五年级第五单元简易方程知识点整理

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第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方。 2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、10个数量关系式

加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程（因为还要含未知数）。

eg：5+11=16

7、方程的检验过程：方程左边=方程右边

方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。所以，X=…是方程的解。

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人教版数学五年级上册第五章简易方程知识点

第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；

人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习

五年级上册第五单元简易方程 一、用字母表示数（代数式）。 用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式； 在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。 二、简易方程 1．方程的概念 （1）含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。用等号连接的两个式子，叫做等式。 （2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。 等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。（4）方程的解”与“解方程”的区别。 2、解方程的方法： 在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。 求一个加数＝和－另一个加数 被减数=差 + 减数减数＝被减数－差 求一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数除数＝被除数÷商 3、列方程解应用题的方法 （1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 （2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的步骤： （1）分析题意，弄清已知条件和所求问题； （2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程； （4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。

人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理

人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1、乘法的简写 字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。 【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。 解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长 2、含字母的式子的运算 （1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。 （2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。 【例2】计算b a a 554++ 解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++ 二、简易方程 1、判断方程 含有未知数的等式叫做方程。 【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程； B 选项不含未知数，所以不属于方程； C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程； D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。 所以这题的答案是D 。 2、等式的性质 （1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。 )(2+=+b a 8)(-=-b a b a ⨯=)(3 5)(÷=÷b a 解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。 3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。

4、解方程的方法 逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。 （1）一步方程 用逆运算去掉未知数以外的部分。 【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】 （2）两步以上的方程 ①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。 ②方程中有括号时，先把能计算的先计算出来后，把括号内的式子看成是一个整体，先逆运算括号外的部分，最后再处理括号里的部分。

人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)

第五单元简易方程 （思维导图知识梳理例题精讲易错专练） 人教版数学五年级上册 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：用字母表示数 1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写； 2.用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。 3.用字母表示复杂的数量关系 （1）用字母可以表示数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。 4.化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。知识点二：方程的意义及等式的性质 1.意义：含有未知数的等式叫做方程。

2.等式的性质 性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等； 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 知识点三：解方程及实际问题 1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程； 2.根据等式的性质解不同形式的方程； 3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。 4.稍微复杂的方程 （1）列方程解决实际问题的步骤： 首先，找出未知数，用字母X表示； 其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 最后，解方程并检验作答。 （2）方程解法与算式解法的区别 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。 三、例题精讲 考点一：用字母表示数量关系 1．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨。（a＞b） （1）甲车比乙车每次多运货物________吨。 （2）甲车运了x次，共运货物________吨。 （3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运________吨。 2．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。 （1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？ （2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？

人教版 五年级上册 章节复习 第五单元《简易方程》(含答案)

章节复习讲义（人教版） 人教版数学五年级上册章节复习 第五单元《简易方程》 知识互联 知识导航 知识点一：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系 （1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点二：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。 A ．a×3＜24 B ．3－1.6＝1.4 C ．6a －9＝15 D ．3÷x 2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。 A ．3x 150y =- B ．62301220-=+ C ．15x 36+< D ．123x - 3．(本题2分)（2021·全国·五年级期中）x ＝9是下列哪个方程的解。（ ） A ．2x ＋8＝26 B ．3x ＋4＝21 C ．18÷x＋1＝1.8 4．(本题2分)（2021·江西永修·五年级期末）邓老师要用1000元为学校购买体育用品，买个篮球用了237.5元，剩下的钱买排球，还可以买（ ）个排球。 A ．24 B ．25 C ．26 D ．27 5．(本题2分)（2021·全国·三年级专题练习）按图形规律摆下去，当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。 A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 D ．正方形 二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共15分） 6．(本题2分)（2021·山东岚山·五年级期末）工程队修完一条公路，前5天每天修x 千米，后7天一共修了y 千米这条公路长（________）千米，如果x ＝6，y ＝50，那么这条公路长（________）千米。 7．(本题2分)（2021·山东郯城·五年级期末）当x ＝3时，2x =（________），2x ＝（________）。 夯实基础

