届高三理科数学一轮复习计划
2019届高三理科数学一轮复习计划
目录
一、背景分析 (1)
三、目标要求 (1)
四、具体计划 (2)
（一）总体要求 (2)
（二）要解决的问题 (2)
（三）总体思路设计 (3)
五、测试制度 (3)
（一）周测 (3)
（二）单元测试 (3)
（三）月测 (3)
（四）备注 (3)
六、课程分类 (4)
（一）知识梳理课 (4)
（二）能力提高课 (4)
（三）章节复习课 (4)
（四）试卷讲评课 (5)
七、一轮复习进度计划具体安排如下 (5)
2019届高三理科数学一轮复习计划
一、背景分析
近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。
二、指导思想
在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习，让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。
三、目标要求
第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。为此，确立一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下：
1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力；以及数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
2、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于陈题的熟练。
3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练，课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确具体的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练，提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。
四、具体计划
（一）总体要求
第一轮复习是整个数学复习的基础工程，复习的最主要阶段，直接对复习的质量起制约作用。其主要任务是在老师的指导下，让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理，使之达到系统化、结构化、完整化；在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型，熟练掌握解决各种典型问题的通性、通法。第一轮复习一定要做到细而实，统筹计划，切不可因轻重不分而出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不可因赶进度而出现“点到为止，草草了事”的现象，只有真正实现低起点、小坡度、严要求，真正改变教师一包到底，实施学生自主学习，才能真正达到夯实“双基”的目的。复习的原则是“抓纲务本、夯实三基、全面复习、单元过关”。以单元为主，加强对“基本知识、基本技能、基本方法”
能力培养的落实，做到广度上不留死角，全面系统地掌握高中数学知识的概念、定理、公式、法则，并形成记忆和技能。
（二）要解决的问题
①对于课本上的定义、定理、公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用，使学生对每个知识点掌握到位，对数学概念的内涵和外延、公式定理的适用范围有本质、透彻的理解。
②对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。
③知识网络的形成，解题小结论的提练，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结。
（三）总体思路设计
为了保证有更好的教学效果，这一轮复习我们将以《步步高》大一轮复习讲义复习资料为主，及时穿插补充二手资料为辅。毎一节内容用两课时，第一课时，在学生预习的基础上，进一步对知识点、考点进行复习、强调，讲解典型例；第二课时，进行课时作业讲评及数学思想方法、解题规律、知识结构的总结。
五、测试制度：采用周考、单元测试和月考相结合的考试形式
（一）周测
周测每周进行，为当周所学内容；周测检测题采用短卷形式：100分制，选择题6道每道5分，填空题2道每道5分，解答题4道每道15分；检测时间为60分钟.题目要有一定的坡度，难度接近高考.
（二）单元测试
每一单元知识复习结束后都要进行滚动式单元测评，针对测评中发现的问题再以个人讲义的形式补充训练，确保二次过关；周测检测题依据单元内容在高考所占的比例和出题形式出题；卷子采用短卷和长卷形式：100分制或150分制.题目要有一定的坡度，难度接近高考.
（三）月测
月考为每月考一次，以一学月所学内容为主+高考常考小题型；月考检测题采用标准卷形式：150分制，选择题12道每道5分，填空题4道每道5分，解答题5+1道；17-21每道分12分，选作22道10分；检测时间为120分钟.题目要有一定的坡度，难度接近高考.
（四）备注：
1、周末检测与章节检测有冲突时，取消周末检测只用章节检测；
2、章节检测时间根据教学进度灵活安排.
