线弹性断裂力学的本质

线弹性断裂力学的本质

一、线弹性断裂力学

1.1 线弹性断裂力学的研究范围

线弹性断裂力学是断裂力学的一个重要分支，它是用弹性力学的线性理论对裂纹体进行力学分析，并采用由此求得的某些特征参量（如应力强度因子、能量释放率）作为判断裂纹扩展的准则。线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。研究裂纹扩展有两种观点：一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表面所消耗的能量，如Griffith理论；一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。

1.2线弹性断裂力学的基本理论

线弹性断裂力学的基本理论包括：

●Griffith理论，即能量释放率理论；

●Irwin理论，即应力强度因子理论。

Griffith理论：1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚

的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith裂纹。Orowan在1948年对其发展指出，金属材料在裂纹的扩展过程中，其尖端附近局部区域发生塑性变形。因此，裂纹扩展时，金属材料释放的应变能，不仅用于形成裂纹表面所吸收的表面能，同时用于克服裂纹扩展所需要吸收的塑性变形能（也称为塑性功）。

Irwin的理论：Irwin的理论适用于金属材料的准脆性破坏—破坏前裂

纹尖端附近有相当范围的塑性变形 .该理论的提出是线弹性断裂力学诞生的标志。Irwin认为裂纹尖端存在奇异性，基于这种性质，1957年Irwin提出新的物理量—应力强度因子。

1.3线弹性断裂力学的应用

按线弹性力学求得的裂纹体的应力和应变通常是有奇异性的，即在裂纹顶端处的应力和应变为无穷大。这在物理上是不合理的。实际上，裂纹顶端附近的应力和应变很大，线弹性力学在裂纹顶端不适用。一般说，这些区域的情况很复杂，很多微观因素（如晶粒大小、位错结构等）对裂纹顶端应力场影响很大。线弹性断裂力学不考虑裂纹顶端的复杂情况，而采用裂纹顶端外部区域的应力状况来表征断裂特性。当外加载荷不大时，裂纹顶端附近一个小区域内的应力和应变的变化并不影响外面大区域内的应力和应变的分布，而且在小区域外围作用的应力、应变场可以由应力强度因子这个参量确定。对于这种载荷作用下裂纹的失稳和扩展，线弹性断裂力学是适用的。

线弹性断裂力学适用的载荷值根据经验可以由下面两个不等式确定：

，

，式中为裂纹长度；为构件厚度；为材料的

屈服极限；为在外载荷作用下，根据线弹性断裂力学计算得的应力强度因子。

就是说，由外载荷算得的应力强度因子要满足这两个不等式。此外，在线弹性断裂力学中一般还要求在载荷下构件整体的响应是线性的。

二、裂纹的类型和断裂特征

2.1裂纹的类型

缺陷一般分为平面缺陷和立体缺陷，线弹性断裂力学通常研究的是平面缺陷。平面缺陷通常被归结为裂纹类缺陷，裂纹按几何类型可以分为：1、穿透裂纹:裂纹沿构件整个厚度贯穿2、表面裂纹:深度和长度皆处于构件表面的裂纹,可简化为半椭圆裂纹3、深埋裂纹:完全处于构件内部的裂纹,片状圆形或片状椭圆裂纹。

2.2裂纹的受力和断裂特征分类

裂纹的受力和断裂特征可以分为：1、张开型(Ⅰ型):拉应力垂直于裂纹扩展面,裂纹上、下表面沿作用力的方向张开,裂纹沿着裂纹面向前扩展,是最常见的一种裂纹2、滑开型(Ⅱ型):裂纹扩展受切应力控制,切应力平行作用于裂纹面而且垂直于裂纹线,裂纹沿裂纹面平行滑开扩展.3、撕开型裂纹(Ⅲ型):在平行于裂纹面而与裂纹前沿线方向平行的剪应力作用下,裂纹沿裂纹面撕开扩展。

