2018绥化中考数学试卷解析

2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷

满分：120分 版本：人教版

一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）

1．（2018黑龙江绥化，1，3分）如图，直线AB ,CD 被直线EF 所截，∠1=550，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（ ）

A ．∠2=350

B ．∠2=450

C ．∠2=550

D ．∠2=1250

答案：C ，解析：∠1与∠2的对顶角是同位角，根据“两直线被第三直线所截，同位角相等两直线平行”，所以∠2=550时，两直线平行 ．故选C.

2．（2018黑龙江绥化，2，3分）某企业的年收入约为700000，用科学记数法可表示为（ ）

A ．0.7×106

B ．7×105

C ．7×104

D ．70×104

答案：B ，解析：把一个数用科学记数法表示时，a 的取值必须满足1≤a <10，所以可以排除A 、D 选项，大于1的数n 的值是整数数位减去1;小于1的数,n 的值是负整数且绝对值是第一个非零数前面零的个数，故n =5，故选B ．

3．（2018黑龙江绥化，3，3分）下列运算正确的是（ ）

A ．3a +2a=5a 2

B ．3a +3b =3ab

C ．2a 2bc -a 2bc =a 2bc

D ．a 5-a 2=a 3

答案：C ，解析：A 、B 、D 不是同类项不能合并，所以错误；C 是同类项，合并时，字母及字母的指数都不变，系数直接加减，C 正确；故选C ．

4．（2018黑龙江绥化，4，3分）正方形的正投影不可能是（ ）

A ．线段

B ．矩形

C ．正方形

D ．梯形

答案：D ，解析：正方形平面与投射光线平行时，正投影是线段，A 正确；正方形平面与投射光线有夹角时或垂直时，投影是矩形或正方形，B 、C 正确；正方形的正投影不能是梯形．故选D.

5．（2018黑龙江绥化，5，3分）不等组?

??+≤-3131 x x 的解集是（ ） A ．x ≤4 B ．22

答案：B ，解析：解不等式（1）得x ≤4;解不等式（2）得x >2;故原不等式组的解集为2

6．（2018黑龙江绥化，6，3分）△A /B /C /是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A /B /C /

是的面积与△ABC 的面积比是4:9，则OB /:OB 为（ ）

A ．2:3

B ．3:2

C ．4:5

D ．4:9

答案：A ，解析：位似三角形一定是相似三角形，所以两个相似三角形的面积比为4:9，其相似比是面积比的算术平方根，所以OB /:OB 是2:3，故选A ．

7．（2018黑龙江绥化，7，3分）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（ ）

A ．541

B ．5413

C ．131

D ．4

1 答案：B ，解析：一副扑克牌54张，红桃有13张，每张牌补抽上的可能性一样大，所以抽出一张牌是红桃的概率为54

13，故选B ． 8．（2018黑龙江绥化，8，3分）在同一平面直角坐标系中，直线y =4x +1与直线y =-x +b 的交点不可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

答案：D ，解析：因为直线y =4x +1只通过第一、二、三象限，所以其与直线y =-x +b 的交点不可能在第四象限．故选D

9．（2018黑龙江绥化，9，3分）某楼梯的侧面如图所示，已那我们就得BC 的长约为3.5米，∠BCA 约为290，则该楼梯的高度AB 可表示为（ ）

A ．3.5sin290米

B ． 3.5cos290米

C ．3.5tan290米

D ． 29cos 5

.3米

答案：A ，解析：在直角三角形ABC 中，已知斜边BC 和锐角，求锐角的对边，故用正弦，所以 29sin =BC AB

，所以AB =3.5sin290米,故选A ．

10．（2018黑龙江绥化，10，3分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，连接 BE 并延长交AD 于点F ，已知S △AEF =4，则下列结论：①2

