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2018年上海市黄浦区高三二模数学卷(含答案)

黄浦区2018年高考模拟考

数学试卷

(完卷时间：120分钟满分：150分) 2018.4

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；

2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.

1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是． 2．不等式|1|1x ->的解集是．

．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是．

5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r

，则a b ?r r = ．(结果用数值表示)

6．方程33log (325)log (41)0x x

?+-+=的解x = ．

7．已知函数2sin cos 2()1

cos x x f x x

，则函数()f x 的单调递增区间是．

8．已知α是实系数一元二次方程2

(21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是．

9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是人．

10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是．(结果用数值表示)

11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n

a a n k a +-=-

=-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ．

12．已知函数2

()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立，则代数式

(1)

(0)(1)

f f f --的最小值是．

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

13．在空间中，“直线m ⊥平面α”是“直线m 与平面α内无穷多条直线都垂直 ”的

答( )．

(A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )非充分非必要条件

14．

二项式40

的展开式中，其中是有理项的项数共有答( ). (A ) 4项 (B ) 7项 (C ) 5项 (D ) 6项

15．实数x y 、满足线性约束条件3,

0,0,10,x y x y x y +≤??

≥≥??-+≥?

则目标函数23w x y =+-的最大值是

答( )．

(A ) 0 (B ) 1 (C ) 2- (D ) 3

16．在给出的下列命题中，是g

假命题的是答( )．

(A )设O A B C 、、、是同一平面上的四个不同的点，若(1)(R)OA m OB m OC m =?+-?∈u u u r u u u r u u u r

，

则点A B C 、、必共线

(B )若向量a b r r 和是平面α上的两个不平行的向量，则平面α上的任一向量c r

都可以表示为

(R)c a b λμμλ=+∈r r r

、，且表示方法是唯一的

(C )已知平面向量OA OB OC u u u r u u u r u u u r

、、满足||||(0)OA OB OC r r ==>u u u r u u u r u u u r |=|

，且0OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则ABC ?是等边三角形

(D )在平面α上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量a b c d r r r u r

、

、、，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．

17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．

在四棱锥P ABCD

-中，PA ABCD

⊥平面，,,1,

AB AD BC AD BC

⊥=

2,45

CD CDA

=∠=．

(1)画出四棱锥P ABCD

-的主视图；

(2)若PA BC

=，求直线PB与平面PCD所成角的大

小．(结果用反三角函数值表示)

18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的)．已知10,(010)

OA OB x x

==<<

米米，线段BA CD

、线段

与弧BC、弧AD的长度之和为30米，圆心角为θ弧度．

(1)求θ关于x的函数解析式；

(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值．

19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

已知动点(,)

M x y到点(2,0)

F的距离为

d，动点(,)

M x y到直线3

x=的距离为2d，

且1

(1)求动点(,)

M x y的轨迹C的方程；

(2)过点F作直线:(2)(0)

l y k x k

=-≠交曲线C于P Q

、两点，若OPQ

?的面积

OPQ

(O是坐标系原点)，求直线l的方程.

20.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数22, 10,

()=1, 0 1.x x f x x x --≤

(1) 求函数()f x 的反函数1

()f

x -；

(2)试问:函数()f x 的图像上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由； (3)若方

程

()|()240

f x f x ax +---=的三个实数根

123x x x 、、满足: 123x x x <<，且32212()x x x x -=-，求实数a 的值．

21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．

定义：若数列{}n c 和{}n d

满足*10,0,N n n n c d n +>>=

∈且c ，则称数列

{}n d 是数列{}n c 的“伴随数列”.

已知数列{}n b 是数列{}n a 的伴随数列，试解答下列问题： (1)若*(N )n

n b a n =∈

，1b ={}n a 的通项公式n a ；

(2)若*11(N )n n n b b n a +=+∈，1

1b a 为常数，求证：数列2n n b a ???????? ???????

是等差数列； (3)

若*1N )n n

b n +=∈，数列{}n a 是等比数列，求11a b 、的数值．

黄浦区2018年高考模拟考

一、填空题.

