九年级数学

九年级数学--圆单元测试题

一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离

B.相切

C.相交

D.内含

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A.35°

B.70°

C.110°

D.140°

第3题第4题第5题

4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5

5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20°

6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

第6题第7题第10题

7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

8．已知⊙O

1与⊙O

2

外切于点A，⊙O

1

的半径R=2，⊙O

2

的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙

O 1、⊙O

2

都相切，则满足条件的⊙C有( )

A.2个

B.4个

C.5个

D.6个

9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程

有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切

B.相切或相交

C.相离或相交

D.无法确定

10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，

使它转到△A

2B

2

C

2

的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A

2

的位置时，点A所经过的

路线为( )

A. B. C. D.

11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )

A.12πcm2

B.15πcm2

C.18πcm2

D.24πcm2

第11题第12题第13题

12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )

A. B. C. D.

13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )

A.内含

B.外切

C.相交

D.外离

14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( ) A．130°B．120°C．110°D．100°

第14题第16题第17题

15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

A.①③

B.①③④

C.①④

D.①

16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )

A.140°

B.125°

C.130°

D.110°

17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )

A. S1＞S2

B. S1＜S2

C. S1=S2

D.S1≥S2

18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )

A. 6

B. )3

C.

D.

20.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )

A. 120°

B. 150°

C. 210°

D. 240°

21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )

A. 5厘米

B. 11厘米

C. 14厘米

D. 20厘米

22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( ) A.36° B.60° C.72° D.108°

24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

A.1

B.

C.

D.

第24题第26题第27题

25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（）

A.6：1

B.

C.3：1

D.

26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，?从点A出发绕

侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B. C. D.3

27．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）

A. B. C. D.

28．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（）

A．B．C．D．

第28题第29题第30题

29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD 于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )

A．2B．1 C．1.5D．0.5

30．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于

M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

A．B．C．D．

二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)

31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).

第31题第32题

32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.

34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S

1、S

2

，

若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S

1-S

2

|=__________.

36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题第37题第38题

37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_______.

39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题第40题第41题

40．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是________cm的管道.

41．如图，为的直径，点在上，，则________．42．如图，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________．

第42题第47题第48题

43.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=______.

44.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____.

45.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_________厘米2(不取近似值).

46.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条.

47.如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为______.

48.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE 的周长是______.

49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为

_______.

50．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______.

51．如图，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是________.

第51题第53题

52．如果一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________.

53．如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍.

54．母线长为，底面半径为r的圆锥的表面积=_______.

55．已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_____°，扇形的弧长是

______cm．

56．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是__________.(用含的代数式表示)

57．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡. 58．如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现

测得，．⊙O半径，此时点到圆心的距离是______cm．

59．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．

第59题第60题

60．如图，⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A为切点，若⊙O1的半径r1=3cm，⊙O2的半径为r2=4cm，则弦AB=___cm.

三、解答题(63～64题，每题2分，其他每题8分，共计60分)

61．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE 的长.

62．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.

(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?

(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).

63．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除

外)是：

(1)___________________________________________________________________________；

(2)___________________________________________________________________________；

(3)___________________________________________________________________________.

64．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出

直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？

65．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) .

66．如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由.

67．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.

（1）证明：RP=RQ. （2）请探究下列变化：

A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA 上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ. 证明：RQ为⊙O的切线.

B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________.

(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.

69.已知：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE.

(1)求证：BE是⊙O2的切线；

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).

九年级数学--圆单元测试题答案

一、选择题

01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B

11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B

21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D

二、填空题

31.【答案】12000 32.【答案】第二种33.【答案】6cm 34.【答案】(2，0) 35.【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知，

等于e的面积，即为4×6=24)

36.【答案】200 37.【答案】 38.【答案】90° 39.【答案】

40.【答案】100 41.【答案】40° 42.【答案】30° 43.【答案】2±44.【答案】5. 45.【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm2

48.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】51 . 【答案】2cm 52. 【答案】45°，53. 【答案】354. 【答案】

55 . 【答案】，；56. 【答案】130cm257. 【答案】158.4

58. 【答案】7.5 59. 【答案】40°60. 【答案】

三、解答题

61.解：(1)证明：连接AD

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB=90°

又BD=CD

∴AD是BC的垂直平分线

∴AB=AC

(2)连接OD

∵点O、D分别是AB、BC的中点

∴OD∥AC

又DE⊥AC

∴OD⊥DE

∴DE为⊙O的切线

(3)由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形

∵⊙O的半径为5

∴AB=BC=10，CD=BC=5

又∠C=60°

∴.

