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2013中考专题复习探究题型

几何计算与证明

1、已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。（1）特殊发现：如图1，若点E 、F 分别是边DC 、CB 的中点．求证：菱形ABCD 对角线AC 、BD 交点O 即为等边△AEF 的外心；

（2）若点E 、F 始终分别在边DC 、CB 上移动．记等边△AEF 的外心为点P ． ①猜想验证：如图2．猜想△AEF 的外心P 落在哪一直线上，并加以证明；

②拓展运用：如图3，当△AEF 面积最小时，过点P 任作一直线分别交边DA 于点M ，交边DC 的延长线于点N ，试判断11D M

D N

是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请

说明理由。

2、在△ABC 中，∠ACB=45o．点D （与点B 、C 不重合）为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．

（1）如果AB=AC ．如图①，且点D 在线段BC 上运动．试判断线段CF 与BD 之间的位置关

系，并证明你的结论．

（2）如果AB ≠AC ，如图②，且点D 在线段BC 上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

（3）若正方形ADEF 的边DE 所在直线与线段CF 所在直线相交于点P ，设AC ＝3=BC ，CD=x ，求线段CP 的长．（用含x 的式子表示）

3、已知正方形ABC D 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF

⊥交BC 于F ，连接D F ，

为D F 中点，连接EG CG ，．

（1）直接写出线段E G 与C G 的数量关系；

（2）将图1中BEF ?绕B 点逆时针旋转45?，如图2所示，取D F 中点G ，连接EG CG ，，

．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

（3）将图1中BEF ?绕B 点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中

的结论是否仍然成立？（不要求证明）

图3

图2

图1

D C

4、在A B C D 中，过点C 作CE ⊥CD 交AD 于点E,将线段EC 绕点E 逆时针旋转90 得到线段EF(如图1)

（1）在图1中画图探究：

①当P 为射线CD 上任意一点（P 1不与C 重合）时，连结EP 1绕点E 逆时针旋转90 得到线段EC 1.判断直线FC 1与直线CD 的位置关系，并加以证明；

②当P 2为线段DC 的延长线上任意一点时，连结EP 2,将线段EP 2绕点E 逆时针旋转90 得到线段EC 2.判断直线C 1C 2与直线CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若AD=6,tanB=

,AE=1,在①的条件下，设CP 1=x ，S 11P FC =y ，求y 与x 之间的函

数关系式，并写出自变量x 的取值范围.

5、如图，边长为5的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点处，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点E 是OA 边上的点（不与点A 重合），EF ⊥CE ，且与正方形外角平分线AG 交于点P ．

（1）当点E 坐标为（3，0）时，试证明CE ＝EP ；

（2）如果将上述条件“点E 坐标为（3，0）”改为“点E 坐标为（t ，0）（t ＞0）”，结论CE ＝EP 是否仍然成立，请说明理由；

（3）在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，用t 表示点M 的坐标；若不存在，说明理由．

6、点B 是线段AC 的中点，D 是线段CE 的中点，四边形BCGF 和四边形CDHN 都是正方形，AE 中点是M 。

（1）如图1E 、A 、C 共线N 与G 重合M 与C 重合。求证FM=MH

(2)将图1中的CE 绕C 顺时针旋转一个锐角，得到图2则（1）中的结论是否成立，若成立，请给出证明。若不成立，请说明理由。

（3）将图2中的CE 缩短到图3的情况则（1）中的结论是否成立，（不必说明理由）

7、两个大小相同且含30°角的三角板ABC 和DEC 如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC 绕点C 逆时针旋转30°得到图②，点F 、G 分别是CD 、DE 与AB 的交点，点H 是DE 与AC 的交点．

（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF 全等的三角形；

（2）将图②中的△DEC 绕点C 逆时针旋转45°得△D 1E 1C ，点F 、G 、H 的对应点分别为F 1、G 1、H 1，如图③．探究线段D 1F 1与AH 1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D 1E 1与CE 交于点I ，求证：G 1I ＝CI ．

A 图1 D H G(N) F C(M A M E D

H N G F B

图2 A M

E H

N G

F B 图3 图① B

A C D E 图②

B F A

C D

G 图③

F A C D

E H G

F 1

G 1

D 1 H 1 I

E 1

8、已知：△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC ＝∠ADE ＝90°，点M 是CE 的中点，连接BM ．

（1）如图①，点D 在AB 上，连接DM ，猜想BD 与BM 的数量关系，并说明理由；（2）如图②，点D 不在AB 上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出此时BD 与BM 的数量关系．

9．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α，点D 是BC 上一动点（不与B 、C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转α后到达AE 位置，连接DE 、CE ，设∠BCE ＝β．（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；

（2）如图2，当点D 在线段BC 上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点D 在线段BC 的反向延长线上运动时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请写出α与β之间的数量关系，并说明理由．

10\在△ABC 中，点M 为BC 的中点．（1）如图1，求证：AM ＜

(AB ＋AC )；（2）延长AB 到D ，使得BD ＝AC ，延长AC 到E ，使得CE ＝AB ，连接DE ．

①如图2，连接BE ，若∠BAC ＝60°，请你探究线段BE 与线段AM 之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明；

②请在图3中证明：BC ≥

DE ．

A B C

图① M

M 图② E D C B A

图1 E

A 图2

M 图1

图2

图3

11在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。

（1）在图1中证明C E C F

=；

（2）若90

ABC

∠=?，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若120

ABC

∠=?，FG∥CE，F G C E

=，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。

12、（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥B C，

AQ交DE于点P.求证：

（2）如图，在△A BC中，∠B AC=90°，正方形D EF G的四个顶点在△A BC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.

①如图2，若A B=AC=1，直接写出MN的长；

②如图3，求证M N2=DM·EN.

13、如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存

在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．

⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点

B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．

⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．

①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；

②若△ABC

的内心P

是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

B B B C

①②③

(第题)

14、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，BC ＝5，CD ＝6，∠DCB ＝60°，等边△PMN （N 为固定点）的边长为x ，边MN 在直线BC 上，NC ＝8．将直角梯形ABCD 绕点C 按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D 1按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．（1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN 的边长为x ≥5＋3 3，求梯形ABCD 与等边△PMN 重叠部分的面积；

（2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形重叠部分的面积为

19 3

，求等边△PMN 的边长x 的取值范围；

（3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN 的边长x ．

15、如图1，在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，∠ABE ＝30°，BE ＝DE ，点P 为线段DE 上的任意一点，过点P 作PQ ∥BD ，交BE 于点Q ．（1）若AB ＝2 3，求边AD 的长；

（2）如图2，在（1）的条件下，若点P 为线段DE 的中点，连接CQ ，过点P 作PF ⊥QC 于F ，求线段PF 的长；

（3）试判断BE 、PQ 、PD 这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．

16、．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，BC ＝132，设AB ＝a ，CD ＝b ，且a ＋b ＝34．（1）求：a 、b 的值；

（2）设－62＜t ＜62，是否存在实数m 、n ，使得方程组 ???x －2y ＝m ＋n

x ＋y ＝m 2＋n 2

＋2t 关于x 、y 的解恰好为 ?

