基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法

基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法

摘要：通用机器人视觉检测站中的机器人是整个测量系统中产生误差的最主要环节，而机器人的连杆参数误差又是影响其绝对定位精度的最主要因素。借助高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量设备——激光跟踪仪，及其功能强大的CAM2 Measure 4.0配套软件，并利用串联六自由度机器人运动的约束条件，重新构建起D-H模型坐标系，进而对运动学参数进行修正，获得关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系，以提高机器人的绝对定位精度，最后通过进一步验证，证明取得了较为理想的标定结果。

关键词：视觉检测站；工业机器人；绝对定位精度；激光跟踪仪；D-H模型；

Robot kinematic parameters calibration based on D-H model

Wang Yi

(State key laboratory of precision measuring technology and instruments, Tianjin University, 300072,China)

Abstract：Robot for universal robot visual measurement station is the most primary part causing errors in the entire system and link parameter errors of industrial robot have a great influence on accuracy. Employing laser tracker, which can offer highly accurate measurement and implement ADM (absolute distance measurement), as well as relevant software, making use of movement constrain of series-wound six-degree robot, D-H model coordinates were rebuilt. Accordingly, kinematic parameters were modified, and precise mapping from joint variables to the center of the end-effector in base coordinate was obtained and accuracy got improved. At last, result is proved acceptable by validation.

Keywords: visual measurement station; industrial robot; accuracy; laser tracker; D-H model;

引言：随着立体视觉技术的不断完善与发展，利用机器人的柔性特点，发展基于立体视觉的通用测量机器人三维测试技术逐渐成为各大机器人生产厂家非常重视的市场领域。机器人的运动精度对于工业机器人在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用。机器人各连杆的几何参数误差是造成机器人系统误差的主要环节，它主要是由于制造和安装过程中产生的连杆实际几何参数与理论参数值之间的偏差造成的。通常，机器人以示教再现的方式工作，轨迹设定好之后，只在某些固定点之间运动，这种需求使得机器人的重复性精度被设计得很高，可以达到0.1毫米以下，但是绝对定位精度很差，可以到2、3毫米，甚至更大[1]。常见的标定方法可分为三类：一、建立微分运动学模型，然后借助标定工具测量一定数目的机器人姿态，最后用反向求解的方法得到真实值与名义值之间的偏差[2]。二、使用标定工具获得一系列姿态的数据，然后对数据用线性或非线性迭代求解的方法得到机器人几何参数的修正值[3],[4]。

三、建立机器人运动学模型，用直接测量的方法修正模型参数[5],[6],[7],[8]。最近，世界著名工业机器人生厂商ABB公司运用了莱卡激光跟踪仪以保证其产品的精度。使用激光跟踪仪标定机器人不再需要其它的测量工具，从而也就省去了标定测量工具的繁琐工作；同时，这一方法是对机器人的各个运动学几何参数进行修正，结果会使机器人在整个工作空间内的位姿得到校准，而不会像用迭代求解的方法那样，只是对某些测量姿态进行优化拟合，可能会造成在非测量点处残留比较大的误差；再者，随着机器人的机械磨损，机器人的运动学参数需要重新标定，而激光跟踪仪测量系统配置起来简单，特别适合于工业现场标定。正是鉴于以

上优点，本文拟采用激光跟踪仪作为测量工具去修正机器人的运动学参数。

机器人模型的建立：标定对象是ABB 公司生产的6自由度IRB2400/10型串联闭环机器人，测量工具是FARO 公司的X i 型激光跟踪仪，该仪器测量绝对距离的精度为20μm + 1.1μm/m 。 目前被广泛运用的机器人运动学模型是D-H 模型[9]。为遵从这一模型，要按照如下原则建立坐标系：

1. 确定Z i 轴。基本原则是：Z i 轴沿关节i+1的轴向。

2. 确定原点O i 。基本原则是：O i 在过Z i-1和Z i 轴的

公法线上。

3. 确定X i 轴。基本原则是：X i 轴过Z i-1

和Z i 轴的公法线方向，从Z i-1指向Z i 。 4. 确定Y i 轴。基本原则是：Y i =Z i ?X i ，使坐标系为右手坐标系。 这样就能建立起如图1所示的坐标系系统。 D-H

参数的表示：

1. 杆件长度i a 定义为从1i Z -到i Z 的距离，沿i X 轴指向为正。

2. 杆件扭角i α定义为从1i Z -到i Z 的

转角，绕i X 轴正向转动为正，且规定

(,i αππ∈-。

3. 关节距离i d 定义为从1i X -到i X 的

距离，沿1i Z -轴指向为正。

4. 关节转角i θ定义为从1i X -到i X 的转角，绕

1i Z -轴正向转动为正，且规定(,]i θππ∈-。

有了这样的定义，可以得到相邻关节之间的齐次变换矩阵：

1

()()()()i i z i z i x i x i A Trans d Rot Trans a Rot θα-=00001i i i i i i i i

i i i i i i i i i c c s s s a c s c c s c a s s c d αααααα-?? ?- ?= ? ???

,i=（1,2,4,5,6）。 然而，当相邻两根轴线平行或近乎平行时，末端法兰盘的位置误差并不能通过修正D-H 参数来消除。为了避免这种数值不稳定的奇异性，再引入一个绕Y 轴的转角参数，记作β

[10]

。

图1 机器人的D-H 模型

表4 D-H 参数的修正值

1()()()()()i i z i z i x i x i y i A Trans d Rot Trans a Rot Rot θαβ-=, c o s 0s i n 00100()sin 0cos 00001i i y i i i Rot βββββ?? ?

?= ?- ? ???

