概率论上机实验报告资料

西安交通大学

概率论实验报告

计算机36班

南夷非

2130505135

2014年12月13日

一、实验目的

1.熟练掌握MATLAB 软件关于概率分布作图的基本操作，会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图，绘出分布律图形。

2.利用MATLAB 软件解决一些概率论问题在实际生活中的应用。

二、实验内容

1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近

设 X ~ B(n ，p) ，其中np=2

1) 对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。 画处逼近的图形

2) 对n=101,…,105, 计算 )505(≤

1）用二项分布计算

2）用泊松分布计算

3）用正态分布计算

比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。

2. 正态分布的数值计算

设X ～),(2σμN ；

1）当5.0,5.1==σμ时，计算 }9.28.1{<

2）当5.0,5.1==σμ时,若95.0}{=

3）分别绘制3,2,1=μ，5.0=σ 时的概率密度函数图形。

3. 已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报

纸的需求量X的分布律为

试确定报纸的最佳购进量n。（要求使用计算机模拟）

4．蒲丰投针实验

取一张白纸，在上面画出多条间距为d的平行直线，取一长度为r（r

针, 随机投到纸上n次，记针与直线相交的次数为m. 由此实验计算

1）针与直线相交的概率。

2）圆周率的近似值。

二、实验过程

1.问题一：

MATLAB程序：

第一问：

n1=0:100;n2=0:1000;n3=0:10000;n4=0:100000;

x1=100;x2=1000;x3=10000;x4=100000;

p1=0.02;p2=0.002;p3=0.0002;p4=0.00002;

lamada=2;

y1=poisspdf(n1,lamada);

y2=poisspdf(n2,lamada);

y3=poisspdf(n3,lamada);

y4=poisspdf(n4,lamada);

y11=binopdf(n1,x1,p1);

y22=binopdf(n2,x2,p2);

y33=binopdf(n3,x3,p3);

y44=binopdf(n4,x4,p4);

figure(1);

hold on;

plot(n1,y1,'r.-');

plot(n1,y11,'b.-');

hold off;

figure(2);

hold on;

plot(n2,y2,'r.-');

plot(n2,y22,'b.-');

hold off;

figure(3);

hold on;

plot(n3,y3,'r.-');

plot(n3,y33,'b.-');

hold off;

figure(4)

hold on;

plot(n4,y4,'r.-');

plot(n4,y44,'b.-');

hold off;

第二问：

n1=0:10;n2=0:100;n3=0:1000;n4=0:10000;n5=0:100000;n4

x1=10;x2=100;x3=1000;x4=10000;x5=100000;

p1=0.2;p2=0.02;p3=0.002;p4=0.0002;p5=0.00002;

lamada=2;

p111=binocdf(50,x1,p1)-binocdf(5,x1,p1);

p112=binocdf(50,x2,p2)-binocdf(5,x2,p2);

p113=binocdf(50,x3,p3)-binocdf(5,x3,p3);

p114=binocdf(50,x4,p4)-binocdf(5,x4,p4);

p115=binocdf(50,x5,p5)-binocdf(5,x5,p5);

p121=binocdf(90,x1,p1)-binocdf(20,x1,p1);

p122=binocdf(90,x2,p2)-binocdf(20,x2,p2);

p123=binocdf(90,x3,p3)-binocdf(20,x3,p3);

p124=binocdf(90,x4,p4)-binocdf(20,x4,p4);

p125=binocdf(90,x5,p5)-binocdf(20,x5,p5);

p21=poisscdf(50,lamada)-poisscdf(5,lamada);

p22=poisscdf(90,lamada)-poisscdf(20,lamada);

p311=normcdf(50,lamada,2-2*p1)-normcdf(5,lamada,2-2*p1); p312=normcdf(50,lamada,2-2*p2)-normcdf(5,lamada,2-2*p2); p313=normcdf(50,lamada,2-2*p3)-normcdf(5,lamada,2-2*p3); p314=normcdf(50,lamada,2-2*p4)-normcdf(5,lamada,2-2*p4); p315=normcdf(50,lamada,2-2*p5)-normcdf(5,lamada,2-2*p5);

