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坡度计算公式-坡度高程公式

坡度计算公式表示方法:坡度是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i 表示，即坡角的正切值。i=h/l

坡度的表示方法有: 百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。（1）百分比法

表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分

比，其计算公式如下：坡度 =（高程差/水平距离）x100%

使用百分比表示时，即：i=h/l W0 %

例如：坡度3% 是指水平距离每100 米,垂直方向上升（下降）3米；1% 是指水平距离每100 米,垂直方向上升（下降）1 米。以次类推！

（2）度数法

用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：

tan a坡度）=高程差/水平距离

所以a坡度）=tan-1 （高程差/水平距离）

不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦

0°0% 0% 5°9% 9% 10°18% 17% 30°58% 50%

45°100% 71% 60°173% 87% 问：已知高程差为12M ，

坡度为 3.18% ，求水平距离是多少？

坡度=高程差/水平距离*100%

即：水平距离=12/3.18%=377.3585m

放坡系数及土方放坡计算公式

土方放坡系数土方放坡系数（m)：（如图所示）是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算 1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始； 2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下： (1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡； (2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡； (3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡； (4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡； (5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。注意: 计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时，如遇不同土壤类别，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定这张表的数据并不是在每个地方都适用,只是通用规则,根据2009年新规范讲义: 土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50), 坚土(三四类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计算放坡系数K。建筑工程施工手册中对放坡系数的规定放坡高度、比例确定表

体积计算公式圆柱体：体积=底面积×高长方体：体积=长×宽×高正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h/3 球缺体积公式＝πh2 (3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕/3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高

放坡系数及土方放坡计算公式最新

土方放坡系数土方放坡系数(m): (如图所示)是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算 1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始； 2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下: (1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡； ⑵挖土深度在 1.01m?2.00m，按1:0.5放坡； ⑶挖土深度在 2.01m?4.00m，按1:0.7放坡； ⑷挖土深度在 4.01m?5.00m，按1:1放坡； (5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡注意: 计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时，如遇不同土壤类别，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定

这张表的数据并不是在每个地方都适用，只是通用规则，根据2009年新规范讲义：土类单一土质时，普通土（一二类）开挖深度大于1.2米开始放坡（K=0.50）,坚土（三四类）开挖深度大于1.7米开始放坡（K=0.30）。土类混合土质时，开挖深度大于1.5米开始放坡，然后按照不同土质加权计算放坡系数K 0 建筑工程施工手册中对放坡系数的规定放坡高度、比例确定表土壤类别放坡深度规定（m）咼于宽之比人工挖土机械挖土坑内作业坑上作业 ' 、_ 二超过1.20 1 : 1 : 1: 类土0.5 0.33 0.75 1 : 1 : 1 : 三类土超过1.50 0.33 0.25 0.67 1: 1 : 1: 1四类土超过2.00 0.25 0.10 0.33 注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同土壤厚度分别计算； 2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。

建筑工程放坡系数及土方放坡计算公式定稿版

建筑工程放坡系数及土方放坡计算公式精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50),坚土(三四类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计算放坡系数K。建筑工程施工手册中对放坡系数的规定放坡高度、比例确定表注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同土壤厚度分别计算； 2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。

建筑工程放坡系数及土方放坡计算公式

建筑工程放坡系数及土方放坡计算公式 Prepared on 22 November 2020

土方放坡系数土方放坡系数（m)：（如图所示）是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算 1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始； 2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下： (1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡； (2)挖土深度在～，按1:放坡； (3)挖土深度在～，按1:放坡； (4)挖土深度在～，按1:1放坡； (5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。注意: 计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时，如遇不同土壤类别，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定这张表的数据并不是在每个地方都适用,只是通用规则,根据2009年新规范讲义: 土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于米开始放坡(K=,坚土(三四类)开挖深度大于米开始放坡(K=。土类混合土质时,开挖深度大于米开始放坡,然后按照不同土质加权计算放坡系数K。建筑工程施工手册中对放坡系数的规定放坡高度、比例确定表

