Tobit模型的一致性设定新检验

数学建模常用各种检验方法

各种检验方法 1.单个总体2 Nμσ的均值μ的检验: (,) 2 σ已知,关于均值的检验用ztest命令来实现. [h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail) 2 σ已知,关于均值的检验用ttest命令来实现. [h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail) 2.两个正态总体均值差的检验（t 检验） 还可以用t 检验法检验具有相同方差的2 个正态总体均值差的假设。在Matlab 中 由函数ttest2 实现，命令为： [h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail) 3.分布拟合检验 在实际问题中，有时不能预知总体服从什么类型的分布，这时就需要根据样本来检 验关于分布的假设。下面介绍2χ检验法和专用于检验分布是否为正态的“偏峰、峰度 检验法”。 2 χ检验法 0 H ：总体x的分布函数为F(x) , 1 H : 总体x的分布函数不是F(x). 在用下述χ 2检验法检验假设0 H 时，若在假设0 H 下F(x)的形式已

知，但其参数 值未知，这时需要先用极大似然估计法估计参数，然后作检验。 偏度、峰度检验 4．其它非参数检验 Wilcoxon秩和检验 在Matlab中，秩和检验由函数ranksum实现。命令为： [p,h]=ranksum(x,y,alpha) 其中x，y可为不等长向量，alpha为给定的显著水平，它必须为0和1之间的数量。p返回 产生两独立样本的总体是否相同的显著性概率，h返回假设检验的结果。如果x和y的总 体差别不显著，则h为零；如果x和y的总体差别显著，则h为1。如果p 接近于零，则可对 原假设质疑。 5．中位数检验 在假设检验中还有一种检验方法为中位数检验,在一般的教学中不一定介绍,但在 实际中也是被广泛应用到的。在Matlab中提供了这种检验的函数。函数的使用方法简单， 下面只给出函数介绍。 signrank函数

多元线性回归模型的各种检验方法.doc

对多元线性回归模型的各种检验方法 对于形如 u X X X Y k k +++++=ββββΛΛ22110 （1） 的回归模型，我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验： 一、 对单个总体参数的假设检验：t 检验 在这种检验中，我们需要对模型中的某个（总体）参数是否满足虚拟假设0 H ：j j a =β，做出具有统计意义（即带有一定的置信度）的检验，其中j a 为某个给定的已知数。特别是，当j a =0时，称为参数的（狭义意义上的）显著性检验。如果拒绝0H ，说明解释变量j X 对 被解释变量Y 具有显著的线性影响，估计值j β?才敢使 用；反之，说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显 著的线性影响，估计值j β?对我们就没有意义。具体检验 方法如下： （1） 给定虚拟假设 0H ：j j a =β；

（2） 计算统计量 )?(?)?()(?j j j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值； 11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ，其中σβ （3） 在给定的显著水平α下（α不能大于1.0即 10%，也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论），查出双尾t （1--k n ）分布的临界值2/αt ； （4） 如果出现 2/αt t >的情况，检验结论为拒绝 0H ；反之，无法拒绝0H 。 t 检验方法的关键是统计量 )?(?j j j Se t βββ-=必须服从已 知的t 分布函数。什么情况或条件下才会这样呢？这需要我们建立的模型满足如下的条件（或假定）： （1） 随机抽样性。我们有一个含n 次观测的随机样(){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21ΛΛ=。这保证了误差u 自身的随机性，即无自相关性，

第11章 模型的诊断与检验

第11章 模型的诊断与检验 习 题 一、多项选择题 1．计量经济模型的检验一般包括内容有 （ABCD ） A 、经济意义的检验 B 、统计推断的检验 C 、计量经济学的检验 D 、预测检验 E 、对比检验 2．对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模，重建时期是1946—1954;重建后时期是1955—1963，模型如下： 重建时期： ；重建后时期： ； 关于上述模型，下列说法正确的是（ABCD ） A. ，时则称为重合回归 B. ，时称为平行回归 C. ，时称为共点回归 D. ，时称为相异回归 E. ，时，表明两个模型没有差异 二、问答题 1．对模型需要进行检验的原因。 2．计量经济学检验的主要内容。 三、计算题 1．利用下表所给数据，估计模型。其中Y=库存和X=销售量， 均以10亿美元计。 (a) 估计上述回归模型(记为原模型)。 (b) 对原模型回归残差进行正态性检验。 (c) 原模型否为自相关模型？若原模型为自相关模型，如何修正该问题？ (d) 对原模型进行异方差检验。若原模型为异方差模型，如何修正该问题？ 表1 1950－1991年美国制造业的库存与销售（10亿美元） 年份 销售 库存 年份 销售 库存 1950 38596 59822 1971 117023 188991 1951 43356 70242 1972 131227 203227 1952 44840 72377 1973 153881 234406 t t t X Y 121μλλ++=t t t X Y 243μλλ++=3 1λλ=42λλ=42λλ=3 1λλ≠31λλ=42λλ≠3 1λλ≠42λλ≠31λλ≠4 2λλ=t t t X Y μββ++=10

