高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版

高考目标 复习指导

功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有

单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题．

2.高考热点：

(1)功和功率的理解与计算．

(2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及

电磁学知识进行考查．

(3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查.

动能和动能定理Ⅱ

重力做功与重力势能Ⅱ

功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

实验五：探究动能定理

实验六：验证机械能守恒定律 高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版

第1讲 功和功率

一、功

1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．

2．功的大小

(1)公式：W＝Fl cos α(α为力和位移的夹角)

功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体

做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小．

二、功率

1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式

(1)P ＝W t

，P 为时间t 内的平均功率．

(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．

．额定功率和实际功率 名称

意义 二者联系

额定功率 动力机械长时间正常工作时的最大输出功率

实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长

时间大于额定功率时会损坏机械

实际功率 动力机械实际工作时的输出功率

1．关于功率公式P ＝W t

和P ＝Fv 的说法正确的是( )

A ．由P ＝W t

知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率

B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率

C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比

D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

解析：P ＝W

t

是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v

为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比．

答案：D

2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )

A ．等于零，对人不做功

B ．水平向左，对人不做功

C ．水平向右，对人做正功

D ．沿斜面向上，对人做正功

解析：人受水平向右的静摩擦力，该力与人的水平位移方向相同，故该力对人做正功． 答案：C

3．如图所示，力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移x 也相同，则F 做功最小的是( )

答案：D

4．物体受到两个互相垂直的作用力F 1、F 2而运动，已知力F 1做功6 J ，物体克服力F 2做功8 J ，则力F 1、F 2

的合力对物体做功( )

A ．14 J

B ．10 J

C ．2 J

D ．－2 J

解析：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和．F 1对物体做功6 J ，物体克服F 2做功8 J 即F 2对物体做功为－8 J ，因而F 1、F 2的合力对物体做功为6 J －8 J ＝－2 J ，因而选项D 正确．

答案：D

5．自由下落的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内重力的平均功率之比为( ) A ．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C ．1∶3∶5 D．1∶4∶9

解析：做自由落体运动的物体，第1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度分别为v 1＝gt 1＝g ，v 2＝gt 2＝2g ，v 3＝gt 3＝3g ，

则第1 s 、2 s 、3 s 内重力的平均功率分别为P 1＝mg v 12＝12mg 2，P 2＝mg v 1＋v 22＝32mg 2，P 3＝mg v 2＋v 32＝52

mg 2

，所以

P 1∶P 2∶P 3＝1∶3∶5，故C 选项正确．

答案：C

正、负功的判断及大小的计算

如图所示，质量为m的物体

静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.

(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( )

A．0 B．μmgl cos θ

C．－mgl sin θcos θ D．mgl sin θcos θ

(2)斜面对物体的弹力做的功为( )

A．0 B．mgl sin θcos2θ

C．－mgl cos2θ D．mgl sin θcos θ

(3)重力对物体做的功为( )

A．0 B．mgl

C．mgl tan θD．mgl cos θ

(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？

解析：对物体进行受力分析如图所示，物体m受到重力mg、摩擦力F f和支持力F N的作用，物体有沿斜面下滑的趋势，F f为静摩擦力，位移l的方向与速度v的方向相同．据物体的平衡条件有F f＝mg sin θ，F N＝mg cos θ.由功的计算公式W＝Fl cos α有：

(1)摩擦力F f对物体做功

W f＝F f l cos(180°－θ)＝－mgl sinθcos θ，故C对．

(2)弹力F N对物体做功

W N＝F N l cos(90°－θ)＝mgl sin θcos θ，故D对．

(3)重力G做功W G＝mgl cos 90°＝0，故A对．

(4)斜面对物体的作用力即F N和F f的合力，方向竖直向上，大小等于

mg(物体处于平衡状态)，则W斜＝F合·l cos 90°＝mgl cos 90°＝0.各力对

物体所做的总功是求各力做功的代数和，即W总＝W f＋W N＋W G＝0.