62.解：(1)∠BFG=∠BGF

连接OD，∵OD=OF(⊙O的半径)，

∴∠ODF=∠OFD.

∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC

又∵∠C=90°，即GC⊥AC，∴OD∥GC，

∴∠BGF=∠ODF.

又∵∠BFG=∠OFD，∴∠BFG=∠BGF.

(2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为

3.

∵∠BFG=∠BGF，

∴BG=BF=OB-OF=，

从而CG=CB+BG=，

∴阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积- 扇形ODE的面积)

63.(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).

64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′+O′B=25，

所以圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.

65.扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44.

解：设扇形OAB的圆心角为n°

弧长AB等于纸杯上开口圆周长：

弧长CD等于纸杯下底面圆周长：

可列方程组，解得

所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm

纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即

S纸杯表面积

=

=

66.连接OP、CP，则∠OPC=∠OCP.

由题意知△ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，∠QPC=∠QCP.

而∠OCP+∠QCP=90°，所以∠OPC+∠QPC=90°即OP⊥PQ，PQ与⊙O相切.

67.解：连接OQ，

∵OQ=OB，∴∠OBP=∠OQP

又∵QR为⊙O的切线，∴OQ⊥QR

即∠OQP+∠PQR=90°

而∠OBP+∠OPB=90°

故∠PQR=∠OPB

又∵∠OPB与∠QPR为对顶角

∴∠OPB=∠QPR，∴∠PQR=∠QPR

∴RP=RQ

变化一、连接OQ，证明OQ⊥QR；

变化二、(1)结论成立 (2)结论成立，连接OQ，证明∠B=∠OQB，则∠P=∠PQR，所以RQ=PR.

68.(1)在矩形OABC中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得

解得：

(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5

(2)连结O′D，在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=

∴△OCE≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2

在⊙O′中，∵ O′O= O′D ∴∠1=∠3

∴∠3=∠2 ∴O′D∥AE，∵DF⊥AE ∴ DF⊥O′D

又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线.

(3)不同意. 理由如下：

①当AO=AP时，

以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P

1和P

4

两点

过P

1点作P

1

H⊥OA于点H，P

1

H=OC=3，∵AP

1

=OA=5

∴AH=4，∴OH =1

求得点P

1(1，3) 同理可得：P

4

(9，3)

②当OA=OP时，同上可求得：P

2(4，3)，P

3

(4，3)

因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P

1

，又存在⊙O′外的

点P

2、P

3

、P

4

，它们分别使△AOP为等腰三角形.

69.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH，连结AB、AH，证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求.

【证明】(1)连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH.

则∠ABH+∠H=90°，∠H=∠ADB，∠EBA=∠

ECA.

∵EC∥BD，

∴∠ADB=∠ACE=∠EBA.

∴∠EBA+∠ABH=90°.

即∠EBH=90°.

∴BE是⊙O2的切线.

(2)同理可知，BE仍是⊙O2的切线.

【点评】证明一与圆有公共点的直线是圆的切线的一般方法是过公共点作半径(或直径)，再证直径与半径垂直，但此题已知条件中无90°的角，故作直径构造90°的角，再进行角的转换.同时两圆相交，通常作它们的公共弦，这样把两圆中的角都联系起来了.另外，当问题进行了变式时，要学会借鉴已有的思路解题.

