高等数学的实验报告册答案

《数学实验——高等数学分册》（郭科主编）

---《实验报告册》参考答案

------轩轩

第5章

1.（1）

syms x y;

f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2));

limit(limit(f,x,0),y,0)

ans =

（2）

syms x y;

f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2);

limit(limit(f,x,0),y,0)

ans =

NaN

另解

syms x y;

f=log(x*exp(x)+exp(y));

g=sqrt(x^2+y^2);

limit(limit(f/g,x,0),y,0)

ans =

NaN

注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。

（3）

syms x y;

f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1);

limit(limit(f,x,0),y,0)

ans =

4

另解

syms x y;

f=2*x*sin(y);

g=sqrt(x*y+1)-1;

limit(limit(f/g,x,0),y,0)

ans =

4

2.（1）

syms x y;

z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y);

zx=diff(z,x)

zx =

(2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 +

y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y)

zy =

(2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 +

y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 -

y^2)^2

注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。）

（2）syms x y z;

u=log(3*x-2*y+z);

ux=diff(u,x)

ux =

3/(3*x - 2*y + z)

uy=diff(u,y)

uy =

-2/(3*x - 2*y + z)

uz=diff(u,'z')

uz =

1/(3*x - 2*y + z)

（3）syms x y;

z=sqrt(x)*sin(y/x);

zx=diff(z,x)

zx =

sin(y/x)/(2*x^(1/2)) - (y*cos(y/x))/x^(3/2) zy=diff(z,y)

zy =

cos(y/x)/x^(1/2)

（4）syms x y;

z=asin(y*sqrt(x));

zx=diff(z,x)

zx =

y/(2*x^(1/2)*(1 - x*y^2)^(1/2))

zy=diff(z,y)

zy =

x^(1/2)/(1 - x*y^2)^(1/2)

3.syms x y;

f=x+y-sqrt(x^2+y^2);

fx=diff(f,x);

fy=diff(f,y);

x=2;

y=4;

fx0=subs(fx)

fx0 =

0.5528

fy0=subs(fy)

fy0 =

0.1056

4. syms x y z a;

f=x^2+y^2+z^2-2*a*x*y*z;

fx=diff(f,x);

fy=diff(f,y);

fz=diff(f,'z');

dzx=-fx/fz

dzx =

-(2*x - 2*a*y*z)/(2*z - 2*a*x*y)

dzy=-fy/fz

dzy =

-(2*y - 2*a*x*z)/(2*z - 2*a*x*y)

5. syms x y u v R dux dvx duy dvy;

f=x^2+y^2+u^2+v^2-R^2;

g=x+y+u+v;

fx=diff(f,x);fy=diff(f,y);fu=diff(f,'u');fv=diff(f,'v'); gx=diff(g,x);gy=diff(g,y);gu=diff(g,'u');gv=diff(g,'v'); ffx=fu*dux+fv*dvx+fx;

ggx=gu*dux+gv*dvx+gx;

[dux,dvx]=solve(ffx,ggx,'dux','dvx')

dux =

(v - x)/(u - v)

dvx =

-(u - x)/(u - v)

ffy=fu*duy+fv*dvy+fy;

ggy=gu*duy+gv*dvy+gy;

[duy,dvy]=solve(ffy,ggy,'duy','dvy')

duy =

(v - y)/(u - v)

dvy =

-(u - y)/(u - v)

6. syms x y z;

f=x+y+z-exp(-(x+y+z));

fx=diff(f,x);fz=diff(f,'z');

dzx=-fx/fz;

g=dzx;

gy=diff(g,y);gz=diff(g,'z');

dzxy=gy+gz*dzx

dzxy =

另解

syms x y z

f=x+y+z-exp(-(x+y+z));

fx=diff(f,x);fz=diff(f,'z');

dzx=-fx/fz;

gy=diff(dzx,y);gz=diff(dzx,'z');

dzxy=gy+gz*dzx

dzxy =

7. syms x y;

z=x^2-x*y-2*y^2;

zx=diff(z,x);zy=diff(z,y);

fzx=inline(zx);fzy=inline(zy);

a=pi/3;b=pi/6;

f1=fzx(1,2)*cos(a)+fzy(1,2)*cos(b)

f1 =

-7.7942

8. syms t;

x=sin(t);

