结构化学期末复习试题15套
习题5
一、填空题
1能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为 cm 。 2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。 3、He 原子的哈密顿算符为 4、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。角动量为
角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
5、氟原子的基态光谱项为
6、与氢原子的基态能量相同的Li 2+
的状态为
二、计算题
一维势箱基态l
x
l πψsin 2=，计算在2l 附近和势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。
三、 简答题
计算环烯丙基自由基的HMO 轨道能量。写出HMO 行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。
四、 简答题
求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE ，预测离子颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。
五、 简答题
金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482m 1010-?，计算它的晶胞参数和理论密度。
六、简答题
3CaTiO 结晶是pm a 380=的立方单位晶胞，结晶密度4.103/cm g ，相对分子质量为
135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。 七、名词解释
1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道；
2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO 三原则
习题5参考答案 一、
1．8
10225.1-?； 2．9; 3．()
12
2221222212222?r e r e r e m H +--?+?-= 。; 4．6.139
1
?-
； 2；不确定；1；1。；． 5．2/32
P ；．6．3S ；3P ；3d ； 二、
在2/l 的几率即几率密度=;22sin
2222
l l l l l =?=??
?
??πψ ππππ21
412sin
241sin 24/0
2
4/0-=??
????-=??? ??=?l L l
x
l l l dx l x l P 三、
βα21+=E
βα-==32E E
β-=离域E , βπ2-=阴，E , βπ4-=阳，E ，可见阳离子键能大。 四、
()()=+=+=B B n n μμμ2332 3.87B μ；CFSE=Dq 8-
1
7
930210107511
--=?=
=
?cm cm
λ
；未落在可见区，离子为无色。 五、
A1型结构,24a r =
m r 210492.210÷?=-,m a 1010524.3-?=
()
3
323
3331095.81002.61071.584--??=????==m kg a N a NM A ρ 六、
1、198
.1351002.61.4)108.3(23
8=????==-M N V N A ρ 2、如设Ti 为中心位置：)2
1
,21,
21(Ti ；则Ca 应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O 在面心，)2
1,0,21)(21,21,0)(0,21,21(:O
七、 1、原子中单电子空间运动的状态函数叫原子轨道；分子中单电子空间运动的状态函数叫分子轨道；在形成分子的瞬间，由于配位原子的微扰作用，中心原子的能量不同的原子轨道可以重新线性组合得到新的原子轨道，这个新的原子轨道叫杂化轨道。 2、电子填充三原则是：能量最低原则，包里原理，洪特规则；
杂化轨道三原则是：正交性原则，归一性原则，单位轨道贡献原则； LCAO-MO 三原则是：对称性一致原则，最大重叠原则，能量相近原则。
习题6
一、 选择题
1、原子轨道是指（ ）
（A ）单电子运动的函数 （B ）单电子完全波函数 （C ）原子中电子的运动轨道 （D ）原子中单电子空间运动的状态函数
2、已知一维势箱中粒子的状态为a
x a x π?sin 2)(=
，则粒子出现在4a x =处几率P 为（ ）
（A ）21 （B ）41 （C ）a 1 （D ）4
a
3、具有100eV 能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）
（A ）70.7pm （B ）122.5pm （C ）245pm （D ）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A ）2n 个 （B ）n 个 （C ）n 2个 （D ）2n 2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV ，则He +
的电离能为（ ）
（A ）13.6eV （B ）6.8eV （C ）54.4eV （D ）27.2eV 6、比较O 2和+
2O 的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A ）两者结合能相同
（B ）O 2比+
2O 结合能大
（C ）+
2O 比O 2结合能大 （D ）O 2是单重态
7、CaF 2晶体中每个Ca 2+离子周围紧靠着的F -离子的数目为（ ） （A ）12个 （B ）8个 （C ）6个 （D ）4个
8、3种配合物：①-
24HgI ②4)(CO Ni ③+262)(O H Mn 中有d-d 跃迁光谱的是（ ）
（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）②和③ 9、Li 原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
（A ）12
P （B ）2/12S （C ）02P （D ）2/32
P
二、填空题
1、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。
2、He 原子的哈密顿算符为
3、氢原子的3Py 状态的能量为 eV 。角动量为 角
动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
4、与氢原子的基态能量相同的Li
2+
的状态为
5、2N 、+
2N 和-
2N 中键能最大的是 。 三、计算题 一维势箱基态l
x
l πψsin 2=
，计算势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。 四、计算和回答
1、HMO 近似方法采用了哪些近似？
2、写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
3、如解出的x 分别是618.1,618.0,254321==-==-=x x x x x 。计算大π键键能和离域能。
五、简答题
2、 为什么同一配位体NH 3，对不同的Co 3+、Co 2+形成的配合物?值也会不同？
3、 指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应。 六、简答题
1、写出2O 分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。
2、列出-
22O 、-
2O 、2O 和+
2O 的键长次序。
3、有1097cm -1、1580cm -1、1865-1 3个振动吸收带，可能是2O 、+
2O 和-
2O 所产生的，
指出哪一个谱带是属于+
2O 的？
七、简答题
已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm 。
（1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na + 和Cl - 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距； （4）求晶体密度（A r =58.5）。
习题6参考答案
一、1、D ；2、C ；3、B ；4、D ；5、C ；6、C ；7、B ；8、C ；9、B 。 二、1、9；
2、()
12
2221222212222?r e r e r e m H +--?+?-= 。; 3、6.139
1
?-
； 2；不确定；1；1。；． 4、3S ；3P ；3d ； 5、N 2。 三、
ππππ21
412sin
241sin 24/0
2
4/0-=??
????-=??? ??=?l L l
x l l l dx l x l P 四、
1、库仑积分a a H ii ,=是C 原子z p 2轨道平均能量。 交换积分???=)
()(0键连非键连βij H 重叠积分??
?≠==)
(0)
(1j i j i S ij
2、
3、
α6=E x
4.6-=离域E 五、
1、从上到下的自旋为高自旋、低自旋、低自旋、高自旋。
从上到下的自旋排布为242)()(g g e t ；062)()(g g e t ；062)()(g g e t ；2
52)()(g g e t 。 2、由于-F 是弱场配体，它和中心离子除了σ键外还有π键，但-
F 是以充满电子的πp 轨道和d 轨道中g t 2轨道成π键，使中心离子d 轨道中g t 2能级升高，?值减小。相反-
CN
是强场，与M 形成π键时，-
CN 提供空的*
π轨道，使d 电子中g t 2能级下降，
?增大。3NH 不成π键，介于两者之间。相同的3NH ，由于+3Co 比+2Co 电荷多，与L 相互作用大，故
?大。
3、+363])([NH Co 和-36])([CN Co 不会产生姜-泰勒效应。 六、1、 2
*242222*2222*12
12:p p p s s s s O ππσσσσσ，1个σ键p 2σ，2个三电子π键，总键级2，顺
磁性分子；
2、键长为+
-->>>22222O O O O ；
3、+
2O 的键能最大，振动频率最高，故其振动频率为1865cm -1。 七、（1） ;21,21,21,21,0,0,0,21,0,0,0,21:??
