(完整版)2.5电路中各点电位的计算
2.5电路中各点电位的计算
考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。教学目的要求：1掌握电路中两点间电压的计算。
2、掌握电路中各点电位的计算。
教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。
教学难点：电位的概念
课时安排：4节课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
、两点间电压的计算
1、两点间电压的计算方法：_____________________________________________________________
2、注意：电压“ +”、“- ”的取法： ____________________________________________________ 。
二、电位的计算
1、计算方法：__________________________________________________________________________
2、电压与电位的关系：___________________________________________
U AB= _______________ ；L B A= _________________________ 。
电压是 ___________ ，电位是_______________ 。
3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。
【课前练习】
一、判断题
1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。（）
2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。（）
3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变
的。（）
二、选择题
1、在如图所示电路中，电流I为
A . 15 A
B . 7A
C . 6A
D 、1 A
2、在图所示电路中，R仁R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势E=12V,内阻r=l欧姆，P点接
地，贝U A 点的电位为（）
A.8.4V
B.7.6V
C . 5. 6V D.6.8V
三、填空题
【例题讲解】 例1:如图所示，当开关 S 断开时，VA = V ，S 闭合时VA =
1、在如图所示电路中，如以
A 点为参考点时， VA=
B 点为参考点时， VA= V ，VB= V ，UAB= V
;如以 ，VB= V ，UAB= V -a -----------
—2A
2、图中A 点的电位
四、分析计算题
1、试求在如图所示电路中 A 点的电位V A 。
2、如图所示电路中， A 点电位VA= V ，VB= V 。 <
D
例2:在如图所示电路中，已知E1=6V, R1=2Q ,R2=4 Q ,I1=O.5A,I2=O.3A,R3=6 Q ,E3=4V。
试求：（l）R4的阻值和E2的电动势
⑵A 点和B点电位.
【巩固练习】
1、如图所示电路，S打开和闭合时VA为多少.
2、如图所示AB端开路，VA和RAB各为多少.
3、在如图所示电路中，a, b两点间电压为（）
A, 11V B . 8V C 、7V D . 6V
【课后练习】
一、判断题
1、 计算电路中某点的电位与所选绕行的路径无关。
（） 2、 零电位点就是电路中它电位最低的点。 （）
3、 若电路中a 、b 两点电位相等，则用导线将这两点连接起来并不会影响电路的正常工作。 （）
二、选择题
1、在如图所示电路中，当开关闭合时,
A. 0,6A
B.6 A,0
C.2 A,0
D.0,2A 2、在如图所示电路中，当开关断开时, A. 0,6A B.6 A,0 C.2 A,0 D.0,2A
3、在如图所示电路中 （）
A . VA>V
B B . VA C. VA> Vc D .图中没有电位参考点，无法比较电位大小 5V 〒 IC 4、在如图所示电路中，原来闭合 S 断开时，A 点的电位将 （） A.变高 B .变低 C .-直为零 D .无法确定 S 断开时，VA= V ;开关 S 闭合时，VA= V. 11和I2为 三、填空题 1、在如图所示电路中，开关 11和I2为（） 100 1041 5V 3、在如图所示电路中，(1)当开关合， 为使11=0，此时，E= V ；时，Ucd= V 。 S 闭合，E=9 V 时，Uab= V ，⑶ 当开关S打开时，Uab= V 11= A；(2)当开关S闭 ；(4)若开关S打开，E=9 V 2、在如图所示电路中，设0点为参考点，Vc=2.5 V，Vb=4.5 V,电阻 电压Uba= V。E1= V ，E2= V R仁R2=R3则电位Va= V , 四、分析计算题 1、在如图所示电路中，分别求开关 2、如图所示电路，a点悬空，试求 S断开和闭合时A、 a, b，c各点的电位。 3、图示电路，已知电源电动势E=2V内电阻不计，外电路电阻 R4=6Q,求A B、C D4点的电位。 4、如图所示电路，电源电动势E= 6V，内电阻r=1.8 Q,外电流电阻R3=R6=6Q ,R5=12 Q,当开关S与1接通时，安培表的读数为零，当开关S与2接通时，安培表读数为0」安培。求：⑴R1的阻值；（2）R2的阻值。（10分） R1=1Q、 R2=2Q、R3=3Q> 电路中的电势分析 在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明． 一、电路中电势分析的方法 在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点： 1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR． 2．电流流经电动势为ε、电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir．[例1]如图1所示电路中，电源的电动势ε1= 6.0V,ε2= 4.0V，电阻r1= r2=1.0Ω，电阻R1= R3= 6.0Ω，R2= 3.0Ω．