八年级数学导学案
八年级数学导学案
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导学案编辑人：课题：
分式方程的应用学习目标
1、知识与技能：（1）通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程；（2）会列分式方程解有关实际问题。
2、过程与方法：通过具体分析实际问题，列出分式方程解决问题的建模过程，培养分析与解决问题的能力，掌握列分式方程解应用题的一般步骤。
3、积极主动地参加分析、解决问题与合作交流的过程，体验将实际问题“数学化”的建模思想，感受发现与成功的乐趣，增强数学应用意识。学习重点：会列会式方程解有关问题学习程序学习笔记学习内容
一、预习与交流通过预习教材P57～P59的内容，完成下面各题。
1、行程问题：路程=
2、工程问题：工作量
3、利润问题：利润=卖价- ，利润率=100%
4、浓度问题：溶液的深度=100%。
二、合作与探究教学点1：含有字母系数的分式方程归纳：含有字母系数的分式方程与公式变形类题目的学习中经常出现，它们的解法与解数字系数的分式方程一样，解决这类问题需分清已知量与未知量，注意未知数系数的条件。例
1、解关于x的方程（a≠b）学生展示
1、若（r1+r2≠0）,则R等于（）
A、
B、r1+r2
C、
D、以上答案都不对
2、对关于x的方程，以下说法正确的是（）
A、方程的解是x=m+5
B、当m＞-5时，方程的解都是正数
C、当m＜-5时，方程的解都是负数
D、方程的解无法确定
3、若方程无解，则m= 。教学点2：分式方程的应用例2：
A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求这两种车的速度。学生展示
4、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读X页，要求x，则可列出方程来解答
5、在为灾区捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班捐款2400元，乙班捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的，求甲、乙两班各有多少人捐款？反馈与诊断
1、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙方队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）
A、
B、
C、
D、2、在课外活动跳绳时，相同时间内小妹跳了90下，小君跳了120下，已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跑x下，则可列关于x的方程
3、海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降，请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格。甲经理：“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍。乙经理：同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤。
四、课堂反思对照课堂目标思考：
1、今天尝到了什么知识？
2、我感受到了什么？
3、还存在什么疑惑呢？
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导学案编辑人：课题：第二章复习（2）学习目标、学习重点：学习程序学习笔记学习内容核心问题聚集焦点1：分式的概念例1：x为何值是，分式有意义追踪训练当x为何值时，分式的值大于或小于0？焦点2：分式的运算例2：计算：
2、计算：
焦点3：化简求值例3：先化简，再求值：，其中x=
23、已知x+=4，求的值焦点4：解可化为一元一次方程的分式方程例4：当a为何值时，方程的解是负数？
4、若关于x的方程有增根，求k的值。焦点5：列方程解应用题例5：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？
5、为了支援地震灾区搞震救灾，某休闲用品公司主动承担灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶。（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同进通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
五、课堂反思对照课堂目标思考：
1、我今天学到了什么知识：
2、我感受到了什么：
3、还存在什么疑惑：
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平等四边形的性质和中心对称图形（1）学习目标
1、知识与技能：了解四边形的有关概念，掌握平行四边形的概念和边、解的性质，能运用
2、过程与方法：通过联想三角形的概念，归纳抽象四边形的有关概念和平行四边形的概念，通过观察，猜想和合情推理，获得平行四边形的边、角性质定理，初步了解研究四边形的途径和方法，体会图形变换和转化思想。
3、情感态度与价值观：在自主探索、观察、推理过程中，体验探索的乐趣，感受推理的重要性与作用培养探索意识和推理能力，形成良好的学习习惯。学习重点：平行四边形的概念和性质学习程序学习笔记核心问题聚焦
一、预习与交流通过预习教材P67～P71的内容，完成下面各题。
1、填一填（1）叫做四边形。（2）叫做四边形的边；叫做上边形的顶点。（3）四边形ABCD如果具有如下性质：，这样的四边形凸四边形。（4）在四边形中，叫做四边形的对角线。（5）四边形叫做对角，叫做对边。（6）叫做平行四边形。
2、量一量，教材P69图310中的线段O
A、O
C、O
B、OD的长，并比较O
A、O
C、O
B、OD的大小，由此你能得出什么结论？（2）想一想：你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？（3）请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来
2、阅读教材P73的“动脑筋”后完成书上的填空以及下面的填空：在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180,所得到的像
与原来的图形G互相重合，那么图形G叫做图形，点O叫做，
此时也称科形G关于点O ，原来的图形叫原像，新图形叫做在这
个旋转下的像。
二、合作与探究教学点1：平行四边行对角线具在的性质归纳：平行四边形的对角线互相平分如图，在平行四边形ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD。例1：如图，已知 ABCD的对角线AC和BD
相交于点O，OE⊥BC于E，OF⊥AD于F，求证：OE=OF。学生展示:
1、ABCD中，两对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，
BC=6cm，△ABO的周长是18cm，那么△OAD的周长是。
2、已知点O是 ABCD的对解线的交点，若 ABCD的面积为
80cm2，则△OAB的面积为：
。
3、若 ABCD的周长为22cm，△AOD的周长比△AOB的周长小
3cm，则AD= ，AB= 。教学点2：中心对称图形归纳：
1、中心对称图形的概念：在平面内如果一个图形G绕一个点
O旋转180,所得到的像与原来的图形G互相重合，那么图形G叫
做中心对称图形，点O叫做图形G的对称中心，此时也称科形G
关于点O对称，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像，
2、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。例2：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则点A的
对称点是：
，点B的对称点是，平行四边形的对称中心点是。学生展示：