? ????? ????? ????? ??+Na
:-Cl （0，0，0），)2
1
,21,0(),21,0,21(),0,21,21(； （2） 配位数为6：6；
（3） ;7.398,0.563110100pm d pm d == （4） 3.16.2-==
cm g VN NM
A
ρ。 习题7
一、选择题
1、氢原子的Hamiltonian 算符H
?是（ ） （A ）r e m h 22
22
8+?π （B ）r e m
h 22
2
28-?-π （C ）r e m h 22
22
8-?π （D ）r e m
h 22
228+?-π
2、下列波函数中量子数n 、l 、m 具有确定值的是（ ）
（A ）)3(xz d ? （B ）)3(yz d ? （C ）)3(xy d ? （D ）)3(2z d ? （E ）)3(22r z d -? 3、如果一个原子的主量子数是4，则它（ ）
（A ）只有s 、p 电子 （B ）只有s 、p 、d 电子 （C ）有s 、p 、d 和f 电子 （D ）有s 、p 电子
4、如果0E 是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子的较高一级能态的能量1E 是（ ） （A ）20E （B ）40E （C ）80E （D ）160E
5、氢原子4d径向函数对r做图的节点数为（）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6、光是由量子组成的，如光电效应所展示的那样。已发现光电流依赖于（）（A）入射光的频率（B）入射光的位相和频率
（C）入射光的强度和频率（D）仅仅入射光的强度
7、某元素以面心立方结构结晶出来，试向每一单元晶胞中该元素的原子数为（）（A）1 （B）2 （C）4 （D）6
8、CIO3F的几何构型属于（）
（A）正方形平面（B）三角形平面（C）正四面体（D）四面体9、波长为10pm的光子能量为（）
（A）12.4eV （B）124eV （C）0.12eV （D）1.24×105eV
10、欲用150V电压加速电子，则与之相应的德布罗意波长约为（）
（A）10nm （B）1nm （C）0.1nm （D）1×10-2nm
11、与3个晶轴的截长分别为（1/2）a、（1/3）b、（1/6）c的晶面符号是（）（A）（1/2 1/3 1/6）（B）（2 3 6）（C）（3 2 1）（D）（2 3 1）
12分子轨道是（）
（A）分子中电子运动的状态函数（B）分子中电子空间运动的轨道
（C）分子中单电子空间运动的状态函数（D）原了轨道的线性组合
13、ns2组态的光谱项是（）
（A）2S1/2（B）2S （C）1S （D）1S0
14、化合物CO
2、CO和（CH
3
）2CO中，碳氧键键长是（）
（A）CO最长，CO2最短（B）CO2最长，（CH3）2CO最短
（C）一样长（D）CO最短，（CH3）2CO最长
15、反式乙烷所属点群为（）
（A）C3 （B）D3d （C）C3v （D）C2v
16、测不准关系的含义是指（）
（A）粒子太小，不能准确测定其坐标（B）运动不快时，不能准确测定其动量（C）粒子的坐标的动量都不能准确地测定（D）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量17、下列分子中，键角最大的是（）
（A）H2O （B）NF3（C）NH3（D）OF2
18、配合物[Co（CN）6] 4中，未成对电子数为（）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
19、下列化合物中，C1的活泼性最强的是（）
（A）C6H5Cl （B）C6H5CH2Cl （C）(C6H5)2CHCl （D）（C6H5）3CCl 20、下列晶体中，离子极化最强的是（）
（A）AgF （B）AgCl （C）AgBr （D）Agl
21、振动-转动分子能级跃迁产生光谱的区域为（）
（A）远红外（B）近红外（C）远紫外（D）近紫外
22、下列分子中，无振动光谱的有（）
（A）NH3（B）CH4（C）H2O （D）N2
23、下列分子中，具有偶极矩的是（）
（A）CH4（B）CO2（C）SF6（D）NH3
24、下列稳定性次序，正确的是（ ）
（A ）-+>>222H H H （B ）222O O O >>-+（C ）-+>>222N N N （D ）-
+>>222F F F 25、假定CH 3基是平面的，则不成对电子应处于（ ）
（A ）2s （B ）2p x （C ）2p y （D ）2p z 26、下列的跃迁中，违反跃迁选择定律的是（ ）
（A ）2D 3/2→2S 1/2 （B ）2P 1/2 → 2S 1/2 （C ）2F 5/2→2D 3/2 （D ）2P 3/2→2S 1/2 27、第26号元素+3价离子的正八面体低自旋配合物中，未成对电子数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 28、下述+2价离子中，水合热最大的是（ ）
（A ）Mn 2+ （B ）Cr 2+ （C ）Ni 2+ （D ）Zn 2+ 29、证实电子具有自旋的实验是（ ）
（A ）戴维逊-革末实验（B ）斯特恩-盖拉赫实验 （C ）氢原子光谱 （D ）光电效应
30、某金属离子在八面体弱场中的磁矩为4 .90玻尔磁子，而在强场中的磁矩为零，该中心
离子应为（ ）
（A ）Cr 3+ （B ）Mn 2+ （C ）Fe 2+ （D ）Co 2+ 二、判别正误（“√”表示正确，“×”表示错误）
1、在B 2H 6和Al 2（CH 3）6中，都存在双电子三中心键。（ ）
2、H 2分子之所以能稳定存在，是由于电子配对的结果。（ ）
3、立方晶系的特征对称元素是4个按立方体的对角线取向的三重旋转轴。（ ）
4、任何分子中，LUMO 的能量一定高于HOMO 的能量。（ ）
5、已知Cl 2离解为Cl 原子需2.48eV 能量，而500nm 的光具有2 .48eV 的能量，故需使用波长大于500nm 的光才能使Cl 2光离解。（ ）
6、稳定态的几率密度分布与时间无关。（ ）
7、对任何原子（不是离子），必有d s p s E E E E 3433<<<。（ ）
8、实波函数x p 2ψ、y p 2ψ分别对应于复波涵数121+ψ、121-ψ。（ ）
9、凡3
sp 杂化轨道成键的分子，其空间构型都为正四面体。（ ） 10、多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。 三、填空题
1、已知双原子分子的振动可看作一维谐振子，其位能2
)2/1(Kx V =（K 为弹力常数），则体系的定态薛定谔方程为 。
2、直链共轭烯烃中的π电子可看成是运动于一维势箱中的粒子，并按各能级最多只能容纳2个电子的规则，由低到高填充各个能级。对于丁二烯，若取C —C 键平均键长
pm a 140=，则π电子在最高占有轨道和最低空轨道间跃迁辐射的波长为 pm 。
3、用量子力学求解三维立方箱中粒子的问题得到： z a
n y a n x a n a z y x z
y x π
ππψs i n s i n s i n 82
/13,,??