注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同土壤厚度分别计算； 2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。放坡系数及工作面宽度的确定 1．放坡不管是用人工或是机械开挖土方，在施工时为了防止土壁坍塌都要采取一定的施工措施，如放坡、支挡板或打护坡桩。放坡是施工中较常用的一种措施。当土方开挖深度超过一定限度时，将上口开挖宽度增大，将土壁做成具有一定坡度的边坡，防止土壁坍塌，在土方工程中称为放坡。（1）放坡起点。放坡起点，就是指某类别土壤边壁直立不加支撑开挖的最大深度。放坡起点应根据土质情况确定。综合基价中对挖土方、地槽、地坑的放坡起点进行了综合取定，详见表5―2。（2）放坡系数。将土壁做成一定坡度的边坡时，土方边坡的坡度，以其高度H 与边坡宽度B之比来表示。故称K为坡度系数。综合基价中，对挖土方、地槽、地坑等在各种情况下的坡度系数进行了综合取定，供预算编制时使用。

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计（纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。）竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短

边坡允许坡度和高度

岩土工程专业知识：边坡稳定分析方法与坡度确定边坡的稳定分析方法与坡度确定边坡稳定分析，其目的在于根据工程地质条件确定合理的边坡容许坡度和高度，或验算拟定的尺寸是否稳定、合理。【例题6】对边坡进行稳定性分析，其目的是（）。 A、确定土坡的下滑推力； B、确定采取何种支护措施； C、根据工程条件确定合理的边坡容许坡度和高度； D、判断边坡的破坏类型；答案：C 1工程地质类比法（1）方法原理 1）自然斜坡的外形受地质结构、岩性、气候条件、地下水赋存状况、坡向等多因素影响。 2）影响斜坡的重力、岩性、岩体结构构造、气候条件、坡向相同时，人工边坡较自然斜坡可维持较陡的坡度。 3）研究表明，稳定的自然斜坡的高度和坡面投影长度依循下列关系 H=aLb10.3-1 式中H—自然斜坡高度； L—自然斜坡坡面投影长度；a、b—常数。 4）将同一种斜坡调查所得H、L数对绘于双对数坐标纸上，可得到一条斜率为b的直线。对于不同斜坡调查的结果所绘制的各直线有会聚的趋势，据经验该会聚点坐标为H=3050m和L=22800m（图10.3-1）（2）调查统计方法 1）在详细踏勘的基础上，从地形图上选取与设计的边坡在坡向、岩性、构造以及地下水赋存状态等条件相同或相近的天然斜坡。 2）将选出的天然斜坡划分成若干档次，在各段坡高的较陡区段量取其相应的坡面水平投影长度进行筛选，找出该档次坡高的最小坡面投影长度，此坡高与其相应的最小坡面水平投影长度即为所获取的一对数据。如此进行，可获得对应不同档次坡高的一系列数对。 3）将这些数对标在双对数坐标纸上，绘出曲线（常为直线），参照和利用前述经验会聚点的位置，由最高数据点附近曲线上的一点到经验会聚点连线的外插结果，可用以估计更高的自然坡的稳定坡度。 2查表法

放坡系数及土方放坡计算公式

土方放坡系数 m)：土方放坡系数（（如图所示）是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算 1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始； 2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下： (1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡； (2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡； (3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡； (4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡； (5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。注意: 计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时，如遇不同土壤类别，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定这张表的数据并不是在每个地方都适用,只是通用规则,根据2009年新规范讲义: 土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50),坚土(三四类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计算放坡系数K。

注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同土壤厚度分别计算； 2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。体积计算公式圆柱体：体积=底面积×高长方体：体积=长×宽×高正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h/3 23 ÷ (3R-h)球缺体积公式＝πh3/3 4πR球体积公式：V＝) 为高l为侧棱长,h（＝＝棱柱体积公式：VS底面×hS 直截面×l /3*h 〕＋开根号（S1＋S2S1*S2）〔棱台体积：V= ：高h：下表面积；S2：上表面积；S1：体积；V注：挖方放坡系数及计算公式 (1)挖方形或长方形地坑放坡工程量计算：计算公式： 32 C+KH)×H+1/3KHC+KH)×(BV：(B1+22+2 式中：立方米)；V=挖土方体积( )；H=地坑深虔度米) (米B1=基础长度) (米B2==基础宽度) 米工作面宽度C=( 坡度系数K=32 =角锥体体积。 1/3KH (2)挖圆形地坑放坡算式：22+RlR2) +R2V=1/3πH(R1) 一挖土体积(立方米式中： V) 米～地坑深度H() R1一坑底半径(米) 十R2=R1KH(米一坑上口半径，R2 一坡度系数K