, (i=3)。

最后得到基坐标系到末端法兰盘坐标系的变换矩阵00123456123456A A A A A A A =*****。

标定原理与数据测量：本文做的工作就是获得实际的D-H 参数，为达到这一目的只需要重

新建立起机器人的D-H 坐标系，关键是确定各根轴线的相对位置。在这里采取的方法是让机器人的某一根轴（其余5根轴保持不动）相对于零位位姿作步进转动，根据约束条件，每一姿态法兰盘的中心点都应该位于转动轴的正交平面上，这些点还应该构成一条圆弧，那么过该圆弧圆心的正交平面的法矢量方向（或是相反方向）就是转动轴的轴线方向。考虑到各种噪声的混入，采取最小二乘的方法去拟合正交平面和圆弧。

为了减小噪声的影响，应该测量尽可能多的目标点。激光跟踪仪测量系统提供的球体三角锥棱镜和配套使用的安装平台可以方便地实现对激光束的跟踪。跟踪时，激光束会遇到机器人本体等障碍物的阻挡，所以在末端关节上增加了辅助支架以扩大测量范围。支架还可以起到增大轴4和轴6的圆弧半径的作用，减小扰动对测量结果的影响。轴1会影响到基坐标系原点的确定，作用尤为重要，所以调整其余各轴的姿态使轴1能在±180°内转动；由于四杆机构的存在，轴2的转动会使得轴3也相应转动，从而将轴 3 的误差带入到测量结

果，为了解决这一问题，可以在连杆2上再设置一个安装平台，这样结果中就不再包含其它轴的影响；激光跟踪仪的测量精度与测量距离有关，因此要在保证一定测量范围的同时尽量减小跟踪仪与机器人间的距离，系统配置如图2所示。按照表1对机器人进行编程、测量，共获得487组数据。

表2 平面和圆弧的拟合误差 图2 测量系统配置

在实际操作中，除了基座标系以外，

所有的中间坐标系都能唯一地确定下来。为了确定基座标系，在这里先简要说明一下机器人的装配过程：在机器人处于零位位姿时进行装配，先用基准尺构造出两个互相垂直的平面（一个水平面和一个竖直面），基平面平行于此水平面，基座标系的Z 轴定义在竖直面内并垂直于水平面，Z 轴和基平面的交点定义成坐标原点，保证各个转轴零角度时安装部件，由坐标原点指向法兰盘中心在基平面上投影点的直线方向定义成X 轴的方向。由此，按照以下步骤确定基座标系： 1. 确定基平面。直接使用测球对机器人的安装平面进行测量，尽可能在平面上分布地多取些点，以保证获得平面的真实面貌。由于安装平面并不与基平面重合或是平行，可以多测量几组，然后挑选出最佳的一组作为基平面。

2. 确定基坐标系的原点。轴1与基平面的交点作为基座标系的原点。

3. 确定基座标系X 轴的方向。因为机器人的重复性定位精度很高，所以在建模时也按照机器人在装配时定义X 轴的方法那样确定X 轴方向。 修正结果分析： 所有原始数据采集完成后，利用CAM2 Measure

4.0软件对所需要的各种几何特征进行最优拟合，拟合误差如表2所示，修正前后运动学参数的对比见表3和表4。

为了对修正结果进行验证，又另外随机测量了30个点，由表5可以看出，标定之后平均误差较之前改善了41.87％，均方根误差改善了42.44％。这里的均方根误差

RMS =m=30），r p 为实际坐标向量，n p 为理论计算坐标向量。

结论：由表5可以看出，采用本文介绍的标定方法取得了令人比较满意的结果。通过β参数所起的作用进

一步证明了将其引入的必要性，而且在未来

的工作中可以尝试再次引入其它模型参数以期待有更加满意的标定效果。同时也可以看出，

表5 标定结果

（β3：Z 2到Z 3轴的转角，绕Y

由于基平面的测量是通过安装平面的测量间接实现的，而安装平面并没有达到精加工的程度，故相比之下误差比较大，有望提高安装平面的加工水平或是采取新的测量方法以减小基平面的误差。

参考文献：

[1] 韩翔宇,都东,陈强等. 基于运动学分析的工业机器人轨迹精度测量的研究. 机器人, 2002, 24(1):1-5.

[2] Chunhe Gong, Jingxia Yuan, Jun Ni. Nongeometric error identification and compensation for robotic system by inverse calibration[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 000,40:2119-2137.

[3] 刘振宇，陈英林，曲道奎，徐方．机器人标定技术研究[J]。机器人，2002,24(5)：447-450．

[4] Jose Mauricio S. T. Motta, Guilherme C. de Carvalho, R.S. McMaster. Robot calibration using a 3D vision-based measurement system with a single camera[J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing 2001,17: 487–497.

[5] Wyatt S. Newman, Craig E. Birkhimer, Robert J. Horning. Calibration of a Motoman P8 Robot Based on Laser Tracking. Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, 2000,4:IEEE

[6]Ying Bai. Experiment Study of PUMA Robot Calibration Using a Laser Tracking System[Z]. IEEE international Workshop on Soft Computing in Industrial Applications. 2003,7.

[7] 张建忠．机器人连杆参数的视觉标定．制造业自动化.2004,26(11)：32-34．

[8] Gursel Alici, Bijan Shirinzadeh. A systematic technique to estimate positioning errors for robot accuracy improvement using laser interferometry based sensing[J]. Mechanism and Machine Theory 2005,40:879–906.

[9] Denavit, J. and R. S. Hartenberg. A kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices[J]. ASME Journal of Applied Mechanics,1955:215-221.

