2堰流公式
第八章 堰流及闸孔出流
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
相对性： 堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门(或胸墙) 型式以及上游来流条件（涨水或落水）。
平顶堰： e /H ≤0.65 孔 流 曲线型堰：e/H ≤ 0.75 孔 流 e/H ＞ 0.75 堰
e/H ＞0.65 堰 流 式中：e 为 闸孔开度； H 为 堰上水头
堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。它包括堰闸出流水力特性和堰闸水力计算。
图4 闸孔出流
e
H
H
v 0
图1 堰流
b
H
图2 堰流
b
e
图3 堰流及闸孔出流
H
第一节堰流的分类及水力计算基本公式
一、堰流的分类
水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。
堰前断面：堰上游水面无明显下降的0-0 断面
堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示
行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v0表示
堰前断面距离上游壁面的距离：L =（3～5) H
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ/H 而变，工程上，按δ与H的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。
1. 薄壁堰：δ/H＜0.67
越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线。由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。
2. 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5
水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。
3. 宽顶堰：2.5＜δ/ H＜10
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。
4. 明渠水流：堰坎厚度δ＞10H
0 v0
H
δ
1
1
图6 曲线型实用堰
P
v
v
H
P
1
1
δ
图7 折线型实用堰
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
H
P1
v0 1
11v1
P2
δ
图5 薄壁堰
二、堰流水力计算的基本公式
对堰前断面0-0和堰顶断面1-1列能量方程 基准面：通过堰顶的水平面
分析：0-0断面为渐变流，1-1 断面为急变流（流线弯曲）
g
v p
z H g
v H 2)
(22
111020
0αζαγ
α+++
==+
①
式中：γ
p
z +
为1-1 断面测压管水头的平均值；
v 0 为0-0 断面的平均流速； v 1为1-1 断面的平均流速； ζ为 局部阻力系数 令 0p
z H ξγ
+
=，则①式可变为
H
P 1
v 0
1
11
v 1
P 2
δ
P 1
δ
i > i k
K
K
H
图9 明渠水流
H 0
P 1
P 2
v 0
δ
1
1
v 1
图8 宽顶堰
2
11001 ()
2v H H g
αξα?-=+ ②
由②式得
10011
2()()
v g H H ξα?=
-+
令b kH A 01=，其中k 为系数，则
230
10010121)(2H g b k
H H g b
kH A v Q ξ?
αξ?
α-+=
-+=
=
③
再令 ：流速系数 ?α?+=
11 ；流量系数 ξ?ξ?
α-=-+=111k k
m
则③式可变为
2
302H g mb Q = ④
由④式可知：2
30H Q ∝ 影响流量系数的主要因素
ξ?ξ?,,),,(k k m m ?=
?——反映局部水头损失的影响。包括：堰顶水头、上游堰高P 1、堰顶口边缘形状等
k ——反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度 kH ）
ξ——代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比
侧向收缩影响 有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩，降低过流能力，用侧收缩系数ε反映其影响。
下游水位的影响 堰下游过高会影响过堰水流的过流能力，其影响用淹没系数s σ反映。
d
b’
b’
b’
边墩
边墩
闸墩
闸墩
B
堰流公式：
2
30 2H g mb Q s εσ=
第二节 薄壁堰流
薄壁堰具有稳定的水头和流量关系，常作为水力学模型实验、野外量测中的一种有效量水工具。有的临时档水建筑物，如叠梁闸门也可近似作为薄壁堰。
曲线型实用堰的外形一般按薄壁堰水舌下缘曲线设计。因此，研究薄壁堰具有重要的实际意义。
一、矩形薄壁堰流
矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。 为保证下游为自由出流，矩形薄壁堰应满足：
① H > 2.5 cm ，否则堰下形成贴壁流，出流不稳定 ② 水舌下与大气通，否则水舌下有真空，出流不稳定
0 0 v 0 H δ
1 1
无侧收缩的矩形薄壁堰自由出流水舌形状
由堰流计算公式
2
302H g mb Q s εσ=2
32
2
3)21(20
gH
v m H g b s αεσ+
=
令2
32
0)21(0
gH
v m m α+
=
)1( 22
30===s H g b m Q σε
式中， 0m 为包括行进流速在内的流量系数，可按雷白克(T.Rehbock) 公式计算。 雷白克 (T.Rehbock)
H P H m 0007.0053
.0403.01
0++= 3.0;2m;
025.011
≥≤≥P P H
H 式中，P 1为上游堰高，H 为堰上水头，均以米计算。
二、直角三角形薄壁堰流
当所需测流量较小 (例如 Q ＜0.1m 3/s)时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。一般
可改用三角形薄壁堰。堰口夹角可取不同值，但常用直角。
H
P 1
0.010H
0.040H
0.150H 0.22H
0.669H
0.112H
0.67H
H H
3H
通气管
贴壁流动
无侧收缩的矩形薄壁堰出流水舌形状
2/50H C Q =
21
0)09.0)(2.014.0(004.0354.1-+++
=B H P H C m 2.1m 5.0 :≤≤B B
m 75.0m 1.0 3
m 26.0m 07.0 m :,,11≤≤≤≤≤P B
H H P B H ；；；
4.1
s;/m :3
Q
Q 第三节 实用堰流的水力计算公式
实用堰是水利工程中常见的堰型之一。作为档水和泄水建筑物，低堰常用石料砌成折线型，高的溢流坝一般作成曲线型。 实用堰的水力计算公式
2
302H g mb Q s εσ=
9.3.2 直角堰
H
P 2
B 边墩
闸墩
b d
d b
b
边墩
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔 实用堰的水力计算公式采用
2
302H g mb Q s εσ=
；
'nb b =n 为孔数；b’ 为一孔净宽 1≤ε侧收缩系数
1≤s σ淹没系数
一、曲线型实用堰的剖面形状
上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于溢流坝体的强度和稳定要求 反弧段：使直线CD 与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床 反弧段：一般情况下，非基岩上、高度不大的坝
)1.0)(~(0.25m ,5max d z H r H +=<
式中，d H 溢流坝剖面设计水头； m ax z 为最大上下游水位差
堰顶曲线BC
对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因：水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
堰面不出现真空的堰称为非真空剖面堰。曲线型实用堰切入到薄壁堰水舌下缘内部，则实用堰面不产生负压，但过流能力有所降低。
曲线型实用堰和薄壁堰水舌下缘之间形成空间，则堰的过流能力提高，但堰面产生负压。堰面出现真空的堰称为真空剖面堰。因此，实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水舌下缘曲线稍加修改而成。
薄壁堰水舌下缘曲线特性
E
H d
P 1
P 2
A
B
C
D
O
α
m
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
下游直线段：CD ，坡度 m = ctan α 下游河底连接段：DE
假定经过B 点，水流质点的流速为2
cos cos 1sin 2
x x y x u t u t θ
u u θt u u θy gt ==?=???