坡度怎样计算

坡度怎样计算坡度怎么计算表示方法坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0°0% 0% 5°9% 9% 10°18% 17% 30°58% 50% 45°100% 71% 60°173% 87% 建筑设计中“坡度”是怎么计算的？在图纸上看到坡度是20%的坡道，这个20%是怎么计算出来的呢？是高差除以水平投影长度还是高差除以斜边长度呢？还有一种坡度的表示是用小数来表示的，比如0.05，这又是什么含义呢？请教建筑达人，谢谢哈坡度角的正切值,就是直角垂直边比上水平边答补充:无论你的路有多长,只要是平顺的路,整条路的坡度都一样的不是吗!以整条路的起坡水平面、高差、坡面组成一个三角形，和起坡点开始取水平距离为1m、2m…的三角形都是相似三角形不是吗？如果你要设计一条路，知道了这条路的高差，水平距离⊿，那坡度不就是高差/水平距离了，你说水平面上坡5度是标注5%吗？如果是的话可以这么理解：每100m 的水平距离上升5m，自己画个三角形看看，坡度就是→5%，起坡角度就是arctan(5/100)=2.862度,这条坡路上任意取个小三角形的坡度都是一样的。做设计的话，首先你要想你掌握了什么条件，再推求满足此条件的其他数据，不是你想怎样就怎样把数据凑在一起。地形图中的坡度计算坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。通常使用百分比表示。即：i=h/l×100％其实坡度简单的讲就是tan 值 tan-三角函数编辑词条

屋面坡度系数表

7 屋面及防水工程错误!未找到引用源。推荐关键字:装饰建筑计算规则工程量说明说明一、屋面木基层(包括檩木、屋面板、椽板、挂瓦条)的制作方法、材种取定、材料含水率的规定同A.5章有关说明。二、水泥瓦、粘土瓦、小青瓦、石棉瓦、琉璃瓦、玻璃钢瓦、镀锌铁皮波纹瓦规格与定额不同时，瓦材数量可以换算，其他不变。三、防水工程适用于楼地面、墙基、墙身、构筑物、水池、水塔及室内厕所、浴室等防水，建筑物±0.00以下的防水、防潮工程按防水工程相应项目计算。四、卷材屋面及防水卷材的附加层、接缝、收头、找平层的嵌缝、冷底子油或底胶剂已计入定额内，不另行算。五、卷材防水项目中如设计要求的卷材与定额不同时，可根据卷材的类别（沥青防水卷材、高聚物改性沥青防水卷材、合成高分子防水卷材）按相应项目换算，人工费不变。六、涂膜防水项目中如设计要求的涂膜材料不同时，可根据涂料的类别（沥青基防水涂料、高聚物改性沥青防水涂料、合成高分子防水涂料）按相应项目换算，人工费不变。七、涂膜防水中“二布三涂”或“一布二涂”项目，其涂数是指涂料构成防水层数并非指涂刷遍数。八、变形缝填缝建筑油膏、聚氯乙烯胶泥断面取定为30㎜×20㎜；油浸木丝板取定为25㎜×150㎜；紫铜板止水带为2mm厚，展开宽450㎜；钢板止水带1.5㎜厚，400㎜宽；氯丁橡胶宽300㎜，其余均为150㎜×30㎜。如设计断面不同时，用料可以换算，其他不变。九、盖缝

木板盖缝断面为200㎜×25㎜，如设计断面不同时，用料可以换算，人工不变。十、屋面排水管（水落管）零配件已综合在排水管（水落管）项目内，不另计算。十一、铁皮排水项目中的铁皮咬口、卷边、搭接等已计入定额项目内，不另计算。工程量计算规则一、檁木工程量计算檁木按竣工木料以立方米计算.简支檩长度按设计规定计算,如设计无规定时,按屋架或山墙中距增加200mm 计算。如两端出山，檩条长度算至博风板；连续檩条的长度按设计长度计算，其接头长度按全部连续檩木总长度的5%计算。檩条托木已计入相应的檩木制作安装项目中，不另计算。二、屋面木基层工程量计算屋面木基层,按屋面的斜面积计算。天窗挑檐重叠部分按设计规定计算,屋面烟囱及斜沟部分所占面积不扣除。三、瓦屋面、型材屋面工程量计算瓦屋面、型材屋面（包括挑檐部分）按设计图示尺寸以斜面积计算。也可按屋面的水平投影面积乘以屋面坡度系数以平方米计算。不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗、斜沟等所占面积，屋面小气窗的出檐部分不增加面积。