p321=normcdf(90,lamada,2-2*p1)-normcdf(20,lamada,2-2*p1); p322=normcdf(90,lamada,2-2*p2)-normcdf(20,lamada,2-2*p2); p323=normcdf(90,lamada,2-2*p3)-normcdf(20,lamada,2-2*p3); p324=normcdf(90,lamada,2-2*p4)-normcdf(20,lamada,2-2*p4); p325=normcdf(90,lamada,2-2*p5)-normcdf(20,lamada,2-2*p5); disp(p111);disp(p112);disp(p113);disp(p114);disp(p115);

disp(p121);disp(p122);disp(p123);disp(p124);disp(p125);

disp(p21);disp(p22);

disp(p311);disp(p312);disp(p313);disp(p314);disp(p315);

disp(p321);disp(p322);disp(p323);disp(p324);disp(p325); （1）实验结果：

当n=101,…,105, )

P二项分布的结果分别为：

50

5(≤

0.0064

0.0155

0.0165

0.0166

0.0166

当n=101,…,105, )

P二项分布的结果分别为：

(≤

20

90

8.8818e-16

5.1070e-15

5.9952e-15

2.7678e-13

泊松分布的结果为：

P= 0.0166

50

5(≤

)

(≤

P= 6.1062e-15

20

)

90

当n=101,…,105, )

P正态分布的结果分别为：

5(≤

50

0.0304

0.0629

0.0664

0.0668

0.0668

当n=101,…,105, )

(≤

P正态分布的结果分别为：

20

90

（2）实验分析：

中北大学概率论实验报告四

实验四方差分析和回归分析 四、实验结果 1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如右： 在显著性水平= 对农作物的收获量是否有显著影响． >> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88]; group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [+03] [ 4] [] [] [] 'Error' [+03] [15] [] [] [] 'Total' [+03] [19] [] [] []

stats = gnames: {5x1 cell} n: [4 4 4 4 4] source: 'anova1' means: [ ] df: 15 s: 因为p=<，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。 2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：

在显著性水平=α下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影响． >> X=[ 10 ]; group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [] [ 2] [] [] [] 'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] [] stats = gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5] source: 'anova1'

数据挖掘试验指导书

《商务数据分析》实验指导书（适用于国际经济与贸易专业） 江西财经大学国际经贸学院 编写人：戴爱明

目录 前言 (1) 实验一、SPSS Clementine 软件功能演练 (5) 实验二、SPSS Clementine 数据可视化 (9) 实验三、决策树C5.0 建模 (17) 实验四、关联规则挖掘 (30) 实验五、聚类分析（异常值检测） (38)

前言 一、课程简介 商务数据分析充分利用数据挖掘技术从大量商务数据中获取有效的、新颖的、潜在有用的、最终可理解的模式的非平凡过程。数据挖掘的广义观点：数据挖掘就是从存放在数据库，数据仓库或其他信息库中的大量的数据中“挖掘”有趣知识的过程。数据挖掘，又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery in Database, KDD)，因此，数据挖掘和数据仓库的协同工作，一方面，可以迎合和简化数据挖掘过程中的重要步骤，提高数据挖掘的效率和能力，确保数据挖掘中数据来源的广泛性和完整性。另一方面，数据挖掘技术已经成为数据仓库应用中极为重要和相对独立的方面和工具。 数据挖掘有机结合了来自多学科技术，其中包括：数据库、数理统计、机器学习、高性能计算、模式识别、神经网络、数据可视化、信息检索、图像与信号处理、空间数据分析等，这里我们强调商务数据分析所处理的是大规模数据，且其算法应是高效的和可扩展的。通过数据分析，可从数据库中挖掘出有意义的知识、规律，或更高层次的信息，并可以从多个角度对其进行浏览察看。所挖掘出的知识可以帮助进行商务决策支持。当前商务数据分析应用主要集中在电信、零售、农业、网络日志、银行等方面。

