(完整word版)信号与系统知识点整理
第一章
1.什么是信号？
是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。
2.什么是系统？
系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？
系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。
4.通常把信号分为五种：
?连续信号与离散信号
?偶信号和奇信号
?周期信号与非周期信号
?确定信号与随机信号
?能量信号与功率信号
5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。
6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。
通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。
7.确定信号：任何时候都有确定值的信号
。
8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。
可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号
出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出
现及出现的状态是不确定的。
9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。
因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。
10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放.
注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！
11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能
力。（开关效应）
12.单位冲激信号的物理图景：
持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。
对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作
用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。
13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，
一个位于t=0-处，强度正无穷大；
另一个位于t=0+处，强度负无穷大。
要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子，
其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数.
14.斜升信号：
单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。
15.系统具有六个方面的特性：
1、稳定性
2、记忆性
3、因果性
4、可逆性
5、时变性与非时变性
6、线性性
16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。
17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。
18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。
19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。
20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。
21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作.
22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。
23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。
24.系统的时变性：
如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。
25.检验一个系统时不变性的步骤：
1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。
1()x t 1()y t
2. 将输入信号变为
，再根据系统的描述确定输出 。 3. 令
，根据自变量变换，检验 是否等于 。
26.同时满足叠加性和齐次性的系统为线性系统，否则为非线性系统。
第二章 27. LTI 系统：满足线性特性（齐次性、叠加性），非时变性。
28.任意信号都可以分解为移位加权的单位冲激信号的线性组合，即时移冲激序 列的加权叠加表示
29.系统的响应：即输入信号经系统后的输出信号。
30.系统的冲激（脉冲）响应：即系统对时间冲激输入信号的输出信号。
31.
LTI 系统对冲激信号的响应，简称冲激响应
32.卷积和求解。直接计算：
特点：考虑了不同时移的冲激序列的加权、叠加计算，x[n]与h[n]的所有各元
素都要遍乘一次。
优点：思路直接，计算简单。
缺点：只适用于两个有限长序列的卷积和计算，否则计算非常繁琐。
33.匹配滤波器的工作原理：输出信号峰值所在处，对应的时间t = 正是关注的往返时间的延迟量的实际意义.
34.离散时间LTI 系统及其卷积和，同时满足类似连续时间系统卷积积分的分配律、结合律和交换律特性。
35.因果LTI 系统：其输出只与过去和现在的输入信号有关。
实际意义：输入为单位冲激信号时，因果系统的冲激响应不可能在零时刻之
前出现。
36.初始值（初始条件）：
要获得系统未来的输出，必须知道该系统在过去的输出信息，则过去的输出信息称为初始值或初始条件。
2()x t 2()y t 210()()x t x t t =-10()y t t -2()y t β
37. 任何时候都满足齐次方程的解叫齐次解，齐次解可能不止一个，代表满足齐次方程的系统的各种可能的状态！
38.
在零输入（即与输入信号直接有关的变化均为零）的前提下，由系统的非零初始条件（即某一时刻该方程的状态）所决定的解，称为满足初始条件的齐次解；此时方程所对应的系统输出信号称为系统的自然响应，描述系统中由非零初值条件所代表的储能或过去存储值耗散的方式。
39.在描写LTI 系统的常系数线性微分方程或差分方程中，当与输入信号直接有关的变化均为零时，该方程称为齐次方程.
40.当系统的初始条件为零（即自然响应为零）时，只由输入信号引起的系统响应，称为强迫响应，即描述当系统处于零状态时受输入信号“推动”的结果。
41.满足初始条件的非齐次方程的通解是完全解，完全解所对应的系统的输出信号就是完全响应。
42.完全响应就是自然响应与强迫响应的叠加。
第三章
43.LTI 系统的冲激响应描述代表了系统的全部时域特征：
任何信号均可表示为以该信号为权重的冲激信号的线性叠加;
任何输入信号经过LTI 系统后的输出信号，都可以表示成输入信号与系统冲激
响应的卷积和或卷积积分。
44. 频率为ω的复正弦信号经LTI 系统后的输出，是只与该频率有关的复常数与复正弦信号的乘积。称为LTI 系统对频率ω的复正弦输入信号的频率响应.