五年级上册第五单元简易方程知识点

五年级上册第五单元简易方程知识点 随着学生年级的不断升高，数学知识也愈发深入和复杂。在五年级上 册的数学课程中，简易方程作为一个重要的知识点，给学生们带来了 新的挑战和学习机会。本文将从简单到复杂，从浅入深地讨论五年级 上册第五单元的简易方程知识点，并结合个人观点和理解，为您进行 全面解读和深入探讨。 一、什么是简易方程？ 在学习简易方程之前，我们首先要了解什么是方程。简单来说，方程 就是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数，需要通过运算来解 出未知数的值。而简易方程则是指其中含有未知数的基本方程，通常 是一元一次方程，也就是只含有一个未知数，并且该未知数的最高次 幂为一。五年级上册第五单元所涉及的简易方程，主要以一元一次方 程为主，是学生们初步接触和掌握方程知识的重要一环。 二、简易方程的解法 在学习简易方程的过程中，掌握方程的解法是至关重要的。一般来说，解一元一次方程有多种方法，包括逐次归纳、倒退法、消元法等。对 于五年级的学生来说，最常用的方法是逐次归纳和倒退法。逐次归纳 是指通过逐步尝试和验证未知数的值，最终找到符合方程的解；而倒

退法则是从已知结果逆向推导，找出符合方程的解。通过这些解法，学生们可以逐步提高解方程的能力，锻炼逻辑思维和数学推理能力。 三、简易方程在日常生活中的应用 简易方程并非只存在于数学课本中，实际上，它在我们的日常生活中也有着丰富的应用。数学老师布置的问题中，要求学生根据已知条件列方程，求出未知数的值；又生活中遇到的一些简单的实际问题，也能够用简易方程进行求解。两个人同时从不同的地点出发相向而行，求相遇的时间；又某商品打折促销，求打折后的价格等。通过这些实际问题的应用，学生们可以更好地理解和掌握简易方程的知识，并将之运用于日常生活中。 四、总结与展望 通过本文的讨论，我们不仅对五年级上册第五单元的简易方程知识点有了更深入的理解，也进一步认识到简易方程在数学学习和实际生活中的重要性。在今后的学习中，我们应该继续加强对简易方程知识的掌握，勇敢地面对数学问题，通过不断练习和思考，提高解决问题的能力。也希望学校和老师能够多设计一些生活化、趣味化的简易方程问题，激发学生学习数学的兴趣和热情。 五年级上册第五单元的简易方程知识点，是学生学习数学中的重要内

人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习

第五单元简易方程 一、知识梳理 1.用字母表示数。 （1）用字母表示数。 ①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。如x×6＝6x；如果1与字母 相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。 ②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。 ③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。 如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。 ④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。（2）用字母表示运算定律。 加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）； 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。 (3)用字母表示计算公式。 长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）； 正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。 （4）用字母表示常见的数量关系。 如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。 （5）求含有字母的式子的值。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。（6）字母的取值范围。 在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。 2.方程的意义。 （1）方程的意义。 含有未知数 ．．就是方程。 ．．．的等式 （2）等式的性质。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两

边仍然相等。 3.解方程。 （1）方程的解与解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； 求方程的解的过程叫做解方程。 （2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。 依据等式的性质来解此类方程。 （3）检验。 把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。如果相等， 所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 4.解决问题。 （1）列方程解决实际问题的步骤。 ①找出未知数，用字母x表示； ②分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程； ③解方程并检验作答。 （2）方程解法与算术解法的区别。 ①列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式； 算术解法中未知数不参加列式。 ②列方程解决问题是根据题中的等量关系列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来 完成。 算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再列式计算。 （3）检验：把求得的未知数的值直接代入原题进行检验，这样更有效，也更简便。 二、要点提示： 1.数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母的前面。数和数相乘不能省略乘号。 2.方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第五单元《简易方程》(人教版含详解)

