高一数学上学期期中考试题
2012-2013学年度上学期期中考试
高一数学试题【新课标】
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，
共 100 分，考试时间 90 分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中）
1. 若集合{1234}A =，，，，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==，
，，，，则集合()A B C 等于
（ ） A. {2,4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2,4,7,8} D. {1,3,4}
2. 下
列
函
数
中
，
值
域
为
(0,)
+∞的是
（ ） A ．y x =
B.2x
y =
C. 2x
y -=
D.
12++=x x y
3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了
一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是 （ ）
4. 已知()f x 的定义域为[4,3]-，则函数)()()(x f x f x F --=的定义域是
（ ）
A. [3,3]-
B. [4,3]-
C. [3,4]-
D. [4,4]-
5. 满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ?=+”的函数可以是 （ ）
A ．2()f x x =
B ．()2x
f x =
C ．2()log f x x =
D ．ln ()x
f x e
=
6. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2
()2f x x x =-则()g x = （ ） A.2
2x x - B.2
2x x +
C. 2
2x x -+
D. 2
2x x --
7.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式 ()()
0f x f x x
--<
的
解
集
为
（ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C
．(2)(2)-∞-+∞，，
D ．(20)
(2)-+∞，，
8. 2
()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当2
21a
x x ≤
<时,总有
12()()<0
f x f x -,那么
a
的取值范围
是
( )
A. (0,2)
B.(0,1)
C.(0,1)
(1,2) D. (1,2)
9.定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得
12()()f x f x C =，则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C.已知(),[2,4]f x x x =∈，
则
函
数
()f x x
=在
[2,4]
上的几何平均数为
（ ） A.2
B.2
C.22
D.4
10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数
2,{1,0,1,2}
y x x =∈-为同族函数的个数有
( )
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分 ．把答案填在答卷中相应横线上） 11．若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{2,4,5}A =,{1,2,5}B = ,则
()U C A B = .
12. 如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中 点A B C ，，的坐标分别为)4,6(),0,2(),4,0(， 则[]{}(2)f
f f = ___.
13.函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 . 14. 已知指数函数过点P （1，2010），则它的反函数的解析式为： .
15.函数2
()2f x x x a =-+在区间)0,2(-和(2,3)内各有一个零点，则实数a 的取值范围是______ .
16．若当1(0,)2
x ∈时，不等式2
log a x x x +<恒成立，则实数a 的取值范围是 .
17. 给出下列五个命题：
①函数y f x x R =∈(),的图象与直线x a =可能有两个不同的交点； ②函数2
2log y x =与函数22log y x =是相等函数；
③对于指数函数2x y =与幂函数2
y x =，总存在0x ，当0x x > 时，有2
2x x >成立；
④对于函数[]
f x x a b ∈(),,，若有0()()f a f b ?＜，则f x ()在a b (,)内有零点.
⑤已知1x 是方程lg 5x x +=的根，2x 是方程105x
x +=的根，则125x x +=.其中正
确的序号是 .
三、解答题（本大题共4小题，共39分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 18．( 本小题满分6分）化简、求值：
0.2563238log 2log (log 27)+?.
19.（本小题满分11分）已知集合2
{|210}A x R mx x =∈-+=,
在下列条件下分别求实数m 的取值范围： （Ⅰ）A =?；（Ⅱ）A 恰有两个子集；（Ⅲ）1
(,2).2
A ≠?
20.（本小题满分11分）已知函数32()32x x
x x
f x ---=+.（Ⅰ）判断()f x 的奇偶性；
（Ⅱ）判断()f x 的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出()f x 的值域.
21.（本小题满分11分）已知1,0()2,0x f x x
，3(1)(2)
()2f x f x g x ---=，
（Ⅰ）求()y g x =的解析式，并画出其图象； （Ⅱ）写出方程[()]
2[()]f g x x g f x =的解集.