??????==???? (
)()n d d
y x
k H H = 2
2;24cos 2d H k n u
g
θ
=
=
用上式还不能计算曲线型实用堰顶曲线，其原因在于：①θ , k ，n 为未知变量；②水流行进堰顶时，临近堰顶水舌内压强不等于大气压，使堰顶水流运动与质点自由抛射运动理论有出入。
工程上，常通过试验研究，或适当修正矩形薄壁堰自由溢流水舌下缘曲线，得出堰顶曲线的坐标值。
1.克里格—奥菲采洛夫剖面（克－奥剖面）
我国以前常用，该剖面略嫌肥大，曲线坐标用用表给出，坐标点少，施工不便控制。其剖面设计方法可参考有关书籍。 2. Ogee 剖面
美国内务部垦务局在系统研究基础上推荐的剖面。该剖面参数均与行进流速水头、设计全水头有关，并考虑坝高对堰顶剖面曲线影响，适应不同坝高的堰剖面设计。Ogee 剖面的设计方法可参考有关书籍。 3. WES 剖面
美国陆军工程兵团水道试验站研究的。近年来多采用。该剖面用曲线方程表示，便于控制，堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，负压不大，对安全有利。
H d
P 1
v 0
u x
u y
u
x
y
θ B
堰顶O 点下游曲线 (
)()n d d
y x k H H = 式中， k ，n 取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时 k = 0.5，n =1.85；d H 为不包括行近流速水头的设计水头。
堰顶O 点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分布，减小负压。堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头d H
问题： 堰顶水头在(H min ～H max)范围变化，如何选定设计水头H d ＝？，使H = (H min ～H max)
时，堰面流量系数较大，又不产生过大负压。
两种极端情况：
（1）H d= H max 可保证堰面不出现负压，但 H （2）如果H d= H min ，可得到较经济剖面。但H >H d ，堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。 工程中经常采用：H d = (0.75～0.95) H max ，当H > H d 时，为真空剖面堰；当 H < H d 时，堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰。 WES 剖面主要适用高溢流堰 原因：设计中并未考虑行近流速的影响，但有研究报告认为，WES 剖面可直接移用作低堰剖面。 二、WES 剖面型实用堰的流量系数m 对于不同堰型，流量系数不同。水力设计时，可参考有关文献。对于重要工程需要通过模型试验确定。 y R 1 R 2 R 3 x x y y /H d = 0.5 ( x /H d )1.85 0.276H d 0.175H d O 0.292H d WE S 剖面设计方法 110.50,0.175d d R H x H == 220.20,0.276d d R H x H == 310.04,0.282d d R H x H == m = m (P 1/H d 、H 0/H d ，堰上游面坡度) P 1/H d ＜1.33 称低堰，行近流速加大，设计流量系数如图 三、侧收缩系数 用于考虑边墩及闸墩对过水能力影响。 溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局部水头损失，降低过流能力。 侧收缩系数ε与闸墩、边墩平面形状，溢流孔数，堰上水头，溢流宽度等因素有关。 按下列经验公式计算 ε = 1－0.2［K a ＋(n-1)K P ］H 0 /nb ’ 式中：n —— 溢流孔 B —— 每孔宽度 0.0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.40.700.750.800.850.900.95 1.00 1.05 m /m d H 0/H d 1.3310.670.20.33指数 (1)指数 (0.67)指数 (0.2)多项式 (1.33)指数 (0.33) P 1/H d 低堰范围 高 0.0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 1.11.21.3 1.40.700.750.800.850.900.95 1.00 1.05 m/m d H 0/H d 1.33多项式 (1.33)P 1/H d 堰上游面垂直WES 剖面 P 1/H d ≥1.33 （高堰） m = f (H 0/H d ) 不计行近流速水头 设计流量系数 m d = 0.502 H 0/H d =1，m = m d =0.502 H 0/H d ＜1，m ＜ m d H 0/H d ＞1， m ＞ m d K a —— 边墩系数 K P —— 闸墩系数 边墩系数K a 与边墩平面形状、行进流速有关，其值越大 ，ε越小，过流能力降低。 圆弧形边墩，当行进水流正向进入溢流堰时，K a ＝0.1（与混凝土非溢流坝段邻接的高溢流堰），K a ＝0.2（与土坝邻接的高溢流堰）；当行进水流非正向进入溢流堰时，K a 适当加大。闸墩系数K p 与闸墩头部形状，H 0/H d ，闸墩头部与堰上游面的相对位置等因素有关。 闸墩头部与堰上游面平齐的高溢流堰 参考右图 0.267H d 0.033H 0.292H d 1 型闸墩 00.2 0.40.6 0.811.2 1.4-0.1-0.0500.050.10.15 K P H 0 /H d 4型3型2型 1型0.133H d 0.267H d 2型闸墩 0.292H d 自由出流 流出硫 v H 0 P 1 h s /H ≤0.15及0 v H h P h 淹没出流 P 2/H 0 ＜2 或h s /H 0 ＞ 四、淹没系数及下游护坦高程对过流能量影响 试验研究表明, 堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低 原因：当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水流受下游水位顶托。 淹没出流对过流能力的影响用淹没系数σs 表示，其与h s /H 0 、P 2/H 0 有关。 h s/H 0（h s 从堰顶算起的下游水深） h s 越大，下游水位的顶托作用越大，过流能力影响越大 P 2 /H 0 （P 2下游堰高） 当下游护坦较高，P 2/H 0 较小时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游护坦影响，产生类似的淹没效果，降低过流能力。 0 v H h P h 淹没出流 0.267H d 0.292H d 4 型闸墩 0.267 H d 3 型闸墩 0.292H d 自由出流 v 0 H 0 P 1 0 五、曲线型低堰的水力设计 水利工程中，河岸式溢洪道或开敞式进水闸，由于地形、地质多方面因素影响，常将底坎作成高度较小的宽顶堰或实用堰。高度较小的曲线型实用堰常能得到比宽顶堰大的流量系数。 这种堰仍按流量基本公式进行水力计算，但其水力特性及流量系数均与高堰有一定区别。 高堰：当P 1/H d ≥ 1.33 ，可略去行进流速 低堰：当P 1/H d ＜ 1.33 ，行进流速水头已不能忽略 -0.2 -0.10.00.10.20.30.40.50.6 0.70.80.91.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 P 2 /H 0 h s / H 0 0.900 0.900 0.600 0.400 0.995 0.990 0.990 1.000 淹没出流区 自由出流区 上游堰高选择 设计流量下，流量系数与上游堰高试验曲线如图所示。当P 1/H d ＜ 1.33 ，m d 均随P 1/H d 减小而减小，P 1/H d ＜ 0.3 左右时，曲线坡度较大，md 迅速减小。因此， P 1/H d ＞ 0.3为宜，以免m d 减少过小。 下游堰高选择 00.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.40.70 0.750.800.850.900.95 1.00 1.05 m /m d H 0/H d 1.3310.670.20.33指数 (1)指数 (0.67)指数 (0.2)多项式 (1.33)指数 (0.33) P 1/H d 低堰范围 0.475 0.4800.4850.4900.4950.5000.5050.