4、下列图形中是中心对称图形的是（）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、平行四边形
5、下列说法中错误的个数是（）①平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点；②平行四边形是一组对角的和为180③平行四边形是对边相等，对争也相等；④平行四边形的对角线相等；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、 ABCD绕点O旋转180后的四个顶点
A、
B、
C、D的像分别是，边A
B、B
C、C
D、AD的像分别是，对角线A
C、BD的像分别是。
三、反馈与诊断
1、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，已知AC=26cm，BD=20cm，则AO= cm，OD= cm。第1题图
2、如图所示，在平行四边形ABCD中，O为对角线A
C、BD的交点，则图中与△AOD全等的是（）
A、△ABC
B、△ADC
C、△BCD
D、△COB
3、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，A
C、BD第2题图相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）
A、4cm
B、6cm
C、8cm
D、10cm
4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
5、如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线A
C、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，那么OE 与OF是否相等？为什么？
第3题图
第5题图
第4题图
四、课堂反思
1、今天尝到了什么知识？
2、我感受到了什么？
3、还存在什么疑惑呢？
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中心对称图形（续）学习目标
1、知识与技能：（1）进一步了解中心对称图形的概念，会识别一个图形是不是中心对称图形；（2）了解中心对称图形的性质。
2、过程与方法：经历根据对称中心找对称点的过程，培养动手操作的能力，进一步理解中心对称的含义。
3、情感态度与价值观：通过生活中的中心对称图形，感受几何美，激发学习数学的热情。学习重点：中心对称图形的识别和性质。学习程序学习笔记学习内容
一、预习与交流通过预习教材P75～P76的内容，完成下面各题：
1、填一填（1）在平面内，把点E绕点O旋转180得到点F，此时称，也称点E和点F是在这个旋转下的。（2）中心对称图形上，每一对对应点的边线段都经过，并且。
2、说一说（1）说出两个是中心对称图形的英语字母。（2）说出一个生活中的中心对称图形。
3、想一想（1）线段是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心。（2）等边三角形是中心对称图形吗？为什么？
二、合作与探究教学点1：中心对称图形的识别探究：
1、下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？
2、下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？
3、你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？学生展示
1、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
2、如图所示，观察下列“风车”的平面图案，其中中心对称图形有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）教学点2：中心对称图形的性质探究：
1、我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉平行四边形ABCD的大部分，只留下点D签名能找到点B吗？你是怎么想的？
2、如果点D和点B关于点O中心对称，你能得到什么？
3、如图，已知圆上有两个点
A、C，点A和点C关于圆心对称，你能找到圆心吗？你怎么想到这样作呢？
4、通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？例：如图，作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF。学生展示
4、如图所示，画出△ABC关于点O的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）
5、如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠C=90，
AC=BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B将落在B’处，试求点B与点B’的距离。
三、反馈与诊断
1、若
A、B是某中心对称图形的对称点，则它们到对称中心的距离。
2、亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆。在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
3、如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角至少是度。
4、观察下列村志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、如图所示，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，那么乙图中不符合题意的一块是（）
6、如图所示，已知线段AB和点O，只用刻度尺人平行四边形ABCD，O为其对称中心。
四、课堂反思对照课堂目标思考：
1、我今天学到了什么知识：
2、我感受到了什么：
3、还存在什么疑惑：
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导学案编辑人：课题：
平行四边形的判定（1）学习目标
1、知识与技能：（1）探索并掌握平行四边形的两个判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边开；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）能利用平行四边形的定义和两个判定方法判定四边形为平行四边形。
2、过程与方法：经历两个判定方法的探索、推导过程，培养分析、推理能力。
3、情感态度与价值观：渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点。学习重点：平行四边形的两个判定方法及应用。学习程序学习笔记学习内容
一、预习与交流通过预习教材P77～P80的内容，完成下面各题：
1、填一填：（1）对角线的四边形是平行四边形。（2）一组对边的四边形是平行四边形。
2、画一画：你能画出一个平行四边形吗？你有几种方法，试试看！
二、合作与探究教学点1：利用对角线的关系判定平行四边形例1：已知，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E、F，使得点E和点F关于对角线交点O对称，如图，连结E
B、E
D、F
B、FD。求证，四边形EBFD是平行四边形。学生展示
1、如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。教学点
2、利用一组对边的关系判定平行四边形。思考：（1）只给你一根刻度尺，你能在算式格子（如下图）上画出平行四边形吗？试试看。（2）讨论一下各自的画法，并说明你画出的四边形是平行四边形的理由：画法：
理由：你的结论是：
例2：已知：如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得AE=AB，CF=CD，连结AF，CE，求证：（1）四边形AECF是平行四边形；（2）AF=CE学生展示：