1．2 2．(,0)(2,)-∞+∞U 3．[2,2]- 4．

5．6- 6．2

7．3[,],Z 88k k k ππππ-+∈ 8

．3

(4- 9．140 10．516

11．50 12．3.

二、选择题．13．()A 14．()B 15．()D 16．()D

三、解答题． 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．解 (1)主视图如下：

(2) 根据题意，可算得1,2AB AD ==. 又1PA BC ==，

按如图所示建立空间直角坐标系，可得，(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1)A B C D P .

于是，有(1,0,1),(1,1,0),(0,2,1)PB CD PD =-=-=-u u u r u u u r u u u r

. 设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =r

，

则0,0,n CD n PD ??=???=??r u u u r r u u u r 即0,20.

x y y z -+=??-=? 令2z =，可得1,1y x ==，故平面PCD 的一个法向量为(1,1,2)n =r

设直线PB 与平面PCD 所成角的大小为θ，则||3

sin ||||n PB n PB θ?==r u u u r r u u u r . 所以直线PB 与平面PCD 所成角的大小为3

18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解 (1)根据题意，可算得弧BC x θ=?(m )，弧10AD θ=(m ). 又30BA CD BC CD +++=弧弧，

于是，10101030x x x θθ-+-+?+=，

所以，210

(010)10

x x x θ+=<<+.

(2) 依据题意，可知2211

1022

OAD OBC y S S x θθ=-=?-扇扇

化简，得2550y

x x =-++

225

()2

x =--+

. 于是，当52x =(满足条件010x <<)时，max 2254y =(2

m ).

答所以当52x =米时铭牌的面积最大，且最大面积为225

平方米.

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解 (1)

结合题意，可得12|3|d d x ==-.

又12d d =

3=，化简得22162x y +=. 因此，所求动点(,)M x y 的轨迹C 的方程是22

162

x y +=. (2) 联立方程组22

1,62

(2),x y y k x ?+

=???=-?

得2

(13)121260k x k x k +-+-=.

设点1122(,)(,)P x y Q x y 、，则21222

12212,13126,130.k x x k k x x k ?+=?+?-?=?+?

?>???

于是，弦||PQ =

= 点O 到直线l

的距离d =

由OPQ

S ?=

= 4

210k k -+=，解得1k =±，且满足0?>，即1k =±都符合题意. 因此，所求直线的方程为2020x y x y --=+-=或.

20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

解 (1)

2, 10,

()=1, 0 1.

x x f x x x --≤

∴当10x -≤<时，()2,0()2f x x f x =-<≤且.

由2y x =-，得12x y =-

，互换x y 与，可得11

()(02)2

f x x x -=-<≤. 当01x ≤≤时，2

()1,()0f x x f x =-≤≤且-1.

由21y x =-

，得x =x y 与

，可得1()10)f x x -=-≤≤.

, 0<2,2() 10.x x f x x -?-≤?∴=-≤≤

(2) 答函数图像上存在两点关于原点对称.

设点00000(,)(01)(,)A x y x B x y <≤--、是函数图像上关于原点对称的点，

则00()()0f x f x +-=，即2

00120x x -+=，

解得001(1,)x x =舍去，且满足01x <≤ .

因此，函数图像上存在点1,2(12)A B --和关于原点对称. (3) 考察函数()y f x =

与函数y =

当12

x -≤≤-

时，有()f x ≥4240x ax ---=，解得 2+2x a =-

，且由21+22

a -≤-≤-

，得02a ≤≤.

当12

x -

<≤

时，有()f x <

240ax -=，化简得 22(4)40a x ax ++=，解得2

4=0+4

x x a =-，或(

当02a ≤≤时

，24024

a a -

<-<+). 于是，123224,,024

a x x x a a =-=-=++. 由

32212()

x x x x -=-，得

442=2(+)+442a a a a a -++

，解得a =.

因为1a =

，故a =

022a -<=

<，满足条件.

因此，所求实数2

a -=

21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．

解 (1)

根据题意，有*10,0,N n n n a b a n +>>=

∈且.

由*(N )n

n b a n =∈

，1b =

111n a a b +=

===*N n ∈.

