一个人字形，然后，请他往人字形的顶端一站.

结果:木箱被推动了。 是什么原因呢?解释这个谜底，需要运用力的分解的知识。 二、授新课: 1、什么是力的分解? 让学生阅读课文，了解什么是力的分解。运用类比法来比较力的合成与力的分解，使学生知道力的分解是力的合成的逆运算。都符合平行四边形法则。如表格 力的合成与力的分解的对比 力的合成力的分解 不同点在两个力的大小、方向都确定的情况 下，它们的合力是唯一的。一个力分解成两个力有无数种分解，即力的分解不是唯一的。 相同点都遵守平行四边形定则联系两者互为逆运算。 2、力的分解是按力的实际作用效果来分解的 例1:组织学生讨论开始时的推木箱问题 教师可引导学生，: (1)木箱如何放置的? (2)人的重力产生的作用效果是怎样的?

人教版高中物理必修一高一同步练习第三章第五节力的分解

应注意：已知一个力和它的另一个分力的方向，则另一个分力有无数个解，且有最小值（两分力方向垂直时）。 3. 分力方向的确定 分解的原则：根据力所产生的效果进行分解，一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解。 4. 力的分解的解题思路 力分解问题的关键是根据力的实际作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为 5. 力的分解的几种情况 已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。 据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一已知力分解，含有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论： （1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。 （2）已知一个分力1 F 的大小和方向，力的分解有唯一解，如图所示，只能作出一个平行四边形。 （3）已知两个分力的大小，力的分解可能有两个解，如图所示，可作出两个平行四边形。 （4）已知一个分力1F 的方向与另一个分力2F 的大小，如图所示，则：当θsin F F 2=时，有唯一解，如图甲所示；当θsin F F 2<时，无解，如图乙所示；当 θsin F F F 2>>时，存在两个解，如图丙所示；当F F 2>时，存在一个解，如图丁所示。

总结：如图所示，已知力F 的一个分力1F 沿OA 方向，另一个分力大小为 2F 。我们可以以合力F 的末端为圆心，以分力2 F 的长度为半径作圆弧，各种情况均可由图表示出来。 6. 求分力的方法 （1）直角三角形法。 对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直角三角形边、角的三角函数关系求解，方便快捷。 （2）正交分解法。 ①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。 ②将与坐标轴不重合的力分解成x 轴方向和y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号x F ，和 y F 表示。 ③在图上标出力与x 轴或力与y 轴的夹角，然后列出x F 、y F 的数学表达式，如：F 与x 轴夹角为θ，则θcos F F x =，θ sin F F y =与两轴重合的力就不需要分解了。 ④列出x 轴方向上的各分力的合力和y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。 （3）相似三角形法。 对物体进行受力分析，根据题意对其中的某力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相似三角形对应边的比例关系求解。 （4）动态矢量三角形（动态平衡）法。 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题方便快捷。 【典型例题】

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

《力的分解》教学设计【高中物理必修1(人教版)】

《力的分解》教学设计 教材分析 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用。 教学目标 1.理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2.了解力的分解具有惟一性的条件。 3.掌握按力的效果进行力的分解的方法。 教学重难点 1.重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 2.难点：如何确定分力的方向 课前准备 铅笔、细绳、重物等 教学过程 一、引入 为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？ 二、复习回顾 什么叫合力？ 什么叫力的合成？

力的合成遵循什么法则？ 如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成。遵循平行四边形定则。 三、新课教学 1.力的分解 （1）几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那几个力的分力。 （2）求一个已知力的分力叫做力的分解。 （3）力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的。 2.思考：我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是唯一的。 那么力的分解是否也是唯一的呢？ 若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 4.实际情况中如何根据力的作用效果进行分解？ 情景1：木匠利用刨子刨木头，对木匠对刨子的作用力进行分解 情景2：人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人对车的拉力进行分解

高三物理一轮复习力的合成与分解教案

力的合成与分解 课题力的合成与分解计划课时 2 节 教学目标1、理解合力与分力的概念。 2、理解共点力的概念 3、掌握力的合成方法。 4、掌握力的分解方法。 教学重点力的合成与分解 教学难点对实际问题进行正确的力的分解 教学方法探究法、讨论法 教学内容及教学过程 一、引入课题 物体往往会受到多个力的作用，如何求解物体所受的合力呢？ 二、主要教学过程 知识点一、力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。 图1 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。

知识点二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 三、典型例题分析 【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。 【例2】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图4所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( ) 图4 A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3如图所示，合力F12再与第三个力F3合成求合力F合。可见F合＝3F3。 答案 B 【例3】(多选)如图5所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO 绳的拉力为F A，BO绳的拉力为F B，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)( ) 图5 A．F A＝10 2 N B．F A＝10 N C．F B＝10 2 N D．F B＝10 N 解析效果分解法在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。

