北师大《无机化学》第四版习题答案

第五章化学热力学基础

5-1从手册中查出常用试剂浓硫酸、浓盐酸、浓硝酸、浓氨水的密度和质量分数计算它们的（体积）物质的量浓度和质量摩尔浓度。

解：经查阅:p(HCl)=1.19g/mlw(HCl)=37.23%

p(H2SO4)=1.83g/mlw(H2SO4)=98%

p(HNO3)=1.42g/mlw(HNO3)=69.80%

p(NH3.H2O)=0.9g/mlw(NH3.H2O)=26%

由公式c=pw/M可得：c(HCl)=12mol·L–1c(H2SO4)=18.3mol·L–1

c(HNO3)=15.7mol·L–1c(NH3.H2O)=13.8mol·L–1

设1㎏水中含溶质nmol,则由w=m/(m+1000)（m为溶质质量）可得：

m(HCl)=16.2mol/㎏

m(H2SO4)=500mol/㎏

m(HNO3)=36.69mol/㎏

m(NH3.H2O)=20.67mol/㎏

5-2从手册查出常温下的饱和水蒸气压，计算当时相对湿度为40%时，水蒸气压多大。

解：在298K下，P（饱和水蒸气压）=3.167Kpa，P（不饱和）/P （饱和）=40%，

则P（不饱和）/P（饱和）=40%×P（饱和）=0.4×3.167=1.2668Kpa 答：水蒸气压为1.2668Kpa.

5-3化学实验中经常用蒸馏水冲洗已用自来水洗净的烧杯。设洗净烧杯内残留“水”为1mL,试计算，用30mL蒸馏水洗1次和2次，烧杯中残留的“自来水的浓度”分别多大？

解：再用自来水洗之后，烧杯中自来水为1ml之后，加入30ml 蒸馏水，一共为31ml水，自来水占1/31，倒掉后又倒1ml，故自来水浓度为1/31。

若第一次加入的蒸馏水倒掉之后，1ml中含1/31ml的自来水；

再加入30ml蒸馏水，一共为31ml水，自来水占1/312=1/963

所以倒掉后自来水占1/312=1/963

5-4计算15℃,97kPa下15g氯气的体积。

5-520℃，97kPa下0.842g某气体的体积为0.400L，求气体的摩尔质量。

解：由理想气体状态方程：p×v=n×R×T，n=m/M，得p×v=m/M ×R×T

M=mpT/pv=0.842×8.314×293/97×103×0.4=52.8g/mol

该气体的摩尔质量为：52.8g/mol。

5-6测得2.96g氯化在407℃的1L容积的真空系统里完全蒸发到的压力为60kPa，求氯化汞蒸气的摩尔质量和化学式。

解：(1)设氯化汞蒸汽的摩尔质量为M，则由n=m/M,p×v=n×R ×T

得M=m×R×T/p×v=2.96×8.314×680/60=278.9g/mol

(2)设氯化汞的化学式为HgCl n,则

200.6+35.5n=278.9

解得n=2

答：氯化汞的摩尔质量是278.9g/mol,化学式是HgCl2

5-7在1000℃和97kPa下测得硫蒸气的密度为0.5977gL-1,求蒸气的摩尔质量和化学式。

解：（1）设硫蒸气的体积为1L，则由p×v=n×R×T得

M=m×R×T/p×v=0.5977×8.314×1273/97×1=65g/mol

(2)设硫蒸气的化学式为S n，则32n=65解得n=2

所以硫蒸气的摩尔质量是65g/mol化学式是S2.

5-8在25℃时将相同压力的5.0L氮气和15L氧气压缩到一个10.0L的真空容器中，测得混合气体的总压为150kPa，（1）求两种气体的初始压力；（2）求混合气体中氮和氧的分压；（3）将温度上升到210℃，容器的总压。

解：方法1：1）假设压缩两种气体的总压力为P,分压为P1、P2，则由玻意耳定律得:P1V1=P2V2

P=P2V2/V1=75kPa

P1=75×5/(5+15)=18.75kPa

P2=75×15(5+15)=56025kPa

（2）假设混合气体的分压分别为P3、P4,则有:

P3=150×5/(5+15)=18.75kPa

P4=150×15(5+15)=112.5kPa

（3）假设210℃时，容器的总压为P5，则由盖吕莎克定律得：P/T=P5/T5

P5=P×T5/T=243kPa

方法2：（1）两种气体的初始压力为p，则由p1v1=p1v1得

p(V N2+V O2)=p混V混

则p=p混×v混/(v N2+v O2)

=150×10/(5+15)

=75Kp

（2）同温同压下,n(N2):n(O2)=V(N2):V(O2)=1:3

P(O2)=P×X(O2)=1/4×150kPa=37.5kPa

P(N2)=P×X(N2)=3/4×150kPa=122.5kPa

(3)P2V2=nRT2①

PV=nRT②两式相比,得P2/P=T2/T

150kPa/P=298K/483KP=243kPa

5-9在25℃，1.47MPa下把氨气通入容积为1.00刚性壁密闭容器中，在350℃下用催化剂使部分氨分解为氮气和氢气，测得总压为5MPa，求氨的解离度和各组分的摩尔分数和分压。

解:P1V1=n（NH3）RT1→n（NH3）=0.5933mol

P2V2=n（混）RT→n（混）=0.9653mol

设有2xmol的NH3在1123K下分解,则有xmolN2和3xmolH2生成,则n NH3-2x+x+3x=n总

x=0.186mol

X(NH3)=(n NH3-2x)/n总=0.229mol

X(N2)=X/n总=0.193mol

X(H2)=3x/n总=0.578mol

P(NH3)=P×X(NH3)=1.146MPa

P(N2)=P×X(N2)=1.965MPa

P(H2)=P×X(H2)=2.89MPa

NH3的解离度=(n(NH3)-2x)/n(NH3)=0.627％。

5-10某乙烯和足量的氢气的混合气体的总压为6930Pa，在铂催化剂催化下发生如下反应：

C2H4(g)+H2(g)＝C2H6(g)反应结束时温度降至原温度后测得总压为4530Pa。求原混合气体中乙烯的摩尔分数。

解：由等温变化得：P1V1/n1=P2V2/n2

原混合气体中乙烯的摩尔分数为Ni；设气体总体积为1

6930*1/n=4530*1/（1-Ni）n

得=0.346

答：原混合气体中乙烯的摩尔分数为0.34

5—11以下哪些关系式是正确的（p、V、n表示混合气体的总压、总体积和总物质的量）说明理由。

pV B=n B RTp B V=n B RTp B V B=nRTpV=nRT

答:PV B=n B RT错误

P B V=n B RT正确,它表示B物质的分压力

P B V B=nRT错误

PV=nRT正确,它就是气体的状态方程.

5-12以下系统内各有几个相？

（1）水溶性蛋白质的水溶液；（2）氢氧混合气体；

（3）盐酸与铁块发生反应的系统；（4）超临界状态的水。

解（1）一个相，因为溶液均匀分布的；

（2）一个相，因为混合气体均匀分布的；

（3）三个相，因为反映系统中有未反映的铁固体，生成H2气体以及溶液液体。

（4）一个相，因为超临界状态的水，既有水固体，又有水液体和水蒸汽。

5-1310g水在373k和100kPa下气化，所做的功多大？

解:系统接受环境所给的功：

W=P×△V=RT△n=0.008314×373×10/18=1.723kJ

5—14反应CaC2(s)+2H2O(l)=Ca(OH)2(s)+C2H2(g)在298K下的标准摩尔热力学能变化量为-128.0Kjmol–1，求该反应的标准摩尔焓变。

解：该反应是在恒温恒压条件下进行，反应的标准摩尔生成焓：△rHm=U+P△V=-128.0+0.008314×298×

(1-0)=-125.5kJ mol–1

5-15人类登月使用的阿波罗的第一级火箭使用了550吨煤油在2.5min内与氧发生燃烧反应产生巨大推力。以C12H26(l)为煤油的平均分子式的燃烧热为-7513KJmol-1，试计算这个燃烧反应的功率。

解：设这个燃烧反应的功率为P，在2.5min内产生的热量为WkJ;则由：

C6H12O6+18.5O2=12CO2+13H2O;H=–7513kJ/moL

170g7513kJ

55010001000gWkJ

W=2.431010kJ

P=W/t=1.62108kW

5—16已知Al2O3(s)和MnO2(s)的标准摩尔生成焓为-1676KJmol-1和-521KJmol-1，计算1g铝与MnO2(s)足量反应（铝热法）产生的热量。

