北京林业大学数理统计A(试卷A修改)

北京林业大学20 10--2011学年第二学期考试试卷（A ）

试卷名称： 数理统计A 课程所在学院： 理学院

考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：

1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 十 大部分，请勿漏答；

2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；

3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；

4. 本试卷所有试题答案写在试卷上。

一、填空（每题3分，共15分）

1．一批产品中，甲厂生产的占3

1，其一级品率为12%，乙厂生产的占32，其一级品率为9%.从这批产品中随机取一件，恰好取到一级品的概率为 。

2．X 的分布密度是?????<<=)(0

)20(sin )(其它πx x A x f ,则常数A = 。

3．)4,(~2μN X ，)5,(~2μN Y ，}4{1-≤=μX P p ，}5{2+≥=μY P p ，则

1p 2p （

“大于”、“等于”或“小于”）。 4．一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的。某学生靠猜测能答对4道题的概率等于 。

5．设~()X t n （1n >），则

2

1X 服从的F 分布的第一、第二自由度分别是（____ ,____）。 二、（10分）已知随机变量X 的分布函数为?????≥<≤<=1,110,0,0)(2x x x x x F ，

求（1）X 的概率密度()f x ；（2）EX ；（3）{}5.0

三、（8分）6个零件中有4个正品2个次品，从中任取 3个零件（无放回），用X 表示所取出的 3 个零件中正品的个数。求随机变量X 的概率分布律和分布函数。

四、（12分）掷一颗均匀骰子两次，X 表示第一次出现的点数，Y 表示第一次与第二次出现点数之差的绝对值。（1）求Y 的分布列；（2）求EY ；（3）求),(Y X 的联合分布列。

五、（5分）设X 的概率分布为???

? ??-p p X 110~，而n X X X ,,,21???是来自X 的简单随机样本，∑==n i i X n X 1

1，∑=--=n i i X X n S 122)(11。（1）求期望EX 和方差DX ；（2）求)(2S X E -

六、（8分）某种快艇的速度服从),(2σμN ，今有9个试验数据（m/s ）：

30，32，34，34，35，36，36，38，40 （1）在显著水平05.0=α

下检验μ与36是否有显著差异；（2）给出μ的0.95的置信区间。（306.2)8(05.0=t ）

七．（10分）两种产品的长度都服从正态分布。各取8个产品测其长度，得样本均值=1x 15，=2x 14；

样本方差2621=s ，2422=s 。以水平05.0=α检验两种产品长度的（1）方差有无显著差异（99.4)7,7(025.0=F ）；（2）均值有无显著差异（145.2)14(05.0=t ）

八．（8分）将一枚硬币掷100次，其中正面出现55次，反面出现45次。

（1）给出这枚硬币正面出现概率的0.95的置信区间。（2）以水平05.0=α检验是否可以认为此硬

币是均匀的？（需用到96.105.0=u 或841.3)1

(205.0=χ）

九．（12分）一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下表。若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平0.05α= 下检验各班级的平均分数有无显著差异？（0.05(2,10)F =4.1028）

十．（12分）某研发公司连续7年的科研经费与平均利润的关系如下表：

科研经费x （百万元） 1

2 5 4 11 6 5 平均利润y(百万元) 15 20 34 30 40 32 31

（1）求y 关于x 的线性回归方程（2）求回归剩余方差2?σ

（3）求相关系数

35=x ，92=s ，19

33635-=-，306.29

3306.2=? []306.235,306.235+-

0.0975==Δ=U

[]0.550.0975,0.550.0975-+

=1，

()