1_概率统计上机练习(给学生1)2017级

Matlab 概率论与数理统计一、matlab基本操作 1.画图 【例01.01】简单画图 【例01.02】填充，二维均匀随机数 hold off; x=[0,60];y0=[0,0];y60=[60,60]; x1=[0,30];y1=x1+30;

2. 排列组合 C=nchoosek(n,k)：k n C C =，例nchoosek(5,2)=10, nchoosek(6,3)=20. prod(n1:n2)：从n1到n2的连乘 【例01.03】至少有两个人生日相同的概率 公式计算n n n n N N n N N N N n N N N C n p )1()1(1)! (! 1!1+--?-=--=- = 365364 (3651)365364 3651 11365365365 365 rs rs rs ?-+-+=- =-?

二、随机数的生成 3.均匀分布随机数 rand(m,n); 产生m行n列的(0,1)均匀分布的随机数rand(n); 产生n行n列的(0,1)均匀分布的随机数 【练习】生成(a,b)上的均匀分布 4.正态分布随机数 randn(m,n); 产生m行n列的标准正态分布的随机数【练习】生成N(nu,sigma.^2)上的正态分布 5.其它分布随机数

三、一维随机变量的概率分布 1. 离散型随机变量的分布率 (1) 0-1分布 (2) 均匀分布 (3) 二项分布：binopdf(x,n,p)，若~(,)X B n p ，则{}(1)k k n k n P X k C p p -==-， y=[ 0.0404, 0.1556, 0.2668, 0.2668, 0.1715, 0.0735, 0.0210, 0.0039, 0.0004, 0.0000 ] ‘当n 较大时二项分布近似为正态分布 x=0:100;n=100;p=0.3; y= binopdf(x,n,p); plot(x,y,'b-',x,y,'r*')

中北大学概率论实验报告四

实验四 方差分析和回归分析 四、实验结果 1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg ）如右： 在显著性水平=α下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影 响． >> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88]; group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [+03] [ 4] [] [] [] 'Error' [+03] [15] [] [] [] 'Total' [+03] [19] [] [] [] 5 9 778

stats = gnames: {5x1 cell} n: [4 4 4 4 4] source: 'anova1' means: [ ] df: 15 s: 因为p=<，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。 2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：

在显著性水平=α下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影 响． >> X=[ 10 ]; group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [] [ 2] [] [] [] 'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] [] stats = gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5]

西安交通大学概率论上机实验报告总结计划.docx

西安交通大学一、试验目的

概率论部分 1.了解 matlab 软件的基本命令与操作； 2.熟悉 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令； 3.会用 matlab 求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上 下侧分位数。 数理统计部分 1.熟悉 matlab 进行参数估计、假设检验的基本命令与操作. 2.掌握用 matlab 生成点估计量值的模拟方法 3.会用 matlab 进行总体数学期望和方差的区间估计。 4.会用 matlab 进行单个、两个正态总体均值的假设检验。 5.会用 matlab 进行单个、两个正态总体方差的假设检验。 二、试验问题 实验五、随机变量综合试验 实验内容 1.产生 ?(6),?(10), F(6,10) 和 t (6)四种随机数，并画出相应的频 率直方图； 2.在同一张图中画出了 N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图，比较它 们的异同； 3.写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命 令.

实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验 证实验内容： 1.产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布； 2.对分布包含的参数进行点估计，比较估计值与真值的误差； 3.对分布包含的参数进行区间估计，行区间估计，可信度。 三、实验源程序及结果 实验 5 源程序： %清空内存，清空输出屏幕 clc;clear; %首先是指数分布 n = normpdf(-2::14,6); %绘制频率直方图 plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2); ylabel(' 概率密度 '); title('正态分布概率密度'); %t 分布 h1 = figure; t = tpdf(-3::3,6); plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2); ylabel(' 对应频率 '); title('t分布频率密度'); %F 分布 h2 = figure; f = fpdf(0::10,6,10); plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2); ylabel(' 对应频率 '); title('F分布频率直方图'); %卡方分布 h3 = figure; ka = chi2pdf(0::15,6); plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2); ylabel(' 对应频率 '); title('卡方分布频率直方图'); %再来绘图 h4 = subplot(2,1,1); y1=normpdf(-10::10,0,1);