面板数据模型设定检验方法

1：（ST ATA 的双固定效应）xi ：xtreg y x1 x2 i.year ,fe 2：变系数模型 （1）生成虚拟变量 tab id,gen(id) gen open1=id1*open gen open2=id2*open （2）变系数命令 xtreg y open1 open2。。。，fe 面板数据模型设定检验方法 4.1 F 检验 先介绍原理。F 统计量定义为 ()()/~, (30)/() R U U RSS RSS J F F J N k RSS N k -= -- 其中RSS r 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSS u 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J 表示约束条件个数，N 表示样本容量，k 表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束条件真实”条件下，F 统计量渐近服从自由度为( J , N – k )的F 分布。 以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F 检验的应用。建立假设

H 0：αi =α。模型中不同个体的截距相同（真实模 型为混合回归模型）。 H 1：模型中不同个体的截距项αi 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。 F 统计量定义为： F = ) /()] ()/[()(k N NT SSE k N NT k NT SSE SSE u u r --------1= ) /()/()(k N NT SSE N SSE SSE u u r ----1 (31) 其中SSE r 表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSE u 表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N -1个被估参数。 以案例1为例，已知SSE r = 4824588，SSE u = 2270386， F = ) /()/()(11----N NT SSE N SSE SSE u u r =) /() /()(115105227038611522703864824588 ---- = 22510 182443= 8.1 (32) F 0.05(6, 87) = 1.8 因为F = 8.1 > F 0.05(14, 89) = 1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。 4.2 Hausman 检验 对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作

模型检验(闵应骅)

模型检验（1）（091230） 大家承认，计算机领域的ACM图灵奖相当于自然科学的诺贝尔奖。2007年图灵奖授予Edmund M. Clarke，E. Allen Emerson,和Joseph Sifakis。他们创立了模型检验---一种验证技术，用算法的方式确定一个硬件或软件设计是否满足用时态逻辑表述的形式规范。如果不能满足，则提供反例。他们在1981年提出这个方法，经过28年的发展，已经在VLSI电路、通信协议、软件设备驱动器、实时嵌入式系统和安全算法的验证方面得到了实际应用。相应的商业工具也已出现，估计今后将对未来的硬件和软件产业产生重大影响。 2009年11月CACM发表了三位对模型检验的新的诠释。本人将用几次对他们的诠释做一个通俗的介绍，对我自己也是一个学习的过程。 Edmund M. Clarke现在是美国卡内基梅隆大学（CMU）计算机科学系教授。E. Allen Emerson 是在美国奥斯汀的德州大学计算机科学系教授。Joseph Sifakis是法国国家科学研究中心研究员，Verimag实验室的创立者。 模型检验（2）（091231） 程序正确性的形式验证依靠数学逻辑的使用。程序是一个很好定义了的、可能很复杂、直观上不好理解的行为。而数学逻辑能精确地描述这些行为。过去，人们倾向于正确性的形式证明。而模型检验回避了这种证明。在上世纪60年代，流行的是佛洛伊德-霍尔式的演绎验证。这种办法像手动证明一样，使用公理和推论规则，比较困难，而且要求人的独创性。一个很短的程序也许需要很长的一个证明。 不搞程序正确性证明，可以使用时态逻辑，一种按时间描述逻辑值变化的形式化。如果一个程序可以用时态逻辑来指定，那它就可以用有限自动机来实现。模型检验就是去检验一个有限状态图是否是一个时态逻辑规范的一个模型。 对于正在运行的并发程序，它们一般是非确定性的，像硬件电路、微处理器、操作系统、银行网络、通信协议、汽车电子及近代医学设备。时态逻辑所用的基本算子是F（有时），G（总是），X（下一次），U（直到）。现在叫线性时间逻辑（LTL）。