()--+=225550455015050

2122108s .s =

15140.4-=

重庆大学2013-2014学年(秋)数理统计AB试题与答案

重庆大学全日制学术型硕士研究生 《数理统计》（A ）课程试卷 2013-2014学年第一学期（秋） 请保留四位小数，部分下侧分位数为：0.95 1.65u =，0.99 2.33u =，2 0.95(1) 3.841χ=， 0.95(3,6)9.78f = 一、（18分）设1X ，2X ，…，64X 是来自总体N （0，2 σ）的样本，X ，2 S 分别是样本 均值和样本方差：（1）求参数c 满足{}0.1P X S c >?=；（2）求概率22 12 22 34 {1}X X P X X +>+；(3)求322321(2)i i i D X X X +=?? +-???? ∑。(请写出计算过程) 解：（1 ） ~(1)t n -{}}0.1P X S c P c ∴>?=>= 得0.95(63)c t = 故 1.650.20638c == （2）2 ~(0,)X N σ22212(/)(/)~(2)X X σσχ∴+ 同理22234(/)(/)~(2)X X σσχ+ 2222223412122234(/)(/)(/)(/)/~(2,2)22X X X X X X F X X σσσσ+++∴=+ 22 122234{1}{(2,2)1}X X P P F X X +>=>+ 且0.50.50.51(2,2)(2,2)1(2,2)F F F =?= 得2222 1212 2222 3434{1}1{1}0.5X X X X P P X X X X ++>=-≤=++ (3)令2 ~(2,2)i i n i Y X X N μσ+=+，112n i i Y Y X n ===∑ 22 1 ()(1)n i Y i T Y Y n S =∴=-=-∑ 3232 223211(2)[()]i i i i i D X X X DT D Y Y +==??+-==-???? ∑∑ 2~(0,2(11/))i Y Y N n σ-+ ~(0,1) Y N =32 22422421 [2(11/) 4(11/)((32))256(11/32)i Y D n n D σσχσ=+=+=+∑ 二、（26分）设1X ，2X ，…，n X 是来自总体2 ~(2,)(0)X N σσ>的样本，

概率论与数理统计及其应用课后答案浙江大学盛骤

第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =； （4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ， 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ， 875.0)(1)(___ --=AB P AB P ， 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。

解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??，所以所求得概率为 72.0900 648= 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=??个。（1）该数是奇数的可能个数为48344=??个，所以出现奇数的概率为 48.0100 48= （2）该数大于330的可能个数为48454542=?+?+?，所以该数大于330的概率为 48.0100 48= 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。 （1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。 （2）4只中至少有2只红球。 （3）4只中没有白球。 解: （1）所求概率为338412 131425=C C C C ；

数理统计试卷1

北京林业大学2009--2010学年第 一 学期考试试卷A 课程名称： 数理统计A 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 一、填空（每空2分，共10分） 1. 设A 、B 、C 为三个事件，则至少有两个事件发生可以表示为 2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率为 3. 设40.)(=A P ，30.)(=B P ，60.)(=B A P , 则=)(B A P 。 4． ~(2)X P ，则2EX = 5. 已知2~(5,3)X N ， 令32Y X =-，则~Y 。 二、（10分）某商场供应的电冰箱中，甲厂产品占70% ，乙厂产品占30%，甲厂产品合格率是95% ，乙厂产品合格率是80% 。 （1）求此商场电冰箱的合格率。 （2）每卖出一台合格品为商场盈利300元，而每卖出一台不合格品则亏损500元，求卖出一台所得的平均利润。 三、（10分）设随机变量X 的密度函数1 ,()20,a x a f x a ?-≤≤? =??? 其它 ，其中0>a ，且 3 11= >}{X P 。求(1)a 。(2) X Y 2=，求Y 的概率密度函数)(y f Y 。

四、（10分）~(2,0.2)X B ， 定义1,1 1,1 X Y X -≤?=?>?。（1）写出Y 的分布列。（2）求)(Y E 和)(Y D 。 五、（10分）设（X ，Y ）在半径为1，圆心在坐标原点的圆内服从均匀分布。 (1) 写出联合密度函数 (,)f x y .(2) 求()X f x ,()Y f y . (3) 求{}0p X Y <<和)(X E 。 六、（10分）设12,,, n x x x 是来自均匀总体(0,)U θ的一个样本。给出θ的矩估计和极 大似然估计。

重庆大学概率与数理统计课后答案第八章

习题八 A 组 1.假设总体X ～)1,(μN ，从中抽取容量为25的样本，对统计假设0:,0:10≠=μμH H ，拒绝域为X 0={} 392.0≥x 。（1）求假设检验推断结果犯第Ⅰ类错误的概率。（2）若 3.0:1=μH ，求假设检验推断结果犯第Ⅱ类错误的概率。 解：（1）{}{} 001H H P P α==犯第I 类错误拒绝成立={} 0392.0=>μX P { }{} 96.10392.0>==>=n X P X P μ，所以05.01=α （2）{}{} 00H H P P β==犯第II 类错误接受不成立{} 3.0392.0=≤=μX P {} 6769.046.0)3.0(46.3=<-<-=n X P 2.已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，显像管的平均寿 命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管寿命采用了一种新技术，现从新生 产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为15800=x 小时。若用假设检验方 法推断新技术是否显著提高了显像管的寿命，试指出：（1）假设检验中的总体；（2）统计假设；（3）检验法、检验统计量、拒绝域；（4）推断结果。 解：（1）假设检验中的总体是新生产的显像管的寿命，用X 表示，由题意知：X ～ ),(2σμN )90000,5000(N （2）统计假设： 15000 :0≤μH ，15000:1>μH (3)假设σ与过去一样为3600小时，那么检验方法为U 检验法，检验统计量为： n X U σ 15000 -= 显著水平05.0=α时的拒绝域为：X 0 = {}α->1u u ={}645.1>u （4）推断：因为U 的样本值为不在X 0 内，所以接受原假设，即在显著水平05.0=α 下， 认为新技术没有提高显像管的寿命。 3.某计算机公司使用的现行系统，运行通每个程序的平均时间为45秒。现在使用一个新系