1=FD AF ,②S △BCE =36,③S △AB E =12,④△AEF ∽△ACD ，其中一定正确的是（ ） A ．①②③④

B ．①④

C ．②③④

D ．①②③

答案：，解析：因ABCD 是平行四边形，所以3

1==EC AE BC AF ，AD =BC ，所以AF =2FD ，①正确；9

1)(2==??BC AF S S BCE AEF ，所以S △BCE =36，②正确；△ABE 与△BCE 等高，所以面积之比等于底的比，所以有

3

1==??CE AE S S BCE ABE ,所以S △ABE =12，③正确；没有条件能证明△AEF ∽△ACD ，④不正确，故选D ． 二、填空题：（每小题3分，共11小题，合计33分）

11．（2018黑龙江绥化，11，3分）3

1-的绝对值是 . 答案：31，解析：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，故填 3

1． 12．（2018黑龙江绥化，12，3分）函数y=x -2中，自变量x 的取值范围是 。

答案：x ≤2，解析：二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数，所以2-x ≥0，所以x ≤2．故填x ≤2.

13．（2018黑龙江绥化，13，3分）一个多边形的内角和等于9000，则这个多边形是 边形. 答案：七，解析：设多边形的边数为n ，所以(n -2)×1800=9000,解得n =7，故填七．

14．（2018黑龙江绥化，14，3分）因式分解：x 2-9= .

答案：(x -3)(x +3)，解析：套平方差公式得（x -3）(x +3)．故填（x -3）(x +3)

15.（2018黑龙江绥化，15，3分）计算：b a a b a b b a a 22+?+++）（

= . 答案：b a a +，解析：先把括号内相加得b a b a ++2，再与后面分式相乘约分得b a a +．故填b

a a +。 16．（2018黑龙江绥化，16，3分）一个扇形的半径为3cm ，弧长为2πcm ，则此扇形的面积为 cm 2（用含π的式子表示）。

答案：3π，解析：已知扇形的半径和弧长求扇形面积用公式S 扇形=21lr=2

1×2π×3=3π．故填3π. 17．（2018黑龙江绥化，17，3分）在一次射出训练中，某位选手五次射出的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 .

答案：2，解析：先算出平均数为

7，再套方差计算公式得S 2=[]

22222)79()76()77()78()75(51-+-+-+-+-=2．故填2. 18．（2018黑龙江绥化，18，3分）半径为2的圆内接三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为 。

答案：，解析：利用垂径定构造直角三角形，已知圆的半径为2，可求出圆内接正三角形的边心距为1；正四边形的边心距为2；正六边形的边心距为3，所以三者之间的比为1：2：3。故填1：2：3

19.（2018黑龙江绥化，19，3分）已知反比例函数y =x

6，当x >3时，y 的取值范围是 . 答案：0

6的示意图，找到x >3，对应的图象部分，确定其取值范围为：0

20.（2018黑龙江绥化，20，3分）在等腰△ABC 中，AD ⊥BC 交直线BC 于点D ，若AD =21BC,则△ABC 的顶角的度数为 。

答案：300或900或1500，解析：如图应分下列三种可能情况求顶角（1）若A 是顶点，如左图，AD =2

1BC ，则AD =BD ,则底角为450，则顶角为900；（2）若A 不是顶点，若三角形是锐角三角形，如中图，则在三角形ACD 中，AD =2

1AC ,所以顶角为300；若三角形是钝角三角形，如右图，则∠ACD =300，所以顶角为1500，故填300或900或1500．

答图

21.（2018黑龙江绥化，21，3分）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n 个小三角形的面积为 。 答案：122

1-n ，解析：规律探究题，求出前面有限个面积，找出规律，根据规律，直接写出结果．腰长为2的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为1，所以第一个小三角形的面积为1121??=21；第2个小三角形的两条直角边长均为21，所以第2个小三角形的面积为212121??=321；第3个小三角形的两条直角边长均为