45. 如果一个函数通过系统后变为一个数值与该函数相乘，称函数 是系统的特征函数，数值称为该系统与此特征函数相对应的特征值。
46.LIT 对复正弦信号的输出特点：
1）输出信号也是M 个复指数特征函数的加权和；
2）卷积运算变成了输入权重与频率响应的乘积运算；
3）输入与输出权重：信号由时域表示转换为频域表示；
4）与每个频率的复正弦信号相联系的权重表示该频率的正弦信号对整个信号的贡献。
47.
“周期信号都可以表示为成谐波关系的正弦信号的加权和（傅里叶级数）。”——傅里叶的第一个主要论点 )(t ψλ)(t ψλ
“非周期信号都可以用正弦信号的加权积分来表示（傅里叶变换） 。”——傅里叶的第二个主要论点。
48.傅里叶分析：利用复正弦信号，通过傅里叶级数及傅里叶变换，分析信号与
系统在频域范围内性质的方法。
傅里叶分析表明：连续时间周期信号可以按傅里叶级数分解成无数个复正弦谐波分量的加权叠加。
49.
狄里赫利（Dirichlet ）条件：
1、信号是有界且单值的；
2、任何区间内绝对可积（或绝对可和）；
3、信号在任何有限区间内只有有限个极大值和极小值；
4、信号在任何有限区间内只有有限个不连续点
。
50.实数域周期信号的傅里叶级数还可以表示为有初相位变化的余弦函数形式，称为谐波型傅里叶级数
51.时移特性：
时移?引起频率线性函数的相移；
与幅度，相移大小是时移与正弦频率的乘积。
频移特性：
号的频移?时域：初始复正弦与另一频率等于频移量的复正弦的乘积。
频移与时移两种特性是对偶关系：一个域内的移动，对应于另一个域内乘以一个复正弦函数。
52.帕斯瓦尔(Parseval)关系
信号的能量或功率在时域与频域中是相等的。
53.不定性原理：不可能同时减小信号的持续时间和带宽。
54.对偶特性：
时域和频域表示之间的对称性。
55.对偶特性要求：对偶的两信号的类型相同。
56.复正弦函数是LTI 系统的特征函数，对应特征值只是频率的函数，即LTI 系 统对频率ω的复正弦输入信号的频率响应。
57.连续周期信号的FT 对应的频域信号： 看做一个频移量为的冲激序列的加权叠加，各冲激信号的强度为，间隔为基频。
离散周期信号的DTFT 对应的频域信号：
0ωk ][2k X π0ω
看做一个频移量为的冲激序列的加权叠加，各冲激信号的强度为 ，间隔为基频。
58. 冲激抽样：抽样信号表示为原始连续信号与冲激序列的乘积.
59.从抽样信号恢复原信号满足的要求：
如果 X(jω)与x(t)是一对傅里叶变换对， X(jω)存在最大频率限制，即|ω|>ωm 时 X(jω) = 0；当抽样频率满足ωs>2ωm 时，原来的信号x(t)由样本x(nTs)，n=±1， ±2，…惟一确定.
60.抗混叠滤波—抽样（离散化）前的预处理：
目的：
1、将无限带宽信号变为有限带宽信号；
2、消除与待传输或待处理信号无关的信号；
3、消除部分高频噪声。
61.零阶保持：表示为抽样间隔整数倍的矩形脉冲的时移加权和。
62.零阶保持效应：
导致抽样信号的频谱失真。包括线性相移、由的主瓣弯曲、旁瓣衰减等引起的失真。
63.等效连续时间系统的频率响应，就是离散时间系统频率响应在一个周期内的特性，只不过在频率上有一个尺度变换。
64.反向滤波器：
为了可以恢复原始连续信号，要求在零阶保持系统后再级联一个系统。 作用：反像滤波器可校正零阶保持抽样信号频谱的畸变，以及平滑时域信号的不连续阶梯
0Ωk ][2k X π0Ω()o H j ω()c H j ω
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
奥本海姆 信号与系统 第一章知识点总结
第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t
信号与系统知识点整理
第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t
信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与系统期末考试知识点梳理
信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号
周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号
（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分
2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示
《信号与线性系统》期末试卷
2006-2007学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +?+∞ ∞-的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。
5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）?+∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2 +-=-s s e s F s ，求)(t f
8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 x(t) y(t) f(t)
信号与系统知识点整理
第一章 1、什么就是信号？ 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统？ 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失！ 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性
信号与系统重要资料概念公式定理情况总结
