排列组合综合应用

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排列组合综合应用

1. 在数字1，2，3与符号“+”“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排 列个数是（ ） A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

2. 某人有足够的三种颜色的灯泡，要在如图所示的6个安装点A ，B ，C ，

A 1，

B 1，

C 1上各安装1个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色， 则每种颜色的灯泡都至少用1个的安装方法共有（ ） A. 12种

B. 9种

C. 16种

D. 24种

3. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期

五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A.40种

B.60种

C.100种

D.120种

4. 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案有（ ） A.36种

B.72种

C.48种

D.24种

5. 按5粒不同弹子的排列顺序制造弹子锁，能产生 种不同的锁。

6. 安排7位工作人员在5月1日～5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在 5月1日和2日，不同的安排方法共有 种.

7. 有10个三好学生名额分配给6个班级，每班至少有1个名额，共有多少种分配方案？ 8. 有6本不同的书，按下列方法来分，问各有多少种不同的分法？ （1）分成1本、2本、3本三组；

（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本； （3）分给甲、乙、丙三人，每人2本； （4）分成每组都是2本的三个组.

9. 以正方体的顶点为顶点，能构成多少个不同的三棱锥？

10. 圆周上任意分布着10个点，以这些点为端点的弦在圆内最多有多少个不同的交点？ 11. 在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从5道试题中任意选答3道。 （1）有几种不同的选题方法？

（2）若有1道题是必答题，则有几种不同的选题方法？ 12. 有6个人排一排。

（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？

（2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？

13.（1）一辆公交车到站，有5人上车，他们发现车上还有3个空座位。若每个座位只坐一

个，且每个座位都有人坐，那么不同的坐法共有多少种？

（2）一辆公交车到站，有3人上车，他们发现车上还有5个空座位。若每个人都坐到一

个座位，那么不同的坐法有多少种？

14. 某信号兵用红、黄蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、两

面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？