41，所以第3个小三角形的面积为414121??=521；依次类推，第n 个小三角形的面积为1221-n ，故填

1221

-n

三、解答题：（本大题共8个小题，满分57分）

22．（2018黑龙江绥化，22，5分）（本小题满分5分）如图，A 、B 、C 为某公园的三个景点，景点为A 和景点B 之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P ，使景点B ,景点C 到凉亭P 的距离之和等于景点B 到景点A 的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P （不写作法和证明，只保留作图痕迹）

思路分析：凉亭P要在AB上，且要保证PB+PC=AB，所以必须要求P A=PC，因此点P必须是在A、C两点连线段的中垂线与AB的交点，故作图时，连接AC，作AC的中垂线，与AB的交点，即是点P的位置.

解：说明：连接AC，作AC的中垂线，与AB的相交，则交点就是所求作的点.作图如下。

．

23．（2018黑龙江绥化，23，6分）（本小题满分6分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；

（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间。

思路分析：（1）根据各组频率之和为1，可以直接求出a=1-40%-25%-15%=20%；因为抽查100个数据，所以参加活动时间是1小时的有20人，参加活动时间是1小时的有40人，所以参加活动时间是1.5小时的有25人，所以参加活动时间是2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第49、第50个数，因此中位数应是1小时.（2）由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5×0.2+1×0.4+1.5×0.25+2×0.15=1.175.

解：（1）a=1-40%-25%-15%=20%。

因为抽查100个数据，由扇形图知：参加活动时间是1小时的有20人，参加活动时间是1小时的有40人，参加活动时间是1.5小时的有25人，参加活动时间是2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第49、第50个数，因此中位数应是1小时.

（2）由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5×0.2+1×0.4+1.5×0.25+2×0.15=1.175.

所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．

24．（2018黑龙江绥化，24，6分）（本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-4=0.

(1)当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍。求m 的值.

思路分析：（1）方程有两不相等的实数根，则根的判别式大于，列出关于m 的不等式，解之即得m 的值.（2）两对角线的一半长与边长恰好构成直角三角形，所以满足勾股定理，结合根与系数的关系可列出关于m 的方程，从而m 值可求，但求后要结合（1）的结论及实际问题对m 的取值进行取舍.

解：（1）方程x 2+（2m +1）x +m 2-4=0.有两个不相等的实数根，

所以△=（2m +1）2-4×1×(m 2-4)>0．

解得m >417-,故当m >4

17-时，原方程有两个不相等的实数根。 （2）设方程x 2+（2m +1）x +m 2-4=0的两个根分别为x 1、x 2，因为菱形的两条对角线的长分别为方程

两根的2倍，所以x 1、x 2都应为正。且?????-=?+-=+4)12(22

121m x x m x x 。 又菱形的对角线互相垂直、平分，所以两条对角线的一半长分别为x 1、x 2，所以x 12+x 2=52, 所以（x 1+x 2）2-2x 1x 2=25,即（2m +1）2-2(m 2-4)=25

整理得：m 2+2m -8=0

解得：m 1=-4, m 2=2

当m 1=-4时满足m >417-

，且x 1+x 2=7>0，x 1x 2=12>0,所以符合题意. 当m 2=2时满足m >417-

，且x 1+x 2=-5<0，x 1x 2=0,所以不符合题意. 故m 的值为-4

25．（2018黑龙江绥化，25，6分）（本小题满分6分）甲 、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路。已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队完成修路任务所需天数的1.5倍.

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

思路分析：（1）设乙队每天修路x 千米，则甲队每天修路（x +0.5）千米；根据单独完成任务的时间是:乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队完成修路任务所需天数的 1.5倍.可列方程为：x

x 155.15.015=?+，解之即可。（2）设甲、乙两个工程队修路天数分别为a 、b 天，则①必须完成修路任务，即1.5a +b =15;②所需要的总费用不超过5.2万元，即0.5a +0.4b ≤5.2,联立方程和不等式，求出a 的取值范围即可.