六、课程分类
（一）知识梳理课
高三复习的重中之重就是要让学生对所学过的知识点进行全面细致的梳理和巩固，并对各个知识点在整个数学课程中的位置、高考考查中的地位有充分的认识。我们在每节知识梳理课的课前，借助资料将需要复习的知识点进行课前预习并完成相应练习，上课时首先提问学生，根据学生回答的情况教师再进行合理的分类整理，主次分明、脉络清晰地展现给学生。然后我们将知识点渗透到若干个例题当中，通过学生对例题的课堂展示，如口述做法、在黑板上练习等手段，一一点评学生在做题过程中出现的各种问题，及时地进行纠正和弥补。每节知识梳理课后，我们针对不同学生选择不同层次的练习，让学生能够趁热打铁的对各个知识点进一步掌握。
（二）能力提高课
在题目的解决过程中，无不渗透着各种精要的数学思想，应用着多种多样的数学方法。在每一个模块复习结束后，我们安排两节能力提高课。能力提高课的目的，就是要培养学生思考问题的灵活性，解决问题的技巧性，认识问题的深入性。为此，我们在平时的教学中收集一些思维发散性强的题目，并对其进行深入研究，选出内含数学思想，外显数学方法的典型题目补充到所用资料中。课堂上，我们以学生为课堂学习的主体，积极调动学生学习的主动性，让学生的思维充分展示。同时老师进行适当的点拨，对学生的认识给予积极评价，并引导整个课堂按照预定的教学目的进行，顺利完成教学任务。课下，借助相关的思考题，维持学生的热情，对所认知的知识和方法加以巩固。
（三）章节复习课
高三一轮复习的一个重要任务就是帮助学生建构完整、全面的知识体系，编制便于清查各个知识点的知识网络，章节复习课可达到这个重要的教学目的。课堂上，我们以主干知识入手，将数学思想渗透其中，用一条主线将知识点、题型贯穿起来，让学生能够纲举目张，做到从整体上把握知识。在处理习题时，鼓励学生发散思维，提倡一题多解，一法多用。课下，让学生多画知识结构框图，在课堂讲授的基础上构建适合自己的知识网络。
（四）试卷讲评课
我认为，试卷讲评课必须建立在认真批改的基础上。在学生完成试卷后，认真批改并对出现的问题讨论分析。讲评时，注意选择性，有所讲也有所不讲，让课堂上的讲解少而精；我们也注意延展性，由一些重要的点带动一块知识的巩固；我们还注意讲解的针对性，展示学生的典型错误，分析其导致错误的原因，从根本上纠正学生的错误认识；同时，我们也注意灵活性，让学生展示其多种多样的想法。课下，我们注意二次讲义的编排，把学生的错题汇总成新的讲义，让学生进一步巩固。
注：每周为8课时，
高三数学教学计划
工作计划：________ 高三数学教学计划 单位：______________________ 部门：______________________ 日期：______年_____月_____日 第1 页共7 页
高三数学教学计划 一、指导思想 高三数学教学要以《全日制普通高级中学课程计划》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育。提高学生的学习能力仍是我们的奋斗目标。近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。高考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 二、教学建议 1、高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。 “基础知识，基本技能和基本方法”是高考复习的重点。我们希望在复习课中要认真落实“五十次基础练习”，并注意蕴涵在基础知识中的能力因素，注意基本问题中的能力培养。特别是要学会把基础知识放在新情景中去分析，应用。 2、高中的‘重点知识'在复习中要保持较大的比重和必要的深度。 原来的重点内容函数、不等式、数列、立体几何，平面三角及解析几何中的综合问题等。在教学中，要避免重复及简单的操练。新增的内容：向量、概率等内容在复习时也应引起我们的足够重视。总之、高三的数学复习课要以培养逻辑思维能力为核心，加强运算能力为主体进行复习。 3、重视‘通性、通法'的落实。 要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上；放在体现通性、通 第 2 页共 7 页
法的例题、习题上；放在各部分知识网络之间的内在联系上抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。 4、认真学习《考试说明》，研究高考试题，提高复习课的效率。 《考试说明》是命题的依据，复习的依据。高考试题是《考试说明》的具体体现。只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试说明》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距，并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。 5、渗透数学思想方法，培养数学学科能力。 《考试说明》明确指出要考查数学思想方法，要加强学科能力的考查。我们在复习中要加强数学思想方法的复习，如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想。以及配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、解析法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。 6、复习课中注意新的目标定位。 ① 培养学生搜集和处理信息的能力； ② 激发学生的创新精神； ③ 培养学生在学习过程中的的合作精神； ④ 激活显示各科知识的储存，尝试相关知识的灵活应用及综合应用。 三、教学参考进度 期中考试之前复习：完成高三选修课内容。因一般期中考试的范围除选修课内容外，还要涉及到排列组合、概率、简易逻辑、函数、不等式等内容，所以力争复习完函数内容。 期中考试之后逐步复习：数列、三角、向量、三角、不等式、解 第 3 页共 7 页