最新重庆大学研究生数理统计期末考试题

涉及到的有关分位数： ()()()()()()()()()()()()2 0.950.950.950.9750.9750.9752222220.9750.0250.0250.9750.950.97520.95 1.645,16 1.746,15 1.753,16 2.12,15 2.131,1628.851527.49,16 6.91,15 6.26,1 5.02,1 3.84,27.382 5.99 u t t t t χχχχχχχχ============= 一、设123,,X X X 是来自总体~(0,3)X N 的样本。记()2 332 i 11 11,32i i i X X S X X ====-∑∑, 试确定下列统计量的分布： （1）3113i i X =∑；（2）2 3119i i X =?? ???∑；（3）() 2 31 13i i X X =-∑；（4 X 解：（1）由抽样分布定理，3 1 1~(0,1)3i i X X N ==∑ (2)因311~(0,1)3i i X N =∑，故2 2 332 1111~(1)39i i i i X X χ==????= ? ????? ∑∑ （3）由抽样分布定理， ()() () 2 2 23 3 21 1 31211~(2)3 323i i i i S X X X X χ==-=?-=-∑∑ （4）因()222~(0,1), ~23 X N S χ，X 与2S ()~2X t 。 二、在某个电视节目的收视率调查中，随机调查了1000人，有633人收看了该节目，试根 据调查结果，解答下列问题： （1）用矩估计法给出该节目收视率的估计量； （2）求出该节目收视率的最大似然估计量，并求出估计值； （3）判断该节目收视率的最大似然估计是否是无偏估计； （4）判断该节目收视率的最大似然估计是否是有效估计。 解：总体X 为调查任一人时是否收看，记为~(1,)X B p ，其中p 为收视率 （1）因EX p =,而^ E X X =，故收视率的矩估计量为^ X p = （2）总体X 的概率分布为() 1()1,0,1x x f x p p x -=-= 11 11 ()(1)(1) (1)ln ()ln (1)ln(1)ln ()(1) 01n n i i i i i i n x n x x x n X n n X i L p p p p p p p L p nX p n X p d L p nX n X dp p p ==- --=∑∑=-=-=-=+---=-=-∏

2017年北京林业大学风景园林硕士(专业学位)历年分数线

2016年北京林业大学风景园林硕士考研改革调整考试科目 一、北京林业大学风景园林硕士考研报考统计考试内容（育明教育考研课程部） 育明教育考研课程部宋老师解析： 1、北京林业大学风景园林硕士专业学位考研今年分为三个方向：01风景园林、02：园林植物03：风景园林。各专业方向的专业一均为“风景园林基础”，专业二为各自方向业务课。 2、北京林业大学风景园林硕士考研的报录比平均在7:1(竞争比较激烈) 3、总成绩计算：初试成绩/*（50%-70%）+复试成绩*（50%-30%）各项成绩计算到小数点后两位. 4、初试成绩中公共课拉开的分差较小，两门专业课拉开的分差非常大。大部分考生的专业课分数都集中在80-90分之间。想要进入复试就必须在两门专业课中取得较高的分数，每门专业课要达到110分。专业课的复习备考中“信息”和“方向”比单纯的时间投入和努力程度更重要。 针对北京林业大学风景园林硕士考研开设的考研辅导课程包括：专业课小班课程·一对一课程·视频班·定向保录班·复试保过班。近年来北林风景园林硕士的录取考生中，近1/3均出自育明教育的相关考研辅导课程。 （北林考研资料、考试经验、辅导课程可咨询育明教育宋老师叩叩：二四五九、六二二、四七七）二、风景园林基础考研指定参考书 参考书名称作者出版社 《中国古典园林史》周维权清华大学出版社 《西方园林》郦芷若，朱建宁河南科学技术出版社 《园林树木学》陈有民中国林业出版社