[10] S.A. Hayati, Robot arm geometric link parameter estimation, Proceedings of 22th IEEE Decision and Control Conference, 1983:1477–1483.

puma250机器人运动学分析

焊接机器人运动分析 摘要：针对puma250焊接机器人，分析了它的正运动学、逆运动学的问题。采用D-H坐标系对机器人puma250 建立6个关节的坐标系并获取D-H 参数，并对其运动建立数学模型用MATLAB编程，同时仿真正运动学、逆运动学求解和轨迹规划利用pro-e对puma250建模三维模型。 关键词：puma250焊接机器人；正逆解；pro-e；Matlab；仿真 一、建立机器手三维图 Puma250机器人,具有6各自由度，即6个关节，其构成示意图如图1。各连杆包括腰部、两个臀部、腕部和手抓。设腰部为1连杆，两个臀部分别为2、3连杆，腰部为4连杆，手抓为5、6连杆，基座不包含在连杆范围之内，但看作0连杆，其中关节2、3、4使机械手工作空间可达空间成为灵活空间。1关节连接1连杆与基座0,2关节连接2连杆与1连杆，3关节连接3连杆与2连按，4关节连接4连杆与3连杆，5关节连接5连杆与4连杆。各连杆坐标系如图 2 所示。

图1 puma250 机器人二、建立连杆直角坐标系。

三、根据坐标系确定D-H表。 四、利用MATLAB 编程求机械手仿真图。>>L1=Link([pi/2 0 0 0 0],'standard'); L2=Link([0 0 0 -pi/2 0],'standard'); L3=Link([0 -4 8 0 0],'standard'); L4=Link([-pi/2 0 8 0 0],'standard'); L5=Link([-pi/2 0 0 -pi/2 0],'standard'); L6=Link([0 2 0 -pi/2 0],'standard'); bot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','ROBOT'); ([0 0 0 0 0 0])

工业机器人运动学标定及误差分析(精)

工业机器人运动学标定及误差分析 运动学标定是机器人离线编程技术实用化的关键技术之一,也是机器人学的重要内容,在机器人产业化的背景下有十分重要的理论和现实意义。机器人运动学标定以运动学建模为基础,几何误差参数辨识为目的,为机器人的误差补 偿提供依据。工业机器人在以示教方式工作时,以重复精度为主要指标;在以离 线编程方式工作时,主要工作指标变为绝对精度。但是,工业机器人重复精度较 高而绝对精度较低,难以满足离线编程工作时的精度,所以需要进行运动学标定 来提高其绝对精度。随着机器人离线编程系统的发展,工业机器人运动学标定日益重要。本文首先综合分析了工业机器人运动学标定的一些基本理论,为之后的运动学建模和标定提供理论基础。根据ABB IRB140机器人实际结构,本文建立 了D-H运动学模型,并讨论了机器人的正运动学问题和逆运动学问题的解;然后 指出了该模型在标定中存在的缺陷,结合一种修正后的D-H模型建立了本文用于标定的模型。并根据最终建立的运动学模型建立了机器人几何误差模型。本文 还在应用代数法求解机器人逆运动学问题的基础上,进行了应用径向基神经网络求解机器人逆解的研究。该方法结合机器人正运动学模型,以机器人正解为训练样本训练经遗传算法优化后的径向基神经网络(GA-RBF网络),实现从机器人工 作变量空间到关节变量空间的非线性映射,从而避免复杂的公式推导和计算。本文在讨论了两种构造机器人封闭运动链进行运动学标定的方法的基础上,提出了一种新的机器人运动学标定方法——虚拟封闭运动链标定法。并对该方法的原理、系统构成进行了详细的分析和说明。该方法通过一道激光束将末端位置误 差放大在观测平板上,能够获得更高精度的关节角的值,从而辨识出更为准确的 几何参数。为了验证本文提出的虚拟封闭运动链标定方法的有效性和稳定性,本文以ABB IRB140机器人为研究对象,利用有关数据进行了仿真分析,最终进行了标定试验,得出结论。 同主题文章 [1]. 王金友. 中国工业机器人还有机会吗?' [J]. 机器人技术与应用. 2005.(02) [2]. 李如松. 工业机器人的应用现状与展望' [J]. 组合机床与自动化加工技术. 1994.(04) [3]. 赖维德. 工业机器人知识讲座——第一讲什么是工业机器人' [J]. 机械工人.冷加工. 1995.(02) [4]. 世界工业机器人产业发展动向' [J]. 今日科技. 2001.(11) [5]. 人丁兴旺的机器人大家族' [J]. 网络科技时代(数字冲浪). 2002.(01)

焊接机器人逆运动学位姿分析

1.1连杆的坐标系 应用D-H 法来建立机器人杆件的坐标系。在这种坐标系中，可以把机械手的任一连杆i （i=1，2，3···，n ）看作是一个刚体，与它相邻的两个关节i 、i-1的轴线i 和i-1 之间的关系也由它确定，如图1，可以用以下四个参数描 式中，cθi =cosθi ，sθi =sinθi ，i=1，2，3，···，n 图1连杆坐标系{i}到{i-1}的变换 i αi-1/（rad ）a i-1/（cm ）d i /（cm 12340 90°090°042.5410014.520011.895.3表1机器人连杆参数表