??x ＝a

y ＝b ？若存在，请说明理由，并判断点（m ，n ）在第几象限？若不存在，

D P

①

②

M N ③ B 1

D 1A 1

A B C D E P Q 图1 A B C D E P Q

图2

请给予证明．

17、．正方形ABCD 中，点M 、N 分别在CB 、DC 的延长线上，且MN ＝DN －BM ，连接AM 、AN ．（1）如图1，求证：∠MAN ＝45°；

（2）如图2，过D 作DP ⊥AN 交AM 于点P ，连接PC 、求证：PA ＋PC ＝2PD ；

（3）在（2）的条件下，若AB ＝1，C 为DN 的中点，如图3，求PC 的长．

18．正方形ABCD 中，P 为AB 边上任一点，AE ⊥DP 于E ，点F 在DP 的延长线上，且DE ＝EF ，连接AF 、BF ，∠BAF 的平分线交DF 于G ，连接GC ．（1）求证：△AEG 是等腰直角三角形；（2）求证：AG ＋CG ＝2DG ；

（3）若AB ＝2，P 为AB 的中点，求BF 的长．

19．已知：在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAC ＝∠D ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠AEF ＝∠ACD ．

（1）如图1，若AB ＝BC ＝AC ，求证：AE ＝EF ；（2）如图2，若AB ＝BC ，（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）如图3，若AB ＝kBC ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出AE 与EF 之间的数量关系，并证明．

20、．如图，正方形ABCD 的边长为2，M 是AB 的中点，点P 是射线DC 上的动点，过P 作

PE ⊥DM 于E ．

D C A B

M A C B N D 图1 M A C B N D 图2 P

M A C B N

D 图3 P A C B E

D P F

E D C B A

F 图1 E D C B A F 图2 E C B A F 图3

D 图1

图2

（1）若以P 、E 、M 为顶点的三角形与△ABM 相似，求PD 的长；

（2）若以C 为圆心，CP 为半径的⊙C 与线段DM 只有一个公共点，求PD 的长或PD 的取值

范围．

． 21、已知：线段OA ⊥OB ，点C 为OB 中点，D 为线段OA 上一点。连结AC ，BD 交于点P ．

(1) 如图1，当OA=OB ，且D 为OA 中点时，求A P P C

的值；

(2) 如图2，当OA=OB ，且

A D 1A O

时，求tan ∠BPC 的值．

(3) 如图3，当

AD ∶AO ∶OB=1∶n

∶tan ∠BPC 的值．

22、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平

面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的

一条面积等分线．

（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________；

（2）如图1，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，如果延长DC 到E ，使CE ＝AB ，连接AE ，那么

有S 梯形ABCD ＝S △ABE ．请你给出这个结论成立的理由，并过点A 作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）如图，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，S △ADC ＞S △ABC ，过点A 能否作出四边形

ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

C B

D A M 备用图 C B D A P E

23．探究问题：（1）方法感悟：

如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF ＝45°，连接EF ，求证DE ＋BF =EF ．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得： AB ＝AD ，BG ＝DE ，∠1＝∠2，∠ABG ＝∠D ＝90° ∴∠ABG ＋∠ABF ＝90°＋90°＝180° 因此，点G ，B ，F 在同一条直线上

∵∠EAF ＝45°，∴∠2＋∠3＝∠BAD －∠EAF ＝90°－45°＝45° ∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝45° 即∠GAF ＝∠_________．

又AG ＝AE ，AF ＝AF ，∴△GAF ≌_________． ∴_________＝EF ，故DE ＋BF ＝EF ．（2）方法迁移：

如图②，将Rt △ABC 沿斜边AC 翻折得到△ADC ，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且∠EAF ＝ 1

DAB ．试猜想DE ，BF ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想．（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，E ，F 分别为DC ，BC 上的点，满足∠EAF ＝ 1

∠DAB ，

试猜想当∠B 与∠D 满足什么关系时，可使得DE ＋BF ＝EF ．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

24．如图，已知在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝11，BC ＝13，AB ＝12．动点P 、Q 分别在边AD 和BC 上，且BQ ＝2DP ．线段PQ 与BD 相交于点E ，过点E 作EF ∥BC ，交CD 于点F ，射线PF 交BC 的延长线于点G ，设DP ＝x ．（1）求

的值．（2）当点P 运动时，试探究四边形EFGQ 的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x 的代数式表示四边形EFGQ 的面积S ；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S ．（3）当△PQG 是等腰三角形时，求x 的值．

C F B G A

E 1 2 3 图① C

F B A

图② C

F B A D E

图③ A

E P D

25．（1）如图①，在正方形ABCD 中，△AEF 的顶点E ，F 分别在BC ，CD 边上，高AG 与正方形的边长相等，求∠EAF 的度数；

（2）如图②，在Rt △ABD 中，∠EAF ＝90°，AB ＝AD ，点M ，N 是BD 边上的任意两点，且∠MAN ＝45°，将△ABM 绕点A 逆时针旋转90°至△ADH 位置，连接NH ，试判断MN ，ND ，DH 之间的数量关系，并说明理由．

（3）在图①中，连接BD 分别交AE ，AF 于点M ，N ，若EG ＝4，GF ＝6，BM ＝3 2，求AG ，

MN 的长．

26．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，设锐角∠DOC ＝α，将△DOC 绕点O 按逆时针方向旋转得到△D ′OC ′（0°＜旋转角＜90°），连接AC ′、BD ′，AC ′ 与BD ′ 相交于点M ．

（1）当四边形ABCD 是矩形时，如图1，请猜想AC ′ 与BD ′ 的数量关系以及∠AMB 与α的大小关系，并证明你的猜想；

（2）当四边形ABCD 是平行四边形时，如图2，已知AC ＝kBD ，请猜想此时AC ′ 与BD ′ 的数量关系以及∠AMB 与α的大小关系，并证明你的猜想；

（3）当四边形ABCD 是等腰梯形时，如图3，AD ∥BC ，此时（1）AC ′ 与BD ′ 的数量关系是否成立？∠AMB 与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．

27、在正方形ABCD 的边AB 上任取一点E ，作EF ⊥AB 交BD 于点F ，如图1．

（1）将图1中的△BEF 绕点B 逆时针旋转90°，取DF 的中点G ，连接EG ，CG ，如图2，则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；

（2）将图1中的△BEF 绕点B 逆时针旋转180°，取DF 的中点G ，连接EG ，CG ，如图3，则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明；

（3）将图1中的△BEF 绕点B 逆时针旋转任意角度，取DF 的中点G ，连接EG ，CG ，如图

F B A

E G 图① H

B A

D M N 图② M B C A O D C ′ D ′ 图1 M

B C A O D C ′

D ′ 图2 M

B C A

O D C ′ D ′

图3

3，则线段EG 和CG 又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

28、Rt △ABC 的直角顶点B 在Rt △DEF 的斜边DF 上，已知AB ＝DF ，DE ＝EF ，∠A ＝30°．固定△DEF 不动，将△ABC 绕点B 旋转，并使边AB 与边DE 交于点P ，边BC 与边EF 于点Q ．

（1）如图1，若

FB BD ＝m ，求 BP

BQ 的值，并确定m 的取值范围；（2）若DF ＝30， FB

＝2，连接PQ ，设△BPQ 的面积为S ，在旋转过程中：

①如图2，当点E 恰好落在边AC 上时，求AE 的长；

②S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，请说明理由； ③随着S 取不同的值，对应△BPQ 的个数有哪些变化？求相应S 值的取值范围．

29、已知：在△ABC 中，BC ＝2AC ，∠DBC ＝∠ACB ，BD ＝BC ，CD 交线段AB 于点E ．（1）如图l ，当∠ACB ＝90°时，则线段DE 、CE 之间的数量关系为____________________；（2）如图2，当∠ACB ＝120°时，求证：DE ＝3CE ；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F 是BC 边的中点，连接DF ，DF 与AB 交于点G ，△DKG 和△DBG 关于直线DG 对称（点B 的对称点是点K ），延长DK 交AB 于点H ．若BH ＝10，求CE 的长．

C A

D G

F 图2 C

A B D

E G

F 图4 C A B D E

G F 图3 C A D E F 图1 Q E D F B

A P C

图1 Q

E D

F B

A P

图2

H C A B D E 图1

C A

E 图2 C A D E 图3 K H

G F

30如图1、2是两个相似比为1 :

的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直

角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．

（1）在图3中，绕点D 旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC 、BC 交于点E 、F ，如图4．求证：AE 2