若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低． [解析]电路中的电流为 c点接地，该点电势为零，即U c＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断． 在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε2—Ir2．据此列出的电势升降方程为：U d+ (ε2— Ir2)，解得d点电势为 U d= U c- (ε2- Ir2) =[0 - (4.0 - 1.0×1.0)]V= -3.0V 在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3，其电势升降方程为：U a - IR3= U d．解得a点电势为 U a= U d+ IR3= ( -3.0 + 1.0×6.0)V= 3.0V 在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε1-Ir1，其电势升降方程为：U b+ (ε1- I r1) = U a．解得b点电势为 U b= U a- (ε1- Ir1) = [3.0 - (6.0 - 1.0×1.0)]V=-2.0V 综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为U a＞U b＞U d． 二、电路中电势分析的应用 在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的．下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用． [例2]如图2所示，一段由电阻R1、R2、R3和R4组成的电路．试分析这段电路的结构． [解析]分析一段电路的结构，即分析这段电路中各电阻之间的连接关系，这是正确进行电路计算的基础．分析一段电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法．在图2所示电路中，设a点电势最高，e点电势最低，即U a＞U e．a点和c点间用电阻不计的导线连接，a点和c点为等电势点，即U a= U c．同理，b点和 d点为等电势点，即U b= U d．由U a＞U e可判知，这段电路中的电流将由a、c两点经b、d两点流向e点．再由电流流经电阻时，沿电流方向电势降低即可判知，这段电路中各点电势高低分布的情况是：U a=U c＞U b=U d＞U e． 电路中各点电位的计算 教材分析 本课程选自聂广林、赵争召编写的电类专业基础教材《电工技术基础与技能》。该书是根据教育部2009年新颁布的《中等职业学校电子技术基础与技能教学大纲》和对中职学生的能力结构要求,针对电子专业的发展现状和行业需求情况,结合中等职业学校电子专业学生的特点进行编写的。这本教材的理论部分讲解得不够详细，实训部分偏重。对于中职学生来讲，有些内容还是过于困难。因此，对于一些基础的、必修的章节我们都进行补充讲解；对于一些难度比较大和选修的章节进行自学和个别辅导。《电工技术基础与技能》是一门基础课，它的应用还是相当广泛的，故我们在教学中也应该认识到这一点，并指导学生利用所学知识灵活运用。 学情分析 该门课程的教学对象是中职电子专业一年级的学生。对于刚进校的他们来讲，或多或少都有如下的现象：自己的学习底子比较薄，学习积极性不高，学习习惯也不是很好，有的学生计算能力较差，有的学生理解能力较差，独立解决问题的能力也比较差。而《电工技术基础与技能》这门课对他们来讲则是熟悉又陌生的，熟悉的是在初中物理学科中有讲到电学基础，陌生的是部分同学初中学得较差。由于学生底子的参差不齐，导致学生对知识的掌握程度也不尽相同。肯学的可以懂个八、九成，而不爱学的还没有入门。越到后面，就有一部分同学产生了畏难情绪，失去了学习兴趣。 教学班级：2014级电子班 教学目的：1.学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 2. 掌握计算时各项电压的正负选择。 3. 学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 教学重点：电路中各点电位的计算方法与步骤和各项电压的正负选择。 教学难点：运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 教学类型：理论新课 教学方法：教授法，示例法 教学工具：黑板，粉笔，黑板檫，多媒体 教学过程： 1、导入 复习导入：在第一章里我们学习了电位的基本概念。在学习电位时涉及到参考点，那参考点是什么呢？（参考点就是我们选择一个点让它的电位为零，也称为零电位点。一般都是选择大地或机壳为参考点） 《电路中各点电位的计算》教案 授课班级：高一机电(1)班 时间：2016年11月11日 【学科】电工基础 【课题】电路中各点电位的计算 【课型】新授课 【教学目标】 1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。 2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。 3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。 4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。【教学重点】 1.电位的概念。 2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学难点】 电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学方法】 类比法、例题解析法、归纳法 【课时安排】 一课时 【教学过程】 引入新课： 电路中的每一点都有一定的电位，那么，电路中各点的电位又如何 计算呢？ 新课教学： 一、电位 教师引导学生与测量的高度进行类比，归纳： 1.零电位点：事先指定的计算电位的起点叫做零电位点。用“┷”表示。 那么，零电位点如何选择呢？ 2.