【KS5U推荐】浙江省2022届高三数学(文)专题复习检测：专题二 模拟演练 Word版含答案

经典模拟·演练卷 一、选择题

1．(2021·德州模拟)设向量a ，b 满足|a ＋b |＝10，|a －b |＝6，则a ·b ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3

D ．5

2．(2021·吉林试验中学三模)已知向量a ＝(sin θ，－2)，b ＝(1，cos θ)，且a ⊥b ，则sin 2θ＋cos 2θ的值为( ) A ．1 B ．2 C.12

D ．3

3．(2021·宁波三模)已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛

⎭⎪⎫ωx －π6＋1(x ∈R )图象的一条对称轴为x ＝π，其中ω

为常数，且ω∈(1，2)，则函数f (x )的最小正周期为( ) A.3π

5 B.6π5 C.9π5

D.12π5

4．(2021·河北质检)已知函数f (x )＝sin 2x 的图象向左平移π

6个单位后，得到函数y ＝g (x )的图象，下列关于y ＝g (x )的说法正确的是( ) A ．图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫

－π3，0中心对称

B ．图象关于x ＝－π

6轴对称 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π

12，－π6上单调递增 D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤

－π6，π3上单调递减

5．(2021·南昌调研)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π

3，则△ABC 的面积是( ) A ．3 B.932 C.332

D ．3 3

6．(2021·湖州模拟)已知偶函数f (x )，当x ∈⎣⎢⎡

⎦⎥⎤0，π2时f (x )＝x sin x ，设a ＝f (cos 1)，b ＝f (cos 2)，

c ＝f (cos 3)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a a >b C ．c >b >a D ．a >c >b

二、填空题

7．(2021·杭州高级中学模拟)将函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛

⎭⎪⎫ωx ＋π3(ω>0)的图象向右平移π3ω个单位，得到函

数y ＝g (x )的图象，若y ＝g (x )在⎣

⎢⎡

⎦⎥⎤0，π4上为增函数，则ω的最大值为________．

8．(2021·德州模拟)已知向量AB →

与AC →

的夹角为60°，且|AB →

|＝|AC →

|＝2，若AP →

＝λAB →

＋AC →

，且AP

→

⊥BC →

，则实数λ的值为________．

9．(2021·嘉兴一中模拟)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ac ＝b 2－a 2，A ＝π

6，则B ＝________． 三、解答题

10．(2021·武汉模拟改编)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2在某一个

周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)

【KS5U推荐】浙江省2022届高三数学(文)专题复习检测：专题二 模拟演练 Word版含答案

经典模拟·演练卷 一、选择题 1．(2021·德州模拟)设向量a ，b 满足|a ＋b |＝10，|a －b |＝6，则a ·b ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 2．(2021·吉林试验中学三模)已知向量a ＝(sin θ，－2)，b ＝(1，cos θ)，且a ⊥b ，则sin 2θ＋cos 2θ的值为( ) A ．1 B ．2 C.12 D ．3 3．(2021·宁波三模)已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛ ⎭⎪⎫ωx －π6＋1(x ∈R )图象的一条对称轴为x ＝π，其中ω 为常数，且ω∈(1，2)，则函数f (x )的最小正周期为( ) A.3π 5 B.6π5 C.9π5 D.12π5 4．(2021·河北质检)已知函数f (x )＝sin 2x 的图象向左平移π 6个单位后，得到函数y ＝g (x )的图象，下列关于y ＝g (x )的说法正确的是( ) A ．图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫ －π3，0中心对称 B ．图象关于x ＝－π 6轴对称 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π 12，－π6上单调递增 D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤ －π6，π3上单调递减 5．(2021·南昌调研)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π 3，则△ABC 的面积是( ) A ．3 B.932 C.332 D ．3 3 6．(2021·湖州模拟)已知偶函数f (x )，当x ∈⎣⎢⎡ ⎦⎥⎤0，π2时f (x )＝x sin x ，设a ＝f (cos 1)，b ＝f (cos 2)， c ＝f (cos 3)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a a >b C ．c >b >a D ．a >c >b 二、填空题 7．(2021·杭州高级中学模拟)将函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛ ⎭⎪⎫ωx ＋π3(ω>0)的图象向右平移π3ω个单位，得到函 数y ＝g (x )的图象，若y ＝g (x )在⎣ ⎢⎡ ⎦⎥⎤0，π4上为增函数，则ω的最大值为________． 8．(2021·德州模拟)已知向量AB → 与AC → 的夹角为60°，且|AB → |＝|AC → |＝2，若AP → ＝λAB → ＋AC → ，且AP → ⊥BC → ，则实数λ的值为________． 9．(2021·嘉兴一中模拟)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ac ＝b 2－a 2，A ＝π 6，则B ＝________． 三、解答题 10．(2021·武汉模拟改编)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2在某一个 周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： (1)