＋BF 2

＝EF 2

；

（2）若在图3中，绕点C 旋转小直角三角形，使它的斜边和CD 延长线分别与AB 交于点E 、F ，如图5，此时结论AE 2

＋BF 2

＝EF 2

是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，满足△CEF 的周长等于正方形ABCD 的周长的一半，AE 、AF 分别与对角线BD 交于M 、N ，试问线段BM 、MN 、DN 能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．

（1）解本题要先判断出转2次后A 点与N 点的距离，根据题意，转2次的路程应该是

图2

B 图3

图1

B 图4

C D E

图5

D E

CD+AD，如果过D作DF⊥BC，那么AD=BF=BC-CF，在直角三角形DCF中，CF=3，DF=3，因此AD=2那么转动两次后的路程是6+2=8，因此转动两次后A，N两点是重合的，那么再看第三次和第四次转动的长度，即AB+BC的长，为5+3，那么根据题意可知，梯形完全在等边三角形内，因此重合部分的面积其实就是梯形的面积．根据梯形的面积计算方法和已知的数据即可求出梯形的面积．

（2）本题的关键是要判断出旋转3次后哪些是重合部分，如果设旋转3次后PN与DC交于N，那么先要求出四边形CBNK的面积是多少，如果四边形的面积大于，则说明四边形CBNK只有部分在等边三角形内，如果四边形的面积等于，就说明四边形CBNK全部在等边三角形内，这点对判断等边三角形的边长的取值范围至关重要．那么先求四边形CBNK 的面积．由于四边形的面积=梯形的面积-三角形NKD的面积，那么关键是求出三角形NDK 的面积，已知了三角形的底边ND的长，可过K作ND边上的高KH，那么直角三角形NKH 中，∠KNH=30°，∠NDK=120°，由此可得出∠HKD=∠HDK=30°，KD=AD=2，那么可求出DH，KH的长，也就求出了三角形NDK的面积，进而可得出四边形CBNK的面积为，由此可得出四边形CBNK全部在等边三角形内，那么可通过计算此时等边三角形的边长最小的情况来得出等边三角形的边长的取值范围，过C作PM的平行线EG，然后在上下两个直角三角形中分别求出CE和CG，那么EG就是等边三角形边长的最小值，由此可得出等边三角形的边长的取值范围．

（3）本题要先判断等边三角形边长的大致范围，因为这影响到重合部分的面积的计算方法，可过B作PM的平行线BK，过E作PM的平行线EG交CD于H，那么要先判断四边形BHEN的面积是否是梯形面积的一半，也就是求三角形BHC和NDE的面积和是否为梯形面积的一半，我们可求的两三角形的面积和小于梯形的面积的一半，那么等边三角形的PM边必在BK与GE中间，那么我们设这边为RK还是交CD于H，那么可先求出三角形GEN的面积，然后可根据GEN与RNH相似，用相似比表示出三角形RNH的面积，然后再求出三角形HKE的面积，这样四边形RHEN的面积=三角形RNH的面积-三角形HKE的面积=梯形的面积的一半，由此可得出关于x的方程，求出x的值即可．解答：

解：

（1）过点D作DF⊥BC，垂足为F，

∵CD=6，∠DCB=60°，

∴∠CDF=30°，

∴CF==3，DF=，

∴BF=BC-CF=2，

又∵梯形ABCD为直角梯形，

∴∠A=∠B=90°而∠DFB=90°，

∴四边形ABFD为矩形，

∴AD=BF=2，

∴A2D1+D1C=2+6=8，

又∵NC=8，

∴点N与A2重合，

∵C4N=B3C4+B3N=5+3，

又∵MN＞，

∴直角梯形与等边三角形的重叠部分即为整个直角梯形，

∴S重叠部分=．（2）过点C3作GE∥MP交MN于点G，交NP于占E，

则△GNE为等边三角形，

过点K作KH⊥B2N，垂足为H，

在Rt△NKH中∠KNH=30°，∠ND3K=120°，

∴∠KNH=∠NKD3，

∴ND3=D3K=2，

∴D3H=1，KH=，

∴S△D3KH=×1×=，

而S梯形=，

∴S梯形-S△ND3K=-==重叠部分面积，

在Rt△GC3B3中，∠GC3B3=30°，C3B3=5，

∴GC3=，

C3K=C3D3-D3K=6-2=4，

C3E=C3Ktan30°=4×=，

∴GE=GC3+C3E==，

∴等边△PMN的边长x的范围为：x≥，

（3）如图：GE∥B3K∥PM，

Rt△B3C3H中，B3C3=5，∠C3=30°，

∴Rt△B3C3H的面积为：，

∴Rt△B3C3H的面积+△D3NE的面积=+=＜（梯形面积的一半），等边三角形的一边RK应落在GE与B3K之间，如图所示，

等边△GNE的边长为，面积为，

∵GE∥RK，

∴△GNE∽△RNK，

∴S△GNE：S△RNK=（NE：NK）2，

设KE=x，则S△GNE：S△RNK=（）2，

而四边形RNEH的面积为梯形的面积的一半，即，

在△HEK中，KE=x，∠KEH=30°，

∴S△KEH=，

∴S△NRK=++，

∴（）2=，

∴x=，

∴x=-4+（负值舍去），

RN=NE+EK=2+（-4+）=-2，

即此时等边三角形的边长为：-2．

19（1）AE=EF；

证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H．

则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，

∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°，

∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°，

∴EH=EC．

∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°，

又∠AHE=180°-∠BAC=120°，

∴∠AHE=∠FCE，

∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，

∴△AEH≌△FEC，

∴AE=EF；

（2）猜想：（1）中的结论是没有发生变化．

证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H，则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，∵AB=BC∴∠BAC=∠ACB

∴∠CHE=∠ACB∴EH=EC

∵AD‖BC∴∠D+∠DCB=180°．

∵∠BAC=∠D∴∠AHE=∠DCB=∠ECF ∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，

∴∠EAC=∠EFC，

∴△AEH≌△FEC，

∴AE=EF；

（3）猜想：（1）中的结论发生变化．

证明：过点E作EH‖AB交AC于点H．由（2）可得∠EAC=∠EFC，

∠AHE=∠DCB=∠ECF，

∴△AEH∽△FEC，

∴AE：EF=EH：EC，

∵EH‖AB，

∴△ABC∽△HEC，

∴EH：EC=AB：BC=k，

∴AE：EF=k，

∴AE=kEF．

中考科学专题训练科学方法浙教版

浙教版科学中考专题训练及答案-科学方法一、选择题（每空2分，共40分。） 1．控制变量法是探究物理规律的重要方法之一，在下列探究过程中运用了这一方法的是（） A．研究电流时把它与水流相比 B．通过观察吸引大头针数目的多少来判断电磁铁磁性的强弱 C．探究电流与电压的关系时，要保持电阻一定 D．利用磁感线来描述磁场 2．如图所示，在做“探究二力平衡条件”实验时，选用质量较小的卡片，目的是忽略小卡片的重力对实验的影响．这种突出问题的主要方面，忽略次要因素，是物理学中经常采用的一种科学研究方法．以下四个实例中所用研究方法与此相同的是（） A．选用质量相同的物体探究重力势能与高度的关系 B．选用小磁针探究磁体周围的磁场 C．选用轻绳探究使用定滑轮的特点 D．选用2Ω和8Ω两个电阻串联代替10Ω的电阻 3．在探究电流跟电压和电阻的关系时，采用“保持电阻不变，研究电流和电压关系”的研究方法。以下探究没有运用该方法的是（） A．探究燃烧的条件B．探究磁场的方向 C.探究催化剂对反应速率的影响D．探究动能的大小跟质量和速度的关系 4．下列同一选项中，采用的主要研究方法不同的是（） A．用光线来描述光的传播用磁感线来描述磁场 B．研究牛顿第一定律研究影响导体电阻大小的因素 C．研究种子萌发的条件研究影响液体蒸发快慢的因素 D．通过亮度来判断灯泡实际功率的大小通过吸引大头针的数目来判断磁性强弱 5．牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过推理而抽象概括出来的。如图6所示的实验中也应用了这种研究方法的是：（）

