理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识

第一章

质点力学

在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径

副法向：0 F b R b o

7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在

1. 2. 向速度和横向速度，其表达式分别为： v r r : v

为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为a r 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是

以分开解算，这套方程可表示为，切向：

md t ;将加速度矢量分解 a r 2r 。

运动规律和约束反作用力可 2 v m F n R n :

3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式 mx F x 、my F y 、mz F z o

4. 质点在有心力作用下，只能在 垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力

学特征是：（1）对力心的动量矩守恒：（2）机械能守恒

5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考

系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加

上适当的惯性力。

6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为a d ，它是由于速度大小改

变产生的；法向加速度的表达式为a n

2

—，它是由于速度方向改变产生

2

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度

8.一质量为m的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A点向顶点0运动，其

2

建立起的运动微分方程为：吩

mgsin

;

m- R mgcos。

注：此题答案不唯一。

9.一物体作斜抛运动，受空气阻力为R

mkv，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：證

mkv

x ；瞪

mg mkv

y ；若采用自

mg cos 。

10 .动量矩定义表达式为J r mv，它在直角坐标系中的分量式为

J x m yz zy、J y m zx xz、J z m xy yx。

然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为:

dv

m一

dt

mkv mg sin ；

第9题图

11.如果某个力所做的功与中间路径有关，这种力叫做非保守力,也叫做涡旋力。

12.质点运动学的三个基本定律分别是：动量定理、动量矩定理、动能定理。与

其对应的三个守恒定律成立的条件分别是：质点不受外力作用或受到的合外力为

零、诸外力对某点的合力矩恒为零、质点所受的力都是保守力。

13.在采用自然坐标系表示质点运动微分方程时，试写出两种求曲率半径的方

3

ds ； 1 y2 2

14 ?惯性力既没有施力物体，

15.有心力的三点性质分别是：因而也不存在反作用力。

有心力是保守力、动量矩守恒、质点在一平面上

运动。

16.沿任何闭合路径运行一周时，力所做的功为零，此力叫保守力17 ?质点在有心力作用下做椭圆运动，如S a及S p分别为质点在远日点及近日点

处的速率，贝U S a : S p (1 e):(1 e)

第二章质点组力学

1在质点组力学中，各质点间的相互作用力称为内力，它的两个主要性质(1) 内力的矢量和为零 (2)内力对固定点的力矩的矢量和为零。

2若质点组只在内力作用下运动，此时质点组的动量守恒，而质点组的质心作惯性运动。

3.质点组的动能为质心的动能与各质点对质心动能之和，这个关系叫做柯尼希定

理。

4.质点组三个动力学的基本定理中，动量定理及动量矩定理与内力无关。

5?变质量物体的动力学方程为—(mv) ^m u F，若u与v相等，则方程

dt dt

dv 匚

可间化为m F。

dt

第三章刚体力学

1.确定刚体空间位置的独立变量俗称自由度，通常用符号“ S'来表示。刚体作平动时，自由度S=3;刚体作定轴转动时，自由度S=1;刚体作平面平行运动时，自由度S=3;刚体作定点转动时，自由度S=3;刚体不受任何约束，在空间任意运动时，自由度S=6；