故障检测与诊断的模型

故障检测与诊断的模型 发表时间：2017-08-01T11:15:27.483Z 来源：《电力设备》2017年第9期作者：陈明庆 [导读] 摘要：快速、准确的故障检测与诊断离不开有效的系统模型。针对故障检测与诊断的特点，文章简要介绍了机理建模（南京理工大学江苏南京 210094） 摘要：快速、准确的故障检测与诊断离不开有效的系统模型。针对故障检测与诊断的特点，文章简要介绍了机理建模、知识建模和数据驱动建模三类传统建模方法，并从不同维度对以上几种建模方法作了比较阐述，同时基于上述各模型的特点，给出了几种混合建模的思路。 关键词：机理；知识；数据驱动；混合模型 0 引言 故障检测与诊断是一门相对独立的技术。我国在1979 年才初步接触故障检测与诊断技术，经过30多年的发展，故障检测与诊断技术已在自动驾驶、人造卫星、航天飞机、汽轮发电机组、大型电网系统等重要核心领域得到广泛应用。 目前，故障检测与诊断的模型大致有基于机理的模型、基于知识工程的模型、基于数据驱动的模型，文章将结合各模型的特点重点探讨故障检测与诊断中混合建模的思路。 1 机理模型 基于机理模型的方法首先需要被诊断系统精确的机理模型，然后利用构造出来的观测器预估系统的输出值，再将估计值与实际值做差产生残差。当系统运行正常时，残差应为零或近似于零；当系统出现故障时，残差量会明显超出允许范围。基于机理模型的方法根据残差产生的原因可细分为参数估计法、状态估计法、等价空间法等。参数估计法根据观测数据来辨识系统的动态参数，依据系统参数与模型参数的差值来判断系统是否出现故障。状态估计法通过对系统的状态进行重构，通过与可测变量做差生成残差序列，并采用统计检验法从残差序列中把故障检测出来，前提是系统可观测或者部分可观测，一般用各种状态观测器或滤波器进行状态估计。等价空间法是通过系统的输入输出真实值来检验系统机理的等价性，通过确定系统的输入输出间的冗余，实现检测和分离故障的效果。 基于解析模型的故障诊断方法充分体现了过程的内部机理，外延性好。但当系统过于复杂时无法获取其内部机理的全部信息，具有一定的局限性。 2知识工程模型 基于知识的方法主要是通过相关的经验建立系统的定性模型来解决复杂的故障诊断问题。基于神经网络、模糊逻辑方法是常用的方法。其中，神经网络因其具有处理非线性和自学习以及并行计算能力的特点，有利于非线性系统的故障诊断。模糊逻辑由于其概念易于理解，表达上更接近人的思维，适用于复杂的故障诊断中。 基于知识的方法不需要精确的定量机理模型，其适用于有相关经验和知识的对象，且诊断的结果易于理解。但是，其最大的缺点是通用性差，必须通过大量的经验知识才能够建立“知识库”；当系统比较复杂时，很容易出现一种未知故障会导致误报和漏报的情况。此时，基于知识的方法将不再适用。 3数据驱动模型 基于数据驱动的方法是通过采集系统的输入输出数据，然后分析数据的各种统计特征，建立过程的数据特征模型。目前，常用的方法有小波分析、神经网络、主成分分析等。小波分析方法是对所采集的信号进行相关处理，处理后的信号中除去由于输入变化引起的奇异点，剩下的奇异点即为系统可能出现的故障点。神经网络能够实现自组织、自学习，同时还具有处理非线性、并行、信息分布存储等能力，这大大提高了故障诊断的效率。主成分分析方法的主要是通过坐标变换将数据从高维空间映射到低维空间，建立正常情况下的主成分模型，当实测信号偏离所建模型时即可判断系统出现异常。 基于数据驱动的方法不必像基于机理模型那样需要过程的模型或先验知识只需对过程数据进行处理与分析，简单方便，实时性好，实用性强。但是数据模型的内插性及外延性较差，无法获取大量的各种状态下的过程数据。 4 混合模型 基于机理与基于数据驱动模型相结合的混合建模技术既能保证模型有明确的物理意义，又能保证模型具有较高的精度[6]。

线性回归模型检验方法拓展-三大检验

第四章线性回归模型检验方法拓展——三大检验作为统计推断的核心内容，除了估计未知参数以外，对参数的假设检验是实证分析中的一个重要方面。对模型进行各种检验的目的是，改善模型的设定以确保基本假设和估计方法比较适合于数据，同时也是对有关理论有效性的验证。 一、假设检验的基本理论及准则 假设检验的理论依据是“小概率事件原理”，它的一般步骤是 （1）建立两个相对（互相排斥）的假设（零假设和备择假设）。 （2）在零假设条件下，寻求用于检验的统计量及其分布。 （3）得出拒绝或接受零假设的判别规则。 另一方面，对于任何的检验过程，都有可能犯错误，即所谓的第一类错误 P（拒绝H |H0为真）=α 和第二类错误 P（接受H |H0不真）=β 在下图，粉红色部分表示P（拒绝H0|H0为真）=α。黄色部分表示P（接受H0|H0不真）=β。 而犯这两类错误的概率是一种此消彼长的情况，于是如何控制这两个概率，使它们尽可能的都小，就成了寻找优良的检验方法的关键。