6．下列各种重要科学理论，不是建立在实验基础上的是（） A．哥白尼的日心说B．原子核式结构理论 C．牛顿第一定律D．质量守恒定律 7．在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验。 ①“测量物体的长度”时，多次测量 ②“研究杠杆的平衡”时，改变动力（臂）和阻力（臂），多次测量 ③“研究串、并联电路的电流特点”时，换用不同定值电阻，多次测量 ④“用电压表和电流表测导体的电阻”时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值上述实验中寻找普遍规律的是（） A．①②B．①③C．②③D．②④ 8．某年某月某天，物理老师要求同学们开展课外观察月亮的活动，听听同学通过观察作了以下记录，其中通过直接观察不可能得出的记录是（） A、月亮是一个球体 B、月亮象一个银色的盘子 C、月亮象一艘弯弯的小船 D、月亮悬挂在东方45°的天空中 9．在科学探究中，常把直接测量有困难的量转换成便于测量的量来研究．这种方法称之为转换法．例如在探究物质吸热升温的属性时，沙子和水吸收热量的多少不便直接测量，可以通过测量加热时间的长短来比较吸热的多少．下述实验中采用了转换法的是（）A．在探究影响动能大小的因素时，动能大小的比较方法 B．在探究阻力对物体运动的影响时，推理出物体不受阻力时的运动状态 C．在探究串联电路电流特点时，换用不同灯泡及改变电源电压，多次实验 D．在探究压力对滑动摩擦力的影响时，保持接触面粗糙程度不变，改变压力 10．有些物理量的大小不易直接观察，但变化时引起的其他量的变化却易直接观察，用易观察的量显示不易观察的量，是制作测量仪器的一种思路。下列测量仪器中不是利用这种思路制作的是（） A．温度计B．压强计C．弹簧测力计 D．量筒 11．力是看不见的，但是我们可以通过力的作用效果去认识它，这是在科学研究中常用的方法。下面四个研究实例中，同样采用这种研究方法的是（） A. 研究电流与电压、电阻的关系时，先使电阻不变去研究电流与电压的关系，再让电压不变去研究电流与电阻的关系 B. 温度的高低是看不见的，我们可以通过液体体积的变化去认识它 C. 研究牛顿第一定律时，在实验的基础上经过推理，得出运动物体不受力将做匀速直线运动 D. 在学习蒸发与沸腾时，通过比较得出蒸发与沸腾的异同点 12．人们要认识事物，就要对事物进行比较，引入相应的物理量。下列几幅图给出的比较或说法不正确的是（）

中考化学专题复习探究分子性质与宏观现象的联系答案版

、中考回放 1.（2013?岳阳）交警在查“酒驾”时，先请司机打幵车窗，若闻到酒精气味；则要求司机必须接受酒精含量的测试?交警能闻到酒精气味是因为酒精（） A.分子间有间隙 B .分子很小 C .分子在不断运动 D .分子可分【答案】C; 【解析】分子总是在不断运动，酒精分子不断运动向四周扩散，使交警旬到恃殊的酒精气味，与分子的旦它特性无关I故选⑺ 【考点】分子的特性、分子在不断运动。【点评】本题考查运用分子性质解释生活中的某些现象，闻到某些物质的味道与分子在不断运动有关。 2.（2014?杭州）液氧转化为氧气的过程中，发生的变化是（） A.混合物变为纯净物 B .分子间的空隙增大C .化学性质发生变化D.分子总数增加【答案】B；【考点】分子的特性、分子之间有间隙。【点评】物质的三态变化，是分子间的间隙发生了变化。气态分子的间隙〉液态分

子的间隙〉固态分子的间隙。 3.（2014?黑龙江）用分子的相关知识解释生活中的现象，下列说法正确的是（） A.“酒香不怕巷子深”说明分子在不断运动 B.压瘪的乒乓球放入热水中重新鼓起是因为分子体积增大 C.分离液态空气制氧气说明分子可以再分 D.冰融化成水，说明分子种类发生改变【答案】A; 【解析】A. “酒香不怕巷子深”说明分子在不断运动。闻到物质的味道，是因为物质的分子不断运动向四周造成的；故A答案正确； B.压瘪的乒乓球放入热水中重新鼓起是因为分子体积增大。分子的体积是固定不变的，压瘪的乒乓球放入热水中重新鼓起，是因为乒乓球内的气体受热之后运动速度加快，分子间的间隙增大，乒乓球内的气压随之增大，使压瘪的乒乓球重新鼓起；故B答案错误； c.分离菠态空汽舊懐气说明分子可以再分.空气是由氮汽、牽气、二氧化碳、稱有气体和其他成分组成的，分离液态空气是利用氮气和髦气的沸点不同，把氧气分离出来，也就是诜把氧气分子肺选出来.这牛过程没步圧到分子分裂成原子的过程，故匚答嘉错误？ D.冰融化成水，说明分子种类发生改变.冰和水是同一种物质的不同形态，和是由水并子构亦冰融化咸水，从需｛观的吊匿分析，是水分子之间的间隙变尢而不是分子种类发主此变-故D 答案错误.

中考语文综合实践专题复习

中考语文综合实践专题复习 XX 复习目标：明确中考考点，了解中考中此类题型的考查内容。通过中考中典型例题分析，引导学生掌握应考方法。复习重点：通过中考中典型例题分析，引导学生掌握应考方法。复习难点：掌握应考方法，灵活答题，表述到位。复习过程：一、考点解读：课标指出：“语文课程应根植于现实，面向世界，面向未来。应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科和现代科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文综合能力。” 综合性学习主要体现为语文知识的综合运用、听说读写能力的整体发展、语文课程和其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。为同学们构建了开放的答题环境，能够多层面、多角度地展示语文能力、探究能力和创新能力。二、梳理综合性学习中考题例：

例题见《金典》37页，4、5题，38页1-5题；三、了解近几年中考语文卷中综合性学习考查的形式：从考查话题来看主要有两大类：一类是专题性的综合：这一类试题，内容大都是社会上的热门话题，公众关注的焦点，实用性强，应用文体得到了灵活运用，彻底摆脱了以前那种不注重应用，为了考试而学的局面，都以专题类的形式设计多种多样的考查题。如江苏南京以“漫游语文世界”为主题，四川资阳市以调查和纠正社会混乱用字为主题，福建厦门市以“好店名”为主题，河南实验区以“对联文化”为主题，浙江课改区以宣传“文化浙江”为主题，陕西课改区以“推广普通话活动周”为主题，宁夏以“中学生上网的利与弊”为主题。另一类是全面性的综合：其特点是综合性强，信息量密集，既有宏观信息引导，又有微观信息呈现。如湖北黄冈课改区以“到民间采风去”为总主题，分三个小专题进行综合性学习：A、走进家乡名胜古迹B、介绍家乡特产c、探寻家乡节日风俗从对活动的过程的考查来看，有对活动计划、主题的考查，也有对活动过程和结果的考查，可见于各个例题。结：主要有以下几点：①能自主地组织活动。②能提出

(完整版)中考选择填空压轴题专项练习

20 2.（ 2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线初二中考数学压轴题专题珏辅砸专项突服（一）i*空、选抒压紬礎选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的方法灵活解题?这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法 ?根据题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种 ?若用一般方法不能求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等 ?特别注意：这些方法在通常都是要综合灵活运用，不能生搬硬套 ? 填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信息提示，给解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能 ?还要灵活运用多种不同的解题方法? 解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法等直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”索“果”的方法很多题目都需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法 ?有时在分析解题过程中所需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法 ?在题目的相关条件或信息不够明确具体时，则应分情况求解，也就是分类讨论法?把不易解决的问题或难点, 通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法苏州市中考真题赏析 1. （ 2014?苏州）如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2, △ A'0'B',点A 的对应点A 在x 轴上，则点 0的坐标为（） .■），底边0B 在x 轴上?将 △ AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得（第 B .