2 ?若选惯量主轴为坐标轴，则刚体对此轴的惯量积等于零。

3.半径为R的实心圆柱体在固定平面上以角速度作无滑滚动，圆柱体与固定

平面接触点P的速度V 0 ;其质心速度V c R ，质心加速度a c R。

4 ?刚体平衡的充要条件是：F 0 ；M 0。

5?平行轴定理用公式表示为：I I c md2，式中I是对某轴线的转动惯量，

I c为对通过质心并与上述轴线平行的轴线的转动惯量，d为两平行轴线间的

垂直距离。

6.均匀刚体的对称轴就是惯量主轴。

第四章转动参考系

1 ?在平面转动参考系中，质点的绝对加速度等于相对加速度、牵连加速度及科氐

加速度三者矢量和。

第五章分析力学

1.基本形式的拉格朗日方程为：9(丄)—Q ； ( 1,2,3, , s)。其中，

dt q q

式中丄叫做广义动量;q叫广义速度; Q 叫做广义力。

q

2.保守力系的拉格朗日方程为：—(—)——Q ; ( 1,2,3,

,s)。式中L叫

dt q q

做拉格朗日函数,其值等于该力学体系动能与势能之差。

理论力学基本概念总结大全

想学好理论力学局必须总结好好总结，学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研

分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持 静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状 态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识 第一章 质点力学 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径 副法向：0 F b R b o 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在 1. 2. 向速度和横向速度，其表达式分别为： v r r : v 为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为a r 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是 以分开解算，这套方程可表示为，切向： md t ;将加速度矢量分解 a r 2r 。 运动规律和约束反作用力可 2 v m F n R n : 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式 mx F x 、my F y 、mz F z o 4. 质点在有心力作用下，只能在 垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力 学特征是：（1）对力心的动量矩守恒：（2）机械能守恒 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考 系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加 上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为a d ，它是由于速度大小改 变产生的；法向加速度的表达式为a n 2 —，它是由于速度方向改变产生 2

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度 8.一质量为m的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A点向顶点0运动，其 2 建立起的运动微分方程为：吩 mgsin ; m- R mgcos。 注：此题答案不唯一。 9.一物体作斜抛运动，受空气阻力为R mkv，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：證 mkv x ；瞪 mg mkv y ；若采用自 mg cos 。 10 .动量矩定义表达式为J r mv，它在直角坐标系中的分量式为 J x m yz zy、J y m zx xz、J z m xy yx。 然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为: dv m一 dt mkv mg sin ； 第9题图

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识 第一章 质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径 向速度和横向速度，其表达式分别为：r v r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。 第2题图 2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dt dv m =；法向：n n R F v m +=ρ2 ；副法向：b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考 系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加 上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dt dv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2 v a n =，它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。 第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其 建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρ cos 2 mg R v m -=。 注：此题答案不唯一。 第9题图 9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x m kv dt dv m -=；y y mkv m g dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dt dv m --=； θρc o s 2 mg v m =。 10．动量矩定义表达式为v m r J ?=，它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。

理论力学基本概念

静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅 仅是支撑力，还要有摩擦力的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能 平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。 力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。 力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成，其中 (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线 不重合。有时力偶也用符号表示，如图1-2所示。 BN AN F F ,Bf Af F F ,},,,{21n F F F }',{F F 'F F -=M

理论力学考试知识点总结

理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力

系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。

理论力学-运动学基础

第五章运动学基础 一、是非题 1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（）2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。（）3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（）4．由于加速度永远位于轨迹上动点处的密切面内，故在副法线上的投影恒等于零。（）5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。（）6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。（）7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（）8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。（）9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×，其中w是刚体的角速度矢 量，r是从定轴上任一点引出的矢径。（） 10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（） 二、选择题 1、已知某点的运动方程为S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹。 ①是直线；②是曲线；③不能确定。 2、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量。 ①平行；②垂直；③夹角随时间变化。 3、刚体作定轴转动时，切向加速度为，法向加速度为。 ①×②× ③×④× 4、杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度 分别如图（a）、（b）、（c）所示。则该瞬时的角速度为零， 的角加速度为零。 ①图（a）系统；②图（b）系统；③图（c）系统。