解：（1）设乙队每天修路x 千米，则甲队每天修路（x +0.5）千米．依题意有

则x

x 155.15.015=?+ 解得x =1

经检验：x =1是原方程的解，且符合题意.

所以x +0.5=1.5

答：甲、乙两个工程队每天各修路分别为1.5、1千米。

（2）设甲、乙两个工程队修路天数分别为a 、b 天，依题意有

???≤+=+)

2(2.54.05.0)1(155.1b a b a 由（1）得b =15-1.5a ，代入（2）得

0.5a +0.4(15-1.5a )≤5.2 解之得，a ≥8

答：甲工程队至少要修路8天.

26．（2018黑龙江绥化，26，7分）（本小题满分7分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E 。∠ADC 的平分线交AE 于点O ，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点B ，交BC 于另一点F 。

（1）求证：CD 与⊙O 相切。

（2）若BF =24,OE =5,求tan ∠ABC 的值。

思路分析：（1）没有指明切点，证切线，需要用定义证，故过点0作CD 的垂线，垂足为G ,只要证明OG 等于圆的半径。因为OD 是∠ADC 的平分线，且OA ⊥AD ，由角平分线的性质定理可得OA=OG 即可。（2）在直角三角形ABE 中，要求tan ∠ABC ，必须知道AE 、BE ，其中BE 、OE 已知，所以只要求出半径，因此连接OB 利用垂径定理可解决问题。

解：（1）过点0作CD 的垂线，垂足为G ,如图1.

因为AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，所以OA ⊥AD

又因为OD 是∠ADC 的平分线，且OG ⊥CD ，

所以OA=OG ．所以CD 是⊙O 的切线。

（2）连接OB.

在直角三角形OBE 中，BE =2

1BE =12,OE =5， 所以半径OB =135122222=+=+OE OB ,

所以AE =OA +OE =OB +OE =18，

所以tan ∠ABC=2

31218==BE AE 27．（2018黑龙江绥化，27，8分）（本小题满分8分）一辆轿车从甲城驶乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y （千米）与轿车行驶时间t （小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：

（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；

（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D 的坐标；

（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s （千米）与轿车行驶时间t （小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

思路分析：（1）由时间t =0知，甲城和乙城的之间的距离是180千米；点B 表示两车第一次相遇即第一次相遇的时间是1小时，故设卡车的速度为x 千米/小时，则轿车的速度为（60+x ）千米/小时，根据第一次相遇，可列方程x +(x +60)=180,两车速度可求（2）分别算出卡车、轿车到达甲的时间，结合返回甲城的时间差可求轿车停留的时间。D 点是两车相遇后距离最大的点，只有是轿车刚从乙城出发返回甲城时，所以t =2时，两边相距120千米，故D 点的坐标为（2，120）（3）离甲城的距离s 应该等于180-轿车行驶的距离，即为180-120（t -2）。

解：（1）甲城、乙城的路程为180千米．

设卡车的速度为x 千米/小时，则轿车的速度为（60+x ）千米/小时，

依题意得，x +(x +60)=180,解得x =60,x +60=120

答：轿车和卡车的速度分别为120千米/小时，60千米/小时。

（2）卡车到达甲的时间为180÷60=3（小时）

轿车到达一个来回的时间为360÷120=3（小时）

即如果轿车不停留，两车同时到达，但实际上卡车先到达0.5小时，所以轿车在乙城停留了0.5小时.点D 即是轿车刚从乙城出发返回甲城时，所以t =2时，两边相距120千米，故D 点的坐标为（2，120）