? ??=
E=)(82
222
2z y x n n n ma
h ++ 当2
2
815m a h E <时，在此范围内有 个状态、 个能级。
4、已知氢原子中电子的一个状态为：
θπ
φθψcos 23.)(6
21),,(02/02
/30,,a r m l n e a r a r --=
则量子数n 为 ，l 为 ，m 为 ，轨道名称为 。
5、氢原子E 4s E 3d ，氮原子的E 4s E 3d ，钠原子的E 4s E 3d 铁原子的 E 4s E 3d （填“<”或“>”） 四、计算题
1、设有2N 和HBr 混合气体，其远红外光谱中头几条线的理论波数近似为16.7cm —
1、
33.40cm —
1、50.10cm —
1。
（1）这些光谱是由分子的什么运动产生的？ （2）这些谱线是由哪个分子产生的？ （3）计算这个分子的核间距。
2、已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm 。 （1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na + 和Cl - 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距； 习题7参考答案 一、
1．B ；2．D;3．B; 4．B ；．5．B ；．6．C ；7．C ；8．D ；9．D ；10．C ；11．B ；12．C ；13．C ；14．D ；15．B ；16．D ；17．C ；18．B ；19．D ；20．D ；21．B ；22．D ；23．D ；24．D ；25．D ；26．A ；27．B ；28．C ；29．B ；30．C 。
二、1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．× 6．√ 7．× 8．× 9．× 10．√ 三、
1. 0)21(82
2
222=-+ψπψkx E h
m dx d 2. pm 5
1006.2? 3. 17; 6 4. 2; 1;
5. >; >; <; >
四、 1．（1）由波数可知是转动光谱，即是由分子转动运动的能级跃迁产生的。
因为只有极性分子才能有转动光谱，所以是HBr 的。
（2）70.162=B ， C
I h
B v 2
822π=
=?
2472
10352.382m kg v
c h
I ??=?=
-π kg 2710653.1-?=μ
（3） pm I
r 4.142==μ
2、
（1） ;21,21,21,21,0,0,0,21,0,0,0,21
:??
? ????? ????? ????? ??+Na :-Cl （0，0，0），)2
1
,21,0(),21,0,21(),0,21,21(； （2） 配位数为6：6；
（3） ;7.398,0.563110100pm d pm d == （4） 3.16.2-==
cm g VN NM
A
ρ。 习题8
一、选择题
1、氢原子n=4的状态有（ ）
（A ）4个 （B ）8个 （C ）12个 （D ）16个
2、不确定关系表达式是（ ）
（A ）h p x ≥??? （B ）h p y x ≥???（C ）h p x x ≥???（D ）h p z x ≥??? 3、He +在2p x 状态时，角动量与z 轴（磁场方向）的夹角为（ ） （A ）45°（B ）90°（C ）30°（D ）无法确定值 4、O 原子基态的能量最低的光谱支项是（ ）
（A ）03P （D ）01S （C ）21
P （D ）23
P 5、O 2分子基态的光谱项是（ ）
（A ）-
∑g 1
（B ）+
∑g 2
（C ）-
∑g 3
（D ）g ?1
6、分子轨道的定义是（ ）
（A ）描述分子中单电子空间运动的状态函数 （B ）描述分子中电子运动的函数 （C ）变分函数 （D ）LCAO-MO
7、①-
24HgI ，②4)(CO Ni ，③+
262)(O H Mn 中有d-d 跃迁光谱的是（ ）
（A ）①和② （B ）① （C ）③ （D ）②
8、对于一维势箱中处于第一激发态的1个粒子，出现在箱左侧1/4区域的几率为（ ） （A ）
21 （B ）41 （C ）π141+ （D ）3
1 9、MgO 晶体属于NaCl 型结构，1个晶胞中含有的Mg 2+的数目为（ ） （A ）6个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）4个 10、晶面指标为（210）的晶面，在3个晶轴上的截数是（ ） （A ）2，1，0 （B ）∞,1,2
1
（C ）1，2，∞ （D ）0，2，1 二、填空题
1、氢原子的z p 3状态的能量是 eV ，角动量是 ，角动量在磁场方向（z 方向）的分量是 。
2、He +的z p 3轨道有 个径向节面、 角度节面。
3、丙二烯H 2C C H 2分子属于 点群；H 2O 分子属于 点群,该群的群元素是 。
4、某分子轨道对于通过键轴的一个平面是反对称的，对于中心也是反对称的，则此分子轨道是 轨道。
5、乙醛的质子共振谱应该有 组峰，它们分别是 的峰，δ值是 的大。
6、立方ZnS 结构的配位数是 。
7、配合物oh ?（晶体场）= ，oh ?（MO 法）= 。 8、某离子晶体阳、阴离子半径比564.0/=-+r r ，故其阳离子配位体应为 构型。 9、八面体配合物可能发生大畸变的d 电子结构是 。 三、简答题
（1）请写出一维势箱粒子基态波波函数1ψ和能量1E 的表达式；
（2）证明1
11?ψψE H =； （3）1ψ是不是算符x p
?的本征函数？ 四、杂化轨道的理论根据是什么？以2
sp 杂化为例，说明杂化轨道3个原则。 五、已知+2Co 为7d 组态：
（1）写出+2Co 在八面体高自旋配合物中的d 电子排布； （2）估算其磁矩；
（3）计算其CFSE ；
（4）说明其八面体配合物能否发生畸变，为什么？
六、CN 分子的远红外光谱中，相邻谱线间距平均为3.79781-cm ,求该分子的核间距（按刚性转子模型，相对原子质量C=12.011，N=14.006，h=6.626s J ??-3410。 七、金属Ni 为A 1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm 。
（1）计算晶胞参数和Ni 的理论密度（Ni 的相对原子质量为58.71）；
（2）用波长为154pm 的X 射线在与晶面（110）成?30角的方向射入时，能否发生衍射？ 习题8参考答案
一、1.D ；2.C ；3.D ；4.D ；5.C ；6.A ；7.C ；8.B ；9.D ；10.C 。 二、
1、.0;2;9
1
6.13 ?-。 2、1；1。
3、12
22?,?,?,?;;v v v d E C C D σσ。 4、ππ(u 成键）。
O
5、2；3CH -和—C —H ；—C 。 O H
6、4：4。
7、)()();()(22g n
g g g t E e E t E e E --。 8、八面体。 9、()()1
6
2g
g e t 和()()3
6
2g
g
e t 及()()
g
g
e t 3
21
。
三、
（1）2
2
118,sin 2ml h E l x l =
=πψ （2） )sin 2(8?2
2
22l x l dx
d m h H ππψ?-= )(cos 2(82
2l x
ds d l l m h πππ
???-= 12
2
228sin 2)1(8ψππππml
h l x l l l m h =?-??-= （3）???
?
???-=???? ??-=l n l l i l n l dx d i P X πππψcos 2sin 2?1
1ψA ≠ 所以不是z p
?的本征函数。
四、 杂化轨道的理论根据是依据量子力学的态叠加原理和微扰理论。即在成键的瞬间，由于配位原子的微扰，中心原子的能量不同的价轨道可以线性组合（态叠加），得到体系的新的可能态，即杂化轨道。杂化三原则是正交性、归一性和单位原子轨道贡献。以2
sp 为例：
z p s φφψ32311+=
； y x p p s φφφψ21
61312+-= y x p p s φφφψ2
161313--=
可以验证：03*
13*22*1?
??===τψψτψψτψψd d d （正交性）
12
32221===?
??τψτψτψd d d （归一性）
单位轨道贡献，指参加杂化的各原子轨道组合系数（如s φ）的平方和等于1。 五、（1）2
5
2)()(g g e t ；
（2）B B μμμ15)23(3=+=； （3）CFSE=5;862)4(Dq Dq Dq -=?+-?