2019年中考化学复习主题五科学探究第17讲气体的制取净化和干燥专题练习

第17讲气体的制取、净化和干燥 ? ???? ?????反应物状态反应条件发生装置 ?????气体密度溶解性是否与空气反应毒性收集装置气体的制取——净化与干燥?????净化原则：除杂在前，干燥在后装置：洗气瓶、球形干燥管、U 形管常见的干燥剂：浓硫酸、氢氧化钠、生石灰多功能瓶的使用?????收集气体：排空气法、排水法检验气体、证明气体、干燥气体等尾气的处理命题点1 气体的制取 1．(2018·西宁)化学是一门以实验为基础的科学，请结合下列装置图回答相关问题。 (1)仪器a 的名称是__分液漏斗__。 (2)实验室常用高锰酸钾制取氧气，其反应的化学方程式为__2KMnO 4=====△K 2MnO 4＋MnO 2＋O 2↑__，可选用的发生和收集装置是__CE 或CF__(填字母编号)。 (3)实验室常用大理石和稀盐酸反应制取二氧化碳，其反应的化学方程式为__CaCO 3＋2HCl===CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑__，可以用E 装置来收集，验满的方法是__将燃着的木条放在集气瓶口，木条熄灭说明二氧化碳已满__。 (4)适合用D 装置收集的气体必须具备的性质是__密度小于空气，无毒，不与空气反应__。 2．(2018·孝感)根据如图所示装置，回答有关问题： (1)装置B 中，仪器X 的名称为__长颈漏斗__； (2)实验室用大理石和稀盐酸来制取二氧化碳，则选取的发生装置为__B__(填字母序号)； (3)若用装置C 收集氧气，则氧气应从__n__(填“m”或“n”)端导管口通入； (4)利用实验室制取二氧化碳的发生装置，还可以制取初中化学常见的气体是__H 2或O 2__(填化学式，任写一种)。命题点2 气体的净化与干燥 3．(2018·广东)有一混合气体通过澄清石灰水无明显现象，剩余气体经浓硫酸洗气后点燃，在火焰上方罩上干冷烧杯，内壁出现水雾。符合上述现象的气体组合是(C)

中考化学专题复习

坐标曲线题例下列四个图像能正确反映对应的实验操作的是( ) A. 向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰 B. 向等质量的锌、铁中滴加等质量分数的稀盐酸 C. 向一定量的氧化铁中通入一氧化碳气体并持续高温 D. 向一定量的氢氧化钠和氯化钡的混合溶液中滴加稀硫酸一、选择题 1.已知：2KClO 3=====MnO 2 △ 2KCl ＋3O 2↑，如图表示一定质量的KClO 3和MnO 2固体混合物受热过程中，某变量y 随时间的变化趋势，纵坐标表示的是( ) A. 固体中氧元素的质量 B. 生成O 2的质量 C. 固体中MnO 2的质量 D. 固体中钾元素的质量分数第1题图 2.某校化学小组在利用硫酸和氢氧化钠溶液探究酸碱中和反应时，利用数字化传感器测得烧杯中溶液pH 的变化图像，如图所示。下列说法正确的是( ) A. 图中c 点所示溶液呈碱性 B. 图中a 点所示溶液中，含有的溶质是Na 2SO 4和H 2SO 4 C. 该实验是将氢氧化钠溶液逐滴滴入到盛有硫酸的烧杯中 D. 由a 点到b 点的pH 变化过程证明酸和碱发生了中和反应

第2题图第 3题图 3.向甲物质中逐渐加入乙物质至过量。若x轴表示加入乙物质的质量，则下列选项与图不相符合的是() 选项甲物质乙物质Y轴表示的含义 A 二氧化锰过氧化氢溶液二氧化锰的质量 B t℃的水硝酸钾t℃时硝酸钾的溶解度 C 氯化银稀硝酸氯化银的质量 D 饱和石灰水生石灰溶液的质量 4.下列能正确反映相关实验过程中量的变化关系的图像是() 第4题图 A. 图1表示一定压强下，氧气在水中的溶解度 B. 图1表示一定压强下，氢氧化钙在水中的溶解度 C. 图2表示一定温度下，向不饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾 D. 图2表示一定温度下，向水中加入硝酸钾第5题图 5.向一定质量AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入过量的Zn粉，溶液质量随反应时间变化的情况如图所示。下列说法正确的是() A. 取a点溶液，滴加稀盐酸，无白色沉淀 B. 图标上b～c段质量增加的原因是Zn与Cu(NO3)2溶液反应

中考语文现代文阅读专题复习：拓展探究答题模板

记叙文阅读（含小说、散文）考点十拓展探究（记叙文、说明文、议论文通用）模板揭秘 1.谈看法、见解、评议、赏析。 ①评价：根据题目要求选取评价角度→列举具有说服力的理由或实例。注意：原文中作者的观点可以借鉴。如果文中的多种观点是矛盾的，则只能选择赞成一种观点；如果观点不矛盾，则可以均赞成。 ②赏析。内容上：要从选材、立意、形象等方面鉴赏，具体句子主要鉴赏其丰富的内涵。写法上：要从构思、语言等方面鉴赏，具体句子主要鉴赏其表达方式、修辞手法以及表现力强的动词、形容词等。 2.阅读文本后的启示、感悟。思路：①读懂文章，弄懂文章的主题、内容、情感（要把文章的主题思想或者情感在答案中体现出来）；②明确题目要求（如题目要求针对哪一个或哪几个方面谈，是否联系生活实际等）；③联系实际（避免空洞说理，要举出实例）；④“感受”类侧重回答“我明白了什么”，“启示”类侧重回答“我应该怎么做”。方法：①巧抓文章标题法。题目是文章的“眼睛”，通过题目所传达出来的信息，可以捕捉到作者所要表达的思想感情，进而得出文章的主旨，由此结合自身实际谈启发。