《城市园林绿地规划》杨赉丽中国林业出版社 （北林考研资料、辅导课程可咨询育明教育宋老师电话：一三六、四一二三、一四九六） 三、风景园林硕士考研真题分享（育明考研辅导中心） 风景园林专业硕士11年综合理论真题 中西方园林史部分 一、填空 1、上林苑的功能有______、______、______、______、______、______、______、______、此外还有______ 2、东京四苑有______、______、金明池、宜春苑 3、伊斯兰园林以______的园路把整个园林______ 4、英国率先打破规则式园林的是______，真正开始自然风景式园林的是______ 5、法国规则式园林在文艺复兴后期真正摆脱______，开始了______ 6、古希腊园林形式分为宫廷园林、庭院、______、______ 7、魏晋南北朝时期私家园林的设计趋势是______、______ 8、静宜园景区分为______、______、和别垣 9、拙政园中跟荷花有关的景点有______、______、______ 二、名词解释 1、卡西诺 2、桃金娘宫 3、封闭式结园 4、张南垣 5、姑苏台 三、简答题 1、简述兰池宫在中国古典园林史中的地位 2、简述清末园林史的特点 3、简述雷普顿的造园风格 四、论述题 图文并茂的结合北京三个皇家园林说明一池三山的一式多样 （北林考研资料、辅导课程可咨询育明教育宋老师电话：①③⑥/④①②③/①④⑨⑥） 四、北京林业大学风景园林专业课考研笔记分享 一、与园林规划设计相关概念 1、园林的概念 “圜”或“園”：字组成的含义为：“口”表示围墙（人工构筑物）；“土”表示地形变化；“口”是井口，代表水体；“衣”表示树木的枝杈。从这个“圜”字可以看出园林的含义——人与自然相和谐的典范创造。 林：会意，从二木，表示树木丛生，本义：丛聚的树木或竹子；林，平土有丛木曰林。

概率论与数理统计浙大四版习题答案

概率论与数理统计浙大四版习题答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）? ??>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为 未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,) 1()(<<=-==- 为未知参数。 解：（1） X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== = +-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令，得 c X X θ-= （2） ,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =?

3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211)()()(+-===∏θn θn n n i i x x x c θx f θL 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑==n i i n i i x c n n θ θd θL d x θc θn θn θL ∑=-= n i i c n x n θ1 ln ln ? （解唯一故为极大似然估计量） （2） ∑ ∏=-- =-+-=== n i i θn n n i i x θθn θL x x x θ x f θL 1 1 212 1 ln )1()ln(2)(ln ,) ()()( ∑∑ ====+?-=n i i n i i x n θx θ θn θd θL d 1 2 1 ) ln (?,0ln 21 12)(ln 。(解唯一)故为极大 似然估计量。 （5）∑∑==- =-??? ? ?????? ??===∏ n i n i i i x mn x n n i i p p x m x m x X P p L 1 1 )1(}{)(11 ， ()),1ln()(ln ln )(ln 1 1 1 p x mn p x p L n i i n i i n i m x i -- ++= ∑∑∑=== 01) (ln 1 1 =--- =∑∑==p x mn p x dp p L d n i i n i i 解得 m X mn x p n i i = = ∑=2 ，（解唯一）故为极大似然估计量。 4．[四(2)] 设X 1，X 1，…，X n 是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

北京林业大学2010-2011第一学期概率论与数理统计参考答案

北京林业大学 2010---2011学年第一学期考试试卷 （参考答案） 试卷名称： 数理统计B （A 卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空（每空3分，共15分） 1． 9/16 。 2． 0.6 3． 0.905 (181/200) 。4． 6 ; 5． 5.5 。 二、选择题（单项选择，每题3分，共15分） 1. D; 2.B; 3 C; 4 B; 5.C 三、（7分）随机变量X 的分布律如右表所示, 求（1）X 的数学期望和方差; （2）2 X 的分布律. 解：（1）10.300.210.50.2EX =-?+?+? = 2222(1)0.300.210.50.8EX =-?+?+?= 22()0.76DX EX EX =-= （2） 四、（6分）设随机变量X 的密度函数为2,01,()0, .X x x f x <

五、（9分）已知随机变量X 的密度函数为()f x =1 ,01 2 0,x x ?+<

重庆大学《概率论与数理统计Ⅰ》课程试卷.