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 P 1 /H d m d 例：某土坝中段设置溢洪道，底坎采用曲线型实用堰，试确定堰顶高程和堰底剖面形状。 已知：Q ＝ 1400 m 3/s ，上游水位高程165.0m ，下游水位高程110.0m ，筑坝处河床高程 100.0m ，并且堰上游面垂直，下游直线段坡度，m = 0.7，α ＝ 55°，边墩头部为圆弧形, 闸墩头部采用3型，顶部与堰上游面齐平，闸孔数 n = 5, 每孔净宽 b ’ = 12m 。 确定堰顶高程 ＝ 上游水位－ 堰顶水头 H d 由堰流基本公式 ?=2 302H g mb Q s εσ3/2'0)2Q g m nb H d s d εσ＝（ 采用WES 曲线 假定 P 1 / H d > 1.33，m d = 0.502 行进流速可忽略， H d = H d0 σs = 1 为自由出流 ε= 1-0.2［K a ＋(n -1)K P ］H 0 /nb ’ K P = 0 (查表) K a = 0.2 b’ ＝ 12 n ＝ 5 ε= 1-0.2［0.2 ＋(5-1)×0］H d /5×12 = 1-0.0066 H d -0.2 -0.10.00.10.20.30.40.50.6 0.70.80.91.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 P 2/H 0 h s /H 0 自由出流区 淹没出流区 h s /H ≤0.15 P 2/H 0≥2 P 2/H 0 ＜ 2 或h s /H 0 ＞0.15 当P 2/H 0 ≤0.7范围内，σs 迅速减少。因此，当P 2/H 0 ＞0.7为宜。 2/30'Q )2d s d H nb m g σε＝（ 2/31400 []10.00066)5120.5022=?-????d d H H g （ d 4.9m =H 验证 堰顶高程 ＝165.0－ 4.9 = 160.1m 上游堰高 ＝ 160.1-100 ＝ 60.1 m P 1/H d ＝ 60.1/ 4.9 ＝ 12.23> 1.33， m d =0.502 行进流速可忽略 下游水位= 110.0 < 160.1 下游为自由出流σs = 1 剖面设计 1230.500.5 4.9 2.450m 0.200.2 4.90.980m 0.040.04 4.90.195m d d d R H R H R H =??? ==???==??＝＝＝＝123 0.1750.175 4.90.833m 0.2760.276 4.9 1.352m 0.2820.282 4.9 1.382m d d d x H x H x H ==-?=-?? ==-?=-??==-?=-? O 点下游的曲线方程 y/H d =0.5(x /H d )1.95 ＝ 0.5(x /4.9)1.95 C 点坐标 0.850.85 8.15m d 1.85110.24 6.28m d 7.720.7C C C C a x y x x y x m =?===??=?＝ y R 1 R 2 R 3 x x y y /H d = 0.5 ( x /H d )1.95 0.276H d 0.175H d O 0.292H d 反弧半径 d max max (0.25~0.5)()16511055m (0.25~0.5)(4.955)14.9829.9m 18m r H z z r r =+=-==+=＝～ o 点坐标确定 o 2o 2o o ()cos (900.5)55.2m 42.1m =+-+?-??=-?=??=?C a C x x m P y r y P r x y α E 点坐标确定 o 255.2m 60.1m =?? ==?＝E E x x y P D 点坐标确定 o o sin 55.218sin 5540.4m cos 42.118cos5552.4m =-=-?=?? =+=+?=?D D x x r y y r αα 第四节 宽顶堰流的水力计算 当2.5 ＜δ /H ＜10时，进口处形成水面跌落，堰顶范围内产生一段近似平行于堰顶的渐变流动，称宽顶堰流。 E H d P 1 P 2 A B C D O α m H 0 0 P 1 P 2 v 0 δ 1 1 v 1 图 有坎的宽顶堰流 有坎宽顶堰流：底坎引起水流在垂直方向收缩 无坎宽顶堰流：由于侧向收缩，进口水面跌落，产生宽顶堰。例如，当水流进入涵洞或隧洞进口流，施工围堰束窄的河床，经过桥墩之间的水流。 宽顶堰出流会产生垂直、侧向收缩，还受下游水位影响。 宽顶堰流水力计算的基本公式为 32 02s Q mb g H εσ= 一、流量系数m 流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P 1/H 。 1. 堰顶入口为直角的宽顶堰 11 130.320.01 (03)0.460.75 P P H m P H H - =+≤ ≤+ 当 1 3,0.32P m H >= 2. 堰顶入口为圆弧的宽顶堰 11 130.360.01 (03)1.2 1.5 P P H m P H H - =+≤ ≤+ 当 1 3,0.36P m H >= 二、侧收缩系数 影响侧收缩的主要因素有闸墩和边墩头部形状，闸墩数目，闸墩在堰上相对位置以及堰上水头等。 图 桥墩之间的无坎宽顶堰 H v 图 桥墩之间的无坎宽顶堰流 H v 图 隧洞或者涵洞进口无坎宽顶堰流 4 13 1(1)0.2b b B B P H αε=- -+ 适用条件： b /B > 0.2 和 P 1/H < 3 b /B < 0.2，取b /B ＝0.2 P 1/H > 3，取P 1/H ＝3 式中，b —— 溢流堰孔净宽 B ——溢流堰上游引渠的宽度 0α——考虑墩头及堰顶入口形状的系数，当矩形闸墩或边墩0α取 0.19 （堰顶入口边缘直角），当圆弧闸墩或边墩 0α取 0.10 （堰顶入口边缘为直角或圆弧）。 单孔宽顶堰：用上述公式计算即可 多孔宽顶堰：应采取边孔和中孔的加权平均值 (1)''' n n εεε-+= 式中，'ε = 中孔闸墩收缩系数 b = b’ B = b’+2d ''ε = 边墩收缩系数 b = b’ B = b’+2Δ Δ = 边墩计算厚度 三、宽顶堰的淹没条件及淹没系数 分析：堰顶水头及进口形式一定时，下游水位逐渐升高，宽顶堰形成淹没的过程 宽顶堰为自由出流时，堰前为缓流，进口产生第一次水面跌落（由于进口产生局部损失） 第八章 堰流及闸孔出流 水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。 堰是顶部过流的水工建筑物。 图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响 闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流 堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。 相对性： 堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门(或胸墙) 型式以及上游来流条件（涨水或落水）。 平顶堰： e /H ≤0.65 孔 流 曲线型堰：e/H ≤ 0.75 孔 流 e/H ＞ 0.75 堰 e/H ＞0.65 堰 流 式中：e 为 闸孔开度； H 为 堰上水头 堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。它包括堰闸出流水力特性和堰闸水力计算。 图4 闸孔出流 e H H v 0 图1 堰流 b H 图2 堰流 b e 图3 堰流及闸孔出流 H 第一节堰流的分类及水力计算基本公式 一、堰流的分类 水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。 堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。 堰前断面：堰上游水面无明显下降的0-0 断面 堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示 行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v0表示 堰前断面距离上游壁面的距离：L =（3～5) H 研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ/H 而变，工程上，按δ与H的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。 