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n Λ= 如果满足： n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i Λ2,1)(0)()(2 1 2 12 ==≠=? ? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i Λ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为： n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i Λ2,1)()(0)()(2 1 2 1* *==?≠=?? ? 其中)(* t f i 为 )(t f i 的复共轭。 2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
信号与系统知识点总结
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
信号与系统基础知识
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
信号与系统知识点
第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积
3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数项） （一般了解） []h k ：等效初始条件法（一般了解） 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律） ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%（周期信号的频谱）000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?%
信号与系统_复习知识总结
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）
信号与系统期末试题与答案
课程名称 信号与线性系统A 考试学期 08-07 得分 适用专业 微电、物理、 考试形式 闭卷 考试时间 120分钟 姓名 班级 学号 一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ C ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ C ） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（AD ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（B ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（B ） （A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ A ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n
城市轨道交通信号与通信系统基础知识
城市轨道交通信号与通信系统基础知识 填空题 城市轨道交通信号系统通常包括两大部分，分别为联锁装置和列车自动运行控制系统。 列车自动运行控制系统ATC包括ATO（列车自动驾驶）、ATP（列车自动超速防护）、ATS（列车自动监控系统）。 信号机是由机柱、机构、托架、梯子、基础组成。（此一般指高柱信号机，若矮型信号机则无梯子。） 机构是由透镜组（聚焦的作用）、灯座（安放灯泡）、灯泡（光源）、机箱（安装诸零件）、遮檐（避免其它光线射入）、背板（增大色灯信号与周围背景的亮度）等组成。 透镜式信号机是指用信号的颜色和数目来组成的设备，并且采用光学材料的透镜组。 通过色灯的显示，提供列车运营的条件，拥有一系列显示的设备称为信号机。 信号机按高矮可分为高柱信号机与矮型信号机。 信号机按作用的不同可分为：防护信号机、阻挡信号机、出段信号机、入段信号机、调车信号机。 道岔区段设置的信号机称为防护信号机。 10、控制列车的进入与速度的设备称为信号。传送各种信息（图像、信息等）称为通信。 11、继电器是由电磁系统和接点系统组成。电磁系统是由线圈和铁芯组成，即输入系统。接点系统是由前接点和后接点组成，即输出系统。 12、转辙机的功能有：转换道岔、锁闭道岔、给出表示。 13、转辙机按用电性质，可分为直流电动转辙机和三相交流电动转辙机。 14、转辙机按道岔锁闭位置，可分为内锁闭和外锁闭。 15、转辙机按动力，可分为电动和液压。 16、50Hz微电子相敏轨道电路应用于车辆段内，其作用是接受来自轨道上列车占用的情况。 17、音频数字编码无绝缘轨道电路应用于正线上和试车线上，其作用是接受和发送各种信息。
《信号与线性系统》期末试卷要点
2012-2013学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +? +∞ ∞ -的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。
5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）? +∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2+-=-s s e s F s ，求)(t f
8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000 cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 y(t) f(t)
信号与系统知识要点(互联网+)