（4）能发生小畸变，因为g t 2轨道属低能级，此轨道上电子不对称排布对构型影响较小，应该是稍有变形。 六、 18989.127978.3-==
cm B ；2
462
104742.18m kg B h I c
??==-π 126100137.1--??=mol kg μ；pm I
r 17.117==
μ
七、 （1）2
2222)4(a a a r =+=，pm r a 4.352)2(22==
c b a ==，?===90γβa )(914.8)10524.3(71
.58433
8--?=???==
cm g N V N NM A
A ρ （2）依布拉格方程n n d ,sin 2λθ=为正整数。 ???=30sin 492.22sin 2θd 54.1492.22
1
492.22?≠=??=n 不能发生衍射。
习题9
一、 填空题
1、He 原子的哈密顿算符H
?= 。 2、氢原子基态电子的轨道磁矩为
B μ，自旋磁矩为 B μ。
3、已知氦原子的第一电离能为24.6eV ，第二电离能为54.4eV ，则其有效核电荷为 ，
屏蔽常数为 。
4、Ca 原子激发态2
3][d Ar 基谱项为 。 5、NO +、NO 、NO -键长大小次序为 。
6、点群C nv 、C nh 、D nh 中，偶极矩0≠的是 。
7、CO 的基组态为 ，价键结构式为 ，HOMO 为 ，LUMO 为 ，一般与过渡金属形成配合物时是以 轨道形成σ配位键的。
8、指出大π键
∏
m
n
：苯乙烯 ，-
2NO 。
9、PF 3分子中，P 为 杂化；BCl 3分子中，B 为 杂化。它们的所属分子点群为：PF 3 ，BCl 3 。
10、HCl 分子基谱项为 。
11、CsCl 晶体属于 晶系、 点阵。
12、+363])([NH Co 的电子排布为低自旋，
则其CFSE 为 ，分子磁矩为 B μ。
13、某立方晶体，用波长154pm 的X 射线，（330）衍射的方向与晶面（110）成?30解，则其晶胞常数α为 pm 。
14、18-轮烯具有芳香性，其NMR 谱吸收峰为两类，分别相应于环内和环外质子，其化学位移分别是-3和9，其中 是环内质子吸收峰。
15、N 2的振动频率可由 光谱测得。
16、杂质碘的存在对碘化氢的远红外光谱（有、无） 影响，因为 。 17、在金属A 3型密堆积中，球半径为r ，则晶胞参数b 和c 分别为 和 。 二、计算题： 已知函数),2,1(sin
==n x a
n C π
ψ是一维势箱中粒子的波函数。 （1）试将其归一化； （2）设质量为kg 27
10
-的粒子在nm 1=α势箱中，试计算n=1和2时的E 1、E 2和△E 。
三、HI 的近红外基本谱带11.2230~-=cm v
，求它的弹力常数K 。 四、用HMO 法处理环烯丙基：
（1）写出久期行列式，求出MO 能级； （2）计算离域能；
（3）比较它的阴离子和阳离子哪个键能大？
五、金属钾为A 2型结构，密度为3
856.0-?cm g ，求晶胞边长和d 200、d 110、d 222。 六、()3
3d Cr
+
和()8
2d Ni +
分别与水形成八面体配合物，测得分裂能?分别为1
17400-cm
和
18500-cm ，试计算CFSE 。
习题9参考答案
一、1、()
12
2
221222212222?r e r e r e m H +--?+?-= 。 2、0；3 3、1.7；0.3。 4、F 3
5、-+< 6、nv C 。 7、2 4 2 2 2 2 )5()1()4()3()2()1(σπσσσσ； C === O ；σ5；π2；σ5。 8、 ∏ 88 ； ∏ 43 。 9、h v D C sp sp 3323;;;。 10、+ ∑1 11、立方；简单立方。 12、—24Dq+2P ；0。 13、653pm 14、9． 15、拉曼。 16、无；I 2为非极性分子；无转动光谱。 17、2r 和3/24r 。 二、（1） ? ?-=a a dx x a n C xdx a n C 022 20 )2cos 1(21sin π π] a x a n n a x C 02]2sin 2[2ππ-=122 ==a C ； a C 2 = （2）从 2228n m a h E n =得： 2 2 1027234) 1010(108)106262.6(n m kg s J E n ??????=--- J E 23 110 488.5-?= J E 22210195.2-?= J E E E 221210646.1-?=-=? 三、 12293)2(-?=?=m N c v K μπ 四、 βα21+=E βα-==32E E β-=离域E , βπ2-=阴，E , βπ4-=阳，E ，可见阳离子键能大。 五、 A 2型晶胞内原子数为2。 1 .391002.6856.0)10(223 383????=-a ， pm a 3.533= 2*2*2*)()()(nl nk nh a n d d l k n hkl ++= ***= pm d 7.2660 02333.52 2 2 200=++=； pm d 1.373110=； pm d 0.154222= 六、 ?=-=2.112)(3Dq d CFSE )(20880174002.11-=?=cm ?=-=2.112)(8Dq d CFSE )(1020085002.11-=?=cm 习题10 一、选择题 1、在同一空间轨道上存在2个电子的原子，其完全波函数?（1，2）的正确表达式为（ ） （A ）)2()2()1()1(11β?α? （B ）()()()()221111α?β? （C ）A+B （D ）A-B 2、某分子轨道关于通过键轴的一平面是反对称的，对键的中心是对称的，则其为（ ） （A ）g σ （B ）u σ （C ）g π （D ）u π 3、Na 、Mg 、Al 、Sc 原子中，存在自旋-轨道相互作用的是（ ） （A ）Na （B ）Mg （C ）Na,Al （D ）Al ，Sc 4、对AB 型分子，B A C C φφ?11+=，若C 1>C 2，则该键的极性（ ） （A ）不能判断 （B ）A 端负 （C ）B 端负 （D ）相等 5、下列配合物d-d 跃迁光谱波长最长的是（ ） （A ）六水合钴（Ⅱ） （B ）六氨合钴（Ⅱ） （C ）六氨合钴（Ⅲ） （D ）六氰合钴（Ⅲ） 6、下列分子无红外光谱的是（ ） （A ）CO （B ）CO 2 （C ）O 2 （D ）CH 4 7、CO 的基态光谱项是（ ）（A ）∏2 （B ）?2 （C ）+∑1 （D ）+ ∑2 8、CH3X （X=F ，Cl ，Br ，I ）的NMR 谱δ值有如下数据，其中CH 3Cl 的是（ ） （A ）2.16 （B ）2.68 （C ）3.05 （D ）4.26 9、在立方ZnS 的晶面（110），（100），（010），（001）中，其间距d 最小的是（ ） （A ）（100） （B ）010 （C ）（001） （D ）（110） 10、某离子晶体的631.0/_=+r r ，则其阳离子的配位数为（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）6 二、填空题 1、He +离子的y p 3?状态电子的能量E= eV ，角动量M= ，其磁场分量M z = 。 2、K 原子的第一电离能按斯莱脱法计算应为 eV 。 3、Fe(Z=26)原子基态光谱支项为 。 4、BCl 3属于 点群，群元素有 。 5、点阵),2,1,0( ±±==m a m T m 的单位元素是 。 6、金红石的特征对称元素是 。 7、某自由基受两个同种质子作用，ESR 峰分裂为 重峰，其强度比为 。 8、氢原子的z p 3状态的轨道磁矩=μ B μ，自旋磁矩为 B μ。 9、HBr 、CO 、N 2、CO 2分子，按刚性转子模型，有转动光谱的分子是 。 10、依配位场理论，- 4AuCl 的几何构型为 ，电子数为 。 三、简答题 1、 原子轨道； 2、 分子轨道； 3、 杂化轨道； 4、 保里原理的量子力学表述。 四、对丙酸甲酯，指出其NMR 吸收峰的面积比和各峰分裂情况。 五、假定直链多烯烃分子π电子是运动在长度为α的一维势箱中，从而证明*ππ-跃迁的最大吸收峰（从基态到第一激发态）波长是随链的增长向长波方向移动[注：设 d k )12(+=α，k 为双键数，d 为平均键长]。 六、试用HMO 法确定线形的+3H 和三角形的+ 3H 状态哪种更稳定些？ 七、CaTiO 3结晶是pm 380=α的立方晶胞，其密度为4.10g 3-?cm ，相对分子质量为135.98。 （1）求单位晶胞中所含分子数； （2）设Ti 在晶胞中心，写出各原子分数坐标。 八、（10分）分子S C 3212从转动能级跃迁到J=1时吸收光的频率为Hz 1010917.4?，试计算分子的键长。 习题10参考答案 一、 1、D ； 2、C ； 3、D ； 4、B ； 5、A ； 6、C ； 7、C ； 8、C ； 9、D ；10、D 。 二、 1、6.139 4 ?- ； 2；不确定。 2、4.81． 3、45 D 。 4、D h 3；()()()()()(){} 23 3321322212233??,??,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?C C C C C C C E h h h V V V σσσσσσ。 5、m=0。 6、44或。 7、3；1∶2∶1。 8、.3;2。 9、HBr ；CO 。 10、平面正方形；O 。 三、1、原子中单电子空间运动的状态函数。 2、分子中单电子空间运动的状态函数。 