1. 薄壁堰：δ/H＜0.67 越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线。由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。 2. 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5 水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。 3. 宽顶堰：2.5＜δ/ H＜10 宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。 水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。 4. 明渠水流：堰坎厚度δ＞10H 0 v0 H δ 1 1 图6 曲线型实用堰 P v v H P 1 1 δ 图7 折线型实用堰 当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降 H P1 v0 1 11v1 P2 δ 图5 薄壁堰 宽顶堰流的水力计算 宽顶堰流的水力计算 https://www.wendangku.net/doc/405895084.html,/zhangj/151/show.aspx?id=255&cid=3 2 如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。 （一）流量系数 宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。 1、进口堰头为直角 (8-22) 2、进口堰头为圆角 (8-23) 3、斜坡式进口 流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。 在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。 由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。 比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压 薄壁堰流的水力计算 [日期：06/21/2006 来源：作者：[字体：大中小] 20:09:00] 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。由于薄壁堰流具有稳定的水头与流量关系，一般多用于实验室及小河渠的流量测量；另外，曲线型实用堰的剖面型式和隧洞进口曲线常根据薄壁堰流水股的下缘曲线确定，因此研究薄壁堰流具有实际意义。 （一）矩形薄壁堰流 利用矩形薄壁堰测流时，为了得到较高的量测精度，一般要求： （1）无侧收缩（堰宽与上游引水渠宽度相同，即=）； （2）下游水位低，不影响出流量； （3）堰上水头>2.5cm。因为当过小时，出流将不稳定； （4）水舌下面的空间应与大气相通。否则由于溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，出流将不稳定。故在无侧收缩、自由出流时，矩形薄壁堰流的流量公式为 为应用方便，可以把行进流速的影响包括在流量系数中去。为此，把上式改写为 （8-17） 式中一考虑行近流速水头影响的流量系数。 无侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可由雷保克公式计算 (8-18) 适用条件≥0.025m ，≤2 ，式中为堰顶水头，为上游堰高。 有侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可用板谷一手岛公式确定 式中为堰顶水头；为上游堰高, 为堰宽，为引水渠宽。 适用条件为：=0.5m～6.3m，=0.15m～5m, =0.03m～0.45m , ≥0.06。 当下游水位超过堰顶一定高度时，堰的过水能力开始减小，这种溢流状态称为淹没堰流。在淹没出流 时，水面有较大的波动，水头不易测准，故作为测流工具的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。为了 保证薄壁堰不淹没，一般要求>0.7。其中指上下游水位差，指下游堰高。 （二）三角形薄壁堰流 当测量较小流量时，为了提高量测精度，常采用三角形薄壁堰。三角形薄壁堰在小水头时堰口水面宽度较小，流量的微小变化将引起水头的显著变化，因此在量测小流量时比矩形堰的精度较高。 根据试验，直角三角形薄壁堰的流量计算公式为 (8-20) 适用条件：=0.05m～0.25m; 堰高≥2H，渠宽B0≥(3～4) 。 例8-6某矩形渠道设有一矩形无侧收缩薄壁堰，已知堰宽=1m,上、下游堰高==0.8m,堰上水头=0.5m,为自由出流，求通过薄壁堰的流量。 解： 按公式（8-18）计算流量系数 =0.4034+0.0534 ＝0.4034+0.0534=0.4398 ==0.43981=0.689m3/s 径流总量时段Δt通过河流某一断面的总水量。它的单位是立方米(m3)或亿立方米。以所计算时段的时间乘以该时段内的平均流量，就得径流总量W，即W=QΔt。式中，Δt 为时段长（如日、月、年、多年等）；Q为T时段内的平均流量（立方米/秒）。以时间为横坐标，以流量为纵坐标点绘出来的流量随时间的变化过程就是流量过程线。流量过程线和横坐标所包围的面积即为径流量。 两种不同表达式的水闸淹没宽顶堰流量计算公式计算结相一致的讨论水闸淹没宽顶堰流量计算公式有两种表达形式： 一种是 Q=φsεBh…………（0-1） 另一种是Q=σsεBm H03/2 …………（0-2） 式中：Q－过闸流量； ε－侧收缩系数； B－闸室净过水宽度； h－闸室水深，比势能； g－重力加速度； H0－闸上游翼墙前河道末收缩断面（后简称断面1－1）单位水体总能量； m－流量系数； φs－淹没流速系数； σs－淹没流量系数。 从水力学知，式（0－1）是由闸室过水断面（后简称断面2－2）与断面1－1建立能量关系方程 H0=h++ξ…………（0－3） 推导而来；而式（0－2）又是引进参数K=,m=φK由式（0－1）演变而得，二式同根同源。然而水闸设计工程师都知道，此二公式在相同条件下计算结果是不等的。对某闸过闸流量核算淹没度hs/h0=0.965，用【参1】按式（0－1）计算得Q=470m3/s;用【参2】按式（0-2）计算得Q=394 m3/s，相差近20％。 式（0－1）、（0－2）本同根同源，它们计算结果却不一致，这是不合理的，也不是必 然的。对一个具体的水闸来说，其闸室q~h关系曲线只有一条，即在某一水深只能通过一个流量。 一、室矩形过水断面的水力特性 特性方程：E s=h+=h+（1-1） 式中：E s－闸室收缩断面2－2单位水体总能量； V2－平均流速； q－单宽流量； a2－动能改正系数； －断面2－2比动能； h－同前。 式（1－1）即式（0－3）等号右边的前两项。 式（1－1）E s＝f(h,q),令q=常量，使其变为平面问题，（如q=5，10，15，25）可作E ~h关系曲线，见图1 s 1、 游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。 2、 4、 100 >H δ时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。f h 不可忽略。 同一堰，当堰上水头H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。 §8-2 堰流的基本方程 以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面1-1 C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程： g v g v h g v H c c c 2222 2 000? α α++=+ 02H g v H =+ α作用水头 c h 与H 有关，引入一修正系数k 。则 00 H h k c = 机0kH h co =。修正系数k 取决于堰口的 形状和过流断面的变化。 代入上式，整理得： 21211 gH k gH k v c -=++= ?? α 2 3 0021H g b k k b RH v b h v Q c c c -===? 2 3 02H g mb = 式中：b ——堰宽 ?——流速系数 ?α?+= 1 m ——流量系数，k k m -=1? 