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

南京市建邺区2019-2020学年九年级上数学期中试卷含答案

建邺区 2017－2018 学年度第一学期期中调研测试卷
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，
答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再
将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定
位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）
1．下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是
A．2x＋y＝2
B．x＋y2＝0
C．2x－x2＝1
2．若关于 x 的方程 x2－mx＋6＝0 的一个根是 2，则另一个根是
A． 2
B． 2
C．－3
D．x＋1y＝7 D． 3
3．下列说法中，正确的是 A．周长相等的圆是等圆 C．相等的圆心角所对的弧相等
B．过任意三点可以画一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦
4．标标抛掷一枚点数从 1-6 的正方体骰子 10 次，有 5 次 6 点朝上．当他抛第 11 次时，
6 点朝上的概率为
A．111
B．16
C．15
D．12
5．第五套人民币一元硬币的直径约为 25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不
能超过
A．12.5 mm
B．25 mm
C．252 2 mm
D．252 3 mm
6．如图，点 O 是△ABC 的内切圆的圆心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA 的度数为
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
A
O
B
C
（第 6 题）
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )

江苏省南京市九年级上学期期中数学试卷

江苏省南京市九年级上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2018·沧州模拟) 使代数式有意义的整数x有（） A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个 2. （2分）下列方程中，一元二次方程是（） A . x2+ =0 B . （2x﹣1）（x+2）=1 C . ax2+bx=0 D . 3x2﹣2xy﹣5y2=0 3. （2分）(2018·曲靖) 下列二次根式中能与2 合并的是（） A . B . C . D . 4. （2分）已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（） A . －5 B . 5 C . -9 D . 9 5. （2分）下列图形中不一定是相似图形的是（） A . 两个等边三角形 B . 两个等腰直角三角形 C . 两个长方形 D . 两个正方形

6. （2分）下列四组线段中，不是成比例线段的是（） A . a=3，b=6，c=2，d=4 B . a=1，b= ，c= ，d=2 C . a=4，b=6，c=5，d=10 D . a=2，b= ，c= ，d=2 7. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BC//PQ，AB：AP=2：5，AQ=20 cm，则 CQ 的长是（） A . 8 cm B . 10 cm C . 12 cm D . 15 cm 8. （2分）如图，经过位似变换得到，点是位似中心且，则与 的面积比是（） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知，则的取值范围是________． 10. （1分） (2016七上·武清期中) 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+…+3101 ，因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．

平行四边形及重心 初三数学

平行四边形及重心 初三数学 一、知识梳理 1.平行四边形的性质：1.边： 2.角: 3.对角线: 面积: 对称性: 2.平行四边形的判定:1.边： 2.角: 3.对角线: 3.三角形的中位线定理: 4.重心:线段的重心就是: 平行四边形的重心就是: 三角形的重心就是: 二、例题设计 例1.在□ABCD 中，AC 为对角线，M 、N 是AC 上的点，且AM=CN ，求证：四边形BMDN 是平行四边形 例2.如图，AC ，BD 相交于点O ，AB ∥DC ，AD ∥BC ，E 、F 分别是OB 、OD 的中点，求证：四边形AFCE 是平行四边形。 例3.已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，延长BA 到E ，延长DC 到F ，使BE=DF ，AF 交BC 于H ，CE 交AD 于G ，求证： 三、练习题目 1、在ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 2、如图，在四边形ABCD 中，∠B=65°，∠A=115°，要使四边形ABCD 是平行四边形，则∠D 的度数是（ ） A.115° B.120° C.65° D.60° 3、如图：在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个 4、杨伯家小院子的四棵小树E 、F 、G 、H 刚好在其四边形院子ABCD 各边的中点上，若在四边形EFGH 中种上小草，则这块草地的形状是(_) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．正方形 D ．菱形 5、已知四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，如果只给出条件“AB‖CD”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形。 ②如果再加上条件“∠BAD ＝∠BCD”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形。 ③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形。 ④如果再加上条件“∠DBA ＝∠CAB”那么平行四边形ABCD 一定是平行四边形。 其中正确的说法是（ ） A. ①和② B. ①、③和④ C. ②和③ D. ②、③和④