高三数学下学期工作计划
2019-2019学年高三数学下学期工作计划 一、指导思想 以教学改革为动力、以学校创建为前提、以提高课堂效率为目的、以自主教育为模式、以现代信息技术为手段、以培养学生的创新能力为目标，全面改进教育教学方法，更新教育观念，改变传统教学模式，培养学生综合素质，搞好本组教育教学工作，力争高一、高二的常规教学，高三的复习备考工作更上一个台阶。 二、具体措施 1、相互学习，提高素质 利用教研备课、活动时间，认真学习有关教育教学理论，继续加强三新学习，吸收最新教改信息，提升教育理论，改进教学方法，同时开展走出去，请进来的办法进行校际交流，专家培训，名师讲座，扩大视野，丰富提高，完善积累，做到善学才能善解，善研才能善教、善教才有高效。 2、开展说课资源共 教学研究重要的是认真钻研教材内容，吃透教材大纲，这是搞好教研活动，做好教学工作的根本保证。集体备课是发挥集体优势，钻研教材的有效途径，在集体备中，以说课的形式对教材的教学目标、重点、难点及成因、编者意图、教材的前后联系进行阐述，提出突出重点，解决难点的措施，说本单元的备课的内在联系，典型练习的变式训练，解题的规律方法技巧，思想方法的渗透，学法指导等，进行组内教流，互相切磋，发挥骨干教师的传帮带作用。
3、改变课型，注意实效 结合学校创建，开展“三名”、“四课”活动，有针对性地加强课堂教学内容方法、方式的改革，充分发挥学科指导组的作用，开展多种形式的课型，研究课型。如高一新教材的研究课、高二教学的概念引入课、高三专题复习的研究课等形式上有概念的引入课，例习题课、讲解课、试卷评讲课、专题复习课、多媒体应用课等，以此为纽带带动各组的教研教改活动的开展，加强听课评课的监督与指导，改进教学方法，运用现代教学手段，提升教育理念，明确教育目的，提高教学质量，同时积极组织本组教师参加校级、区级、市级、省级的各类公开课，优质课评比、教案评比、五项技能比赛等，以此促进提高教师的综合素质，丰富教育教学经验。 4、加强管理，落实常规 根据教育教学的需要，结合学校要求，加强备、教、改、导、考、评、析的教学常规管理与检查。以备课组长、学科指导组为主体，对每位教师的教学情况进行逐一检查、监督、及时反馈、具体指导，对备课组的教学进度的安排，集体备课的落实，单元检测的组织等工作进行检查，使本组教学工作有条不紊，注重实效，各项教学工作全面提高。同时，根据学校的总体安排，结合学校的创建实际，积极参加学校组织的各项教研、教改、比赛等活动，认真准备，争取取得最佳的成绩，为参加上一级组织的相应的比赛，推荐最佳人选，为学校和数学组获得更大的荣誉。 5、勤于总结，深化提高
高三数学教学计划5篇精选合集
高三数学教学计划5篇精选合集 高三数学教学计划1 为了做好这学期的数学教学工作，我计划做好以下几方面 的工作： 1、理论学习： 抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课 改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树 立现代化、科学化的教育思想。 2、做好各时期的计划： 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校 的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总 体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。 3、备好每堂课 认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单 元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总 结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 4、做好课堂教学 创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣 是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提 高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧
密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 高三数学教学计划2 根据学科的特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划。 一、教学内容 高中数学所有内容：抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本
2020年高考理科数学一轮总复习：基本不等式
2020年高考理科数学一轮总复习 基本不等式 [基础梳理] 1．重要不等式 a 2＋ b 2≥2ab (a ，b ∈R )(当且仅当a ＝b 时等号成立)． 2．基本不等式：ab ≤a ＋b 2 (1)基本不等式成立的条件是a >0，b >0. (2)等号成立的条件是：当且仅当a ＝b 时取等号． (3)其中a ＋b 2称为正数a ，b 的算术平均数， ab 称为正数a ，b 的几何平均数． 3．利用基本不等式求最值问题 已知x >0，y >0，则： (1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2 p (简记：积定和最小)． (2)如果和x ＋y 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是p 2 4(简记：和定积最大) 1．基本不等式的两种常用变形形式 (1)ab ≤? ????a ＋b 22 (a ，b ∈R ，当且仅当a ＝b 时取等号)． (2)a ＋b ≥2 ab (a ＞0，b ＞0，当且仅当a ＝b 时取等号)．
