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小学六年级数学下册比例知识点

小学六年级数学下册比例知识点数学上，表示两个比相等的式子叫做比例（proportion）。查字典数学网为大家准备了六年级数学下册比例知识点，帮助大家了解更多有关比例的知识。

小学六年级数学下册比例知识点

什么叫比例?

比例，在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18

①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

②比如：教师和学生的～已经达到要求。

③比如：在所销商品中，国货的～比较大。

④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名

家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强

语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作

中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

⑥正比例与反比例的相同点与不同点

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。以上就是为大家整理的六年级数学下册比例知识点，希望对小朋友们有所启发!

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理一、小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式（一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

(完整版)人教版六年级数学下册比例练习题

比例练习题一、填空 1. 4 ：5 = 24÷（） 3.5：（）= 5:7 2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。 3. 如果x ÷y = 320×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:3=6:y ，那么x 和y 成（）比例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（）比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（）。 7. A ×B=C ，当C 一定时，A 和B 成（）比例；当B 一定时，A 与C 成（）比例。 8. 甲数是乙数的5 3，乙数比甲数多（）。（填百分数）二、解比例（1）96：X = 16:5 （2）53：0.75=4：X （3） 10X =54.2 三、解决问题 1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）

2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思一、教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。二、教学目标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标： 1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：（一）故事导入，导课揭题：

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例) （设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）（二）教师引导，自主探究： 1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。 2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的？ b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？ c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间 = 路程（一定） 3、出示“分果汁”的情境

小学1-6年级数学知识点总结【完整版】

太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

人教版六年级下册数学比例的意义

人教版六年级下册数学比例的意义第1课时比例的意义【教学目标】知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。【教学重难点】重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点：正确的判断两个比能否组成比例。【教学过程】一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置完成做一做。【板书设计】比例的意义 2.4 ：1.6=60 ：40 60 = 40

苏教版六年级下册数学《反比例》试题 (含答案)

6.2反比例第一课时 1.填空题。两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作（），关系式是（）。 2.选择题。（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的质量（）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例（2）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.六年级同学都在读《草房子》这本书，下表是一班4名同学的读书情况。从表中看，已读额页数和没读的页数成反比例吗？为什么？

第二课时 1.选择题。（1）长方形的（），它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定（2）出勤率一定，应出勤人数与实际出勤人数（）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.判断（1）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（）（2）油的总量一定，每天的用油量和用油的天数不成比例。（）3.食堂每天用大米的质量和用的天数如下表：（1）食堂在用大米的过程中，哪个量没有变化？（2）每天用大米的质量和用的天数有什么关系？（3）如果食堂每天用大米25千克，那么这些大米可以用多少天？

第一课时答案 1.乘积反比例 xy＝k（一定） 2.（1）B （2）B 3.不成反比例关系，因为已读的页数和没读的页数的积不是一定的。第二课时答案 1.（1）B （2）C 2.（1）×（2）× 3.（1）总质量（2）每天用大米的质量和用的天数乘积一定，每天用大米的质量和用的天数成反比例关系。（3）这些大米可以用4天。

人教版六年级数学下册比例专项复习题(最新)

一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。 2、甲数× 43 ＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。 3、0.75：3 2 化成最简整数比是（）。 4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（）倍。 5、在 1000 1 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。 6、甲数的5 3是甲乙两数和的41 ，甲乙两数的比是（）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6 5 ，这个比例式可以是（）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（　）。 9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10 1 ，这个比例式可以是（）。 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去2 1 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2 1 ，这个比例是（）。 14、甲数比乙数多 3 2 ，甲数与乙数的比是（）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 8 1 ，另一个外项是（）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。 0 80 40120 160千

六年级下册数学教案：比例的意义

六年级下册数学教案：比例的意义比例的意义教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫什么是比？什么叫比值？怎样求比值？ 2.求下面各比的比值。 12：16 3/4：1/8 4.5：2.7 二、探索新知 1．教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？（2）这几面国旗的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么？（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=3/2 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。 2．4：1.6=3/2 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成:2.4/1.6.=60/40 （4）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式？如：5：10/3=15：10 5：10/3=2.4:1.6 15？10=2.4/1.6 15/10=60/40 (5)什么是比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。 (6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?