下面简要介绍假设检验的有关基本理论。 参数显著性检验的思路是，已知总体的分布(,)F X θ，其中θ是未知参数。总体真实分布完全由未知参数θ的取值所决定。对θ提出某种假设 001000:(:,)H H θθθθθθθθ=≠><或，从总体中抽取一个容量为n 的样本，确定 一个统计量及其分布，决定一个拒绝域W ，使得0()P W θα=，或者对样本观测数据X ，0()P X W θα∈≤。α是显著性水平，即犯第一类错误的概率。 既然犯两类错误的概率不能同时被控制，所以通常的做法是，限制犯第一类错误的概率，使犯第二类错误的概率尽可能的小，即在 0()P X W θα∈≤ 0θ∈Θ 的条件下，使得 ()P X W θ∈，0θ∈Θ-Θ 达到最大，或 1()P X W θ-∈，0θ∈Θ-Θ 达到最小。其中()P X W θ∈表示总体分布为(,)F X θ时，事件W ∈{X }的概率，0 Θ为零假设集合（0Θ只含一个点时成为简单原假设，否则称为复杂原假设）。 0Θ-Θ为备择假设集合，并且0Θ与0Θ-Θ不能相交。由前述可知，当1H 为真时，它被拒绝（亦即H 0不真时，接受H 0）的概率为β，也就是被接受（亦即H 0不真时，拒绝H 0）的概率是1β-（功效），我们把这个接受1H 的概率称为该检验的势。在对未知参数θ作假设检验时，在固定α下，对θ的每一个值，相应地可求得1β-的值，则定义 =1()()P X W θβθ-∈

线性回归 异方差的诊断 检验和修补 SPSS操作

线性回归（异方差的诊断、检验和修补）—S P S S操作首先拟合一般的线性回归模型，绘制残差散点图。步骤和结果如下： 为方便，只做简单的双变量回归模型，以当前工资作为因变量，初始工资作为自变量。（你们自己做的时候可以考虑加入其他的自变量，比如受教育程度等等） Analyze——regression——linear 将当前工资变量拉入dependent框，初始工资进入independent 点击上图中的PLOTS，出现以下对话框： 以标准化残差作为Y轴，标准化预测值作为X轴，点击continue，再点击OK 第一个表格输出的是模型拟合优度2R，为0.775。调整后的拟合优度为0.774. 第二个是方差分析，可以说是模型整体的显着性检验。F统计量为1622.1，P值远小于0.05，故拒绝原假设，认为模型是显着的。 第三个是模型的系数，constant代表常数项，初始工资前的系数为1.909，t检验的统计量为40.276，通过P值，发现拒绝原假设，认为系数显着异于0。 以上是输出的残差对预测值的散点图，发现存在喇叭口形状，暗示着异方差的存在， 故接下来进行诊断，一般需要诊断异方差是由哪个自变量引起的，由于这里我们只选用一个变量作为自变量，故认为异方差由唯一的自变量“初始工资”引起。接下来做加权的最小二乘法，首先计算权数。

Analyze——regression——weight estimation 再点击options， 点击continue，再点击OK，输出如下结果： 由于结果比较长，只贴出一部分，第二栏的值越大越好。所以挑出来的权重变量的次数为2.7。得出最佳的权重侯，即可进行回归。Analyze——regression——linear 继续点击save， 在上面两处打勾，点击continue，点击ok 这是输出结果，和之前同样的分析方法。 接下需要绘制残差对预测值的散点图，首先通过transform里的compute 计算考虑权重后的预测值和残差。 以上两个步骤后即可输出考虑权重后的预测值和残差值 然后点击graph，绘制出的散点图如下：

面板数据模型设定检验方法

1：（STATA 的双固定效应）xi ：xtreg y x1 x2 i.year,fe 2：变系数模型 （1）生成虚拟变量 tab id,gen(id) gen open1=id1*open gen open2=id2*open （2）变系数命令 xtreg y open1 open2。。。，fe 面板数据模型设定检验方法 4.1 F 检验 先介绍原理。F 统计量定义为 ()()/~, (30)/() R U U RSS RSS J F F J N k RSS N k -=-- 其中RSS r 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSS u 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J 表示约束条件个数，N 表示样本容量，k 表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束条件真实”条件下，F 统计量渐近服从自由度为( J , N – k )的F 分布。 以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F 检验的应用。建立假设