答案：(1)C(2)D(3)A(4)0 0

1.功的正负的判断方法

(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．

(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．

(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．

2．恒力做功的计算方法

1－1：一根木棒沿水平桌面从

A 运动到

B ，如图所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F f ，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做功各为( )

A ．－F f x ，－F f x

B ．F f x ，－F f x

C ．0，－F f x

D ．－F f x ,0

解析：做功的两个必要条件是：力和在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C 对、D 错．

答案：C

对功率的理解及计算

(2011·海南卷)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从

t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )

A ．0～2 s 内外力的平均功率是9

4W

B ．第2秒内外力所做的功是5

4

J

C ．第2秒末外力的瞬时功率最大

D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4

5

解析：根据牛顿第二定律得，物体在第1 s 内的加速度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝F 2m ＝11

m/s

2

＝1 m/s 2

；第1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 m/s ，第2 s 末的速度v 2＝v 1＋a 2t ＝3 m/s ；0～2 s 内外力做的功W ＝12mv 22＝92

J ，功率P ＝W t ＝94W ，故A 正确．第2 s 内外力所做的功W 2＝12mv 22－12mv 21＝(12×1×32－12×1×22

)J ＝52

J ，故B 错误．第

1 s 末的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W ．第

2 s 末的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝

3 W ，故C 错误．第1 s 内动能的增加量ΔE k 1＝1

2

mv 21

＝2 J ，第2 s 内动能的增加量ΔE k 2＝W 2＝52 J ，所以ΔE k1ΔE k2＝4

5

，故D 正确．

答案：AD

计算功率的基本思路

1．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率． 2．(1)平均功率的计算方法

①利用P ＝W t

；②利用P ＝F ·v ·cos α. (2)瞬时功率的计算方法

P ＝F ·v ·cos α，v 是t 时刻的瞬时速度．

2－1：如图所示，将质量为m

的小球以初速度v 0从A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B 点．已知斜面的倾角为α.

(1)小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率是多少？ (2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率是多少？

解析：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示． 小球在竖直方向上的分速度为v y ＝v 0cot α，

所以，小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率为 P ＝mgv y ＝mgv 0cot α.

(2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率为

P ＝mg v y ＝mg ×12(0＋v y )＝1

2

mgv 0cot α.

答案：(1)mgv 0cot α (2)1

2

mgv 0cot α

机车的启动问题机车的两种启动方式

额定功率是80 kW 的无轨电车，其最大速度是72 km/h ，质量是

2 t ，如果它从静止先以2 m/s 2

的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则( )

(1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？

(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s ，在此过程中，电车通过的位移是多少？

解析：F f ＝P 0v m

代入数据解得F f ＝4×103

N 由牛顿第二定律有F －F f ＝ma

解得F 牵＝8×103

N

匀加速末速度v t ＝

P 0

F 牵

＝10 m/s 匀加速持续时间t 1＝v 1

a

＝5 s

匀加速过程的位移x 1＝12

at 2

1＝25 m

从车速v t 加速到v m 由动能定理有

P 0(t －t 1)－F f x 2＝12mv m2－1

2

mv 2t

解得x 2＝245 m

总位移x ＝x 1＋x 2＝270 m. 答案：(1)5 s (2)270 m

三个重要关系式

(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝

P F min ＝P

F f

(式中F min 为最小牵引力，

其值等于阻力F f )．

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F

. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F f x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．

3－1：修建高层建筑时常用到塔式起重机．在起重机将质量m

＝5×103

kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2

，当起重机输

出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2

，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率．

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力 P 0＝F 0v m ① F 0＝mg ②

代入数据：有：P 0＝5.1×104

W ．③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1，有：P 0＝Fv 1④

F －mg ＝ma ⑤ v 1＝at 1⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t 1＝5 s⑦

t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则v 2＝at ⑧ P ＝Fv 2⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得P ＝2.04×104

W .

答案：(1)5.1×104

W

(2)5 s2.04×104

W

功的计算方法

1．恒力及合力做功的计算

(1)恒力做的功：直接用W ＝Fl cos α计算．公式中的F 是恒力，l 是指力的作用点的位移，α指力的方向和位移方向的夹角．如典例1(1)

(2)合外力做的功

①先求合外力F 合，再应用公式W 合＝F 合l cos α求功，其中α为合力F 合与位移l 的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．

②分别求出每个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．

③利用动能定理求解． 2．变力做功的计算

(1)用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系．

(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车恒功率启动时． (3)将变力做功转化为恒力做功

①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功等．如典例1(2)．

②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F ＝F 1＋F 2

2

，再由W ＝Fl cos α计算，

如弹簧弹力做功．如典例2.