零电位点的选择 教师强调：可以任意选择。 习惯上，常规定大地的电位为零。也可以是机器的机壳，许多元件汇交 的公共点等。 3.电位： 教师示右图引导学生分析，归纳： （1）电位：电路中任意一点与零电位点之Array间的电压（电位差）就是该点的电位。 （2）表示：用“V”表示，如V A、V B、V C、 V D等。 4.电位和电压（电位差）之间的关系： U AB=V A－V B 拓展延伸：若V B=0，则V A=U AB，进一步帮助学生理解电位的概念。 二、电路中各点电位及任意两点之间电压的计算： 1.电位的计算： （1）思路：（教师引导学生归纳）只要从电路中的某一点出发，通过一定的路径绕到零电位点，该点的电位就等于此路径上全部电压 降的代数和。 （2）电压正负的确定： 教师示右图讲授：假定电流的方向水平向左，归纳： （3）电位的计算： 〖例题〗如右图所示，已知E1=45V，E2=12V，Array 电源内阻可忽略不计，R1=5Ω，R2=4Ω，R3=2Ω， 求B、C、D三点的电位。 1） 归纳解题步骤： ①假定电流的方向，确定电阻两端电压的正负。 ②选择零电位点：（假设取A点） ③从被求点开始，通过一定的路径绕到零电位点， 该点的电位就等于此路径上全部电压降的代数和。 2）学生练习：取相反的绕行方向分别计算上述三个点的电位并比较计算结 果，归纳： 结论一：电路中各点的电位的高低与绕行方向无关。 3）学生练习：（改取E点为零电位点）分别计算上述三点的电位，并与取 A点为零电位点时进行比较，归纳： 2.5 电路中各点电位的计算 考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。 教学目的要求：1、掌握电路中两点间电压的计算。 2、掌握电路中各点电位的计算。 教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。 教学难点：电位的概念 课时安排：4节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、两点间电压的计算 1、两点间电压的计算方法： 。 2、注意：电压“+”、“-”的取法：。 二、电位的计算 1、计算方法： 。2、电压与电位的关系： U AB= ；U BA= 。 电压是，电位是。 3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。 【课前练习】 一、判断题 1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。( ) 2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。( ) 3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变 的。 ( ) 二、选择题 1、在如图所示电路中，电流I为 A．15 A B．7A C．6A D、1 A 2、在图所示电路中，R1=R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势E=12V，内阻r=l欧姆，P点接 地，则A点的电位为( ) A.8.4V B.7.6V C．5. 6V D.6.8V 三、填空题 1、在如图所示电路中，如以B点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V；如以A点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V。 2、图中A点的电位VA= 。 四、分析计算题 1、试求在如图所示电路中A点的电位V A。 2、如图所示电路中，A点电位VA= V，VB= V。 【例题讲解】 例1：如图所示，当开关S断开时，VA= V，S闭合时VA= V。 电路分析基础 1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 （2）参考正方向：任意假定的方向。 注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。 电压和电位的关系：U ab=V a－V b 2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。 电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。 3. 参考方向 (1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。 (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。 4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 5.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。 中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。 基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。 6.几个常用的电路名词 1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m） 2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n） 3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l） 4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。 电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( ) 答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 电路中的电势分析精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 电路中的电势分析 在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明． 