小结与思考(2)

第一章小结与思考

学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形

（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形

的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．

学习难点：性质定理和判定定理的应用

学习过程：

一．知识点：

1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。”填表：

直角三角形全等的判定方法有：。

二、例题学习

1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。

2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小

C 、线段EF 的长不变

D 、线段EF 的长与点P 的位置有关

3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的

延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。 （1） 求证：BD =CD ；

⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。

R

P D C

B A

E

F

D

图1

A B

C

E

【课后作业】

1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是

(A)45°

(B)55° (C)125°

(D)145°

2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是

(A)4

(B)5

(C)6

(D)7

3、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边

BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.

4、如图11，已知ABC ?中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ，

⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．

5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．

（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

O N M

F

E

C

A 6、在等腰△ABC 中，A

B ＝A

C ，点

D 是直线BC 上一点，D

E ∥AC 交直线AB 于E ，D

F ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问：

（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系（不要求证明）．

7、如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 相邻的外角平分线CF 于是点F . （1）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？证明你的结论；

（2）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，试判别△ABC 的形状，并

证明理由.

8、操作：在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.

研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长；若不能，请说明理由. （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的M 处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.

D

A B

C

F E

D C B A 图1

C

D E P

A B

图3

D

E

C

P

A

B

图2 D

C

P

E

B

A

E

图4

第三章【思考与练习】及答案

【思考与练习】 一、判断题 1、各组名称和各组分配次数是分配数列的两个要素。( ) 2、单项数列只有一栏数值。（） 3、单项数列和组距数列，其分组方法均对总体按某标志分组。（） 4、连续型变量只能进行组距式分组。（） 5、简单表就是将总体各单位按一个标志分组所形成的统计表。（） 答案：1、√2.×3.√4.√5.× 二、单项选择题 1、下列属于品质标志分组的是（）。 A．企业按职工人数分组B．企业按工业总产值分组 C．企业按经济类型分组D．企业按资金占用额分组 2、下列属于按数量标志分组的是（）。 A．工人按政治面貌分组B．工人按年龄分组 C．工人按性别分组D．工人按民族分组 3、变量数列中各种频率的总和是（）。 A．大于100％B．小于100％ C．等于100％D．不等于100％ 4、在编制等距数列时，如果全距等于52，组数为6，则组距为（）。 A．8.6 B．8 C．6 D．9 5、某变量数列，如第一组为75以下、第二组为75－85、第三组为85－95、第四组为95以上，则数据（）。 A．85在第一组B．75在第二组 C．95在第三组D．85在第二组 6、某小组5个学生的统计课考试成绩分别为80分、70分、62分、86分和76分，这5个数字是（）。 A．标志B．标志值 C．变量D．指标 7、说明统计表名称的词句，在统计表中成为（）。 A．横行标题B．纵栏标题C．总标题D．指标数值8、统计表的纵栏标题是用来说明（）。 A．统计表的名称B．各组的名称 C．统计指标的名称D．指标数值 9、在填列统计表时，若某项统计数据免填，其符号为（）。 A．…B．×C．－D．0 10、区分简单表与分组表是看（）。 A．对总体是否分组B．对总体按几个标志分组 C．宾词部分有几栏数值 答案：1.C；2.B；3.C；4.D；5.B；6.B；7.C；8.C；9.B；10.A 三、多项选择题 1、对统计调查所搜集的原始资料进行整理，是因为这些原始资料是（）。 A．零碎的B．系统的C．分散的D．具体的 2、统计分组的关键（）。