高考数学(文)二轮复习 专题突破训练：(高考22题)12+4分项练2 Word版含答案

12＋4分项练2 不等式 1．(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设0c >0，则下列结论不正确的是() A ．a b c a C ．log a b a c 答案D 解析 取a ＝1 2，b ＝4，c ＝2可知D 错．故选D. 2．(2017·山东)已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪ ⎧ x －2y ＋5≤0，x ＋3≥0， y ≤2， 则z ＝x ＋2y 的最大值是() A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 答案D 解析 画出可行域(如图阴影部分所示)． 画直线l 0：x ＋2y ＝0，平移直线l 0到直线l 的位置，直线l 过点M . 解方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＋5＝0， y ＝2 得点M (－1,2)， ∴当x ＝－1，y ＝2时，z 取得最大值，z max ＝－1＋2×2＝3. 故选D. 3．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知实数x ，y 满足x 2－xy ＋y 2＝1，则x ＋y 的最大值为() A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案B 解析 原式可化为：(x ＋y )2＝1＋3xy ≤1＋3⎝ ⎛⎭ ⎪⎫x ＋y 22 ，解得－2≤x ＋y ≤2，当且仅当x ＝y ＝1时

x ＋y 有最大值2.故选B. 4．(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知xy ＝1，且02，所以x －2y >0. x 2＋4y 2x －2y ＝(x －2y )2＋4xy x －2y ＝x －2y ＋4x －2y ≥4， 当且仅当x ＝3＋1，y ＝3－1 2时等号成立． 故选A. 5．(2017届吉林省吉林大学附属中学模拟)已知实数x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪ ⎧ x －y ＋1≥0，x ＋2y ＋1≥0， 2x ＋y －1≤0， 若直 线y ＝k (x ＋1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1∶2，则k 等于() A.14B.1 3 C.12D.3 4 答案A 解析 作出不等式组对应平面区域如图(三角形ABC 及其内部)，A (0,1)，B (1，－1)， ∵直线y ＝k (x ＋1)过定点C (－1,0)，

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022届高三上学期期中考试 数学 Word版含答案

绝密★考试结束前 2021学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高三年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名：座位号写在指定位置； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|01)的图象可能是 6.在△角形ABC中，“tanA＋tanB＋tanC>0”是“△ABC为锐角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.设随机变量X ～B(2，p)，若P(x ≥1)＝5 9 ，则E(X)＝ A. 23 B.13 C.4 3 D.1 8.对于平面内不共线的四点O 、A 、B 、C ，若存在一组正实数λ1、λ2、λ3，使得 123OA OB OC 0λλλ++=，则三个角∠AOB 、∠BOC 、∠COA A.都是钝角 B.至少有两个钝角 C.恰有两个钝角 D.至多有两个钝角 9.若对任意的x 1，x 2∈[1，＋∞)，当x 2>x 1时，恒有aln 2 1 x x <2(x 2－x 1)成立，则实数a 的取值范围是 A.(－∞，0] B.(－∞，1] C.(－∞，2] D.(－∞，3] 10.已知数列{a n }，{b n }，数列{c n }满足c n ＝n n a n b n ⎧⎨⎩，为奇数，为偶数 ，n ∈N *。若a n ＝4n －1，且对任 意n ∈N *，c n ＋1>c n 恒成立，则{b n }可能为 A.b n ＝4n B.b n ＝2n C.b n ＝3n D.b n ＝3n ＋1 非选择题部分 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步。问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为 平方步。 12.若a ＝log 23，3b ＝2，则2a ＋2－ a ＝ ，a b ＝ 。 13.在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，4)，在x 轴正半轴有点C(t ，0)，则tan ∠ACB 的最大值为 ，此时t ＝ 。 14.己知正整数a ，b 满足21)恰有两个零点，则a ＝ 。 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2022届浙江省高三下学期高考模拟预测数学试题(解析版)