一、电路中电势分析的方法 在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点： 1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR． 2．电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir． [例1]如图1所示电路中，电源的电动势ε 1 = 6.0V,ε 2 = 4.0V，内电阻r 1 = r 2 =1.0Ω，电阻R 1 = R 3 = 6.0Ω，R 2 = 3.0Ω．若c点接地,试比较a、b、d三 点电势的高低． [解析]电路中的电流为 c点接地，该点电势为零，即U c ＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断． 在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε 2—Ir 2 ．据此列出的电势升降方程为：U d + (ε 2 — Ir 2 )，解得d点电势为 U d = U c - (ε 2 - Ir 2 ) =[0 - (4.0 - 1.0×1.0)]V= -3.0V 在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR 3 ，其电势 升降方程为：U a - IR 3 = U d ．解得a点电势为 U a = U d + IR 3 = ( -3.0 + 1.0×6.0)V= 3.0V 在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε 1 -Ir 1 ，其 电势升降方程为：U b + (ε 1 - I r 1 ) = U a ．解得b点电势为 U b = U a - (ε 1 - Ir 1 ) = [3.0 - (6.0 - 1.0×1.0)]V=-2.0V 综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为U a ＞U b ＞U d ． 二、电路中电势分析的应用 在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的．下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用． [例2]如图2所示，一段由电阻R 1、R 2 、R 3 和R 4 组成的电路．试分析这段 电路的结构． [解析]分析一段电路的结构，即分析这段电路中各电阻之间的连接关系，这是正确进行电路计算的基础．分析一段电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法． 第二节电动势 1. 描述电源能量转化本领大小的物理量是( ) A. 电源的总功率 B. 电源的电动势 C. 路端电压 D. 电源的输出功率 【答案】B 【解析】试题分析：电动势是描述电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量． 解：电动势是描述电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，电源电动势越大，它把其它形式的能量转化为电能的本领越大，故ACD错误，B正确； 故选B． 点评：本题是一道基础题，知道电源电动势的物理意义即可正确解题． 2. 对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是 ( ) A. 1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势 B. 1号干电池的容量比5号干电池的容量大 C. 1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大 D. 把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，它们做功的快慢相同 【答案】BD 【解析】1号干电池与5号干电池内部的非静电力是相同的，所以电动势相同，但1号干电池的体积大，其容量大，内阻较小，选项B正确，AC错误；把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，根据P=EI 可知，它们做功的快慢相同，选项D正确；故选BD. 3. 下列说法中正确的是( ) A. 电源的电动势实质上就是电源两极间的电压 B. 电源的电动势在数值上等于两极间的电压 C. 电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别 D. 电动势越大，电源两极间的电压一定越高 【答案】C 【解析】电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势差，它们只是单位都是伏特，但是电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项正确；当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻 2.5电路中各点电位的计算 考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。教学目的要求：1掌握电路中两点间电压的计算。 2、掌握电路中各点电位的计算。 教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。 教学难点：电位的概念 课时安排：4节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 、两点间电压的计算 1、两点间电压的计算方法：_____________________________________________________________ 2、注意：电压“ +”、“- ”的取法： ____________________________________________________ 。 