上海小数的乘除法巧算

小数的乘除法巧算速算

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．

一、同步知识梳理

知识点拨

一、乘法凑整

思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4?25=100，8?125=1000，5?20=100

12345679?9=111111111（去8数，重点记忆）

7?11?13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆）

理论依据：乘法交换率：a×b=b×a

乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c

积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：

a÷b=(a?n)÷(b?n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0，n≠0

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c=a÷c÷b

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a?b÷c=a÷c?b=b÷c?a

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则，即

a?(b?c)=a?b?c a?(b÷c)=a?b÷c

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

a÷(b?c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b?c

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a?b?c=a?(b?c) a?b÷c=a?(b÷c)

a÷b÷c=a÷(b?c) a÷b?c=a÷(b÷c)

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即

(a?b)÷(c?d)=(a÷c)?(b÷d)=(a÷d)?(b÷c)

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．

例题精讲

一，乘5、15、25、125

1-1-2.乘除混合运算与提取公因数

二，乘9、99、999

三，乘11、111、101

四，其它乘法

五，除法

六，乘除混合

【例 1】计算：2.125?7.5?32

【巩固】计算：0.125?0.25?0.5?64

【例 2】已知1.08÷ 1.2÷ 2.3=10.8÷

【例 3】 2?0.3?5?7?1.1?1.3?1.7?1.9÷3.8÷0.51÷6.5÷7.7

例四：已知：11?13?17?19=46189

那么3.8?8.5?55?26=（）

五：脱式计算，能简算的要简算

2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.9 7.28×99+7.28

26×15.7＋15.7×24 3.94+34.3×0.2

8.9×1.1×4.7 8.05×3.4+7.6

4.3×50×0.2 64－2.64×0.5

(2.275 ＋0.625)×0.28 2.7×5.4×3.9

二、小数加减法巧算

指点迷津

加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。

经典例题1

0.9+9.9+99.9+999.9

【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。在计算这类题目时，常使用凑数法。例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。

（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9

=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000 =1111-0.4 =0.6+10+100+1000

=1110.6 =1110.6

举一反三1

1、0.8+9.8+99.8+999.8

2、19.8+29.7+39.6+49.5

经典例题2

3.8+

4.3+6.2+

5.7

【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，

4.3与

5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。

3.8+

4.3+6.2+

5.7

=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）

=10+10

=20

举一反三2

1、9.8+13.7+10.2

2、3.5+13.9+2.5+6.1

经典例题3

48.9+48.7+48.3+48.4+48.8

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。

48.9+48.7+48.3+48.4+48.8

=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2

=245-1.9

=243.1

想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？

举一反三3

1、26.2+26.6+27.1+26.8+26.4

2、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5

经典例题4

50-3.9-6.1

【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9

和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

50-3.9-6.1

=50-（3.9+6.1）

=50-10

=40

举一反三4

1、45.73-2.98-3.02

2、56.7-3.2-2.7-4.1

经典例题5

63.2-13.8-23.2

【思路导航】（1）观察被减数与第二个减数的小数部分相同，交换两个减数的位置，先算63.2-23.2比较简便。

63.2-13.8-23.2

=63.2-23.2-13.8

=40-13.8

=26.2

（2）因两个减数的小数部分可以凑整，所以也可减去两个减数的和。

63.2-13.8-23.2

=63.2-（13.8+23.2）

=63.2-37

=26.2

举一反三5

1、120.8-56.9-20.8

2、47.6-21.8-19.6

经典例题6

38.64-5.27-8.64-4.73

【思路导航】仔细观察可以发现被减数38.64与减数8.64的尾数相同，而减数

5.27与4.73可凑整。

38.64-5.27-8.64-4.73

=（38.64-8.64）-（5.27+4.73）

=30-10

=20

举一反三6

1、11.27-0.15-0.85-1.27

2、4.51-0.7-1.51-0.3

经典例题7

65.4-4.29+24.6-5.71

【思路导航】这是一道加减法混合运算题，属于同一级运算，任意两个数都可以随意交换位置。但两数交换位置的同时，必须与它们前面的符号一起移动，也就是带着符号“搬家”。通过观察发现65.4与24.6相加得整数。“-4.29-5.7”这一部分可以运用减法的运算性质，减去两个数的和。

65.4-4.29+24.6-5.71

=（65.4+24.6）-（4.29+5.71）

=90-10

=80

举一反三7

1、18.6-9.3+1.4-1.7

2、132.8+62.5-31.8+37.5

经典例题8

28.6+87.9-67.9

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。方法：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

28.6+87.9-67.9

=28.6+（87.9-67.9）

=28.6+20

=48.6

想一想：81.2-59.3+19.3该怎样简便计算呢？

举一反三8

1、36.8+185.9-85.9

2、63.2-38.5+28.5

拓展应用

1、0.9+9.8+99.6+999.7 2.、0.8+8.7+1.3+9.2

3、8.9+9.4+9.2+9.5+9.3+8.8+8.7

5、75.4-36.8-25.4 7、12.37+9.08+7.63-1.08

4、9-4.27-2.73 6、86.43-11.26-25.74-10.438、58.2+39.3-29.3

第二讲积商变化规律

指点迷津

积、商的变化规律见下表（m≠0）

经典例题1

两个小数相乘，一个因数扩大4倍，要使积扩大12倍，另一个因数应该怎样变化？

【思路导航】一个因数扩大4倍，假设另一个因数不变，积就扩大4倍；现在要使积扩大12倍，则另一个因数应扩大12÷4=3倍。

举一反三1

1、两个小数相乘，一个因数缩小3倍，要使积扩大3倍，另一个因

数该怎样变化？

2、两个小数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因

数该怎样变化？

经典例题2

根据123×4.5=553.5，直接写出下面各题的得数。

（1）12.3×0.45= （2）1230×45=

【思路导航】（1）12.3与123比缩小了10倍，0.45与4.5比缩小了10倍，两个因数分别缩小了10倍，积就缩小了100倍。所以，12.3×0.45=5.535。