2．几个重要的结论 (1)a 2＋b 22≥? ?? ??a ＋b 22 . (2)b a ＋a b ≥2(ab ＞0)． (3)21a ＋1b ≤ab ≤a ＋b 2≤ a 2＋b 2 2(a ＞0，b ＞0)． [四基自测] 1．设x >0，y >0，且x ＋y ＝18，则xy 的最大值为( ) A ．80 B ．77 C ．81 D ．82 答案：C 2．若x ＜0，则x ＋1 x ( ) A ．有最小值，且最小值为2 B ．有最大值，且最大值为2 C ．有最小值，且最小值为－2 D ．有最大值，且最大值为－2 答案：D 3．若把总长为20 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________． 答案：25 m 2 4．已知x >1，则x ＋4 x －1 的最小值为________． 答案：5 5．若1a ＋1 b ＝1(a >0，b >0)，则a ＋b 的最小值为________． 答案：4
高三数学教师年度工作计划正式版_2
Making a comprehensive plan from the target requirements and content, and carrying out activities to complete a certain item, are the guarantee of smooth implementation.高三数学教师年度工作计 划正式版
高三数学教师年度工作计划正式版 下载提示：此计划资料适用于对某个事项从目标要求、工作内容、方式方法及工作步骤等做出全面、具体而又明确安排的计划类文书，目的为完成某事项而进行的活动而制定，是能否顺利和成功实施的重要保障和依据。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 本文将从理论学习、做好各时期的计划等几个方面具体实施XX年高三数学教师教学工作计划，提高教学质量。具体内容如下： 1、理论学习 抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。 2、做好各时期的计划 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学
教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。 3、备好每堂课 认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 4、做好课学堂教 创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，
高考理科数学第一轮复习辅导讲义
选修4经典回顾 主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师 开篇语 选修系列4在高考中主要考查4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题内容．围绕着三部分内容的试题，既有选择题和填空题，又有解答题．因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点，选择相关的问题进行求解训练，提高解决不等式问题能力 开心自测 题一：不等式|21|35x x -++≤的解集是_______________． 题二：如图，,AB CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，他们相交于AB 的中点P ，23a PD = ，30OAP ∠=?，则CP ＝_________． 考点梳理 选修4—1几何证明选讲部分： 1．垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． D
2．圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．圆内接四边形的性质定理： 圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内角的对角． 4．圆内接四边形的判定定理： 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．推论：如果一个四边形的外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆． 5．切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等． 6．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角． 7．相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等． 8．切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 选修4—4中的坐标系与参数方程部分： 1. 极坐标与直角坐标的关系 设点M的直角坐标为(x，)y，极坐标为(ρ，)θ， 则 cos, sin. x y ρθ ρθ = ? ? = ? 或 222, tan(0). x y y x x ρ θ ?=+ ? ? =≠ ??