个人总结与思考

个人总结与思考 由于我是TalentGuide校园俱乐部成员，机缘之下与广东外语外贸大学以及广东财经大学的两位前辈有一定接触，一位是2013年国际会计师公会案例分析比赛冠军、2012年联合利华营销精英挑战赛全国十五强，另一位曾实习于北京光大银行、香港英国保诚。通过与其线上访谈，可谓受益匪浅，感悟颇深。以下是个人的些许总结与思考。 关于金融 中资银行主要业务都是针对大众的，例如储蓄、借贷、缴费等方面，而外资银行因为本身的局限性，所以将业务的重点放在理财投资、人民币跨境等方面，尤其是理财投资，外资银行会有更成熟的投资产品和财富管理团队，故外资银行的客户会更多集中在高净值人士上，对外基本不会招柜员。同时外资银行的特点就是节奏快、压力大，中资银行的国有五大行和大型的股份制银行都会让新人从柜员做起，之后再根据个人情况安排不同的岗位，工作强度相对小很多。外资是一个以成绩论英雄的地方，只要你的工作足够出色，自然就有机会；中资比较讲究论资排辈和人情世故。 至于待遇，外资银行的标准和四大、快消差不多，比中资银行高一个档次。不过待遇不仅是薪酬，更重要的是公司的培训体系和平台，以便将来发展有更可观的选择。因此在中外资银行的选择上要思考是否适合自己的生活方式。 另外，其实中外资银行很多员工的专业都跟金融无关。中资银行会在新人做柜员时进行培训，外资银行则需要新人入职后用最短的时间弄懂金融知识，也就是十分强调学习能力。因此即使不是金融专业的，也可以通过阅读教科书、课外书等自学方式去了解金融，当然最有用的是在实习过程中汲取的知识。 在面试的问题上，一般中资银行才会有笔试，主要是行测题和金融基础知识，可以上应届生找到online test的详细攻略 。外资银行的留用取决于岗位，如果是wealth management等类别的话表现OK就不成问题了，如果是analysis的岗位通常需要研究生学历。 除去德意志银行在境外主要是投资银行业务，其余大多数都是商业银行。外资商业银行很多，但主要在全球表现都十分强的还是花旗、汇丰、渣打等。如果银行的平台比较广阔，个人的发展自然会更好，同时从大平台往下跳也会比较容易，因此要尽量往大平台走。

江苏省盐城市滨海第一初级中学七级数学上册 第二章小结与思考(2)教案 苏科版

第二章 有理数小节与思考（2） 班级 姓名 学号 教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程 一、创设情境： 这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？ 三、实践应用 例1 计算： (1) 7)1.10()4 1()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷-

例2 计算： (1) [] 24 )2(23 1 )5.01(1--??--- (2) 433)2(2 .01)1.0(12 32 3-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |， ， ,

-, -这几个数中,一定是非负数的是.

用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2 . 例4 阅读理解 计算： 100 991 321211?+ +?+? 解：原式= )1001 991()3121()211(-++-+- = 1001 9913121211- ++-+- = 100 99 10011= - 仿照这种算法，计算101 991 531311?+ +?+? 四、交流反思 本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点: (1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算； (2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 课后练习 1.计算：

3.8教学设计--中心对称图形小结与思考

第三章中心对称图形（小结与思考） （第1课时） 连云港师专附中王加梅 一、课标要求： 1、通过旋转的具体实例，理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋 转中心连线所成的角也彼此相等； 2、欣赏旋转在现实生活中的应用，能按要求画出简单平面图形，能探索出 图形之间的变换关系，较灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计； 3、梳理出平行四边形与特殊平行四边形之间的关系； 二、教学目标： 1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳 理，使所学知识系统化； 2、进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己 的观点； 3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识； 三、教学重点：本章复习教学的重点是：以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法； 四、教学难点：本章的知识内容较多，如何引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化； 五、思路设计：本节教学应以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究图形旋转的性质，中心对称与中心对称图形的性质；利用中心对称的性质，研究平行四边形及特殊平行四边形――矩形、菱形、正方形及三角形中位线和梯形中位线的性质； 六、教学过程： （一）、回顾、梳理本章所学内容： 1、旋转———图形的旋转————绕着某点旋转180°———中心对称、中心对称图形； 【设计说明：（1）复习由一般旋转到图形的旋转，进一步理解旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等；（2）由转动任意角度到转动180°的情形，培养学生由一般到特殊的辨证观；（3）通过旋转使学生进一步明确中心对称及中心对称图形的有关概念和性质】 2、已知：△ABC和一点O，画△ABC关于点O成中心对称的三角形；（1）点O在△ABC外；（2）点O与△ABC的一个顶点重合 （3）点O是△ABC的一边BC的中点 【设计说明：（1）进一步巩固中心对称的概念；（2）通过本题，使学生进一步掌握画一个图形关于某点成中心对称的画法——关键是找对称点；（3）从