重庆大学《概率论与数理统计Ⅰ》课程试卷 2015—2016学年第一学期 1、填空题（共42分） 1.设P(A)=0.7，P(B)=0.5,P(A-B)=____________，=____________。 2.某学院在2014年招生的三个专业中，学生所占的比例分别为30%， 45%，25%。在2015年评选优异生的过程中，学院决定专业打通按综 合成绩排序进行评选，其评选结果是三个专业占总人数的比例分别 为0.04,0.045,0.031，则该学院评选的优异生的比例（概率）为： ________________。 3.设连续性随机变量的分布函数为则A=____________，X的密度函数 =_________________，。 4.设随机变量X的密度函数，则EX=___________，随机变量Y=2X-1 的密度函数。 5.设则，根据切比雪夫不等式估计概率。 6.设是样本容量为15且来自总体P(3)（泊松分布）的样本均值，则。 7.设是来自总体N(0,4)的样本，则常数C=________，统计量（注：确 定分布），。 二、（10分）设一枚深水炸弹击沉一艘潜艇的概率为，击伤的概率为， 未击中的概率为，并设击伤潜艇两次也可导致其下沉，求施放3枚深水 炸弹能击沉潜艇的概率。 三、（14分）设二维随机变量的联合密度函数为： 求：（1）求随机变量X的边缘分布密度函数；

2）协方差； （3）随机变量的密度函数。 四、（10分）经计算，神州号飞船返回舱将降落到内蒙古草原一个半 径3公里的圆形区域。地面搜索队员在圆心处待命，飞船一旦降落，将 按直线以最快速度到达进行救援。假设飞船着陆点在这个圆形区域内 服从均匀分布，求搜索队到达着陆点所需路程的期望值。 五、（12分）设总体是来自总体X的样本，求 （1）参数的矩估计量和最大似然估计量； （2）判断估计量是否是参数的无偏估计量。

《概率论与数理统计》浙江大学第四版课后习题答案

概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学) 浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念 1.[一] 写出下列随机试验的样本空间 （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1） ??? ????=n n n n o S 1001, ，n 表小班人数 （3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2） S={10，11，12，………，n ，………} （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。 （1）A 发生，B 与C 不发生。 表示为： C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C ) （2）A ，B 都发生，而C 不发生。 表示为： C AB 或AB －ABC 或AB －C

（3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C （4）A ，B ，C 都发生， 表示为：ABC （5）A ，B ，C 都不发生， 表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ?? （6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：C A C B B A ++。 （7）A ，B ，C 中不多于二个发生。 相当于：C B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。故 表示为：AB +BC +AC 6.[三] 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0. 7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 解：由P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7即知AB ≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.6+0.7=1.3>1与P (A ∪B )≤1矛盾）. 从而由加法定理得 P (AB )=P (A )+P (B )－P (A ∪B ) (*) （1）从0≤P (AB )≤P (A )知，当AB =A ，即A ∩B 时P (AB )取到最大值，最大值为 P (AB )=P (A )=0.6， （2）从(*)式知，当A ∪B=S 时，P (AB )取最小值，最小值为 P (AB )=0.6+0.7－1=0.3 。 7.[四] 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4 1 )()()(=== ==BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 解：P (A ，B ，C 至少有一个发生)=P (A +B +C )= P (A )+ P (B )+ P (C )－P (AB )－P (BC )

北京林业大学数理统计A(试卷A修改)

北京林业大学20 10--2011学年第二学期考试试卷（A ） 试卷名称： 数理统计A 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 十 大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间； 3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 本试卷所有试题答案写在试卷上。 一、填空（每题3分，共15分） 1．一批产品中，甲厂生产的占3 1，其一级品率为12%，乙厂生产的占32，其一级品率为9%.从这批产品中随机取一件，恰好取到一级品的概率为 。 2．X 的分布密度是?????<<=)(0 )20(sin )(其它πx x A x f ,则常数A = 。 3．)4,(~2μN X ，)5,(~2μN Y ，}4{1-≤=μX P p ，}5{2+≥=μY P p ，则 1p 2p （ “大于”、“等于”或“小于”）。 4．一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的。某学生靠猜测能答对4道题的概率等于 。 5．设~()X t n （1n >），则 2 1X 服从的F 分布的第一、第二自由度分别是（____ ,____）。 二、（10分）已知随机变量X 的分布函数为?????≥<≤<=1,110,0,0)(2x x x x x F ， 求（1）X 的概率密度()f x ；（2）EX ；（3）{}5.0

