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单项式公开课教案

整式

---单项式

教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；

2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件

【教学设计】，

一、课前复习

前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗?

n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。（打开ppt）二、创设情境，引入新课

（幻灯片）

（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到

120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

解：它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是

100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

100×t=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：

1、边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

4、数n的相反数是（）。

请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。

结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。

（1）有数字，有表示数字的字母。

（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。

小结:用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方或开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数与字母的积的形式，像有以上特征较常用的简单的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给它取了一个名字呢﹗取个什么名字呢? 问题：板书课题：单项式(幻灯片）如何完整规定单项式？请同学们发表自己的看法。

板书：1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

单独的一个数字或字母也叫单项式．

2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）

三、练习

判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)

；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

(6)－xy2；(7)－5。

解：（2）abc ；(3) b 2；(4)－5ab 2；(6)－xy 2；(7) －5

这些都是单项式。

解剖单项式

所有字母指数的和称为单项式的次数

单项式中的数字因数称为单项式的系数

请分别说出下列单项式的系数和次数：

21a 2h -2r abc m 3 通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？

教师强调：（幻灯片）

（注意：单项式的系数要包括其前面的负号。）

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1）每包书有１２册，n 包书有＿＿＿册；

（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是＿＿＿＿；

（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；

（4）产量由m 千克增长10%,就达到__________千克;

（5）一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；

（6）一个长方形的长是０.９，宽是a ，这个长方形面积是＿＿＿＿＿；

我思我进步：

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（5）、（6）中，所填的结果都是0.9a ，一个是表示电视机的售价，一个3

25b a

表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？

（一本书的价格是0.9a 元,这块黑板的长是0.9a 。）

四、巩固练习

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1 ； ③πr 2； ④－2

3a 2b 。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

② 不是，因为原代数式是1与x 的商；

③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2

3 ，次数是3。

2、下面各题的判断是否正确。

①－7xy 2的系数是7；（）

②－x 2y 3与x 3没有系数；（）

③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（）

④－a 3的系数是－1；（）

⑤－32x 2y 3的次数是7；（） ⑥31πr 2h 的系数是 3

1。（）

3、填空：

（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____

(2) 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式2

ab 3的系数是_____，次数是____ (4) 单项式－5πR 2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿

单项式的注意点（ppt 强调）

（1）圆周率π是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c 的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a 2，–abc 。

（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： 4

11x 2y 写成 4

5x 2y 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.

（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母

有关。

4、选择题

①下列各式中单项式的个数是（）

a 3， x ＋1, －2，－3

b ， 0.72xy ， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

②单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（）

A. 0, 2

B. 0, 4

C. －1, 5

D.1,4

5、课本练习（第56页练习1、2）

（1）填表：

（2）填空：

①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是________。

②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________。

③产量由m 千克增长10%，就达到了_______千克。

游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

五、小结：

谈谈你在这节课中，有什么收获？

1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）；

2、单项式的系数（要包括其前面的负号）；

3、单项式的次数（各个字母指数和）。

数→式子

六、课后作业

课本习题2.1 第1题（P59）

独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。

单项式公开课教案

整式 ---单项式教材分析本节课得主要内容就是通过用字母表示简单得数量关系引出单项式及有关得概念,为进一步学习多项式、整式得加减做充分得准备。学情分析: 在小学她们已经学习过用字母表示数,这对于她们进一步学习用字母表示简单得数量关系就是有帮助得,因此在教学过程中除了引导她们正确地用字母表示数量关系外,应把重点放在她们对单项式有关概念得理解与运用上,为整式得加减做准备。教学目标: 知识与技能 1、了解代数式得概念,会列代数式表示简单得数量关系,掌握代数式得书写注意事项; 2、理解单项式得概念,掌握单项式得系数与次数得概念,能判断一个代数式就是不就是单项式,对于一个单项式能说出它得系数与次数。过程与方法 1通过练习、合作探究用字母表示简单得数量关系, 2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式得系数与次数得概念。情感态度与价值观 1通过观察、体验、运用,让学生经历探索数量关系与变化规律得过程,感受到用字母表示数得优越性。 2、在进一步理解用字母表示数量关系得过程中建立符号意识,激发学生学习数学得积极性。教学重点难点及突破 1、本节课得直接目标就是让学生了解用字母表示数得概念,理解单项式有关得概念,能分清代数式中得那些就是单项式,并知道它们得系数与次数。 2、重难点得突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关得概念。教学准备:多媒体课件【教学设计】, 一、课前复习前一段时间我们学习了有理数,但许多时候,我们不能用具体得数字来表示,却可以用字母来表示,那么这种表示方法有哪些呢?同学们,您们把下面得空填上给老师瞧瞧好吗? n只青蛙____张嘴,____只眼睛,____条腿,____声扑通跳下水。(打开ppt) 二、创设情境,引入新课 (幻灯片) (创设情境)举世瞩目得青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求得愿望,青藏铁路就是世界上海拔最高、线路最长得高原铁路。 (情境问题)青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长得冻土地段,列车在冻土地段得行驶速度就是100千米/时,在非冻土地段得行驶速度可以达到120