2、如图，平移线段AB到EF的位置，再继续平移到CD的位置，连结AE、A
C、E
C、BF、B
D、FD，图中的平行四边形共有个。
3、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF//BE，求证：（1）△AFD≌△CEB （2）四边形BDCD是平行四边形。
三、反馈与诊断
1、判断（1）四个内角都相等的四边形是平行四边形。
（）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（）（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（）
2、已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E点，使得
DE=DA，连接E
B、EC。求证：四边形ABEC是平行四边形。
3、如图，AC，EF相交于点O，AD//BC，OA=OC，E，F分别是OB，OD的点。
求证：四边形AFCE是平行四边形。
4、如图，已知平行四边形ABCD中，∠AB
C、∠ADC的角平分线分别交于C
D、AB于点
E、F。
求证：四边形DFBE是平行四边形。
四、课堂反思对照课堂目标思考：
1、我今天学到了什么知识：
2、我感受到了什么：
3、还存在什么疑惑：
八年级数学导学案编写日期：
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平行四边形的判定（2）学习目标
1、知识与技能：理解亲掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展合情推理意识和表述能力。
3、情感态度与价值观：培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。学习重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用。学习程序学习笔记学习内容
一、预习与交流通过预习教材P80～P82的内容，完成下面各题：
1、猜一猜：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
2、写一写：把你已经掌握了的“平行四边形的判定”方法写下来。
3、剪一剪并拼一拼（事先布置事业小剪刀），在纸上画一个三角形，把它剪下来，再用纸剪三个与它全等的三角形，用这四个三角形拼成如教材P81图3—25所示的一个大三角形，找出其中所有的平行四边形。
二、合作与探究教学点：两组对边分别相等的四边形是平行四边形的领导及应用探究：两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？即：已知：如图，AD=BC，
AB=DC，求证：四边形ABCD是平行四边形。归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。例：如图，E、F是平行四边形ABCD 内两点，且DE=BF，那么，只需要添加一个什么条件，就可以证明四边形AECF是平行四边形？写出证明过程。学生展示：
1、下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AD//BC，AB=CD
B、∠A=∠B，∠C=∠D
C、AB=CD，AD=BC
D、AB=AD，BC=CD
2、下列判断中，错误的是（）
A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形
3、一个四边形的边长分别是a,b,c,d,且
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd、a,c为对边，说明这个四边形是平行四边形。
三、反馈与诊断
1、如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件，则四边形ABCD是平行四边形（写出一个即可，图形中不再添加辅助线）
2、刘师傅给用户加工一个平行四边形零件，如图所示，他要检查这个零件是否为平行四边形用下列方法不能检查的是（）
A、AB//CD，AB=CD
B、BA//CD，AD=BC
C、∠A=∠C，∠B=∠D
D、AB=CD，BC=AD
3、在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面的条件中可选择的是（）
A、AD=BC
B、CD=BF
C、∠A=∠C
D、∠F=∠DCE
4、在平行四边形ABCD中，AB≠BC，满足下列条件不一定能构成平行四边形的是（）
A、四个内角平分线围成的四边形
B、过四个顶点作对边的高线围砀四边形
C、以各边中点为顶点的四边形
D、以一条对角线上的两点与另两个顶点为顶点的四边形
5、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，G，H是对角线DB 上两点，且DG=BH，DF=BE，四边形EJFG是平行四边形吗？为什么？
四、课堂反思对照课堂目标思考：
1、我今天学到了什么知识：
2、我感受到了什么：
3、还存在什么疑惑：
八年级数学导学案编写日期：
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三角形的中位线学习目标
2019年秋新版人教版八年级上数学全册导学案
第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟） 要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟） 要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； 游戏：用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：，于是有： （得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 （1）等边三角形是等腰三角形 （2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边 （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
新人教版八年级下册数学导学案(全册)
新人教版八年级下册数学导学案（全册） 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m
八年级数学下二次根式导学案.doc
16． 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名：小组： 学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是； (2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单 位：米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3) 圆的面积为 S，则圆的半径是； (4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。 思考： 16 ，h ，s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x（x>0）、x 0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）． x y 解：二次根式有：；不是二次根式的有：。 例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？ 解：由得：。当时，3x 1 在实数范围内有意义．
注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？ 例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习． 五、课堂检测 （ 1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ -7 3 7x x4168 1 x （ 2）、填空题 1．形如 ________的式子叫做二次根式． 2．面积为 5 的正方形的边长为________． （ 3）、综合提高题 1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记