高中物理 第三章第五节力的分解教材及学情分析 新人教版必修1

3.5 力的分解 1 教材及学情分析 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法。 2 设计思想 (1)渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想。比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解。这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力。 (2)体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力。 3 教学目标 知识与技能 (1)理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 (2)初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 过程与方法 (1)学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 (2)参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 (1)经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 (2)关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 4 教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 5 教学难点 力作用效果的确定，力的分解。 6 教学过程 1.创设情境，引入新课 这里有一个钩码，可用一根细线提起，可用两根细线提起，哪种情况细线容易被拉断。演示用一根细线提起来，再将此细线穿过钩码，两端上提分开，细线断了。以此激活课堂。 2.力的分解概念 学习力的分解，自然会感觉到分解和合成有什么联系？力的合成是几个力的效果用一个力代替，一个力也可以用几个力代替作用效果。

高中物理知识讲解 力的合成与分解

力的合成与分解 【典型例题】 类型一、求合力的取值范围 例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零. 举一反三 【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N．求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24 N 类型二、求合力的大小与方向 例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力． 【解析】本题给出的两个力大小相等，夹角为60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小． 解法1(作图法)：取5 mm长线段表示5 N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为35 mm.合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线． 解法2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【高清课程：力的合成与分解例2】 例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1～F55个共点力，其中F3=10N，A点所受合力为；如图，在A 点依次施以1N～6N，共6个共点力．且相邻两力之间夹角为600，则A点所合力为。

《共点力的平衡及其应用》教学反思

教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联

教案(力的分解)

5力的分解 教学过程 导入新课 情景导入 观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1. 课件展示： 图３－5－1 根据图片可以看出,其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？ 实验导入 1．用两细绳悬挂一铁球,在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？ 2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉,两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢? 推进新课 一、力的分解 上一节课我们学习了力的合成,知道了什么是合力，什么是分力,什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容. 师生回忆讨论以上问题．(设计意图：１.回忆旧知,推进新知;２.调动学生课堂积极性) 总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;那几个力就叫做这个力的分力,求几个力的合力叫做力的合成． 下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验. 【演示实验】 在演示板上先用一个弹簧秤(力F)把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O. 问题:这个实验说明了什么呢? 结论:几个力共同作用的效果与F的作用效果相同． 明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同,那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成;而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的. 我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是:力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？ 【学生实验】 不给学生任何限制,同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果. 也就是说力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？

_力的分解知识点与习题及答案

力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做 那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分 析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于 同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2 有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。

基于核心素养的《力的分解》教学设计

基于核心素养的《力的分解》教学设计 一、教学内容分析 1.教材安排及地位 沪科版教材《力的分解》这一课题安排在第四章第二节中，教材通过斜拉桥、塔吊等例子，定义了力的分解以及分析力的分解的方法。本节课包含了一个重要的物理思想——等效替代，两个概念——合力与分力，一个规则——平行四边形定则，一个技能——力的分解。本节课上承重力、弹力、摩擦力三个概念，以及力的合成这一技能；下接共点力的平衡问题，作为动力学分析的基本技能之一，在整个力学知识体系中占有基础性地位。 2.课标要求及理解 2017年新课标要求“通过实验，了解力的分解，知道矢量和标量”。力的分解是一个工具，新课标要求应用物理知识解决具体问题应结合具体的实际情景。因此在本节教学中，给学生提供大量实际情景，让学生认识力的分解，培养学生的“物理观念”。让学生在实际情境中解决物理问题，形成把情景与知识相关联的意识，培养学生的“科学思维”。通过等效替代思想的形成培养学生的科学抽象思维能力，通过力的分解培养学生运用物理知识解决具体问题的能力。 二、学生情况分析 1.学习特点 本节课面向对象是高一学生，记忆以有意记忆为主，能注意在理解的基础上记忆。此外初步完成从具体思维为主到抽象思维为主的过渡。因此在教学中需要注意结合已有知识让学生进行“有意义的学习”，不仅让学生学会力的分解，更要让学生理解为什么要进行力的分解；此外通过图片、视频、实物让学生融入实际情景，在实际情景中的生活问题升华为物理问题，培养学生的物理建模能力，培养学生的抽象思维。 2.知识准备 学生已学习了共点力、二力平衡以及力的合成，知道平行四边形定则，会画力的图示，熟悉平行四边形的几何特点，具备相关的知识基础，学生能够比较容易的认识力的分解。而力的分解是一个工具，关键在于应用物理知识解决具体问题。 3.前概念 根据相关文献以及教学实践得知，学生往往存在两个前概念。前概念1：认为分力一定小于合力；前概念2：认为斜面上的物体的重力可以分解为对斜面的压力以及一个下滑力。 三、重、难点任务分析 重点：知道力的分解，能够利用力的分解来解释生活中的现象； 难点：理解确定分力的方向的方法。 四、教学目标设计