二、电位的计算 1、计算方法：__________________________________________________________________________ 2、电压与电位的关系：___________________________________________ U AB= _______________ ；L B A= _________________________ 。 电压是 ___________ ，电位是_______________ 。 3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。 【课前练习】 一、判断题 1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。（） 2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。（） 3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变 的。（） 二、选择题 1、在如图所示电路中，电流I为 A . 15 A B . 7A C . 6A D 、1 A 电路中电位的概念及计算 1.电位的概念 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“V X”或φX。 通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。 2.举例说明电位与电压的区别： 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。 解： 设a为参考点，即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 设b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 结论： (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变； (2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。 3、借助电位的概念可以简化电路作图 例2：电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP 的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 例3、分别求开关S断开和闭合时A点的电位V A。 解：当S断开时，等效电路如下图： 当S闭合时，等效电路如下图： 例4：求A点电位。 解：将原图等效为： 解析电磁感应中电势高低的判定方法 发表时间：2018-09-04T14:37:58.557Z 来源：《中小学教育》2018年第330期作者：冯一烜 [导读] 本文结合相关的例题探究电磁感应中电势高低的判断方法，有利于教学的开展，帮助学生学习。 广西来宾市金秀县民族高中545799 摘要：高中物理教学的过程中，电磁感应是重要的章节内容。电磁感应知识内容学习的过程中，电势高低的判断是学习的重点和难点，对于学生的课堂知识学习和考试解题有着直接的影响。因此，在高中物理教学的过程中，结合电磁感应现象，根据产生电势能的导体作为电源，对于电路中电势的高低进行判断，促使复杂的问题更加简单，提高电势高低判断的效率。本文结合相关的例题探究电磁感应中电势高低的判断方法，有利于教学的开展，帮助学生学习。 关键词：高中物理电磁感应电势高低判定方法 高中物理教学的过程中，电势是一个非常抽象的概念，在高中电学学习的过程中有着重要的作用。电磁感应中电势的高低问题具有较大的难度，学生在学习的过程中不易掌握，难以做出正确的高低判断，导致学生学习效率较低，解题中出现错误，解题效率较低。因此，为了提高课堂教学效率，提高学生解题能力，应当采取有效的课堂教学方式，传授学生电势高低的判断方式，提高课堂教学水平，培养学生解题能力和解题效率。 一、切割磁感线运动中，采取电源观点判定电势高低 例题：如图1所示，固定在水平面上的金属框cdef，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab放置在框架上，可进行无摩擦滑动。此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余电阻忽略不计。开始时的磁感应强度是B。 1.若t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加的量是k，同时保持棒的静止，求解，棒中的感应电流I。 2.在上述的情况中，棒始终保持静止。t=t1时，需要加垂直于棒的水平外力F是多少？ 3.若t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可以使棒中不产生感应电流，那么磁感应强度怎样随着时间变化？ 解析：1.根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势应当为E= =KL2，所以回路中的感应电流是I= = ，方向是逆时针方向。 2.当t=t1时，B=B0+kt1，金属棒受到的外力是F=BIL=（B+kt）·L，其方向是向右。 3.想要棒中不产生感应电流，则需要通过闭合回路的磁通量不变，故△φ=0，所以B0L2=BL（L+vt），经过相应的计算得出B＝。 总结：在解题的过程中，注意切割感应线的情况以及长度，根据相应的公式求解出的一般是△t时间内的平均感应电势，当△t=0时，求解瞬时感应电势。根据E=BLvsinθ的公式，使用平均量带入，可以求解平均感应电势，带入瞬时量，求解瞬时感应电势。如果B、L、v三个当中任意两种量平行，都不会出现切割感应线，感应电势为0。 二、借助磁通量的变化，求解闭合电力两点电压 例题：如图2所示，R1=R2=R3=R4=10Ω，E=12V，内阻忽略不仅。ab是一根裸导线，两端套在两根延伸在匀强磁场的裸导线上。磁场的感应强度B=0.5T，ab的长度L=0.5m，电阻不计，可以自由滑动。 