解:n(Al)=1/27mol

4Al+3MnO2=2Al2O3+3Mn

Qp=△H=(-1676+521)×1/27=16.6kJmol–1

5-17已知Cl-1(aq)的标准摩尔生成焓为–167.5kJmol–1，计算

1molHCl(g)溶于足量的水释放多少热？[注]计算得到的值为氯化氢的溶解热；HCl(g)的标准摩尔生成焓可从本书附表中查获。假设水量的多少与程度无关（事实上是有关的，因此溶解热的数值通常设定为无限稀释。）

解:假设溶于定量的水释放的热量为△H，则有：HCl(g)=H(∞aq)++Cl aq–

因规定△f Hm O(H(∞aq))=0△H(Cl–)=–167.5kJ/mol

又可查表得：H(HCl)=–92.307kJ/mol

△r Hm O=△f Hm O(H(∞aq))+△f Hm O(Cl aq–)–△f Hm O(HCl(g))

=0+（–167.5）–（–92.307）=75.2kJ?mol–1

所以1molHCl(g)溶于足量水的释放热为75.2kJ?mol–1

5-18：用标准摩尔生成焓的数据计算SiF4(g)与足量H2O(l)的反应生成SiO2(s)和HF(g)的摩尔反应焓。

解:反应方程式为：SiF4(g)+2H2O(l)=SiO2(s)+4HF(g)

△r Hm O=△r Hm O(SiO2)+4△r Hm O(HF)–△r Hm O(SiF4)–2△

Hm O(H2O)

r

=(–910.94kJ?mol-1)+4*(–271.1kJ?mol–1)–2*(285.830kJ?mol-1)–(–1416.98kJ?mol–1)

=191.3(kJ?mol–1)

所以为：SiF4(g)+2H2O(l)=SiO2(s)+4HF(g)△r Hm O=191.3(kJ?mol-1)

5-19利用本书附表与下列数据计算石灰岩[以CaCO3(方解石)计]被CO2(g)溶解发育成喀斯特地形的如下反应的标准摩尔反应焓：CaCO3(s)+CO2(g)+H2O(l)=Ca2+(aq)+2HCO–-3(aq)

△r Hmθ/kJ?mol-1:Ca2+(aq)–543.0HCO-3(aq)–691.1

解：CaCO3(s)+CO2(g)+H2O(l)=Ca2+(aq)+2HCO-3(aq)

△r Hmθ=△r Hmθ(Ca2+(aq))+2△r Hmθ(HCO-3(aq))–△r Hmθ（CaCO3(s)）–△r Hmθ(CO2(g))–△r Hmθ(H2O(l))

=(–543.0kJ?mol–1)+2×(–691.1kJ?mol–1)–2×(–1260.92kJ?mol–1)–(–393.509kJ?mol–1)–(–285.830kJ?mol–1)=–38.941(kJ·mol–1) 5-20火柴头中的P4S3(s)标准摩尔燃烧热为-3677kJ?mol-1[注：燃烧产物为P4O10(s)和SO2(g)]，利用本书附表的数据计算P4S3(s)的标准摩尔生成焓。

解：P4S3(s)+8O2(g)=P4O10(s)+3SO2(g)

△r Hmθ=△r Hmθ(P4O10(s))+3△r Hmθ(SO2(g))–△r Hmθ（P4S3(s)）–8△

Hmθ(O2(g))–

r

(–2984.0kJ?mol–1)+3×(–296.830kJ?mol–1)–△r Hmθ（P4S3(s)）

–(0kJ?mol–1)=–3677(kJ?mol–1)

∴△r Hmθ（P4S3(s)）=–197.4kJ?mol–1

即P4S3(s)的标准摩尔生成焓为197.4kJ?mol–1

5-21诺贝尔发明的炸药爆炸可使产生的气体因热膨胀体积增大1200倍，其化学原理是硝酸甘油发生如下分解反应：4C3H5（NO3）

(l)=6N2(g)+10H2O(g)+12CO2(g)+O2(g)

3

已知C3H5（NO3）3(l)的标准摩尔生成焓为–355kJ?mol–1，计算爆炸反应的标准摩尔反应焓。

解：4C3H5（NO3）3=6N2+10H2O+12CO2(g)+O2(g)

△r Hmθ=6×△r Hmθ(N2)+10△r Hmθ(H2O)+12△r HmθCO2(s)）+△

Hmθ(O2(g))

r

–4△r Hmθ(C3H5（NO3）3)

=6×(0kJ?mol–1)+10×(–241.818kJ?mol–1)–12×(-393.509kJ?mol–1 )–(0kJ?mol–1)–4(–355kJ?mol–1)=–5.72(kJ?mol–1)

∴4C3H5（NO3）3=6N2+10H2O+12CO2(g)+O2(g)△r Hmθ=－

5.72(kJ?mol–1)

5-22石灰的水化反应放出的热足以将纸张着火或鸡蛋煮熟。试利用本书附表的数据计算500g(1市斤)生石灰（s）与足量的水生成熟石灰（s）放出的热。（注：可忽略溶解反应）。

解：CaO(s)+H2O(l)=Ca（OH）2(s)

△r Hmθ=△r Hmθ(Ca（OH）2(s))–△r Hmθ(CaO(s))–△r Hmθ（H2O(l)）=–64.28(kJ?mol–1)

∴500g/56g/mol×△r Hmθ=573.93mol–1

5-23生命体的热源通常以摄入的供热物质折合成葡萄糖

[C6H12O6(s)]燃烧放出的热量，已知葡萄糖[C6H12O6(s)]的标准摩尔生成焓为－1273kJ?mol–1,利用附表数据计算它的燃烧热。

解:假设葡萄糖的燃烧热为Q，经查表和已知得：

C6H12O6(s)+O2(g)=6H2O(l)+6CO2(g)

△r Hmθ=6×△r Hmθ(H2O(l))+6△r Hmθ(CO2(g))–△r Hmθ（O2(s)）–△Hmθ(C6H12O6(s)

r

=－2803(kJ?mol–1)

C6H12O6(s)+O2(g)=6H2O(l)+6CO2(g)△r Hmθ=–2803(kJ?mol–1)

5-24经测定葡萄糖完全氧化反应：C6H12O6（s）

+O2(g)=6H2O(l)+6CO2(g)的标准摩尔反应自由能为-2840kJ?mol-1，试查出产物的标准生成自由能，计算葡萄糖的标准摩尔生成自由能。将所得数据与上题的生成焓数据做比较。

解：

5-25已知N2、NO和O2的解离焓分别为941.7(kJ?mol-1)、631。8(kJ?mol-1)和493。7(kJ?mol-1)，

仅利用这些数据判断NO在常温常压下能否自发分解。、

解：假设进行NO=N2+O2发生，则由已知得反应是吸热反应是极性分子，分子结构复杂，所以是熵减反应，即明显地即反应不是自发的，也就是说在常温常压下不能自发分解。

5-26预计下列反应是熵增反应还是熵减反应？不能预计的通过标准熵进行计算。

（1）葡萄糖燃烧（2）乙炔燃烧（3）碳酸氢钠分解（4）铁丝燃烧

（5）甲烷与水蒸气反应生成水煤气(steamgas–CO和H2的混合气体)

（6）甲烷与氧气反应生成合成气（syngas–CO和H2的混合气体）.