2019北京林业大学统计考研初试科目、参考书目、报录比汇总

2019北京林业大学统计考研初试科目、参考书目、报录比汇总 本文将由新祥旭徐老师全方位的对北京林业大学统计考研进行解析，主要有以下几个板块：学院介绍，专业情况介绍，2019录取情况分析，考研科目介绍，专业课参考书目等几大方面。 一、学院介绍 北京林业大学是教育部直属、教育部与国家林业局共建的全国重点大学。学校办学历史可追溯至1902年的京师大学堂农业科林学目。1952年全国高校院系调整，北京农业大学森林系与 河北农学院森林系合并，成立北京林学院。 1956年，北京农业大学造园系和清华大学建筑系部分并入学校。1960年被列为全国重点高等院校，1981年成为首批具有博士、硕士学位授予权的高校。1985年更名为北京林业大学。1996年被国家列为首批“211工程”重点建设的高校。2000年经教育部批准试办研究生院，2004 年正式成立研究生院。2005年获得本科自主选拔录取资格。2008年，学校成为国家“优势学 科创新平台”建设项目试点高校。 2010年获教育部和国家林业局共建支持。2011年与其他10所行业特色高校参与组建北京高科大学联盟。2012年，牵头成立中国第一个林业协同创新中心——“林木资源高效培育与利用”协同创新中心。 2016年，学校“林木分子设计育种高精尖创新中心”入选北京市第二批高精尖创新中心。2017年，学校入选世界一流学科建设高校行列，林学和风景园林学两个学科入围“双一流”建设学科名单。 二、考试科目 统计学： ①101思想政治理论

②201 英语一 ③303 数学三 ④845西方经济学 应用统计专硕： ① 101 政治理论 ② 204 英语二 ③ 303 数学三 ④ 432 统计学 三、2019招生计划 北林的统计学在2019年专业目录中为应用经济学的一个研究方向，应用经济学计划招生21人，其中推免生13人；应用统计硕士计划招生19人，其中推免生10人。 四、专业课参考书目 845： 《西方经济学》（宏微观）高鸿业 《西方经济学学习指导与精粹题解（第二版微观部分）》、《西方经济学学习指导与精粹题解（第二版宏观部分）》，丛屹等主编，清华大学出版社，2016。 432： 《统计学》贾俊平、何晓群、金勇进，中国人民大学出版，第三版 《概率论与数理统计教程》茆诗松、程依明（第三版）高等教育出版社 （注：以上来源于网络，仅做参考。）

2020年北京林业大学风景园林考研复习笔记

2020年北京林业大学风景园林考研复习笔记 其他园林 1、中央政府的衙署园林 多有山池花木点缀，个别还建置独立的小园林。 2、公共园林 多以亭为中心、因亭而成景的邑郊公共园林。 长安城内开辟的公共园林有三种情况： ①利用城南一些坊里内的岗阜——“原”； ②利用水渠转折部位的两岸而创为以水景为主的游览地 ③街道的绿化 ●园林的成熟期（一）——宋代 南北宋是中国古典园林进入成熟期的第一个阶段。 ●宋代历史成就 1、城市商业和手工业空前繁荣，资本主义因素已在封建经济内部孕育。 2、城乡经济高度发展，带动了科学技术的长足进步；例：建筑和园林方面的发展。 3、宋代文人的社会地位提高，刺激文人士大夫的造园兴趣，园林规划设计趋于清新、精致、细密。 4、中唐以后，诗词在内容和风格上发生了明显的变化。 5、宋代的文人士大夫阶层，除传统的琴、棋、书、画等艺术活动外，品茶、古玩赏和花卉观赏也开始盛行。 ●宋代皇家园林 宋代皇家园林集中在东京和临安两地，其造园的规模和气魄不如隋唐、但规划设计较精致。东京：（现代的开封） 一、城规方面 规划模式沿袭北魏、隋唐的皇都模式。 共有三重城垣：宫城、内城、外城，每重城垣之外围都有护城河环绕。 二、皇家园林 东京的皇家园林只有大内御苑和行宫御苑。