（2）1230与123比，扩大了10倍，45与4.5比扩大了10倍。两个因数分别扩大了10倍，积就扩大了100倍。所以，1230×45=55350。

举一反三2

1、根据34×601=20434，直接写出下面各题的得数。

（1）0.34×6010= （2）3.4×6.01=

2、根据18.3×35=640.5，直接写出下面各题的得数。

（1）35×183= （2）0.35×1.83=

经典例题3

两数相乘，积是9.6。如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？

【思路导航】

（1）假设算式 1. 2× 8 = 9 . 6 1.2÷4=0.3 8×3=24 0.3×24=7. 2

（2）分析当一个因数不变时，另一个因数缩小4倍，积就缩小4倍，如果另一个因数扩大3倍，积就扩大3倍，则9.6÷4×3=7.2

举一反三3

1、两数相乘，积是7.2。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，

那么积是多少？

2、两数相乘，积是6.4。如果一个因数缩小4倍，另一个因数缩小2倍，

那么积是多少？

经典例题4

两个小数相除，被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？

【思路导航】如果被除数缩小3倍，除数不变，商就缩小3倍。如果被除数不变，除数扩大2倍，商就缩小2倍。商先缩小3倍，再缩小2倍，所以商就缩小3×2=6倍。

举一反三4

1、两个小数相除，被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？

2、两个小数相除，被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？

第8/12页经典例题5

1、根据248.53÷2.9=85.7，直接写出下面各题的得数。

（1）2485.3÷29= （2）2.4853÷0.29=

【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大10倍，商不变。2485.3÷29=85. 7。

（2）被除数缩小了100倍，除数缩小了10倍，商就缩小了100÷10=10倍，所以，2.4853÷0.29=8.57。

举一反三5

1、根据524.96÷77.2=6.8，直接写出下面各题的得数。

（1）5.2496÷772= （2）5249.6÷0.772=

2、根据49.14÷9.1=5.4，直接写出下面各题的得数。

（1）4.914÷91= （2）0.4914÷910=

经典例题6

两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？

【思路导航】被除数扩大30倍，如果除数不变，商就扩大30倍，现在要使商扩大 60倍，则除数应该缩小60÷30=2倍。

举一反三6

1、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？

2、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？

经典例题7

两数相除，商是0.4，余数是0.5。如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，而余数要扩大或缩小相同的倍数。所以商是0.4，余数是5。

（2）也可以假设算式2.9÷6=0.4......0.5，而29÷60=0.4 (5)

举一反三7

第9/12页

1、两数相除，商是5，余数是1.5。如果被除数和除数同时扩大20倍，商

是多少？余数是多少？

2、两数相除，商是0.7，余数是0.3。如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少，余数是多少？

经典例题8

甲、乙两数的和是12.1，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？

【思路导航】（1）甲、乙两数的数字及顺序从条件中看出是完全相同的，不同的是小数点的位置不一样。“从移动一位即相等”可知它俩存在10倍的关系。甲数×10=乙数，把甲数看作一份，乙数就是这样的10份。

12.1÷（10+1）=1.1……甲数

1.1×10=11……乙数

（2）也可用方程来解答。

举一反三8

1、甲、乙两个数的和是14.3，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？

2、甲、乙两个数的和是17.6，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？

第10/12页拓展应用

1、两个小数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应该

怎样变化？

2、根据72.5×6.9=500.25，直接写出下面各题的得数。

（1）7.25×0.69= （2）7250×69=

3、两数相乘，积是5.6。如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大5倍。那么积是多少？

3、两个小数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？

5、根据15.088÷32.8=4.6，直接写出下面各题的得数。

（1）150.88÷328= （2）15088÷3.28=

6、两数相除，被除数扩大12倍。要使商缩小6倍，除数应该怎样变化？

7、两数相除，商是1.2，余数是12.如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是多少？

第11/12页

8、A数的小数点向右移动一位与B数相等，A与B相加和是13.2，求A、B各为多少？

三、小数的巧算

小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；

0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题讲解

小数点的移位法则

例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1

例2：计算75×4.7+15.9×25

练习

（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229

（2）计算22.8×98+45.6

例3：999.9×0.28+0.6666×80

例4：计算999.9×0.28－0.6666×370

练习

1、999.9× 0.27- 6.666× 30.5

2、5.2×11111+66666×0.8

3、3.6×31.4+43.9×6.4

例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

练习：3.73×2.63+8.37×3.73-3.73

添括号或去括号凑整数

例6：320÷1.25÷8例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36

小数乘除法巧算经典例题讲课教案

【小数乘除法巧算】 1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 2．乘法运算规律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac 3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c 4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。 5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d 1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算. 2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变. 3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变. 4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法： ①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b ②a×b÷c=a÷c×b ③(c ÷ = ±) ± ÷ c a÷ a b b c 【典型例题】1.分解凑整法巧算 1.25×0.4×8× 2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.5 1.25×9.98× 2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷12 13×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷（1.3÷1.5）