期末知识大串讲 人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义 第五单元简易方程 知识点01：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系 （1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。 注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点02：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

考点01：用字母表示数 1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。 A．10+a B．a C．m 【思路引导】不管过多少年，两人的年龄差是不会变的。 【完整解答】解：静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大a岁。 故选：B。 2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。 A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s 【思路引导】妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，说明将妈妈的年龄加上5正好是笑笑年龄的3倍，据此解答。 【完整解答】解：妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（a+5）÷3岁。 故选：B。 3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为（a+b）c，也可以表示为（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc。 【思路引导】这个图是由两个小长方形组成的大长方形；可以直接根据长方形的面积公式表示出大长方形的面积；也可以分别表示出两个小长方形的面积，再加起来表示出大长方形的面积。 【完整解答】解：此图的面积可以表示为（a+b）c，也可以表示为（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc。 故答案为：（a+b）c；（ac+bc）；（a+b）c＝ac+bc。 4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书（2x﹣12）本，两班共捐书（3x ﹣12）本。 【思路引导】由题意可知，五（2）班捐书的本数比x的2倍少12本，列式为2x﹣12，再与x相加就是两个班一共捐的书本数。 【完整解答】解：x×2﹣12

五年级上册第五单元二解简易方程上课笔记

五年级上册第五单元-解简易方程 一、概述 在数学学习中，解方程是一个非常重要的内容。在五年级上册数学课本中，第五单元便是学习如何解简易方程，这对于学生来说是一个全新的挑战。下面将从课堂上的学习内容、习题训练以及解题技巧三个方面来全面总结和总结这一单元的内容。 二、课堂学习内容 1. 什么是简易方程 简易方程是指在一元一次方程的基础上，系数为1，并且方程中只有一个未知数的方程。在这一单元的学习中，我们首先学习了什么是简易方程，帮助学生对这个概念有一个清晰的认识。 2. 解简易方程的基本方法 在学习了简易方程的基本概念后，老师向我们介绍了解简易方程的基本方法。主要包括移项、去括号、合并同类项以及分式和方程的基本操作。通过这些基本方法的学习，我们可以更好地理解和解决简易方程。 三、习题训练 1. 基础题训练 在课堂上，我们通过课后习题进行了基础题训练。这些基础题主要是一些简单的移项、去括号和合并同类项的练习，帮助我们在课后

巩固和加深对解简易方程基本方法的理解。 2. 提高题训练 除了基础题训练外，老师还布置了一些提高题训练。这些题目相对较难，需要我们在巩固基础知识的更进一步地理解简易方程的解题技巧。通过这些训练，我们能够更加熟练地解决简易方程问题，为以后的学习打下良好的基础。 四、解题技巧 1. 强化基本方法 解简易方程的基本方法包括移项、去括号、合并同类项等，学生应该通过大量的练习来加深对这些基本方法的理解，提高解题的熟练度。 2. 善用代入法 在解简易方程时，有时候我们可以通过代入法来验证答案的正确性，这是一个非常实用的解题技巧。学生在学习过程中要灵活运用这一方法，提高解题效率。 五、总结 通过这一单元的学习，我们不仅掌握了解简易方程的基本方法，还加深了对代入法的理解。在课后的习题训练中，我们也取得了一定的进步。希望在以后的学习中能够继续努力，更好地掌握解简易方程这一内容。

五年级上册数学第五单元简易方程

第五章简易方程 【知识回顾】用字母表示数 （1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式 知识点一、用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。 知识点二、用字母表示运算定律和计算公式 （1）乘法交换律：a×b＝b×a →a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc （2）用S表示面积，用C表示周长。 1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面） 这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘） 2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab 【典题解析】 例： （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 5×5 （3）省略乘号，写出下面各式． （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．

（□＋□）＋□ □·（□·□） （5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么 这个长方形的面积_____________________， 这个长方形的周长_____________________． 【随堂练习】 一、我会省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 三、我会用。 1、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ 2、已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积． 3、先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算． 1）．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米． 2）．一个正方形，边长24毫米．