三、裂纹尖端附近的应力场和位移值

3.1远场与近场

在裂纹尖端建立极坐标系，在r→∞处的应力场，应力场和位移场成为远场，在r→0处的应力场，应力场和位移场称为近场。

3.2远场条件与近场条件

远场条件主要指裂纹体中处于有限远和无限远的外边界处的应力边界处的应力边界，位移边界条件或混合边界条件。

近场条件主要是撕裂面的边界条件。

经典断裂力学在外载荷的剪应力分量很小的假设条件下，认为裂纹面的摩擦作用可以忽略，从而以裂纹面张开或裂纹面无摩擦接触来构造裂纹面的边界条件。

四、应用线弹性断裂力学所必须的基本假设

1、连续性假设：裂纹之外区域材料是连续的，原始裂纹面和裂纹瞬时扩展面材料是不连续的。

2、均匀性和各向同性假设：连续域中材料是均匀的和各向同性的。

3、小变形假设：裂纹周围和裂纹扩展区域材料处于弹性变形或处于与弹性变形同数量级变形。

4、椭圆、半椭圆或矩形状平面裂纹面假设

项目名称混凝土结构裂缝控制的膨胀增韧技术及其工程应用

项目名称：混凝土结构裂缝控制的膨胀增韧技术及其工程应用 推荐单位：教育部 项目简介： 本项目属土木建筑领域。混凝土是一种典型的准脆性材料，极易开裂，裂缝可导致混凝土结构耐久性降低并引发重大安全事故，迫切需要解决国内外长期难以攻克的混凝土结构裂缝控制中的核心问题---混凝土结构控裂和增韧防裂技术，探究混凝土裂缝扩展过程的力学特性和能量耗散机理，研发出具有高韧性的混凝土材料和有效抵抗裂缝扩展的新型结构形式进而提高结构的使用寿命。 为满足我国各类基础设施的大量修建和对大型结构长期服役条件下裂缝控制要求已经大幅提高的新需求，本项目组自1996年通过18年的协同攻关，对混凝土结构的裂缝形成与扩展机理、能量耗散机制与定量分布规律、新型控裂材料及其结构应用新技术等进行了一系列深入的理论和试验研究。发明了能满足不同控裂要求的增韧新材料及其工程应用技术，形成了具有我国自主知识产权的混凝土结构全寿命裂缝控制核心技术体系，并得到规模化推广应用。主要技术内容有： 1、发明了极限拉伸应变稳定地达到3%以上的超高韧性水泥基复合材料（UHTCC ），抗压强度可达80MPa ，断裂能达到5370N/m 。其极限拉伸应变为普通混凝土的300倍以上，高性能纤维混凝土的100倍以上。在国际上建立了首条UHTCC 全自动生产线，为重大工程的裂缝控制技术提供了关键材料保障。 2、发明了具有双膨胀源型的高效混凝土膨胀剂（HCSA ）和适应于大规模工程应用的掺膨胀剂补偿收缩混凝土，在国内外首次实现了回转窑工业化制备CaO-CaSO 4-S A C 34体系高性能混凝土膨胀剂。 3、发明了制备有效控制裂缝发生与扩展的UHTCC 新型复合结构和采用纤维编织网作为定向增韧材料的新施工工艺，在国际上首创了碳/玻混编，乱向短纤维/定向连续纤维编织网混杂增强的新型混凝土结构，发明了采用纤维编织网混凝土对既有结构进行加固修复的新技术。 4、发明了水泥基材料快速干燥收缩测量方法及配套的专用测量装置，制定了我国首个膨胀剂产品国家标准和国内外首个补偿收缩混凝土应用技术标准，均达到国际先进水平，为不同工程使用补偿收缩混凝土提供了技术保障。 5、进一步发展和创新了混凝土结构裂缝扩展分析的断裂力学理论。系统研究了混凝土裂缝形成与发展的机理，定量揭示了裂缝扩展过程能量耗散规律,提出了测定裂缝起裂断裂能新技术。将以应力强度因子为参量的双K 断裂理论，发展到单位裂缝面积所消耗的能量为参量的双G 断裂模型，并结合所发明的高韧性材料将该理论拓展到以单位体积所耗散的能量率为参量的双J 断裂模型。首次定量测定了UHTCC 宏观主裂缝断裂能，建立了定量测试UHTCC 纤维桥联断裂能的新方法。 本项目主要技术发明为国内外领先。已授权国家发明专利8项，软件著作权3项，制定了国家、行业和地方标准3部，工法1部。发表论文135篇，其中SCI 收录30篇，EI 收录85篇。出版专著3部，论著他引989次。本项目成果经教育部、国家自然基金委工程与材料学部、国务院南水北调办公室组织同行专家鉴定和评审，认为混凝土裂缝分析理论总体达到国际领先水平；超高韧性水泥基复