(4)作出变力F 随位移l 变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．

如图所示，质量m ＝1.0 kg

的物体从半径R ＝5 m 的圆弧的A 端，在拉力F 作用下从静止沿圆弧运动到顶点B .圆弧AB 在竖直平面内，拉力F 的大小为15 N ，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B 点时的速度v ＝5 m/s ，圆弧AB 所对应的圆心角θ

＝60°，BO 边在竖直方向上，取g ＝10 m/s 2

.在这一过程中，求：

(1)重力mg 做的功． (2)拉力F 做的功．

(3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功．

名师点拨：(1)计算恒力的功可由公式W ＝Fl cos α直接进行计算． (2)计算大小不变、方向变化的力的功，可用力与路程的乘积进行计算．

(3)动能定理既可求恒力的功，也可求变力的功，既适用于直线运动，又适用于曲线运动． 解析：(1)重力mg 做的功

W G ＝－mgR (1－cos θ)＝－25 J.

(2)因拉力F 大小不变，方向始终与物体的运动方向相同，所以W F ＝Fx ＝F ×π

3

R ≈78.5 J.

(3)支持力F N 始终与物体的运动方向垂直，所以W N ＝0. (4)由动能定理知

W F ＋W G ＋W f ＝1

2

mv 2－0

得摩擦力F f 做的功

W f ＝1

2mv 2－W F －W G

＝12

×1.0×52

J －78.5 J －(－25)J ＝－41 J.

答案： (1)－25 J (2)78.5 J

(3)0 (4)－41 J

计算功应首先明确力是恒力还是变力，若是变力，大小、方向

有何特点，然后再根据力的特点选择功的计算方法．

用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F 与钉进木板的

深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )

A ．(3－1)d

B ．(2－1)d

C.5－1d 2

D.22

d

解析：在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可先求出平均力、再用功的计算公式求解．设木板对钉子的阻力F 与钉进木板的深度d 的关系满足F ＝kd ，由题意得，

第一次做功W ＝F 1d ＝kd

2d ，

第二次做功W ＝F 2d ′

＝

kd ＋k d ＋d ′

2

d ′，

联立以上两式得d ′＝－(2＋1)d (舍)

或d ′＝(2－1)d .

答案：B

方向不变、大小随位移线性变化的力，求力的平均值时要对应位移，其大小为这段位移内力的最小值与最大值之和的一半.

1．下面关于功率的说法中正确的是( )

A．由P＝W/t可知机器做功越多，其功率越大

B．由P＝Fv cos α可知只要F、v均不为零，F的功率就不为零

C．额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率

D．汽车行驶时牵引力越大，功率就越大

解析：由P＝W/t可知，机器做功的快慢(功率的大小)由功W和时间t两者共同决定，故选项A错误；由P＝Fv cos α可知，尽管F、v均不为零，但只要α＝90°，一定有P等于零，故选项B错误；额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率，选项C正确；由P＝Fv可知，牵引力的功率P由牵引力F和汽车的行驶速度v共同决定，故选项D错误．

答案：C

2．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是( )

A．绳的拉力对小球不做功

B．绳的拉力对小球做正功

C．小球的合力不做功

D．绳的拉力对小球做负功

解析：在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，即小车的机械能增加，由于小球

和小车组成的系统机械能守恒，所以小球的机械能一定减少，故绳的拉力对小球做负功．A、

B、C错误，D正确．

答案：D

3．(2012·上海单科)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向

上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有( )

A．F2＝F1v1＞v2

B．F2＝F1v1＜v2

C．F2＞F1v1＞v2

D．F2＜F1v1＜v2

解析：设F2与水平方向成θ角，由题意可知：F1v1＝F2·v2·cos θ，因cos θ＜1，故F1v1＜F2v2.当F2＝F1时，一定有v1＜v2，故选项A错误、B正确．当F2＞F1时，有v1＞v2、v1＜v2、v1＝v2三种可能，故选项C错误．当F2＜F1时，一定有v1＜v2，故D选项正确．

答案：BD

4．出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．在平直公路上，一辆质量为m＝1.5 t的出租车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v＝2 m/s时发现有一乘客招手，于是立即关闭发动机直到停止，其v－t图象如图所示．设出租车所受阻力F f大小不变，在加速和减速过程中汽车克服阻力做功

分别为W1和W2，出租车牵引力做功为W，则( )