单项式1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

第2课时单项式 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点) 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点) 一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？ 1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】单项式的判断下列代数式2x ，－1 3ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n 中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个解析：2x ，－13 ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数． (1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2 3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3； (2)单项式的系数是57 ，次数是6；

单项式评课稿

《整式》的第一课时：单项式（说课稿）城台乡中心学校李海兰一、教学内容教学内容是七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时：单项式。教学课时为1课时。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后的《整式加减》作铺垫。本节的核心内容是单项式及有关概念，这也是本节课的教学重点。本节课的三维目标：知识和技能是让学生理解并掌握单项式、单项式的系数和次数等概念，使学生能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，经历具体问题的探索过程；过程和方法是通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程；情感、态度、价值观是通过丰富多彩的现实情景，培养学生对数学的好奇心和求知欲，并用世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来激发学生学习兴趣，增强他们民族自豪感。二、学生情况七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。为了使本节课更形象、生动，我选用了多媒体课件进行教学。三、教学过程设计（一）创设情景，激发兴趣举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时。 2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？（列式）学生很容易列出 100×t=100t（教师提示在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写成“·”或省略不写）再做p54思考题；用含字母的式子填空。大部分同学能填出。对于不能填出答案的同学，老师给以提示。（二）自主学习、合作交流上面的式子和这几个式子有什么共同特点？（在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。） 1．通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老师要给以引导。）单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。（板书单项式概念这是本节课的一个重点）教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。（为什么？引导学生说出它们都可以看作与1相乘的积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，） 2.在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察这几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的次数是所有字母指数的和）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（板书概念这是本节课的又一个重点） 3.出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数包括前面的符号。 4讨论a和-a的系数。（突破教学难点） 5.为了进一步对概念进行应用我丰富了教学例1 （板书例1）

3.3.1.单项式优秀教学设计

3.3整式 1.单项式【基本目标】 1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式； 2.能写出一个单项式的系数与次数； 3.能根据条件，写出符合条件的单项式. 【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数. 【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式. 一、情境导入，激发兴趣 1.什么样的式子是代数式？ 2.列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元. 【教学说明】通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心. 二、合作探究,探索新知 1.单项式的概念观察思考：前面通过探究得到的代数式a2、1 2 ah、－m、12x，它们的共同的特点是什么？小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数

式叫做单项式. 注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式. 【教学说明】先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的概念，同时为下一步学习系数与次数打基础. 2.单项式的系数和次数既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式. 注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）; （2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 【教学说明】在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体的容易犯错的实例来说明. 三、示例讲解，掌握新知例1判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数. （1）x+1；（2）1 x ；（3）πr2；（4）－ 3 2 a2b. 【教学说明】判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.所以（1）和（2）不是单项式，（3）和（4）是单项式，尤其要提醒学生注意（2）是数与字母的商，所以不是单项式. 四、练习反馈，巩固提高 1.在①m,②－2 3 a,③ 1 6 x2y,④ 2 x y ,⑤ ab c ，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是（只填序号）． 2.单项式－ 2 2 3 x y 的系数是，次数是.