定义了连杆坐标系和相应得连杆参数，就能建立运动学方程，焊接机器人末端关节的坐标系{n}相对于基础坐标系{0}中的齐次变换公式为： 对于6自由度的焊接机器人公式可以写为 （2 变换矩阵0 n T是关于n个关节变量的函数，这些变量 可以通过放置在关节上的传感器测得，则机器人末端连杆再基坐标系中的位置和姿态就能描述出来。 E n表示焊接机器人末端关节的姿态， 器人在世界坐标系中的位置。[3] 2机器人的逆运动学分析 逆运动学求解是已知机器人末端的位置和姿态即 求解机器人对应于该位置和姿态的关节角 只要0 n T表示的末端连杆坐标系的位置和姿态位于机 械手的可达空间内，则运动学方程至少有一个解， 达空间内，机械手具有任意姿态，导致运动学方程可能出现重解。 机器人的运动学方程是一组非线性方程式， 求解过程中，我们逐次在公式（4）的两端同时左乘一 即为 在上式两边的矩阵中寻找简单的表达式或常数， 对应相等，计算过程如下： （ （ （ （ （ （3求取各关节的解集 依靠D-H法求解关节角的过程是和焊接机器人本身的结构相关的，换句话说，也就是特定配置的机器人需要特定的解决方案。通过公式（6）-（16）可以看出每个关节角的结果是不唯一的，如果采用已有的求解方法，显而易见该过程是缓慢的，复杂的。本文提出了一种计算最终执行器位置的所有精确值的算法。该算法是在MATLAB 程实现的。通过该算法得到各节点的解是更快速、有效的。 用变换矩阵 6T定义一条具有两个端点A和B 轨迹，如公式（17）和（19）。从而θ能够被求出，如公式20）

基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法

基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法 摘要：通用机器人视觉检测站中的机器人是整个测量系统中产生误差的最主要环节，而机器人的连杆参数误差又是影响其绝对定位精度的最主要因素。借助高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量设备——激光跟踪仪，及其功能强大的CAM2 Measure 4.0配套软件，并利用串联六自由度机器人运动的约束条件，重新构建起D-H模型坐标系，进而对运动学参数进行修正，获得关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系，以提高机器人的绝对定位精度，最后通过进一步验证，证明取得了较为理想的标定结果。 关键词：视觉检测站；工业机器人；绝对定位精度；激光跟踪仪；D-H模型； Robot kinematic parameters calibration based on D-H model Wang Yi (State key laboratory of precision measuring technology and instruments, Tianjin University, 300072,China) Abstract：Robot for universal robot visual measurement station is the most primary part causing errors in the entire system and link parameter errors of industrial robot have a great influence on accuracy. Employing laser tracker, which can offer highly accurate measurement and implement ADM (absolute distance measurement), as well as relevant software, making use of movement constrain of series-wound six-degree robot, D-H model coordinates were rebuilt. Accordingly, kinematic parameters were modified, and precise mapping from joint variables to the center of the end-effector in base coordinate was obtained and accuracy got improved. At last, result is proved acceptable by validation. Keywords: visual measurement station; industrial robot; accuracy; laser tracker; D-H model; 引言：随着立体视觉技术的不断完善与发展，利用机器人的柔性特点，发展基于立体视觉的通用测量机器人三维测试技术逐渐成为各大机器人生产厂家非常重视的市场领域。机器人的运动精度对于工业机器人在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用。机器人各连杆的几何参数误差是造成机器人系统误差的主要环节，它主要是由于制造和安装过程中产生的连杆实际几何参数与理论参数值之间的偏差造成的。通常，机器人以示教再现的方式工作，轨迹设定好之后，只在某些固定点之间运动，这种需求使得机器人的重复性精度被设计得很高，可以达到0.1毫米以下，但是绝对定位精度很差，可以到2、3毫米，甚至更大[1]。常见的标定方法可分为三类：一、建立微分运动学模型，然后借助标定工具测量一定数目的机器人姿态，最后用反向求解的方法得到真实值与名义值之间的偏差[2]。二、使用标定工具获得一系列姿态的数据，然后对数据用线性或非线性迭代求解的方法得到机器人几何参数的修正值[3],[4]。 三、建立机器人运动学模型，用直接测量的方法修正模型参数[5],[6],[7],[8]。最近，世界著名工业机器人生厂商ABB公司运用了莱卡激光跟踪仪以保证其产品的精度。使用激光跟踪仪标定机器人不再需要其它的测量工具，从而也就省去了标定测量工具的繁琐工作；同时，这一方法是对机器人的各个运动学几何参数进行修正，结果会使机器人在整个工作空间内的位姿得到校准，而不会像用迭代求解的方法那样，只是对某些测量姿态进行优化拟合，可能会造成在非测量点处残留比较大的误差；再者，随着机器人的机械磨损，机器人的运动学参数需要重新标定，而激光跟踪仪测量系统配置起来简单，特别适合于工业现场标定。正是鉴于以