5.4÷（5.4×100） 3.6×（1.6÷1.2） (0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27) 3. 乘法分配律法巧算 6.5×2.3＋6.5× 7.7 12.5×12.3-1.25×23 8.5×1.7+0.85×83 99.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 0.125×2.5×64×0.5 0.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2) 0.56×9.9 327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×68 4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷1111111111

小数乘除法综合

小数乘除法综合Revised on November 25, 2020

小数乘除法 一、小数乘法 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （注：先点点，再划零。） 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。 能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律） 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 随堂练习 （一）填空 1、扩大（）倍是1365；缩小（）倍是 ……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。 3、把保留整数约是（），精确到千分位约是（）. 4、×的积有（）小数，×的积有（）位小数。

5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。 ×= ×= 13×= ×28= ×= ×= 6、在○里填上>、<或= 163×○163 36×○36 （二）判断题（正确的打√，错误的打 ×） 1、与的积是。（） 2、一个数的倍一定大于这个数。（） 3、保留一位小数是。（） 4、一个数乘小数，积一定小于这个数。（） （三）选择（把正确答案的序号填入括号里） ①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。 A、扩大了10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、缩小1000倍 ②、下面各式得数小于的是（）。 A、× B、× C、 ×1 （四）计算 1、直接写出得数 ×= 3×= ×= ×= ×8= 50×= 80×= ×9= 2、竖式计算 × × 48× 3、脱式计算（能简算的要用简算） ×××8 ×101 ×+× ×+

《小数乘法的简便计算》评课精编版

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 《小数乘法的简便计算》评课 田华 今天，听了田中蓉老师执教的《小数乘法的简便计算》，本节课的教学目标是:1,使学生知道整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用.2,能根据数据特点,应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算.3,培养学生认真审题的习惯和灵活、合理计算的能力．总的来说目标就是：引导学生运用迁移的原理，凑整的思想和运算定律掌握知识以及培养学生仔细观察数据特征的能力． 这节课围绕三个问题来展开：１，怎么算？２，你是怎么想到这样算？（运用什么运算定律）３，这样做有什么作用？在课堂中，教师渗透迁移的原理，凑整的思想，让学生运用运算定律掌握小数乘法的简便计算．总的来说，可以用几个字来概括本节课教学的重点：一看，二想，三计算．首先让学生学会看这些可以简便的数字，掌握数据的特征．对这一类型的数字有一定的记忆，培养学生对数字的敏感性．接着，就是思考用凑整的思想以及运用乘法运算定律来解决问题．最后就要仔细进行计算，使得简便后的计算结果和原来题目的计算结果一样．总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽．而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决．首先，在让学生做两组简便和不简便的题目时，发现有一个同学是这样做的：３５×１．２＝３５×１×０．２．分析的时候，把这一题写在了黑板上，让学生来观察他是否做得正确．然后从＂几个几＂这个方面分析了此题的错误的地方．还有就是说明简便后的答案和原来的题目答案是不同的．让学生充分感知错误的原因和加深了学生的记忆．这节课还把小数乘法和实际生活中的知识结合起来，我认为这样设计非常好，一方面提高了学生的学习兴趣，另一方面也拓展了学生的信息量，正如有的孩子说，我不仅学会了小数乘法，也知道了一些环保的知识，本节课教学数学知识能把本节课的重点、难点很好地进行突破，较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标，整个教学过程，教师并不是把知识教给学生，而是充分挖掘教材中的情感因素，激发学生学习的内驱力，引导学生利用已有知识的迁移作用，放手让学生自主探索、合作交流，使学生在解决问题的过程中，掌握小数四则运算的运算顺序，并知道整数乘法的运算定律对小数乘法也同样适用。 1

小数乘除法的综合运用

一对一个性化辅导教案

小数乘法 1、小数乘整数 课前热身 1、计算。 125×8= 39×40= 12×7= 2、根据145×3=435，想一想下面各题的结果。 145×30= 145×300= 14500×3= 这道题揭示了我们学过的一条什么规律？ 知识点一：小数乘整数的意义 例：每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少钱？ 知识归纳 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 1、说出下列各式的意义。 （1）0.03×9 （2）1.02×5 （3）3.8×20 2、4个小朋友每人买一个7.8元的风筝，要付给营业员多少钱？ 知识点二：小数乘整数的计算方法 问题导入0.72×5=（） 知识归纳 （1）按整数乘法的规则进行； （2）处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，就要在积中点出几位小数； （3）算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。活学活用 3、说说下列各题中的积要点出几位小数。 （1）4.76×12 （2）2.8×53 （3）2.30022×3 4、竖式计算。 （1）12.4×7 （2）2.05×4 （3）1.2×23 典型例题 例1、5个2.04的和是多少？ 知识拓展 用204×0.05=10.2与上题比较，我们发现，因数中有几位小数，就要在积中点几位小数。 举一反三 1、36个2.2是多少？ 2、计算。 （1）1.8×26 （2）0.46×15 （3）0.075×32 例2、世界上游泳速度最快的动物是旗鱼，它的速度达到每秒钟29.48米，旗鱼4秒钟能游110米吗？ 知识拓展 已知29.48×4=117.92，我们能根据乘法算式中积的变化规律很快说出下面各题的计算结果。 29.48×40=1179.2 29.48×400=11792 2948.×4=1179.2