七年级数学上册《单项式》练习题

七年级数学上册《单项式》练习题新人教版当堂训练 1.下列代数式是单项式的有___________：（1）a ；（2）21- ；（3）21x +；（4）πx ；（5）xy ；（6）x 2。 2. ．填下列表格 3.说出下列单项式的系数与次数：（1）322y x ；（2）?mn ；（3）a ；（4）2 2c ab - 4. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3；（2）次数为2；（3）系数为-1，次数为3。 (4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式；作业 1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1；（2） x 1；（3）2r π；（4）b a 223- 2.（1）122 3--m y x 是五次单项式，则m=__________；（2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________；（3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。（4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .

3.找朋友：适当画线连接：系数单项式次数 1 3 9 6 30% 1 2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（） (2)单项式5105?的系数是5；（） (3)-2006是单项式；（） (4)单项式x 32-的系数是3 2-. （）（5）0不是单项式。（）（6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。（）（7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （）选作题：已知y x a m 3- 是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值. 预习提纲：预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的： 1、知道什么是多项式 2、能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式 3、知道单项式和多项式统称整式 4、完成56页思考和59页练习题。 49 223 3x y z 2ab 2349a b x -30%mn

八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思

八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思东阳中学胡百平 12月11日到12日，有机会参加县优质课竞赛及听课活动，共听了十一节公开课，课题是八年级数学《单项式乘以单项式》，有很多优点值得我学习、借鉴。我们都知道，单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．参赛教师都做到了这些。下面就其精彩之处谈谈自己的感受。片断一：出示央视主持人李咏，同学们感觉新鲜，都来劲了。同时老师引出，本节课我们来做游戏——“幸运45”。共分四关：第一关——幸运抢答；第二关——幸运猜猜猜；第三关——幸运大比拼；第四关——幸运擂台。设计新颖，学生兴趣浓厚，但没有把握住课堂节奏，导致课堂时间不够用。我认为老师在题型的设计、内容的安排、把握课堂节奏上下点功夫，这堂课将很完美。片断二：有位老师在进入巩固练习这一环节后及时引入，单项式与单项式相乘最容易在哪些地方出错，同学们谈谈自己的感受：有的说注意负号问题；有的说注意运算顺序，有乘方运算要先乘方……让同学们自己纠错，值得学习。很多老师平时上课给学生纠错，哪有同学们自己给自己纠错印象深刻呢？现行数学教学不仅要学生“学会”更重要的是让学生“学会”，自己发现问题。自己解决问题，我认为这种让学生自己“纠错”的教学方法值得推广。在这次活动中，可喜的是老师们都用了多媒体教学手段，正是这样，有几个问题值得我们反思。一要运用好多媒体教学，老师要多学一些课件制作知识。参加这次竞赛，我花费了许多时间准备课件，也从中学到了好多运用powerpoint 软件来制作课件，感悟到：自己来设计一堂课，制作一个课件，会是一件很开心的事。从这次听课活动中，我认为很多老师的课件都是从网上下载的，里面没有自己设计的

单项式乘以单项式公开课教案

8．2 整式乘法 1．单项式与单项式相乘第1课时单项式乘以单项式 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)．解：(1)2x ·3y ＝(2×3) ·(x ·y ) ＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝ 5×(－2)· (a 2·a )· (b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点：单项式乘以单项式【类型一】直接利用单项式乘以单项式法则进行计算计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】单项式乘以单项式与同类项的综合

单项式公开课教案

--- 单项式教材分析本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。教学目标：知识与技能 1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项； 2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。过程与方法 1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系， 2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。情感态度与价值观 1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。 2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。教学重点难点及突破 1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。 2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。教学准备：多媒体课件【教学设计】，一、课前复习前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢？同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗？ n 只青蛙 ______ 张嘴， __ 只眼睛，_____ 腿，_____ 扑通跳下水。（打开ppt）二、创设情境，引入新课（幻灯片）（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小

七年级上册-单项式和多项式专项练习题

第七周单项式和多项式专题复习一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3 ，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ，， a 2 -b 2 y x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、___________________________________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_______________________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式练习：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（）（2）多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（） 2、指出下列多项式的项和次数（1）3x －1＋3x 2；（2）4x 3＋2x －2y 2 。

苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(8)