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分（北师大版用） 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3 x x == D ．13x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.wendangku.net/doc/2e13579350.html,][来源:https://www.wendangku.net/doc/2e13579350.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ． 29 C ． 14 D ． 518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A ． B ． C ． D ．

2018-2019第一学期南京市鼓楼区九年级期末数学试卷(含答案)

2018-2019（上）南京市鼓楼区九年级期末数学 试卷 数 学 注意事项： 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上） 1．一元二次方程x (x －5)＝0的解是 A ．0 B ．5 C ．0和5 D ．0和－5 2．下列四点中，在函数y ＝x 2＋1的图像上的是 A ．（1，0） B ．（0，1） C ．（0，－1） D ．（－1，0） 3．若△ABC ∽△DEF ，相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的面积的比为 A ．1∶2 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．4∶1 4．已知扇形的圆心角为60°，半径．．为1，则扇形的弧长．． 为 A ．π6 B ．π 4 C ．π3 D ．π2 5．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，AB ＝2，则AP 的长度是 6．如图， Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，CD ⊥AB 于D ，则tan ∠BCD 的值为 A ．45 B ．54 C ．43 D ．34 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．若sin A ＝1 2 ，则∠A ＝ ▲ °． A ．5－1 B ．3－5 C ． 5－12 D ． 3－52 C （第6题） A D （第5题） A B P

重心位置不变性的数学证明

重心相对位置不变性的数学证明百度ID：知不道42 <1>平行力系中心

<2>.重心

<3>.自由度 刚体自由度： 由于空间刚体在空间的任意运动可以分为平动和转动，分别为沿x，y ，z轴的平动和绕x，y ，z轴的转动 证明: 由于刚体任意运动可能既包含转动和平动，先考虑刚体作转动或者平动，然后在考虑同时包含平动和转动 设有一任意形状的物体在空间中，建立如图所示坐标系，且此物

体在此坐标系初始时刻中的重心为(Xc ，Yc ，Zc) 1>当物体在空间中仅做平动时 将物体空间运动分为沿x，y，z轴的平动，设物体沿x，y，z轴的位移分别为X1,Y1,Z1，即物体上各点的位移皆为X1,Y1,Z1。 可知此时物体原重心点（Xc，Yc，Zc）移动后坐标为（Xc+X1，Yc+Y1，Zc+Z1） 由重心公式得： 初始重心： Xc=,Yc=,Zc= 刚体运动后重心位置： Xc’=,Yc’=（,Zc’= 且 Xc’== +=Xc+X1 Yc’=（=+=Yc+Y1 Zc’==+=Yc+Z1 结论： 当刚体在空间坐标系中任意移动(不包含转动)时，刚体重心(Xc,Yc,Zc)在物体中相对位置未发生改变。 2>当物体在空间中仅做转动时 例：设此刚体绕Z轴转动，初始重心为(Xc ，Yc ，Zc) 由刚体绕Z轴转动任意角度，刚体各位置Z方向坐标不发生变化即Zc’=Zc重心在XoY平面的投影如图所示， 由几何关系得：Xc=r，Yc= r.

刚体转动后原重心位置坐标: Xc’=rcos()=rcos cos-rsin sin=Xc*cos-Yc Yc’= rsin()=rsin cos+rcos sin=Yc*cos+Xc Zc’=Zc 而由重心位置公式计算转动一定角度后重心坐标Xi:刚体第i部分X轴坐标，Yi:刚体第i部分Y轴坐标:刚体第i部分与y轴正方向夹角 且Xi=cos,Yi=sin 原Xc==, Yc== 转动角度后，各部分参数分别表示为Xi’，Yi’ 由重心坐标公式 Xc’’==

最新人教版九年级数学上册期末试题及答案

最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）

A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm．

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

南京市九年级上学期期末数学试卷 (解析版)