损伤与断裂力学论文

损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于

材料的韧性及断裂力学简介

第二节材料的韧性及断裂力学简介 一、低应力脆断及材料的韧性 人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中，发现了一些它们的共同特点： 1.通常发生脆断时的宏观应力很低，按强度设计是安全的； 2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下； 3.脆断从应力集中处开始，裂纹源通常在结构或材料的缺陷处，如缺口、裂纹、夹杂等； 4.厚截面、高应变速率促进脆断。 由此，人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足，试图提出新的性能指标和安全判据，找到防止脆断的新的设计方法。 传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb，而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据，通常还会考虑应力集中现象，即使如此，设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生，这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。经过对众多脆断事故的分析和研究，人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性，从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同，归纳出韧性的定义为：所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小，它是材料强度和塑性的综合反映。 例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线，可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性，即 图中可见，虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高，但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小，综合起来看，低碳钢的韧性高。 图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性 材料的韧性可用实验的方法测试和判定。应用较早和较广泛的是缺口冲击试验，这种方法已经规范化。具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷，使试 样断裂，用冲击过程中吸收的功除以断口面积，所得即为材料的冲击韧性，以αk表示，单位为J/cm^2。目前国际上多用夏氏V型缺口试样，我国多用U型缺口试样。由于缺口冲击

断裂力学作业

研究生课程考试答题册 学号056060343 姓名徐红炉 考试课目断裂力学 考试日期2006.9 西北工业大学研究生院

1． 分析1型裂纹尖端附近的应力应变场。 考虑在无限远处受双向拉伸应力作用的Ⅰ型裂纹问题。其Westergaard 应力函数的形式 选为：)(~ )(~~z Z yI z Z R I m I e I +=φ，该函数满足双协调方程，其相应的应力分量为 )()(2 2z Z yI z Z R y I m I e I x '-=??=φσ （1a ） )()(22z Z yI z Z R x I m I e I y '+=??=φσ （1b ） )(2z Z yR y x I e I xy '-=???=φτ （1c ） 相应的应变分量)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e y x x ' '+-'-' ='-'= ννσνσε （2a ） )]()1()()1[(1 )(1z Z I y z Z R E E I m I e x y y ''++'-' ='-'=ννσνσε （2b ） G z Z yR G I e xy xy ) (' -==τγ （2c ） 先确定一个解析函数)(1z Z ,使得到的应力分量应满足问题的全部边界条件。将x 坐标轴取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则边界条件为： （1） y=0,x ∞→,σσσ==y x （2） y=0,a x <,的裂纹自由面上，0=y σ，0=xy τ；而当a x >，随着a x →， ∞→σ。 因此选择函数2 2 2 ) /(1)(a x x x a x Z I -= -= σσ ，用z=x+iy 代替上式中的x ，从而有 2 2 )(a z z z Z I -= σ （3） 满足上述边界条件。 为计算方便，将原点坐标从裂纹中心移至裂纹的右端点处，采用新坐标ξ，a z a iy x iy a x -=-+=+-=)()(ξ，或写成a z +=ξ。 （7）式用新坐标可写成 ) 2() ()() ()(2 2a a a a a Z I ++= -++= ξξξσξξσξ （4） 令a a f I 2) ()(++= ξξσξ （5）

断裂力学习题

断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹？ 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么？ 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法： 5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。b5E2RGbCAP 6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力及断裂强度极限b，，说明K1与K1C的区别与联系？p1EanqFDPw 7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？ 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K准则可以解决哪些问题？ 11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？ 12、确定K的常用方法有哪些？ 13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？ 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？ 15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。

16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？ 17、裂纹对材料强度有何影响？ 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率？ 20什么是G准则？ 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？ 23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德