（一）大内御苑代表作：后苑、延福宫、艮岳。 例：艮岳 兴筑于北宋晚期政和七年，宣和四年建成。京城的东北部。先经过构图立意，然后根据画意施工建造。 1、园林性质：人工山水园。 2、造园艺术成就 ①筑山：园林掇山构思奇特，精心经营。万岁山居于整个假山山系的主位，西边的万松岭为侧岭，南面的寿山居于山系的宾位，隔水体与万岁山呼应。 筑山特点：主宾分明、远近呼应，体现了山水画论的“先立宾主之位，决定远近之形”、“主山始尊”的构图规律。 ②置石经过优选的石料千姿百态，因此大量运用石的单块“特置”。 ③理水园内形成一套完整的水系，几乎包罗了内陆天然水体的全部形态：河、湖、沼、溪、涧等。 ④动植物珍奇丰富，且成为景题对象，使皇家园林平添诗情画意。植物品种丰富，包括乔、灌、藤本、水生、草本、药用、果树等等。 ⑤建筑园林建筑几乎包罗了当时的全部建筑形式，建筑布局大部分从造景需要出发，充分发挥“点景”、“引景”和“观景”的作用。 ⑥假托道教风格，创设多样意境。 2、根据各种文献记载： ①艮岳是以山、池作为园林的骨干，但欣赏景点的位置设在建筑物内，因此这些建筑不仅是休息的地方，也是风景的观赏点，具有了使用与观赏双重作用。 ②因地制宜的造园原则，使艮岳构园得体，精而合宜。如依山势建楼，有依翠楼，降雪楼等。沼池有洲，洲中植梅或植芦，亭、榭隐于花树之间，形成隐露的庭园景色。 ③艮岳的营建，是我国园林史上的一大创举，它不仅有艮岳这座全用太湖石叠砌而成的园林假山之最，更有众多反映我国山水特色的景点；它既有山水之妙，又有众多的亭、台、楼、阁的园林建筑，它是一个典型的山水宫苑，成为宋以后元、明、清官苑的重要借鉴，而元、明、清的宫苑也是在继承这一传统的山水宫苑形成的基础上进一步发展。 （二）行宫御苑 代表作：景华苑、琼林苑、宜春园、玉津园、金明池、牧苑等。著名的“东京四苑”指琼林苑、玉津园、金明池、宜春苑。

概率论与数理统计浙大四版习题答案第三章

第三章 多维随机变量及其分布 1.[一] 在一箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只。考虑两种试验：（1）放回抽样，（2）不放回抽样。我们定义随机变量X ，Y 如下： ???? ?= 若第一次取出的是次品若第一次取出的是正品,1, ,0X ???? ?= 若第二次取出的是次品若第二次取出的是正品,1, ,0Y 试分别就（1）（2）两种情况，写出X 和Y 的联合分布律。 解：（1）放回抽样情况 由于每次取物是独立的。由独立性定义知。 P (X=i , Y=j )=P (X=i )P (Y=j ) P (X=0, Y=0 )=3625 12101210=? P (X=0, Y=1 )=3651221210=? P (X=1, Y=0 )=3651210122=? P (X=1, Y=1 )= 36 1122122=? 或写成 （2）不放回抽样的情况 P {X=0, Y=0 }=66451191210=? P {X=0, Y=1 }= 66 101121210=?

P {X=1, Y=0 }=66101110122=? P {X=1, Y=1 }= 66 1111122=? 或写成 3.[二] 盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球，以X 表，Y 的联合分布律。 解：（X ，Y ）的可能取值为(i , j )，i =0，1，2，3， j =0，12，i + j ≥2，联合分布律为 P {X=0, Y=2 }= 35147 2 222= C C C P {X=1, Y=1 }= 3564 722 1213= C C C C P {X=1, Y=2 }=35 64 712 2213= C C C C P {X=2, Y=0 }=35347 2223= C C C P {X=2, Y=1 }= 35 124 7 12 1223= C C C C

概率论与数理统计浙大第四版习题答案全

概率论与数理统计习题答案 完全版 浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念 1.[一] 写出下列随机试验的样本空间 （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1） ? ??????=n n n n o S 1001 , ，n 表小班人数 （3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2） S={10，11，12，………，n ，………} （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。 （1）A 发生，B 与C 不发生。 表示为： C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C ) （2）A ，B 都发生，而C 不发生。 表示为： C AB 或AB －ABC 或AB －C （3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C