（3）s =180-120（t -2）=-120t +420

28．（2018黑龙江绥化，28，9分）（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 边上一点，

EC 平分∠DEB ，F 为CE 的中点，连接AF 、BF ，过点E 作EH ∥BC 分别交AF 、CD 于G 、H 两点。

（1）求证：DE =DC

(2)求证：AF ⊥BF

(3)当AF ×GF =28时，请直接写出CE 的长。

思路分析：（1）平行线、角平分线、等腰三角形常常一起出现。因为CD ∥AB ,CE 平分∠DEB ，所以有∠DEC =∠CEB =∠DCE ,所以三角形DCE 中，等角对等边，DE =DC.（2）F 是等腰三角形DCE 底边的中点，结合三线合一，连接DF ，即得直角。要证AF ⊥BF ，可证明△DCF ≌△ABF ．(3）由图可直接看出∠GEF =∠GAE ,故△AFE ∽△EFG ,所以

EF GF AF EF =,可求出EF 的值，而CE =2EF ,故CE 可求。

证明：（1）因为ABCD 是矩形，所以CD ∥AB ,

又CE 平分∠DEB ，所以有∠DEC =∠CEB =∠DCE ,

所以DE =DC .

（2）连接DF 。

因为DC =DE ，所以DF ⊥CE ,即∠DFC =900.

AB =CD ,

又F 是直角三角形CEB 斜边的中点，所以∠FBE =∠FEB =∠DCE ,CF =BF ,

所以△DCF ≌△ABF ,

所以∠AFB =∠DFC =900，所以AF ⊥BF .

(3)在△DCF 和△ABF 中，∠GEF +∠FEB =∠GAE +∠ABF ,

而∠FBE =∠FEB ,所以∠FEG =∠F AB ，

又∠AFE =∠EFG ，所以△AFE ∽△EFG , 所以EF

GF AF EF =, 所以EF 2=AF ×GF =28,所以EF =27,

又CE =2EF =47.

29．（2018黑龙江绥化，29，10分）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线y =43-x +1交y 轴于点B ，交x 轴于点A 。抛物线y =21-x 2+bx +c 经过点B ,与直线y =4

3-x +1交于点C （4,-2）.

(1)求抛物线的解析式； (2)如图，横坐标为m 的点

M 在直线BC 上方的抛物线上，过点M 作ME ∥y 轴交直线BC 于点E ,以ME 为直径的圆交直线BC 于另一点D ,当点E 在x 轴上时，求△DEM 的周长.

(3)将△AOB 绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转900，得到△A 1O 1B 1,点A 、O 、B 的对应点分别是点A 1、O 1、B 1，若△A 1O 1B 1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A 1的坐标。 思路分析：（1）先求出点B 的坐标为（0，1），再把点B （0，1）与点C （4，-2）的坐标代入y =21-

x 2+bx+c ，求出b 、c 即可得解析式（2）点E 在x 轴上又在直线y =4

3-x +1，所以点E 与点A 重合。所以点M 的坐标可求，ME 可求，根据ME ∥y 轴，所以△MDE ∽△EBO ,三角形的各边可求，面积可求。（3）由顺时针旋转900知，O 1B 1∥x 轴，O 1A 1∥y 轴，由OB =1，所以设点A 1的横坐标为x ，则点B 1的横坐标为x +1，且O 1，A 1不可能同时在抛物线上，分①点O 1、B 1同在抛物线上②点A 1、B 1同在抛物线上两种情况分类讨论求A 1的坐标。

解：（1）直线y =4

3-x +1交y 轴于点B ，所以点B 的坐标为（0，1）。把点B （0，1）与点C （4，-2）的坐标代入y =21-x 2+bx +c ，得?????-=++?-=24162

11c b c ，解得b =45， c =1故抛物线的解析式为：y =14

5212++-x x

（2）因为点E 在x 轴上，且在直线y =43-x +1上，所以点E 与点A 重合，坐标为E （3

4，0），所以M 点的坐标为（34，916），故ME =916。在三角形AOB 中，OB =1,AO =34，所以AB =3

5.又在直角三角形AOB 和直角三角形MDE 中，因为ME ∥OB ,，所以△MDE ∽△EBO ，所以ME

AB DM OE DA OB ==,即9

1635

341==DM DA ,所以DA =1516,DM =4564，所以△DEM 的周长为：916+1516+4564=15

64。 （3）点A 1的坐标为（963143，）或（288

29127-，）。 由顺时针旋转900知，O 1B 1∥x 轴，O 1A 1∥y 轴，由OB =1，所以设点A 1的横坐标为x ，则点B 1的横坐标为x +1，且O 1，A 1不可能同时在抛物线上。