H 0：αi =α。模型中不同个体的截距相同（真实模 型为混合回归模型）。 H 1：模型中不同个体的截距项αi 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。 F 统计量定义为： F = ) /()] ()/[()(k N NT SSE k N NT k NT SSE SSE u u r --------1= ) /() /()(k N NT SSE N SSE SSE u u r ----1 (31) 其中SSE r 表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSE u 表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N -1个被估参数。 以案例1为例，已知SSE r = 4824588，SSE u = 2270386， F = )/()/()(11----N NT SSE N SSE SSE u u r =) /() /()(115105227038611522703864824588---- = 22510 182443 = 8.1 (32) F 0.05(6, 87) = 1.8 因为F = 8.1 > F 0.05(14, 89) = 1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。 4.2 Hausman 检验 对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作

多元线性回归模型的各种检验方法

对多元线性回归模型的各种检验方法 对于形如 u X X X Y k k +++++=ββββ 22110 （1） 的回归模型，我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验： 一、 对单个总体参数的假设检验：t 检验 在这种检验中，我们需要对模型中的某个（总体） 参数是否满足虚拟假设0 H ：j j a =β，做出具有统计意义（即带有一定的置信度）的检验，其中j a 为某个给定的已知数。特别是，当j a =0时，称为参数的（狭义意义上的）显著性检验。如果拒绝0H ，说明解释变量j X 对 被解释变量Y 具有显著的线性影响，估计值j β?才敢使

用；反之，说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显 著的线性影响，估计值j β?对我们就没有意义。具体检验 方法如下： （1） 给定虚拟假设 0H ：j j a =β； （2） 计算统计量 )?(?)?()(?j j j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值； 11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ，其中σβ （3） 在给定的显著水平α下（α不能大于1.0即 10%，也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论），查出双尾t （1--k n ）分布的临界值2/αt ； （4） 如果出现 2/αt t >的情况，检验结论为拒绝 0H ；反之，无法拒绝0H 。

t 检验方法的关键是统计量 )?(?j j j Se t βββ-=必须服从已知的t 分布函数。什么情况或条件下才会这样呢？这需要我们建立的模型满足如下的条件（或假定）： （1） 随机抽样性。我们有一个含n 次观测的随机样 (){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21 =。这保证了误差u 自身的随机性，即无自相关性，0))())(((=--j j i i u E u u E u Cov 。 （2） 条件期望值为0。给定解释变量的任何值，误 差 u 的期望值为零。即有 0),,,(21=k X X X u E 这也保证了误差u 独立于解释变量X X X ,,,21 ，即

疾病诊断模型

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东商学院参赛队员（打印并签名）：1. 邓思文 2. 苏境财 3. 吴妙 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：戴宏亮 日期：2012 年8 月18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）

2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

疾病诊断问题 摘要 随着就医压力增加，在降低误诊率的前提下提高诊断效率是非常重要的，本文利用确诊样本数据建立判别模型，并利用模型筛选出主要元素，对就诊人员进行诊断。 针对问题（1），利用确诊数据建立Fisher判别模型、Logistic 回归模型和BP神经网络模型，运用matlab、spss求解，定出判别标准，并进行显著性检验和回代检验，判别模型的准确率。结果显示Fisher 判别模型的准确率为%，Logistic回归模型和BP神经网络模型准确率均为100%，Logistic 回归模型相对简便。 针对问题（2），选择问题一中检验准确率为100%的Logistic 回归模型和BP神经网络模型对40 名就诊人员进行诊断，结果如下表： 针对问题（3），建立Logistic 逐步回归模型对元素进行筛选，利用spss 软件求解，确定Ca和Fe 是影响人们患这种病的主要因素，因此在建立诊断模型时，其他元素不作为参考指标。 针对问题（4），筛选出主要影响因素后，将Ca和Fe作为指标建立Logistic 回归模型和BP 神经网络模型，发现两个模型的诊断结果一致，如下： 针对问题（5），对比问题二和问题四结果，发现无关元素会影响模型进行诊断的准