②捕捉关键语句法。要抓住文章中蕴含着作者观点、情感的抒情议论性的句子，它们往往是文章主旨的结晶，有画龙点睛之妙，由此生发出对人生的感悟。 ③提取文章内容法。文章内容是表情达意的载体，作者通过写人记事来表达自己的看法、感受。我们可以结合生活实际，从文中的事情经过和人物精神方面来谈人生启迪。 ④取主舍次法。记叙文写人物时，有主要人物和次要人物之分，主要人物往往是突出文章主题或最能表达作者情感的，要围绕主要人物的所作所为去谈启发或感悟。 3.补写和续写。做到中心一致、思路一致、对象一致。 ①在读懂原文的基础上，以原文的结局为起点，写出故事情节的发展和变化。 ②展开充分的想象与联想，做到合情合理、真实生动。 ③续写内容要在主要人物思想行为、性格特点、语言特点和风格上与原文保持一致。 ④续写部分的主题必须是健康的，有意义的。 4.链接材料，结合社会生活，探究问题，得出自己的结论。 ①理解文章内容，把握文章中心；②阅读所给链接材料，提取主要信息（若有多个材料，则要考虑几则材料是共同指向一个主题还是各有侧重，形成一定的逻辑关系）；③明确文章与所给链接材料间的逻辑关系（材料是再次强化了文章中心，还是从另外的角度对文章主题的补充说明）；④联系实际生活，结合上述分析，组织语言作答（正确、积极、健康）。模板示例训练重点：谈感想，提建议消失的故乡谢冕 ①这座曾经长满古榕的城市是我的出生地，我在那里度过难忘的童年和少年时光，可是如今，我却在日夜思念的家乡迷了路；它变得让我辨认不出来了。通常，人们在说“认不出”某地时，总暗含着“变化真大”的那份欢喜，我不是，我只是失望和遗憾。 ②我认不出我熟悉的城市了，不是因为那里盖起了许多过去没有的大楼，也不是那里出现了什么新鲜和豪华，而是，我昔时熟悉并引为骄傲的东西已经消失。 ③我家后面那一片梅林消失了，那迎着南国凛冽的风霜绽放的梅花消失了。那里变成了嘈杂的市集和杂沓的民居。我在由童年走向青年的熟悉的小径上迷了路。我没有喜悦，也不是悲哀，我似是随着年华的失去而一起失去了什么。 ④为了不迷路，那天我特意约请了一位年轻的朋友陪我走。那里有梦中时常出现的三口并排的水井，母亲总在井台上忙碌，她洗菜或洗衣的手总是在冬天的水里冻得通红。【A】井台上边，几棵茂密的龙眼树，春天总开着米粒般的小花，树下总卧着农家的水牛。水牛的反刍描写着漫长中午的寂静。 ⑤那里蜿蜒着长满水草的河渠，有一片碧绿的稻田。我们家坐落在一片乡村景色中。而这里又是城市，而且是一座弥漫着欧陆风情的中国海滨城市。转过龙眼树，便是一条由西式楼房组成的街巷，紫红色的三角梅从院落的墙上垂挂下来。再往前行，是一座遍植高大柠檬桉的山坡，我穿行在遮蔽了天空和阳光的树荫下，透过林间迷蒙的雾气望去，那影影绰绰的院落内植满了鲜花。 ⑥那里有一座教堂，有绘着宗教故事的彩色的窗棂，窗内传出圣洁的音乐。这一切，如今只在我的想象中活着，与我同行的年轻的同伴全然不知。失去了的一切只属于我，而我，又似是只拥有一个依稀的梦。 ⑦我依然顽强地寻找。我记得这鲜花和丛林之中有一条路，从仓前山通往闽江边那条由数百级石阶组成的下坡道。在斜坡的高处，我可以望见闽江的帆影，听见远处传来的轮渡起航的

201X年中考数学专题训练填空题压轴题

2019年中考数学专题训练---填空题压轴题 1.如图，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx k =≠经过点(,3)a a (0)a >，线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y kx =上(点B 、C 均与原点O 不重合)滑动，且BC =2，分别作BP x ⊥轴,CP ⊥直线y kx =，交点为P .经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值 . 2.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为． 3.如图，一段抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P （37，m ）在此“波浪线”上，则m 的值为．

4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx （k≠0）经过点（a ， a ）（a ＞0），线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y=kx 上（点B 、C 均与原点O 不重合）滑动，且BC=2，分别作BP ⊥x 轴，CP ⊥直线y=kx ，交点为P ．经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值______． 5.如图，矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x = (k 为常数，0,0k x >>)的图像上，将矩形ABOC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到矩形'''AB O C ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数的图像上，则 OB OC 的值是 . 6.如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ， E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则 11 =E F EF ．

化学中考复习专题训练科学探究题精选.doc

化学中考复习专题训练：科学探究题一、解答题（共7小题，满分0分） 1.（2009*南京校级二模）某气体X可能是由H2、CO、CO2中的一种或两种组成，为了解 -其组成情况，某同学设计了如下装置进行实验（假设各步反应均完全） . L -------------- 港清石灰水NaOH?澄清石灰水（1）请根据下表屮对可能岀现的实验现象的描述，推测气体X的纟R成悄况, ①可能出现的实验现象气体X的纽成A中液体不浑浊 B中黑色粉末变成光亮的红色C中液体不浑浊 ②不浑浊变成光亮的红色变浑浊 ③变浑浊变成光亮的红色不浑浊 ④变浑浊变成光亮的红色变浑浊写出或中液体变浑浊的化学反应方程式：__________________________________________ . （3）若b管口导出的气体中还含冇部分CO气体，应采取的扌旳施是 2.（2012<|11|靖模拟）粉笔是一种常用的教学用品，已知其主要成分屮含有钙元索.小强和小霁同学一起探究粉笔的组成. 提出问题：白色粉笔的主要成分到底是什么？猜想：小强认为：可能含碳酸钙；小霁认为：可能含何硫酸钙为证明他们的猜想是否正确，请你参与方案的设计并补充完整. （1） _________________________________________________ 将少量粉笔灰放入水屮，搅拌形成溶液.实验室常川________________________________________ 的方法分离滤液和滤渣，该操作需要使用的玻璃仪器有______ ，取过滤所得的滤液和滤渣分别进行实验；（2） _______________ 取少量滤渣与__________ 反应，如果观察到的现彖，证明小强的猜想是正确的，其反应的化学方程式为______ （3） ___________________________ 另取少量滤液，向其中滴入_______ 溶液和稀硝酸，如果观察到____________________________ 的现象，则证明小霁的猜想是正确的. 3.（2015春?遵义校级月考）某校化学兴趣小组的同学经杏阅资料知道：淀粉在适肖温度和酸催化条件下可转变为葡萄糖，葡萄糖溶液与新制的氢氧化铜共煮，可牛-成红色的氧化亚铜（Cu2O）.为探究淀粉在不同温度下转化为葡萄糖的程度，他们每人都进行了如下两步实验: 步骤1.用一支大试管取一定量淀粉与水混合，再加入适量的稀硫酸，摇匀，加热到一?定的温度.实验过程中，各人控制温度不同，加热持续时间相同. 步骤2.然后用两支小试管各取少量人试管内的反应混合物，在其中一支小试管（编号为A）内滴

中考化学专题复习：金属与金属材料(2013年版)

金属与金属材料复习学案包括和 ) ▲物质性质决定用途，但这不是唯一的决定因素。在考虑物质的用途时，还要考虑、、是否美观、是否便利、等多种因素。 2、合金： ⑴定义：在金属中某些金属（或）形成的具有特征的物质。 ⑵合金与组成它们的金属性质比较（存在差异，体现优异）。合金比纯金属的颜色鲜艳，硬度比各成分，熔点比各成分，抗腐蚀性。 ■钛和钛合金： ⑴熔点高、密度小优点 ⑵可塑性好、易于加工、机械性能好 ⑶抗腐蚀性能好

⑴非金属单质+金属氧化物→金属单质+非金属氧化物：如 ⑵金属单质+酸→盐+ H 2↑：如新盐：如 K Ca 2、应用:在金属活动性顺序里： ⑴金属的位置越靠前，它的活动性就越 ⑵位于前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的（不可用浓硫酸、硝酸） ⑶位于的金属能把位于的金属从它们的中置换出来。（除K 、Ca 、Na ）【巧学妙记】判断口诀：越在前面越活泼，氢前金属置换氢；金属之间可互换，前换后、盐可溶。 “盐溶液”切记要写上“溶液”两个字！红色粉末逐渐变，澄清石灰水变。 ⑴先通CO ，再加热；实验完毕，先熄灯，继续通CO 至冷却。 ⑵尾气处理：烧掉或用气球收集，防止未反应的CO 污染空气。 18 = ×100% =1-杂质的质量分数 ★关键：将混合物转化为物的质量 4、铁的锈蚀 ①保持铁制品表面的、纯净物质量混合物质量