y=cos(t);

z=t;

dx=diff(x,'t');dy=diff(y,'t');dz=diff(z,'t'); x1=inline(dx);x2=inline(dy);x3=inline(dz);

t=pi/4;a=sin(t);b=cos(t);c=t;

x10=x1(a)

x10 =

0.7602

x20=x2(b)

x20 =

-0.6496

x30=x3(c)

x30 =

1

9. syms x y;

f=x^2+y^2;

fx=diff(f,x);fy=diff(f,y);

x=1;y=2;

fx0=subs(fx)

fx0 =

2

fy0=subs(fy)

fy0 =

4

10. syms x y;

f=x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

fx=diff(f,x);fy=diff(f,y);

[x0,y0]=solve(fx,fy)

x0 =

1

-3

1

-3

y0 =

2

2

fxx=diff(diff(f,x),x) (此条可以写作：fxx=diff(f,x,2),类似的同理) fxx =

6*x + 6

fxy=diff(diff(f,x),y);

fyy=diff(diff(f,y),y);

delta=inline(fxy^2-fxx*fyy);

delta(x0,y0)

ans =

-72

72

72

-72

x=1;y=0;

fmin=subs(f)

fmin =

-5

x=-3;y=2;

fmax=subs(f)

fmax =

31

11. syms x y z lamda a;

L=x*y*z+lamda*((x^2+y^2)/4+z^2-a^2);

Lx=diff(L,x);

Ly=diff(L,y);

Lz=diff(L,'z');

Llamda=diff(L,'lamda');

[lamda x y z]=solve(Lx,Ly,Lz,Llamda)

lamda =

0 0 0 0 0 -(2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 x =

0 2*a 0 0 (-2)*a 0 (2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 y =

0 0 2*a (-2)*a 0 0 (2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 (2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3 -(2*3^(1/2)*a)/3

z =

a

-a

(3^(1/2)*a)/3

(3^(1/2)*a)/3

(3^(1/2)*a)/3

-(3^(1/2)*a)/3

-(3^(1/2)*a)/3

-(3^(1/2)*a)/3

(3^(1/2)*a)/3

-(3^(1/2)*a)/3

V=x.*y.*z

V =

(4*3^(1/2)*a^3)/9

-(4*3^(1/2)*a^3)/9

-(4*3^(1/2)*a^3)/9

-(4*3^(1/2)*a^3)/9

-(4*3^(1/2)*a^3)/9

(4*3^(1/2)*a^3)/9

(4*3^(1/2)*a^3)/9

(4*3^(1/2)*a^3)/9

第6章1. syms x y;

f=x*y;

y1=2*x;

y2=x^2+1;

I=int(int(f,y,y1,y2),x,0,1)

I =

1/12

2. syms x y r t;

x=r*cos(t);y=r*sin(t);

f=exp(-(x^2+y^2));

I=int(int(f*r,r,0,1),t,0,2*pi)

I =

-pi*(1/exp(1) - 1)

3. syms x y z a A t r s;

x=r*sin(s)*cos(t);

y=r*sin(s)*sin(t);

z=r*cos(s);

f=x^2+y^2;

I1=int(int(int(f*r^2*sin(s),s,0,1/2*pi),r,0,a),t,0,2*pi); I2=int(int(int(f*r^2*sin(s),s,0,1/2*pi),r,0,A),t,0,2*pi); I=I2-I1

I =

(4*pi*A^5)/15 - (4*pi*a^5)/15

4. syms x y z t r s;

x=r*sin(s)*cos(t);

y=r*sin(s)*sin(t);

z=r*cos(s);

f=(z*log(x^2+y^2+z^2+1))/(x^2+y^2+z^2+1);

M=int(int(int(f*r^2*sin(s),s,0,1/2*pi),r,0,1),t,0,2*pi) M =

-(pi*(log(2)^2 - log(16) + 2))/4

5．x=1/2:0.001:1;

y=1./x;

plot(x,y,k);

xlabel(x);ylabel(y)

syms x;

f=1/x;

fx=diff(f,x);

I=int(x*sqrt(1+fx^2),x,1/2,1)

I =

int(x*(1/x^4 + 1)^(1/2), x = 1/2..1)