五年级数学小数乘除法综合应用

五年级数学小数乘除法 综合应用 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

【课前小测】 1.直接写出得数。 1.95＋0.05= 80×0.7= 2.1－1.8= 4÷20= 36÷0.6= 4.2÷1.4= 500×0.9= 5－2.9= 300÷30= 1.09＋2.92= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 （1）9.9×3.6（2）3.14×56+3.14×45－3.14（3）5.7÷（1.9÷0.7）（4）7.68－（1.69－2.32） 3.小王带着一些钱要到商店买12块巧克力，到了之后发现每块巧克力比原来便宜了1.2 元，结果他带的钱能多买3块巧克力，巧克力原来每块多少元？ 4. 选做题、计算：78.5×10+19÷0.1+2.5×100÷10=。 【问题思考】 1.工程队修一条8.5千米的公路，开始平均每天修0.65千米，修了5天后，剩下的路 要7天修完，平均每天要修多少千米？ 2.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土，现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要 增加同样的卡车多少辆？ 3. 4.在一个长 5.6米，宽4米的房间铺地砖，每块地砖的面积是0.08平方米，每块地砖 的价格是4.5元，一共需要花多少钱？ 5. 6.甲乙两人准备加工520个零件，甲每小时加工35个零件，乙每小时加工40个零件。 甲先加工2小时后，余下的由乙来加工，还需要多少个小时才能完成？ 7.一袋大米重80千克，一袋面粉重25千克，一辆载重5.4吨的汽车，装上20袋大米 后，还能装多少袋面粉？ 【综合练习】 1.计算题 （1）1.25×88（2）2.55×1.5+1.5+6.45×1.5 （3）12.5×5×0.16 （4）8.9×9.9+11×0.99（5）9.73÷12.5÷0.8 （6）7.8×4.86÷3.9

五年级小数乘除法简便计算

习题精选3 怎样简便就怎样算： 12.5×23×0.8 2.5× 2.3×4 6.5×0.5×0.2 2.5× 3.6×0.4 1.25×1.5×8 0.35×0.2×5 4.4×2.5 12.5×2.4 2.5×6.4×12.5 1.8×0.25×4 3 2.6×50×0.8 2.5×24×1.25

35×1.25×0.8 9.7×2.5×4 12.5×1.8×0.8 0.25×4.2×4 6.8×12.5×0.8 0.04×39×2.5 4×2.5+16×2.5 4.1×2.5×16 (2.5+1.5) ×4 （2.5×1.5）×4 4.9×4.9+4.9×5.1 49×0.99 （1.25 + 1.2）×8 25×6.4×125 8.5×82 + 82×

1.5 习题精选7 2.5×9.7 + 2.5×0.3 6.4×15－1.4×15 1.25×8.8 88×1.02 0. 5×289×2 8.7×99 + 8.7 79×2.5 + 2.5 76×10.1 3.6×45+3.6×56－3.6 66×9.3+9.3×33+9.3 3.6×97—58×3.6+61×3.6

99×888 9.7×3.6＋9.7×6.4 1.02×9.9 3.8×23＋3.8＋3.8×76 8.8×2.25＋2.25×1.2 2.5×（20＋4） 3.82×101-3.82 4×6×50×8 35×8+35×6-4×35 1.25×3.2 0.89×9.9＋8.9×0.99 10.1×5.6

99×26 2.5×4.6 2.5×7.9×0.4 简便计算（4） 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×102 78×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37

小数乘除法单元测试

小数乘除法单元测试 1.表示4个1.2是多少的乘法算式是（）。 表示4的1.2倍是多少的算式是（）。 2.因为8×0.5是求8的（）是多少，所以它的积比8（）。 3.用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是（），精确到十分位约是（）。 4.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（） 一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（）。 5.不用计算，写出：（1）1.8×0.27的积有（）位小数。 （2）9.12÷0.24的商的最高位是在（）位上。 6.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（），余数是（）。 7.在○里填上“>”、“<”或“=”。 1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57 7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10 8.由48×32=1536，可知480×0.32=（），0.48×3.2=（） 9.由21.45÷15=1.43，可知 2.145÷15=（），214.5÷0.15=（）。 10.根据下面大米的售价表，查出46千克大米总价是（）元；82千克大米总价是（）元

二.判断题。（正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”。） 1. 整数乘以小数，积一定小于被乘数。( ) 2. 纯小数乘以纯小数，积一定小于其中一个因数。( ) 3. 2.7×0.4×2.5=2.7×（0.4×2.5）这种运算过程没有依次运算是错误的。( ) 4. 2.5÷4的商是0.6，余数是1。( ) 5. 20÷9的商是无限循环小数。( ) 6. 3.0与3不一定相等。( ) 7. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。 ( ) 8.无限小数比有限小数大些。( ) 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）下面各题，积比△大的是（）。（△是一个大于0的数） ①△×0.98 ②△×1 ③△×1.01 （2）24×0.25用（）计算最简便。 ①24×0.5×0.5 ②6×（4×0.25）③0.047×280 （3）下面各题，积最小的是第（）题。 ①28×0.90 ②2.8×0.47 ③0.047×280 （4）□÷0.6=0.12，方框内应填（）。 ①0.72 ②5 ③0.072 （5）9.744÷2.4的结果是（）。 ①4.06 ②4.6 ③0.406 （6）0.95的循环小数保留三位小数是（）。 ①0.956 ②0.959 ③0.960 （7）45.5÷3.8≈（）。（得数保留一位小数） ①12.0 ②11.9 ③11.97