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思 考教案新版苏科版 教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力． 教学重点：运用所学知识解决问题． 教学难点：运用所学知识解决问题． 教学方法： 教学过程： 一.【课前热身】 1. 如图，∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽 家x千米远，则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中，11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边 三角形”有（） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题第7题第 7. 如图，直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?，则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（） A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） 二.【问题探究】 问题1：如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？ 问题2：如图，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？

小结与思考(2)

第一章小结与思考 学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形 （平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形 的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用． 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一．知识点： 1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。”填表： 直角三角形全等的判定方法有：。

二、例题学习 1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不变 D 、线段EF 的长与点P 的位置有关 3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的 延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。 （1） 求证：BD =CD ； ⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。 R P D C B A E F

D 图1 A B C E 【课后作业】 1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是 (A)45° (B)55° (C)125° (D)145° 2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 3、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边 BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD. 4、如图11，已知ABC ?中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ， ⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想． 5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ． （1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

第三章 数据的集中趋势和离散程度小结与思考

第三章 数据的集中趋势和离散程度小结与思考 一、基础知识： 1、平均数：如果有n 个数x 1 ,x 2 ,…,x n ，那么：= x 叫做这n 个数 的 ，简称为 . 2、中位数: 一般地,将一组数据按 顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于 位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于 位置的 数的 叫做这组数据的中位数. 3、众数：一组数据中出现次数最 的数据叫做这组数据的众数。 4、方差：用一组数据x 1,x 2,…,x n 与它们的平均数x 差的平方的平均数，即 s =2 叫做这组数据的方差。 5、极差：一组数据的最 数与最 数的差叫做这组数据的极差。 二、经典例题： 例1、在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中， 该班同学捐款金额的平均数是 元． 金额（元） 20 30 36 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 例2、某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是（ ) A ．52 B ．58 C ．66 D ．68 例3、某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 。 例4、为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A 、平均数 B 、加权平均数 C 、中位数 D 、众数 例5、小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小刚 10 13 16 14 12 n x x x n +?++21

小结与思考

小结与思考 一、基础训练 1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm . 2．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= . 3．关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = . 4．当k = 时，单项式－3 1a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项. 5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 . 二、典型例题 例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中1 1,42 x y =-=-. 例2 2263b ab a A +-=，2 275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+- 的值. 三、拓展提升 例 某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米 （x ＞5） （1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费； （2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？ （3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？

四、课后作业 1．当x =2时，多项式53 5-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 . 2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = . 3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（ ）][（a +c ）-（ ）]. 4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示） 5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …，13+23+33+…+n 3=_____. 6．化简： （1） ()()233233543x x x x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x 7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b ab a b ab b ??-+--- ???的值. 8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2， 再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3. 图１ 图2 图3 （1）填写下表： （（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.

苏科版初二数学第二章小结与思考(2)教案

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计 初二数学第二章小结与思考（2） 主备：郁胜军审校：陈秀珍日期：2013年10月7日 教学目标：1.掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。 2．掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。 3．在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达 教学重点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达 教学难点：等腰三角形的性质和判定的灵活应用。 教学内容： 一、自主探究 1.等腰三角形的定义：。 2等腰三角形的性质（1）对称性。 （2）等边对等角（3）三线合一 3. 等腰三角形的判定。 4.等边三角形的定义。 5.等边三角形的性质：（1）。 （2）。 6. 等边三角形的判定：。 1.要剪如图①的正五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______o，剪纸时，∠OAP应等于______o。 2.任意画等腰ΔABC,并取底边BC的中点D,点D到两腰AB,AC的距离相等吗?为什么?