高三数学二轮复习教学的工作计划
高三数学二轮复习教学的工作计划 高三数学二轮复习教学的工作计划 二轮复习承上启下，是促进知识系统化、条理化及灵活运用的关键时期，更是促进学生能力发展的关键时期，二轮复习的质量如何直接关系到高考的成败。为了提高二轮复习的效果，现结合高三数学现状及学生的实际，制定二轮复习计划如下： 一、指导思想 巩固第一轮复习成果，完善强化知识体系，增强题目的综合性，提高思维能力、概括能力以及分析问题解决问题的能力。概括讲就是巩固、完善、综合、提高。 二、复习安排 根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段： 第一阶段(专题复习)：从20XX年2月17日～20XX年4月27日完成以主干知识为主的专题复习; 第二阶段(综合演练)：从20XX年4月28日～20XX年5月18日完成以训练能力为主的综合训练; 第三阶段(自由复习)：从20XX年5月-----日～20XX年5月----日完成以自我完善为主的自主复习; 第四阶段(强化训练)：从20XX年5月-----日～20XX年6月03日。
三、备考策略 第一阶段(专题复习)备考策略(从20XX年2月17日～20XX年4月27日) (一)目标与任务： 强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题： 专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。 专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几
高考理科数学第一轮复习教案
第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 两个原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题． 知识点两个原理
1．分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m ＋n种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法． 易误提醒(1)分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的． (2)分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步与步之间是相关联的． [自测练习] 1．从0,1,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有() A．30 B．20 C．10 D．6 解析：从0,1,2,3,4,5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类，①取出的两数都是偶数，共有3种方法；②取出的两数都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有N＝3＋3＝6种．答案：D 2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为() A．243 B．252 C．261 D．279 解析：0,1,2…，9共能组成9×10×10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648(个)，
∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)．答案：B 考点一分类加法计数原理|
高三数学教学计划
高三数学教学计划各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 一、学生基本情况: XX班共有学生66人,176班共有学生60人。学生基本属于知识型,相当多的同学对基础知识掌握较差,学习习惯不太好,两班学习数学的气氛不太浓,学习不够刻苦,各班都有少数尖子生,但是每个班两极分化非常严重,差生面特别广,很多学生从基础知识到学习能力都有待培养,辅差任务非常重,目前形势非常严峻。 二、高考要求 1、高考对数学的考查以知识为载
体,着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 2、重视数学思想方法的考查,重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线,在知识的交汇点设计试题。 3、高考试题注重区分度,同一试题,大多没有繁杂的运算,且解法较多,不同层次的学生有不同的解法。 4、注重应用题的考查,20XX年文科试题应用有3道题,共28分。 5、注重学生创新意识的考查,注重学生创造能力的考查。
三、教学措施 1、以能力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的积极性,让学生多动手、多动脑,培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练,一般地,每一节课让学生练习20分钟左右,充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究,充分发挥备课组集体的力量,精心备好每一节课,努力提高上课效率。调整教学方法,采用新的教学模式。教学基本模式为:基础练习→典型例题→作业→课后检查 基础练习:一般5道题,主要复习基
高三文科数学教师工作计划