完整word五年级小数乘除法简便计算

. 习题精选3 姓名 怎样简便就怎样算： 12.5×23×0.8 2.5×2.3×4 6.5×0.5×0.2 2.5× 3.6×0.4 1.25×1.5×8 0.35×0.2×5 2.4 12.52.5×6.4××12.5 ×4.42.5

4 0.251.8×× 1.2 5 ×24×2.5 0.8 ×50×32.6 . . 35×1.25×0.8 9.7×2.5×4 12.5×1.8×0.8 0.25×4.2×4 6.8×12.5×0.8 0.04×39×2.5 4×2.5+16×2.5 4.1×2.5×16 (2.5+1.5) ×4

0.99 49 ×××4.9 ）××（2.51.54 4.9+4.9 5.1 1.5 ×82 + 82×8.5 8 ）×1.25 + 1.2（125 ×6.4×25 . . 习题精选7姓名 2.5×9.7 + 2.5×0.3 6.4×15－1.4×15 1.25×8.8

88×1.02 0. 5×289×2 8.7×99 + 8.7 3.6 5645+3.6×－3.6 10.1 76×××792.5 + 2.5 3.6 ×3.6+61×58—97×3.6 33+9.3 9.3+9.3×66× . .

99×888 9.7×3.6＋9.7×6.4 1.02×9.9 3.8×23＋3.8＋3.8×76 8.8×2.25＋2.25×1.2 2.5×（20＋4） ××3.82101-3.82 4×650×8 35×35 8+35×6-4× 5.6 10.1 ×＋×0.89 ×1.253.2 9.98.90.99 ×

西师版数学五年级上册小数乘除法综合测试

检测题（A卷） 1、填空。（16分） （1）、2.5的（）倍是20的一半，（）除8所得商正好是8的10倍。 （2）、、甲数是19.2，比乙数多2.8，乙数是（），甲乙两数的平均数是（）（3）、如果一个三位小数取近似值是8.70，那么它最大是（），最小是( ) (4)、某数的小点向右移动一位，比原来大18.9，原来是( )、 (5)、从4里面连续减去( )个0.01，还剩下0.5。 (6)、把20.56扩大10倍后，与原数相差( )。 (7)、如果甲乙两数的平均数是41.3，甲数是69，乙数是( )。 (8)、一根长3.4米的绳子分成4段，前3段每段长度相同，第4段比前3段中的每一段都长0.2米，第4段长( )米。 2、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)(10分) (1)、一个小数的小数部分有相同数字就是循环小数。( ) (2)、两数相除的商是1.4，如果除数缩小100倍，那么商是140。( ) (3)、3.6-3.6÷4=0 ( ) (4)、0.8÷0.8×0.125=8 ( ) (5)、在相遇问题中，相遇路程÷相遇时间=速度和 ( ) 3、选择题。(10分) (1)、12.5×9×0.8=9×(12.5×0.8)，这是根据( ) A、乘法的交换律 B、乘法的结合律 C、乘法的交换律和结合律 (2)、在下面的四个数中，( )是纯环小数。 A、0.3333 B、0.144 C、1.40 D、5.104 (3)、甲数是a，比乙数的3倍多6，表示乙数的式子是( ) A、3a+b B、a÷3+b C、(a+b)÷3 D、(a-b)÷3 (4)、两数相除，除不尽时商一定是( )。 A、有限小数 B、无限小数 C、循环小数 (5)、(0.1÷0.1-0.1×0.1)÷0.1的得数是( ) A、0 B、1 C、9.9 D、0.9 4、计算题。

巧算小数乘法

巧算小数乘法 上饶万达广场开业了， 1）简便计算 1.3×12.5×8×4 （2）0.25×0.32×12.5 在整数乘法运算中，我们经常运用2×5＝10，4×25＝100， 8×125＝1000进行简算。在小数乘法运算中，还适用吗？ 它们不仅可以直接应用，还可以有许多变形，如：0.2×5＝1，2×0.5＝1，0.4×2.5＝1，……因而内容更丰富，用途更广泛。 原式＝（12.5×8）×（1.3×4） 5.2＝520 数据中有0.25和12.5，就会想到4和8，所以将0.32拆分成（）×（），然后运用乘法（）律。 由于0.25×4＝1，12.5×0.08＝1，所以，在计算“0.25×0.32×12.5”时，将32看成4×0.08，再用乘 0.25×0.32×12.5 ＝0.25×（4×0.08）×12.5 ＝（0.25×4）×（0.08×12.5） 这两题巧算的根据和方法是什么？