3、在形成分子过程中，原子中能量相近的几个原子轨道可以相互混合，从而产生新的原子轨道，称这种新轨道为杂化轨道。 4、对于半奇数自旋的粒子（如电子），所有的合适的波函数，必须对任何两个粒子的坐标交换是反对称的。 四、 从丙酸甲酯CH 3CH 2—C —O —CH 3的分子式可知：—OCH 3峰面积：—CH 2峰面积：—CH 3峰面积=3∶2∶3 —OCH 3峰分裂为单峰，δ值大； —CH 3峰分裂为3重峰，δ值小； —CH 2峰分裂为4重峰，δ值中。 五、 从2 228m a h n E =，22 228])1[(ma h n n E -+=?，其中：,)12(,d k a k n +==则： ) 12(8)12(8])1[(2 2 22222+=+-+=?k md h d k m h k k E )12(82+?=?= k md h c E hc λ，当k 增大时，λ增大。 六、 直线形时：β21+=a E ，a E =2，β23-=a E ； 三角形时：β21+=a E ，βα-==32E E ； ββ4a 2E ,2.83a 2+=+=三角直线E ，两者比较，E 三角较大，更稳定些。 七、 1、198 .1351002.61.4)108.3(23 8=????==-M N V N A ρ 2、如设Ti 为中心位置：)2 1 ,21, 21(Ti ；则Ca 应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O 在面心，)2 1,0,21)(21,21,0)(0,21,21(:O 八、 转动惯量v h I 2 4/π=，24610 227 10143.310 917.414.3410626.6m kg I ??=????=-- pm M M M M IN r s c s c A 4.153]/)([2/1=+= 习题11 一、选择题 1、原子轨道是指（ ） （A ）单电子运动的函数 （B ）单电子完全波函数 （C ）原子中电子的运动轨道 （D ）原子中单电子空间运动的状态函数 2、已知一维势箱中粒子的状态为a x a x π?sin 2)(= ，则粒子出现在4a x =处几率P 为（ ） （A ）21 （B ）41 （C ）a 1 （D ）4 a 3、具有100eV 能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ） （A ）70.7pm （B ）122.5pm （C ）245pm （D ）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A ）2n 个 （B ）n 个 （C ）n 2个 （D ）2n 2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV ，则He + 的电离能为（ ） （A ）13.6eV （B ）6.8eV （C ）54.4eV （D ）27.2eV 6、比较O 2和+ 2O 的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A ）两者结合能相同 （B ）O 2比+ 2O 结合能大 （C ）+ 2O 比O 2结合能大 （D ）O 2是单重态 7、CaF 2晶体中每个Ca 2+离子周围紧靠着的F -离子的数目为（ ） （A ）12个 （B ）8个 （C ）6个 （D ）4个 8、3种配合物：①- 24HgI ②4)(CO Ni ③+262)(O H Mn 中有d-d 跃迁光谱的是（ ） （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）②和③ 9、Li 原子基态能量最低的光谱支项是（ ） （A ）12 P （B ）2/12S （C ）0 2P （D ）2/32 P 10、CO 分子基态的光谱项是（ ） （A ）II 3 （B ）+ ∑1 （C ）- ∑1 （D ）+∑g 1 二、填空题 1、+He 的x p 3轨道有 个径向节面，有 个角度节面。 2、氢原子x p 2状态的能量是 eV ，角动量是 ，角动量在磁场方向（z 方向）的分量是 。 3、反式二氯乙烯分子属于 点群，此点群的对称元素是 ，对称操作是 。 4、配离子- 24][NiCl 的未成对电子数是 ，磁矩是 B μ。 5、某元素以面心立方结构结晶出来，则每一个单位晶胞中该元素的原子数应为 。 6、在甲基的顺磁共振谱（超精细结构）中有 条谱线。 7、通过变分法计算得到的微观体系基态能量 真实基态能量。 8、2N 、+ 2N 和- 2N 中键能最大的是 。 三、 设氢原子处在102111C Y C Y +=?状态中，计算： （1）z M 的可能值和平均值； （2）2?M 的本征值； 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均 值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即： 22 28n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收 的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个 高二化学第一学期期末考试模拟试题及答案（2） 第I卷选择题部分（共70分） 一、选择题（每小题只有一个最佳答案，每小题3分，共30分） 1．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确 ．．的是（）A．电解饱和食盐水时，阳极的电极反应式为：2Cl－－2e－=Cl2↑ B．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 + 2H2O+ 4e- == 4OH－ C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu －2e－== Cu2+ D．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe －2e－== Fe2+ 2．下列生产、生活等实际应用，不能 ．．用勒夏特列原理解释的是（） A．实验室中配制FeCl3溶液时，应向其中加入少量浓盐酸 B．合成氨工业中使用铁触媒做催化剂 C．饱和FeCl3溶液滴入沸水中可制得氢氧化铁胶体 D．热的纯碱溶液去油污效果好 3．对室温下pH相同、体积相同的醋酸和盐酸两种溶液分别采取下列措施，有关叙述正确的是（）A．加适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大 B．使温度都升高20℃后，两溶液的pH均不变 C．加水稀释2倍后，两溶液的pH均减小 D．加足量的锌充分反应后，两溶液中产生的氢气一样多 4．下图中A为电源，B为浸透饱和食盐水和酚酞试液的滤纸，C为盛有稀硫酸的电解槽，e、f为Pt电极。接通电源后，发现d点显红色。下列有关说法正确的是（） A．电源A上的a极是正极 B．d极上的电极反应方程式为2Cl-－2e-＝Cl2↑ C．e、f极上产生的气体体积比为2:1 D．C中溶液的pH增大 5．用酚酞作指示剂，以0.100 mol·L-1的NaOH溶液测定装在锥形瓶中的一定体积的盐酸溶液的物质的量浓度。下列操作将导致测定值高于实际值的是( ) A．标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定 B．碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH溶液润洗 C．观察记录滴定管内液面刻度时滴定前仰视，滴定后俯视 D．酚酞指示剂由无色变为红色时立即停止滴定 6．足球运动员在比赛中腿部受伤时常喷洒一种液体物质，使受伤的部位皮肤表面温度骤然下降，减轻运动员的痛感。这种物质是 A．碘酒 B．酒精 C．氯乙烷 D．滑石粉 7．下列命名中正确的是 A．3—甲基丁烷 B．2，2，4，4—四甲基辛烷 《结构化学》期末试卷（A 卷） ┄┄┄┄┄┄装┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄订┄ ┄┄┄┄┄┄线┄┄┄┄┄ 一、填空题：（25分） 1、氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。 2、e x （ ）（填是或不是）合格波函数。 3、定态指某状态的电子在空间某点的（ ）不随着时间的变化而变化。 4、电子衍射不是电子之间的相互作用结果，而是电子本身运动所具有的干涉效应。对于大量电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ），对于一个电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ）。 5、CO 的电子组态为1σ22σ23σ24σ21π45σ2，则前线轨道是（ ）、（ ）。 6、1，3——丁二烯（ ）（填有或无）方香性，原因（ ）。 7、共轭己三烯休克尔行列式为（ ）。 8、事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（ ）、（ ）、（ ）。 9、np 2组态的光谱项为（ ）、（ ）、（ ）。 10、一维势箱中的粒子具有（ ），说明该体系的粒子永远运动，其位置算符不具有本征值，具有平均值为（ ）。 