利用姿态约束的并联机器人运动学标定方法

第42卷　第12期2008年12月 西　安　交　通　大　学　学　报 J OU RNAL O F XI′AN J IAO TON G U N IV ERSIT Y Vol.42　№12 Dec.2008 利用姿态约束的并联机器人运动学标定方法 任晓栋1,2,冯祖仁1,2,苏承平1,2 (1.西安交通大学系统工程研究所,710049,西安;2.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安) 摘要:为了提高并联机器人运动精度,提出了一种利用姿态约束的运动学标定方法.借助一个双轴倾角仪,建立了机器人末端2个姿态角恒定约束,根据这种约束构造了相应的辨识模型和标定算法.标定算法得益于倾角仪重复精度和分辨率高于位置精度的特点,不受其位置精度和量程的限制,同时可避免施加机械约束给并联机器人主动关节带来特殊要求.仿真计算表明,在杆长测量精度为2μm、倾角仪重复精度为01001°的条件下,经过标定后并联机器人的位置精度可达011mm,姿态精度可达0101°. 关键词:姿态约束;运动学标定;并联机器人 中图分类号:TP24212　文献标志码:A　文章编号:02532987X(2008)1221445205 Method for Kinematic C alibration of Parallel Robots Using Orientation Constraint REN Xiaodong1,2,FEN G Zuren1,2,SU Chengping1,2 (1.Systems Engineering Institute,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China;2.State Key Laboratory of Manufacturing Systems Engineering,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China) Abstract:A new calibration met hod using orientation constraint is p resented to improve t he accu2 racy of parallel robot s.Wit h t he use of a commercial biaxial inclinometer,two attit ude angles of t he end2effecter are kept constant at different measurement configurations.The corresponding calibration algorit hm is built t hrough t he orientation constraint.Instead of positioning accuracy, repeatability and resolution of t he inclinometer are used to const ruct t he orientation const raint, and t he measurement range of t he inclinometer has no effect on t he calibration met hod.Moreo2 ver,t he act uators of t he parallel robot s do not need to operate in passive mod because t he orienta2 tion const raint is not const ructed by t he mechanical locking device.Simulation result s show t hat t he po sition accuracy and t he orientation accuracy reach0.1mm and0101°,respectively,wit h measurement p recision on leg lengt hs of2μm and repeatability on inclinometer of01001°. K eyw ords:orientation const raint;kinematic calibration;parallel robot s 精度是评价并联机器人工作性能的一项重要指标.运动学标定通过准确辨识机器人的机构参数来修正控制器中的模型参数,能够在不增加并联机器人制造成本的条件下,有效提高运动精度. 现有的并联机器人运动学标定方法可以分为外部标定法和自标定法2大类.外部标定法需要借助外部传感器直接或者间接地检测末端位姿信息全集[1]或者子集[224].这类方法原理简单,但要获取高精度的位姿信息非常困难,通常需要借助代价昂贵的检测设备.自标定方法则无需检测末端位姿信息,通常根据机器人内部冗余传感器的输出[5]或者利用由机械装置产生的运动约束来构造相应的辨识模型[627],但缺点是内部传感器的安装无法适用于已经建造的机构,而施加机械约束通常需要机器人的主 收稿日期:2008204221.　作者简介:任晓栋(1979-),男,博士生;冯祖仁(联系人),男,教授,博士生导师.　基金项目:国家重点基础研究发展规划资助项目(2007CB311006);国家高技术研究发展计划资助项目(2006AA04Z222).

外文资料翻译--应用坐标测量机的机器人运动学姿态的标定翻译-精品

毕业设计(论文)外文资料翻译 系部：机械工程系 专业：机械工程及自动化 姓名： 学号： 外文出处：The Internation Journal of Advanced (用外文写) Manufacturing Technology 附件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 年月日注：请将该封面与附件装订成册。

附件1：外文资料翻译译文 应用坐标测量机的机器人运动学姿态的标定 这篇文章报到的是用于机器人运动学标定中能获得全部姿态的操作装置—— 坐标测量机（CMM）。运动学模型由于操作器得到发展, 它们关系到基坐标和工件。工件姿态是从实验测量中引出的讨论, 同样地是识别方法学。允许定义观察策略的完全模拟实验已经实现。实验工作的目的是描写参数辨认和精确确认。用推论原则的那方法能得到在重复时近连续地校准机器人。 关键字：机器人标定坐标测量参数辨认模拟学习精确增进 1. 前言 机器手有合理的重复精度(0.3毫米)而知名, 但仍有不好的精确性(10.0 毫米)。为了实现机器手精确性，机器人可能要校准也是好理解。在标定过程中，几个连续的步骤能够精确地识别机器人运动学参数，提高精确性。这些步骤为如下描述： 1 操作器的运动学模型和标定过程本身是发展，和通常有标准运动学模型的工具实现的。作为结果的模型是定义基于厂商的运动学参数设置错误量, 和识别未知的,实际的参数设置。 2 机器人姿态的实验测量法(部分的或完成) 是拿走为了获得从联系到实际机 器人的参数设置数据。 3 实际的运动学参数识别是系统地改变参数设置和减少在模型阶段错误量的 定义。一个接近完成辨认由分析不同中间姿态变量P和运动学参数K的微分关系决定： 于是等价转化得： 两者择一, 问题可以看成为多维的优化问题，这是为了减少一些定义的错误功能到零点，运动学参数设置被改变。这是标准优化问题和可能解决用的众所周知的方法。