6. syms x y r t;

x=r*cos(t);y=r*sin(t);

z=sqrt(x^2+y^2);

zx=diff(z,x);zy=diff(z,y);

f=(sqrt(x^2+y^2))*sqrt(1+zx^2+zy^2);

M=int(int(f*r,r,0,1),t,0,2*pi)

M =

(2*pi)/3

8、

syms x y a;

p=exp(x)*sin(y)-y^2;

q=exp(x)*cos(y)-1;

f=diff(q,x)-diff(p,y);

x1=0;

x2=a;

y1=0;

y2=sqrt(a/4-(x-a/2)^2);

f1=int(f,y,y1,y2);

i=int(f1,x,x1,x2)

i =

-(a^2*(a - 3))/12

9、

syms z t r;

R=z^2;

Rz=diff(R,z);

t1=0;t2=2*pi;

z1=0;z2=1;

r1=0;r2=sqrt(z);

f1=int(r*Rz,r,r1,r2);

f2=int(f1,z,z1,z2);

i=int(f2,t,t1,t2)

i =

(2*pi)/3

10．syms x y z;

P=4*x;Q=-2*x*y;R=z^2; px=diff(P,x);

qy=diff(Q,y);

rz=diff(R,'z');

x=1;y=1;z=3;

px0=subs(px)

px0 =

4

qy0=subs(qy)

qy0 =

-2

rz0=subs(rz)

rz0 =

6

东南大学高等数学数学实验报告上

Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够

Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式

东南大学高数a下实验报告

高数实验报告 学号： 姓名： 数学实验一 一、实验题目：（实验习题7-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。 2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。 三、程序设计 这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+= 输入代码： ParametricPlot3D [{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30] 式中k 选择不同的值：-4到4的整数带入。 四、程序运行结果

k=4： k=3： k=2：

k=1: k=0:

k=-1: k=-2:

k=-3: k=-4: 五、结果的讨论和分析 k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。

数学实验二 一、实验题目 一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据： 2 + y+ = cx a bx 法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线 二、实验目的和意义 1.练习使用mathematic进行最小二乘法的计算 2.使用计算机模拟，进行函数的逼近 三、程序设计 x={,,,,}; y={,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}]; q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]*x[[i]]-y[[i]])^2,{i,1 ,5}]; Solve[{D[q[a,b,c],a]?0,D[q[a,b,c],b]?0,D[q[a,b,c],c]?0},{a, b,c}] A={a,b,c}/.%; a=A[[1,1]]; b=A[[1,2]];

(完整)同济版高等数学下册练习题(附答案)

第八章 测 验 题 一、选择题： 1、若a → ，b → 为共线的单位向量，则它们的数量积 a b →→ ?= ( ). (A) 1； (B)-1； (C) 0； (D)cos(,)a b →→ . 向量a b →→?与二向量a → 及b → 的位置关系是( ). 共面； (B)共线； (C) 垂直； (D)斜交 . 3、设向量Q → 与三轴正向夹角依次为,,αβγ，当 cos 0β=时，有( ) ()(); (); ()A Q xoy B Q yoz C Q xoz D Q xoz ⊥r r r r 面； 面面面 5、2 ()αβ→ → ±=( ) (A)22αβ→→±； (B)2 2 2ααββ→→→ →±+； (C)2 2 ααββ→→→ →±+； (D)2 2 2ααββ→→→ →±+. 6、设平面方程为0Bx Cz D ++=，且,,0B C D ≠， 则 平面( ). (A) 平行于轴；x ；(B) y 平行于轴； (C) y 经过轴；(D) 经过轴y . 7、设直线方程为111122 00A x B y C z D B y D +++=??+=?且 111122,,,,,0A B C D B D ≠,则直线( ). (A) 过原点； (B)x 平行于轴； (C)y 平行于轴； (D)x 平行于轴. 8、曲面2 50z xy yz x +--=与直线5 13 x y -=- 10 7 z -= 的交点是( ). (A)(1,2,3),(2,1,4)--；(B)(1,2,3)； (C)(2,3,4)； (D)(2,1,4).-- 9、已知球面经过(0,3,1)-且与xoy 面交成圆周 22160 x y z ?+=?=?，则此球面的方程是( ). (A)2 2 2 6160x y z z ++++=； (B)222 160x y z z ++-=； (C)2 2 2 6160x y z z ++-+=； (D)2 2 2 6160x y z z +++-=. 10、下列方程中所示曲面是双叶旋转双曲面的是( ). (A)2 2 2 1x y z ++=； (B)22 4x y z +=； (C)22 2 14y x z -+=； (D)2221916 x y z +-=-. 二、已知向量,a b r r 的夹角等于3 π ，且2,5a b →→==，求 (2)(3)a b a b →→→→ -?+ . 三、求向量{4,3,4}a → =-在向量{2,2,1}b → =上的投影 . 四、设平行四边形二边为向量 {1,3,1};{2,1,3}a b → → =-=-{}2,1,3b =-，求其面积 . 五、已知,,a b →→ 为两非零不共线向量，求证： ()()a b a b →→→→-?+2()a b →→ =?. 六、一动点与点(1,0,0)M 的距离是它到平面4x =的距离的一半，试求该动点轨迹曲面与yoz 面的交线方程 . 七、求直线L ：31258x t y t z t =-?? =-+??=+? 在三个坐标面上及平面 π380x y z -++=上的投影方程 . 八、求通过直线 122 232 x y z -+-==-且垂直于平面3250x y z +--=的平面方程 .