①若点O 1、B 1同在抛物线上，如答图2

根据O 1、B 1两点的纵坐标相等， 得1)1(45)1(2114521-22++++-=++x x x x ，解得x =4

3， 此时点A 1的坐标为（96

3143，）。 ②点A 1、B 1同在抛物线上，如答图3。

根据点B 1的纵坐标比点A 1的纵坐标大3

4， 所以1)1(43)1(213414521-22++++-=+++x x x x ，解得x =12

7-， 此时点A 1的坐标为（288

29127-，）. 因此，点A 1的坐标为（963143，）或（288

29127-，）。

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

黑龙江绥化市2017年中考数学试题(解析版)

2017年中考数学试题解析（黑龙江绥化卷） （本试卷满分120分，考试时间120分钟）、 一、填空题(每题3分，满分33分) 1．（2017黑龙江绥化3分）已知1纳米=0.000000001米，则2017纳米用科学记数法表示为▲ 米 【答案】2. 012×10－6。 【考点】科学记数法，同底幂乘法。 ×0.000000001 【答案】 1 x 3≥。 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方 1 3x10x -≥?≥。 【答案】()2 ab a b -。 【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， ()()2 322322 a b2a b ab ab a2ab b ab a b -+=-+=-。 4．（2017黑龙江绥化3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是▲ 【答案】11或13。

【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形： ①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11； ②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13。 故答案为：11或13。 5．（2017黑龙江绥化3分）设a，b是方程x2＋x－2017=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为▲ 【答案】2017。 【考点】一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的解。 【分析】∵a，b是方程x2＋x－2017=0的两个不相等的实数根，∴a2＋a－2017=0，即a2＋a=2017 又∵a＋b=－1，∴a2＋2a＋b=（a2＋a）＋（a＋b）=2017－1=2017。 6．（2017黑龙江绥化3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n 的关系是▲ 【答案】m+n=8。 【考点】概率公式。 【答案】15π。 【考点】圆锥的计算，勾股定理。

2018绥化中考数学试卷解析

2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷 满分：120分 版本：人教版 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2018黑龙江绥化，1，3分）如图，直线AB ,CD 被直线EF 所截，∠1=550，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠2=350 B ．∠2=450 C ．∠2=550 D ．∠2=1250 答案：C ，解析：∠1与∠2的对顶角是同位角，根据“两直线被第三直线所截，同位角相等两直线平行”，所以∠2=550时，两直线平行 ．故选C. 2．（2018黑龙江绥化，2，3分）某企业的年收入约为700000，用科学记数法可表示为（ ） A ．0.7×106 B ．7×105 C ．7×104 D ．70×104 答案：B ，解析：把一个数用科学记数法表示时，a 的取值必须满足1≤a <10，所以可以排除A 、D 选项，大于1的数n 的值是整数数位减去1;小于1的数,n 的值是负整数且绝对值是第一个非零数前面零的个数，故n =5，故选B ． 3．（2018黑龙江绥化，3，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a=5a 2 B ．3a +3b =3ab C ．2a 2bc -a 2bc =a 2bc D ．a 5-a 2=a 3 答案：C ，解析：A 、B 、D 不是同类项不能合并，所以错误；C 是同类项，合并时，字母及字母的指数都不变，系数直接加减，C 正确；故选C ． 4．（2018黑龙江绥化，4，3分）正方形的正投影不可能是（ ） A ．线段 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形 答案：D ，解析：正方形平面与投射光线平行时，正投影是线段，A 正确；正方形平面与投射光线有夹角时或垂直时，投影是矩形或正方形，B 、C 正确；正方形的正投影不能是梯形．故选D. 5．（2018黑龙江绥化，5，3分）不等组? ??+≤-3131 x x 的解集是（ ） A ．x ≤4 B ．22 答案：B ，解析：解不等式（1）得x ≤4;解不等式（2）得x >2;故原不等式组的解集为2