模型诊断与检验

模型诊断与检验 （1）回归函数的F 检验。 （2）回归参数的t 检验。 （3）检验线性约束条件是否成立的F 检验。 （4）JB 正态性检验 （5）邹突变点检验（Chow Breakpoint Tests ） （6）回归系数的稳定性检验（Chow 检验） （7）平方的残差值序列的Q 检验 （8）Ramsey RESET 检验（Ramsey 模型设定误差检验） （9）格兰杰非因果性检验 （10）赤池信息准则、施瓦茨准则（贝叶斯信息准则）和汉南准则 （11）递归残差检验 （1）回归函数的F 检验。 多元回归模型， y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t , H 0：β1= β2 = … = βk -1 = 0；H 1：βj 不全为零 原假设成立条件下，统计量 F = ) /() 1/(k T SSE k SSR --~ F (k -1,T -k ) (1) 其中SSR 是回归平方和，SSE 是残差平方和。k 表示被估参数个数。 注意：SSR 旧指回归平方和（r egression s um of s quares ），现指残差平方和（s um of s quared r esiduals ）。SSE 旧指残差平方和（e rror s um of s quares (sum of squared errors)），现指回归平方和（e xplained s um of s quares ）。 检验规则是，若 F ≤ F α (k -1,T -k )，接受H 0； 若 F > F α (k -1,T -k ) , 拒绝H 0。 （2）回归参数的t 检验。 对于多元回归模型， y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t , 如果F 检验的结论是接受原假设，则检验止。如果F 检验的结论是拒绝原假设，则进一步作t 检验。 H 0：βj = 0；H 1：βj ≠ 0，(j = 1, 2, …, k -1) 原假设成立条件下，统计量 t = )?(?j j s ββ~ t (T -k ) (2) 判别规则：若∣ t ∣≤ t α(T -k )，接受H 0； 若∣ t ∣> t α(T -k )，拒绝H 0。 （3）检验线性约束条件是否成立的F 检验。 约束条件的F 检验可以用来检验回归参数的一个或多个线性约束条件，如H 0：β1 = 0，β2 = 0，α1 +β0 + β1 =1，β1 /β2 =0.8等。

实验八 模型设定偏误问题

实验八 模型设定偏误问题 姓名：何健华 学号：201330110203 班级：13金融数学2班 一 实验目的： 掌握模型设定偏误问题的估计与应用，熟悉 EViews 的基本操作。 二 实验要求： 应用教材 P183 例子 5.3.1 的案例，利用RESET 检验检验模型设定偏误问题；应用教材 P185 例子 5.3.2 的案例，利用Box-Cox 变换比较线性模型与双对数线性模型的优劣。 三 实验原理： 普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验。 四 预备知识： 普通最小二乘法，F 检验，Box -Cox 变换。 五 实验步骤 一、下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非 确设定的模型，将如何检验哪一个模型设定更正确？ i i i i L K Y μβββ+++=210

1.建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1 图1.1 2.采用RESET 检验来检验模型的设定偏误 2.1对于原幂函数形式的模型，变换成双对数模型 0lnY alnK lnL ββμ=+++ 采用OLS 进行估计，估计结果如图1.2。 图1.2

在图1.2窗口选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test...”，在出现的RESET Specification窗口的Number of fitted terms 栏内输入“1”，点击“OK”，得到检验结果如图1.3所示。 图1.3 由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，不拒绝原模型没有设定偏误的假设。 2.2采用OLS对线性模型进行估计，估计结果如图1.4。 图1.4 同样地，选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test”，在新出现的对话框中输入“1”，得如图1.5所示的RESET检验结果。 图1.5

时间序列中回归模型的诊断检验

时间序列中回归模型的诊断检验 【摘要】：时间序列是指被观测到的依时间次序排列的数据序列。从经济、金融到工程技术，从天文、地理到气象，从医学到生物，几乎在各个领域中都涉及到时间序列。对时间序列数据进行统计分析及推断，被称为时间序列分析。近几十年来，金融时间序列分析得到了人们广泛的关注。Engle在1982年对英国的通货膨胀率数据进行分析时提出一种统计建模思想：时间序列自回归模型误差的条件方差不一定是常数，可以随时间的变化而不同。基于这个思想，Engle首次提出了条件异方差模型，即人们熟知的ARCH(p)模型。由于Engle出色的开创性工作，金融时间序列条件异方差模型很快在学术界和实际应用中得到了极大的关注。许多专家学者根据实际中经济、金融数据的各种特征，提出了各种各样的条件异方差模型，并研究各种参数或非参数估计方法。但是，提出的模型是否合理?或者说，观测数据是否真的来自这一模型?人们往往不太关心。这个问题实际上是所谓的模型检验问题。对于著名的Box-Jenkins时间序列建模三步曲：模型的建立、模型的参数估计和模型的检验，理论上他们具有同等重要的地位。但是，正如专著Li所述，人们关注更多的是前面两步工作，而第三步(即模型的检验)常常得不到应有的重视。对于近二十年来受到广泛关注的条件异方差模型，模型检验问题同样没有得到应有的关注，相关的研究寥寥无几。对传统的回归模型，文献中主要有两大类模型检验方法：局部光滑方法和整体光滑方法。局部光滑方法涉及用非参数