《信号与系统》知识要点 第一章 信号与系统 1、周期信号的判断 （1）连续信号 思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果 11 22 T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。 （2）离散信号 思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ① 2π ω为整数时，周期0 2N π ω= ； ② 1 2 2N N π ω= 为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③ 2π ω为无理数时，为非周期序列 注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。 2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义 连续信号 离散信号 信号能量： 2 |()| k E f k ∞ =-∞ = ∑ 信号功率： def 2 22 1lim ()d T T T P f t t T →∞- =? /2 2/2 1lim |()|N N k N P f k N →∞=-=∑ （2）判断方法 能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律 ①一般周期信号为功率信号； ②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号； ?∞∞ -=t t f E d )(2 def
③还有一些非周期信号，也是非能量信号。 例如：ε(t )是功率信号； t ε(t )为非功率非能量信号 ; 3、典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③抽样信号： sin ()t Sa t t = 欧拉公式：-cos +sin cos - sin 1cos ()21sin () 2j t j t j t j t j t j t e t j t e t j t t e e t e e j ωωωωωωωωωωωω--?=?=?? =+??? ?=-?? 4、信号的基本运算 1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化 a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at → 3) 信号的微分和积分 注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。 5、阶跃函数和冲激函数 （1）单位阶跃信号 00 ()10t u t t ? 0t =是()u t 的跳变点。 （2）单位冲激信号 定义： ()1 t dt δ∞-∞?=?? ? 0 () f t t 0α<0α>K α=O t () t f K ω θT ω π 2ω π 2t () t Sa 1 π π 2π 3O π-
(完整版)信号与系统复习知识点
《信号与系统》复习要点 第一章 1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等； 2．LTI 系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性； 3．阶跃型号与冲激信号及其特性。 单位冲激信号的性质： 1. )()()()(t o f t t f δδ= 2. )()()()(0 t t t f t t t f -=-δδ 3. ?∞ ∞-=)0()()(f dt t t f δ 4. ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f dt t t t f δ 5. )()(t t -=δδ 6. dt t du t )()(=δ ?∞ -=t t u d )()(ττδ 7. ∑∞ -∞=-= n T nT t t )()(δδ ∑∞ -∞ =-=n T nT t nT f t t f )()()()(δδ 例、求下列积分 dt t t t t f ? ∞ ∞ -= )2sin() (2)(δ 例、已知信号)(t f 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形 （1） )2(t f ，（2）)()2(t u t f ---，（3）)2()2(t u t f -- 例 已知 )3(2)(-=t t f δ求系列积分?)25(0 =-?∞ dt t f
第二章 1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性； 2．卷积及其特性（微积分特性）； 3．零状态响应及卷积积分求解。 第三章 1．典型信号的傅里叶变换； 2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性；3．傅里叶变换卷积定理。
*)(ωj F o 为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换 ● 理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-=n s T nT t t )()(δδ ● 非理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-= n s nT t G t P )()(τ 被抽样信号的表达式： ∑∞-∞ =-=n s s nT t t f t f )()()(δ ∑∞ -∞ =-=n s s nT t G t f t f )()()(τ
信号与系统知识点总结(非官方版)上篇