A．W＝W1＋W2

B．W1＝W2

C．在第1 s内出租车所受合外力对出租车做功为W合＝3×103 J

D．出租车的额定功率一定为P＝8×103W

解析：对全程由动能定理得W－W1－W2＝0，A正确；从图象可得位移x1

摩擦阻力F f恒定不变，由功的概念可知W1

所受合外力对其做功为W合＝1

2

mv2＝3×103J，C正确；不能求出其额定功率，D错．

答案：AC

5．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力

F f是车重的0.01倍，g＝10 m/s2，求：

(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s时，列车的瞬时加速度a1；

(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

(4)若火车从静止开始，保持a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

解析：(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大，则v m

＝P

F

＝

P

kmg

＝12 m/s.

(2)当v1＝1 m/s

P

v1

＝6×105 N

由牛顿第二定律知a1＝

F1－F f

m

＝1.1 m/s2.

(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率为P′＝F f v＝5×105W.

(4)据牛顿第二定律得牵引力F′＝F f＋ma＝3×105N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额

定功率时速度大小为v ′＝

P

F′＝2 m/s 又因v ′＝at ，所以t ＝v′

a

＝4 s.

答案： (1)12 m/s (2)1.1 m/s 2

(3)5×105

W (4)4 s

功和功率练习题1

功和功率练习题 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．(宜昌市)以下事例中，重力做功的是( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图( ) 3．(柳州、北海)在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米5．用三种方法来提升同一个重物： a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ； b.沿光滑斜面将重物提高h； c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多

6．(04湖北宜昌)汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．(04山西)以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103 Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 9．重50N的重物，在10N水平力的作用下，沿水平方向移动了5m，那么重力对重物做的功是( ) A.50J B.250J C.0 D.上述都不对 10．(05大连)在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为( ) A.3×102J B.1×103J C.3×103J D.5×103J 11．(05广州市)教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为( ) Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J 12．(05盐城市)如图所示，用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( ) A.重力做的功是500J B.拉力大小为100N C.拉力大小为120N D.拉力做的功为100J

第1讲功和功率讲义

第1讲 功和功率 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 功 Ⅱ 1.做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 2.公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 (3)功是标量。 3.功的正负判断 【知识点2】 功率 Ⅱ 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 物理意义：描述力对物体做功的快慢。 2.公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率。 (2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。 ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。 3.额定功率 机械正常工作时的最大输出功率。 4.实际功率 机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。 板块二 考点细研·悟法培优 考点1 功的正负判断与计算 [拓展延伸] 1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F 与v 的方向夹角来判断。当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 2.功的计算方法 (1)恒力做功

(2)变力做功 ①用动能定理：W ＝12m v 22－12m v 2 1 ； ②当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时； ③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等； ④用F -x 图象围成的面积求功； ⑤用微元法(或分段法)求变力做功：可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。 (3)总功的计算 ①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和； ③动能定理。 例1 (多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ。当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L 。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到O 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是( ) A ．W F ＝FL (cos θ＋1) B ．W F ＝2FL cos θ C.W f ＝μmgL cos2θ D ．W f ＝FL －mgL sin2θ 哪一段距离是沿力F 方向的位移大小？ 提示：AO 段的长度。 尝试解答 选BC 。 小物块从A 点运动到O 点，拉力F 的作用点移动的距离为AO 的长度，即拉力F 的位移为x ＝2L cos θ，所以拉力F 做的功W F ＝Fx ＝2FL cos θ，A 错误，B 正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO 段受到的摩擦力f ＝μmg cos2θ，则W f ＝fL ＝μmgL cos2θ，C 正确，D 错误。

(完整版)高中物理功和功率试题有答案

高中物理功和功率练习题 一、选择题（带“▲”为多选题） 1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以 后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平 均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W 4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对 5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻 力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6．▲某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．． 的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变 B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开 始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．Fs C ．2m 1 2 mv D ．221m 2mP Ps F v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速 度，取g =10m/s 2 ，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J （甲） （乙) A B C D

功和功率

[高考命题解读]

第1讲 功和功率 一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的量度. 4.计算公式 (1)恒力F 的方向与位移l 的方向一致时：W ＝Fl . (2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos α. 5.功的正负 (1)当0≤α<π 2 时，W >0，力对物体做正功. (2)当π 2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝π 2时，W ＝0，力对物体不做功. 6.一对作用力与反作用力的功