解:(1)葡萄糖燃烧:S增大

因为CO的结构比O2复杂，因而生成物的混乱度比反应物大,即反应是熵增反应。

(2)乙炔燃烧:S减小

因为生成物中气体计量数之和比反映物大，因而混乱度增大，是熵减反应。

(3)碳酸氢钠分解:S增大

因为反成物只有固体，而生成物有气体，因而混乱度增大，是熵增反应。

(4)铁丝燃烧:S减小

因为反应消耗O2气体，而生成物只有固体，因而混乱度减小，是熵减反应。

(5)甲烷与水蒸气反应生成水煤气:S增大

因为生成物的气体计量数要比反应计量数大，因而混乱度大，是熵增反应。

(6)甲烷与氧气反应生成合成气:S增大

因为生成物的气体计量数比反映物大，因而混乱度增大，是熵反应。

5-27解：C（s）+O2（g）=CO（g）

5-28碘钨灯因在灯内发生如下可逆反应：W(s)＋I2(g)＝WI2(g).碘蒸气与扩散到玻璃内壁的钨会反应生成碘化钨，后者扩散到钨丝附近会因钨丝的高温.而分解出钨重新沉积到钨丝上去，从而可延长灯丝的使用寿命。

已知在298K时：W(s)WI2(g)I2(g)

Δf G mθ/kJ?mol–10－8.3719.327

S mθ/J?mol–1/k33.5251260.69

（a）设玻璃内壁的温度为263K，计算上式反应的Δr G mθ（623K）（b）估算WI2(g)在钨丝上分解所需的最低温度。

解：W（s）+I2（g）=WI2（g）

（1）由吉布斯-亥姆霍兹方程，在298K时，△r G mθ=△r H mθ—T1△r S mθ①

在623K时，△r G mθ（623K）=△r H mθ—T2△r S mθ②

由②—①得，△r G mθ（623K）=（T1—T2）△r H mθ—T2△r S mθ

=（298K－623K）×（251－33.5－260.69）×10–3+（－8.37–19.327）=－13.66KJmol–1

（2）WI2（g）分解即得：△r G m=0，即吉布斯-亥姆霍兹方程中△r G m=0，

由①得，△r H mθ=－13.66KJmol–1，△r S mθ=－43.19KJmol–1K–1

0=△r G m=△r G mθ（T）+RTlnJ

T≈△r G mθ（298K）/RlnJ=△r H mθ（298K）/〔△r S mθ（298K）－RlnJ〕=–13.66kJmol–1〔〕–43.19kJmol–1K–1–8.314RlnJ〕

5-29用凸透镜聚集太阳光加热倒置在液汞上的装满液汞的试管内的氧化汞，使氧化汞分解出氧气，是拉瓦锡时代的古老实验。试从书后附录查出氧化汞、氧气和液汞的标准生成焓和标准熵，估算：使氧气的压力达到标态压力和1kPa所需的最低温度（忽略汞的蒸气压），并估计为使氧气压力达1kPa，试管的长度至少多长？

解：方法一：经查阅：

H:HgO=-90.83kJ/molO2=0kJ/molHg(l)=0kJ/mol

S:HgO=70.29J/molKO2=205.138J/molK

Hg(l)=76.02J/molK

因为：HgO(s)=Hg(l)+1/2O2

△r H m=0+1/20–(–90.83)=90.83

△r S m=70.02+1/2205.138-70.29=102.199

△r G m=△H–T△S=–RT㏑J

△r H m–T△r S m=–RT㏑P(O2)/P

从而求得温度分别为：T1=889KT2=647K

方法二：2HgO（l）=02（g）+2Hg（l）

当02的压力P（02）=1atm，由范特霍夫等温方程式△r G m=0

0=△r G m=△r G mθ（T）+RTlnKθ

lnKθ1=△r S mθ（298K）/R—△r H mθ（298K）/RT1

lnKθ2=△r S mθ（298K）/R—△r H mθ（298K）/RT2

lnK2/K1=－（1/T2—1/T1）△r H mθ（298K）/R

分解HgO时，P（02）=100KPa，则K Pθ=100/100=1.00

5-30查出生成焓和标准熵，计算汽车尾气中的一氧化氮和一氧化碳在催化剂表面上反应生成氮气和二氧化碳在什么温度范围内是自发的。这一反应能否实际发生？

解：2NO+2CO=N2+2CO2

△r G mθ=△r H mθ–T1△r S mθ

5-31石灰窑的碳酸钙需加热到多少度才能分解（这时，二氧化碳的分压达到标准压力）？若在一个用真空泵不断抽真空的系统内，系统内的气体压力保持10Pa，加热到多少度，碳酸钙就能分解？

解：CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g）

△r H mθ（298K）=〔–（–1206.92）+（–635.09）+（–393.509）〕kJ·mol—1 =178.32KJmol—1＞0（吸热）

△r S mθ（298K）=〔–（92.9）+39.75+213.74〕Jmol—1K–1

=169.6Jmol—1K–1＞0（熵增大）

(2)该分解反应为吸热熵增型反应，在温度达到某零界点之前△r G mθ＞0，反应不自发，高于该零界点△r G mθ＜0，反应自发，正处于零界点温度时，△r G mθ=0

所以0=△r G mθ≈△r H mθ（298K）–T△r S mθ（298K）

T=△r H mθ（298K）/△r S mθ（298K）

=178.32KJmol×1000kJ—1/169.6Jmol—1K—1

=1051K=778℃，

所以CaCO3加热到778℃以上才能分解。

（2）当P（O2（g））=10Pa时，Kp=10Pa/100kPa=10-4

而Δr G m=Δr G mθ（298K）+RTlnKp

令Δr G m=0，则得T=－Δr G mθ（298K）／RTlnKp

代入数据，解得T=752K

5-32以下反应，哪些在常温的热力学标态下能自发向右进行？哪些不能？

Δr H mθ/kJ?mol–1Δr S mθJ?mol–1/k

（1）2CO2（g）＝2CO（g）+O2（g）566.1174

（2）2N2O（g）＝2N2（g）+O2（g）–16322.6

（3）2NO2（g）＝2NO（g）+O2（g）113145

（4）2NO2（g）＝2O2（g）+N2（g）–67.8120

（5）CaCO3(s)＝CaO(s)+CO2（g）178.0161

（6）C(s)+O2（g）＝CO2（g）–393.53.1

（7）CaF(s)+aq＝CaF2(aq)6.3－152

向右

解：（1）2CO2（g）＝2CO（g）+O2（g）吸热熵增型不自发进行

（2）2N2O（g）＝2N2（g）+O2（g）放热熵增性自发进行

（3）2NO2（g）＝2NO（g）+O2（g）吸热熵增型不自发进行（4）2NO2（g）＝2O2（g）+N2（g）放热熵增性自发进行

（5）CaCO3(s)＝CaO(s)+CO2（g）吸热熵增型不自发进行

（6）C(s)+O2（g）＝CO2（g）放热熵增性自发进行

（7）CaF(s)+aq＝CaF2(aq)吸热熵增型不自发进行

5-33计算氯化铵固体在试管内及在斜置的两头开口的玻璃管内分解所需的最低温度。

解：答案见课本例题5-19

（1）氯化铵固体在试管内分解：HCl气体和NH3气体的总压=标准压力Pθ

则HCl气体的分压=0.5PθNH3气体的分压=0.5Pθ

分解温度T需根据范特霍夫等温式即Δr G m=Δr G mθ（298K）

+RTlnKp

令Δr G m=0，则得T=－Δr G mθ（298K）／RTlnKp

=Δr H mθ（298K）／[Δr S mθ（298K）－Rln（0.5×0.5）]

=594K

（2）氯化铵固体在斜置的两头开口的玻璃管内分解，分解后较重的HCI气体向下逸出，较轻的NH3气体向上逸出，两气体分压都等于标准压力

NH4CI（s）=NH3（g）+HCI（g）

Δf H mθ/kJ?mol-1－314.43－46.11－92.307

S mθJ?mol-1/k94.6192.45186.908

∴ΔrHmθ＝176.01kJ?mol-1Δr S mθ=285J?mol-1/k

而Δr H mθ=Δr H mθ-TΔr S mθ

令Δr G mθ=0，得T=Δr H mθ（298K）/Δr S mθ（298K）=618K

5-34银器与硫化物反应表面变黑是生活中的常见现象。

（1）设空气中H2S气和H2气“物质的量”都只达10-6mol，问在常温下银和硫化氢能否反应生成氢气？温度达到多高，银器表面才不会因上述反应而变黑？

（2）如果考虑空气中的氧气加入反应，使反应改为

2Ag(s)+H2S(g)+1/2O2(g)＝Ag2S(g)+H2O(l)，该反应是否比银单独和氢化物反应放出氢气更容易？通过计算来回答。温度对该反应自发性的影响如何？