信号与系统知识点总结（非官方版） 上篇 其实，俺也不知道信号与系统的知识点具体都有啥…咦？哪里飞来的板砖……不过即便如此，俺也无节操的写了这篇总结，为的是让(man)大(zu)家(mou)更(mei)有(zi)条(de)理(qiang)的(xing)复(yao)习(qiu)，喂喂喂，那边的，悲伤的表情是要闹哪样啊！好吧，接下来就请和我签订契约，成为爱♂的♂战♂士吧……哎！别都走了啊！我说正题还不行么…… 第一章信号与系统 这一章说的东西都很简单，基本属于干活之前的调情部分，但是对于理解以后的事情很有帮助。 根据胖哥梁老师的意思，第一章要注意的问题不是很多（好像吧），主要问题有三个： 1、函数信号的周期问题，如何判断信号是否是周期的，计算信号的周期是多少（典型题型哦……） 2、将某个信号拆成一个奇函数和一个偶函数相加的形式 3、自变量变换的顺序问题（也很典型，而且后面要用的……）关于周期信号，首先要看的是书上例1.6（英文书P29）离散时间信号的周期只可能是整数，如果算出的周期不是整数，那这货肯定不是周期，需要再乘上一个整数，使它变成整数，这才是周期。就像题中，第二个信号的周期算出来是8/3，但周期必须是整
数，所以还要乘以3才是真正的周期。所以本题最终答案是3*8=24 这里尤其要注意的是，上一段中的两个“整数”，第一个指的是 信号本身的周期，第二个指的是需要乘的数，也就是说，对于连续时间信号，第一个红字处的“整数”可以不满足，但第二个 一定要满足，举个栗子，一个周期为3的连续信号和一个周期为3π的连续信号相加，结果的周期不是3π，因为，周期为3 的信号，它的周期乘以π才会变成3π，但是π不是整数。 第二个问题，也就是奇部和偶部，这个参照书上P14的公式就行了，没啥说的…… 第三个…自变量变换，初中的知识嘛，小case，f(x)=c(bx+a)+d，按照abcd的顺序变换就好了…… 其他的知识点……单位冲激和单位阶跃……这个可以去看例1.7（P37）。至于，那些什么采样啦，取值啦，我也不是很清楚……总 之就记到：单位冲激就是个在0处的凸起，有时候会被拽到别的地方 去，这货是人畜无害的，无论跟谁搞上，都不会对那一点的值造成什 么影响…当然，那一点之外就都是0了。 单位阶跃就是单位冲激求积分，图像就是小于0的部分都是0， 大于等于0的部分都是1。这个函数通常是用来限定取值范围的，如： x(t)u(t)=x(t) t≥0 …啥？求图？懒得画，自己翻书去…… 接下来就是那些乱七八糟的性质了，什么记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变性、线性，第一章还不用太纠结这些，把这
信号与系统重要知识点
第一章 信号与系统 1. 什么是信号？（了解基本概念） 2. 信号的至少五种分类。 3. 系统的至少四种分类。 4. 信号的基本运算（平移、反转、尺度变换，再取取值区间）。可参考例题：P33 1.6（2）（4）----画图 5. 阶跃函数和冲激函数的定义、性质主要用到公式： ()()(0)f t t dt f δ∞-∞=?，()()(0)f t t dt f δ∞-∞ ''=-?，()0t dt δ∞ -∞'=?()()(0)()f t t f t δδ=， ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ''=-，()1t dt δ∞-∞ =? 例如：习题P34 1.10（2） （4）（5）及课件中例题。 6. P25 图1.5-3 7. 系统的性质 P38 1.24 8. 对于动态系统，既具有分解特性、又具有零状态线性和零输入线性，则称为线性系统。 9. 在建模方面，系统的数学描述方法可分为哪两大类？输入、输出分析法又可以分成哪两种方法？ 10. 如果系统在任何时刻的响应（输出信号）仅决定于该时刻的激励（输入信号），而与它过去的历史状况有关，就称其为？如果系统在任意时刻的响应不仅与该时刻的激励有关而且与它过去的历史状况有关，就称之为？ 11. 周期信号与非周期信号的判断标准。如：1()sin 2cos f t t t π=+ 12. 当系统的激励是连续信号时，若响应也是连续信号，则称其为？？当系统的激励是离散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为？？连续系统与离散系统常混合使用，称为？？ 第二章 连续系统的时域分析 1. 系统的零状态响应与输入信号有关，而与初始状态无关；系统的零输入响应与初始状态有关，而与输入信号无关。 2. 理解什么是冲激响应，什么是阶跃响应，分别用什么符号来表示。（概念上） 3. 卷积积分的定义，会求卷积积分（尤其是特殊函数）。如： ()()()f t t f t δ*= 00()()() f t t t f t t δ*-=-等公式的的灵活使用。例：3(3)(1)?t e t t εδ-??-*+=?? 例：P81 2.17（1） 、（2） P80 2.16 4. 图示法求解卷积积分。P62 例2.3-1（课件）（此次不作为重点）5. 掌握卷积积分的性质。P66-72 6. 清楚连续系统时域分析求解的是微分方程。 第三章 离散系统的时域分析 1. 理解单位序列及其响应的概念。 2. 单位序列卷积特性。 3. 卷积和的定义及其性质。例：()()()f k k f k δ*=；00()()()f k k k f k k δ*-=- 4. 清楚离散系统时域分析求解的是差分方程。 5. 清楚P88-P90 差分方程的齐次解也称为？，特解也称为？稳定系统自由响应也称为？强迫响应也称为？ 第四章 连续系统的频域分析 1. 掌握傅里叶级数展开式。P120-121 2. 掌握奇函数、偶函数、奇谐函数傅里叶系数的特点。 P202 4.10 3. 掌握周期矩形脉冲的频谱特点。P129-132（主要是掌握那几个关键点） 如：（1）周期性信号的频谱特点是离散谱，而非周期性信号的频谱特点是连续谱。 周期信号的频谱包括幅度谱和相位谱。 周期信号频谱的特点包括离散性、谐波性和收敛性。 （2）周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，频谱宽度越宽，频带内所含分量越多。 单个矩形脉冲的频带宽度一般与其脉冲宽度τ有关，τ越大，则频带宽度越窄。 周期性矩形脉冲信号的频谱，脉冲周期T 越长，谱线间隔越小。 信号在时域中的扩展对应于其频谱在频域中压缩。 脉冲宽度一定的周期脉冲，周期T 愈大，谱线间隔愈小，频谱愈稠密；谱线的幅度愈小。 周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，两零点之间的谱线数目越多，频带内所含分量越多。