西安交大概率论上机实验报告材料

概率论上机实验报告 实验目的 1. 学习使用MATLAB 中常见分布相关的命令； 2. 学习绘制概率分布律与分布函数图形； 3. 利用随机数对随机事件进行模拟； 4. 体会随机事件发生频率与概率的关系，加深对概率论的理解。 实验内容 1. 列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。 2. 掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X ， （1） 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率； （2）绘制分布函数图形和概率分布律图形。 3. 用Matlab 软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。 4. 设22221),(y x e y x f +-=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。 5. 来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。 A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33

统计学上机实习心得体会

统计学上机实习心得体会 在本学期的统计学实验课上你一定做了许多类型的实验让你受益菲浅吧！小编收集了统计学上机实习心得体会欢迎阅读为期半个学期的统计学实验就要结束了这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理比如抽样分析方差分析等经过这段时间的学习我学到了很多掌握了很多应用软件方面的知识真正地学与实践相结合加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力回顾整个学习过程我也有很多体会 统计学是比较难的一个学科作为工商专业的一名学生统计学对于我们又是相当的重要因此每次实验课我都坚持按时到实验室试验期间认真听老师讲解看老师操作然后自己独立操作数遍不懂的问题会请教老师和同学有时也跟同学商量找到更好的解决方法几次实验课下来我感觉我的能力确实提高了不少统计学是应用数学的一个分支主要通过利用概率论建立数学模型收集所观察系统的数据进行量化的分析、总结并进而进行推断和预测为相关决策提供依据和参考它被广泛的应用在各门学科之上从物理和社会科学到人文科学甚至被用来工商业及政府的情报决策之上可见统计学的重要性认真学习显得相当必要为以后进入社会有更好的竞争力也为多掌握一门学科对自己对社会都有好处 几次的实验课我每次都有不一样的体会个人是理科出来的对这种数理类的课程本来就很感兴趣经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣每次做实验后回来我还会不定时再独立操

作几次为了不忘记操作方法这样做可以加深我的记忆根据记忆曲线的理论学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握就拿最近一次实验来说吧我们做的是“平均发展速度”的问题这是个比较容易的问题但是放到软件上进行操作就会变得麻烦书本上只是直接给我们列出了公式但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多在做实验的时候难免会有很多问题不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白操作不好不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了但是这次似乎遇到了大的麻烦因为内容比较多又是一些没接触过的东西我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式这个东西必须认真听认真看稍微走神就会什么都不知道很显然刚开始我是遇到了麻烦还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了回到寝室立马独自专研了好久到现在才算没什么问题了 实验的时间是有限的对于一个文科专业来说能有操作的机会不是很多而真正利用好这些难得的机会对我们的大学生涯有很大意义不仅是学习上能掌握具体的应用方法我感觉更大的意义是对以后人生路的作用我们每天都在学习理论久而久之就会变成书呆子问什么都知道但是要求做一次就傻了眼这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己得到的好处会大于他自身的价值很多倍例如在实验过程中如果我们要做出好的结果就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度这就在我们的实践工作中不知觉中知道一丝不苟的真正内涵以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习肯定会很少被挫折和浮躁打败因为统计

西安交大概率论上机实验报告 西安交通大学概率论实验报告

概率论与数理统计上机实验报告

一、实验内容 使用MATLAB 软件进行验证性实验，掌握用MATLAB 实现概率统计中的常见计算。本次实验包括了对二维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直方图的考察。 1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。 2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X ， (1) 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率； (2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。 3、用Matlab 软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。 4、设2 2221),(y x e y x f +-=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这 一函数的联合概率密度图像。 5、来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。 A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18] 6. 利用Matlab 软件模拟高尔顿板钉试验。 7. 自己选择一个与以上问题不同类型的概率有关的建模题目，并解决。 二、实验目的 1.要求能够利用MATLAB 进行统计量的运算。 2.要求能够使用常见分布函数及其概率密度的命令语句。 3.要求能够利用MATLAB 计算某随机变量的概率。 4.要求能够利用MATLAB 绘制频率直方分布图。