四、自主拓展 1.（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在BC上， 且BD＝BA，点E在BC的延长线上，CE＝CA，试求∠DAE的度数。 （2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变， 那么∠DAE的度数会改变吗？ （3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”， 其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ 五、自主评价 1．以直线为对称轴，画出下列图形的 另一部分使它们成为轴对称图形： 2．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（） （A）21：10 （B）10：21 （C）10：51 （D）12：01 3．在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。 4．已知?ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F. 求∠EAF的度数. 5．若AC是等腰?ABC的高，则AC也是____________，还是___ _。 6．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是；已知等腰三角形的两边长 分别是4和9，则周长是 . 30，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种7．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少? 情况） 课堂小结： 布置作业：：P75/12、 13 教学反思：

生物化学小结与思考题：

第一章蛋白质化学小结 1蛋白质的生物学作用：功能蛋白、结构蛋白 2蛋白质的组成（元素组成、化学组成）及蛋白质含量的测定 3二十种氨基酸的结构、分类及名称（三字缩写符、单字缩写符） 4氨基酸的重要理化性质：两性解离、茚三酮显色、与2,4-二硝基氟苯（DNFB）反应、与异硫氰酸苯酯（PITC）的反应 5蛋白质的一级结构：肽、肽键、活性多肽及一级结构的测定 6蛋白质的空间结构：二级结构单元（α-螺旋、β-折叠、β-转角、自由回转）、三级与四级结构（超二级结构、结构域、亚基）及结构与功能的关系、维持蛋白质分子结构的化学键 7蛋白质的性质：大分子性质、蛋白质分子量的测定（离心法、凝胶过滤法、SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳法）、两性解离（等电点、电泳、离子交换）、胶体性质、蛋白质沉淀（可逆沉淀、不可逆沉淀）、蛋白质变性、紫外吸收及颜色反应 8蛋白质的分类：按外形及组成分类 思考题： 第一次课 1）蛋白质、氨基酸的定义。 2）蛋白质有哪些生物学功能？ 3）说明氨基酸的结构特点及组成蛋白质的氨基酸的特点。 4）写出人体所需的八种必需氨基酸。 第二次课 1）什么是氨基酸的两性解离与等电点？ 2）氨基酸有哪些重要的呈色反应？ 3）何谓生物活性肽？举例说明。 4）了解蛋白质各级结构的定义及其主要的化学键。 第三次课 1）解释蛋白质种类繁多的原因及具备生物功能的条件。 2）阐述蛋白质变性作用的定义、实在及影响因素。 第四次课 1）蛋白质有哪些重要的化学反应？ 第二章核酸化学小结 1、酸是遗传物质载体的证明和研究历史 2、核酸的化学结构：戊糖、碱基（A、T、G、C、U），核苷、核苷酸及其衍生物的结构特点（原子编号） 3、DNA的结构：一级结构（核酸序列及其表示、基因及基因组、序列测定）、二级结构（Watson －Crick双螺旋模型、Z－DNA）、结构维持的化学键 4、RNA结构与功能：碱基组成特点、RNA的种类结构及功能 5、核酸的性质：酸碱性、变性与复性、分子杂交

小结与思考(2)

3219,423. x y x y ???+=+=26,4327.x y x y ???+=+=211,43 x y x y ???+=+=211,4327. x y x y ???+=+=图2 图1 第十章 二元一次方程组 小结与思考2 教学目标 1.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高. 教学难点 找出实际应用问题中的等量关系. 教学过程 一． 复习引入： 利用方程组解决实际问题的方法和步骤： 1．理解题意，明确数量关系 2．找相等关系 3．设未知数 4．列出二元一次方程组 5．解这个二元一次方程组 6．检验并作答 二．基础练习： 1.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ?? ?+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A ． B ． C ． D ． 2.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？