竖曲线计算方法

竖曲线计算书一、变坡点桩号为220k28+，变坡点标高为m 135.873，两相邻路段的纵坡为 %303.0%0.39921-=+=i i 和，m R 15000=凸。 1. 计算竖曲线的基本要素竖曲线长度 )(105.3)00303.000399.0(15000m R L =+?==ω 切线长度 )(7.522 3.1052m L T === 外距 )(09.015000 27 .52*7..5222m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：3.167287.522202822028+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：135.873－52.7 ?0.00399=135.663 (2) 竖曲线终点桩号：7.272287.522202822028+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：135.873-52.7?0.00303=135.713 3. 求各桩号标高和竖曲线高程

二、变坡点桩号为23029+K ，变坡点标高为m 809.132，两相邻路段的纵坡为 %401.0%303.021+=-=i i 和，m R 9000=凹。 1. 计算竖曲线的基本要素竖曲线长度 )(36.63)]00303.0(00401.0[9000m R L =--?==ω 切线长度 )(68.312 36.632m L T === 外距 )(06.09000 268 .31*68.3122m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：32.1982968.312302923029+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：132.809+31.68?0.00303=132.905 (2) 竖曲线终点桩号：68.2612968.312302923029+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：132.809+31.68?0.00401=132.936 3. 求各桩号标高和竖曲线高程

挖方放坡系数及计算公式

挖方放坡系数及计算公式：(1)挖方形或长方形地坑放坡工程量计算：计算公式：V=(a1+2 C+KH)×(a2+2 C+KH)×H+1/3K2 H3 式中：V=挖土方体积(立方米)；H=地坑深度(米)；a1=基础长度(米) ,a2==基础宽度(米)，C=工作面宽度(米)，K=坡度系数, 1/3K2 H3 =角锥体体积其中：m＝ｂ/ＨＣ—工作面根据方案取C=0.8,K=0.75 根据现场测量得H=1.887m 第一段：1轴～17轴×A轴～R轴 a1=64.000+1.375+1.175=66.550m a2=60.000+1.375+1.175=62.550m 代入公式： V1=（66.55+0.8×2+0.75×1.887）×（62.55+0.8×2+0.75×1.887）×1.887+1／3 ×(0.75×0.75×1.887×1.887×1.887)=8607.955m3 第二段：17轴～28轴×A轴～D轴 a1=51.900 a2=17.800+1.375+1.375=20.550m 代入公式：

V2=(51.90+0.8×2+0.75×1.887)×(20.55+0.8×2+0.75×1.887)×1.887+1／3×(0.75×0.75×1.887×1.887×1.887)=2443.200m3 塔吊基础方量： h1为原地面到基础底高，h2为塔吊承台高。 H=h1+h2=1.887+1.20=3.087m a1=5.600m a2=5.600m 代入公式： V3=5.6 ×5.6 ×3.087=96.808m3 2个车道斜坡: a1为坡长，a2为坡宽。 a1=7.000m a2=3.500m H=1.887m V4=1／2×7×1.887×3.5×2=46.232m3 总土方量：=V1+V2+V3+V4=8607.955+2443.200+46.232+96.808=11194.195 m3

竖曲线自动计算表格

竖曲线自动计算表格篇一：Excel竖曲线计算利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进<0 = J=0; M-P=0 = J=1 B: K<=D =B=-M ; KD = B=P 程序特色： 1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数； 2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；

3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。程序的具体编制步骤： 1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目：（1）、竖曲线编号；（2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数；（3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程；（5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示：图1 2、进行计算准备：（1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号：需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。如图2所示：里程为K15+631的桩号位于第11个编号的竖曲线处，可以参照图1 进行对照（2）、在工作表“程序计算”中对应“参数库”相应的格式建立表格