附：298下的标准生成焓和标准熵分别为－31.8kJ?mol-1和

146J?mol-1/k

解：（1）2Ag(s)+H2S(g)＝Ag2S(g)+H2

Δf H mθ/kJ?mol-10–20.63–31.80

S mθJ?mol-1/k42.55205.79146130.684

∴Δr H mθ＝–11.17kJ?mol-1ΔrSmθ=–14.206J?mol-1/k

而Δr H mθ=ΔrHmθ–TΔr S mθ令Δr G mθ=0，得T=Δr H mθ（298K）/Δr S mθ（298K）=786K

所以银器与硫化物在低于768K可自发生成氢气，高于786K时，银器表面才不会因上述反应而变黑

（2）2Ag(s)+H2S(g)+1/2O2(g)＝Ag2S(g)+H2O(l)

Δf H mθ/kJ?mol–10－20.630－31.8－285.830

S mθJ?mol–1/k42.55205.79205.138146109.6

∴Δr H mθ＝－298.95kJ?mol–1Δr S mθ=－137.859J?mol–1/k

而Δr H mθ=Δr H mθ-TΔrSmθ

令Δr G mθ=0，得T=Δr H mθ（298K）/Δr S mθ（298K）=

5-35高价金属的氧化物在高温下容易分解为低价氧化物。以氧化铜分解为氧化亚铜为例，估算分解反应的温度。该反应的自发性是焓驱动的还是熵驱动的？温度升高对反应自发性的影响如何？

5-36很早就有人用热力学理论估算过，CuI2固体在298K下的标准摩尔生成焓和标准摩尔生成自由能分别为-21.34kj/mol和

23.85kj/mol。可是，碘化铜固体却至今并没有制得过。据认为，这不是动力学上的原因而是热力学上的原因。试分析是什么原因。

5-37一直二氧化钛（金红石）在常温下的标准摩尔生成焓和标准焓分别为—912kJ/mol和和-1K-1，试分析以下哪一种还原反应是消耗热能最省的？

TiO2(s)+2H2(g)=Ti(s)+2H2O(g)

TiO2(s)+C(s)=Ti(s)+CO2(g)

TiO2(s)+2Cl2(g)+C(s)=TiCl4(l)+CO2(g)

TiCl4(l)+2H2(g)=Ti(s)+4HCl(g)

附：TiCl4(l)298K下的生成焓和标准焓分别为－750.2kj/mol和252.7J.mol-1K-1

5-38以温度T/K为横坐标，以生成焓Δf G mθ/KJ.mol-1为纵坐标，利用吉布斯-亥姆霍兹方程画出CO(g)和CO2(g)的生成焓随温度变化的曲线。

（1）哪条曲线的斜率较大？为什么？

（2）两条曲线的相交点对反应CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)有什么特殊的物理意义？

（3）在图上区Δf G mθ(CO)>Δf G mθ(CO2)和Δf G mθ(CO)<Δf G mθ(CO2)的温度区间里，反应CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)的方向有何不同？

（4）请在图上添加一条曲线，用以判断反应Fe2O3(s)在什么温度区间可被CO还原为铁。

提示：需按1/3Fe2O3(s)+CO=2/3Fe+CO2来添加该曲线而不应直接使用Δf G mθ（Fe2O3）的温度曲线。

（5）通过此题你对不同反应的自由能的可比性或者不同反应的自由能有没有物理意义有什么认识？

5-40分辨如下概念的物理意义：

（1）封闭系统和孤立系统。

解：封闭系统和孤立系统：封闭系统是指系统与环境之间无物质交换而有能量交换。而孤立系统是指系统与环境之间既无物质交换又无能量交换。

（2）环境压力和标准压力。

解：

（3）热力学标准态和理想气体标准状态。

（4）气体的分压和分体积。

解：气体的分压是指相同温度下组分理想气体单独占有混合气体的体积时显示的压力。气体的分体积是指相同温度下组分气体具有和混合气体相同压力时所显示的体积。

（5）功、热和能。

解：功：除热以外的所有其它能量的传递形式都叫“功”；

热：是指系统与环境之间因温度差异而引起的能量传递形式；

能：是系统内各种形式的能量的总和。

（6）等压膨胀功和可逆膨胀功。

解：等压膨胀功：膨胀是在恒定的外压，既P=P始态=P终态，气体所做的膨胀功：

W=—PΔV=—P（V终—V始）

可逆膨胀功：膨胀分无限多次连续不断地进行，第一次膨胀时外压比P始态小一个无限小量，随后每次膨胀时的外压总比上一次小一个

无限小量，直到最后一次，外压比P终态大一个无限小量，这种膨胀过程中气体所做的功叫做可逆膨胀功，是做功的极大值。

（7）膨胀功和有用功。

解：膨胀功是气体的体积变化引起做功，气体向外膨胀，克服环境的压力，向环境做功，气体被压缩，是环境向气体做功，似“压缩功”，但它与气体膨胀做功只是数符（正负号）不同，仍叫膨胀功。

有用功：除膨胀功以外的“其它功”。

（8）热力学能和焓。

解：热力学能是指系统内各种形式的能量的总和。

焓：在恒温恒压下，系统不做非体积功时的热效应。

（9）等压热效应和等容热效应。

解：等压热效应：在等温等压条件下，化学反应的热效应叫等压热效应，用Q p表示；

等容热效应：在等温等容条件下，化学反应的热效应叫等容热效应，用Q v表示。

（10）生成焓、燃烧焓和反应焓。

解：生成焓：在标准压力和指定温度下，由各种元素的最稳定单质生成标准状态下单位物质的量（1mol）某纯物质的等压热效应叫标准摩尔生成焓，简称生成焓，用“Δf H mθ”表示；

燃烧焓：在100KPa的压强下，1mol物质完全燃烧时的热效应叫做该物质的标准摩尔燃烧焓，简称燃烧焓，用“Δc H mθ”表示；

反应焓：全称标准摩尔反应焓变，指当生成物和反应物的温度相同时，化学反应过程中吸收或放出的热量，用“Δr H mθ”表示。

（11）过程和状态。

解：过程：体系的状态发生变化，从始态变到终态，我们说体系经历了一个热力学过程，简称“过程”。

状态：由一系列表示体系性质的物理量，如温度、压力、体积、物态、物质的量、相、个种能量等所确定下来的体系的存在形式称为体系的状态；

（12）状态函数和非状态函数。

解：状态函数：由物质系统的状态决定的物理量称为“状态函数”，状态函数的变化量只与终态和始态两种状态有关，与其具体路径无关。

非状态函数：不由物质系统的状态决定的物理量。

（13）过程的自发性和可逆性。

解：过程的自发性：在一定条件下，该过程的发生不需外力作用就能自动进行；

过程的可逆性：在一个过程中，无限接近平衡态。

（14）理想气体和非理想气体。

解：理想气体：假设一种气体，它的分子只有位置而不占有体积（分子本身体积小或接近于没有体积），是一个没有质量的几何点，并且分子之间没有相互吸引力，分子之间以及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失，这种气体称为理想气体；

非理想气体：指不具备理想气体条件的气体。

（15）标准自由能和非标准自由能。

解：标准自由能：在标准状态和恒定温度下，各种元素的最稳定单质生成1mol某纯物质的吉布斯自由能改变量，用“Δr G mθ”表示；

非标准自由能：在非标准状态下，各种元素的最稳定单质生成

1mol某纯物质的吉布斯自由能改变量。

（16）吸热化合物和放热化合物。

解：吸热化合物：由对应的单质“生成”化合物的反应，生成焓为正值，叫吸热化合物；

放热化合物：由对应的单质“生成”化合物的反应，生成焓为负值，叫放热化合物。

（17）标准熵和反应熵。

解：标准熵：在标准压力下，1mol纯物质的熵值叫标准熵，用“S mθ”表示；

反应熵：在标准压力下，化学反应的熵变称为标准摩尔反应熵，简称反应熵，

用“Δr S mθ”表示。

（18）熵增大原理的适用系统。

解：

（19）热力学分解温度与实际分解温度。

解：热力学分解温度：某反应在标态下，在温度达到某零界点之前Δr G mθ＞0，反应自发；

高于零界点时，Δr G mθ＜0，反应自发；

正处于零界点温度时，Δr G mθ=0，该零界点温度称为热力学分解温度。

实际分解温度：

（20）热力学与动力学。

解：热力学：是专门研究能量相互转化过程中所遵循的法则的一门科学，即不需要知道物质的内部结构，只从能量观点出发便可得到一系列规律的一门科学。

北师大《无机化学》第四版习题参考答案8

精心整理 第八章水溶液 8-1现需1200克80%（质量分数）的酒精作溶剂。实验室存有浓度为70%的回收酒精和95%的酒精，应各取多少进行配置？ 解：令用浓度为70%的酒精X 克，95%的酒精Y 克。 （70%X+95%Y ）/（X+Y ）＝80%① X+Y ＝1200② 由①②得，X ＝720Y ＝480 8-2（1（2（3（4解：（1所以c （2(3)(4)同理c(NH 3)＝)()(233O H n NH n +=18 /)28100()17/28(-+×100%＝29.17% 8-3如何将25克NaCl 配制成质量分数为0.25的食盐水溶液？ 解：令加水X 克，依题意得0.25=25/(25+X),所以X ＝75克 所以加水75克，使25克NaCl 配成25%的食盐水。 8-4现有100.00mLNa 2CrO 4饱和溶液119.40g ，将它蒸干后得固体23.88g ，试计算： （1）Na 2CrO 4溶解度；