3.甲、乙两地之间路程为20km,A,B 两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A 就返回甲地，B 仍向甲地前进，A 回到甲地时，B 离甲地还有2km,求A,B 两人速度. 三．例题讲解： 例1.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h 后看到里程 碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h 后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？ 例2．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“五 一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市今年“五一”期间的销售额. 四．巩固提高： 1.某船在静水中的速度为4 千米/时，该船于下午1点从A 地出发，逆流而上，下午2点 20分到达B 地，停泊1小时后返回，下午4点回到A 地.求A 、B 两地的距离及水流的速度. 2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中 (1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,如果两班都以班为 单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生? 如果两班联合起来, 五．归纳总结： 利用方程组解决实际问题的基本步骤？ 比去年增加

小结与思考(2)教案

第六章《二次函数》小结与思考（2）教案 课型：复习课 时间：2011-1-6 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组 一、学习目标： 注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。 二、学习重点与难点： （1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式； （2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导： 问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件 (1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围． (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本) （本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式） （类比巩固：课本34页10题，把过程下来） 问题二：课本34页6题。 （本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化） （类比巩固：课本34页5题，把过程下来） 问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2 201 且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2 m ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG .已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求G 点坐标。 （本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并 对解决问题的策略进行反思. ） （类比巩固：课本35页12题，把过程下来）

第12章 定义与证明小结与思考小结与思考2

第12章小结与思考（2） 知识梳理： 1.定义：用（推理）的方法证实真命题的过程叫做证明。 2.证明文字命题的一般步骤为： （1）分析命题的条件与结论 （2）根据题意，（） （3）写出（）和（） （4）写出证明过程。 3.互逆命题的概念： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的（）又是第二个命题的（），那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的（） 二．例题精讲： （一）类型一：命题的改写、逆命题 例1.先把下列命题改写成“如果······那么······”的形式，然后写出题设和结论。 (1)平行于同一条直线的两条直线平行。 （2）同角的余角相等。 （3）相等的角是内错角。 （二）类型二证明 例 1.如图所示，A B∥C D∥GH, EG平分∠BEF, F G平分∠EFD ，求证E G⊥F G. C 例2 辅助线的添加 如图所示，已知MN∥DE,∠ABC=130度,∠BFD=40度，求证：AB⊥MN

N D E 当堂检测： 1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A 垂直 B 两条直线 C 同一条直线 D 两条直线垂直于同一条直线 2.在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形ABC一定是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. A,B都有可能 3.”同角的补角相等“的逆命题是（） 4.命题“直角三角形两锐角互余“的条件是（）结论是（） 5.已知假命题“两个锐角的和是直角”请举出一个反例（） 6.填空使之成为一个完整的真命题。 （1）若a⊥b,b∥c，则（） （2）若（），则这两个角互补。 （3）若a∥b∥c，则（） 7.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题。 （1）两个直角必互补。 （2）三角形内角和等于180度， （3）若abc=0，则a,b,c,中至少有两个为0. 8.已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F,且∠AFG=∠G, AD 求证GE∥ 课堂小结：

逻辑学(各章小结与思考题)