所以n a =，*N n ∈．证明 (2) Q *11(N )n n n b b n a +=+

∈

，*10,0,N n n n a b a n +>>=∈且，

∴11n n b a ++

n n b a ++=*

N n ∈．

∴22111n n n n b b a a ++????-= ? ?????，*N n ∈∴数列2n n b a ???????? ???????

是首项为2

1b a ?? ???、公差为1的等差数列．

解(3)

Q *1N )n n b n +=∈，

*10,0,N n n n a b a n +>>=∈且，

*N n n a b n <+≤∈

，得11n a +<.

Q {}n a 是等比数列，且0n a >，设公比为(0)r r >，则1*

1(N )n n a a r n -=∈.

∴当1r >，即lim n n a →∞

→+∞

，与11n a +<≤1r >不成立.

当01r <<，即lim 0n n a →∞

→

，与11n a +<≤矛盾．因此，01r <<不成立.

∴

1r =，即数列{}n a 是常数列，于是，1n a a =

(11a <≤).

*11

(N )n n b n +∴=

∈. 100n b b >∴>Q ，，数列{}n b 也是等比数列，设公比为(0)q q >，有11n n b b q +=

2n a +∴=

可化为

222221111111(1)2(1)0(1n n b a q a b q a a a --+-=<≤，*N n ∈.

Q 2222422111111111(1)0,20,(1)0,4(2)0b a a b a a a b a ->≠->?=-≥，

∴关于x 的一元二次方程22222111111(1)2(1)0b a x a b x a a --+-=有且仅有两个非负实数根.

一方面，n q (*

N n ∈)是方程22222

111111(1)2(1)0b a x a b x a a --+-=的根；另一方面，

若1(0)q q ≠>，则无穷多个互不相等的234,,,,,,n

q q q q q L L 都是该二次方程的根.这与该二次方程有且仅有两个非负实数根矛盾！

1q ∴=，即数列{}n b 也是常数列，于是，1n b b =，*

N n ∈.

∴

由*1N )n n

b n +=∈

，得1a =

把1a =

1n a +=

解得1b =

11a b ?=?∴?=?? ．

2018年河南省高考数学二模试卷

2018年河南省高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数z满足=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z为（） A．﹣i B． +i C．1 D．﹣1﹣2i 2．已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B?A，则实数a的不同取值个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（） A．B．C．D． 4．已知等差数列{a n}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则=（） A．2 B．3 C．5 D．7 5．设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） A．B．C．D．3 7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，

1，2，3，5，8，13，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，则（a1a3﹣a）（a2a4﹣a）（a3a5﹣a）…（a2015a2017﹣a）=（） A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 8．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P=（） A．B．C．D． 9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C．D． 10．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（） A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）11．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C 的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（） A．6 B．5 C．4 D．3 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给

2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)

4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试数学试卷（满分150分，时间120分钟）考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．

2017年上海徐汇区高三二模试卷(附答案)

2017年徐汇区高三二模语文试题一、积累应用（10分） 1.填空题。（5分）（1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。（2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________________、________________”。 2.选择题。（5分）（1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）。（1分） A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 B．轻生本为国，重气不关私。 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。（2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（）在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 A．王胡即使以络腮胡子的缺点 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 D．而且王胡以络腮胡子的缺点（3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（） A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。