《概率论与数理统计》实验报告答案

《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名李樟取 学生班级计算机122 学生学号201205070621 指导教师吴志松 学年学期2013-2014学年第1学期

实验报告一 成绩 日期 年 月 日 实验名称 单个正态总体参数的区间估计 实验性质 综合性 实验目的及要求 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为 样本的观测值 于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为 利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 2.设总体2~(,)X N μσ，其中2 σ未知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为样本的观测值 整理得 /2/21X z X z n n P αασαμσ? ?=-??? ?-<<+/2||1/X U z P n ασμα????==-??????-

大学概率论与数理统计上机报告

概率论与数理统计 第一次上机 专业：信息与计算科学 班级：信计1502（35组） 学生姓名：吕瑞杰陈炎睿何芝芝指导教师：张志刚 完成时间：2020年3月23日

Matlab 概率论与数理统计(LX1) 【练习1.1】二项分布、泊松分布、正态分布 （1） 对10,0.2n p ==二项分布，画出(,)b n p 的分布律点和折线； （2） 对np λ=，画出泊松分布()πλ的分布律点和折线； （3） 对2,(1)np np p μσ==-，画出正态分布2(,)N μσ的密度函数曲线； （4） 调整,n p ，观察折线与曲线的变化趋势。 理论分析： (1)因为x 为二项分布，所以有：; )2.01(2.0)(); 2.010(~k k k n C k Pn B X -=， (2)根据泊松分布公式得：); 2(~; 22.0*10np P X ===λ (3)由题意得正态分布有：); 6.1,2(~; 6.1)1(,22N X p np np =-===σμ (4)改变n 和p 的取值。 Matlab 程序： x=0:10;n=10;p=0.2; y=binopdf(x,n,p); y1=poisspdf(x,n*p); x1=-4:0.1:10; y2=normpdf(x1,n*p,sqrt(n*p*(1-p))); plot(x,y,'b-',x,y,'b.',x,y1,'r-',x,y1,'r.',x1,y2,'k-');

(4) 设n=20,p=0.3; 则λ=6；μ=6，； (新代码) x=0:10;n=20;p=0.3; y=binopdf(x,n,p); y1=poisspdf(x,n*p); x1=-2:0.1:12; y2=normpdf(x1,n*p,sqrt(n*p*(1-p))); plot(x,y,'b-',x,y,'b.',x,y1,'r-',x,y1,'r.',x1,y2,'k-'); （图形）

概率论上机实验报告资料

西安交通大学 概率论实验报告 计算机36班 南夷非 2130505135 2014年12月13日

一、实验目的 1.熟练掌握MATLAB 软件关于概率分布作图的基本操作，会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图，绘出分布律图形。 2.利用MATLAB 软件解决一些概率论问题在实际生活中的应用。 二、实验内容 1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近 设 X ~ B(n ，p) ，其中np=2 1) 对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。 画处逼近的图形 2) 对n=101,…,105, 计算 )505(≤