7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零. 自测1 (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图1所示，物体m 相对斜面静止.则下列说法正确的是( ) 图1 A.重力对物体m 做正功 B.合力对物体m 做功为零 C.摩擦力对物体m 做负功 D.支持力对物体m 做正功 答案 BCD 二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 3.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内物体做功的快慢. (2)P ＝F v ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. ③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 自测2 (多选)关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A.由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C.由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD 自测3 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是( )

第一节 功和功率

第一节功和功率 [学生用书P81] 【基础梳理】 一、功 1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移． 3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做正功．

(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 功是标量，比较做功多少要看功的绝对值． 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)定义式：P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝F v cos__α．(α为F 与v 的夹角) 【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( ) (5)由P ＝F v 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ 做一做 (2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A ．重力的平均功率P A ＞P B B ．重力的平均功率P A ＝P B C ．重力的瞬时功率P A ＝P B D ．重力的瞬时功率P A ＜P B 提示：选D .B 做自由落体运动，运动时间t B ＝ 2h g .A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W G t 知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v .则P A ＜P B .C 错误，D

2020高考一轮第五章第1讲功和功率(新人教版)物理

2020高考一轮第五章第1讲功和功率（新人教版） 物理 全国卷3年考情分析 [基础知识·填一填] [知识点1] 功 1．做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标量． 3．功的正负判断 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)

(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．(×) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×) [知识点2] 功率 1．定义 功与完成这些功所用时间的 比值 . 物理意义：描述力对物体 做功的快慢 . 2．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的 平均功率 . (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为 平均功率 . ②v 为瞬时速度，则P 为 瞬时功率 . 3．额定功率 机械 正常工作 时的最大输出功率． 4．实际功率 机械 实际工作 时的功率，要求不大于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)由P ＝W t ，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率．(×) (2)由P ＝Fv ，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率．(√) (3)由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大．(×) (4)由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比．(√) [教材挖掘·做一做] 1．(人教版必修2 P60第2题改编)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( ) A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案：C 2．(人教版必修2 P59第1题改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )

高中物理功和功率典型例题精析

高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．

(完整版)高中物理功和功率要点归纳

学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：

(完整版)初中物理功和功率知识点及练习题

(一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功

b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功

(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析

功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．

第1讲功和功率解析

第1讲 功和功率 功 (考纲要求 Ⅱ) 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功 α＝90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．( ) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( ) 答案 (1)× (2)√ 功率 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝F v cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式W ＝Pt 计算．( ) (2)据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．( ) (3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× 基 础 自 测 图5－1－1

高三物理 功和功率精华教案(附练习)

第五章机械能及其守恒定律 第一讲功和功率 一、知识要点 （一）功 1、功的公式及其理解： 2、力对物体是否做功的判断： 3、功的正负及其意义： 4、几种求功的方法： 5、总功的计算： （二）功率 1、定义式： 2、计算式及其理解： （三）汽车的两种起动问题 1、恒定功率的加速。 2、恒定牵引力的加速。 二、典例精析 例1：如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属 块A，斜面高h ，倾角α＝600，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功． 例2:一质量为m的小球以速度V0水平抛出，经时间t落地，不计空气阻力，求： （1）此过程中重力的平均功率为多少？ （2）小球落地时重力的瞬时功率为多少？

例3：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动。取g=10 m/s 2 ,不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 三、随堂练习 1、质量为m 的物体静止在倾角为α的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离L ，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，求： （1）m （2）斜面对物体做的功又是多少？ 2、质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0205 B 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0 2015 3F F 0000

高中物理功和功率汇总

一、功的概念 1.功的定义 (1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功 (2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移 2.功的计算 (1)功的表达式：W = F·scosα。其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上 注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合 ②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的； ③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。 （比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα） ④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面 (2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功 例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（） A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功 B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D.自由落体运动中，重力对物体做的功 二、正功和负功 1.功的正负 功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。根据 W=F·scosα知 (1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。 (2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功 (3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功 2.功的正负的物理意义 因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。 功的正负有以下含义：

高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版

高考目标 复习指导 功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有 单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题． 2.高考热点： (1)功和功率的理解与计算． (2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及 电磁学知识进行考查． (3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查. 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版 第1讲 功和功率

一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的大小 (1)公式：W＝Fl cos α(α为力和位移的夹角) 功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体