二阅读 70分（一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 ②目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。随着 2012 年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的 APP 终端应运而生，如韩寒主编的《ONE〃一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”，此外微博、微信公共账号也是相当活跃的个人作品发表平台。与此同时，传统文学期刊也开始进行“网络移民”，如由《人民文学》杂志推出的手机阅读平台“醒客”也于 2014 年 7 月上线。不过，传统文学要成功地实现“网络移民．．．．”不可能是原封不动的“穿越”，而是要经过脱胎换骨的“重生”。“内容一经媒介必然发生变化”，这是麦克卢汉那句“媒介即信息”断言的重要含义。所以，与其我们现在努力参照纸质文学的概念定义网络文学，不如直接去研究“网络类型小说”“直播贴”“微小说”这些自然生长起来的网络文学形态，在此基础上进行总结。 ③媒介革命已经不以人的意志为转移地发生了，网络时代主流文学的建构必然是以网络为平台的。在这个汇集各种年龄、各种文化结构和文学趣味的“全平台”上，占据主流的应该还是类型小说，这是大众阅读需要决定的，也是文化工业的性质决定的。在理想的状态下，类型小说应该是分层的。其实网文作者现在就有“小白”和“文青”之分，“小白文”追求“爽”，“文青文”在追求“爽”的同时，还强调文笔和情怀。“文青”的粉丝团在人数上通常比不上“小白”，但文化层次和忠诚度都更高。某种意义上说，有些“另类”的“文青”代表着类型文中的精英倾向——这里不是光有几个“大神”，还有他们大量的铁杆粉丝。由于网络文学即时互动的特点，每一部小说都凝聚了无数“集体的智慧”，作者更像是“总执笔人”。如果没有相当数量的“铁粉”出钱出力、鼎力支持，在“小白当道”的总体阅读环境下，“文青大神”是活不下来的。从这个意义上说，有几流读者才有几流作者。 ④在大众的类型小说之外，还应该有各种小众的圈子，如“耽美圈”“同人圈”，以及上面提到的各种“小而美”等文学形态。这些“非主流”的小众圈子或有亚文化色彩，或有纯文学趋向，在文化观念或文学观念上进行探索，它们探索的成果可以推动更大众、更主流的文学的不断发展。对小众成果的吸收主要是由大众文学中的精英圈完成的，他们不但要吸收各种小众的文学成果，还要与思想界和文化界保持连通。大师级的大众文学作品不是只满足受众的阅读欲望，还要缓解他们的焦虑，安抚他们的灵魂，网络文学这样的“集体创作”更是如此。如果这些作品能够与主流价值观对接，甚或参与主流价值观的建构，就自然是实至名归的主流文学。 ⑤在主流文学建构的过程中，精英批评的力量是十分重要的。现在这部分工作主要是由“精英粉丝”自发完成的。学院派研究者如果要有效介入，必须重新调整定位。这不仅意味着研究方法的全面更新，同时也意味着研究态度发生根本性的变化——不能再以中立的、客观的、专业的超然态度自居，而是要以“学者粉丝”的身份进行“介入式研究”。研究成果发表的空间也不应只局限于学术期刊，而是应该进入网络生产场域。比如，对于现在网络文学的研究，如果学院派网络文学批评能够对具有精英倾向的作品进行深入解读，在点击率和网站排行榜之外，再造一个真正有影响力的精英榜，影响粉丝们的“辨别力”与“区隔”，那么就能真正“介入性”地影响网络文学的发展，并参与主流文学的打造了。

2018年高考数学—导数专题

导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ，当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x，所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x，所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2，所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0

解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0，解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P

2018年浦东新区高考数学二模含答案

2018年浦东新区高考数学二模含答案 2018．4 注意：1．答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚． 2．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12 题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1.21lim 1n n n →+∞+=-________ . 2 2.不等式01x x <-的解集为________.(0,1) 3.已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34,a =48a =-，则5S = ________.11 4.已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=________.3 5.91 )x 二项展开式中的常数项为________.84 6. 椭圆2cos ,x y θθ =?????（θ为参数）的右焦点为________.(1,0) 7.满足约束条件24 23 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为________.163 8. 函数2()cos 2,R f x x x x =+ ∈的单调递增区间为____________.,,36Z k k k ππππ? ?-+∈??? ? 9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米。当水面下降1米后，水面的宽为_____ 米。10.—个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1， 0)，则该四面体的体积为________.1 3 11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[ )0,+∞上是增函数，如果对于任意[1,2]x ∈， (1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是________.[1,0]- 12.已知函数2()57f x x x =-+.若对于任意的正整数n ，在区间51,n n ??+??? ? 上存在1m +个实数 012,,,,m a a a a L 使得012()()()()m f a f a f a f a >+++L 成立，则m 的最大值为________.6 二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分．

2017年上海普陀区高考数学二模

第二学期普陀区高三数学质量调研数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =

2018年高考数学专题23基本初等函数理

专题2.3 基本初等函数【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）（A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（）（A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3