《高等数学》同步练习册(上)答案

第1章 极限与连续 1.1 函数 1、(1) x -- (2) ]3,0()0,(Y -∞ (3) 奇函数 (4)） （101log 2<<-x x x (5) 22 +x (6) x e 1sin 2 - 2、??? ? ? ???? ><<-==<<=e x e x e x e x e x e x g f 或或10110 11)]([ 3、?? ? ??>+-≤<--≤+=262616152)(2 x x x x x x x f 4)(max =x f 1.2 数列的极限 1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限 1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大 1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则 1、 (1) 2 1- (2) 21 (3) ∞ (4) 1- (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1)23x (2)1- (3) 6 2 (4) 1 (5) 4 (6) 1 4、a = 1 b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限 1、(1) 充分 (2) ω，0 (2) 3 e －，2e 2、(1) 3 2 (2) 2 (3) 1-e 1.7 无穷小的比较 1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) 23- (2) 2 3 (3) 32 - 3、e 1.8 函数的连续性与间断点 1、(1) 2 (2) 跳跃 ，无穷 ，可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、2 1-e 4、a =1 ， b = 2 5、 (1))(2 ,0Z k k x x ∈+ ==π π是可去间断点， )0(≠=k k x π是无穷间断； (2) 0=x 是跳跃间断点，1=x 是无穷间断点 6、e b a ==,0 1.10 总习题 1、(1) 2 (2) },,,max{d c b a (3) 2 1 (4) 2 (5) 2 8-

高等数学下实验报告

高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)

(2)

六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数

(完整)高等数学练习题(附答案)

《高等数学》 专业 年级 学号 姓名 一、判断题. 将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分） （ ）1. 收敛的数列必有界. （ ）2. 无穷大量与有界量之积是无穷大量. （ ）3. 闭区间上的间断函数必无界. （ ）4. 单调函数的导函数也是单调函数. （ ）5. 若)(x f 在0x 点可导，则)(x f 也在0x 点可导. （ ）6. 若连续函数)(x f y =在0x 点不可导，则曲线)(x f y =在))(,(00x f x 点没有切线. （ ）7. 若)(x f 在[b a ,]上可积，则)(x f 在[b a ,]上连续. （ ）8. 若),(y x f z =在（00,y x ）处的两个一阶偏导数存在，则函数),(y x f z =在（00,y x ）处可微. （ ）9. 微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解. （ ）10. 设偶函数)(x f 在区间)1,1(-内具有二阶导数，且 1)0()0(+'=''f f , 则 )0(f 为)(x f 的一个极小值. 二、填空题.（每题2分，共20分） 1. 设2 )1(x x f =-，则=+)1(x f . 2. 若1 212)(11+-= x x x f ，则=+→0 lim x . 3. 设单调可微函数)(x f 的反函数为)(x g , 6)3(,2)1(,3)1(=''='=f f f 则 =')3(g . 4. 设y x xy u + =, 则=du .