虚拟封闭运动链法提高机器人运动学标定精度

第25卷第2期2009年4月机械设计与研究 M achine D esign and R esearch V o.l 25N o .2A pr .,2009 收稿日期:2008-11-24 文章编号:1006-2343(2009)02-057-03 虚拟封闭运动链法提高机器人运动学标定精度 夏 天1 ,孙翰英2 ,范嘉桢1 ,杨建国 1 (1.上海交通大学机械与动力工程学院,上海 200240,E -m ai:l shuitian @sjtu .edu .cn ; 2.山东淄博职业学院机电工程系,淄博 255314) 摘 要:介绍了一种基于激光器构造虚拟封闭运动链的标定方法,该方法通过末端操作器上安装的激光 器向观测平板发射激光束,并保持激光投影点处于观测平板上一个固定位置,构造出一个虚拟封闭运动链。在此基础上对I RB140机器人的几何参数进行了标定,经试验验证表明,本标定方法有效地实现了机器人绝对精度的大幅度提高。 关键词:机器人;标定;激光器;虚拟封闭运动链中图分类号:TP24 文献标识码:A Research of Industri al Robot Calibration Based on V irtual Closed K i ne matic Chai n X IA T ian 1 ,SUN H an -y i n g 2 ,FAN Jia -zhen 1 ,YANG Ji a n-guo 1 (1.Schoo l ofM echanical Eng i neeri ng ,Shangha i Ji aotong U n i versity ,Shangha,i 200240,Ch i na ;2.M echan ica l and E l ec trical Eng i neeri ng D epart m ent ,Z i bo V oca ti ona l Institute ,Z i bo 255314,Ch i na) Abstract :T h i s paper descr i bes a robo t cali brati on approach ,wh i ch for m s a v i rtual c l o sed k i ne m atic cha i n by u -si ng a l aser .F i rstl y a lase r i s attached to the end effecto r to produce a laser li ne ai m i ng at an observ i ng p l a te .Then t he pro j ec ted laser spot i s m a i nta i ned on a fi xed po i nt on t he observ i ng plate by ad j usti ng the j o i nt ang l es so as to f o r m a v i rtua l c losed k i ne m atic cha i n .T hus ,t he geom etr ica l para m eters can i dentifi ed f o r t he IRB140robot .A t l ast ,it is proved t hat the abso l ute accuracy of the robo t is high l y i m prov ed after cali brati on by expe ri m en t . K ey words :robo t ;ca libration ; l aser ;v irt ua l closed k i ne m atic cha i n 重复精度较高而绝对精度较低是目前工业机器人应用中一个众所周知的事实。近年来,如何提高工业机器人绝对精度的提高的研究一直是机器人领域的研究热点之一。在影响工业机器人绝对精度的各因素中,因加工、装配造成的连杆几何参数误差起到决定性作用。国内外研究者们针对机器人运动学标定做了大量研究。 运动学标定技术通常包括四个步骤 [1] :(1)建立准确的 运动学模型;(2)用已知精度的测量装置测量出机器人末端操作器的位姿;(3)引入算法辨识几何参数;(4)对原有机器人运动学模型进行修正。在标定过程中,测量手段是一个极其重要的因素。通常采用的测量系统包括三坐标测量仪及激光(关节型多杆)随动系统等。但是这些测量方法一方面比较繁琐,对使用者的技术要求比较高,另一方面费时较长且成本很高。近年来,为了避免测量系统对标定造成的限制,研究者们提出了只借助内部传感器而不需要另行测量末端操作器位姿的多种标定方法 [2-4] 。如一些研究者们通过 在机器人工作空间施加形状已知的物理约束,利用机器人末端操作器与这些约束间的约束方程来求解运动学参数,其中包括Zhuang 施加一个平板约束于末端操作器上建立约束方程 [2] ,N e wm an 采用一道与末端操作器同轴的激光束施加线 性约束[3]等。 下面首先讨论了机器人运动学模型的建立方法,然后提出了一种基于虚拟封闭运动链的机器人几何参数标定方法,最后进行了试验验证。 1 运动学模型 这里的标定对象为A BB 公司生产的六自由度IRB140机器人。为实现其的标定方法,所以在机器人的腕关节上安装了一个激光器。 如图1所示,遵从DH 模型的基本原则建立机器人坐标系[5]: (1)确定Z i 轴:Z i 轴沿第i +1关节的回转轴线方向;(2)确定原点:原点O i 在Z i -1与Z i 的公法线上,即为此公法线与Z i 的交点; (3)确定X i 轴:X i 轴沿Z i -1与Z i 的公法线方向(当Z i -1与Z i 平行时,选择为过O i -1点的公法线); (4)Y i 由右手法则确定。 DH 模型四个参数分别是关节角H i 、偏距d i 、连杆长度a i 、扭角A i 。其中H i 是X i -1与X i 的交错角,绕Z i 右旋为正;d i 是X i -1到X i 的距离,沿Z i 轴指向为正;a i 是Z i -1到Z i 的距离,沿X i 轴指向为正;A i 是Z i -1与Z i 的交错角,绕X i 右旋为正。则由第i -1关节到第i 关节(i =1,2,4,5,6)的变换矩阵为:

机器人视觉系统标定问题研究综述_田梦倩

收稿日期:2005-05-18 基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK2002405)作者简介:田梦倩(1971-),女,副教授,研究领域为机电控制及自动化、机器人技术。 机器人视觉系统标定问题研究综述 田梦倩 (东南大学机械工程系,江苏南京210096) 摘要:在视觉反馈机器人的控制中,摄像机的标定是一个基本的、重要性的问题。该文首先对摄像机的成像模型进行分析,明确了视觉系统标定的主要任务,然后从离线标定和在线标定两方面阐述了相关的研究思路和方法,为机器人视觉系统的研究提供了参考。 关键词:机器人;视觉反馈;摄像机标定;离线标定;在线标定 中图分类号:TP242.6+ 2 文献标识码:A 文章编号:100020682(2006)022******* A survey of ca li bra ti on i n a v isi on 2robot system TI A N M eng 2qian (D ept of M echanical Engineering ,Southeast U niversity,J iangsu N anjing 210096,China ) Abstract:Ca mera calibrati on is a basic and crucial p r oble m in the field of r obot contr ol with visi on feedback .The paper analyses the i m age 2for m ing model of a ca mera t o decide how t o calibrate its main pa 2ra meters and then discusses the relevant methods according t o s ome different criteria,which are classified int o off 2line calibrati on and on 2line calibrati on . Key words:r obot;visi on feedback;ca mera calibrati on;off 2line calibrati on;on 2line calibrati on 0　引言 智能机器人是装备有某些类似人的感觉装置,具有感觉识别、判断功能,能根据周围环境的变化,按规则调整自己动作的机器人。在人的众多感觉中,视觉是人最重要的感官之一。因而,机器人视觉定位、视觉导引、视觉伺服也是智能机器人领域的研究热点之一。视觉反馈机器人可以广泛地应用在工业中的焊接、装配、搬运;工件表面质量、几何形状的测量;微电子器件的自动检测;空间技术中的交会对接、卫星回收等各种场合[1] 。这些应用能否准确实现,视觉系统能否获得高精度的反馈信息,都涉及到一个基本的、重要的问题,即视觉系统的高精度标定。 视觉系统的标定问题包括摄像机模型的建立及模型中各参数精确值的获得。确定这一参数值的过程可以分为两部分:摄像机内部参数标定、摄像机坐标系与机器人坐标系之间转换关系(即手-眼关系)的标定。 国外在机器人视觉标定方面做了大量的研究, 并提出了一系列切实可行的方法,而国内关于此方面的研究报道却不多,并且只限于静态的离线标定 方面[7～10] 。该文首先对机器人视觉系统的成像模型进行了详细的分析,按照标定过程是否与机器人控制相结合、是否为动态过程,将视觉反馈机器人的标定方法分为离线标定和在线标定两类,并分别阐述了相关的研究思路和方法,为机器人视觉系统的研究提供了参考。 1　摄像机的成像模型 由于空间某点的几何位置与其在图像中对应点的相互关系是由摄像机的成像模型决定的,因此,正确建立摄像机的成像模型是关键。 假定摄像机模型为针孔透视变换模型,图1中给出了单摄像机下,物点与像点的位置关系。该模型中建立了3个坐标系。 (1)世界坐标系:通常取世界坐标系与机器人基坐标系重合,三维空间中的目标点p 在世界坐标系中的坐标是p w (x w ,y w ,z w )。 (2)摄像机坐标系:其中心点o c 定义在摄像机的光学中心,其Z 轴与摄像机的主光轴重合。目标点p 在摄像机坐标系中的坐标是p c (x c ,y c ,z c )。

工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究

工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究 摘要:绝对定位精度是工业机器人性能的主要指标之一。一般来说，影响其绝对 定位精度的因素主要有运动学参数误差和动力学参数误差两类，而前者占80%左 右［1］。因此提高工业机器人定位精度的主要方法是提高运动学参数标定的精度。运动学参数的标定一般经过误差模型建立、末端位姿测量、参数辨识以及误 差补偿4个步骤［2］。近几年来，随着激光跟踪仪在标定测量阶段的应用越来 越多，国内外学者提出的标定方法主要区分在于误差模型建立和参数辨识算法上 的不同。由于国内在机器人标定技术方面起步较晚，大多数沿用国外提出的机器 人运动学模型，同时在辨识算法上进行了一定的改进。在标定的测量阶段由于跟 踪仪位置固定不变，往往造成机器人末端位姿数据的测量网形变化较小，使得运 动学参数之间存在近似线性关系，最终导致最小二乘法辨识参数时求出的解极不 稳定。针对以上分析，本文提出了基于抗差岭估计的运动学参数标定方法。 关键词:工业机器人;标定;抗差岭估计;绝对定位； 1机器人运动学参数标定精度分析 在进行精度分析前，首先建立机器人的定位误差模型。六轴串联工业机器人 末端的运动可以看做是6个连杆坐标系的运动。在基于连杆坐标系的基础上，相 邻连杆坐标系之间的矩阵变换i－1Ti可由旋转平移关系得： Ta(ai，0，0)Ｒx(x，αi)． (1) 式中:Ｒz(z，θi)、Ｒx(x，αi)和Td(0，0，di)、Ta(ai，0，0)分别表示两坐标系 间的旋转和平移矩阵。末端法兰坐标系相对于基坐标系的变换可以由6个矩阵变 换i－1T相乘得到。 1.1基坐标系拟合误差 在标定的测量阶段，以跟踪仪对法兰的测量值作为机器人末端实际值。其与 机器人示教器读取的理论值所在坐标系不同，因此需要拟合机器人基坐标系。如 图1所示。 （7） 1.2末端测量粗差与法方程病态性 上述为末端位置与参数误差之间的误差方程。影响参数辨识精度主要有以下 两个因素。（1）末端测量粗差 在标定过程中，由于机器人末端位姿误差源不仅仅是几何参数误差，而且某 些特定作业场地中还有其他因素(如测量扰动以及跟踪仪测量误差)，造成某些特 定状态下位姿误差波动相对较大。末端位姿误差服从正态分布时，利用最小二乘 法辨识的参数是最优估计;然而实际状态中，由于异常误差存在，继续使用最小二乘法将会使标准偏差扭曲。 （2）法方程病态性 由于在测量过程中激光跟踪仪位置保持不变，为了测量机器人法兰则必须使 机器人法兰在一定空间图形内运动，从而会使测量图形变化小而导致B呈现病态性。如果系数阵病态，即其行列式接近于零，就一定至少有一个特征值接近于零，于是估值的均方误差很大。此时，估值也不再是一个性质良好的估值，即便它是 无偏的。基于以上原因，这里引入抗差岭估计方法:即利用传统的最小二乘估计的

机器人学得一个正运动学的例子

PUMA 560 运动分析（表示） 1 正解 PUMA 560是属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。前3个关节确定手腕参考点的位置，后3个关节确定手腕的方位。 各连杆坐标系如图1所示。相应的连杆参数列于表1。 图1机器人模型 PUMA560每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机器人机体绕0z 轴的回转（角1θ），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（角2θ） 。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角3θ），以及小臂的回转（4θ）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现