纸的需求量X的分布律为 试确定报纸的最佳购进量n。（要求使用计算机模拟） 4．蒲丰投针实验 取一张白纸，在上面画出多条间距为d的平行直线，取一长度为r（r

概率统计实验报告

概率统计实验报告 班级16030 学号16030 姓名 2018 年1 月3 日

1、 问题概述和分析 （1） 实验内容说明： 题目12、（综合性实验）分析验证中心极限定理的基本结论: “大量独立同分布随机变量的和的分布近似服从正态分布”。 （2） 本门课程与实验的相关内容 大数定理及中心极限定理； 二项分布。 （3） 实验目的 分析验证中心极限定理的基本结论。 2、实验设计总体思路 2.1、引论 在很多实际问题中，我们会常遇到这样的随机变量，它是由大量的相互独立的随机 因素的综合影响而形成的，而其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用是微小的，这种随机变量往往近似的服从正态分布。 2.2、 实验主题部分 2.2.1、实验设计思路 1、 理论分析 设随机变量X1，X2，......Xn ，......独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2(k=1,2....)，则对任意x ，分布函数 满足 该定理说明，当n 很大时，随机变量 近似地服从标准正 态分布N(0，1)。因此，当n 很大时， 近似地服从正 态分布N(n μ，n σ2)． 2、实现方法（写清具体实施步骤及其依据） (1) 产生服从二项分布),10(p b 的n 个随机数, 取2.0=p , 50=n , 计算n 个随 机数之和y 以及 ) 1(1010p np np y --; 依据：n 足够大，且该二项分布具有有限的数学期望和方差。 (2) 将(1)重复1000=m 组, 并用这m 组 ) 1(1010p np np y --的数据作频率直方图进 行观察. 依据：通过大量数据验证随机变量的分布，且符合极限中心定理。

概率论与数理统计实验报告

概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》

实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个 正态分布随机数

a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分 比曲线 plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线'); grid on; 加网格 figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循 环做准备 end end 2）实验结论及过程截图 实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。

概率论与数理统计实验报告

概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设 定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数 为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率 x=1:100。 p1=binopdf(x,100,0.5>。 p2=binocdf(x,100,0.5>。 subplot(2,1,1>

plot(x,p1> title('概率密度图像'> subplot(2,1,2> plot(x,p2> title('概率累积分布图像'> 结果： Px =0.0485 Fx =0.1841 3.t(10>分布与标准正态分布的图像 subplot(2,1,1> ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]> title('标准正态分布概率密度曲线图'> subplot(2,1,2> ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。b5E2RGbCAP title('t(10>分布概率密度曲线图'> 结果：

《非参数统计》实验教学大纲

《非参数统计》课程实验教学大纲 大纲制定（修订）时间： 2017 年 6 月 课程名称：《非参数统计》课程编码：090531007 课程类别：专业基础课课程性质：必修 适用专业：应用统计学 课程总学时：40 实验（上机）计划学时：8 开课单位：理学院 一、大纲编写依据 1.应用统计学专业2017版教学计划； 2.应用统计学专业《非参数统计》理论教学大纲对实验环节的要求； 3.近年来《非参数统计》实验教学经验。 二、实验课程地位及相关课程的联系 1. 非参数统计是应用统计学专业学生的一门专业基础必修课。 2.本实验以《概率论与数理统计》为先修课； 3.与《数理统计》课程相辅相成。 三、实验目的、任务和要求 1.开设本课程的目的是为了满足日后学生参加统计调查实践工作的需要。 2.掌握单样本模型、两样本位置模型、多样本分类数据模型中的各种非参数统计检验方法，以及检验尺度参数是否相等的各种非参数方法，掌握各种回归的方法，掌握分布检验的各种方法，通过利用各种统计软件（包括SPSS、R软件）实现对样本调查数据的处理与分析，能在真实案例中应用相应的方法。 四、教学方法、教学形式、教学手段的特色 1.每个实验由教师指定实验内容及要求，由学生独立完成上机操作，得出正确的结果。 2.学生要书写实验报告，记录式样结果。 五、实验内容和学时分配