估计方法估计其均值函数从而有可能导致维数问题。为了避免维数问题，学者们提出了各种各样的整体光滑方法用于模型检验，构造的检验不需要非参数光滑，但是对高频备择不敏感。上述两种方法各有优缺点。另外，这两种方法基本上都是针对因变量为一元情形。因此，本文提出一些新的方法来处理时间序列自回归模型的模型检验问题。需要特别指出的是，本文考虑的时间序列包括一元和多元情形，回归函数形式可以非常一般，自回归变量可以有多个后置项。本文首先研究了一元时间序列一般形式的自回归模型(包括条件异方差模型的均值模型和方差模型)的模型检验问题。通过模型的残差或标准化的残差进行加权平均，我们构造了一个得分型检验统计量。该检验具有许多优良性质，比如：在零假设模型下是渐近卡方分布的，处理起来简单；对备择假设敏感，能检测到以参数的速度收敛到原假设的备择假设模型；通过权函数的选择可以构造功效高的检验。在方向备择情形，我们研究得到了最优(功效最高)的得分型检验。当备择不是沿着某一方向而是多个可能的方向趋于原假设时，我们构造了极大极小(maximin)检验，该检验是渐近分布自由的，并具有许多优良性质。另外，对备择完全未知(即完全饱和备择)情形，我们也基于得分型检验的思想提出了一个构造万能检验(omnibustest)的可行性方案。需要指出的是，关于时间序列回归模型的诊断检验问题，本文是第一篇理论上研究检验的功效性质的文章。另外，在进行功效研究的过程中，我们得到了当模型被错误指定时参数估计(拟极大似然估计)的渐近性质。注意到得分型检验在构造过程中涉及渐近方差的插入估计

模型检验

F检验 F—检验法是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法。设两个随机变量X、Y的样本分别为X1，x2，……，xn与y1，y2，……，yn，其样本方差分别为s1^2与s2^2。现检验X的总体方差DX与Y的总体方差DY是否相等。假设H0：DX=DY=σ^2。根据统计理论，如果X、Y为正态分布，当假设成立时，统计量(如右图)服从第一自由度为n1—1、第二自由度n2—1的F—分布。预先给定信度α。查F—分布表，得Fα/2。若计算的F值小于Fα/2，则假设成立，否则假设不合理。F—检验法还可用于两个以上随机变量平均数差异显著性的检验。F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(―^2‖是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2 F=S大^2/S小^2 由表中f大和f 小（f为自由度n-1),查得F表，然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果 F < F表表明两组数据没有显著差异； F ≥ F表表明两组数据存在显著差异 拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的 统计量是可决系数（亦称确定系数）R。R的取值范围是[0，1]。R的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。R衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数R。R是无量纲系数，有确定的取值范围(0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。 拟合优度曲线图 拟合优度检验 主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，现在需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。譬如要检验一颗骰子是否是均匀的，那么可以将该骰子抛掷若干次，记录每一面出现的次数，从这些数据出发去检验各面出现的概率是否都是1/6，拟合优度检验就是用来检验一批分类数据所来自的总体的分布是否与某种理论分布相一致。

经典线性回归模型的诊断与修正

经典线性回归模型的诊断与修正下表为最近20年我国全社会固定资产投资与GDP的统计数据：1 年份国内生产总值（亿元）GDP 全社会固定资产投资（亿元）PI 1996 199779715 1998 1999 2000 2001 2002 2003137422 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014643974 2015 1、普通最小二乘法回归结果如下： 方程初步估计为： GDP=+ 1数据来源于国家统计局网站年度数据

F= DW= 2、异方差的检验与修正 首先，用图示检验法，生成残差平方和与解释变量PI的散点图如下： 从上图可以看出，残差平方和与解释变量的散点图主要分布在图形的下半部分，有随PI的变动增大的趋势，因此，模型可能存在异方差。但是否确定存在异方差，还需作进一步的验证。 G-Q检验如下： 去除序列中间约1/4的部分后，1996-2003年的OLS估计结果如下所示： 残差平方和RSS1=.