三、填空题 1、点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？ ①a τ=0，a n =0（答）：； ②a τ≠0，a n =0（答）：； ③a τ=0，a n ≠0（答）：； ④a τ≠0，a n ≠0（答）：； 2、杆O 1 B 以匀角速ω绕O 1轴转动，通过套筒A 带 动杆O 2A 绕O 2轴转动，若O 1O 2=O 2A=L ，α=ωt ，则用自 然坐标表示（以O 1为原点，顺时针转向为正向）的套筒A 的运动方程为s=。 3、已知点沿半径为R 的圆周运动，其规律为①S=20t ；②S=20t 2（S 以厘米计，t 以秒计），若t=1秒，R=40厘米，则上述两种情况下点的速度为①，②；点的加速度为①，②。 4、图示平面机构中，刚性板AMB 与杆O 1 A 、O 2 B 铰接，若O 1 A=O 2 B ，O 1O 2=AB ，在图示瞬时，O 1A 杆角 速度为ω，角加速度为ε，则M 点的速度大小为；M 点的 加速度大小为。（方向均应在图中表示）。 5、已知图示平行四边形O 1 AB O 2机构的O 1 A 杆以匀 角速度ω绕O 1轴转动，则D 的速度为，加速度为。（二者 方向要在图上画出）。 6、齿轮半径为r ，绕定轴O 转动，并带动齿条AB 移 动。已知某瞬时齿轮的角速度为ω，角加速度为ε，齿轮 上的C 点与齿条上的C '点相接触，则C 点的加速度大小为； C '点的加速度大小为。（方向均应表示在图上）。 7、双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的加速 度a A =30cm/s 2，方向如图。则B 点加速度的大小为cm/s 2， 方向与直线成角。 8、曲杆ABC 在图示平面内可绕O 轴转动，已知某瞬 时A 点的加速度（单位为m/s 2），则该瞬时曲杆上B 点 的加速度为。（可用分量表示）。

《理论力学》期末考试试题及答案

理论力学部分 第一章静力学基础 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平 4．已知F 行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。

理论力学教案设计

理论力学 教案 课程名称理论力学 所在系（院）物理电子工程学院 任课班级物理学本科

《理论力学》课程基本信息 （一）课程名称：理论力学 （二）学时学分：每周4学时，学分4 （三）予修课程：力学、高等数学 （四）使用教材：金尚年、马永力编著《理论力学》，第二版.，北京：高等教育出版社，2002年7月，面向21世纪课程教材。 （五）教学参考书： 1.周衍柏《理论力学教程》（第二版），北京：高等教育出版社，1986年。 2.郭士望《理论力学》上、下册，北京：高等教育出版社，1982。 3.梁昆森《力学》上、下册，北京：人民教育出版社，1979。 （六）教学方法：课堂讲授，启发式教学 （七）教学手段：传统讲授与多媒体教学相结合 （八）考核方式：闭卷考试占总成绩70%，平时作业成绩占30% （九）学生创新精神与实践能力的培养方法：在课程讲授过程中注意采用启发式教学手段，将基本的概念和规律讲清、讲透，而将一些具有推广性的问题留给学生思考，以此来提高学生分析问题、解决问题的能力。并且在课堂讲授时多联系实际的力学问题，以此来提高学生解决实际问题的能力。 （十）其他要求：每堂课后布置适量的课后作业并定期批改、检查和给出成绩，这部分成绩将占期末总成绩的30%。

绪论 一：《理论力学》课程的内容：该课程是以牛顿力学和分析力学为主要内容的力学理论，是理论物理的第一门课程。是从物理学的基本经验规律出发，借助于微积分等数学工具，推导出关于物体机械运动时所满足的整体规律的一门课程。 二：《理论力学》与《力学》的区别和联系 1.内容：《理论力学》包括牛顿力学和分析力学，是《力学》课程的深入和提高；而《力学》课程仅讲授牛顿力学，且研究的深度不及《理论力学》。 2.研究手段：《力学》是从物理现象出发，通过归纳总结出物质运动的规律。 《理论力学》是从经验规律出发，借助于数学工具，推导出物质运动所满足的规律，并通过实践来检验该规律的真伪，着重培养学生理性思维的能力。 三：本教材的特点：将牛顿力学和分析力学穿插在一起讲解，可对比二者在处理力学问题时各自的优缺点，并适当增加了分析力学在这门课中的比重。