参考答案
19.（本小题满分11分）已知集合2
{|210}A x R mx x =∈-+=,在下列条件下分别求实数
m 的取值范围：
（Ⅰ）A =?；（Ⅱ）A 恰有两个子集；（Ⅲ）1
(,2).2
A
≠? 解: （Ⅰ）若A =?，则 关于x 的方程2210mx x -+=没有实数解，
则m ≠0，且440m ?=-<，所以 1m >； (3分)
（Ⅱ）若A 恰有两个子集，则A 为单元素集，
所以关于x 的方程2210mx x -+=恰有一个实数解，讨论：
①当0m =时，1
2
x =
，满足题意；②当m ≠0时，440m ?=-=，所以1m =. 综上所述，m 的集合为{0,1}. (3分)
（Ⅲ）若1(,2)2A
≠?，
则关于x 的方程221mx x =-在区间1
(,2)2
内有解， 这等价于当1(,2)2x ∈时，求值域：22211
1(1)(0,1]m m x x x =-=--∴∈ (5分)
【说明】若分类讨论，则容易遗漏，可酌情给分，参考解答如下：
2()21f x mx x =-+在区间1
(,2)2
内有零点，则有：
1()(2)02f f <，或者011221()02
(2)0m
mf mf ?≥???<
?>??>?
，或者12
12122x x ?=????<
x x
x x
f x ---=+.（Ⅰ）判断()f x 的奇偶性； （Ⅱ）判断()f x 的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出()f x 的值域.
解：（Ⅰ）3223161
()3223161
x x x x x x x x x x f x ---?--===+?++
所以6116()(),6116
x x
x
x
f x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. (3分) （Ⅱ） 61(61)22
()1616161
x x x x x f x -+-===-+++在R 上是增函数，(1分) 证明如下：任意取12,x x ，使得：1212660x
x
x x >∴>>
则12211212222(66)
()()06161(61)(61)
x x x
x x x f x f x --=-=>++++
所以12()()f x f x >，则()f x 在R 上是增函数. (4分)
（Ⅲ）
20261x <
<+2
()1(1,1)61
x
f x ∴=-∈-+,则()f x 的值域为(1,1)- (3分) 21.（本小题满分11分）已知1,0()2,0x f x x
，3(1)(2)
()2f x f x g x ---=，
（Ⅰ）求()y g x =的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程[()]
2[()]f g x x
g f x =的解集.
解： （Ⅰ）当x <1时，x -1<0,x -2<0，∴g (x )=
2
1
3- =1. 当1≤x <2时，x -1≥0,x -2<0,∴g (x )=2
16-=25
.
当x ≥2时，x -1>0,x -2≥0,∴g (x )= 2
2
6-=2.
故1,1,5(),12,22, 2.
x y g x x x
==≤
(3分)
（Ⅱ）()0[()]2,g x f g x x R >∴=∈ 5(1),0[()],2
(2)2,0g x g f x g x ?
=
=??=≥?
所以，方程[()]2[()]f g x x g f x = 为 2
5,0,4,0
x x x
(5分)
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1)
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C = A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．函数()1 11 f x x =- -的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数2 24()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是 A ．2 B ． 3116 C ． 158 D ．1 4．已知函数2 ()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b += （ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．2019 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 6．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 7．已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ） A ．偶函数，且在(0,10)是增函数 B ．奇函数，且在(0,10)是增函数 C ．偶函数，且在(0,10)是减函数 D ．奇函数，且在(0,10)是减函数 8．已知函数(),1log ,1 x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则 12f f ????= ? ????? （ ）
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 江苏四星学校石庄中学高一数学期中考试 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答 案直接填写在相应位置上 1．已知集合 P { y | y x 2 1,x R}, Q { x | y ln( x 2)} ，则 P I Q _______________． (2,+ ) x y 1 的解集是 . 5, 4 2.方程组 2 y 2 x 9 3.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) 2x 3 ，则 f ( 2) . -1 ．幂函数 y f x 的图象经过点 2, 1 ，则满足 f x 27的 x 的值为 1 4 8 3 5．函数 y=f （ x ）是定义在 [a ， b] 上的增函数，期中 a ， b ∈R ，且 0 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题高一数学上册期中试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一上学期期中数学试卷及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
高一数学期中考试题及答案.docx
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
高一数学上学期期中考试试卷含答案