损伤与断裂课程总结

中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机

断裂力学与增韧作业

氧化锆相变增韧 摘要：本文综述了氧化锆增韧陶瓷(ZTC)的增韧机理，以及影响氧化锆相变的因素，并介绍了ZrO2陶瓷的类型和性能以及在陶瓷和其它工业领域的应用前景。 关键词：ZrO2；相稳定；相变增韧 1 引言 陶瓷材料具有高硬度、耐高温、耐腐蚀和耐磨损等金属材料难以相比的优点，在航天、航空及机械工业中将会有广泛的应用，如火箭、航天飞机、发动机耐磨部件及超硬刀具等材料都已越来越多地采用陶瓷材料。但陶瓷的脆性大大地限制了它的用途。近年来发展出的一些新型陶瓷材料，如增韧氧化锆，氧化铝、碳化硅和氮化硅等，使其韧性有较大改善，为开发极限工况下使用材料提供了诱人的前景。 ZrO2属于新型陶瓷，由于它具有十分优异的物理和化学性能，不仅在科研领域已经成为研究热点，而且在工业生产中也得到了广泛的应用，它是陶瓷材料、高温材料和功能材料的重要原料，在各种金属氧化物陶瓷材料中，ZrO2的高温热稳定性和隔热性能最好，适宜做陶瓷涂层和高温零部件。ZrO2的热导率在常见的陶瓷材料中最低，而热膨胀系数又与金属材料较为接近，是重要的结构陶瓷材料；ZrO2特殊的晶体结构，使之成为重要的电子材料；良好的机械性能和热物理性能，使它能够作为材料中性能优异的增强相。目前在各种金属氧化物陶瓷中，ZrO2的作用仅次于Al2O3。 相变增韧ZrO2陶瓷是一种极有发展前途的新型结构陶瓷，其主要是利用ZrO2相变特性来提高陶瓷材料的断裂韧性和抗弯强度，使其具有优良的力学性能，低的导热系数和良好的抗热震性。它还可以用来显著提高脆性材料的韧性和强度，是复合材料和复合陶瓷中重要的增韧剂。近十年来，具有各种性能的ZrO2陶瓷和以ZrO2为相变增韧物质的复合陶瓷迅速发展，在工业和科学技术的许多领域获得了日益广泛的应用。与此同时，有关ZrO2相变的研究也受到了学术界的普遍重视，在固态相变研究领域中占据了仅次于金属的重要地位。 2 ZrO2在陶瓷材料中的增韧补强机理 陶瓷材料具有优异的耐磨性、耐蚀性和高温性能，但是由于陶瓷固有的脆性，限制了其实际应用范围，因此，改善陶瓷材料的脆性，增大强度和提高其在实际应用中的可靠性，成为其能否广泛应用的关键。围绕改善陶瓷材料的脆性和提高

线弹性断裂力学

线弹性断裂力学 1、概念： 断裂力学：断裂力学是以变形体力学为基础，研究含缺陷（或者裂纹）材料和结构的抗断裂性能，以及在各种工作环境下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的一门学科。 线弹性断裂力学：应用线弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂准则。 2、材料缺陷 实际构件存在的缺陷是多种多样的，可能是冶炼中产生的夹渣、气孔，加工中引起的刀痕、刻槽，焊接时产生的裂缝、未焊透、气孔、咬边、过烧、夹杂物，铸件中的缩孔、疏松，以及结构在不同环境中使用时产生的腐蚀裂纹和疲劳裂纹。在断裂力学中，常把这些缺陷都简化为裂纹，并统称为“裂纹”。 3、裂纹的类型 （1）、按照裂纹的几何特征分类 (a)穿透裂纹：厚度方向贯穿的裂纹。 (b)表面裂纹：深度和长度皆在构件的表面，常简化为半椭圆裂纹。 (c)深埋裂纹：裂纹的三维尺寸都在构件内部，常简化为椭园裂纹。

（2）按照裂纹的受力和断裂特征分类 (a)张开型：（Ⅰ型，opening mode，or tensile mode） 特征：外加拉应力垂直于裂纹面，也垂直于裂纹扩展的前沿线。在外力的作用下，裂纹沿原裂纹开裂方向扩展。 (b)滑开型：（Ⅱ型, sliding mode, or in-plane shear mode）特征：外加剪应力平行于裂纹面，但垂直于裂纹扩展的前沿线。在外力的作用下，裂纹沿原裂纹开裂方向成一定角度扩展。 (c)撕开型：（Ⅲ型, tearing mode, or anti-plane shear mode）特征：外加剪应力平行于裂纹面，也平行于裂纹扩展的前沿线。使裂纹面错开。在外力的作用下，裂纹基本上沿原裂纹开裂方向扩展。 Ⅲ型是最简单的一种受力方式，分析起来较容易，又称反平面问题。 (d)混合型：( 或复合型，mixed mode )经常是拉应力与剪应力同时存在，实际问题多半是Ⅰ＋Ⅱ，Ⅰ＋Ⅲ，Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ等，从安全的角度和方便出发，将混合型问题常做简化看成Ⅰ型处理。 （3）按裂纹形状分类