2022届浙江省高三下学期高考模拟预测数学试题 一、单选题 1．已知集合{}1,0,1M =-，则集合M 的子集的个数共有 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】D 【详解】集合M 有三个元素，所以子集中以元素个数来分类，空集1个，单元素集3个，双元素集{-1,0},{-1,1},{0,1}共3个，三个元素集1个，所以总共1+3+3+1=8个．选D. 2．已知复数13i z =+，则1 =z （ ） A ． 13i 1010 + B ． 13i 1010 - C ．13i 1010 - + D ．13i 1010 - - 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义及复数的除法法则即可求解. 【详解】因为13i z =+，所以13i z =-， 所似 1113i 13i 13i 13i (13i)(13i)101010 ++====+--+z ． 故选A ． 3．“0m >且0n >”是“方程221mx ny +=表示椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义和椭圆的标椎方程，判断可得出结论. 【详解】解：充分性：当1m n ==，方程221x y +=表示圆，充分性不成立； 必要性：若方程221mx ny +=表示椭圆，则0 0m n m n >⎧⎪ >⎨⎪≠⎩，必有0m >且0n >，必要性成立， 因此，“0m >且0n >”是“方程221mx ny +=表示椭圆”的必要不充分条件. 故选：B. 4．若x ，y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≥⎧⎪ -≤⎨⎪+-≤⎩ ，则z x y =+的最大值为（ ）

2022年浙江高考数学二轮复习专题讲义(高频考点精讲)02 复数(练习版)

解密02 复数 考点热度 ★★★★★ 内容索引 核心考点1 复数的概念 核心考点2复数的四则运算 考点 由高考知核心知识点 预测 复数 （2021 浙江卷 2 ）复数相等的概念 （2020 浙江卷2 ）复数的概念 （2019 浙江卷 11 ）复数的运算及模 （2018 浙江卷4 ）复数的运算 （2017 浙江卷 14 ）复数的概念及运算 热点预测与趋势分析 复数在高考中是必考题，比较 简单。今后高考的命题趋势：等高线——主要主要考察复数 的概念以及运算 核心考点一 复数的概念 1、复数的定义：设i 为方程21x =-的根，i 称为虚数单位，形如()a bi a b R +∈、的数，称为复数.所有复数构成的集合称复数集,通常用C 来表示. a 为实部，b 为虚部 2．复数集整 数有 理 数实数(0)分 数复 数(,)无理数(无限不循环 小数)纯 虚 数(0)虚 数(0)非 纯 虚 数(0)b a bi a b R a b a ⎧⎧⎧⎪⎪⎨=⎨⎪⎩⎪⎪+∈⎨⎩⎪⎧≠⎪≠⎨⎪=⎩⎩ 3. 两个复数相等的定义：a bi c di a c +=+⇔=且b d =（其中a b c d R ∈，，，，）特别地，00a bi a b +=⇔==.

4.复数的几何意义 对任意复数z=a+bi （a,b ∈R ），a 称实部记作Re(z),b 称虚部记作Im(z). z=ai 称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z 与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x 轴称为实轴，y 轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形式；如果将(a,b)作为向量的坐标，复数z 又对应唯一一个向量。 5 共轭复数 若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；特别地，虚部不为0的两个共轭复数也叫做共轭虚数；【注：两个共轭复数之差是纯虚数.（×）[之差 可能为零，此时两个复数是相等的]】 若z=a+bi ，则z a bi =+的共轭复数记作z a bi =-； z z +为实数，z z -为纯虚数(b ≠0). 6 复数的摸 若向量OZ 表示复数，则称的模为复数的模， 22 ||z a bi a b =+=+ 考法 复数的概念（题型预测：选择题） 1．（2021年浙江省高考数学试题）已知a R ∈，()13ai i i +=+，(i 为虚数单位)，则=a （ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））复数 113i -的虚部是（ ） A ．310- B ．110- C ．110 D ．310 3．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若312i i z =++，则||=z （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．（2020年北京市高考数学试卷）在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ⋅=（ ）． A ．12i + B ．2i -+ C ．12i - D ．2i -- 5．（2019年北京市高考数学试卷（文科））已知复数z =2+i ，则z z ⋅= A ．3 B ．5 C ．3 D ．5 1．（2022·四川眉山·模拟预测（文））i 是虚数单位，若2i 3i (,)i b a a b ++= ∈R ，则a b +等于（ ） A ．-5 B ．-1 C ．1 D ．5 复数 bi a z += 复平面 内的点 Z （a,b ） 平面向 量OZ