适用：堰流无侧向收缩 注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行修正。 §8-3 薄壁堰 一、一、分类： 矩形薄壁堰→较大流量 按堰口形状： 三角形薄壁堰→较小流量 梯形薄壁堰→较大流量 1、 1、 矩形薄壁堰 ① ① 矩形薄壁堰的自由出流；在无侧向收缩的影响时，其流量公式为： 2 3 02H g mb Q = 上式为关于流速的隐式方程，了；两边均含有流速，一 般计算法进行计算，较复杂，于是，为计算简便，将上式改写成： 2 3 02H g b m Q = 宽顶堰流的水力计算 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。 （一）流量系数 宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。 1、进口堰头为直角 (8-22) 2、进口堰头为圆角 (8-23) 3、斜坡式进口 流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。 在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。 由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在～之间，当=0时，=，此时宽顶堰的流量系数值最大。 比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。 （二）侧收缩系数 宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。 （三）淹没系数 当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。试验表明：当≥时，形成淹没出流。淹没系数可根据由表查出。 无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即 宽顶堰流的水力计算 https://www.wendangku.net/doc/405895084.html,/zhangj/151/show.aspx?id=255&cid=32 如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。 （一）流量系数 宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进 口堰头形状，可按下列方法确定。 1、进口堰头为直角 (8-22) 2、进口堰头为圆角 (8-23) 3、斜坡式进口 流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。 在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。 由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。 比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其 1、明渠均匀流计算公式: Q=Aν=AC Ri C=n 1Ｒy （一般计算公式）Ｃ=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸（明渠均匀流） gZ 2bh Q ＝ z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0。8～０。9 b:渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度(米) φ：流速系数φ=０。８~0．９5 3、倒虹吸计算公式： Q ＝mA z g 2（m 3/秒) 4、跌水计算公式： 跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 5、流量计算公式: Ｑ=Aν 式中Q —-通过某一断面的流量，m ３/ｓ； ν——通过该断面的流速，ｍ/ｈ A —-过水断面的面积，ｍ2。 6、溢洪道计算 １)进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Ｑ=εσＭBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （２）实用堰出流：Q=εＭBH 2 3 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 (1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMＢH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2)孔口自由出流计算公式为 Ｑ=ＭωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管（洞)出流计算 １）、无压管流 Q ＝μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2)、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算—-薄壁堰测流的计算 １）三角形薄壁测流堰,其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝1。4H 2 5或Ｑ＝1.34３H 2.47（2—15) 淹没出流:Ｑ＝（1。4H 25)σ（2-16） 淹没系数:σ=2)13.0( 756.0--H h n +0.145(2-１7) 2）梯形薄壁测流堰,其中θ应满足t ａnθ= 4 1 ，以及b ＞３H,即 自由出流：Q ＝０．42b g 2H 2 3＝1.８6bH 2 3（２—１8） 第十章堰流 堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。 概述 一、堰和堰流 堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。 堰流（weir flow）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。 选择：堰流特定的局部现象是： A.缓流通过障壁； B.缓流溢过障壁； C.急流通过障壁； D.急流溢过障壁。 研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。 堰流的基本特征量（图10-1） 1.堰顶水头H； 2.堰宽b； 3.上游堰高P、下游堰高P1；图10-1 4.堰顶厚度δ； 5.上、下水位差Z； 6.堰前行近流速υ0。 二、堰的分类 1.根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10-2： 图10-2 图10-3 2.根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系，图10-4： 3.根据堰与水流方向的交角： 图10-4 4.按下游水位是否影响堰流性质： 5.按堰口的形状： 堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。 三、堰流及孔流的界限 1.堰流：当闸门启出水面，不影响闸坝泄流量时。孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。 2.堰流和孔流的判别式 （1）宽顶堰式闸坝 堰流：e/H ≥0.65 孔流：e/H <0.65 （2）实用堰式闸坝（闸门位于堰顶最高点时） 堰流：e/H ≥0.75 孔流：e/H <0.75 式中：e——闸门开启高度； H——堰孔水头。 判断：从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。对 第一节堰流的基本公式 一、堰流基本公式推导（图10-7） 由大孔口的流量公式（7-6) 及，并考虑上游行近流速的影响，令图10-6 得堰流的基本公式： （10-1） 式中:m——堰流流量系数，m=。 二、堰流公式图10-7 若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为： （10-2） （10-3） 式中：——淹没系数，≤1.0； ——侧收缩系数，≤1.0 。 m0——计及行近流速的流量系数 第二节薄壁堰 薄壁堰（如图10-8）主要用途：用作量水设备。薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也不同。 