放坡系数与土方放坡计算公式

土方放坡系数(m): (如图所示)是指土壁边坡坡度的底宽 b 与基高h 之比，即m=b/h 计算 1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始； 2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下: (1)挖土深度在lm 以内，不考虑放坡； ⑵挖土深度在 1.01m ?2.00m ，按1:0.5放坡； ⑶挖土深度在 2.01m ?4.00m ，按1:0.7放坡； ⑷挖土深度在 4.01m ?5.00m ，按1:1放坡； (5)挖土深度大于5m ，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡注意: 计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时，如遇不同土壤类别，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定土方放坡系数

这张表的数据并不是在每个地方都适用，只是通用规则，根据2009年新规范讲义：土类单一土质时，普通土（一二类）开挖深度大于1.2米开始放坡（K=0.50）,坚土（三四类）开挖深度大于1.7米开始放坡（K=0.30）。土类混合土质时，开挖深度大于1.5米开始放坡，然后按照不同土质加权计算放坡系数K 0 建筑工程施工手册中对放坡系数的规定放坡高度、比例确定表土壤类别放坡深度规定（m）咼于宽之比人工挖土机械挖土坑内作业坑上作业 ' 、_ 二超过1.20 1 : 1 : 1: 类土0.50.330.75 1 : 1 : 1 : 三类土超过1.50 0.330.250.67 1: 1 : 1: 1四类土超过2.00 0.25 0.10 0.33 注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同土壤厚度分别计算； 2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。

坡度系数

屋面坡度系数屋面坡度系数就是屋面最低与最高点的高度差（相对于水平面）与最低点与最高点之间水平距离之比，主要运用数学里的三角函数知识，主要运用于计算房屋安全性等方面，是房屋安全方面的重要系数，主要运用三角函数中的正切公式：tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长， tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切。设屋面与水平面夹角为∠A，最高点高度为a，最低点高度为b，最高点与最低点间距为c，那么房屋坡度系数计算公式为：tan∠A=（a-b)/c 一般：以百分比来表示的正切函数，来说明平顶屋面的坡度。如果一个坡面屋顶，底面长10米，坡顶高点比低点的高度差是20厘米，坡度就是 2 ％。放坡系数土壁边坡坡度以基高h与底宽b之比表示。 (1) 边坡坡度=h/b=--------（分式格式）=1:m，m为放坡系数，m= b/h 即横直角边与竖直角边的比值为放坡系数 1米5为起点．0.33的系数．如果是4米？ b/h=m=0.33

h=4m b==4 x 0.33=1.32m，则边坡宽度b为1.32m。补充一下，在建筑中，地基地坑放坡起点一般以基坑底为放坡起点。屋面保温层一般以屋面边沟边为放坡起点。管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下： (1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡； (2)挖土深度在1.0lm～2.00m，按l：0.5放坡； (3)挖土深度在2.0lm～4.00m，按l：0.7放坡； (4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1：1放坡； (5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。由《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）4.1.2中表4.1.2表明挖地基不支护加固的坑壁的坡度为：坑壁土类坡顶有荷载坡顶有静载坡顶有动荷载砂类土 1：1 1：1.25 1：1.5 卵石、砾类土 1：0.75 1：1 1：1.25 粉质土、粘质土 1：0.33 1：0.5 1：0.75 极软岩 1：0.25 1：0.33 1：0.67 软质岩 1：0 1：0.1 1：0.25 硬质岩 1：0 1：0 1：0 适用于基坑深度5米以内，坑壁土类按现行《公路土工试验规程》（JTJ051）划分。

竖曲线计算范例

第8讲课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然

建筑工程放坡系数及土方放坡计算公式讲解学习

建筑工程放坡系数及土方放坡计算公式

注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同土壤厚度分别计算； 2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。放坡系数及工作面宽度的确定