11、晶体宏观外形中的对称元素可有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种类型； 二、单选题：20分 1、下列状态为氢原子体系的可能状态是（ ）；该体系能量为（ ）： A 、2ψ310+3ψ41-1 B 、2ψ221+3ψ32-1 C 、2ψ21-1+3ψ342+3ψ410 D 、3ψ211+5ψ340+5ψ210 111111:() :13() :()139******** R E F R H R -+-+-+ 2、Ψ32-1的节面有（ ）个，其中（ ）个平面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ ）eV ，角动量大小为（ ），角动量在Z 轴上的分量为（ ）。 A 、-R/4 B 、-R/16 C 、-2R/9、 D 、 -h/2π E 、-h/π F 、-2h/2π 贵州师范大学2008 — 2009 学年度第 一 学期 《结构化学》课程期末考试试卷评分标准 (应用化学专业用,A 卷；闭卷) 物理常数: m e = 9.109×10-31 kg; e = 1.602×10-19 C; c = 2.998×108 m/s; h = 6.626×10-34 J ·s; 一、填空题（本大题共20空，每空 2 分，共 40 分）请将正确答案填在横线上。 1. 结构化学是研究 物质的微观结构及其宏观性能关系 的科学。 2. 测不准原理意义是: 不可能同时准确测定微观体系的位置坐标和动量 。 3. 态叠加原理是: 由描述某微观体系状态的多个波函数ψi 线性组合而成的波函数ψ也能描述这个微观体系的状态 。 4. 若Schr?dinger (薛定谔)方程?ψ = E ψ成立，力学量算符?对应的本征值是 E 。 5. 变分原理: 用试探波函数求解所得到体系的能量总是不低于体系基态真实的能量 。 6. H 2+成键轨道是 ψ1 ，反键轨道是 ψ2 ，电子总能量是ab S E ++= 11β α，键级为 0.5 。 7. 等性sp 3 杂化，杂化指数是 3 。该杂化轨道p p s s sp c c 22223φφ+=Φ,则2 1c +2 2c = 1 。 8. 根据休克尔分子轨道(HMO)理论，苯分子中六个π电子的离域能是: 2β 。 9. O 2分子的键级是 2 , 分子中有 2 个单电子，分子是顺磁性，磁矩为2.828 B. M.。 10. 丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H —C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4, E 1 = α + 1.618β ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4, E 2 = α + 0.618β ψ3 = 0.6015φ1 - 0.3717φ2 - 0.3717φ3 + 0.6015φ4, E 3 = α - 0.618β ψ4 = 0.3717φ1 - 0.6015φ2 + 0.6015φ3 - 0.3717φ4, E 4 = α - 1.618β 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2, LUMO 是 ψ3 , 四个π电子的总能量是4α + 4.742β, 这四个π电子的稳定化能是 |0.742β| ; C (1)—C (2)之间总键级为 1.894 , C (2)—C (3)之间的总键级为 1.447 ; 已知碳原子的最大成键度是4.732，则C (1)的自由价为 0.838 , C (2)的自由价为 0.391 。 二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11. (A) 12. (C) 13. (D) 14. (A) 15. (A) 16. (D) 17. (D) 18. (D) 19. (B) 20. (B) 三、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共10分):对的在括号内画√，错的画× 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、名词解释(本题共5小题，每小题2分，共10分) 31. [分子]: 保持物质化学性质不变的最小微粒 32. [分子轨道]: 描述分子中电子运动状态的数学函数式 33. [算符]: 用于计算力学量的运算规则 34. [分裂能]: 配位中心原子(过渡金属原子或离子)在配位场作用下其d 轨道分裂为高能级和低能级，高–低能级差即分裂能 35. [John –Teller(姜泰勒)效应]: 过渡金属原子或离子在配位场作用下其d 轨道分裂后使d 轨道中电子分布不均而导致配合物偏离正多面体的现象 五、计算题(本大题共4小题，任选两小题，每小题10分，共20分) 36. 对共轭体系: 将π电子简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.3×10-9 米，计算π电子跃迁时所吸收光的最大波长。 解：分子中共有10个π电子，电子排布为: 252 42322 21ψψψψψ。电子从能量最高的占据轨道5ψ跃迁到能量最低的轨道6ψ上所需要的能量: 19 2 93123422222210925.3) 103.1(101.98)10626.6()56(8)56(----?=??????-=-=?ml h E n (焦) ()() 1119 8 3410064.510 925.310998.210626.6---?=????=?=E hc λ(米) 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为 光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时， 发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子 弹 ： 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ： 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ： 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电 子 ： 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定 度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解法二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关 系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数，求其本征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数？若 是，求出本征值。 解：im im d i e ie d φ φ φ=，im im me φ =- 所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为 m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。 【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。 证：在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为： ()n x ψ01x << n =1，2，3，…… 令n 和n ’表示不同的量子数，积分： ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数，因而()n n -和()n n +皆为正整数， 所以积分： ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义，()n x ψ和()n x ψ互相正交。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标( )0x l <<，求粒 子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即： 228n E ml = （2）由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近 似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解：该离子共有10个 π电子，当离子处于基态时， 这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离 子受到光的照射， π 电子将从低能级跃迁到高能级，跃 迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长： 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。 【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为： 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数，R 是圆环的半径，若将此能级公式近似 地用于苯分子中6 6π离域 π键，取R=140pm ，试求其 电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。 