浙江省杭州市萧山区2022届高三高考命题比赛数学试卷2 Word版含答案

2022年高考模拟试卷数学（理）卷 （时间 120 分钟 满分150 分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知正项等比数列{a n }中，若a 1a 3=2，a 2a 4=4，则a 5=（ ） A ．±4 B ．4 C ．±8 D ．8 2．已知条件p ：x ≤1，条件q ：＜1，则q 是￢p 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 3．已知，函数y=f （x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若直线xcos θ+ysin θ﹣1=0与圆（x ﹣cos θ）2 +（y ﹣1）2 =相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ） ①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 肯定不是相交直线； ②若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 肯定是平行直线； ③已知α、β相互垂直，m 、n 相互垂直，若m ⊥α，则n ⊥β； ④m 、n 在平面α内的射影相互垂直，则m 、n 相互垂直． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．设0,0),0,(),1,(),2,1(>>-=-=-=b a b OC a OB OA ，O 为坐标原点，若A 、B 、C 三点共线，则 b a 21+ 的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．已知点P （3，3），Q （3，﹣3），O 为坐标原点，动点M （x ，y ）满足，则点M 所构成的平 面区域的面积是（ ） A ．12 B ．16 C ．32 D ．64 8．已知F 1、F 2分别是双曲线的左右焦点，A 为双曲线的右顶点，线段AF 2的垂直 平分线交双曲线与P ，且|PF 1|=3|PF 2|，则该双曲线的离心率是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15每小题4分，共36分） 9．设全集集U=R ，集合M={x|﹣2≤x ≤2}，N={x|y= }，那么M ∩N= ，C U N= ． 10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ， 表面积为 ． 11．已知{a n }为等差数列，若a 1+a 5+a 9=8π，则前9项的和S 9= ， cos （a 3+a 7）的值为 ． 12．已知函数f （x ）=﹣，则f （x ）的递增区间为 ， 函数g （x ）=f （x ）﹣的零点个数为 个． 13. 过抛物线2 2(0)x py p =>的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B 两点,A,B 在x 轴上的正射影分别 为D,C.若梯形ABCD 的面积为122,则p = ． 14. 方程x x f =)(的根称为)(x f 的不动点，若函数 )2()(+= x a x x f 有唯一不动点，且10001=x ， ) 1(11n n x f x = + *N n ∈，则= 2016x ． 15．已知a ＜b ，二次不等式ax 2 +bx+c ≥0对任意实数x 恒成立，则M=的最小值为 ． 俯视图

【Ks5u名校发布】重庆市万州二中2022届高三上学期期中试题 数学(文) Word版含答案

第3题 重庆市万州二中高2022级2022—2021学年上期期中考试 文科数学试题 命题人：张应红 审题人：梁志明 （总分：150分 考试时间：120分钟） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。 留意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必需使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦洁净后， 再选涂其他答案标号。 3． 答非选择题时，必需使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5． 考试结束后，将答题卡交回。 第I 卷（选择题：共６0分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每题只有一个选项是正确的.） 1.在复平面内，复数21i i -对应的点的坐标为（ ） A ．（-1，1） B.（1，1） C.（1，-1） D.（-1，-1） 2.已知一组正数 1234 ,,,x x x x 的平均数为2，则数 12342,2,2,2 x x x x ++++的平均数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 3.如图，执行程序框图后，输出的结果为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．32 4.已知数列{an}满足 21n n n a a a ++=+，若 151,8 a a ==，则 3a = （ ） A.1 B. 2 C. 3 D.7 2 5.平面对量a 与b 的夹角为60°，a =(2,0)， b =1，则 2a b +等于（ ） A. 23 B. 22 C. 4 D.10 6.以双曲线22 1916x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A ． 22 1090x y x +-+= B ． 22 10160x y x +-+= C ． 2210160x y x +++= D ． 22 1090x y x +++= 7.函数x x x f tan 2)(-=在 ) 2,2(π π- 上的图象大致为（ ） A B C D 8. 已知实数y x ,满足 20 003x y x y y +≥⎧⎪ -≤⎨⎪≤≤⎩ ，则目标函数y x z +=的最小值为（ ） A ．-2 B ．-3 C ．-4 D ．-5 9.已知函数()sin 2f x x =的图象向左平移6π 个单位后，得到函数()y g x =的图象，下列关于函数()y g x =的说法正确的是（ ） A ．图象关于点 (,0) 3 π - 中心对称 B ．图象关于 6x π =- 轴对称 C ．在[,]63ππ - 单调递减 D ．在区间5[,]126ππ --单调递增 10.设 2log 3a =， 4log 6 b =， 8log 9 c =，则下列关系中正确的是（ ） A ．c a b >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 11.三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一球面上，其中ABC ∆是正三角形， PA ⊥平面ABC ，26PA AB ==，则该球的体积为（ ） A ．163π B ．643π C ．48π D ． 323π 12.已知点Q P 、分别是函数 2 12ln 2y x x = -与函数1y x =-+图象上的动点，则PQ 的最小值为（ ） A. 28 B.2 4 C.2(32ln 2)2- D.22(26)4e e +- 第Ⅱ卷（非选择题：共９0分）