9.3 单项式乘多项式用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：多项式乘多项式的运算法则．教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．【情景创设】提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？探索新知 1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子： ))((d c b a ++)( )(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=． )()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=． ))((d c b a ++的计算有何新的想法？ 2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为： ))((d c b a ++bd bc ad ac +++= （2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【展示交流】

例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x 例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+；（2）)2)(1(++n n n （1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．例3 填空．（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．课本P73“练一练”第1、2小题．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习

单项式与多项式公开课教案

怀远县新城实验中学校公开课教学设计 2.1代数式第4课时单项式与多项式授课教师：赵金杨授课地点：录播室授课时间：2016年10月19日

2.1代数式第4课时单项式与多项式教材分析：本节内容主要是学习单项式、单项式的系数、单项式的次数；多项式、多项式的项、多项式的次数等几个概念。本节属于概念教学课，在设计时力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括。要使学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数。为后面的整式的加减作准备。学情分析学生对代数式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全面了解，并深入认识单项式的系数、次数。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。教学目标：知识与技能 1.理解单项式的有关概念，会找出单项式的系数,次数。 2.掌握多项式的项数,次数的概念及多项式的命名,并能熟练的说出多

项式的项和次数。 3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中进而理解整式的概念. 过程与方法通过观察、归纳和概括得出单项式的概念,进而得出多项式的概念. 情感,态度与价值观在平等的教学氛围中,通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价,拉近学生之间、师生之间的情感距离. 教学重难点： 1、能说出单项式的系数、次数 2、能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。教学过程一、引入问题、观察所列的代数式，它们有什么共同的特点？ 4x, 6a 2 , a 3, -n, vt, , 2 r π 二、新课教学 1、共同点：它们都是由数字与字母的乘积组成的 2、结论：表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式. 特别地，单独的一个数或一个字母是单项式。如a,-5等。 3,练一练下列代数式中，哪些是单项式 12-， a c b 32,yz x 2, y,xy y x -+-2223,323c ab -,232 3c b a 4单项式的系数与次数

人教版七年级上册数学教案-单项式

单项式教学任务分析教学目标知识与技能 , 过程与方法1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感 2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性情感态度与价值观1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识 2、【 3、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。教学过程设计教学过程备注 \ ［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米3小时呢t 小时呢 ?100×2=200（千米）100×3＝300（千米） 100×t=100t (千米）［活动2］ [ 讲授新课

1、思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；体积是。（2）设n 表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的倍，则钢笔的单价是元。（4）一辆汽车的速度是v 千米/时,行驶t 小时所走过的路程为____千米。 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。 3、单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 . 补充：单独一个数或一个字母也是单项式， 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式 (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。指出下面四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么以上几个单项式的字母因数各是什么各字母指数分别是多少系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和 … 6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n 包书有＿册（2）底边长为 a ，高为 h 的三角形的面积是＿（3）一个长方体的长和宽都是 a ，高是 h ，它的体积是＿（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿元（5）一个长方形的长是，宽是a ，这个长方形的面积是＿ . 解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2; ，

《多项式除以单项式》word版公开课一等奖教案 (1)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！多项式除以单项式 1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算； 2、渗透转化思想； 3、培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力。 (am bm ++ ，再把所得的商、计算、（1）

1、多项式除以单项式的法则是什么? 2、多项式除以单项式的运算思路是什么? (先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除)

本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

数学人教版七年级上册单项式

一、教学目标 1、理解单项式的概念 2、培养学生分析解决问题能力二、教学重点 1、理解单项式的概念 2、培养学生分析解决问题能力三、教学难点 1、理解单项式的概念 2、培养学生分析解决问题能力四、学情分析基础差，分析问题能力弱，只能从基础着手。新课达标过程：一、复习引入根据题意列式子 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元. 二、新授 1、观察、猜想观察下列式子，它们有什么共同的特点？ ab2a m 12 x

上面这些式子都是有数字与字母、字母与字母的乘积组成的,这样的式子叫做单项式. 例如:abc、–m、12x 、 r2等等都是单项式。 2、思考，归纳（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算（3）4a2b2c2是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 3、单项式的相关概念一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。单独一个非零的数，规定它的次数为0. 比如：-3的次数是0，0是没有意义的。 4、举例说明例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。