简便计算（1） 1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2） 3.6×9.99 观察算式，我们发现算式的每个部分都有相同的因数（）， ）×（） 分析与解答算式的结果是三个乘积的和，它们都有一个共同的因数，所以很容易想到运用乘法分配律进行计算。 原式＝1.6×（2.64+6.36+1）＝1.6×10＝16 因为9.99与（）比较接近，所以容易想到把“9.99”换成“（）－（）”，然后运用（） 像这种尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我们一般要考虑简便计算。 原式＝3.6×（10－0.01） ＝3.6×10－3.6×0.01 ＝ ＝ 这两题巧算的根据和方法是什么？ 56.8×0.25 同学们可能看到题目就忙着笔算，这不是好习惯。我们首先要对 数据进行分析。你发现了什么？ 因为4×0.25＝1，所以可根据积不变的规律：一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数也相应缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。 56.8×0.25 ＝（56.8÷4）×（0.25×4） ＝14.2 这两题巧算的根据和方法是什么？

小数乘除法综合

小数乘除法 一、小数乘法 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （注：先点点，再划零。） 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。 能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律） 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 随堂练习 （一）填空 1、13.65扩大（? ???）倍是1365；6.8缩小（? ? ）倍是0.068 ……用简便方法写出来是（? ???），保留两位小数是（? ???）。 3、把7.1687保留整数约是（? ???），精确到千分位约是（? ???）. 4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。 5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。 1.3× 2.8=? ?? ???0.13×0.28=? ?? ?? ?13×2.8=? ?? ?? ?? ?? ?? ? 0.013×28=? ?? ? 0.13×2.8=? ?? ?? ?1.3×0.028= 6、在○里填上>、<或= 163×0.8?○163? ?? ?? ?? ???36×2.8○36 （二）判断题（正确的打√，错误的打×） 1、0.03与0.04的积是0.12。? ?? ?? ? （? ? ）

四年级上册小数乘法简便运算练习题

小数乘法简便运算练习题 姓名：班级： 一、简便运算 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 0.25×16.2×4 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 二、简便运算 (1.25－0.125)×8 4.8×10.1 3.6×102 0.39×99 0.32×401

3.65×10.1 0.85×9.9 三、简便运算 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 5 6.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 四、简便运算 2.3×16+2.3×23+2.3 5.4×11-5.4 10.7×16.1-15.1×10.7

7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6 3.65×4.7－36.5×0.37 五、简便运算 1.28×8.6＋0.72×8.6 0.65×101 8.9×1.01 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3 6.66×3.3+6.66×6.7 0.25×36

六、简便运算 4.8×7.8＋78×0.52 1.87×9.9＋0.187 3.14×0.68＋31.4×0.032 12.7×9.9＋1.27 46×57＋23×86 3.65× 4.7 －36.5×0.37 101×0.87-0.91×87 七、简便计算 7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199 4.02-3.5+0.98 7.08-0.74-1.26 3.7×4.5-4.4×3.7 28.92-(13.2+8.92) 32.4×0.9＋1×3.24

五年级数学小数乘除法综合测试题

五年级数学小数乘、除法练习——综合测试题 一、填空。（14分） ⒈ 0.42×1.53的积里有（）位小数。 ⒉把2.9543保留整数约是（），保留一位小数约是（），精确到百分位约是（）。 ⒊从70.2里连续减去5.4，减（）次正好减完。 ⒋根据1.9×0.6﹦1.14写出下面两个除法算式的商： ① 1.14÷0.6﹦( ) ② 1.14÷1.9﹦( ) 二、直接写出下面各题的结果。（12分） 7.2÷0.9﹦ 2.3÷0.1﹦ 2.2×6﹦ 8.4÷0.4﹦ 0.125×8﹦ 4.5÷0.9﹦ 2.5×4﹦ 1.9×4﹦ 三、计算下面各题，并且验算。（8分）四、计算下面各题，得数保留两位小数。（6分） 3.6×5.4 84÷3.5 3.27×0.64 8.62÷0.43 五、用简便方法计算下面各题。（16分） 5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 17.8÷(1.78×4) 六、解下列方程。（12分） 0.5X＋4﹦6 7.8÷X﹦2.6 3X＋2.4﹦2.4 80X÷4﹦12 七、应用实践。（24分） ⒈一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？ ⒉一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？（用方程解） ⒊现有80.8千克的油，容量为4.7千克的油桶多少只才能全部装完？（得数保留整数） ⒋每千克苹果3.2元，买5.2千克苹果应付多少元？如果付出20元，应找回多少元？

附加题 ★★★某校安排新生宿舍，若每间住12人，则34人没有床位，若每间住14人，则空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？多少名新生？ 小数乘、除法练习——测试（二） 填空。（22分） ⒈在（）里填上合适的数。 45厘米﹦（）米 28.08千米﹦（）千米（）米 0.2小时﹦（）分钟 5公顷3平方米﹦（）公顷 ⒉把0.8缩小10倍是（），把0.32的小数点去掉，这个数就扩大（）倍。 ⒊已知376×15﹦5640，那么3.76×1.5﹦( ),56.4÷1.5﹦( )。 ⒋ 0.3增加（）后，所得的数是它的3倍。 ⒌一个平行四边形底是1.6米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。 ⒍ 8.4除8.368所得的商保留两位小数是（）；0.74精确到0.01的近似值是（）； 29. 精确到千分位的近似值是（）。 ⒎在5.91、5.、5.9、5.91212、5.18276……这几个数中，有限小数是（ ），无限小数是（），循环小数是（），最大的数是（）。 ⒏ 54.8连续减去（）个5.48后得5.48。 ⒐ 6分钟做12个零件，每分钟做（）个零件，每个零件需要（）分钟。 二、计算。 ⒈直接写得数。（4分） 2.5×4﹦ 0.3÷0.1﹦ 2－0.64－0.36﹦ 1.25× 3.3×0﹦ 99＋0.1﹦ 43×0.01﹦ 2.9÷5－1.9÷5﹦ 37.2×99＋37.2﹦ 2. 按要求进行竖式计算。（8分） 37.1－4.58 6.9÷0.54 2.7÷11 3.05×4.6 （保留两位小数） (商用循环小数表示) (要求验算) ⒋计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 5.83×2＋4.27 (45.9－32.7)÷8÷0.125