陕西宝鸡中学2012—2013学年度上学期期末考试 高二化学试题 命题人：蔡凌云 说明： 1．本试题分ⅠⅡ两卷，第Ⅰ卷的答案要按照A卷B的要求凃到答题卡上，第Ⅰ卷不交，2．全卷共5道大题，28道小题，满分110分，100分钟完卷 第Ⅰ卷(共50分) 可能用到的相对原子质量:H—1C—12O—16 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共32分) 1．下列物质可用来鉴别乙酸溶液和乙醇的是 A．稀盐酸B．水C．氯化钠溶液D．碳酸钠溶液 2．下列关于有机化合物的说法正确的是 A．乙醇和乙酸都存在碳氧双键 B．甲烷和乙烯都可以与氯气反应 C．高锰酸钾可以氧化苯和甲烷 D．乙烯可以与氢气发生加成反应，苯不能与氢气加成 3．下列物质中，在一定条件下既能进行加成反应，也能进行取代反应，并且不．能使KMnO4酸性溶液褪色的是 A．乙烷B．乙烯C．乙醇D．苯 4．下列关于有机化合物的说法正确的是 A．和是两种不同的物质 B．由乙烯之间的相互加成可以得到聚乙烯 C．丁烷有3种同分异构体 D．1mol乙酸与足量乙醇在浓硫酸催化下加热，可生成1mol乙酸乙酯 5．下列变化中，由加成反应引起的是 A．乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中，高锰酸钾溶液褪色 B．苯在一定温度、压强和催化剂的作用下和氢气反应，生成环己烷 C．一定条件下，苯滴入浓硝酸和浓硫酸的混合液中，有油状物生成 D．由电石制乙炔 6．下列物质的沸点由高到低排列的顺序是 ①CH3(CH2)2CH3②CH3(CH2)3CH3 ③(CH3)3CH④(CH3)2CHCH2CH3 ⑤(CH3CH2)2CHCl A．⑤②④①③B．④②⑤①③C．⑤④②①③D．②④⑤③① 7．相同条件下，等质量的下列烃完全燃烧生成CO2和H2O，所消耗的O2最多的是( )。 A．C3H4B．C2H4C．CH4D．苯 8．下列5个有机化合物中，能够发生酯化、加成和氧化3种反应的是( )。 ①CH2＝CHCOOH②CH2＝CHCOOCH3 ③CH2＝CHCH2OH④CH3CH2CH2OH ⑤ A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①②⑤ 9．有机物甲能发生银镜反应，甲经催化加氢还原为乙，1mol乙与足量钠反应产生氢气 22.4L(标准状况下)，据此推断乙可能是： A．CH3—CH2—OH B．CH3—CH2—CH2—OH C．HO—CH2—CH2—CH2—OH D． 10．分子式为C4H8Cl2的链状有机物，只含有二个甲基的同分异构体共有(不考虑立体异构) A．3种B．4种C．5种D．6种 11．工业上获得大量的乙烯、丙烯、1，3－丁二烯采用的方法是 A．煤高温干馏B．石油减压分馏 C．石油裂化D．石油裂解 12．下列各组物质中，肯定互为同系物的是 A．与B．C4H6与C5H8 C．C17H35COOH与C15H31COOH D．CH3OH与HOCH2CH2OH 13．下列有机物命名正确的是 A．2－甲基－3－乙基丁烷B．1，5－二甲苯 C．2，2－二甲基－1－丁烯D．3－甲基－1－丁烯 14．能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是( ) A．质谱法B．红外光谱法C．紫外光谱法D．核磁共振谱法15．据报道：以色列军方已经研制出一种新的刺激性非致命武器，可用来驱散抗议者，这种新武器叫臭鼬弹(skunkbomb)。已知臭鼬剂主要成分是丁硫醇(C4H9SH)，人的口臭是由于分泌出臭味的甲硫醇(CH3SH)，液化气中添加的报警剂是极臭的乙硫醇(CH3CH2SH)。下列说法你认为正确的是 A．丁硫醇、甲硫醇与乙硫醇互为同分异构体 B．沸点不同的丁硫醇有三种 C．乙硫醇具有可燃性 D．甲硫醇中共有4个共价键 03级化学专业《结构化学》课程期末试卷(A) （参考答案和评分标准） 一选择题(每题2分，共30分) 1.由一维势箱的薛定谔法方程求解结果所得的量子数n,下面论述正确的是………………………………..............................( C ) A.可取任一整数 B. 与势箱宽度一起决定节点数 C. 能量与n2成正比 D. 对应于可能的简并态 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l,m,m s)中,哪一组是合理的?………………………………………...............( A ) A.（2，1，-1，-1/2 ） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D. （2，1，0，0） 3. 丙二烯分子所属的点群........................................................( D ) A. C2v B. D2 C. D2h D. D2d 4. 2,4,6－三硝基苯酚是平面分子，存在离域键，它是....( E ) A. 1216 B. 1418 C. 1618 D. 1616 E. 1620 5. 对于),(~2,φ θ Y图，下列叙述正确的是...................( B ) φ θ A.曲面外电子出现的几率为0 B.曲面上电子出现的几率相等 C.原点到曲面上某点连线上几率密度相等 D.n不同，图形就不同 6. Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是..............................................( D ) A. 3P,3S; B. 3P,1S; C. 1P,1S; D. 3P,1P 7. 下列分子中哪一个顺磁性最大................................................( C ) A. N2+ B. Li2 C. B2 D. C2 E. O2- 8. 若以x轴为键轴，下列何种轨道能与p y轨道最大重叠........( B ) A. s B. d xy C. p z D. d xz 9. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( D ) (A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的 (C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心 (E) 非线形的 10. 关于原子轨道能量的大小，如下叙述正确的是......(D) A.电子按轨道能大小顺序排入原子 B.原子轨道能的高低可用（n+0.7l）判断 C.同种轨道的能量值是一个恒定值 D.不同原子的原子轨道能级顺序不尽相同 11. 已知Rh的基谱项为4F9/2，则它的价电子组态为.....( A ) A. s1d8 B. s0d9 C. s2d8 D. s0d10 12. 线性变分法处理H2+中得到，，S ab积分，对它们的取值，下列论述有错的是……………...........................................(D) 只供学习与交流 化学本科《结构化学》期末考试试卷（A ）（时间120分钟） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、测不准关系：：__________________________ _____________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1)2 ψ在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 2 2 4ψr π 在 r 为 ____________处有极大值； 3、OF ， OF +， OF -三个分子中， 键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7 、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定 3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是：--------- ( ) (A) 16 12∏ (B) 18 14∏ (C) 18 16∏ (D)20 16∏ 学院： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 结构化学基础第五版周公度答案 【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解： 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10 -10 kg ，运动 速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中 子； （c ） 动能为300eV 的自由 电子。 