(7)完成教材“做一做”。第1题。什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 3．课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第1～3题。第一课时教学反思复习环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值，而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键，所以在复习中必须舍得花时间，夯实基础后才能继续推进新授学习。在总结比例概念的时机上，我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就

六年级数学下册比例习题及答案

六年级数学下册比例习题第4单元比例——比例的意义和基本性质 1组成一个比例是：（）1、用0.4、1.2、1.5和 2 答案提示：（答案不唯一） 1 1.2:0.4=1.5: 2 第4单元比例——比例的意义和基本性质 2、2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？答案提示： 75元。解题思路：解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x 元。

50: x = 2: 3 2x=50×3 2x= 150 x=75 答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。第4单元比例——正比例和反比例 3、一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表：西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？答案提示：答：不成比例。解题思路：虽然西瓜的数量增加，总价也随着增加，但是总价与数量的比值（单价）是变化的，所以不成比例。第4单元比例——正比例和反比例 4、李刚和王红做同样多的数学题，两人做题的效率比是5:8，

两人做题的时间比是多少？答案提示：答：8:5 解题思路：做题的总数量一定，做题的效率和时间成反比例关系，因此是8:5。第4单元比例——比例的应用在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？答案提示：解：设甲、乙两城高速公路实际距离x厘米。 1: 2000000＝5.5: x

x＝2000000×5.5 x＝11000000 11000000cm＝110km 设高速公路在1: 5000000地图上图上距离为y cm。 1: 5000000＝y: 11000000 5000000y＝11000000 y＝2.2 答：这条公路的图上距离是2.2厘米。解题思路：根据比例尺1: 2000000求出甲乙两城高速公路实际距离，再根据比例尺1: 5000000求出该地图上这条公路的图上距离。第4单元比例——比例的应用明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）

六年级数学重点内容总结

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

完整word版苏教版六年级下册数学比例题

六年级数学练习试卷。30 一、想一想，填一填。，0.2 如果a∶0.5=8∶）∶（5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）1、如果）那么a=（ 3.4 1.5∶3＝( )∶2、8∶2 =24∶（）1，则另一个内项是3、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 6 ）。（）千米，把它改写、右边的比例尺表示图上41厘米相当于地面实际距离（。成数值比例尺是（）∶（）)。(、35、用2、、4、6写出两个不同的比例式：() 放大，它的面积为原来的（）倍。36、一个正方形如果按∶1 ）。∶b＝（）∶（，那么、如果72a＝3b(a、b≠0)a ）等。）或（10×15可写出的比例有（58. 根据30×＝ 5 a : 5=( ) : ( )。,9. 如果a : b = 那么9????????。10 0.75= %:???724?1611、边长是4厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（）。 212、A：5= 中，两个外项积是（）。91把一个.图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按（）：）的比例放大（．2.把一个图形的每条边缩小到原来的1/4，就是把这个图形按照

（）：（）的比例缩小。 3.把一个边长15厘米的正方形按1:3的比缩小后，正方形的边长是（） 4.在8:14=28:49中，8和49是比例的（），14和28是比例的（） 5.如果a×5=b×8，那么a：b=（） 6.从6,24,20,18与5这个五个数中选出四个数组成一个比例是（）：：（）=（）：（） 7.如果a：b=c:d,那么b:a=（）：（），b×c=（）×（） 8.在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是（） 9.在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.4，那么另一个外项是（） 10.如果a:b=c:d，那么a:c=（）：（） 11根据4a=7b，（ab都不为0）可知a:b=（）：（）。12.一个分数的分子和分母的比是2:7，已知分子比分母小25，这个分数是（） 13.根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的比例式是（） 14.把线段比例尺改写成数值比例尺是

人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计

人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计岩洞村完小教师杨庆芬教学内容：P40～41 比例的意义和基本性质教学目的：知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。情感态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学准备:课件教学时间：1课时教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P40 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 10 3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 （2）象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成： 6.14.2 = 40 60 指着比例式5: 10 3=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个

人教课标版小学一到六年级数学知识点总结

小学数学知识点总结数学概念整理：整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法：小数点写在个位右下角。小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫

六年级下册数学第四单元比例知识点

比例知识点总结与复习 1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 2、比例的意义和性质（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相反同），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 3）判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例。 4、比例尺（1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按用途分为放大比例尺和缩小比例尺。（2）图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺（3）应用比例尺画图的方法：○1确定比例尺○2根据比例尺求出图上距离○3画图并标出名称和比例尺。 5、图形的放大和缩小（1）图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。（2）图形放大或缩小的方法：一看、二算、三画。 6、用比例解决问题用比例解决问题的方法：先根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

【数学】小学六年级数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：

六年级下册数学比例知识点整理

六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理第三单元：比例 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。 4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，解：4x=3×8 x=6。 4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 5、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。6、比例尺图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。实际距离= 图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。图上距离=实际距离×比例尺；

(完整版)六年级数学下册《反比例》教学设计

六年级数学下册《反比例》教学设计一、教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。二、教学目标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标： 1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：（一）故事导入，导课揭题：讲《财主和帽子的故事》，引出新课。

如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例) （设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）（二）教师引导，自主探究： 1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。 2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的？ b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？ c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间 = 路程（一定） 3、出示“分果汁”的情境请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你

小学六年级数学下册比例知识点

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