人教版八年级数学下册导学案全册
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
八年级数学导学案
b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案 编写人：王海香 审核人： 【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念； 2.三角形的分类； 【学习重点、难点】 1.三角形的分类；2.三角形第三边的关系； 一、基础梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形； 练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ； 3.三角形的分类： ????? 三角形，每一个内角都 90 ○ ； 按角分 三角形，有一个内角 90○ ； 三角形，有一个内角 90○ ； 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。 那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 三角形，三边 ； 按边分 三角形 两 边 ； 三边 ；（ 三角形） 二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E 为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。 4、图中以AB 为边的三角形是： 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是：_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：_____________________________________. 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ ① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 四、（学习教材P3例子，仿照例子再完成下面的习题。）
最新人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1名师优秀教案
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1 2013.3人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册 第十六章分式 16(1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 ( 了解分式、有理式的概念. 1 2(理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1(重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2(难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 10200sv1(让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出:，，，. 7a33s 2(学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少, 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以
20，v20,v10060=. 20，v20,v sv100603. 以上的式子，，，，有什么共同点,它们与分数有什么相同点和不同点, as20，v20,v 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗,这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0, 2mm,1m,2(1) (2) (3) m， 1m,1m，3 12[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件:?分母不能为零;?分子为零，这样求出的m的(( 解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1(判断下列各式哪些是整式，哪些是分式, m,4719，y8y,39x+4, , , , ， 2xx,9205y 2. 当x取何值时，下列分式有意义, x，52x,53 (1) (2) (3) 23,2xx,4x，2 3. 当x为何值时，分式的值为0, 2x,1x，77x2(1) (2) (3) x,x5x21,3x 七、课后练习 奈曼四中八年级数学备课教案资料 1
修订版最新人教版八年级上册数学导学案全集
11.1.1三角形的边 一、学习目标 1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并能用于解决有关的问题 二、重点：知道三角形三边不等关系． 难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 三、合作学习 （一）精讲 知识点一：三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容，并完成下列问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形 叫做三角形。如图，线段____、______、______ 是三角形的边； 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________ （二）精练一： 1、如图．下列图形中是三角形的___________？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 精讲 知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段 能否构成三角形 1、探究：请同学们画一个△ABC ，分别量出AB ，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 精练二： 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A 、1 B 、9 C 、3 D 、10 4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题： 5、一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ，求其他两边长。 6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A 、7 B 、9 C 、12 D 、9或12 7、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 ___________. 8、（选做）若△ABC 的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________. 9、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能 组成______个三角形。 学习反思： A B C
八年级数学上册全册导学案+分层练习合集(含答案)
11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.
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