做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小． 二、功率 1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． ．额定功率和实际功率 名称 意义 二者联系 额定功率 动力机械长时间正常工作时的最大输出功率 实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长 时间大于额定功率时会损坏机械 实际功率 动力机械实际工作时的输出功率 1．关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：P ＝W t 是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比． 答案：D 2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )

高中物理 一、功和功率练习题

一、功和功率练习题 一、选择题 1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[] （1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s． （2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s． （3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[] A．（3）做功最多B．（2）做功最多 C．做功相等D．不能确定 2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs

4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[] A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注 在上述过程中，重力对液体做的功为。[] 上作用一个 3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[] A．4 J B．12 J

第1节功和功率解析

第1节功和功率 要点一功的正负判断与恒力、合力做功的计算 1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2．恒力做功的计算方法 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动 摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物 体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( ) A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功 2.如图5-1-2所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。 用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确 的是( ) A．F N和F f对物块都不做功 B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功 C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 J D．F N和F f对物块所做功的代数和为0 3．(全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．W F2>4W F1，W f2>2W f1 B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1 C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1 D．W F2<4W F1，W f2<2W f1 要点二变力做功的计算 (一)利用动能定理求变力做功 [典例1] (海南高考)如图5-1-3，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；

高一必修二物理功和功率练习题带答案解析讲解

7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mg v D．人对皮带做功的功率为f v 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。

A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题二功和能第一讲功和功率动能定理课后自测诊断卷

第一讲功和功率动能定理 ――课后自测诊断卷 1. ［多选］（2020 ?江苏高考）如图所示，轻质弹簧一［ 端固定，另一端连接一小物块，0点为弹簧在原长时物块1J丁的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（） A. 加速度先减小后增大 B?经过0点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 解析：选AD小物块由A点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F 弹一F f = ma知，a减小；当运动到F弹=F f时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时F f —F弹=ma 小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过0点后，弹簧开 始被拉伸，此时F弹+ F f二ma随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从A到B 过程中，物块加速度先减小后增大，在0点左侧F弹=F f时速度达到最大，故A正确，B错误。在A0段物块所受弹簧弹力做正功，在0B段做负功，故C错误。由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故D正确。 2. （2020 ?江苏高考）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能 为氐，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E＜与位移x关系的图线是（） 解析：选C设物块与斜面间的动摩擦因数为 卩，物块的质量为m则物块在

上滑过程中根据动能定理有—（mgsin B +卩mgcos 0 ）x = E—丘o,

即E k=氐一(mgsin B +卩mgcos 0) ? x,所以物块的动能E与位移x的函数关系图线为直线且斜率为负；物块沿斜面下滑的过程中根据动能定理有(mgsin 0- 卩mgcos 0 )(x o —x) = E k,其中x o为小物块到达最高点时的位移，即E k=- (mgsin 0 —卩mgcos 0 )x + (mgsin 0 —卩mgcos 0 )x o,所以下滑时E<随x的减小而增大且为直线。由此可以判断C项正确。 3. ［多选］(2020 ?南通一模)“蹦极”是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下。如图所示，某人做蹦极运动，他从高台由静止开始下落，下落过程不计空气阻力，设弹性绳原长为h o，弹性绳的弹性势能与其伸长量的平方成正比。贝他在从高台下落至最低点的过程中，他的动能H、弹性绳的弹性势能6随下落高度h变化的关系图像正确的是() 解析：选BD弹性绳被拉直前，人做自由落体运动，根据动能定理可得mgh= E<(h Wh o)，弹性绳的弹性势能为零；弹性绳刚被拉直到人所受的重力与弹力大小相等的过程，人做加速度减小的加速运动，当加速度为零，速度达到最大值，从人所受的重力与弹力大小相等到最低点的过程中，人做加速度增大的减速运动，在最低点时速度为零；根据动能定理可得mgh-W P E<(h>h o)，由克服弹性绳的弹力做功等 2 于弹性绳的弹性势能的变化量可得W弹=k(h —h o)，则有他的动能丘=mgh- k(h —h o) 2(h>h o)，弹性绳的弹性势能吐k(h —h o)2(h>h o)，故B、D正确，A C错误。 4. (2020 ?镇江一模)坐落在镇江新区的摩天轮高88 m假设 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ( ) A. 在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变 B. 在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 C. 在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零