高三文科数学教师工作计划(一) 贯彻学校有关教育教学计划，在学校和年级段的直接领导下，严格执行学校 的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生获得所必 须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能 获得充分的发展，为学生的终身学习奠定良好的基础。为20xx年的高考做准备，为学生打下坚实的基础，争取高考的优胜，是我们教学目标。 一轮复习，大至延续到明年的3月。目标由“点”到“线”，把知识点一个 一个理清楚，使学生能在夯实基础中逐步提高自己的数学能力。为加强复习的计 划性，增强复习的实效性，对本学期的备课重点有以下几个方面： 一、作好每章复习 这是个将数学知识由“线”到“网”的过程，将分散的知识串成面、串成体，形成知识体系的网络化，将问题归类，进行知识迁移和联想、分解与组合，一题 多变、一题多解，举一反三，触类旁通。不仅重视单元内综合，更注重学科内的 综合，关注在知识的交会点处设计问题。 二、重视数学思想方法的教学 在问题的分析、思路发展过程中运用数学思想方法进行思维的导向，在思维 过程中点明数学思想方法在解题思路发现过程中所起的重点作用。 三、增强学生的阅读理解能力，提高审题能力 平时的练习中，会遇到很多熟悉的题目，在高考题中，将出现一些“新”的 题目。“新”是测试真实能力的基本条件，学生在考试中经常有一种“恐长”，
“恐新”心理，在平时教学中强调变式训练，题目形式要新，寻找一些“新”题、“好”题给学生，由学生独立思考，分析探索，寻找解题途径。 四、提高学生的解题能力 数学复习的主要目的就是备战高考，有针对性地对学生进行做题训练尤为重要。模拟题要定时定量训练，把训练当考试，积累经验、锤炼心理。选择题的训 练立足基础，提高准确性，注重方法灵活性。填空题的训练注重训练学生准确、 严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，注重书写结果的规范性。填 空题只写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误， 全题零分。解答题重视审题过程，思维的发生、发展过程。 五、注重学生卷面表达的训练 高考要获得好分数，除了具有较高的数学功底外，还要避免出现失误失分。 一方面要通过试题训练使学生减少、避免马虎、失误丢分，还要强调学生的书面 表达，训练学生答卷时做到字迹工整、格式规范、推证合理、详略适当，做到会 的题目不丢分，不会做的题目也争取得部分步骤分。 六、做好试卷评析工作 学生将常常面临模拟训练，教师的讲评试卷要分析题目考的哪些知识点、需 要哪几种能力、体现哪些数学方法，使学生体会出题者意图。讲评中还要不断转 换条件，进行变式训练，达到举一反三，触类旁通的训练，不能只满足于就题论题，要注重探求解题规律，提高点评的质量和效益。 高三文科数学教师工作计划(二) 一、指导思想
高三下学期数学教学工作计划精选
高三下学期数学教学工作计划高三下学期数学教学工作计划研究教材,了解新的信息,更新观念,倡导理 性思维,探求新的教学模式,注重团结协作,面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学素质,全力促进教学效果的提高. 高三下学期数学教学工作计划 贺旭峰 本学期我继续担任高三理科82班和88班的数学教学工作,为了2013年学生能充分迎接高考且能考出好成绩,我制定了高三数学复习教学计划. 一、指导思想 研究教材,了解新的信息,更新观念,倡导理性思维,探求新的教学模式, 注重团结协作,面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣,培养学生的 数学素质,全力促进教学效果的提高. 二、教学设想 ㈠总的原则 1、认真研读数学考试大纲及全国卷考试说明的说明,做到宏观把握,微 观掌握,注意高考热点,特别注意高考的信息.根据样卷把握第一、二轮复习的整体难度. 2、不孤立记忆和认识各个知识点,而要将其放到相应的体系结构中,在 比较、辨析的过程中寻求其内在联系,达到理解层次,注意知识块的复习,构建知识网路. 3、立足基础,不做数学考试大纲以外的东西.精心选做基础训练题目,做到不偏、不漏、不怪,即不偏离教材内容和考试大纲的范围和要求.不选做那些 有孤僻怪诞特点、内容和思路的题目.利用历年的高考数学试题作为复习资源, 要按照新教材以及考试大纲的要求,进行有针对性的训练.严格控制选题和做题 难度,做到不凭个人喜好选题,不脱离学生学习状况选题,不超越教学基本内容选题,不大量选做难度较大的题目. ㈡.体现数学学科特点,注重知识能力的提高,提升综合解题能力 1、加强解题教学,使学生在解题探究中提高能力. 2、注重联系实际,要从解决数学实际问题的角度提升学生的综合能 力. 不脱离基础知识来讲学生的能力,基础扎实的学生不一定能力强.教学中,不断地将基础知识运用于数学问题的解决中,努力提高学生的学科综合能
2019年度高三理科数学一轮复习资料计划
2019 届高三理科数学一轮复习计划
目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) （一）总体要求 (2) （二）要解决的问题 (2) （三）总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) （一）周测 (3) （二）单元测试 (3) （三）月测 (3) （四）备注 (3) 六、课程分类 (4) （一）知识梳理课 (4) （二）能力提高课 (4) （三）章节复习课 (4) （四）试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下....................................................................... 5. .