实验一位置参数的检验在统计软件中的实现 1、实验目的：掌握单样本、两样本和多样本位置参数的检验在统计软件中的实现过程。 2、实验要求：将操作过程及结果书写出来，并且将结果截图后贴在实验报告上。 3、实验内容：根据实际问题，个人设计检验总体，获取数据，进行检验。 4、主要仪器设备及试剂：（据实选填）计算机·50台·SPSS/EXCEL软件 实验二尺度参数的检验在统计软件中的实现 1、实验目的：掌握两样本和多样本尺度参数的检验在统计软件中的实现过程。 2、实验要求：把操作过程及结果书写出来，并且上交实验报告。 3、实验内容：根据实际问题，个人设计检验总体，获取数据，进行检验。 4、主要仪器设备及试剂：（据实选填）计算机·50台·SPSS/EXCEL软件 实验三相关与回归分析在统计软件中的实现 1、实验目的：掌握Spearman秩相关检验、Kendall协同检验与Theil回归在统计软件中的实现过程，并与Pearson相关系数与一元线性回归分析比较。 2、实验要求：将各种结果相对照，最后把操作过程及结果书写出来，并且上交实验报告。 3、实验内容：根据实际问题，个人设计检验总体，获取数据，进行检验。 4、主要仪器设备及试剂：（据实选填）计算机·50台·SPSS/EXCEL软件 实验四Kolmogorov-Smirnov检验在统计软件中的实现 1、实验目的：掌握Kolmogorov-Smirnov检验在统计软件中的实现过程，并与卡方检验结果对照。 2、实验要求：将结果相对照，最后把操作过程及结果书写出来，上交实验报告。 3、实验内容：根据实际问题，个人设计检验总体，获取数据，进行检验。 4、主要仪器设备及试剂：（据实选填）计算机·50台·SPSS/EXCEL软件 六、教材（讲义、指导书） 《非参数统计》，吴喜之，赵博娟，中国统计出版社，2013. 七、考核方法和评分标准 1.按照大纲要求，根据每个学生实验前的预习准备，实验过程的考查，实验操作情况及实验报告的质量，综合给出实验成绩。 2.评分等级 评分成绩分优、良、中、及格和不及格五个等级。 优：90分以上 良：80-89分 中：70-79分 及格：60-69分 不及格：59分及以下 具体评定标准如下： 优：实验纪律、预习、操作技能很好，实验报告书写工整无原则错误； 良：实验纪律、预习、操作技能较好，实验报告中原则错误不超过一个； 中：实验纪律、预习、操作技能一般，实验报告中原则错误不超过两个； 及格：实验纪律、预习、操作技能较差，实验报告中原则错误不超过三个； 不及格：实验中严重违章违纪，预习、实验技能均较差，实验报告中数据严重错误。 八、使用说明 1.本实验教学大纲一般随课程进度进行安排，也可集中安排；

概率论实验报告一

实验报告 一、问题描述 1.研究一些概率密度函数的估计的特性： （a ）编写程序，根据均匀分布产生位于单位立方体内的样本点，即-1/2≤xi ≤1/2，其中i=1,2,3.共产生10^4个点。 （b ）编写程序，基于这10^4个样本点，估计原点附近的概率密度，作为边长为h 的立方体体积的函数，并且对于0

二、复现代码及结果 题目1： (a) clc; clear; Upb=0.5*ones(3,10000); Lob=-0.5*ones(3,10000); %先设置分布的上、下界、样本点的维度以及样本数量X=unifrnd(Lob,Upb); %用unifrnd函数生成规定数目的样本点 scatter3(X(1,:),X(2,:),X(3,:),'filled'); %以散点图形式绘制在三维坐标系下 (b) count=zeros(100,1); for h=1:100

中北大学 概率论实验报告一

实验一各种分布的密度函数与分布函数 一给出下列各题的程序和计算结果 1、一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻 t 每个设备被使用的概率为 0.1，问在同一时刻： (1) 恰有两个设备被使用的概率是多少？ >> p=binopdf(2,5,0.1) p = 0.0729 (2) 至少有3个设备被使用的概率是多少？ >> p=1-binocdf(3,5,0.1)+binopdf(3,5,0.1) p = 0.0086 2、一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松分布，求： (1) 每一分钟恰有8次呼唤的概率； >> p=poisspdf(8,4) p = 0.0298 (2) 某一分钟的呼唤次数大于3的概率。 >> p=1-poisscdf(3,4) p = 0.5665

3、设() X N ，求： 2,6 (1) 2 X=时的概率密度值； >> p=normpdf(2,2,sqrt(6)) p = 0.1629 (2) 事件{}2 18 X≤的概率，并比较实际含义； X≤{} X≤-{}2 >> p=zeros(1,3); p(1)=normcdf(-2,2,sqrt(6)); p(2)=normcdf(2,2,sqrt(6)); p(3)=normcdf(18,2,sqrt(6)); >> p p = 0.0512 0.5000 1.0000 (3) 上0.01分位数。 >> p=norminv(0.99,2,sqrt(6)) p = 7.6984 4、在一个图中画出任意三个常见分布的密度函数的图形，并进行标注区分。输入 clear; clc; x=(-4:0.1:6); y1=unifpdf(x,2,6); y2=binopdf(x,10,0.5);