2008-2015年的OLS估计结果如下： 残差平方和RSS2=+09. 根据G-Q检验，F统计量为 F=> 因此，在5%的显著性水平下拒绝两组子样本方差相同的假设，即存在异方差。Gleiser检验结果如下 参数的估计值显著地不为0，则可以认定模型存在着异方差。

异方差的修正： 运用加权最小二乘法对异方差进行修正 对加权后的模型进行异方差检验，结果如下：

已知 White统计量n，由于>,因此，可以判断在给 定显著性水平的情况下，加权后的模型不再存在异方差，说明异方差性已经消除。3、序列相关性的检验与修正 序列相关性的检验如下： 做残差与残差滞后一期的散点图： 可以看出，E与E（-1）逐渐合拢，因此残差与其滞后一期的残差存在序列相关性。 D-W检验： 从OLS估计结果中可直接得到DW值为，给定α=，已知n=20，k=2，查DW检验临界值表可得，,,由<可知模型存在正自相关。 序列相关性的修正： 利用广义差分法，由于，有估计结果如下：

第7章_模型选择：标准与检验

第7章 模型选择模型选择：：标准与检验标准与检验 本章主要讲授以下内容： 7.1 “好的”模型具有的性质 7.2 设定误差的类型 7.3 设定误差的诊断与检验 7.1 7.1 ““好的好的””模型具有的性质模型具有的性质 著名的计量经济学家哈维（A. C. Harvey ）列出了模型判断的一些标准： （1）简约性（parsimony ）。即模型应尽可能地简单。 （2）可识别性（identifiability ）。对于给定的一组数据，估计的参数值必须是惟一的。 （3）拟合优度（goodness of fit ）较好。拟合优度R 2（矫正的拟合优度2 R ）越高，模型越好。 （4）理论的一致性（theoretical consistency ）。即回归结果要与理论分析结果一致。 （5）预测能力（predictive power ）。即预测值与实际经验所验证的结果越接近越好。 7.2 7.2 设定误差的类型设定误差的类型设定误差的类型 模型设定误差主要有遗漏相关变量、包括不必要的变量、采取了不正确的函数形式和测量误差 等方面，下面来具体进行分析。 1．遗漏相关变量遗漏相关变量：：“过低拟合过低拟合””模型 考虑如下回归模型： i i i i X B X B B Y μ+++=33221 （1） 其中，Y=婴儿死亡率，X 2=人均GNP ，X 3=女性识字率。 假如采取了下列错误的估计模型： i i i X A A Y ν++=221 （2） 由于遗漏了变量X 3，可能会产生如下后果： （1）如果遗漏变量X 3与模型中变量X 2相关，则a 1和a 2是有偏的。 事实上，可以证明： 32322)(X X b B B a E += )()(2331132X b X B B a E X X ?+= 其中，32X X b 是遗漏变量X 3对模型中变量X 2回归的斜率系数。 （2）a 1和a 2也是不一致的，即无论样本容量有多大，偏差也不会消失。 （3）如果X 3与X 2不相关，则32X X b 为0。这时a 1仍然是有偏的。 （4）根据错误模型得到的误差方差是真实误差方差的有偏估计量。 （5）通常估计的a 2的方差是真实估计量b 2方差的有偏估计量。

(完整版)所有计量经济学检验方法(全)

计量经济学所有检验方法 一、拟合优度检验 可决系数 TSS RSS TSS ESS R - ==12 TSS 为总离差平方和，ESS 为回归平方和，RSS 为残差平方和 该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。 调整的可决系数)1/() 1/(12---- =n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方 和的自由度。将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。 二、方程的显著性检验(F 检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1: βj 不全为0 统计量 )1/(/--= k n RSS k ESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F 分布，给定显著性水平α，可得到临 界值F α(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过F>F α(k,n-k-1)或F ≤F α(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H 0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。 三、变量的显著性检验（t 检验） 对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。 原假设与备择假设：H0：βi =0 （i=1,2…k ）；H1：βi ≠0 给定显著性水平α，可得到临界值t α/2(n-k-1)，由样本求出统计量t 的数值，通过 |t|> t α/2(n-k-1) 或 |t|≤t α/2(n-k-1) 来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。 四、参数的置信区间 参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。 统计量 )1(~1??? ----'--= k n t k n c S t ii i i i i i e e βββββ 在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是 ( , ) ββααββ i i t s t s i i -?+?2 2 ，其中，t α/2为显著性 水平为α、自由度为n-k-1的临界值。 五、异方差检验 1. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 试建立方程： i ji i X f e ε+=)(~2 或 i ji i X f e ε+=)(|~|