（2）溶质的质量分数； （3）溶液的物质的量浓度； （4）Na2CrO4的摩尔分数。 解：（1）令Na2CrO4溶解度为S所以S/（S+100）＝23.88g/119.40g 所以S＝25g (2)ω(Na2CrO4)=23.88g/119.40g×100%＝20% (3)M(Na2CrO4)=162g/mol; mol g g 3) / 162 /( 88 . 23 - －1 (4) 8-5在-1H2SO4 g/100g （H2O 8-6纯甲解：m 8-7 解：由 解得： 8-8 ⑴胰岛素的摩尔质量； ⑵溶液蒸气压下降Δp（已知在25℃时水的饱和蒸气压为3.17kPa）。 解:(1)C＝Π/RT ＝4.34KP a/8.314P a·L·mol-1×(273+25)K ＝0.00175mol·L－1 摩尔质量=0.101g/0.00175mol·L－1×0.01L＝5771.43g/mol (2)△P＝P B*×X A＝3170P a×n1/（n1+n2） ≈3170P a×n1/n2＝3170P a×（0.101g/5771.43g/mol）×（18g/mol）/（10×1g）＝0.0998P a 8-9烟草的有害成分尼古丁的实验式为C5H7N，今有496mg尼古丁溶于10.0g水中，所得溶液在101kPa下的沸点为100.17°C，求尼古丁的相对分子质量。

相似三角形经典大题(含答案)

相似三角形经典大题解析 1.如图，已知一个三角形纸片ABC ，B C 边的长为8，B C 边上的高为6，B ∠和C ∠都为锐角，M 为A B 一动点（点M 与点A B 、不重合），过点M 作M N B C ∥，交A C 于点N ，在A M N △中，设M N 的长为x ，M N 上的高为h ． （1）请你用含x 的代数式表示h ． （2）将AMN △沿M N 折叠，使A M N △落在四边形B C N M 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ，1A M N △与四边形B C N M 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？ 【答案】解：（1）M N B C ∥ A M N A B C ∴△∽△ 68 h x ∴= 34 x h ∴= （2）1AM N A M N △≌△ 1A M N ∴△的边M N 上的高为h ， ①当点1A 落在四边形B C N M 内或B C 边上时， 1A M N y S =△= 2 11332 2 4 8 M N h x x x = = ·· （04x <≤） ②当1A 落在四边形B C N M 外时，如下图(48)x <<， 设1A EF △的边E F 上的高为1h ， 则132662h h x =-= - 11EF M N A EF A M N ∴ ∥△∽△ 11A M N ABC A EF ABC ∴ △∽△△∽△

12 16A EF S h S ??= ??? △△ABC 168242 A B C S = ??= △ 2 2 3632241224 62EF x S x x ?? - ?∴==?=-+ ? ??? 1△A 112 223 3912241224828A M N A EF y S S x x x x x ??=-= --+=-+- ??? △△ 所以 2 91224 (48)8 y x x x =- +-<< 综上所述：当04x <≤时，2 38 y x =，取4x =，6y =最大 当48x <<时，2 912248 y x x =-+-， 取163 x = ，8y =最大 86> ∴当163 x = 时，y 最大，8y =最大 M N C B E F A A 1

初三数学相似三角形典型例题(含问题详解)

初三数学相似三角形 （一）相似三角形是初中几何的一个重点，同时也是一个难点，本节复习的目标是： 1. 理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。 2. 会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明，会分线段成已知比。 3. 能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。 4. 能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题 本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。 本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。 相似三角形是平面几何的主要内容之一，在中考试题中时常与四边形、圆的知识相结合构成高分值的综合题，题型常以填空、选择、简答或综合出现，分值一般在10%左右，有时也单独成题，形成创新与探索型试题；有利于培养学生的综合素质。 （二）重要知识点介绍： 1. 比例线段的有关概念： 在比例式 ：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质： ±±a b c d a b b c d d =?= ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理： ①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。 则 ，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF ===

相似三角形压轴经典大题(含答案)

相似三角形压轴经典大题解析 1.如图，已知一个三角形纸片ABC ，BC 边的长为8，BC 边上的高为6，B ∠和C ∠都为锐角，M 为AB 一动点（点M 与点A B 、不重合），过点M 作MN BC ∥，交AC 于点N ，在AMN △中，设MN 的长为x ，MN 上的高为h ． （1）请你用含x 的代数式表示h ． （2）将AMN △沿MN 折叠，使AMN △落在四边形BCNM 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ， 1A MN △与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？ 【答案】解：（1） MN BC ∥ AMN ABC ∴△∽△ 68 h x ∴= 34 x h ∴= （2）1AMN A MN △≌△ 1A MN ∴△的边MN 上的高为h ， ①当点1A 落在四边形BCNM 内或BC 边上时， 1A MN y S =△=211332248MN h x x x ==··（04x <≤） ②当1A 落在四边形BCNM 外时，如下图(48)x <<， 设1A EF △的边EF 上的高为1h ， 则13 2662 h h x =-= - 11EF MN A EF A MN ∴∥△∽△ 11A MN ABC A EF ABC ∴△∽△△∽△

12 16A EF S h S ??= ??? △△ABC 1 68242 ABC S =??=△ 2 2 363224122 462EF x S x x ??- ?∴==?=-+ ? ? ?? 1△A 1122233912241224828A MN A EF y S S x x x x x ?? =-= --+=-+- ??? △△ 所以 2 91224(48)8 y x x x =- +-<< 综上所述：当04x <≤时，2 38 y x =，取4x =，6y =最大 当48x <<时，2 912248 y x x =-+-， 取16 3x = ，8y =最大 86> ∴当16 3 x =时，y 最大，8y =最大 2．如图，抛物线经过(40)(10)(02)A B C -，，，，，三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与OAC △相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； M N C B E F A A 1

相似三角形经典模型总结与例题分类(超全)

相似三角形经典模型总结 经典模型 【精选例题】“平行型” 【例1】 如图，111EE FF MM ∥∥，若AE EF FM MB ===， 则1 11 1 1 1 :::_________AEE EE F F FF M M MM CB S S S S ?=四边形四边形四边形 【例2】 如图，AD EF MN BC ∥∥∥，若9AD =， 18BC =，::2:3:4AE EM MB =,则 _____EF =，_____MN = 【例3】 已知，P 为平行四边形ABCD 对角线，AC 上一点，过点P 的 直线与AD ，BC ，CD 的延长线，AB 的延长线分别相交于点E ，F ，G ，H 求证： PE PH PF PG = M 1F 1E 1M E F A B C M N A B C D E F P H G F E D C B A

【例4】 已知：在ABC ?中，D 为AB 中点，E 为AC 上一点，且 2AE EC =,BE 、CD 相交于点F ， 求BF EF 的值 【例5】 已知：在ABC ?中，12AD AB = ， 延长BC 到F ,使1 3 CF BC =,连接FD 交AC 于点E 求证：①DE EF = ②2AE CE = 【例6】 已知：D ，E 为三角形ABC 中AB 、BC 边上的点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ，::BD DE AB AC = 求证：CEF ?为等腰三角形 【例7】 如图，已知////AB EF CD ，若AB a =，CD b =，EF c =，求证： 111c a b =+. F E D C B A 【例8】 如图，找出ABD S ?、BED S ?、BCD S ?之间的关系，并证明你的结论. F E D C B A 【例9】 如图，四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=?，M 是AC 上一点，ME AD ⊥于点E ，MF BC ⊥于点F 求证： 1MF ME AB CD += F E D C B A A B C D F E F E D C B A