《应用回归分析》实验教学大纲2

《应用回归分析》实验教学大纲 大纲制定（修订）时间： 2017 年 6 月 课程名称：《应用回归分析》课程编码：090541030 课程类别：专业基础课课程性质：必修 适用专业：应用统计学 课程总学时：32 实验（上机）计划学时： 8 开课单位：理学院 一、大纲编写依据 1.应用统计学专业2017版教学计划制定； 2.应用统计学专业《应用回归分析》理论教学大纲对实验环节的要求； 3.近年来《应用回归分析》实验教学经验。 二、实验课程地位及相关课程的联系 1.《应用回归分析》是应用统计学专业学生的一门必修课； 2.本实验项目是《应用回归分析》课程综合知识的运用； 3.本课程实验特别强调回归分析中各种方法原理与实际问题相结合，其重点在于对一些实际问题构建回归模型，再运用常用软件SPSS完成回归模型中各种情况的诊断、分析与处理； 4.本课程通过典型例题采用各种不同方法利用SPSS软件进行处理，以培养学生分析、解决实际问题的能力。它是利用应用软件解决实际问题的一门学科，与概率论与数理统计等课程密切相关，同时也为学生今后从事统计实践和科学研究打下良好的基础； 5.本实验为后续的《应用回归分析》和毕业设计等课程有指导意义。 三、本课程实验目的和任务 1.提高学生综合应用SPSS解决回归模型中问题的能力； 2.培养学生观察问题、分析问题和独立解决问题的能力； 3.培养学生编译、调试程序的基本能力； 4.培养学生正确记录实验数据和现象，正确处理实验数据和分析实验结果的能力。 四、实验基本要求 1.实验项目的选定依据教学计划对学生实践能力培养的要求； 2.巩固和加深学生对回归分析中各种方法的理解，提高学生分析问题能力及结合运用所学知识解决问题的能力； 3.实验项目要求学生掌握SPSS、SAS软件基础知识、回归分析中部分知识，运用相关知识独立分析实验结果。 4.通过实验，要求学生做到： （1）能够预习实验，自行设计实验方案，并撰写实验报告； （2）学会SPSSR软件的使用，能利用该软件分析建立回归模型，并独立完成解决实际问题的能力； （3）能够独立分析程序运行结果，调试程序错误。 五、实验内容和学时分配

概率论与数理统计上机题目及答案

实验项目一：数据整理中的统计计算 一、实验要求： （1）掌握Excel中基本的数据处理方法； （2）学会使用Excel进行统计分组，能以此方式独立完成相关作业。 二、实验重点：了解数据整理的概念和内容。掌握不同类型的统计图表。 三、实验难点：不同类型的统计图表 四、实验要求： 0、本实验课程要求学生已修《计算机应用基础》或类似课程。此条为整门课程所要求，以后不再赘述。 1、已学习教材相关内容，理解数据整理中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个统计分组问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。 3、以Excel文件形式提交实验报告（含：实验过程记录、疑难问题发现与解决记录（可选））。此条为所有实验所要求，恕不赘述。 五、实验内容： 1、在一批灯泡中随机抽取50只，测试其使用寿命，原始数据如下（单位：小时）： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制频数分布图（直方图、折线图、曲线图）。

要求： （1）用MIN和MAX函数找出最小值和最大值，以50为组距，确定每组范围； （2）进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制频数分布图（直方图、折线图、曲线图）。 3、温州市1978-2005年GDP（亿元）如下表 要求： （1）作出趋势图（折线图或X-Y散点图）； （2）用“添加趋势线”方法，找出一个最好的方程； （3）预测2006年、2007年温州市GDP。 4、书P140，6.4 六、实验步骤与结果： 1、