5. 曲线3 26y y x -=在)2,2(-点切线的斜率为 . 6. 设)(x f 为可导函数,)()1()(,1)1(2 x f x f x F f +==',则=')1(F . 7. 若 ),1(2)(0 2x x dt t x f +=? 则=)2(f . 8. x x x f 2)(+=在[0,4]上的最大值为 . 9. 广义积分 =-+∞? dx e x 20 . 10. 设D 为圆形区域=+≤+??dxdy x y y x D 5 2 2 1, 1 . 三、计算题（每题5分，共40分） 1. 计算)) 2(1 )1(11(lim 222n n n n ++++∞→Λ. 2. 求10 3 2 )10()3()2)(1(++++=x x x x y ΛΛ在（0，+∞）内的导数. 3. 求不定积分 dx x x ? -) 1(1. 4. 计算定积分 dx x x ? -π 53sin sin . 5. 求函数2 2 3 24),(y xy x x y x f -+-=的极值. 6. 设平面区域D 是由x y x y == ,围成，计算dxdy y y D ?? sin . 7. 计算由曲线x y x y xy xy 3,,2,1====围成的平面图形在第一象限的面积. 8. 求微分方程y x y y 2- ='的通解. 四、证明题（每题10分，共20分） 1. 证明：tan arc x = )(+∞<<-∞x .

高数实验报告

高等数学实验报告 实验一 一、实验题目 观察数列极限 二、实验目的和意义 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。 通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 lim n→∞(1+ 1 n ) n =e 四、程序设计 五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析 由运行结果和图像可知，重要极限在2.5到2.75之间，无限趋近于e 。 实验二 一、 实验题目 作出函数)4 4 ( )sin ln(cos 2π π ≤ ≤-+=x x x y 的函数图形和泰勒展开式（选取不同的0x 和n 值）图形，并将图形进行比较。 二、 实验目的和意义 1. 尝试使用数学软件Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式。 2. 通过绘制其曲线图形，进一步理解泰勒展开与函数逼近的思想。

三、程序设计 f[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]]; Plot[f[x],{x,-Pi/4,Pi/4},PlotLabel→"A grapj of f[x]"]; For[i=1,i≤10,a=Normal[Series[f[x],{x,0,i}]]; Print["n=",i]; Plot[{a,f[x]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle→{RGBColor[0,0,1],RGBColor[ 1,0,0]}]; i=i+1]; For[x0=-Pi/4,x0≤Pi/4,a=Normal[Series[f[x],{x,x0,10}]];Print["x0=", x0];Plot[{a,f[x]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle→{RGBColor[0,1,0],RGBCo lor[1,0,0]}];x0=x0+Pi/8] 四、程序运行结果 A grapj of f x -0.75-0.5-0.250.250.5 -0.5 -1 -1.5 -2 n=1 n=2 n=3

南邮高等数学上练习册-最全答案

第1章极限与连续 1.1 函数 1、(1) x -- (2) ]3,0()0,( -∞ (3)奇函数 (4) ） （101log 2<<-x x x (5)22+x (6)x e 1sin 2 - 2、??? ? ? ???? ><<-==<<=e x e x e x e x e x e x g f 或或10110 11)]([ 3、?? ???>+-≤<--≤+=262616152)(2 x x x x x x x f 4)(max =x f 1.2 数列的极限 1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限 1、(1) 充分(2) 充要 1.4 无穷小与无穷大 1、(1)D (2) D (3) C (4) C 1.5极限运算法则 1、 (1) 2 1- (2) 21 (3) ∞ (4) 1- (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1) 23x (2)1- (3) 6 2 (4) 1 (5) 4 (6) 1 4、a =1b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限 1、(1)充分 (2) ω 0 (3) 3-e 2e 2、(1) 3 2 (2) 2 (3) 1-e 1.7 无穷小的比较 1、(1) D (2) A (3)C 2、(1) 23- (2) 2 3 (3) 32 - 3、e 1.8 函数的连续性与间断点 1、(1) 2 (2) 跳跃无穷可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、12 e -4、1,2a b == 5、(1))(2 ,0Z k k x x ∈+ ==π π是可去间断点，)0(≠=k k x π是 无穷间断点；(2)0=x 是跳跃间断点，1=x 是无穷间断点 6、e b a ==,0 1.9 闭区间上连续函数的性质 1、2、略

数学实验报告

高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程] ,[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈?????===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)