1．放坡不管是用人工或是机械开挖土方，在施工时为了防止土壁坍塌都要采取一定的施工措施，如放坡、支挡板或打护坡桩。放坡是施工中较常用的一种措施。当土方开挖深度超过一定限度时，将上口开挖宽度增大，将土壁做成具有一定坡度的边坡，防止土壁坍塌，在土方工程中称为放坡。（1）放坡起点。放坡起点，就是指某类别土壤边壁直立不加支撑开挖的最大深度。放坡起点应根据土质情况确定。综合基价中对挖土方、地槽、地坑的放坡起点进行了综合取定，详见表5―2。（2）放坡系数。将土壁做成一定坡度的边坡时，土方边坡的坡度，以其高度H与边坡宽度B之比来表示。故称K为坡度系数。综合基价中，对挖土方、地槽、地坑等在各种情况下的坡度系数进行了综合取定，供预算编制时使用。例5―1 已知开挖深度H＝2.2m，槽底宽度A＝2.0m，土质为三类土，采用人工开挖。试确定上口开挖宽度是多少 [解] 查表5―2知，三类土放坡起点深度h＝1.5m，人工挖土的坡度系数k＝0.33。由于开挖深度（H）大于放坡起点深度（h），故采取放坡开挖。每边边坡宽度： B＝K×H＝0.33×2.2＝0.73（m）故，上口开宽度为： A′＝A＋2B＝2.0＋2×0.73＝3.46（m）例5―2 已知某基坑开挖深度H＝10m。其中表层土为一、二类土，厚h1＝2m，中层土为三类土，厚h2＝5m，下层土为四类土，厚h3＝3m。采用正铲挖土机在坑底开挖，试确定其坡度系数。 [解] 对于这种在同一坑内有三种不同类别土壤的情况，根据综合基价的规定“在同一槽、坑或沟内如遇土壤类别不同时，分别按其放坡起点、放坡系数、依不同

坡度图制作方法

坡度图制作方法 1 坡度分级标准按照耕地坡度分级的要求，对耕地坡度分为五级，即小于等于2°为Ⅰ级，大于2°、小于等于6°为Ⅱ级，大于6°、小于等于15°的为Ⅲ级，大于15°、小于等于25°为Ⅳ级，大于25°的为Ⅴ级。 2 坡度计算公式及模型 2.1 坡度计算公式式中dz/dx、dz/dy 分别表示x、y 方向的偏导数。 2.2 坡度计算模型坡度计算时采用的模型：［dz/dy］＝（（c＋2f＋i）－（a＋2d＋g）（/8*x－cell－size) ［dz/dy］＝（（c＋2f＋i）－（a＋2d＋g）（/8*x－cell－size）上式中的a，b，……i 为下图中e 中心格网周围网点的高程。 3数据检查在数据检查中，部分区域DLG与DEM数据存在不固定的偏移误差，局部地方的误差达到75m×25m，故对采用DEM数据制作耕地坡度图的方案变更为：利用DLG 数据制作有耕地且耕地坡度大于2°的地区。由于杨凌一些农业区地形地貌及耕地分布情况复杂，条状和碎小图斑较多，如采用按实地面积不小于3000 m的要求进行综合取舍时，失去了耕地地块坡度的真实性。故对坡度矢量数据未进行综合取舍和光滑处理，计算耕地坡度时直接使用。对未涉及耕地坡度的县市，经分析DEM数据的精度能够满足在其他方面使用坡度图的需求，则利用原DEM数据进行制作坡度图，并对矢量数据按要求进行了综合取舍和光滑。 4 坡度栅格图制作 4.1 DLG-TIN-DEM 转换的工作流程利用地形图等高线（DLG）高程数据，创建TIN表面数据（不规则三角形格网），并制作成格网宽度符合规程标准的DEM数据，同时与其他的DEM数据进行接边检查和处理。

关于边坡稳定性的计算

一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。如果倾角α的平面AC 面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为： T=W · sina 和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时图9-1 砂性边坡受力示意图

当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为 ,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无粘性土。α =φ，与前述分析相同。二圆弧条法根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。图 9 － 3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面， O为圆心，R 为半径。假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W 作用下，沿AC绕O 点整体转动。滑动面 AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c· AC · R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定φ＝ 0 。边坡沿AC的安全系数F s 用作用在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，因此有

公路竖曲线计算

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课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示１、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距：Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。

竖曲线计算实例

第二节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω

3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。（3）满足视距的要求汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击：在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。（2）前灯照射距离要求对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。（3）跨线桥下视距要求为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。