理论力学基本概念

静力学基础 静力学就是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡就是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态就是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知,物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡,就是一个值得研究并有广泛应用背景的课题,这也就是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念与基本理论。这些内容不仅就是研究物体平衡条件的重要基础,也就是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中,力学的研究对象(物体)往往就是十分复杂的,因此在研究问题时,需要抓住那些带有本质性的主要因素,而略去影响不大的次要因素,引入一些理想化的模型来代替实际的物体,这个理想化的模型就就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体与刚体系。 质点:具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系:由若干个质点组成的系统。 刚体:就是一种特殊的质点系,该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系:由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象,由于研究问题的侧重点不同,其力学模型也会有所不同。例如:在研究太空飞行器的力学问题的过程中,当分析飞行器的运行轨道问题时,可以把飞行器用质点模型来代替;当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时,就必须考虑飞行器的几何尺寸与方位等因素,可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时,由于飞行器由多个部件组成,不仅要考虑它们的几何尺寸,还要考虑各部件间的相对运动,因此飞行器的力学模型就就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力就是物体间相互的机械作用,从物体的运动状态与物体的形状上瞧,力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应:力使物体的运动状态发生改变。 内效应:力使物体的形状发生变化(变形)。 对于刚体来说,力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用,可能使刚体的运动状态发生变化,也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上(如图1-1a 所示),人用力水平推箱子,当推力F 为零时,箱子静止,只受重力W 与地面支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时,箱子可能还保持静止状态,但地面作用在箱子上的力就不仅仅就是支撑力,还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用(如图1-1b)。随着推力的逐步增大,箱子的运动状态就会发生变化,箱子可能平行移动,也可 能绕A 点转动,或既有移动又有转动。 静力学就就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此,需要描述作用于物体上力的类型与有关物理量的定义等。 力系:作用在物体上若干个力组成的集合,记为},,,{21n F F F 。 BN F AN F W A B Af F Bf F BN F BN F W A B F （a ） (b) 图1－1

理论力学基础

《汽车机械基础项目教程》电子教案 【课题名称】 项目二金属力学性能 【教材版本】 宋晓松冉孟春主编。21世纪汽车专业“十二五”规划新教材——汽车机械基础项目教程。天津出版传媒集团，天津科学技术出版社，2014.03。 【知识目标】 1．了解力的概念、作用与效应和力的表示； 2．掌握力的基本定律； 3．了解约束和约束反力的概念； 4．掌握柔性约束、光滑面约束和光滑圆柱铰链约束； 5．了解材料力学的基本概念； 6．掌握轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、圆轴的扭转、直梁的弯曲以及组合变形与交变应力概念。 【任务一力学基础知识】 任务描述 在工程实际中，常会涉及了解机器的运动规律，分析机器零件破坏的形式，校核机器零件承受破坏的能力等问题。如对于起重汽车的起重绞车，为了合理确定传动系统和合理选择电动机，就必须根据工作的要求对起重绞车进行运动和功率的计算；为了合理地确定轴、齿轮等零件的尺寸，就必须分析它们在工作时的受力情况，进行强度、刚度的计算。学习力学的目的就是为解决这类问题提供必要的基础知识。 任务分析 主要介绍力的概念，力的作用与效应、力的表示以及力的基本定律。

新授课教案

《汽车机械基础项目教程》电子教案 【课题名称】 项目二金属力学性能 【教材版本】 宋晓松冉孟春主编。21世纪汽车专业“十二五”规划新教材——汽车机械基础项目教程。天津出版传媒集团，天津科学技术出版社，2014.03。 【知识目标】 1、了解力的概念、作用与效应和力的表示； 2、掌握力的基本定律； 3、了解约束和约束反力的概念； 4、掌握柔性约束、光滑面约束和光滑圆柱铰链约束； 5、了解材料力学的基本概念； 6、掌握轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、圆轴的扭转、直梁的弯曲以及组合 变形与交变应力概念。 【任务二受力分析与受力图】 任务描述 通过物理模型模拟构建的运动是工程机械中常用的方法。对模型图进行受力分析并画出受力图是研究物体运动的基础。 任务分析 介绍了几种约束和几种常见机座以及举例说明受力分析。