腕部摆动（5θ）和转动（6θ）。 下图为简化模型： 图2机器人简化模型 表1 机械手的末端装置即为连杆6的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由16i T -表示： 1 616i i i T A A A -+= (1) 可得连杆变换通式为： 111111111100001i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------????--? ?=???? ?? (2) 据连杆变换通式式(2)和表1所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下： 1 616 i i i T A A A -+=

基于MATLAB的仿人焊接机械手运动学分析和仿真_王求

作者简介：王求（１９７８－），男，在读硕士研究生；研究方向为焊接机器人运动学，材料焊接及其数值模拟。 合肥工业大学材料科学与工程学院 王求 胡小建 李雷阵 摘 要：关键词：针对在狭小空间或密闭容器内以及危险作业环境中焊接的特殊要求，以ＵＧ软件为基础设计了一种仿人焊接 机械手。采用Ｄ－Ｈ方法建立了焊接机械手的运动学方程，并讨论了该机械手的运动学问题。然后运用ＭＡＴＬＡＢ软件对机械手的运动学进行了仿真，通过仿真观察到机械手各个关节的运动，并得到所需的数据，说明了所设计参数的合理性和运动算法的正确性，为焊接机械手的动力学、控制及轨迹规划的研究提供了可靠的依据。焊接机械手；运动学；仿真；Ｍａｔｌａｂ 基于ＭＡＴＬＡＢ的仿人焊接机械手运动学分析和仿真 机器人技术作为信息技术和先进制造技术的典型代表和主要技术手段，已成为世界各发达国家竞相发展的高技术，其发展水平已经成为衡量一个国家技术发展水平的重要标志之一。焊接是制造业中最重要的工艺技术之一，它在机械制造、核工业、航空航天、能源交通、石油化工及建筑和电子等行业中的应用越来越广泛。从２１世纪先进制造技术的发展要求来看，焊接自动化生产已是必然趋势，而焊接机器人是焊接自动化的革命性进步 。但是现阶段的焊接机器人都是具 有固定底座的机械手（臂），只能在固定位置完成一定范围内的操作，适应性较低。进行复杂苛刻条件（如小直径的容器内径中焊接）和危险环境（如有辐射等作业环境）中焊接作业时，要求可以代替人类从事焊接作业的机器人，而焊接机械手是实现焊接机器人的关键技术，因此设计出一种小型焊接机械手，可以作为仿人焊接机器人的执行末端，也可以直接作为 ［１］ ［２］ 焊接的执行末端，能代替焊工实现在狭小空间或者密闭容器内以及危险作业环境中的焊接。本文根据预定要求对焊接机械手进行机械结构设计，以ＵＧ软件进行造型，然后运用Ｄ－Ｈ坐标系理论为基础建模，讨论了机械手的运动学问题，并运用Ｍａｔｌａｂ中的Ｒｏ－ｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ完成了机械手的运动学仿真和轨迹规划。 机械手主要用于点焊或弧焊，其 末端载荷要求不高，能够承受焊枪质量即可，以抓持力１ｋｇ为依据进行设计。考虑机械手的工作条件，机械手本体质量小于１０ｋｇ。机械手本体由基座、肩部、大臂、小臂、手腕、末端执行器所组成，共６个自由度，其中前３个自由度用于控制焊枪端部的空间位置，后３个自由度用于控制焊枪的空间姿态。机械手共６个关节，６个关节全部为转动关节，每个关节实现１个自由度，６个关节实现的运动分别是：１－肩部回转；２－大臂俯仰；３－小臂俯仰；４－小臂回转；５－手腕俯仰；６－手腕 ［３］ ［４］ １焊接机械手结构设计 回转，如图１所示。根据机械手的设计要求，对机械手进行整体设计，使用ＵＧ软件进行机械手的三维建模，三维造型如图２所示。 机械手的运动学主要研究机械手 相对于固定参考系的运动，特别是研究机械手末端执行器位置和姿态与关节空间变量的关系。机械手运动学要 ２运动学分析 ［５］Analysis and simulation of kinesiology of simulated welding mechanical hand based on MATLAB

【发那科FANUC机器人】机器人学得一个正运动学的例子

1 PUMA 560 运动分析（表示） 1 正解 PUMA 560是属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。前3个关节确定手腕参考点的位置，后3个关节确定手腕的方位。 各连杆坐标系如图1所示。相应的连杆参数列于表1。 图 1 机器人模型 PUMA560每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机器人机体绕0z 轴的回转（角1 ），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂

2 的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（角 2θ）。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角3θ），以及小臂的回转（4θ）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现腕部摆动（5θ）和转动（6θ）。 下图为简化模型： 图 2 机器人简化模型 表1 机械手的末端装置即为连杆6的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由16i T -表示： 1 616i i i T A A A -+= (1) 1 616 i i i T A A A -+=

3 可得连杆变换通式为 ： 1 1 1111 111100 00 1i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------?? ??--??=?? ? ??? (2) 据连杆变换通式式(2)和表1所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下： 11221 120 1 12223324433 342 3 3444554 555000 000001001000000100010000001001000000100010 00010000 c s c s s c d T T s c c s a c s a s c d T T s c c s T s c θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ--??????????? ?==?? ?? --?? ??????--?? ????????? ?==?? ?? --????????--=665 66600001000010 01c s T s c θθθθ-????????? ?? ?=?? ?? --???????? 各连杆变换矩阵相乘，得PUMA 560的机械手变换的T 矩阵： 0123456112233445566()()()()()()T T T T T T T θθθθθθ= (3) 即为关节变量1236θθθθ，，，，的函数。 该矩阵描述了末端连杆坐标系{6}相对 基坐标系{0}的位姿。 于是，可求得机械手的T 变换矩阵： 016160 1x x x x y y y y z z z z n o a p n o a p T T T n o a p ??????==?????? (4)