汇报课教案 授课班级：高一电子班时间：2011年10月11日授课人：闫军山 【学科】电工基础 【课题】电路中各点电位的计算 【课型】新授课 【教学目标】 1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。 2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。 3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。 4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。 【教学重点】 1.电位的概念。 2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学难点】 电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学方法】 类比法、例题解析法、归纳法 【课时安排】 一课时 【教学过程】 引入新课： 电路中的每一点都有一定的电位，那么，电路中各点的电位又如何计算呢？ 新课教学： 一、电位 教师引导学生与测量工厂的烟囱的高度进行类比，归纳： 1.零电位点：事先指定的计算电位的起点叫做零电位点。用“┷”表示。 那么，零电位点如何选择呢？ 2.零电位点的选择 教师强调：可以任意选择。 习惯上，常规定大地的电位为零。也可以是机器的机壳，许多元件汇交的公共点等。 3.电位： 教师示右图引导学生分析，归纳： （1）电位：电路中任意一点与零电位点之间的电压（电位差）就是该点的电位。 （2）表示：用“V”表示，如V A、V B、V C、V D等。 U AB=V A－V B 拓展延伸：若V B=0，则V A=U AB，进一步帮助学生理 解电位的概念。 二、电路中各点电位及任意两点之间电压的计算： 1.电位的计算： （1）思路：（教师引导学生归纳）只要从电路中的某一点出发，通过一定的路径绕到零电位点，该 点的电位就等于此路径上全部电压降的代数和。 第八节各点电位的计算 授课人：安克林 一、教材分析 本节课是第二章《简单直流电路》第八节《电路中各点电位的计算》。在学习本节课之前，我们已经学习了电路的基本概念和基本定律。学生已经较熟练的掌握了欧姆定律（包括闭合电路的欧姆定律），对电压这个概念也有了一定的认知和理解。本节内容是对前面所学知识的一个延续，有助于学生对电压和欧姆定律的深入理解。同时，学会对电路中各点的电位进行计算，也为下一章学习基尔霍夫定律打下基础，做好知识铺垫。故本节内容是本章知识的一个重点，在这里它起着承上启下的作用。 二、学情分析 职高生面临着学生基础知识薄弱、目标不明、自信不足、学习能力不强等学习困境。但是毕竟是专业基础课，我们的学生，尤其是大部分的男生，对我们这门课还是很感兴趣的，因此老师更要在平时的课上课下注意引导和鼓励，让他们继续保持对《电工基础》的兴趣。另外，对一些基础较好的学生，思维比较活跃，学得很快，这就要求老师在课上课下适当的作些教学调整或补充，以满足全体学生的教学需求。 三、教学目标确定 通过本节课的学习，一方面，使学生加深对电路中各基本概念和基本定律的理解，掌握一定的基础知识；二方面，学会对电路中各点电位的计算，为后续课程的学习打下良好的基础。 【教学目标】 1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。 2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。 3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。 4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。 【教学重点】 1.电位的概念。 2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学难点】 电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 电路中各点电位的计算方 法 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020 电路中各点电位的计算方法 计算题 (1)在图2-37中,已知E1=20V,E2=10V,内阻不计,R1=20Ω,R2=40 Ω求：a AB两点的电位；b在R1不变的条件下，要使 UAB=0V,R2应为多大？ (2) (2)在图2-38中,已知E1=6V, E2=10V,内阻不计,R1=4Ω,R2=2ΩR3=10Ω,R4=9Ω,R5=1Ω求A﹑B﹑F三点的电位。 （3）在图2-36中，R1=6Ω,R2=3Ω,E=6V内阻不计，I=。求下列情况下U AC,U BC,U DC的值：a 当电流从D流向A时；b 当电流从A流向D时。 (4)在图2-39中,已知E1=12V,E2=E3=6V,内阻不计,R1=R2=R3=3Ω求Uab,UacUbc。 (5)如图1-30所示，已知电源电动势E1=20V,E2=16V,内阻不计，外电路电阻R1=12Ω,R2=8Ω,R3=R4=4Ω.求：①a端和b端的电位各是多大？②a﹑b间的电压是多大？③用导线将ab连接起来，ab间有无电流这样做对原有的两个回路中的电流有无影响如果在ab间接的不是导线，而是电阻，③的答案又如何？ (6)如图1-42所示，已知电源电动势E-2V,内阻不计，外电路电阻R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,R4=6Ω,求ABCD4点的电位。 (7)如图1-43所示，求A点的电位。 (8) 如图1-44所示,当S闭合时，Ψa= 当S断开时Uab= 电路中的电势分析公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 电路中的电势分析 在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明． 一、电路中电势分析的方法 在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点： 1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR． 