北师大《无机化学》第四版习题答案9

第九章 酸碱平衡 9-1 以下哪些物种是酸碱质子理论的酸,哪些是碱,哪些具有酸碱两性请分别写出它们的共轭碱或酸。 SO - 24, S -2, H 2PO - 4, NH 3, HSO - 4, [Al(H 2O)5OH]+2, CO - 23, NH + 4, H 2S, H 2O, OH -,H 3O +, HS -, HPO - 24。 解： 质子酸 — 共轭碱 H 2PO - 4 — HPO - 24 HSO - 4 — SO - 24 [Al(H 2O)5OH]+2—[Al(H 2O)4(OH)2]+ NH + 4 —NH 3 H 2S — HS - H 2O — OH - H 3O +— H 2O HS -— S -2 HPO - 24 — PO - 34 质子碱 — 共轭酸 SO - 24 — HSO - 4 S - 2 — HS - NH 3 — NH + 4 HSO - 4— H 2SO 4 [Al(H 2O)5OH] + 2—[Al(H 2O)6]+ 3 CO -23 — HCO -3 H 2O — H 3O + OH - — H 2O HS - — H 2S HPO - 24 — H 2PO - 4 酸碱两性： H 2PO - 4， HSO - 4， [Al(H 2O)5OH]+ 2， H 2O ， HS -， HPO - 24。 9-2 为什么pH=7并不总表明水溶液是中性的。 解： 因为水的解离是一个明显的吸热过程，因此水的离子积是温度的函数，只有在常温下 K w =×1014-,即[H +]=[OH -]=×107-,所以pH ＝7，其他温度下则不然。 9-3 本章表示电解质及其电离产物的浓度有两种，一种如c(HAc)、c(NH + 4),另一种如[HAc],[NH + 4]等，它们的意义有何不同什么情况下电离平衡常数的表达式中可以用诸如c(HAc)、c(NH + 4)等代替诸如[HAc],[NH + 4]等有的书上没有诸如c(HAc)、c(NH + 4)这样的浓度符号，遇到浓度时一律用诸如[HAc],[ NH + 4]等来表示，这样做有可能出现什么混乱 解：c(HAc)、c(NH + 4)用来表示初始状态的浓度，而[HAc],[ NH + 4]用来表示平衡状态下的浓度。只有在HAc 、NH + 4的电离度非常小，可以忽略时，才可用c(HAc)、c(NH + 4)代替[HAc],[NH + 4]。如果将c(HAc)、c(NH + 4)用[HAc],[ NH + 4]来表示，则会出现混乱。 9-4 苯甲酸（可用弱酸的通式HA 表示，相对分子质量122）的酸常数K a =×105 -,试求： （1）中和苯甲酸需用L 1 -的NaOH 溶液多少毫升 (2) 求其共轭碱的碱常数K b 。 （3）已知苯甲酸在水中的溶解度为L 1 -，求饱和溶液的pH 。 解： （1）HA+NaOH ＝NaA+ H 2O n(HA)= 12222.1= ∴V(NaOH)=4 .001 .0==25mL (2) K a =×10 5 - ∴其共轭碱的碱常数K b = a w K K =×1010 -

相似三角形典型模型及例题

1：相似三角形模型 一：相似三角形判定的基本模型 （一）A 字型、反A 字型（斜A 字型） A B C D E C B A D E （平行） （不平行） （二）8字型、反8字型 J O A D B C A B C D （蝴蝶型） （平行） （不平行） （三）母子型 A B C D C A D （四）一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：

（五）一线三直角型： 三直角相似可以看着是“一线三等角”中当角为直角时的特例，三直角型相似通常是以矩形或者正方形形为背景，或者在一条直线上有一个顶点在该直线上移动或者旋转的直角，几种常见的基本图形如下： 当题目的条件中只有一个或者两个直角时，就要考虑通过添加辅助线构造完整的三直角型相似，这往往是很多压轴题的突破口，进而将三角型的条件进行转化。 （六）双垂型： C A D 二：相似三角形判定的变化模型 旋转型：由A字型旋转得到8字型拓展 C B E D A 共享性 一线三等角的变形 G A B C E F

一线三直角的变形 2：相似三角形典型例题 （1）母子型相似三角形 例1：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ． 求证：OE OA OC ?=2 ． 例2：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠． 求证：（1）DA DE DB ?=2 ； （2）DAC DCE ∠=∠． 例3：已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ． 求证：EG EF BE ?=2 ． 1、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的垂直平分线．求证：FC FB FD ?=2 ． 2、已知：AD 是Rt △ABC 中∠A 的平分线，∠C=90°，EF 是AD 的垂直平分线交AD 于M ，EF 、BC 的延 A C D E B

无机化学第四版(北师大)课后推断题附答案

目录 第16章............................................................................................ - 2 -第22章............................................................................................ - 2 -第23章............................................................................................ - 2 -

第16章 1.有一种无色气体A，能使热的CuO还原，并逸出一种相当稳定得到气体B， 将A通过加热的金属钠能生成一种固体C，并逸出一种可燃性气体D。A能与Cl2分步反应。最后得到一种易爆的液体E。指出A、B、C、D和E各为何物？并写出各过程的反应方程式。 第22章 1.有一黑色固体化合物A，它不溶于水、稀醋酸和氢氧化钠，却易溶于热盐酸 中，生成一中绿色溶液B。如溶液B与铜丝一起煮沸，逐渐变棕黑色得到溶液C。溶液C若用大量水稀释，生成白色沉淀D。D可溶于氨溶液中，生成无色溶液E。E若暴露于空气中，则迅速变成蓝色溶液F。在溶液F中加入KCN时，蓝色消失，生成溶液G。往溶液G中加入锌粉，则生成红棕色沉淀H。H不溶于稀的酸和碱，可溶于热硝酸生成蓝色溶液I。往溶液I中慢慢加入NaOH溶液生成蓝色胶状沉淀J。将J过滤、取出。然后强热，又生成原来化合物A。试判断上述个字母所代表的物质，并写出相应的各化学反应方程式。 第23章 1.铬的某化合物A是橙红色溶于水的固体，将A用浓HCl处理产生黄绿色刺 激性气体B和生成暗绿色溶液C。在C中加入KOH溶液，先生成灰蓝色沉淀D，继续加入过量的KOH溶液则沉淀消失，变成绿色的溶液E。在Ｅ中加入H2O2加热则生成黄色溶液F，F用稀酸酸化，又变为原来的化合物A 的溶液。问A，B，C，D，E，F各是什么物质，写出每步变化的反应方程式。 2.有一锰的化合物，它是不溶于水且很稳定的黑色粉末状物质A，该物质与浓 硫酸反应得到淡红色溶液B，且有无色气体C放出。向B溶液中加入强碱得到白色沉淀D。此沉淀易被空气氧化成棕色E。若将A与KOH、KClO3一起混合熔融可得一绿色物质F，将F溶于水并通入CO2，则溶液变成紫色G，且又析出A。试问A，B，C，D，E，F，G各为何物，并写出相应的方程式。 3.金属M溶于稀HCl生成MCl2，其磁矩为5.0B.M.。在无氧条件下，MCl2与 NaOH作用产生白色沉淀A，A接触空气逐渐变成红棕色沉淀B，灼烧时，B变成红棕色粉末C。C经不完全还原，生成黑色的磁性物质D。B溶于稀HCl生成溶液E。E能使KI溶液氧化出I2，若出加入KI前加入NaF，则不会析出I2。若向B的浓NaOH悬浮液中通入氯气，可得紫红色溶液F，加入BaCl2时就析出红棕色固体G。G是一种很强的氧化剂。试确认M及由A到G所代表的化合物，写出反应方程式，画出各物质之间相互转化的相关图。

2015北师大版无机化学习题答案(上册)