第二章练习题 1、 从概念的分类来看，下面语句中带括号的概念是什么概念？ （1）（中华人民共和国）是一个统一的多民族的国家。 （2）（中华人民共和国人民法院）是国家的审判机关。 （3）（非国家工作人员）犯前款罪的，依照前款的规定处罚。 （4）（行政法规）是（法律汇编）中的一部分。 （5）节日里的城市到处鲜（花）锦簇，让人眼（花）缭乱。 答:（1）“中华人民共和国”是一个单独概念、集合概念、正概念、实体概念。 （2）“中华人民共和国人民法院”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 （3）“非国家工作人员”是一个普遍概念、非集合概念、负概念、实体概念。 （4）“行政法规”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “法规汇编”是一个普遍概念、集合概念、正概念、实体概念。 （5）“鲜花”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “眼花缭乱”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、属性概念。 2、 用欧拉图表示下列各组概念之间的关系： (1)A 、死亡 B 、意外死亡 C 、正常死亡 D 、溺死 E 、非正常死亡 (2)A 、犯罪 B 、故意犯罪 C 、过失犯罪 D 、具有社会危害性的行为 E 、交通肇事 (3)A 、牛顿 B 、爱因斯坦 C 、著名科学家 D 、中国科学家 E 、本世纪杰出科学家 (4)A 、太阳 B 、恒星 C 、出升的太阳 D 、地球 E 、位于北半球的国家 答: (1) (2) (3) (4) 3、 下面对概念的概括或限制正确吗？ （1）“中国”概括为“联合国” （2）“等边三角形”限制为“等角三角形” （3）“集体所有制企业”限制为“工业企业” （4）“法”概括为“行为规范” （5）“书”概括为“纸张” 答:（1）不正确，“中国”和“联合国”是全异关系。概括或限制后的概念与原概念必须具有从属关系。 （2）不正确，“等边三角形”与“等角三角形”是全同关系。 （3）不正确，“集体所有制企业”与“工业企业”是交叉关系。 （4）正确，“法”与“行为规范”是种属关系。 （5）不正确，“书”与“纸张”是全异关系。

江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案(2)(无答案) 苏科版

课题：小结与思考（2） 教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程 一、创设情境： 这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？ 三、实践应用 例1 计算：

(1) 7)1.10()4 1 ()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷- 例2 计算： (1) []24)2(231)5.01(1--?? --- (2) 433)2(2 .01)1.0(12323-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |， ， , -, -这几个数中,一定是非负数的是 . 例4 阅读理解 计算： 100 991321211?++?+? 解：原式= )100 1991()3121()211(-++-+- = 100 199********-++-+- = 100 9910011=- 仿照这种算法，计算101991531311?++?+? 四、交流反思

平面图形的认识二小结与思考

让学于生””为例谈如何““以初三数学复习课动态问题石春秀作者：苏州工业园区青剑湖学校 苏霍姆林斯基曾说过：课，就是教育思想的源泉；课，就是创造如何运用现代的电教手段为就是教育信念的萌发园地。活动的源头，利用现代化教学手段适时的激发学教学服务是一个并不新鲜的话题，生的学习兴趣，调动学生学习数学的愉悦感，产生乐学的动力，值得探索、值得钻研、值得实践。我们欣喜地看到传统的接受式教学模式在新课程的实施过程中，更现代科技手段运用于课堂教学，已被生动活泼的数学活动所取代。几何画板等现代化教学设施走进课堂，提升了教育的无限魅力。微课、为教与学带来了灵性的课堂时效的增长空间。是教育探索的一个实践，教学电子白板一体机课件强大的交互功能下，学生注意力更集中了、走进高效课堂的一个温馨港湾是师生走进生态课堂、方式更便捷了。和阵地。这节课的设计初衷是更好的“让学于生”利用多媒体等自身有利于培养学生用数学的眼光来创造和平宽松的学习环境，的优势，增强学生学好数看待现实生活，体会现实生活也离不开数学的观点。学的信心与决心。这里我想谈谈我通过教育 教学实践对微课的认识： 丰富交流方式，接近师生距离。 提高学习参与，关注个体学生。 促进主动学习，凸显个性特征。 掌握真实学情，及时解决困惑。．