2．电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir． [例1]如图1所示电路中，电源的电动势ε1= ,ε2= ，内电阻r1= r2=Ω，电阻R1= R 3= Ω，R2= Ω．若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低． [解析]电路中的电流为 c点接地，该点电势为零，即U c＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断． 在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε2—Ir2．据此列出的电势升降方程为：U d+ (ε2— Ir2)，解得d点电势为 U d= U c- (ε2- Ir2) =[0 - - ×]V= 在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3，其电势升降方程为：U a- IR3= U d．解得a点电势为 U a= U d+ IR3= ( + ×V= 在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε1-Ir1，其电势升降方程为：U b+ (ε1- I r1) = U a．解得b点电势为 U b= U a- (ε1- Ir1) = [ - - ×]V= 综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为U a＞U b＞U d． 二、电路中电势分析的应用 在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的．下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用． [例2]如图2所示，一段由电阻R1、R2、R3和R4组成的电路．试分析这段电路的结构． 电压、电位的计算 【知识要点】 1.电压和电位的关系及计算方法。 2.电路中的简化电源。 【知识精讲】 1.电位的定义 在电路中任选一个电位参考点，或者叫作零电位点，则电路中某一点A到参考点的电压叫作这一点的电位，用V A表示。 2.电位与电压关系 两点之间的电压等于两点电位之差U ab＝V a－V b，电位的单位与电压的单位相同。 3.电位正负值意义 正值：表示该点电位高于参考点，正值越大，电位越高。 负值：表示该点电位低于参考点，负值越大，电位越低。 说明：(1)电位相对性，如果不确定参考点，讨论电位的高低无实际意义。 (2)在同一电路中，参考点改变时，各点电位值也会相应改变。 (3)在同一电路中，参考点确定后，电路中各点电位有唯一确定数值(电位单值性原理)。 4.电路简化形式复原为一般形式 如图所示，在简化电路中找到零电位点(若电路中没有可任意假设电路外任意一点)，然后在已知电位点与零电位点之间接入电压源，已知电位点为“＋”则接电压源“＋”，反之接“－”，电压源的电动势即为该点电位大小。 5.电路中各点电位及两点间电压的分析和计算 (1)电路中各点电位的计算 首先选定电路的零电位，从计算点通过一定的路径绕到零电位点(路径应尽可能简捷，一般不应通过电流源)，该点的电位即等于此路径上全部电压的代数和。如果在绕行过程中遇到电源并且为从正极到负极，则加上电源电压值；如为从负极到正极，则减去电源电压值。如果遇到电阻，则根据电阻上的电流方向，绕行方向与电流方向相同，则加上电压降IR；相反减去电压降IR。 (2)利用电压为电位之差的定义，可以方便地根据各点的电位求出任意两点间的电压。反过来也可以先根据欧姆定律求出电压，然后根据所求出的电压，再运用电压电位关系式来确定某点电位。 (3)根据电路中各点电位的情况，可以判断电路或器件的工作状态。(如三极管工作状态的判定) 【课堂练习】 1.求下图所示电路中a, b, c, d四点电位。 2.如图(1)所示电路中，试求S断开时和开关闭合时两种情况下的A点电位V。 图(1)图(2)图(3) 微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析 一、电磁感应回路中只有电容器元件 这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解析] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BLv ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBLv . ④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小， 有F N ＝mg cos θ ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m sin θ－μcos θ m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m sin θ－μcos θ m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBLv (2)v ＝m sin θ－μcos θ m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，所受安培阻力不变，导体棒做匀加速直线运动． 二、电磁感应回路中电容器与电阻并联问题 这一类问题的特点是电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压，充电过程中的电流只是感应电流的一支流．稳定后，充电电流为零． 如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导 轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． 直流电路中的电势问题 湖北省恩施高中陈恩谱 恒定电场，与静电场是相似的，静电场中的基本概念，比如电场强度、电势、电势差以及它们之间的关系式，可以直接套用到恒定电场中来。