2019 届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习，让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。为此，确立一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下： 1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力；以及数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于陈题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练，课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确具体的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练，提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。 四、具体计划
届高考理科数学第一轮总复习教案
学案37合情推理与演绎推理 导学目标： 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 自主梳理
自我检测
1．(2010·山东)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x) 等于() A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 2．(2010·珠海质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋b i＝c＋d i?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a －b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2009·江苏)在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________． 4．(2010·陕西)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________． 5．(2011·苏州月考)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为___________________________________________．
高三第一轮复习理科数学试题(含答案)
高三第一轮复习理科数学试卷（含答案） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案 的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。答案已用红色吧、标出 1．设全集U=R,集合M={x|y=32x -}，N={y|y=3－2x }，则图中阴影部分表示的集合是 A ．{3|2 x < x 3≤} B . {3|2 x
c a b >> 6．等比数列{a n }中，a 3=6，前三项和3 304S xdx =?，则公比q 的值为 A.1 B.12 - C .1或12 - D.1-或12 - 7. 设()f x 是一个三次函数，'()f x 为其导函数，如图所示是函数 '()y xf x =的图像的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别为 A ．(1)(1)f f -与 B ．(1)(1)f f -与 C ．(2)(2)f f -与 D ．(2)(2)f f -与 8. 已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式1[(1)(1)3 OP OA OB λλ=-+-u u u r u u u r u u u r (12)](OC λλ++∈R u u u r 且0)λ≠，则 P 的轨迹一 定通过ABC ?的 A ．内心 B ．垂心 C ．重心 D ．AB 边的中点 9．设曲线*()n y x n N =∈与x 轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为n a ，设1122012,n n n b a a b b +=+++L 则b = A ． 503 1007 B ． 2011 2012 C ． 2012 2013 D ． 2013 2014 10．已知函数()f x 满足：①定义域为R ；②x R ?∈，有(2)2()f x f x +=；③当[0,2]x ∈时， ()2|22|f x x =--．记()()||([8,8])?x f x x x =-∈-．根据以上信息，可以得到函数() ?x 的零点个数为 A ．15 B ．10 C ．9 D ．8 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）。 11．已知函数()sin()(,0,0,||)2 f x A x x R A π ω?ω?=+∈>>< 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是 f(x)=2sin (πx+6 π ) 。 12．已知命题“存在,x R ∈使得|||2|2x a x -++≤成立”是假命题， 则实数a 的取值范围是________．(,4)(0,)-∞-+∞U 13．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
高三年级数学下学期教学计划
高三下学期数学教学计划 高三数学备课组凡闯闯本期我继续担任高三理科（8）班、（9）班和（10）班的数学教学工作，为了2017年6月学生能充分迎接高考且能考出好成绩，我制定了高三下学期数学复习教学计划。 一、指导思想 研究教材，了解新的信息，更新观念，倡导理性思维，重视多元联系，探求新的教学模式，加强教改力度，注重团结协作，全面贯彻党的教育方针，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。 二、教学设想 （一）总的原则 1、认真研读数学考试大纲及全国卷考试说明的说明，做到宏观把握，微观掌握，注意高考热点，特别注意高考的信息。根据样卷把握第二轮复习的整体难度。 2、不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，