高中物理《力》教学设计

高中物理《力》教学设计 教学目标： 一、知识教学： 1、知道力是物体对物体的作用，能分析出施力物体和受力物体； 2、知道力既有大小又有方向(力的三要素)，以及力的单位； 3、会画力的图示和示意图，并能区分； 4、明确力的分类，弄清力的作用效果，知道力的名称可按力的性质和力的作用效果来命名。 二、能力训练： 1、学会怎样通过力的图示，形象描述抽象的物理概念的方法； 2、通过对力的分类内容的教学，渗透分类方法，使学生对分类的必要性以及分类要有确定的标准等问题，有进一步的认识。 三、思想引导： 1、通过分析力是物体对物体的作用，渗透辩证唯物主义观点学法引导，以分组实验的形式让学生去动手，然后教师引导、归纳出一般的规律； 2、学生以通过实验、观察与思考，进行归纳和总结。

教学方法：启发式、归纳法、讲练法、谈话法 重点难点：1、重点：力的概念和力的图示及力的作用效果； 2、难点：对力的概念的理解； 3、解决办法：结合实验，多观察，多思考，并举例分析。 教具 1、演示实验：小车2辆，磁铁2块，弹簧秤，钩码，弹簧，小球，课本 2、学生实验：两人一组，磁铁1块，小铁块1块，弹簧秤各一个，钩码，刻度尺。 教学分析 本节课的教学是通过实验及实例，用归纳的方法得出力是物体间的相互作用。再通过力的图示，学会运用形象描述抽象的物理要领的方法，再用分类的方法，分清性质力和效果力。 教学对象：全日制高一学生 教学课时：45分钟 教学过程 一、讲授新课： 教师导入新课：同学们，平常我们在日常生活当中力的现象太多了，打过篮球吗？提过水吗？举过哑铃吗？帮人推

过车吗？……都干过，这些事情通俗的话就是出点力气，可在物理学里力是一个什么概念？产生力的条件又是什么？这就是我们今天所要学的这一章的内容。 1、力是物体间的相互作用 【教师演示实验】： ⑴用手推小车在桌面上运动。引导学生答出：手对车施加了力。 ⑵用细线使放在桌上的钩码上升。引导学生答出：细线对钩码施加了力。 ⑶用手压弹簧使弹簧形变。引导学生答出：手对弹簧施加了力。 【学生实验】： 磁铁吸引小铁钉。引导学生答出：磁铁对铁钉施加了力。 〖提问〗：再举出物体对物体的作用力的实例，并要求说出哪个物体对哪个物体施加了力。 例如： ⑴放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力； ⑵站在地面上的人，地面对人施加了支持力； ⑶在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力； ⑷教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。 〖提问1〗：老师拿起手中的课本从下往上慢慢的移动，手对课本施加了一个力，与此同时，课本对手有没施加一个

力的合成和分解教案

力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法

1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢

动能及动能定理典型例题剖析

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时， 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题． 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可

《力的分解》教学反思

《力的分解》教学反思 凯里三中物理组：谢江湖 备课总体思路： 力学部分是整个物理教学中的中心环节，也是学好物理知识的关键部分。而本节《力的分解》在力学部分中占据非常重要的地位，而且对于刚刚升上高一的学生来说本节确实是一大难点，如何突破难点掌握这一重要章节，将是本节公开课的首要目的所在。由于高一实行新课改，根据课改精神，本节课我尝试着采用了“指导——探究式”教学模式。 在整个教学过程中，我层层创设情景来不断引导学生学习，使教学模式从传统的重结论转变为重过程、重事实。教学目标从传统的传授知识转变为发展学生的观察、实验、分析以及解决问题的能力，而我自己在课堂中只起设置情景、主持、激励和归纳总结的作用，使学生真正成为学习的主人。 一、备教材 引入新课：[互动游戏]让两名男同学上台拉着绳子的两端站在一边，让一名女生上台拉着绳子的中间用力拉两名男生，发现拉不动，然后教师指导让两名男生站在两端用力拉，再让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两名男生都被拉动了。一名女生能拉动两名男生，这是怎么回事呢？ 教师：同学们想知道为何会出现这种现象吗？待我们认真学完本章的第二节——力的分解之后你们就可以自己揭开这个谜了。这样引入新课，极大地引起了学生学习的兴趣。 进行新课： [演示实验]：用一根细线提钩码和用两根细线提钩码到同一高度。 教师：这个实验说明了什么？ 学生：两个力共同作用的效果与一个力的作用效果相同。 教师总结：1、几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么 这几个力就叫做原来那几个力的分力。合力与分力是等效替代的关系。