发现教学问题，增进教学反思。 转变教学观念，提升专业发展。 这是我在苏州大市上的一节数学公开课《动态问题的研究》为例，研究自主学习型生态课堂教学模式下如何“让学于生”，通过事先录制好微课、编制好学案等形式开展自主学习，从而打造活泼高效的数学课堂，让学生主动参与，自主构建，进而提升学生整体的学习力。 运动型问题是近年来中考的热点，探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题的考查重点。由于动点运动路径往往不明晰，所以对任何一个年级的学生来讲都是有一定的难度的，尤其是对于初三的学生来说，随着年级的升高，题目的难度系数加大更成为学生解决问题的一个障碍，所以寻觅通用的方法对学生来讲就至关重要。在学生的认知结构里，他们更喜欢接受“静止”的事物，所以我们需要交给学生“以静制动”的思想来解决这一类问题，即交给学生通用的解决此类问题的方法，这样才能够事半功倍。将处理起来有难度的“动态问题”转化为容易解决的“静态问题”，是解决这类问题的有效办法，教师的教学智慧正在于此，不是讲解一个题目，而是交给一种方法，用“解决方法”开启学生的智慧，学生也才会透过一棵树看到一篇片森林，这样的数学学习才会是轻松和快乐的，才能够真正意义上实现让学于生。 动态问题一直是困扰学生的一个数学难点，学生解决起来要么无从着手，要么丢掉答案，鉴于学生学习动点问题的障碍，我采用“让借助微课、几何画板、学案的形式展开，转变以”生于学，先学后教．

江苏省灌南县实验中学九年级数学《第三章小结与思考》练习题(无答案) 人教新课标版

江苏省灌南县实验中学九年级数学《第三章小结与思考》（2） 人教新课标版 班级 姓名 学号 得分 一.选择题：（每题4分，共28分） 1．如果a 是实数，下列各式一定有意义的是 （ ） A ．a B ． 2 1a C ． 122+-a a D ．2a - 2．下列各式中，不成立的是 ( ) (A) B 、5552?= C 、 ()552 =- D 、 ()552 -=- 3．能与2cm 和3cm 的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ） A ．5 B ．1 C ．7 D ．5或1 4．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） （A ）8a （B ）5a （C ） 3 a （D ）22a a b + 5．下列根式中与23可以合并的是 （ ） A ．12 B ．27 C ．72 D ．1.0 6.下列计算正确的是 （ ） A ．235+= B ．2 36=· C ．84= D ．2(3)3-=- 7．已知a ＜0，那么a a 22-可化简为 （ ） （A ）－a （B ）a （C ）－3a （D ）3a 二. 填空题：（每题4分，共32分） 1．当x 时，式子 1 2--x x 在实数范围内有意义。 2． 3 4 22c abc a b 字母均大于0)= . 3．已知2 51-= x ，则x x 1 - 的值等于___________．

4. 将a a 1 - （a ＜0）根号外的因式移入根号内的结果是 。 5.若长方形的面积为302 cm ，且宽为5cm ，则长为 。 6.若a+4 +a+2b －2 =0，则ab = 。 7．解方程： 3 22123x x = +，得x = ． 8．若x<2，化简x x -+-3)2(2 的正确结果是 三．计算题：（每小题7分，共计42分） 1. 3 1 13112-- 2. )52453204(52+- 3. 32 218+- 4. 2 2 23 3 3- - - 5．1322 1355?÷； 6. 3122a b b a b ???÷ ? ???

小结与思考

全等三角形复习 班级 ________ 姓名： _______ 【知识梳理】 1. ________________________________ 叫做全等三角形，一个三角形经过 ____________ 、 ________ 、 _______ 变换得到它的全等形? 2. 全等三角形的性质： ____________________________________________________________ . 3. 三角形全等的条件： (1) 一般三角形判定全等条件： _____________________________________________________________ (2) 直角三角形判定全等条件： _____________________________________________________________ 4. 证明两个三角形全等的基本思路： (找直角 T HL (2)已知两角: (3 )已知一边一角: 练习： 1. (1)如图 1，已知 AD 平分/ BAC,AB=AC .若 BD=4, / B=110。，贝U CD= ___________ Z C= ______ . (2) 如图2,点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点F ，且AD=AE , AB=AC . 若Z B=20° , CD=5cm,则Z C= , BE= . (3) 如图 3, AC 与 BD 相交于 O,若 OB=OC , Z A=Z D ，若 AB= 3cm,贝U CD= . (1)已知两边 ■找夹角 > *找第三边 SAS > SSS 图1 图2 图3