第一章物质的结构

1-20 氦首先发现于日冕。1868年后30年间，太阳是研究氦的物理，化学性质的唯一源泉。 （a）观察到太阳可见光谱中有波长为4338A，4540A，4858A，5410A，6558A 的吸收（1A=10-10m来分析，这些吸收是由哪一种类氢原子激发造成的？是 He，He +还是He2+ ？ （b）以上跃迁都是由n i=4向较高能级（n f）的跃迁。试确定 n f值，求里德堡常数R He i+。（c）求上述跃迁所涉及的粒子的电离能I（He j+），用电子伏特为单位。 （d）已知 I（He+）/ I（He）=2.180。这两个电离能的和是表观能A（He2+），即从He 得到He2+的能量。A（He2+）是最小的能量子。试计算能够引起He 电离成He2+所需要的最低能量子。在太阳光中，在地球上，有没有这种能量子的有效源泉？ （c=2.997925×108 ms-1;h=6.626×10-34Js;1eV=96.486KJ.mol-1=2.4180×1014Hz）

38、第8周期的最后一个元素的原子序数为：148。电子组态：8S26P6 39、二维化的周期表可叫宝塔式或滴水钟式周期表。这种周期表的优点是能够十分清楚地看到元素周期系是如何由于核外电子能级的增多而螺旋发展的，缺点是每个横列不是一个周期，纵列元素的相互关系不容易看清。 40、“类铝”熔点在1110K～1941K之间，沸点在1757～3560K之间，密度在1.55g/m3 ～4.50 g/m3之间。 41、最高氧化态+3，最低氧化态-5。

1、解：O=O (12e-)； H-O-O-H 14（e-）； C=O (10e-)；0=C=O(16e-)；Cl-N-Cl(26e-)；F–S - F (34e-) F F 2、解：共13种，如：

相似三角形经典题型

相似三角形知识点与经典题型 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念 （1）如果选用同一单位量得两条线段b a ,的长度分别为n m ,，那么就说这两条线段的比是 n m b a =，或写成n m b a ::=．注：在求线段比时，线段单位要统一。 （2）在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为：a d c b =． ②()a c a b c d b d ==在比例式：：中，a 、d 叫比例外项，b 、c 叫比例内项, a 、c 叫比例前项，b 、 d 叫比例后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，即 a b b d =：：那么b 叫做a 、d 的比例中项， 此时有2b ad =。 （3）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2AC AB BC =?，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AB AC 2 1 5-=≈0.618AB ．即 512AC BC AB AC -== 简记为：51 2 -长短＝＝全长 注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1） 基本性质： ①bc ad d c b a =?=::；②2::a b b c b a c =?=?． 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bc ad =，除 了可化为d c b a ::=，还可化为d b c a ::=，b a d c ::=，c a d b ::=，c d a b ::=，b d a c ::=，a b c d ::=，a c b d ::=． （2） 更比性质(交换比例的内项或外项)：()() ()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? ， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 （3）反比性质(把比的前项、后项交换)： a c b d b d a c =?=．

初三数学相似三角形典型例题(含标准答案)

初三数学相似三角形典型例题(含答案)

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初三数学相似三角形 （一）相似三角形是初中几何的一个重点，同时也是一个难点，本节复习的目标是： 1. 理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。 2. 会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明，会分线段成已知比。 3. 能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。 4. 能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题 本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。 本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。 相似三角形是平面几何的主要内容之一，在中考试题中时常与四边形、圆的知识相结合构成高分值的综合题，题型常以填空、选择、简答或综合出现，分值一般在10%左右，有时也单独成题，形成创新与探索型试题；有利于培养学生的综合素质。 （二）重要知识点介绍： 1. 比例线段的有关概念： 在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2=AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质：a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =?= ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0

北师大无机化学第四版习题答案10

第十章沉淀溶解平衡10-1 （1）解：P b i2(s)＝p b2+(aq)+2I-(aq) 设溶解度为S.则 : k sp(I2) ＝S×(2S)2＝4S3＝4×(1.29×10-3)3＝8.6×10-9 （2）解：溶解度 S＝2.91×10-3/253＝1.15×10-5 BaCrO4(s)＝Ba2++CrO42- (BaCrO4)＝ S2 ＝(1.15×10-5)2 ＝1.32×10-10 10-2 .(1) Zn(OH)2(s)=Zn2++2OH- K sp (Zn(OH)2)＝S×(2S)2＝4S3＝4.12×10-17 S*=2.18×10-6＝2.17×10-4g/L (2) 解：P b (s)＝ P b2++2F- K sp(PbF2(s))＝S*×(2S*)2＝4S3＝7.12×10-7 S*＝2.61 mol/L＝6.39 g/L 10-3 (1) 解：设AgIO3溶解度为S1, 设Ag2CrO4溶解度为S2, 则 : AgIO3(s)＝Ag++ IO3- K sp(AgIO3)＝S1× S1＝ S12 S1＝( K sp(AgIO3)) 1/2＝(9.2×10-9) 1/2＝9.59×10-5 mol/L. Ag2CrO4(s)＝2Ag ++ CrO42— K sp(Ag2CrO4)＝ (2S2) S2＝ 4S23 S2=( K sp(Ag2CrO4)/4) 1/3=(1.12×10-12/4) 1/3=6.54×10-5 mol/L （2）解：设AgIO3溶解度为S1, 设Ag2CrO4溶解度为S2, 则 : AgIO3(s)=Ag++ IO3- S1 S1 S1+0.01 S1 K sp(AgIO3)＝（S1+0.01）× S1＝0.01×S12＝9.2×10-9 Ag2CrO4(s)＝2Ag ++ CrO4— 2S2 S2 2S2+0.01 S2 K sp(Ag2CrO4)＝（2S2+0.01）× S2＝0.01×S22＝1.12×10-12 S2=1.12×10-8 mol/L ∴S1＞S2 AgIO3在0.01 mol*L-1的AgIO3溶液中的溶解度大 10-4（1）解： 沉淀Ca2+:[SO42-]1＝ K sp(CaSO4)/ [Ca2+]＝7.1×10-5/0.01＝7.1×10--3 沉淀Ba2+:[SO42-]2＝ K sp(BaSO4)/ [Ba2+]＝1.07×10-10/0.01＝1.07×10-8 ＝1.07×10-10/0.01/7.1×10-5/0.01=1.5×10--8 mol/L﹤1×10-5 用Na2 SO4作沉淀剂能将Ca2+与Ba2+分离

北师大无机化学四版习题答案19章d区金属一

第19章d区金属（一） 第四周期d区金属 19.1 试以原子结构理论说明： （1）第四周期过渡金属元素在性质上的基本共同点； （2）讨论第一过渡系元素的金属性、氧化态、氧化还原稳定性以及酸碱稳定性变化规律； （3）阐述第一过渡系金属水合离子颜色及含氧酸根颜色产生的原因。 答：（1）①第四周期过渡金属元素都具有未充满的3d轨道，特征电子构型为(n-1)d1～10ns1～2，具有可变的氧化态。电离能和电负性都比较小，易失去电子呈金属性，故具有较强的还原性。 ②与同周围主族元素的金属相比，第一过渡系金属原子一般具有较小的原子半径和较大 的密度。 ③由于过渡金属的d电子和s电子均可作为价电子参与金属键的形成，金属键较强，因此 它们有较大的硬度，有较高的熔、沸点。 （2）第一过渡系元素为Sc、Ti、V、C r、Mn、F e、C o、N i、C u、Zn 从Sc→Zn，金属性：逐渐减弱；最高氧化态：先逐渐升高，到锰为最高，再逐渐降低； 氧化还原性：金属的还原性逐渐减弱，最高氧化态含氧酸（盐）的氧化性逐渐增强；酸碱稳定性：从钪到锰最高氧化态氧化物及其水合物酸性增强、碱性减弱，同一元素不同氧化态氧化物及水合物一般是低氧化态的呈碱性，最高氧化态的呈酸性。 （3）①由于过渡金属离子具有未成对d电子，易吸收可见光而发生d-d跃迁，故过渡系金属水合离子常具有颜色。 ②第一过渡系金属含氧酸根离子VO3－、CrO42－、MnO4－，呈现颜色是因为化合物吸收 可见光后电子从一个原子转移到另一个原子而产生了荷移跃迁，即电子从主要是定域在配体上的轨道跃迁到主要是定域在金属上的轨道（M←L），对于含氧酸根离子则是发生O22－→M n+的荷移跃迁。 19.2 Sc2O3在哪些性质上与Al2O3相似，为什么？ 答：（1）都为碱性氧化物。在Sc3+、Al3+溶液中加碱得水合氧化物M2O3·nH2O(M=Sc、Al)。 （2）其水合氧化物都是两性的，溶于浓碱NaOH得Na3[M(OH)6]，溶于酸得到M3+盐，其水溶液易水解。 原因：Sc的电子层结构为[Ar]3d14s2与第Ⅲ族Al同属是Sc、Y、La、Ac分族的第一个成员，故相似。 19.3 简述从钛铁矿制备钛白颜料的反应原理，写出反应方程式。试从热力学原理讨论用氯化法 从TiO2制金属钛中为什么一定要加碳？ 答：先用磁选法将钛铁矿进行富集得钛精矿，然后用浓H2SO4和磨细的矿石反应。（或：工业上从钛铁矿制钛白粉，大致可分四步：1.酸解；2.冷却结晶；3.加热水解；4.焙烧）。加铁屑，在低温下结晶出FeSO4·7H2O，过滤后稀释并加热使TiOSO4水解：