②表面涂：如涂油、刷漆、电镀、烤蓝等 ③改变内部结构：如制成合金。 5、金属资源的保护和利用 ①防止金属保护金属资源的途径： ②回收利用金属 ③合理开采 ④寻找金属的品【考点新突破】例题1：下列常见材料中，属于金属材料的是（） A 、不锈钢 B 、玻璃钢 C 、大理石 D 、“塑料王”聚四氟乙烯例题2：等质量的锌、铁与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量m 与反应时间t 的关系图合理的是 ( ) 例题3：钢铁工业是国家工业的基础。铁矿石的冶炼是一个复杂的过程，其中赤铁矿冶炼的主要反应原理是：3CO + Fe 2O 3 高温 2Fe + 3CO 2。某钢铁厂现要冶炼560吨的铁，理论上需要含氧化铁80%的赤铁矿多少吨？【中考练兵场】 A B ．． A ．铁有良好的导热性，常用来制作炊具 B ．铜的化学性质不活泼，在潮湿的空气中不会生锈 C ．废旧电池中汞的回收可减少对环境的污染 D ．铝表面易形成致密的氧化膜可阻止铝进一步被氧化 3.小雯的妈妈买了一条黄金项链，小雯想通过实验探究这条黄金项链是否为锌铜合金制成的仿制品，她不能选用的试剂是（） A ．AlCl 3溶液 B ．Cu(NO 3) 2 溶液 C ．H 2SO 4溶液 D ．AgNO 3溶液 4.下列表示错误的是（） A ．银铜铁的金属活动性强弱 B ．物质形成溶液的pH C ．据含碳量分为生铁和钢 D ．硫及其化合物与化合价的关系 5.已知某金属M 可能是铝、铁、锌中的一种，则下列说法错误的是（） A ．若将该金属放入氯化铜溶液中一段时间后，它表面一定会附上红色物质 B ．若将该金属放入氯化铜溶液中一段时间后，溶液质量一定会增加 C ．若将该金属放入稀硫酸中一段时间后，溶液的pH 一定增大 D ．若将该金属放入稀硫酸中一段时间后，一定有气泡产生 6.有等质量的A 、B 两金属，相对原子质量Ar （A ）＜Ar （B ），将A 放入质量分数为15%的稀硫酸中，B 放入质量分数为 15%的稀盐酸中，在反应中A 、B 均为正二价，产生氢气的质量随反应时间变化曲线如右图。下列说法正确的是（） A ．产生氢气的速率A ＜B B ．反应后A 、B 一定都有剩余 C ．消耗的稀硫酸和稀盐酸质量一定不相等 D ．消耗B 的质量一定小于A 的质量

2018年中考语文真题分类汇编实用类文本阅读专题含解析

江苏省10市2018年中考语文真题分类汇编：实用类文本阅读专题南京（三）阅读下面材料，完成14-16题。（14分） “走两步”，认出你影片《碟中谍5》中有一个场景引起了人们对步态识别技术的关注，戴着面罩的间谍在安保系统的最后一道防线现形了，原来是他的步伐“出卖”了他。知道吗，影片中的步态识别技术如今已走进了现实。在生物识别技术领域，目标的有效识别距离以步态识别技术最远，可达50米。“步态识别技术”中的“步态”不仅包括体型特征，如高矮、胖瘦等，还包括运动特征，如运动方式、姿态等。在“走两步”的背后是强大的自动步态识别系统，主要包括监控摄像机、计算机以及步态视频序列处理与识别软件，而建立步态数据库也是非常关键性的工作。这一系统在识别身份的功能基础上，能够存储和跟踪个人信息，关注个人健康发展，在运动员精准训练、疾病筛查、智能家居方面能发挥重要的作用。炫酷新装备心情杯这款智能水杯，杯身颜色可以根据你正在经历的事情、你的心情而变化。例如，你支持的球队进球时，水杯内置的LED灯会立刻呈现蓝色，似乎它也在跟你一起为球队助威。“小纽扣”这款高清智能摄像机外形像纽扣，能通过语音、面部和步态识别，锁定你的拍摄对象，自动选择、录制最精彩的瞬间，并将其编辑成可共享的短视频。爱牙仪它是一款智能口腔自测仪，让你的口腔环境清晰可见，还能通过精准定位牙菌斑，准确检出蛀牙、牙周炎等口腔疾病的早期症状，有效预防、诊断各种口腔疾病。触感屏这是模拟实物触感的屏幕。当手指在鱼的图像上移动，能充分感受到鱼鳞特有的质感。若是将手指移动到鱼眼位置，你会发现手指的滑动没有丝毫阻力，就好像拨弄一颗小珠子。 “大白”它是一种智能机器人。只要说出“大白”的名字就可以将其唤醒，进而完成你的各项指令。它可以陪着你出去或者在家玩耍，解答你天文、地理等方面的问题，还能预报天气状况，播放投影电影，甚至可以跟你聊天。砰！音乐来了! 语音识别技术主要解决30厘米到5米范围的语音交互问题，它的代表产品就是智能音箱。让音箱听懂你的语言，需要解决三个核心问题：听见、听准和听懂。从技术角度来看，就是拾音、读音和解音三个关键技术环节。拾音是最为基础的环节，必须保证音箱听见你的声音；读音是将符合要求的声音转换成文字；解音则是识别人类的指令甚至情感。距离音箱

中考科学实验探究题科学(经典汇总情况)

杭州各区中考化学实验探究题 30．（8分）铁粉在潮湿的空气中容易生锈。现有m 1g生锈的铁粉样品，某兴趣小组同学按如图所示装置进行实验，测定该样品中氧化铁的质量分数（CO气体极难溶于水，铁锈按氧化铁处理）。（1）装置甲中发生反应的化学方程式是。（2）某同学欲通过乙装置反应前后的质量变化，测定该样品中氧化铁的质量分数。乙中的最佳试剂是。（选填序号）。 ①水②稀盐酸③氢氧化钠浓溶液④澄清石灰水（3）上述实验过程中，CO气体除作为反应物外，还能起到的作用是：实验开始时，排尽装置中的空气，防止加热时发生爆炸；停止加热后，防止甲中生成物被氧化，防止乙中的溶液倒吸入甲中等。请你再写出一点CO气体在上述实验中起到的作用。（4）完全反应后，该同学称得铁粉的质量为m2g，同时测得装置乙增重m3g，则铁粉样品中氧化铁的质量分数为。 31．（8分）物质之间发生化学反应时，常伴随有明显的现象，但有些化学反应却看不到明显的现象。以下是同学们在学习过程中，为证明某些反应确实发生而从不同的角度设计的实验方案。（1）为研究二氧化碳与氢氧化钠是否发生反应，甲小组的同学设计的下列四种方案，你认为不可行的是。（选填字母编号）。（2）为证明NaOH溶液与H2SO4溶液发生了中和反应，乙小组同学和丙小组同学分别设计了两个不同的实验方案。 ①乙小组同学设计如图所示的实验证明二者之间确实发生了反应，所用的试剂有NaOH溶液、 H 2SO4溶液、CuSO4溶液。乙小组同学选择的试剂A的名称是（并用“少量”、“足量”等指明试剂的用量）；CuSO4溶液与NaOH溶液的化学方程式为。

②丙小组同学设计的实验方案是：先用pH试纸测定NaOH溶液的pH，再滴加H2SO4溶液，并不断振荡溶液，同时测定混合溶液的pH，如果测得的pH逐渐变小且小于7，则证明NaOH溶液与H2SO4溶液发生了化学反应。请简述该实验方案中强调“测得pH小于7”的理由是。 33．（10分）天平两端托盘上的烧杯内各培养一株植物，烧杯中是全营养液。调节天平两边平衡，此时游码的位置恰好与支点正对。请回答下列问题：（1）全营养液中添加了很多营养物质，下列物质中，所含植物生长需要的主要营养元素种类最多的是。（选填字母编号） A．硝酸钠B．磷酸氢二钙C．硝酸钾D．硫酸镁（选（4）某同学移动游码将上述倾斜了的天平重新调节平衡，因横梁标尺上的读数无法看清，该同学测出了游码移动的距离为s，若游码的质量为m，天平的臂长为L，则光照后天平两边的质量差为。 30．（8分）泡菜，佐餐的小菜，烹饪的调料。自制泡菜，原料随意挑，卫生有保障，原料配比随意。但也有不尽人意之处，即保存时间稍长，味道变酸，刺激肠胃。那么酸味何来，可有解法？【原料准备】新鲜的红辣椒、大蒜头、生姜、大白菜。【制作过程】将原料与适量的食盐、白糖等混合均匀，装入泡菜坛，盖上坛盖，再向荷口装水至一半高度，这一过程叫腌制。【提出问题】腌好的泡菜时间一长，味道就逐渐变酸。这酸味哪来？怎么控制？【建立猜想】科学探究小组的同学经过分析判断，认为该酸味物质可能是碳酸。理由为坛内蔬菜是以C和H元素为主的化合物，与久放菜窖的白菜一样，在密封的有限空间里CO2浓度大。生物学知识告诉我们，通过盐、糖腌制的蔬菜细胞会失水。因此，坛内会出现少量的液体（主要成分是H2O）。【评价检测】（1）坛顶荷口内装水至一半高度的目的是。（2）请设计证明在做泡菜过程中，坛内CO2浓度大的实验（用图示或文字表达均可）：。（3）通过探究，你觉得可以如何控制酸味。（4）有酸味的物质不一定属酸性物质。要测定物质酸性的强弱，最常用、最简单的方法是使用pH试纸，正确的测定方法是，将试纸显示的颜色与标准比色卡对照。