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

一单元知识点整理 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 8、能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

9、练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数： 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数无限不循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数中重复出现的数字。 循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。 简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。 被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

人教版六年级数学上册小数乘除法专项综合练习

人教版六年级数学上册小数乘除法专项综合练习 1. 某种药品降价20%后的售价是24元，原来的售价是（）元。 A .30 B .48 C .28 D .34 2. 一台电视机原价2680元，打八折，现价（）元。 A .2680× B .2680÷ 3. 一个随身听打九折后售价是144元，这个随身听原价（）元。 A .15 B .129.6 C .160 D .14.4 4. 一件20元的商品，先提价15%，再降价5%，这件商品（）。 A .比原价贵 B .价钱不变 C .比原价便宜 D .无法比较 5. 出粉率、出勤率、合格率、发芽率，不可能达到100%的是（） A .出粉率 B .出勤率 C .合格率 D .发芽率 6. 甲、乙两个班某次数学单元测试成绩的优秀率都是60%，那么甲、乙两个班

的优秀人数相比较（）。 A .甲班的优秀人数多 B .乙班的优秀人数多 C .两个班的优秀人数相等 D .不能确定 7. 下列各百分率越小越好的是（） A .近视率 B .就业率 C .升学率 8. 一件上衣打8折后是160元，下面求原价是多少正确的列式是（） A .160÷80% B .160÷（1－80%） C .160×80% 9. 水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）。 A .10% B .110% C .1.2 D .无法确定 10. 服装店某件衣服价格打八五折出售，也就是说降低了这件衣服价格的（） A .85% B .15% C .75% 11. 五（1）班共有学生50人，今天有2人因病请假，五（1）班今天的出勤率是______%。 12. 10米比8米多______ %，5千克比8千克少______ %。 13. 一瓶可乐原来5元，节日一律打八折，现每瓶售价______元。 14. 张叔叔去年年薪18万元，缴纳个人所得税10%，给儿子教育投资15%，张叔叔还剩 ______万元。

五年级小数乘除法简便计算

习题精选3 姓名 怎样简便就怎样算： 12.5×23×0.8 2.5×2.3×4 6.5×0.5×0.2 2.5×3.6×0.4 1.25×1.5×8 0.35×0.2×5 4.4×2.5 12.5×2.4 2.5×6.4×12.5 1.8×0.25×4 32.6×50×0.8 2.5×24×1.25

35×1.25×0.8 9.7×2.5×4 12.5×1.8×0.8 0.25×4.2×4 6.8×12.5×0.8 0.04×39×2.5 4×2.5+16×2.5 4.1×2.5×16 (2.5+1.5) ×4 （2.5×1.5）×4 4.9×4.9+4.9×5.1 49×0.99 （1.25 + 1.2）×8 25×6.4×125 8.5×82 + 82×1.5

习题精选7姓名 2.5×9.7 + 2.5×0.3 6.4×15－1.4×15 1.25×8.8 88×1.02 0. 5×289×2 8.7×99 + 8.7 79×2.5 + 2.5 76×10.1 3.6×45+3.6×56－3.6 66×9.3+9.3×33+9.3 3.6×97—58×3.6+61×3.6

99×888 9.7×3.6＋9.7×6.4 1.02×9.9 3.8×23＋3.8＋3.8×76 8.8×2.25＋2.25×1.2 2.5×（20＋4）3.82×101-3.82 4×6×50×8 35×8+35×6-4×35 1.25×3.2 0.89×9.9＋8.9×0.99 10.1×5.6 99×26 2.5×4.6 2.5×7.9×0.4

简便计算（4）姓名 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×102 78×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56

上海小数的乘除法巧算

小数的乘除法巧算速算 本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题． 一、同步知识梳理 知识点拨 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4?25=100，8?125=1000，5?20=100 12345679?9=111111111（去8数，重点记忆） 7?11?13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： a÷b=(a?n)÷(b?n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0，n≠0 ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c=a÷c÷b

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a?b÷c=a÷c?b=b÷c?a ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则，即 a?(b?c)=a?b?c a?(b÷c)=a?b÷c ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 a÷(b?c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b?c 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a?b?c=a?(b?c) a?b÷c=a?(b÷c) a÷b÷c=a÷(b?c) a÷b?c=a÷(b÷c) ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a?b)÷(c?d)=(a÷c)?(b÷d)=(a÷d)?(b÷c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 例题精讲 一，乘5、15、25、125 1-1-2.乘除混合运算与提取公因数 二，乘9、99、999 三，乘11、111、101 四，其它乘法 五，除法 六，乘除混合