在静电场中，我们知道，预先规定好零电势点O 后，某点A 的电势φA 就等于该点A 到零电势点O 的电势差U AO ：AO A U =?，这个电势差可以用电场强度沿路径的累积来计算（∑??=d E U ）。那么，在直流电路中，也就是恒定电场中，我们也可以采用类似的方式来确定 电路中某点A 的电势——先规定电路中某点O 电势为零，然后根据电路的基本规律（欧姆定律、串并联规律）计算出A 到O 的电势差U AO ，然后用公式 AO A U =?确定A 点的电势。下面，我们以几个具体的问题来体会这个公式的应用。 一、电容器两极板间某点的电势 在直流电路中，连入平行板电容器后，当电容器发生动态变化时，两极板间的某点的电势如何变化，处于该点的带电微粒的电势能如何变化，是高中物理中常常考察的一个难点内容，这对同学们的概念理解和综合能力提出了很高的要求，其中也有一些必须知晓的技巧。 【例1】如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P 点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地.以E 表示两板间的场强，φ表示P 点的电势，E p 表示该试探电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角.若保持负极板 不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离，各物理量变化情况描述正确的是() A .E 增大，φ降低，E p 减小，θ增大 B .E 不变，φ降低，E p 增大，θ减小 C .E 不变，φ升高，E p 减小，θ减小 D . E 减小，φ升高，E p 减小，θ减小 【解析】电容器断开了与电源的连接，极板上的电荷量Q 不变，则由E = =4π r ，可知电场强度E 不变；P 点电势为OP PO P U U -==?，正极板（零电势点O ）与P 点间电势差U OP =E·OP 随距离OP 减小 而减小，故电势P ??=增大，带负电的试探电荷的电势能?q E =p 减小；两板间的电压U=Ed 随d 减小而减小，则静电计指针张角θ变小。 故本题选C 。 【例2】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的P 点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则() A .静电计指针张角变小 B .平行板电容器的电容将变大 C .带电油滴的电势能将增大 D .若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板竖直向下移动一小段 距离，则带电油滴所受电场力不变 【解析】电容器两极板保持与电源的连接，因此两极板间电压U 保持不变，等于电源电动势E ，所以 静电计指针张角不变，故A 错误;根据C = r 4π 知，d 增大，则电容减小，故B 错误;电压U 不变，d 增大，则电场强度d U E = 场减小，P 点电势为PO E U PO P ?==场?，PO 增大，则不方便判断P 点的电势变化情况，其实，电容器上极板A 电势E A ≡?，而P 点与上极板间距保持不变，则上极板A 与P 点的电势差AP E U AP ?=场减小，而P P A AP E U ???-=-=，则P 点的电势增大，因为油滴带负电，则电势能 电路分析 一、选择题 1.如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3 的阻值都相同。在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2， 则 A.电压表的示数变大 B.电池内部消耗的功率变大 C.电阻R2两端的电压变大 D.电池的效率变大 2.在图6所示电路中E为电源，其电动势=9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑 动变阻器，其电阻R＝30；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P ＝1.8 W；K为电键。开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通电键K，然 后将触头缓慢地向A方滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光。 则CB之间的电阻应为（） A.10 B.20 C.15 D.5 3.在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻， 电源的电动势为ε，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读 数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时（） A.I变大，U变小 B.I变大，U变大 C.I变小，U变大 D.I变小，U变小 4．图中A为理想电流表，和为理想电压表，定值电阻，为可变电阻，电池E内阻不计，则 （A）不变时，读数与A读数之比等于 （B）不变时，读数与A读数之比等于 （C）改变一定量时，读数的变化量与A读数的变化量之比的绝 对值等于 （D）改变一定量时，读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于 5.如图11-7所示的电路中，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30Ω， 小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5 W，当开关S接位置1时，电压 表的读数为3V，那么当开关S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是 （A）很暗，甚至不亮（B）正常发光 （C）比正常发光略亮（D）有可能被烧坏电路中的电势分析范文
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