解：根据关系式： (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹（质量0.01kg ， 速度1000m ·s -1 ），尘埃（质 量10-9kg ，速度10m ·s -1 ）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1 ）、原 子中电子（速度1000 m ·s -1 ）等，其速度的不确定度均为 原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子弹： 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ：34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ：34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电 子 ： 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光 栅周期的10 －5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长 约为光学光栅周期的10－5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解二：若电子位置的不确定 度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数，求其本 征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数？若是，求出本征值。 解： im im d i e ie d φ φφ =，im im me φ =- 所以，im e φ 是算符d i d φ 的本征函数，本征值为m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度， x 是粒子的坐标()0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符 直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即：2 8n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l = 温州二外2014学年第二学期高二期末考试 化学试卷 （满分100分，考试时间：120分钟） 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S:32 Cu:64 I:127 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，1-21题每小题2分，22-25题每小题3分， 共54分) 1.下列应用不涉及氧化还原反应的是 A．工业上用石灰乳与氯气制漂白粉 B. 工业上电解熔融状态Al2O3制备Al C．工业上利用合成氨实现人工固氮 D.自来水厂用明矾做净水剂 2.下列各组液体混合物，用分液漏斗能分开的是 A. 乙醛和水 B. 苯和硝基苯 C.乙酸乙酯和水 D. 溴乙烷和氯仿 3.下列方法能用于鉴别二甲醚(CH3OCH3)和乙醇的是 A．李比希燃烧法 B．铜丝燃烧法 C．1H核磁共振法 D．元素分析仪 4.下列说法正确的是 A. 根据分散系的稳定性，将分散系分为溶液、胶体和浊液 B. 根据是否具有丁达尔效应鉴别蛋白质溶液和氯化钠溶液 C. 在饱和氯化铁溶液中逐滴加入NaOH溶液，生成Fe(OH)3胶体 D. “纳米材料”是粒子直径为1 nm～100 nm的材料，纳米铜是其中的一种，它是胶体 5.下列说法正确的是 A.煤的液化、气化是物理变化，煤的干馏是化学变化 B.蛋白质、淀粉、纤维素、油脂均属于高分子化合物 C．乙酸乙酯在碱性条件下的水解反应属于皂化反应 D. 石油裂化的目的是为了提高汽油等轻质液态油的产量和质量 6．下列说法不正确的是 A．按系统命名法，化合物的名称为2-甲基-3， 4－二乙基己烷 B．与互为同系物 C. 下列物质的沸点按由低到高顺序为： (CH3)2CHCH3＜(CH3)4C＜(CH3)2CHCH2CH3＜CH3(CH2)3CH3 D. 等质量的甲烷、乙醇、乙醛分别充分燃烧，所耗用氧气的量依次减小 7. 在核磁共振氢谱中出现两组峰，其氢原子数之比为3：2的化合物是 2017-2018学年大学结构化学期中考试试卷 注： 一、 选择题 (40分，每题2分) 1、下列分子中，非线性的是 （ ） A 、CO 2 B 、CS 2 C 、SO 2 D 、C 2H 2 2、按照价电子对互斥理论，ClF 3的稳定分子构型是 （ ） A 、三角双锥 B 、”T ”字型 C 、四面体 D 、三角形 3、以下为四个量子数(n, l, m, m s )的四种组合，合理的是 （ ） A 、2，2，0，-1/2 B 、2，1，0，-1/2 C 、2，1，2，+1/2 D 、2，0，1，1 4、已知[Fe(CN)6]3-是低自旋配合物，那么中心离子d 轨道的电子排布为 ( ) A 、t 2g 3e g 2 B 、.t 2g 2e g 3 C 、.t 2g 4e g 1 D 、t 2g 5e g 0 5、设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象, 点群的变化是 ( ) A 、D 3→D 3h →D 3d B 、D 3h →D 3→D 3d C 、C 3h →C 3→C 3V D 、C 3h →D 3→C 3V 6、基态变分法的基本公式是 ( ) A 、 E ??H ≤∧ * *τ ψψτψψd d B 、 E ??H <∧ 0* *τ ψψτψψd d C 、 E ??H >∧ 0* *τ ψψτψψd d D 、 E ??H ≥∧ 0* *τ ψψτψψd d 7、按照分子轨道理论，下列微粒中最稳定的是 ( ) 学院-------------------------------------- 班级---------------------------------- 姓名------------------------------------- 学号 ------------------------------------ 应用化学结构化学期末考 试试卷B Last updated on the afternoon of January 3, 2021 贵州师范大学2008—2009学年度第一学期 《结构化学》课程期末考试试卷 (应用化学专业,B 卷； 闭卷) 姓名学号 学院年级专业 本试卷共3页，满分100 e kg;e =×10-19 C;c =×108 m/s;h =×10-34 J ·s; 20空，每空2分，共40分）请将正确答案 1.结构化学是在原子、分子 的水平上深入到电子层次，研究的科学。 年，Heisenberg(海森堡)发现 微观粒子不可能同时具有确定的坐标与动量，即测不准原理。该原理可用数学表达式来描述，此数学表达式是:。 3.用于描述诸如电子、原子、分子等微观粒子状态的合格波函数必须满足三个条件，即单值性、连续性和平方可积性。单值性是指。 4.若ψ是描述某电子运动状态的本征函数，是该电 子的总能量算符，E 是该电子的总能量。若Schr?dinger(薛定谔)方程ψ=E ψ成立，则力学量算符对应的本征值应该 是。 5.变分原理即用试探波函数 ψ求得的体系平均能量ē总是不低于体系基态真 实的能量E 0。该原理的 数学表达式是:。 6.若C 原子采用等性sp 3杂化，则杂化轨道 p p s s sp c c 22223φφ+=Φ的杂 化指数是。该杂化轨道,其中2 1c 和2 2c 分别表示。 7.根据HMO 理论，基态乙烯分子的两个π电子能量是2α+2β,基态苯分子的六个π电子能量是6α+8β。由此可知，苯分子中六个π电子的离域能是:。 8.求解H 2+的Schr?dinger(薛定谔)方程可得H 2+的两个分子轨道: ()b a ab S φφψ++= 2211, 能级是 ab S E ++= 11β α; ()b a ab S φφψ--= 221 2,能级是ab S E --= 12β α。因 此，H 2+的电子总能量是，键级为。 9.研究表明,F 2分子的电子组态 是:(σ1s )2<( s *)2<(σ2p )22p *)2 =(π2p *)2。由此可知F 2 分子的键级是,分子的磁矩为.。 10.理论研究表明，二亚甲基乙基双基分子结构中的中心碳原子的总成键度为，它是共轭体系中碳原子总键度最大的情况。通常定义某个碳原子的总成键度与的差值为该原子的自由价。根据休克尔分子轨道理论计算表明，丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H — C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1=φ1+φ2+φ3+φ4,E 1=α+β ψ2=φ1+φφφ4,E 2=α+β ψ3=φφφ3+φ4,E 3=αβ ψ4=φφ2+φφ4,E 4=αβ 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2,LUMO 是,四个π电子的总能量是;C (1)—C (2)之间总键级为,C (2)—C (3)之间的总键级为;则C (1)的自由价为,C (2)的自由价为。 二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共2 确答案填在括号内。结构化学基础习题答案_周公度_第4版
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