人教版中考化学科学探究题专题练习(含答案)

人教版中考化学科学探究题专题练习(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

科学探究题例1为测定空气中氧气的含量，某学生设计了如下一些实验并进行探究。请你参与评价或帮助他分析完成相关问题。 Ⅰ.【探究目的】测定空气中氧气的含量。 Ⅱ.【查阅资料】25℃(室温)、101kPa下，100g水可溶解0.1366gCO2。 Ⅲ.【提出问题】氧气约占空气体积的多少？ Ⅳ.【猜想假设】若各装置都能将集气瓶中的氧气耗尽、木炭燃烧都转化成CO2、烧杯中液体都足量，忽略导管中的空气和进入导管中的液体对测量的影响，则集气瓶中吸入液体体积应该约占集气瓶容积的_________。方案甲乙丙丁装置操作①关闭旋塞； ②将足量的铜网加热至红热状； ②将足量的红磷点燃； ②将足量的木炭点燃； ②将足量的木炭点燃； ③立即伸入集气瓶中并塞紧胶塞；④充分反应，待集气瓶中气温冷却至室温后打开旋塞；至烧杯中液面_____时记录集气瓶中吸入液体体积约占集气瓶容积几分之几。记录约1/5 约1/5≤1/5 约1/5 结论氧气约占空气体积的1/5 氧气约占空气体积的1/5 空气中氧气的体积含量远小于1/5 氧气约占空气体积的1/5 Ⅵ.【反思交流】 (1)当集气瓶中气温未冷却至室温即记录集气瓶中吸入液体体积约占集气瓶容积的体积分数为a，当集气瓶中气温冷却至室温后再记录集气瓶中吸入液体体积约占集气瓶容积的体积分数为b，则a_________b(填“＞”或“＜”或“=”)。 (2)丁方案所测数据与猜想假设数据基本吻合的原因是_________(用化学方程式表示)。 (3)丙方案所测数据远小于1/5的主要原因是_________。 (4)以乙方案为例，试分析在测定过程中，对测定结果带来误差的因素可能有__________________(任答两点)。解析由空气中氧气的含量可知，若各装置都能将集气瓶中的氧气耗尽、木炭燃烧都转化成CO2、烧杯中液体都足量，忽略导管中的空气和进入导管中的液体对测量的影响，则集气瓶中吸入液体体积应该约占集气瓶容积的1/5。当瓶内的压强不再改变，不再吸入液体，烧杯中液面保持不变，这时便可读数。(1)当瓶内的压强偏高时，进入的液体偏少，所以a＜b；(2)由于二氧化碳能被氢氧化钠溶液吸收，瓶内的压强减小；(3)丙方案所测数据远小于1/5的主要原因是CO2气体在水中的溶解度不大；(4)在测定过程中，对测定结果带来误差的因素可能有：装置气密性差、集气瓶中气温未恢复至室温就读数、可燃物红磷、木炭的量偏少等。

2013年中考化学专题复习：生活中的常见化合物

2013年中考化学专题复习：生活中的常见化合物【知识导图】［解读考点］本专题学习的重点是掌握盐酸、稀硫酸的化学性质和酸的通性，掌握氢氧化钠、氢氧化钙的化学性质和碱的通性，掌握常见盐的化学性质及用途，理解复分解反应发生的条件。出题形式有选择题、填空题、实验题、推断题、计算题，近几年出现了开放性试题、知识迁移题、学科综合题、新情景题等。新课标对该部分内容的具体要求如下： 1．知道常见酸碱的主要性质和用途，认识酸碱的腐蚀性。常见的酸（盐酸、硫酸等）、碱（氢氧化钠、氢氧化钙等）都是在化学实验或化工生产中常用的重要的酸、碱。 2．初步学会稀释常见的酸碱溶液，尤其要会稀释浓硫酸。

3．会用酸碱指示剂和pH试纸检验溶液的酸碱性，知道酸碱性对生命活动和农作物生长的影响。对该知识点的考查，通常从雨水、土壤pH对农业生产的影响、酸碱性食物对人体健康的影响等多角度进行变化，目的之一是对基础知识进行考查，其二是为了增强环境意识，用理论知识解答实际问题，解题时要熟练领会溶液酸碱性与pH的关系：当pH＝7时，溶液呈中性；pH＜7时，溶液呈酸性；pH＞7时，溶液呈碱性。pH越大，碱性越强；pH越小，酸性越强。 4．了解食盐、纯碱、小苏打、碳酸钙等盐在日常生活中的用途。 5．知道一些常用化肥的名称和作用，并能对各类化肥加以鉴别。 6．理解复分解反应以复分解反应为主线，常考查判断复分解反应能否发生、物质或离子的共存，或以工业生产为背景，处理工业废水，甚至要求进行框图推断。解题时，首先要掌握复分解反应发生并趋于完成的条件，以酸、碱、盐溶解性表作为依据。复分解反应的实质是两种物质在溶液中互相交换离子，交换离子后生成物如果符合下列条件之一：①有沉淀生成，②有气体放出，③有水生成，则复分解反应就可以发生。复分解反应一般是指酸、碱、盐之间在溶液里进行的反应，对反应物而言，还要注意：①酸和盐反应中，盐可以不溶于水，但一定要溶于酸； ②碱和盐、盐和盐反应中，参加反应的碱和盐都要是可溶的，否则无法交换离子；③酸和碱反应中，一般强酸（HCl、H 2SO 4 、HNO 3 ）与所有的碱都能反应，因为有水生成。另外，NaNO 3 、 HNO 3 在溶液中一般不会与其他物质发生复分解反应，因为与其他物质交换成分后无沉淀析出。 [洞察考向] 1．常见酸、碱的性质与用途；应用与环保的关系；酸、碱的俗名、化学式、性质与用途之间的对应关系；不同酸、碱的区别，由酸、碱通性到其他未学习过的酸、碱性质的迁移推理以及相关知识在生产、生活中的应用等都是考查热点。 2．溶液酸碱性及其强弱是该物质溶液的重要性质，对生产、生活、科研影响很大。pH 不仅能表示溶液酸碱性而且还能表示其强弱——酸碱度。因此，考查热点有：（1）pH的意义与溶液酸碱性及其强弱的判断。（2）各种因素引起溶液pH的变化趋势的判断以及运用函数图像表示各种因素与pH变化关系的分析。（3）pH在生产、生活、科研中的实际应用。 3．常见的盐往往与人们的生活、生产关系更加密切，了解它们的性质和在生活、生产中的用途十分重要，以及在生活、生产中如何科学合理的使用它们、选择它们都是重要的。因此，与这些相关的内容都是考查热点。 4．盐是自然界中种类最多的化合物，它们的性质特别是化学性质与酸、碱等许多物质