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2019年黑龙江省绥化市数学中考试题及答案

2019年黑龙江省绥化市中考数学试题 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×106 2．下列图形中，属于中心对称图形的是（） 3．下列计算正确的是（） A．9＝±3 B．（﹣1）0＝0 C．2+3＝5D．38＝2 4．若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体 5．下列因式分解正确的是（） A．x2﹣x＝x（x+1）B．a2﹣3a﹣4＝（a+4）（a﹣1） C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 6．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（） A．1 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 6 7．下列命题是假命题的是（） A．三角形两边的和大于第三边 B．正六边形的每个中心角都等于60° C．半径为R的圆内接正方形的边长等于2R D．只有正方形的外角和等于360° 8．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 10．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，P 是正方形四边上的任意一点，且AB ＝4，EF ＝2，设AE ＝x ．当△PEF 是等腰三角形时，下列关于P 点个数的说法中，一定正确的是（ ） ①当x ＝0（即E 、A 两点重合）时，P 点有6个 ②当0＜x ＜42﹣2时，P 点最多有9个 ③当P 点有8个时，x ＝22﹣2 ④当△PEF 是等边三角形时，P 点有4个 A ．①③ B ．①④ C ．②④ D ．②③ 二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 11．某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为 ℃． 12．若分式 3 4 x -有意义，则x 的取值范围是 ． 13．计算：（﹣m 3 ）2 ÷m 4 ＝ ． 14．已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是 ． 15．当a ＝2018时，代数式（ 1a a +﹣1 1 a +）÷21(1)a a -+的值是 ． 16．用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2017年黑龙江省绥化市中考数学试题及解析

2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）（2017?绥化）下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（） 2．（3分）（2017?绥化）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（） B 3．（3分）（2017?绥化）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三 B 4．（3分）（2017?绥化）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 ．．C．D． 6．（3分）（2017?绥化）在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（） 7．（3分）（2017?绥化）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（）

8．（3分）（2017?绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（） 9．（3分）（2017?绥化）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（） 10．（3分）（2017?绥化）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交 BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°； ②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（） 二、填空题（每题3分，满分33分） 11．（3分）（2017?绥化）计算：|﹣4|﹣（）﹣2=． 12．（3分）（2017?绥化）在函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是．13．（3分）（2017?绥化）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为．

14．（3分）（2017?绥化）若代数式的值等于0，则x=． 15．（3分）（2017?绥化）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是． 16．（3分）（2017?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 17．（3分）（2017?绥化）在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是． 18．（3分）（2017?绥化）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=． 19．（3分）（2017?绥化）如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA=2，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 20．（3分）（2017?绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．

2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷及答案解析

2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B 铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1．（3分）化简|√2?3|的结果正确的是（ ） A ．√2?3 B ．?√2?3 C ．√2+3 D ．3?√2 2．（3分）两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．b 2?b 3＝b 6 B ．（a 2）3＝a 6 C ．﹣a 2÷a ＝a D ．（a 3）2?a ＝a 6 4．（3分）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）下列等式成立的是（ ） A ．√16=±4 B ．√?83 =2 C ．﹣a √1 a =√?a D ．?√64=?8 6．（3分）“十?一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆．根据题意，得（ ）