七年级上册数学单项式和多项式

单项式和多项式一、基本练习： 1. 单项式: 由______ 与___ 的积组成的代数式。单独的一个___或 ____ 也是单项式。 2. 练习:判断下列各代数式哪些是单项式 (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2b (7)-5 。 3. 单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x3,n ,ab , 2.6h , -m它们都是单项式，系数分别为 ______ 4、单项式次数：一个单项式中， _____ 的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，ab， 2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为 _____ 分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由;如是, 请指出它的系数和次数。 -m mn n a+3 b - a n x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式： (1)此单项式含有字母x、y； (2)此单项式的次数是5；二、巩固练习 1 、单项式-a 2b3c( ) A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6

D.系数是1次数是6 2. 判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。 -3 , a 2b, , a2-b2■- , 2x 2+3x+5 n R 3. 制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为() 2 A.不变 B.a(1+5%) C.a(1+5%)(1 —5%) D.a(1 —5%)2 4. (1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为___________ . (2) 若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款_____________ 元. (3) 某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票______ 元. 5. 某公司职员，月工资a元，增加10%后达到 _____ 元. 6. 如果一个两位数，十位上数字为x,个位上数字为y，则这个两位数为 ____ . 7. 有一棵树苗，刚栽下去时，树咼2米，以后每年长0.3米，则n年后树高米_ 三、多项式1、 _________________ 片做多项式

平方差公式教案(公开课)上课讲义

《平方差公式》教学设计教学目标：1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 教学重点：1、学会平方差公式的推导和应用 2、理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。教学难点：能灵活运用公式进行运算. 教学课时：一课时教学过程复习回顾：复习多项式乘法法则提问：（a+b ）（m+n ）=_____ 举例：计算（x ＋ 2)( x ＋5）创设情境，导入新课问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了. 探索新知，尝试发现一、拼图游戏 1、边长为45的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积=452－152=2025－225=1800 2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800 由此得：（45+15）（45－15）= 452－152 二、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）= _____________ ；（2）（2+ m）（2- m）=____________ ；（3）（2x+3）（2x-3）=____________ ．依照以上三道题的计算回答下列问题： ①式子的左边具有什么共同特征？ ②它们的结果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的发现？教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：（a+b）（a- b）=a2- b2．三、总结归纳，发现规律你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 2 2 a- = （ b - + ) )(b a a b 四、剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为：（a+b）（a- b）=a2- b2 (1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]; (2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内第一项的平方减去第二项的平方. (3) 公式中的a和b 可以代表数，也可以是代数式．五、巩固运用，内化新知例1 利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5?6x)； (2) (x+2y)(2y?x); (3) (?a+2b)(?a?2b). 解: (1)(5+6x)(5?6x) (2) (x+2y)(2y?x) (3)(?a+2b)(?a?2b) =5 2－（6x）2 =(2y+x)(2y－x) =(-a) 2－(2b) 2=25－36x 2 =(2y) 2－x2 =a2－4b2 =4y2－x2 注意：当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时, 要用括号把这个数整个括起来，最后的结果又要去掉括号。情系中考 1、【上海】（a-2b）（a+2b）=____________ 2、【宁夏】（x-y）（-y-x）的结果是（） A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-y2 D.x2+y2 例2 利用平方差公式计算：102×98 解: 102×98 = (100 +2) ×(100-2 )

数学人教版七年级上册整式——单项式教案

整式—单项式教案云南省曲靖市富源县大河镇第一中学刘武君整式—单项式教学内容：人教版2013七年级数学教科书第56—57页，2.1整式—单项式。教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、引入：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根

据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？ t小时呢？解：它2小时行驶的路程是：100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是：100×3=300（千米） t小时行驶的路程是：100×t=100t（千米）二、填空. （1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。（4）数n的相反数是（）。思考：（1）试说出所列式子的意义。（2）观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)－5；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y+x；(6)－xy2；(7) 21 x .

单项式公开课教案

单项式公开课教案

最新人教版初中七年级数学上册《单项式》教案

单项式1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

单项式评课稿

3.3.1.单项式优秀教学设计

七年级数学上册《单项式》练习题

八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思

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