KS5U2022浙江省高考压轴卷 数学文

KS5U2022浙江省高考压轴卷 数学文 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷1至3页，第II 卷4至6页，满分150． 考生留意： 1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否全都． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 ． 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集U=R ，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x ＜1}，那么M ∪N=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜1} B ．{x|﹣2＜x ＜1} C ．{x|x ＜﹣2} D ．{x|x≤2} 2.设a ，b +∈R ，则“1a b ->”是“22 1a b ->”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.若某个几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ． cm 3 B ． cm 3 C ． cm 3 D ． cm 3 4.若将函数f （x ）=sin2x+cos2x 的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y 轴对称，则φ的最小正值是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设数列{a n }满足：a 1=2，a n+1=1﹣，记数列{a n }的前n 项之积为T n ，则T 2022的值为（ ） A ．﹣ B ．﹣1 C ． D ．1 6.设实数x ，y 满足约束条件 ，则z= 的取值范围是（ ） A ．[，1] B ．[，] C ．[，] D ．[，] 7.某校为了争辩同学的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2⨯2列联表进行独立性检验，经计算K 2 =7．069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“同学性别与支持该活动有关系” （ ） P(K 2 ≥k 0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 。 2.706[ 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 0．1％ B. 1％ C. 99％ D. 99．9％ 8.函数2 ()1x f x x = -的图象大致是 二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9. 已知直线12:10,:10l ax y l x y -+=++=,12//l l ,则a 的值为 , 直线12l l 与间的距离为 . 10.钝角．．ABC ∆的面积为 1 2 ，1,2,AB BC ==则角=B ,AC = . 11.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若12,293==S S ，则数列}{n a 的公差=d ；=12S ．

浙江省金华市东阳吴宁镇中学2022年高三数学文期末试题含解析

浙江省金华市东阳吴宁镇中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数 （其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则 A． B． C． D． 参考答案： B 2. 设则 （A）（B）（C）（D） 参考答案： 答案：A 解析：则，选A. 3. 如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（） A．1 B．C．D．2 参考答案： A 【考点】简单空间图形的三视图． 【分析】分析三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的形状，并求出面积，可得答案．【解答】解：设棱长为1，则三棱锥P﹣BCD的正视图是底面边长为1，高为1的三角形，面积为： ； 三棱锥P﹣BCD的俯视图取最大面积时，P在A1处，俯视图面积为：； 故三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为1， 故选：A． 4. 设平面向量，则 A． B． C . D. 参考答案： D 略 5. 从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（） A．B．C．D． 参考答案： A 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【分析】先求出基本事件总数n=，再求出所取两个数之积能被3整除包含的基本事件个数 m==4，由此能求出所取两个数之积能被3整除概率． 【解答】解：从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数， 基本事件总数n=， 所取两个数之积能被3整除包含听基本事件个数m==4， ∴所取两个数之积能被3整除概率p=． 故选：A． 【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 6. 如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点 （含边界），则的最大值为