小数乘除法计算综合练习

小数乘除法计算综合练习 教学内容： 人教版小学数学五年级上册小数乘法和小数除法计算课的综合练习。教学目标： 1、通过对比练习，比较小数乘除法，巩固小数乘除法的计算方法，提高计算的准确率。 2、学会运用积与因数的关系、商与除数的关系等初步检验计算的准确性，提高计算的准确率和检验效率。 3、通过题组对比，利用商不变性质，沟通除法和乘法之间的联系，进一步提高计算的准确率和效率，并为以后学习分数除法的计算方法打下基础。 教学重点： 提高小数乘除法计算的准确率和效率。 教学难点： 通过题组对比，利用商不变性质，沟通除法和乘法之间的联系，进一步提高计算的准确率和效率，并为以后学习分数除法的计算方法打下基础。 教学过程： 一、口算。 0.35÷0.7= 0.03×10 = 3÷6= 1.2×0.6= 0.88÷4= 二、列竖式计算下列各题并验算。 0.07×0.29 0.294÷2.8 学生独立完成，再展示学生作业，请学生说说是怎么计算的。 再请学生四人小组讨论再汇报： 关于小数点在这四则运算中分别要注意些什么？ 小数乘法与小数加减法的计算方法有什么异同？

三、你能不计算判断下列算式正确吗？你是怎么判断的？ 4.32÷16=2.7 （错除数大于被除数，商小于1。） 2.17÷0.07=2.09 （错除数小于1，商大于被除数。） 2.3×1.6=1.38 （错一个数（0除外），乘大于1的数，积比原来的数大。）学生独立完成后汇报，并请学生补充每一个规律： 第1题：除数大于被除数，商小于1。 除数小于被除数，商大于1. 除数等于被除数，商等于1. 第2题：除数小于1，商大于被除数。 除数大于1，商小于被除数。 除数等于1，商等于被除数。 第3题：一个数（0除外），乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外），乘小于1的数，积比原来的数小。 师：根据这些规律我们发现，商的变化方向与被除数的变化方向有什么关系？商的变化方向与除数的变化方向又有什么关系？（商的变化方向与被除数的变化方向相同，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。商的变化方向与除数的变化方向相反，除数越大，商越小，除数越小，商越大。） 师：这些规律有什么用呢？ （可以在不计算的情况下用来初步的判断我们的计算准不准确。） 师：对了，不过它们只能帮助我们进行初步的判断，要做出准确的判断，我们需要验算。 四：计算下面各题，你发现了什么？ 6.8÷0.5= 4.2÷0.25= 6.8×2 = 4.2×4=

(青岛版)五年级数学上册《小数乘法的简便计算》教学设计(1)

小数乘法的简便计算 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第11—12页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。 教学目标： 1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。 2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。 3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。 4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。 教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。 教学难点：运用乘法运算律简便计算。 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1.创情板题 导入：同学们，今天这节课我们一起来学习小数乘法的简便计算。（板书课题：小数乘法的简便计算） 2.出示目标 本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。2.理解整数乘法的运算律对小数

乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。3.能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。） 3.自学指导 过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 （自学指导：认真看课本第11—12页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。思考：①“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？②“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？③“绿点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？④比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？⑤小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？⑥整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？ 5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。） 4.学生自学 下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。） 二、汇报交流，评价质疑 1．调查：看完的同学请举手？ 2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的六个思考题，其他同学质疑、解惑。 课堂生成预设：

小数乘除法题目

题目 小数的除法类型一除数是整数的小数除法 ÷= 1.11.55 练习： ÷= 12.66 ÷=13.64 ÷=17.73 ÷= 14.46 ÷= ÷=86.416 37.212 ÷=148.831 ÷= 182.525 ÷=249.678 ÷= 165.623 ÷= 1.13.153 练习： ÷=62.46 5.355 ÷= ÷= 7.427 ÷=8.248 ÷= 95.49 ÷=116.1611 ÷= ÷=13.2613 60.1212 ÷= ÷=46.6444 108.1515 ÷= 1.21 2.96 练习： ÷=22.45 ÷= 16.45 ÷=41.88 ÷= 21.48 ÷= 15.84 ÷=35.95

22.24÷= 18.64÷= 17.514÷= 186.315÷= 1.3 1.296÷= 练习： 1.645÷= 2.245÷= 2.148÷= 4.188÷= 1.584÷= 3.595÷= 2.224÷= 1.864÷= 1.7514÷= 1.86315÷= 0.248÷= 类型二 整数除以整数商是小数的小数除法 2. 11550÷= 练习： 325÷= 268÷= 358÷= 756÷= 6612÷= 4518÷= 43512÷= 5436÷= 10845÷= 42025÷= 2.1 31530÷= 练习： 12612÷= 147140÷= 306150÷= 27025÷= 71435÷= 76525÷= 88284÷= 75315÷= 45315÷= 366120÷=

÷= 2.218612 练习： ÷=÷=21025 21735 ÷= 20415 ÷=36525 ÷=÷=24915 9036 ÷= 8424 ÷=48615 ÷= 2.31664 练习： ÷= 3556 类型三除数是小数的除法 ÷= 3. 1.260.3 不用续0就可除尽的 练习： ÷= ÷=8.84 1.7 8.540.7 ÷= ÷= 4.16 1.3 4.35 1.5 ÷= ÷=16.74 2.7 9.72 3.6 ÷= ÷=28.887.6 15.48 3.6 ÷= 4.508 3.22 ÷=19.5519.31 ÷= 3.15.4 3.6 要续0可除尽的 练习： 4.35 1.2 ÷=17.5 1.4 ÷=