相似三角形经典习题

相似三角形 一．选择题 1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（） A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB 2．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（） A． B． C．AC2=AD?AB D．CD2=AD?BD 3．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（） A．2处 B．3处 C．4处 D．5处 5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（） A．△ADE∽△ECF B．△BCF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF 6．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A． B． C． D． 7．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD?AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（） A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 9．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（） A．18 B．C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC 其中正确的是（） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ ：S 11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S △DEF =4：25，则DE：EC=（） △ABF

北师大《无机化学》第四版习题答案

第十一章电化学基础 11-1用氧化数法配平下列方程式 （1）KClO3→KClO4+KCl （2）Ca5（PO4）3F+C+SiO2→CaSiO3+CaF2+P4+CO （3）NaNO2+NH4Cl→N2+NaCl+H2O （4）K2Cr2O7+FeSO4+H2SO4→Cr2（SO4）3+Fe2（SO4）3+K2SO4+H2O （5）CsCl+Ca→CaCl2+Cs 解：（1）4KClO3==3KClO4+KCl （2）4Ca5（PO4）3F+30C+18SiO2==18CaSiO3+2CaF2+3P4+30CO （3）3NaNO2+3NH4Cl==3N2+3NaCl+6H2O （4）K2Cr2O7+6FeSO4+7H2SO4==Cr2（SO4）3+3Fe2（SO4）3+K2SO4+7H2O （5）2CsCl+Ca==CaCl2+2Cs 11-2将下列水溶液化学反应的方程式先改为离子方程式，然后分解为两个半反应式： （1）2H2O2==2H2O+O2 （2）Cl2+H2O==HCl+HClO （3）3Cl2+6KOH==KClO3+5KCl+3H2O （4）2KMnO4+10FeSO4+8H2SO4==K2SO4+5Fe2(SO4)3+2MnSO4+8H2O （5）K2Cr2O7+3H2O2+4H2SO4==K2SO4+Cr2(SO4)3+3O2+7H2O 解：(1)离子式：2H2O2==2H2O+O2H2O2+2H++2e-==2H2O

H2O2－ 2e-==O2+2H+ （2）离子式：Cl2+H2O==H++Cl－+HClOCl2+2e-==2Cl– Cl2+H2O－2e-==2H++2HClO （3）离子式：3Cl2+6OH-==ClO3－+5Cl-+3H2OCl2+2e-==2Cl– Cl2+12OH－－10e-==2ClO3－+6H2O （4）离子式：MnO4-+5Fe2++8H+==5Fe3++Mn2++4H2O MnO4-+5e-+8H+==Mn2++4H2OFe2+-e-==Fe3+（5离子式：Cr2O72－+3H2O2+8H+==2Cr3++3O2+7H2O Cr2O72－+6e-+14H+==2Cr3++7H2OH2O2－2e-==O2+2H+ 11-3.用半反应法（离子-电子法）配平下列方程式 （1）K2Cr2O7+H2S+H2SO4——K2SO4+Cr2(SO4)3+H2O （2）MnO42-+H2O2———O2+Mn2+（酸性溶液） （3）Zn+NO3-+OH-——NH3+Zn（OH）42- （4）Cr（OH）4-+H2O2——CrO42- （5）Hg+NO3-+H+——Hg22++NO 解：（1）K2Cr2O7+3H2S+4H2SO4==K2SO4+Cr2(SO4)3+7H2O+3S （2）MnO42-+2H2O2+4H+==2O2+Mn2++4H2O （3）Zn+NO3－+3H2O+OH-==NH3+Zn（OH）42- （4）2Cr(OH)4－+3H2O2+2OH==-2CrO42－+8H2O （5）6Hg+2NO3-+8H+==3Hg22++2NO+4H2O

无机化学第四版(北京师范大学大学等)答案——下册

(a) ICl 4- (b)IBr 2 - (c)BrO 3- (d)ClF 7、 解： 4XeF 平面四边形 2XeF 直线形 3XeO 三角锥 XeO 直线形 13-8用 VSEPR 理论判断XeF 2 、XeF 4、XeF 6、XeOF 4及ClF 3的空间构型。 8、解： 2XeF 直线形 4XeF 平面四边形 6XeF 八面体 4XeOF 四方锥 4ClF 三角锥 13-9用化学方程式表达下列化合物的合成方法（包括反应条件）： (a) XeF 2 (b) XeF 6 (c) XeO 3 9、解： )()()(21.0,4002g XeF g F g Xe MPa C ????→?+? )()(3)(66,3002g XeF g F g Xe MPa C ????→?+? HF XeO O H XeF 63326+=+

13-10 完成下列反应方程式： (1) XeF 2 + H 2O → (2) XeF 4 + H 2O → (3) XeF 6 + H 2O → (4) XeF 2 + H 2 → (5) XeF 4 + Hg → (6) XeF 4 + Xe → 10、解： 2 4242242632623242222222263122 3 26322 1 2XeF Xe XeF HgF Xe XeF Hg HF Xe H XeF HF XeOF O H XeF HF XeO O H XeF HF O Xe XeO O H XeF O H F O Xe OH XeF =++=++=++=++=++++=++++=+-- 14-5 三氟化氮NF 3（沸点-129℃）不显Lewis 碱性，而相对分子质量较低的化合物NH 3 （沸点-33℃）却是个人所共知的Lewis 碱。（a ）说明它们挥发性差别如此之大的原因；（b ）说明它们碱性不同的原因。 5、解：（1）NH 3有较高的沸点，是因为它分子间存在氢键。 （2）NF 3分子中，F 原子半径较大，由于空间位阻作用，使它很难再配合Lewis 酸。 另外，F 原子的电负性较大，削弱了中心原子N 的负电性。

相似三角形典型例题精选

相似三角形的判定与性质综合运用经典题型 考点一：相似三角形的判定与性质： 例1、如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵ CD2 =AC·BD. 例2、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C 重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45° （1）求证：△ ABD∽△DCE； （2）设BD=x，AE=y，求y关于x函数关系式及自变量x值范围，并求出当x为何值时AE 取得最小值？ （3）在AC上是否存在点E，使得△ADE为等腰三角形若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由 例3、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B： 1）求证：△ADF∽△DEC； 2）若AB=4，3 3 AD,AE=3，求AF的长。 A B C D F

考点二：射影定理： 例4、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，CD=4cm,AD=8cm,求AC、BC及BD的长。 例5、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，且AF= 1 4 AD，EG⊥CF于点G， （1）求证：△AEF∽△BCE；（2）试说明：EG2=CG·FG. 例6、已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合,再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE． （１）求证：四边形AFCE是菱形； （２）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； （３）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． A B C D E F G

北师大《无机化学》第四版习题答案

第十二章 配位平衡 12-1 在1L 6 mol ·L － 1的NH 3水中加入0.01 mol 固体CuSO 4，溶解后加入0.01 mol 固体NaOH ，铜氨络离子能否被破坏？（K 稳[Cu(NH 3)42+]=2.09×1013，K SP [Cu(OH)2]=2.2×10-20） 解：CuSO 4在过量的氨水溶液中几乎完全形成[Cu(NH 3)4]2+，则 [Cu(NH 3)4]2+ === Cu 2+ + 4NH 3 平衡时： 0.01-x x (6-0.04)+4x 134 2431009.2) 496.5() 01.0(])([?=+?-= +x x x NH Cu K 稳 11910792.3--??=L mol x ])([108.3)01.0(10792.3]][[22321922OH Cu K OH Cu sp