图10-8 D-4各种堰流水力学计算序 作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院） 一、分类和判据 （一） 薄壁堰，3 /H V 0.67 ; （二） 实用堰， 0.67 V3 /H V 2.5 ; （三） 宽顶堰， 2.5 V3 /H V 10。 式中：3—堰的厚度； H —堰上作用水头。 、薄壁堰 （一） 流量公式： Q m 0b 2g H 3/2 （二） 流量系数，用巴赞（Bazin ）公式： 三、宽顶堰 （一）流量公式 Q mB.2gH ；/2 式中：H=H+V 2/2g （m , B —堰宽，其他： 适用范围 H=0.1 — 0.6m , q=0.2 - -2.0m , H W 2P 式中： H —堰上水头（ m ，不包括 2 V 0/2g ; P —堰高( m )o 考虑侧收缩时, 0.0027 b 小 2 H c 2 b m 0 0.405 0.03 1 ? 1 0.55 ? H B H P B 式 中： b —堰宽（m ）; B —引水渠宽（m 。 m o （三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。 (0.405 0.0027/H) 1 0.55(」)2 H P 本程序已把他们存入数据库中，可供插值用。 （三）侧收缩系数 1 0. 2 k n 1 0 H 0 / nb k E o —闸墩形状系数，并受淹没（hs/H 0）影响已存入数据库中，可供插值用。 E-0 -...hs/H 0 形状 < 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 矩 形 0.80 0.86 0.92 0.98 1.00 尖角形 0.45 0.86 0.57 0.63 0.69 半圆形 0.45 0.51 0.57 0.63 0.69 尖圆形 0.25 0.32 0.39 0.46 0.53 流线型 0 （四） 流量 系 数 m 因 前 沿 形 式而异: 直坎： 圆坎: 八字形翼墙，ctg 0 =0, 0.5 , 1.0 , 2.0 ,圆角形翼墙 r/b=0 , 0.2 , 0.3 , 0.5 ,分别对 B/B °=0, 0.1 , 0.2，…，1.0 之 m 值。 （五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求 出B 。这比试算法、迭代法精度都高。 m 0.33 0.01 0.46 P /H 0.75P/H m 无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响, 0.36 3 0.01 — 1.2 P / H 1.5P/ H 计算侧收缩系数时，不计E k 。本数据库备有直角翼墙; 宽顶堰流的水力计算 如图所示,水流进入有底坎的堰顶后,水流在垂直方向受到堰坎边界的约束,堰顶上的过水断面缩小,流速增大,势能转化为动能。同时堰坎前后产生的局部水头损失,也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征就是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点瞧,过水断面的缩小,可以就是堰坎引起,也可以就是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时,由于进口段的过水断面在平面上收缩,使过水断面减小,流速加大,部分势能转化为动能,也会形成水面跌落,这种流动现象称为无坎宽顶堰流,仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。 (一)流量系数 宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状与堰的相对高度,不同的进 口堰头形状,可按下列方法确定。 1、进口堰头为直角 (8-22) 2、进口堰头为圆角 (8-23) 3、斜坡式进口 流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。 在公式(8-22)、(8-23)中为上游堰高。当≥3时,由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度,故计算时将不考虑堰高变化的影响,按=3代入公式计算值。 由公式可以瞧出,宽顶堰的流量系数的变化范围在0、32～0、385之间,当=0时,=0、385,此时宽顶堰的流量系数值最大。 比较一下实用堰与宽顶堰的流量系数,我们可以瞧到前者比后者大,也就就是说实用堰有较大的过水能力。对此,可以这样来理解:实用堰顶水流就是流线向上弯曲的急变流,其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值,即堰顶水流的压强与势能较小,动能与流速较大,故过水能力较大;宽顶堰则因堰顶水流就是流线近似平行的渐变流,其断 面动水压强近似按静水压强规律分布,堰顶水流压强与势能较大,动能与流速较小,故过水能力较小。 (二)侧收缩系数 宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式(8-21)计算。 (三)淹没系数 当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时,就成为淹没出流。试 验表明:当≥0、8时,形成淹没出流。淹没系数可根据由表查出。 无坎宽顶堰流在计算流量时,仍可使用宽顶堰流的公式。但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响,而就是把它包含在流量系数中一并考虑,即 (8-24) 式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。表中为引水渠的宽度,为闸孔宽度,为圆角半径。无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得: ? 例:? 某进水闸,闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰,堰顶高程为22.0m,渠底高程为21.0m。共10孔,每孔净宽8m,闸墩头部为半圆形,边墩头 （八）堰流实验 一、实验目的要求 1．观察不同/H δ的有坎、无坎宽顶堰或实用堰的水流现象，以及下游水位变化对宽顶堰过流能力的影响。 2．掌握测量堰流量系数m 和淹没系数s σ的实验技能，并测定无侧收缩宽顶堰的m 及s σ值。 二、实验设备 如下图所示。 本设备自循环供水、加耒储存在蓄水箱15中。实验时，由水泵14向实验水槽1供水，水流经三角堰量水槽5，流回到蓄水箱15中。水槽首部有稳水、消波装置，末端有多孔尾门及尾门升降机构。槽中可换装各种堰、闸模型。堰闸上下游与三角堰量水槽水位分别用测针3与6 量测。为量测三角堰堰顶高程配有专用 校验器。 本设备通过变换不同堰体，可演示水力学课程中所介绍和各种堰流现象，及其下游水面衔接型式。包括有侧收缩无坎及其它各种常见宽顶堰流、底流、挑流、面流和戽流等现象。此外，还可演示平板闸下出流、薄壁堰流。同学们在完成规定的实验项目外，可任选其中一种或几种作实验观察，以拓宽感性知识面。 三、实验原理 1．堰流流量公式： 自由出流 3/2 0Q = （11.1） 淹没出流 3/20s Q σ= （11.2） 2．堰流流量系数经验公式： （1）园角进口宽顶堰 113/0.360.01 1.2 1.5/P H m P H -=++ （当1/3P H ≥时，0.36m =） （11.3） （2）直角进口宽顶堰 113/0.320.01 0.460.75/P H m P H -=++（当1/3P H ≥时，0.32m =） （11.4） （3）WES 型标准剖面实用堰 1/ 1.33d P H ≥时，属高坝范围，m 值如下： 0d H H =时，0.502d m m ==； 0d H H ≠时，m 值参见附录11.2。 3．淹没系数s σ的经验值，参见附录11.1。 本实验需测记渠宽b ，上游渠底高程2?、堰顶高程0?、宽顶堰厚度δ、流量Q 、上游水位1?及下游水位3?。还应检验是否符合宽顶堰条件2.5/10H δ≤≤。进而按 第八章堰流及闸孔出流 水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。 堰是顶部过流的水工建筑物。 