四、程序运行结果 (1) （2） 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特

高数实验报告 (2)

数学实验报告 学号: , 姓名: , 得分: 实验1 实验内容：通过作图，观察重要极限：lim (1+1/n)n=e. 实验目的：1.通过编写小程序，学会应用mathmatica软件的基本功能。 2.学会掌握用mathmatica的图形观察极限。 计算公式：data=Table[(1+1/i)^i,{i,300}]; ListPlot [data,PlotRange {0, },PlotStyle PointSize[0.0018]] 程序运行结果： 结果的讨论与分析： 当i设定在不同值的时候，图形的长度在变化，当总体趋势没有变化，总是取向e。 实验2

实验内容：设数列｛Xn｝由下列递推关系式给出：x1=1/2,xn+1=xn2+xn(n=1,2………)观察数列1/(x1+1)+ 1/(x2+1) +…….+1/(xn+1)的极限。 实验目的和意义：1:掌握mathmatica数学实验的基本用法。 2：学会利用mathmatica 编程求数列极限。 3：了解函数与数列的关系。 计算公式：f[x_]:=x^2+x;xn=0.5;g[x_,y_]:=y+1/(1+x);y n=0; For[n=1,n 15,n++,xN=xn;yN=yn;xn=N[f[x N]];yn=N[g[xN,yN]]]; Print[" y30=",yn] 程序运行结果：y30= 2. 结果与讨论：这个实验，当yn中n趋向无穷大的时候，能够更加接近极限，当取30以上时候，2就是极限值。 实验3

实验内容：已知函数：f（x）=1/(x2+2x+c)(-5<=x<=4),作出并比较当c 取不同的值的时候（-1，0，1，2，3），并从图上观察出极值点，驻点，单调区间，凹凸区间和渐进线。 实验目的：1.通过实验掌握如何用mathmatica作图。 2.学会观察图像来求函数的相关数据。 计算公式： f[x_]=1/(x2+2 x+(-1)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines Automatic,Frame True, PlotStyle RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(0)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(2)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(3)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(3)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]]

高等数学(同济大学版)第三章练习(含答案)

第三章 微分中值定理与导数的应用 一、要求： 1、罗尔定理，拉格朗日定理应用； 2、洛必达法则； 3、函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点的判断，函数图形的描绘； 4、简单不等式证明； 5、最值在实际问题中的应用。 二、练习 1. 在区间 [ 1,1] 上满足罗尔定理条件的函数是 ( ). A. 1 B. f ( x ) | x | C. f ( x) 1 x 2 D. f ( x ) x 2 2 x 1 . f ( x) x 2 2. 函数 f ( x) arctan x 在 [ 0 ,1] 上满足拉格郎日中值定理的 值是 ( ). A. 4 B. 4 1 C. 1 D. 4 . 1 1 3. 4 设函数 f ( x ) ( x 1)( x 2)( x 3) ，则方程 f ( x ) 0 有 个零点，这些零点 所在的范围是 ；. 3. 设函数 f ( x ) ( x 1)( x 2)( x 3) ，则方程 f ( x ) 0 有 个零点，这些零点所在 的范围是 . 4. 函数 f ( x ) ln x x 2在(0, ) 内的零点的个数为 . e 5. 曲线 6. 函数 y xe x 的拐点 ，凹区间 ，凸区间 . y ln x 1 x 2 的单调 区间 . 7. 曲线 f ( x) e x 的渐近线为 . x 1 8. 计算： 5 x 4 x 1 1 (1 2 （2） lim ( cos x ) （1） lim x 1 x x ) （3） lim tan 2 x x 1 x e 1 x 0 arctan x x (1 x 2 )1 / 3 1 ； 1 （ 4） lim ； （5） lim （6） lim (csc x ) ； x 0 x ln(1 2 x 2 ) x cos x 1 x 0 x （ 7） lim x 3 (sin 1 1 sin 2 ) ；（ ） lim (tan x ) 2 x ；（ 9） lim x ； e x x 2 x 8 x ln x x 2 9. 证明 2 arctan x arcsin 2 x x 1 . 2 1 x