2018年上海市徐汇区高三二模数学卷(含答案)

2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集R U =，集合{} 0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．在6 1x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中，常数项是 . 3．函数()lg(32)x x f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2x ay =的准线方程是1 4 y =-，则a = . 5．若一个球的体积为 323 π ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥?? ≥??+≤? ，，．则目标函数z x y =-的最小值为___________． 7．函数() 2 sin cos 1()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ，向量()2,2a m n =--，向量()1,1b =，则向量a b ⊥的概率．．是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数22 2(1)sin ()1x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是． 12．已知向量,a b 满足||a = 、||b = ，若对任意的{ } (,) (,)||1,0x y x y x a y b x y ∈+=>，都有||1x y +≤成立，则a b ?的最小值为 .

2018年高考数学总复习专题1.1集合试题

专题1.1 集合【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ．【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1．【考点】集合的运算、元素的互异性【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算

2018年青浦区高考数学二模含答案

2018年青浦区高考数学二模含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年青浦区高考数学二模含答案 2018.04 （满分150分，答题时间120分钟）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．不等式|3|2x -<的解集为__________________． 2．若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 3．若1sin 3α=，则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________． 4．已知两个不同向量(1,)OA m =，(1,2)OB m =-，若OA AB ⊥，则实数m =____________． 5．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前n 项和为n S ，若51S =，则10S =． 6．若,x y 满足2, 10,20,x x y x y ≤?? -+≥??+-≥?则2z x y =-的最小值为 ____________． 7．如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为 __________． 8．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为______________． 9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A +的概率分别为 78、34、512 ，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A +的概率是． 10．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x ≤，则实数m 的取值范围是.

2018年高考数学分类汇编专题十三极坐标与参数方程

《2018年高考数学分类汇编》第十三篇：极坐标与参数方程一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切，则a =__________． 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ，直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程；（2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）， xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?， θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?， t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? ， θ

过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程． 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中，直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=，曲线C 的方程为 4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得的弦长．参考答案一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解：（1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=．（2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆．由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点．当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+，故 4 3 k =-或0k =．经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4 3 k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． (02， αl O ⊙A B ，αAB P

2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案)

黄浦区2018年高考模拟考数学试卷 (完卷时间：120分钟满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是． 2．不等式|1|1x ->的解集是． 3 ．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是． 5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r ，则a b ?r r = ．(结果用数值表示) 6．方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 7．已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是． 8．已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是． 9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ． 12．已知函数2 ()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立，则代数式(1) (0)(1) f f f --的最小值是．

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

2017上海徐汇区初三二模数学试卷(含答案)

2016学年第二学期徐汇区初三模拟考数学试卷（时间100分钟满分150分）一、选择题（本大题共6题，满分24分） 1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是A .-2B .2C .-6D .6 2、已知点M （1-2m ，m -1）在第四象限内,那么m 的取值范围是 A .m ＞1 B .m ＜ 21C .21＜m ＜1D .m ＜2 1或m ＞13、如图1，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C =36°，那么∠ABE 的大小是A .18°B .24°C .36°D .54° 4、直线y =ax +b （a ≠0）经过点A （-3,0）和点B （0,2），那么关于x 的方程ax +b =0的解是A .x =-3B .x =-1C .x =0D .x =2 5、某校开展“阅读季”活动，小名调查了班级里40名同学计划购书的花费情况。并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是 A .12和10 B .30和50 C .10和12 D .50和30 6、如图3，在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 到F 使得EF =DE ，那么四边形ADCF 是 A .等腰梯形 B .直角梯形 C .矩形 D .菱形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学计数法表示为________。8、方程22=-x x 的解是________。 9、如果反比例函数y =x k （k ≠0）的图像经过点P （-1，4），那么k 的值是________。10、如果关于x 的方程032=-+k x x 有两个相等的实数根，那么k 的取值范围是________。 11、将抛物线122 +-=x x y 向上平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________。12、在实数5、π、0 3、tan 60°、2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是________。

上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案

松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷高三数学（满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ．俯视图