A ．{x +y =1049x +37y =466 B ．{x +y =1037x +49y =466 C ．{x +y =46649x +37y =10 D ．{x +y =46637x +49y =10 7．（3分）如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 分别是BC 、CD 两边上的点，不能保证△ABE 和△ADF 一定全等的条件是（ ） A ．∠BAF ＝∠DAE B ．E C ＝FC C ．AE ＝AF D ．B E ＝DF 8．（3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m 个、白球n 个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A ． 3m+n B ． 3 m+n+3 C ． m+n m+n+3 D ． m+n 3 9．（3分）将抛物线y ＝2（x ﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A ．y ＝2（x ﹣6）2 B ．y ＝2（x ﹣6）2+4 C ．y ＝2x 2 D ．y ＝2x 2+4 10．（3分）如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 的中线，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，延长DE 至点F ，使EF ＝DE ，连接AF ，CF ，点G 在线段CF 上，连接EG ，且∠CDE +∠EGC ＝180°，FG ＝2，GC ＝3．下列结论： ①DE =1 2BC ； ②四边形DBCF 是平行四边形； ③EF ＝EG ； ④BC ＝2√5． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

2014年黑龙江省绥化市中考数学试卷(含解析版)

2014年黑龙江省绥化市中考数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分33分） 1．（3分）（2014?绥化）﹣2014的相反数． 2．（3分）（2014?绥化）使二次根式有意义的x的取值范围是． 3．（3分）（2014?绥化）如图，AC、BD相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）． 4．（3分）（2014?绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率 是． 5．（3分）（2014?绥化）化简﹣的结果是． 6．（3分）（2014?绥化）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1+∠2的度数是． 7．（3分）（2014?绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．

8．（3分）（2014?绥化）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 9．（3分）（2014?绥化）分解因式：a3﹣4a2+4a= ． 10．（3分）（2014?绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是． 11．（3分）（2014?绥化）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为． 二、单项选择题（每题3分，满分21分） 12．（3分）（2014?绥化）下列运算正确的是（） A．（a3）2=a6B．3a+3b=6ab C．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a2 13．（3分）（2014?绥化）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

绥化市2016年数学中考试题

装 订装 订 线 内 不 答 题 黑龙江省绥化市2016年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（） A．94×105B．94×106C．9.4×106D．0.94×107 2．在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么 既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（） A． B．C．D． 4．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（） A．B． C． D． 5．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展 开后图形是（） A． B．C．D． 6．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（） A．250米B．250米C．米D．500米 7．函数y=自变量x的取值范围是（） A．x≤B．x≥C．x D．x＞ 8．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm， 宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（） A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2 9．化简﹣（a+1）的结果是（） A．B．﹣C．D．﹣ 10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则 四边形OCED的周长为（） A．4 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．﹣的相反数的倒数是______． 12．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然 后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是______． 13．如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=______． 14．计算：（）﹣3﹣4tan45°+|1﹣|=______． 15．将抛物线y=3（x﹣4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后 抛物线的解析式是______． 16．如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则 AB的长为______cm．

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷及答案解析

2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（） A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×106 2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．＝±3B．（﹣1）0＝0C．+＝D．＝2 4．（3分）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体 5．（3分）下列因式分解正确的是（） A．x2﹣x＝x（x+1）B．a2﹣3a﹣4＝（a+4）（a﹣1） C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 6．（3分）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）下列命题是假命题的是（） A．三角形两边的和大于第三边 B．正六边形的每个中心角都等于60° C．半径为R的圆内接正方形的边长等于R D．只有正方形的外角和等于360°

8．（3分）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（） A．5种B．4种C．3种D．2种 9．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB＝4，EF＝2，设AE＝x．当△PEF是等腰三角形时，下列关于P 点个数的说法中，一定正确的是（） ①当x＝0（即E、A两点重合）时，P点有6个 ②当0＜x＜4﹣2时，P点最多有9个 ③当P点有8个时，x＝2﹣2 ④当△PEF是等边三角形时，P点有4个 A．①③B．①④C．②④D．②③ 二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 11．（3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为℃． 12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是． 13．（3分）计算：（﹣m3）2÷m4＝． 14．（3分）已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是．

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）

A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．