高等数学(下册)数学实验报告

高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和

实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况

·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：

高等数学练习题全部答案

《高等数学》第一章综合练习题（一）参考答案 一、填空题 1．函数()ln = --1 42 y x x 的定义域为{1,2,3,4}x x R x ∈≠且 。 提示：即解不等式组40ln 2020 x x x ?-≠? -≠?? -≠?，可得1,2,3,4x ≠ 2．设函数)(x f 的定义域为]11[，-，则)13(2 ++x x f 的定义域为[3,2][1,0]---U 。 提示：即解不等式：2 1311x x -≤++≤。 3．若函数()f x 的定义域为[0,1]，则函数(sin )f x 的定义域为[2,2]k k πππ+ 。 提示：即解不等式0sin 1x ≤≤。 4．若函数()f x 的定义域为[1,0]-，则函数(cos )f x 的定义域为3[2,2]2 2 k k π π ππ++ 。 提示：即解不等式1cos 0x -≤≤ 5．若函数()f x 的定义域为[0,1]，则函数(arctan 2)f x 的定义域为1 [0,tan1]2 。 提示：即解不等式0arctan 21x ≤≤，可得02tan1x ≤≤ 6 ．函数y = 的定义域为(1,1]- 。 提示：即解不等式组11020x x -≤≤?? ≠??+>? ，可得11x -<≤ 7．若极限223lim 2x x x a b x →-+=-，则=a 2 ，b =1-。 提示：要使此极限存在，则2 2 lim(3)0x x x a →-+=，即20a -=，所以2a =； 又222232(2)(1) lim lim lim(1)122x x x x x x x x x x →→→-+--==-=---，所以1b =-。 8．若0x → cos x 与n mx 是等价无穷小，则= m 1 4 ，n = 2 。 提示：由于0 cos n x x x mx →→=

高等数学实验报告

课程实验报告 专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学 指导教师张文红 学生姓名李发元 学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩 教务处制 2016 年9月21 日

实验项 目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限 实验目的 及要求 实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。 实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。 实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =

1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =

东南大学高数实验报告(大一上)桑林卫

高等数学数学实验报告 实验人员：院（系）：学号：16014217 姓名：桑林卫 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目：设数列{n x }由下列关系出: ),2,1(,2 1 211 =+==+n x x x x n n n ，观察 数列 1 1 111121++ ++++n x x x 的极限。 二、实验目的和意义 通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 ),2,1(,212 11 =+== +n x x x x n n n ,1 1111121++++++n x x x . 四、程序设计

五、程序运行结果 0.66, 1., 1.6, 1.9, 1.9, 1.9,, ,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, . 六、结果的讨论和分析 观察实验结果可得该数列收敛与2，即其极限值为2。 实验二 一、实验题目：已知函数)45(21 )(2≤≤-++=x c x x x f ，作出并比较当c 分别取-1，0，1， 2，3时代图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。 二、实验目的和意义 熟悉数学软件Mathematica 所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用 函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。 三、计算公式 )45(21 )(2≤≤-++= x c x x x f 四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析 c的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线，c的值决定了函数图像。 实验三 一、实验题目：作出函数 ) 4 4 )( sin ln(cos2 π π ≤ ≤ - + =x x x y 的函数图形和泰勒展开式 （选取不同的0x和n的值）图形，并将图形进行比较。 二、实验目的和意义 熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。 熟悉泰勒多项式对函数的近似。 三、计算公式 四、程序设计

高等数学的实验报告册答案

《数学实验——高等数学分册》（郭科主编） ---《实验报告册》参考答案 ------轩轩 第5章 1.（1） syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = （2） syms x y; f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = NaN 另解 syms x y; f=log(x*exp(x)+exp(y)); g=sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = NaN 注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。 （3） syms x y; f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 4 另解

syms x y; f=2*x*sin(y); g=sqrt(x*y+1)-1; limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = 4 2.（1） syms x y; z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y); zx=diff(z,x) zx = (2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y) zy = (2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。） （2）syms x y z; u=log(3*x-2*y+z); ux=diff(u,x) ux = 3/(3*x - 2*y + z) uy=diff(u,y) uy = -2/(3*x - 2*y + z) uz=diff(u,'z') uz = 1/(3*x - 2*y + z) （3）syms x y; z=sqrt(x)*sin(y/x);