图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响 闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流 堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过 水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位； 在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量 损失主要是局部损失。 相对性：堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门型式以及上 游来流条件（涨水或落水）。 孔流 堰流 平顶堰：e /H < 0.65 曲线型堰：e/H < 0.75 孔流 e/H > 0.65 堰流 e/H > 0.75 式中：e为闸孔开度； 堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。它包括堰 闸出流水力特性和堰闸水力计算。 H为堰上水头 （或胸墙）H 堰流 图 1 图3堰流及闸孔出流图4 闸孔出流 第一节堰流的分类及水力计算基本公式 、堰流的分类 水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料 作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。 堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。 当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降 堰前断面：堰上游水面无明显下降的 0-0断面 堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用 行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用 堰前断面距离上游壁面的距离： L = （3? 5） H 研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比 H 的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。 1. 薄壁堰：5 /H < 0.67 越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触， 常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。 2. 实用堰流：0.67 < 5 /H < 2.5 水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触， 水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰 作成折线形。 3. 宽顶堰：2.5< 5 / H < 10 宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。 水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低 时，出堰水流二次水面降。 4. 明渠水流：堰坎厚度 5> 10H H 表示 v 0 表示 5 /H 而变，工程上，按 5与 水面呈降落线。由于堰顶 非均匀流水面曲线 实验报告 课程名称：水力学 姓名: 专业班级： 小组：学号: 同组人:指导教师： 实验日期: 华北电力大学（北京） 可再生能源学院 一、实验目的 1. 观察实用剖面堰和宽顶堰上的水流现象，并观察下游水位对水跃的影响。 2. 测定非淹没宽顶堰和实用剖面堰的流量系数m值，并与经验值进行比较。 3．测定跃后断面的流速分布，求得跃后断面的平均流速。 二、实验类型 综合型 三、实验仪器 实验在玻璃水槽中进行，如图所示。水槽长2.8m、宽b为0.15m、高0.3m；槽中安装WES标准实用剖面堰，堰高P=15cm，设计水头Hd=5cm，设计水头流量系数md=0.502。槽中还可安装宽顶堰，堰高P=8cm，堰顶δ=40cm，直角和圆角进口各一套。水槽下游装有三角堰，用来测定水槽流量Q，槽尾设尾门以控制下游水位，用活动测针沿轨道移动以量测上下游水位。 四、实验原理 （一）堰的分类：根据堰墙厚度或顶长 与堰上水头H的比值不同而分成三种：薄壁堰 ；实用剖面堰；宽顶堰。 （二）堰的流量公式对图中两种堰流情况的1-1与C-C断面写能量方程，可得收缩断面流速表示式为： 式中： 为流速系数；为堰上总水头，H为堰上水头，v0为上游趋近流速； h c0为收缩断面C-C处水深。 经过适当假设与简化，得堰流流量公式： 式中：b为堰宽（即槽宽），b=15cm，m为堰流的流量系数。 （三）堰的流量系数公式 1. 实用高堰流量系数当P/H 1.33为高堰。WES标准剖面堰的流量系数公式为： d> m d为H0=H d时的设计水头流量系数。 式中：H d为堰的设计水头， 2. 宽顶堰流量系数 （1）直角前沿进口宽顶堰，计算m的公式为： （2）圆角前沿进口宽顶堰，计算m的公式为： 上二式中的P为宽顶堰高度；H为堰顶以上水头。 五、实验内容和要求 （一）实验内容 1. 记录有关常数，如堰宽b、堰高P、设计水头H d等，记录测针在堰顶、槽底处的零点读 数。 堰流实验 一、实验目的要求 １．观察不同d /H的有坎、无坎宽顶堰或实用堰的水流现象，以及下游水位变化对宽顶堰过流的影响。 ２．掌握测量堰流量系数m和淹没系数s s 的实验技能，并测定无侧收缩宽顶堰的m及s s 值。 二、实验原理 1.堰流流量公式: 自由出流 淹没出流 2.堰流流量系数经验公式: (1)园角进口宽顶堰 (2)直角进口宽顶堰 (3) WES型标准剖面实用堰 P1/Hd >= 1.33时，属高坝范围，m值如下： H0 = Hd时，m = md = 0.502; 本实验需测记渠宽b、上游渠底高程2、堰顶高程0、宽顶堰厚度、流量Q、上游水位1及下游水位3。 还应检验是否符合宽顶堰条件2.5 <= / H <= 10.进而按下列各式计算确定上游堰高P1、行近流速V0、堰上水头H、总水头H0: 三、实验方法与步骤 1.把设备各常数测记于实验表格中。 ２.根据实验条件要求流量，调节阀门13和下游尾门开度，使之形成堰下自由出流，同时满足2.5 宽顶堰流量系数推求及取值范围分析 摘要：宽顶堰流量系数取值直接关系到溢洪道泄洪能力。基于《溢洪道设计规范》中宽顶堰的流量系数计算式及流体力学理论，分析流量系数的由来。论证了 宽顶堰堰顶的最大过流流量相应水深为宽顶堰的临界水深。给出了宽顶堰进口底 坎边缘为方角时流量系数范围为0.320~0.385，进口底坎边缘为圆角时流量系数范 围为0.360~0.385。 关键词：流体力学；取值范围；流量系数；宽顶堰；临界水深 Abstract: The value of flow coefficient of wide crest weir is directly related to discharge capacity of spillway. Based on the calculation formula of flow coefficient of wide crest weir and the theory of fluid mechanics in "Spillway Design Specification", the origin of flow coefficient was analyzed. The corresponding water depth of the maximum flow at the crest of weir was demonstrated to be the critical depth of weir. The range of flow coefficients was from 0.320 to 0.385 when the edge of the inlet of wide weir was square corner and from 0.360 to 0.385 when round corner. Key words: hydrodynamics; value range; flow coefficient; wide crest weir; critical depth 宽顶堰是水闸布置中常采用的泄水建筑物，它的泄水能力计算是水利工程设 计和工程管理中的重要问题。宽顶堰流量系数取值直接关系到溢洪道泄流量大小。