2、已知分力求合力叫力的合成，已知合力求分力叫力的分解，所以力的分解 是力的合成的逆运算． 3、力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也遵循平行四边形定则。 （与力的合成比较引出力的分解的概念，培养学生说理的逻辑性） 我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也 就是：力的合成是唯一的。那么力的分解是否也是唯一的呢？ 学生思考：若给定一个力（大小、方向），将这个力分解为两个分力，你能分解 得到几对分力？ 教师总结：如果没有其他条件限制时，对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形。所以无条件限制时力的分解不唯一。 教师设问：在具体情况中如何进行力的分解呢？ 二、备教法：启发、引导、亲身体验游戏 实验探究：通过图片展示拉箱子、儿童滑梯、叉腰下压肘部以及课本上的探究 实验的图片：要求学生3人一组利用桌面上的器材进行探究，并把结果填在学案 上。实验探究结束之后，请得出结论的同学介绍一下他们分别体会到不同情况下 力产生的作用效果。 [演示实验]：教师根据学生的实验结果作简单的实验进行验证。 1、用台秤演示斜向上拉钩码的拉力作用效果实验。 2、用台秤演示钩码在斜面上重力作用效果实验。 展示图片：学生解释引桥和盘山公路的原理。 3、自制教具演示课本的迷你实验。 教师提问：一个具体的力能随便分吗？应该怎样分？ 学生总结：力按实际作用效果来分解。 教师和学生一起总结力的分解的一般步骤。 练一练：（见学案） 正交分解法：学生观察刚才所作的几组力的分解图，总结分力间的夹角有何特点引入正交分解概念。 学生实验探究：在合力不变的情况下，分力大小与分力间夹角的关系，从而要求学生

作业本：第二章 第3讲 力的合成和分解教学文案

作业本：第二章第3讲力的合成和分解

第3讲力的合成和分解 A对点训练——练熟基础知识 题组一力的合成及合成法的应用 1．(单选)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ()． 解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图． 答案 C 2．(单选)两个大小分别为F1和F2(F2

A ．F 2≤F ≤F 1 B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22 C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2 D ．F 12－F 22≤F 2≤F 12＋F 22 解析 根据两个共点力的合成公式 F ＝ F 12＋F 22＋2F 1F 2cos θ可知：当两个分力的夹角为零时，合力最大，最 大值为F 1＋F 2；当两个分力的夹角为180°时，合力最小，最小值为F 1－F 2.所以F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，C 正确． 答案 C 3．(2013·天水检测)(单选)如图2－3－12所示，一轻质弹簧只受一个拉力F 1时，其伸长量为x ，当弹簧同时受到两个拉力F 2和F 3作用时，伸长量也为x ，现对弹簧同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′，则以下关于x ′与x 关系正确的是 ( )． A ．x ′＝x B ．x ′＝2x C ．x

【最新版】2014年秋高中物理 3.5 力的分解教案 新人教版必修1

3.5 力的分解 本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。 本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、知道什么是分力及力的分解的含义。 2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。 （二）过程与方法 1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。 2、培养用物理语言分析问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。 三、重点难点力的分解 四、学情分析 走班制A层次，基础较好，接受能力较强，但是班内学生的水平差别较大。 五、教学方法演示、分析、归纳 六、课前准备 弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板. 七、课时安排 1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 （二）情境导入、展示目标 用两个弹簧秤和一根绳，连接如图所示，绳下挂一个砝码.O点有大小F＝mg的力竖直向下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替. 几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.

求一个已知力的分力叫做力的分解. （三）合作探究、精讲点拨 如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2. 2、分力的唯一性条件 （1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2. 如图所示. （2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力. 已知合力F 与之平行，然后过合力F 示. 分力方向的确定： 例1、教材P65例 因此重力G

力的分解教案

力的分解（教案） 一、教材分析 本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。 本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、知道什么是分力及力的分解的含义。 2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。 （二）过程与方法 1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。 2、培养用物理语言分析问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。 三、重点难点力的分解 四、学情分析 下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替. 几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.

求一个已知力的分力叫做力的分解. （三）合作探究、精讲点拨 如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.

只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量. 力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量. （四）反思总结、当堂检测（参考导学案） 力的分解--平行四边形定则—力的作用效果 （五）发导学案、布置预习 （六）作业：课本P66 1、2、3 九、板书设计 一、概念：力的分解 二、怎样分解一个力 1、无数对 2、唯一性的条件 结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 例1、