高等数学练习题库及答案

《高等数学》练习测试题库及答案 一．选择题 1.函数y= 1 1 2+x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A ． ，，， B ．23 ，32，45，54 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 21 2+} 4.数列有界是数列收敛的（ ） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 ) 1sin(lim 21x x x （ ） .0 C 2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( ) .2 C 6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ） 2 B. x 3-1 C.(x-1)2 (x-1) (x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （ ） A 、是连续的 B 、无界函数 C 、有最大值与最小值 D 、无最小值

11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0） 为（） A、 B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、 xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x 必不连续 B、f(x)×g(x)在点x 必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x 必不连续 D、在点x 必不连续 14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足（） A、a＞0,b＞0 B、a＞0,b＜0 C、a＜0,b＞0 D、a＜0,b＜0 15、若函数f(x)在点x 0连续，则下列复合函数在x 也连续的有（） A、 B、 C、tan[f(x)] D、f[f(x)] 16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（） A、[0,л] B、（0,л） C、[-л/4,л/4] D、（-л/4,л/4） 17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件 18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件

下高等数学数学实验报告

高等数学实验报告 实验人员：院（系）学号姓名 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目： 作出曲面 x2 + z = 1，y2 + z = 1和 z = 0 所围成的立体。 二、实验目的和意义 掌握数学软件的使用并加以实践。通过数学软件将曲面形象生动地展现出来，建立直观的印象，有助于更直观地得到曲面的一些性质。从而将数学软件发展为辅助学习高等数学的工具。 三、程序设计

四、程序运行结果 五、结果的讨论和分析 曲面 x2 + z = 1，y2 + z = 1，z = 0 的参数方程分别为： x = u，y = v，z = -u2 + 1； x = u，y = v，z = -v2 + 1； x = u，y = v，z = 0； 再利用空间图形叠加语句作出图像。 通过三维图形，我们认识到两个抛物面围成的形状，有助于我们在解题时的理解和思考。

实验二 一、实验题目： 利用参数方程作图，作出由曲面 z = 0，z = 1 与z2 + 1 = x2 + y2所围成的立体。 二、实验目的和意义 根据曲面方程，将它转换为参数方程。再利用数学软件作图，通过数形结合，直观得出曲面性质。通过本实验，可以加深我们对马鞍面的理解，有助于我们在解题过程中的理解和思考。 三、程序设计 四、程序运行结果 五、结果的讨论和分析 由解析几何知识，曲面 z = 0，z = 1 和 z2 + 1 = x2 + y2所围成的立体是一个单叶双曲面介于平面 z = 0 和 z = 1 之间的部分，若不化成参数方程，直接输入程序，则输出的图形不完整，因为在一些点无定义，所以应化成参数方程。

高等数学实验报告

实验名称实验一MATLAB简介及基本操作实验二符号函数及一元微积分 实验目的熟悉MATLAB的软件环境并了解MA TLAB基本命令和基本函数及基本运算掌握符号函数的计算 绘制二维图形 会建立符号函数，掌握符号函数的运算 了解如何求符号函数的极限，导数及一元符号函数的积分 实 验 准 备 熟悉MATLAB的的软件环境及其工作界面简介

实验 内容 、过程与结果1.采用不同的命令求1.6180389的整数. 程序：>> x=1.6180389; >> round(x) 运行结果：ans =2 程序：>> x=1.6180389; >> fix(x) 运行结果：ans =1 程序：>> x=1.6180389; >> floor(x) 运行结果：ans = 1 程序：>> x=1.6180389; >> ceil(x) 运行结果：ans =2 2．利用Matlab计算下列简单算术运算：（1）2158.21+645835 ÷； 程序：>> 2158.21+6458/35 运行结果：ans = 2.3427e+003 （2）4532 3.278 2.563π -+； 程序：>> 3.278^45-2.56^32+3*pi 运行结果：ans =1.5937e+023 （3）sin48+cos24ln3.56 -； 程序：>>sin(48*pi/180)+cos(24*pi/180)-log(3.56)运行结果：ans =0.3869 （4）tan56|3 5.2518| +-. 程序：>> tan(56*pi/180)+abs(3-5.2518) 运行结果：ans =3.7344 3．求下列函数在指定点的函数值： （1）52 3679 y x x x =-+-，7.23 x=；程序：>> x=7.23 x =7.2300 >> y=3*x^5-6*x^2+7*x-9 运行结果：y =5.8995e+004