达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路。 3、立足基础，不做数学考试大纲以外的东西。精心选做基础训练题目，做到不偏、不漏、不怪，即不偏离教材内容和考试大纲的范围和要求。不选做那些有孤僻怪诞特点、内容和思路的题目。利用历年的高考数学试题作为复习资源，要按照新教材以及考试大纲的要求，进行有针对性的训练。严格控制选题和做题难度，做到不凭个人喜好选题，不脱离学生学习状况选题，不超越教学基本内容选题，不大量选做难度较大的题目。 （二）体现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力 1、加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。 2、注重联系实际，要从解决数学实际问题的角度提升学生的综合能力。 不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。 多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学
高考理科数学一轮复习专题训练：数列(含详细答案解析)
第7单元 数列（基础篇） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=12，S 5=90，则等差数列{a n }公差d =（ ） A ．2 B ． 32 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】∵a 1=12，S 5=90，∴54 512902 d ??+=，解得d =3，故选C ． 2．在正项等比数列{}n a 中，已知42a =，81 8 a =，则5a 的值为（ ） A ．14 B ．14 - C ．1- D ．1 【答案】D 【解析】由题意，正项等比数列{}n a 中，且42a =，818 a =，可得 4 84116a q a ==， 又因为0q >，所以12q = ，则541 212 a a q =?=?=，故选D ． 3．在等差数列{}n a 中，51340a a +=，则8910a a a ++=（ ） A ．72 B ．60 C ．48 D ．36 【答案】B 【解析】根据等差数列的性质可知：513994024020a a a a +=?=?=， 89109992360a a a a a a ==++=+，故本题选B ． 4．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”． 其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ） A ． 700 127 里 B ． 350 63 里 C ． 280 51 里 D ． 350 127 里 【答案】A 【解析】设马每天所走的路程是127,,.....a a a ，是公比为 1 2 的等比数列，
高三数学第一轮复习教学计划.pdf
高三数学第一轮复习教学计划 王柱元 一、抓纲扣本，注重三基，夯实基础，构建知识体系 根据第一轮复习总体指导思想，我们确立第一轮复习的重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的复习，以课本为主，同时借助资料，整合知识，夯实基础，把各节知识点 进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络。 课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本。高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查。复习中我们以《学案一点通》为蓝本，重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合。 本阶段的复习提倡学生“背数学”，对于基本知识点，重要题型和结论，要求学生必须记 住，让学生树立“记死才能用活——死去活来”的复习观。 二、?抓反思教学，重视“通性、通法”的落实 高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变 能力不强。究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生知其然的地步，缺 乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解 题反思的指导；另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题 反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。文科学生数学 题做得少，体会浅，应加强每天做数学题，必须保证在世间的分配上比例应多于其他学 科。所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。 （1）反思一题多解，领会发散思想。由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差 异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提 炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。“一题多解”是培养思维多样性的 一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨 证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性 思维。通过同种解法的展开、比较、反思，能促进知识迁移，并达到举一反三、触类旁通 的效果。能提高学生思维的深刻性和广阔性，使各种层次的学生对该学科的思想方法有不 同程度的领悟，从而提高了高三学生的复习效率和运用知识的能力。 (2)反思一题多变，培养学生探究能力。“一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变 化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，使知识进一步精化的教学方法，一
2020年高考数学理科一轮复习1 集 合
高考5年命题点集训 1集合 1．已知全集U＝R，集合A＝{x| x2－4＞0}，则?U A＝() A．(－2,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C[集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，所以?U A＝[－2,2]．] 2．若集合A＝{x|－2 2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若2020-2021学年高三数学(理科)第一次质量调研测试及答案解析
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