南京市九年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题 1．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则 ADE ABC 的面积 的面积 ＝（ ） A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 19 3．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+（22﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．75° C ．105° D ．120° 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 4 5 B ． 34 C ． 43 D ． 35 5．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是 （ ） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移1个单位 7．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．把函数2 12 y x =- 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()2 1112 y x =- -+的图象（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 9．如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若 70 ADB? ∠=，则ABC ∠的度数是（） A．20?B．70?C．30?D．90? 10．将二次函数y＝x2的图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（） A．y＝（x+3）2+2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x﹣2）2+3 11．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（） A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（） A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm 13．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3 14．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=k x （k＞0）的图象上的一个动点，以点 P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（） A．S的值增大B．S的值减小 C．S的值先增大，后减小D．S的值不变

九年级数学――旋转、中心对称知识点总结

九年级数学――旋转、中心对称知识点总结 一、旋转知识点 一、旋转的定义在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。知识点 二、旋转的性质旋转的特征：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。理解以下几点：（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。（3）图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。知识点三、利用旋转性质作图旋转有两条重要性质：（1）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（2）对应点到旋转中心的距离相等，它是利用旋转的性质作图的关键。步骤可分为：①连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心；②转：即把直线按要求绕旋转中心转过一定角度（作旋转角）③截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；④接：即连接到所连接的各点。 二、中心对称知识点一、中心对称的定义中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么

就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。注意以下几点：中心对称指的是两个图形的位置关系；只有一个对称中心；绕对称中心旋转180两个图形能够完全重合。知识点 二、作一个图形关于某点对称的图形要作出一个图形关于某一点的成中心对称的图形，关键是作出该图形上关键点关于对称中心的对称点。最后将对称点按照原图形的形状连接起来，即可得出成中心对称图形。知识点 三、中心对称的性质有以下几点：（1）关于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心，并且都被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形能够互相重合，是全等形；（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或共线）且相等。知识点 四、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。知识点五 关于原点对称的点的坐标在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点p（x,y）关于原点对称点为（-x,-y）。

人教版九年级数学上册期末考试卷及答案【新编】

九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A．x2+x+y=0 B．x2﹣3x+1=0 C．（x+3）2=x2+2x D． 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．80° 3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（） A． B．C．D． 4．某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（） A．100（1+x）2=331 B．100+100×2x=331 C．100+100×3x=331 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=331 5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（） A．y=x+1 B．y=x2﹣1 C．D．y=﹣（x﹣1）2+1 6．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（） A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定 7．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1： 8．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（） A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2 9．已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为（） A．cm B．5cm C．5cm D．10cm 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2， 其中正确结论是（）

2020-2021南京市九年级数学上期中试题附答案

2020-2021南京市九年级数学上期中试题附答案 一、选择题 1．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ） A ． 43 B ． 45 C ． 35 D ． 34 2．函数y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3图象顶点坐标是（ ） A ．（2，﹣1） B ．（﹣2，1） C ．（﹣2，﹣1） D ．（2，1） 3．如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n ），且与x 的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c ＞0；②3a+b=0；③b 2=4a （c-n ）；④一元二次方程ax 2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 5．已知关于x 的方程()2 1 1230m m x x +-+-=是一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．2 6．已知实数x 满足（x 2﹣2x +1）2+2（x 2﹣2x +1）﹣3＝0，那么x 2﹣2x +1的值为（ ） A ．﹣1或3 B ．﹣3或1 C ．3 D ．1 7．如图，Rt AOB V 中，AB OB ⊥，且AB OB 3==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )

九年级数学中心对称图形(基础)(含答案)

中心对称图形（基础） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列四个图案中，是中心对称图案的是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. A，C，D选项都是轴对称图形. B选项为中心对称图形. 试题难度：三颗星知识点：略 2.下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这

条直线就是它的对称轴． A选项为轴对称图形 B选项为中心对称图形 C选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形 D选项既是轴对称图形也是中心对称图形 试题难度：三颗星知识点：略 3.用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形( ) A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 答案：C 解题思路： 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 由定义可知，该图形是中心对称图形但并不是轴对称图形． 试题难度：三颗星知识点：略 4.下面关于中心对称图形的描述，正确的是( ) A.中心对称图形与中心对称是同一个概念 B.中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质 C.一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 D.中心对称图形的对称中心可能有两个 答案：B 解题思路： 中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一