2022-2023学年浙江省温州市“十五校联合体”数学高三第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U =R ，集合()2log 41{|}A x x =-≤，()()35{|}0B x x x =-->，则()U B A =（ ） A ．[2]5， B ．[2]3， C ．[)24， D ．[)34， 2．已知定点1(4,0)F -，2(4,0)F ，N 是圆2 2 :4O x y +=上的任意一点，点1F 关于点N 的对称点为M ，线段1F M 的垂直平分线与直线2F M 相交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 3．已知函数2,0 ()4,0 x x f x x x -⎧⎪=⎨+>⎪⎩，若()02f x <，则0x 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,0]- C ．(1,)-+∞ D ．(,0)-∞ 4．已知函数()f x 的定义域为[] 0,2，则函数()()282x g x f x =+-的定义域为（ ） A ．0,1 B ．[] 0,2 C ．[]1,2 D ．[]1,3 5．如图所示，为了测量A 、B 两座岛屿间的距离，小船从初始位置C 出发，已知A 在C 的北偏西45︒的方向上，B 在 C 的北偏东15︒的方向上，现在船往东开2百海里到达E 处，此时测得B 在E 的北偏西30的方向上，再开回C 处， 由C 向西开26百海里到达D 处，测得A 在D 的北偏东22.5︒的方向上，则A 、B 两座岛屿间的距离为（ ） A ．3 B ．32 C ．4 D ．426．一个陶瓷圆盘的半径为10cm ，中间有一个边长为4cm 的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率π的值为（精确到0.001）（ ） A ．3.132 B ．3.137 C ．3.142 D ．3.147

浙江省嘉兴嘉善高级中学2022年高三第二次调研数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当()1,0x ∈-时，()433 x f x =+，则 33log 2f ⎛ ⎫= ⎪⎝ ⎭（ ） A ．2- B ．3 C ．3- D ．2 2．数列{}n a 满足() * 212n n n a a a n +++=∈N ，且1239a a a ++=，48a =，则5a =（ ） A ． 212 B ．9 C ． 172 D ．7 3．函数()3 sin 3x f x x π =+的图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若P 是q ⌝的充分不必要条件，则⌝p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()ln ln(3)f x x x =+-，则（ ）

A ．函数()f x 在()0,3上单调递增 B ．函数()f x 在()0,3上单调递减 C ．函数()f x 图像关于3 2 x =对称 D ．函数()f x 图像关于3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ 对称 6．若x yi +(,)x y ∈R 与31i i +-互为共轭复数，则x y +=（ ） A ．0 B ．3 C ．－1 D ．4 7．设i 是虚数单位，a R ∈，532ai i a i +=-+，则a =（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．在复平面内，31i i +-复数（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知命题p ：“a b >”是“22a b >”的充要条件；:q x ∃∈R ，|1|x x +≤，则（ ） A ．()p q ⌝∨为真命题 B ．p q ∨为真命题 C ．p q ∧为真命题 D ．()p q ∧⌝为假命题 10．已知平面向量()4,2a → =，(),3b x → =，//a b → → ，则实数x 的值等于（ ） A ．6 B ．1 C ． 32 D ．32 - 11． “是函数()()1f x ax x =-在区间 内单调递增”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．已知集合3{|0}2 x A x Z x -=∈≥+， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }，则A ∪B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣1，0，1，2} C ．{0，1，2} D ．{x ﹣1≤x ≤2} 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，则 _________ ，该几何体的表面积为 _________．

2022届浙江省温州市十五校联盟联合体高三第二次模拟考试数学试卷含解析

2022年高考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．3 B ． 103 C ． 113 D ．83 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，262,21a S ==，则5a = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >， 0>ω， 2 π ϕ< ）的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为（ ） A ．2，0 B ．2， 4 π C ．2， 3 π- D ．2， 6 π 4．已知函数2,0 ()4,0 x x f x x x -⎧⎪=⎨+>⎪⎩，若()02f x <，则0x 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,0]- C ．(1,)-+∞ D ．(,0)-∞

2023届高考数学一轮复习收官卷02(浙江专用) Word版含解析

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） {}|log 4M x x =<{}|21N x x =≥ 高三专题练习）已知非零向量AB 与AC 满足||||AB BC CA BC AB AC =且1 2 ||||AB AC AB AC =，则ABC 为 B ．直角三角形 D ．等边三角形 【详解】解：ABC 中，|||| AB BC CA BC AB AC =， |||||||| AB BC CA BC AB BC AC BC =⨯⨯， cos AB <，cos BC CA >=<，BC >，

B C =，ABC 是等腰三角形；1 2 ||||AB AC AB AC =，11cos 2 A ⨯⨯= ，1cos 2 A =，A ABC 是等边三角形故选：D. ．（2022·浙江金华点，若C 的右支上存在一点离心率是（ ．21+ 【详解】 如图所示，设双曲线C 的右焦点为F '，连接PF ' 60，30PFO ∠ 60，又60，所以90 cos303FF '=1=