关于宽顶堰的流量系数的取值，已有设计规范进行指导及相关学者研究分析，如 水利行业《溢洪道设计规范》（SL 253—2000）和水力电力行业《溢洪道设计规范》（DL/T 5166-2002）中都有考虑宽顶堰的进口底坎边缘形状不同，给出流量 系数取值方法[1,2]；戴荣法等通过收集大量溢流堰的现场率定流量系数资料和部 分模型试验数据，分析了宽顶堰和实用堰的不同规律[3];郭厚福、单长河等以具体工程为例，通过二元非线性回归分析、拟合得到堰流流量系数，克服了查表法内 插的不便[4,5]；俄国学者Е.К.拉勃科娃结合理论关系式和实验关系式分析了不同 因素的组合对流量系数变化的影响[6]。这些研究虽然明确了流量系数的取值计算 方法，但是实际运用过程中，仍然存在部分设计工作者计算结果误差较大，甚至 计算结果超出流量系数合理取值范围。本文基于《溢洪道设计规范》中宽顶堰的 流量系数计算式及流体力学经典理论，分析流量系数的由来，给出了宽顶堰进口 底坎边缘不同形状条件下流量系数取值的合理范围。 1.流量系数的提出 在水利行业《溢洪道设计规范》（SL 253—2000）和水力电力行业《溢洪道 设计规范》（DL/T 5166-2002）中宽顶堰的泄流能力表达式皆为： H为不计入行进流速的堰上水头，m; 根据设计规范，堰流流量系数取值受到进口底坎边缘形状、上游行近流速、 上游堰高的影响。两个规范不同之处在于水利行业《溢洪道设计规范》（SL 253—2000）流量系数m取值需从规范表A.2.3-1与表A.2.3-1中查表插值计算； 而水力电力行业《溢洪道设计规范》（DL/T 5166-2002）m取值可直接采用规范 中A.2.2中m取值计算式，实则该计算式是源于别列津斯基（A．P．В риензекий）公式[7]，其具有计算简便的特点，下文分析皆采用DL/T 5166-2002规范推荐计算式。计算方程如下： (1).进口底坎边缘为方角，宽顶堰示意图如图1所示，当时， 水利专业常用计算公式 一、枢纽建筑物计算 1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm （2gH 03）1/2 式中：m —堰流流量系数 ε—堰流侧收缩系数 2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下： 流速公式： u ＝ Ri C 流量公式 Q ＝Au ＝A Ri C 流量模数 K ＝A R C 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即 C ＝6/1n 1R R —水力半径（m ）； i —渠道纵坡； A —过水断面面积（m 2）； n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。 3、水电站引水渠道中的水流为缓流。水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。逐段试算法的基本公式为 △x=f 21112222i -i 2g v a h 2g v a h ???? ??+-???? ??+ 式中：△x ——流段长度（m ）； g ——重力加速度（m/s 2）； h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）； v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）； a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数； f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用 ??? ??+=-2f 1f -f i i 21i 或??? ? ??+=?=3/422222 4/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ） ； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）； A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）； 4、各项水头损失的计算如下： （1）沿程水头损失的计算公式为 ??? ? ??+?=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R （2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为： L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+??? ? ??-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式 （1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1.5—2.5； （2）吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=1.5—2.5； （3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A 1/A 0=2—2.5； （4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A 0/A M =1—1.65； （5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ； （6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9； 6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定： γανp * w 2 0a h g 2h h -+++Z +?Z =∑、B 式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）； h 0—吼道断面高度（m ）； ∑w h —从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）； γ/p *—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。 附加压强水头按下式计算： ????? ????????????? ??+-=200020*21g 2/p γγνγ 式中：0γ—吼道断面中心半径（m ） 计算结果，须满足下列条件： v a a h h h -≤、B 式中： h a —计算断面处的大气压强水柱高（m ） ； 1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流) z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒） 4、跌水计算公式： 5、流量计算公式： Q=Aν 式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ； ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。 6、溢洪道计算 1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）实用堰出流：Q=εMBH 2 3 gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流 Q=μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝2 5或Q ＝（2-15） 淹没出流：Q ＝（25 ）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0( 756.0--H h n +（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tanθ=4 1 ，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝g 22 3＝2 3（2-18）堰流公式
宽顶堰流的水力计算
薄壁堰流的水力计算
两种不同表达式的水闸淹没宽顶堰流量计算公式计算结相一致的讨论
实用堰水力计算公式
宽顶堰流的水力计算
宽顶堰流的水力计算
水力学常用计算公式
流体力学讲义-第十章-堰流
各种堰流水力学计算说明书D.doc
宽顶堰流的水力计算
堰流实验
2堰流公式
宽顶堰流实验
10 堰流实验
宽顶堰流量系数推求及取值范围分析
水利工程常用计算公式
水力学常用计算公式