（4）A ，B ，C 都发生， 表示为：ABC （5）A ，B ，C 都不发生， 表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ?? （6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：C A C B B A ++。 （7）A ，B ，C 中不多于二个发生。 相当于：C B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。故 表示为：AB +BC +AC 6.[三] 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0. 7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 解：由P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7即知AB ≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.6+0.7=1.3>1与P (A ∪B )≤1矛盾）. 从而由加法定理得 P (AB )=P (A )+P (B )－P (A ∪B ) (*) （1）从0≤P (AB )≤P (A )知，当AB =A ，即A ∩B 时P (AB )取到最大值，最大值为 P (AB )=P (A )=0.6， （2）从(*)式知，当A ∪B=S 时，P (AB )取最小值，最小值为 P (AB )=0.6+0.7－1=0.3 。 7.[四] 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4 1 )()()(=== ==BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 解：P (A ，B ，C 至少有一个发生)=P (A +B +C )= P (A )+ P (B )+ P (C )－P (AB )－P (BC )－P (AC )+ P (ABC )= 8 508143=+- 8.[五] 在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26

北京林业大学数理统计期末考试历年真题及详细解答

北京林业大学 2007--2008学年第二学期考试试卷 试卷名称： 数理统计II （B 卷） 课程所在院系： 理学院 考试班级： 学号： 姓名： 成绩： 试卷说明： 1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为120分钟，请掌握好答题时间； 3. 答题之前，请将试卷上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 所有试题答案写在试卷上； 5. 答题完毕，请将试卷交回，不得带出考场； 6. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争! 答题中可能用到的数据： 8944.0)25.1(=Φ，9599.0)75.1(=Φ，(0.4243)0.6228Φ=，(1.414)0.9213Φ=， 0.025 1.96z =，,.)(.7764240250=t ,.)(.14311402502=χ20.025(5)12.833χ= 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，每小题３分，总计２１分） 1. 设A 、B 为任意两事件，且,()0,A B P B ?>则下列选择必然成立的是 (C) 。 ()()()A P A P A B <; ()()()B P A P A B >;()()()C P A P A B ≤ ; ()()()D P A P A B ≥ 2. 对于事件A ，B ，下列命题正确的是 (D) （A ）若A ，B 互不相容，则A 与B 也互不相容。 （B ）若A ，B 相容，那么A 与B 也相容。 （C ）若A ，B 互不相容，且概率都大于零，则A ，B 也相互独立。 （D ）若A ，B 相互独立，那么A 与B 也相互独立。 ３.设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231 ()3 Y X X X = ++，则2()E Y = (C) ． (A) 1. (B) 9. (C)10. (D ）6. ４．每次试验结果相互独立，设每次试验成功的概率为p 。则重复进行试验直到第10次才取得k )101(≤≤k 次成功的概率等于 (C) ． （A ）109(1) k k k C p p --; (B)11010(1)k k k C p p ---;(C)1109(1)k k k C p p ---; (D)910(1)k k k C p p -- ５．设~(1.5, 4)X N ，则P{-2

北京林业大学数理统计教学

数理统计 Statistics 课程代码： 学时数：总学时64（讲课60 研讨4）学分数：4 课程类别：必修开课学期：3 主讲教师：数学系教师 编写日期：2011年8 月 一、课程性质和目的 课程性质：数理统计(含概率论) 是我校各专业学生必修或选修的一门基础理论课。 目的：通过本课程的学习，使学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能，了解Excell或Spss的统计计算功能。在概率论方面使学生获得：随机事件及其概率、随 机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等方面的基本概念、基 本理论和基本运算的知识和技能，为学习数理统计提供必需的理论基础。在数理统计方面 使学生获得：总体和样本、矩估计和极大似然估计、大样本和小样本估计方法、参数和非 参数假设检验、单因素和多因素方差分析以及回归分析的基本概念、基本理论和基本运算 的知识和技能。通过本课程的学习，使学生在运用数学方法分析和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练，为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础。二、课程教学内容、学时分配和课程教学基本要求 概率论部分 （讲课24学时） 1．随机事件及其概率（讲课6学时） 教学内容： （1）随机事件，事件间的关系及运算； （2）概率的定义和性质； （3）古典概型；几何概型； （4）条件概率，乘法公式； （5）事件独立性，试验独立性。 基本要求： 掌握随机事件的关系及运算；掌握概率的统计定义；掌握古典概型和几何概型的概率计算；正确地运用概率的性质计算概率；掌握条件概率、乘积公式、全概率公式与贝叶斯公式，运用它们计算事件的概率；理解事件独立性、试验独立性的概念并会进行有关概率计算。 说明： 这一部分内容为后面各章的基础，要求正确地理解和掌握各个基本概念和计算公式，鉴于目前高中已经讲过古典概型和独立事件，这两部分的内容要简化。交并差补事件