畔杭州召开，为了办好这一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会决定进行赛会志愿者招募，此举得到在杭大学生的踊跃支持.某高校3男同学和2位女同学通过筛选加入志愿者服务，通过培训，拟安排在游泳、篮球、射击、体操四个项目进行志愿者服务，这四个项目都有人参加，要求2位女同学不安排一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需要必须分开，则不同的安排方法种数有（ ） A ．144 B ．150 C ．168 D ．192 【答案】D 【详解】解：由题可得，参与志愿服务的项目人数为：2，1，1，1， 若没有限制则共有24 54C A 240⋅=种安排方法； 当两个女同学在一起有4 4A 24=种安排方法； 当男同学小王、女同学大雅在一起有4 4A 24=种方法， 所以当要求2位女同学不安排一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需要必须分开， 则不同的安排方法种数有2402424192--=种安排方法， 故选：D 7．（2022·浙江绍兴·一模）第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日在卡塔尔举行，东道主卡塔尔与厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰分在A 组进行单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知东道主卡塔尔与厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰比赛获胜的概率分别为1p 、2p 、3p ，且1230p p p >>>. 记卡塔尔连胜两场的概率为p ，则（ ） A ．卡塔尔在第二场与厄瓜多尔比赛，p 最大 B ．卡塔尔在第二场与塞内加尔比赛，p 最大 C ．卡塔尔在第二场与荷兰比赛，p 最大 D ．p 与卡塔尔和厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰的比赛次序无关 【答案】A 【详解】因为卡塔尔连胜两场，则第二场卡塔尔必胜， ①设卡塔尔在第二场与厄瓜多尔比赛，且连胜两场的概率为1P ， 则()()()1213312123123212124P p p p p p p p p p p p p =-+-=+-； ②设卡塔尔在第二场与塞内加尔比赛，且两场连胜的概率为2P ， 则()()()2123312213123212124P p p p p p p p p p p p p =-+-=+-； ③设卡塔尔在第二场与荷兰比赛，且两场连胜的概率为3P ， 则()()()3123213312123212124P p p p p p p p p p p p p =-+-=+-. 所以，()1231220P P p p p -=->，()1321320P P p p p -=->， ()2312320P P p p p -=->，所以，1 23P P P >>，

2022-2023学年浙江省杭州市高三年级上学期教学质量检测数学试题卷含答案解析(原卷版)

绝密★启用前 2022-2023学年浙江省杭州市高三年级上学期教学质 量检测数学试题卷 副标题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合A ={x|x 2−1<0}，B ={x|lgx ≤0}，则A ∪B =( ) A. {x|0

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 4. 已知二次函数f(x)的图象如图所示，若将函数f(x)的图象向右平移2个单位长 度得到函数g(x)的图象，则不等式g(x)>log 2x 的解集是( ) A. (0,1) B. (0,2) C. (2,+∞) D. (−∞,2) 5. 已知非零向量a ⃗，b ⃗⃗的夹角的余弦值为1 5 ，且(a ⃗⃗+3b ⃗⃗)⊥(2a ⃗⃗−b ⃗⃗)，则|a ⃗⃗||b ⃗⃗|=( ) A. 1 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 6. 冬末春初，人们容易感冒发热.某公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体 温高于37.3°C ，则称没有发生群体性发热.根据下列连续7天体温高于37.3°C 人数的统计量，能判定该公司没有发生群体性发热的为( ) ①中位数为3，众数为2; ②均值小于1，中位数为1; ③均值为3，众数为4; ④均值为2，标准差为√2． A. ① ③ B. ③ ④ C. ② ③ D. ② ④ 7. 设抛物线C:y 2=4x 的焦点为F ，直线l 过点F 与抛物线C 交于A ，B 两点，以AB 为 直径的圆与y 轴交于D ，E 两点，且|DE|=4 5 |AB|，则直线l 的方程为( ) A. x ±√3y −1=0 B. x ±y −1=0 C. 2x ±y −2=0 D. x ±2y −1=0 8. 若过点(a,b)可以作曲线y =x −1 x (x >0)的两条切线，则( ) A. b >a >0 B. a >b >a −1 a C. 0