(完整版)断裂力学试题

2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A

令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++

断裂力学发展史

断裂力学研究的内容几乎完全是断裂为主的破坏。1920年格里菲斯（Griffith）研究玻璃中裂纹的脆性扩展，成功地提出了以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹失稳扩展准则，其内容是：结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率)等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力)。很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。Griffith理论可用于估算脆性固体的理论强度，并给出了断裂强度与缺陷尺寸之间的正确关系。 1944年泽纳(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith理论用于金属材料的脆性断裂。不久欧文(1rwin)指出，Griffith的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。同时把G定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量，或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。 20世纪50年代，Irwin又提出表征外力作用下，弹性物体裂纹尖端附近应力强度的一个参量一应力强度因子，建立以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则一应力强度因子准则(亦称K准则)。其内容为：裂纹扩展的临界条件为K1：＝K1c，其中尺K1为应力强度因子，可由弹性力学方法求得，K1c为材料的临界应力强度因子或平面应变断裂韧度，可由试验测定。Irwin的另一贡献是，他还指出，能量方法相当于应力强度方法。 1963年韦尔斯(Wells)发表有关裂纹张开位移(COD)的著名著作，提出以裂纹张开位移作为断裂参量判别裂纹失稳扩展的一个近似工程方法。其内容是：不管含裂纹体的形状、尺寸、受力大小和方式如何，当裂纹张开位移δ达到临界值δc时，裂纹开始扩展。δc是表征材料性能的常数，由试验得到。对于韧性材料，短裂纹平面应力断裂问题，特别是裂纹体内出现大范围屈服和全面屈服情况可采用此法。 1968年赖斯(Rice)提出围绕含裂纹体裂纹尖端的一个与路径无关的回路积分，定义为二维含裂纹体的J积分。J积分可用来描述裂纹尖端附近在非线性弹性情况下的应力应变场，建立J l＝J1c的断裂准则。J1c为表征材料断裂韧性的临界J积分值，可由试验确定。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶体尺度内的断裂过程，宏观断裂力学是在不涉及材料内部断裂机理的条件下，通过连续介质力学分析和试样的实验作出断裂强度的估算与控制。宏观断裂力学通常又分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学是应用线性弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂准则。线弹性断裂力学可用来解决材料的平面应变断裂问题，适用于大型构件(如发电机转子，较大的接头，车轴等)和脆性材料的断裂分析。线弹性断裂力学还主要用于宇航工业，因为在宇航工业里减轻重量是非常重要的，所以必须采用高强度低韧性的金属材料。实际上对金属材料裂纹尖端附近总存在着塑性区，若塑性区很小(如远小于裂纹长度)，经过适当的修正，则仍可以采用线弹性断裂力学进行断裂分析。目前，线弹性断裂力学已发展的比较成熟，但也还存在一些问题(如表面裂纹分析，复合型断裂准则，裂纹动力扩展等)有待进一步研究。 弹塑性断裂力学是应用弹性力学、塑性力学研究物体裂纹扩展规律和断裂准则，适用于裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况。由于直接求裂纹尖端附近塑性区断裂问题的解析解十分

纤维对混凝土材料的增强增韧机理分析

纤维对混凝土材料的增强增韧机理分析 字数：3125 来源：城市建设理论研究2012年29期字体：大中小打印当页正文摘要：钢纤维、聚丙烯纤维等加入混凝土可显著提高混凝土的抗折强度，韧性，疲劳性能，抗冲击性能；目前对其材料的实验研究较多，鲜有文献对其增强，增韧机理进行深入讨论；本文综合目前国内外相关研究提出了纤维对混凝土增强、增韧的相关理论。 关键词：纤维；混凝土；复合材料模型；断裂力学模型；界面特性 Abstract: steel fibers, polypropylene fibers, such as adding concrete can significantly improve the flexural strength of the concrete, toughness, fatigue performance, impact resistance; experimental study of its material more little literature enhanced toughening mechanism in-depth discussion; This article integrated research at home and abroad fiber concrete reinforcing, toughening the theory.Keywords: fiber; concrete; composite model; fracture mechanics model; interface characteristics 中图分类号： TU375 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012） 纤维作为混凝土的增强相，可以使其强度和韧性都大幅提高，短纤维相对来说具有压模好，便于自动化生产，利用分散等特点，而且在工程中可以根据不同的工程需要方便的选取不同配合比，达到最为适宜的细观结构和材料性能，因此在工程中具有广泛的应用。随着纤维增强复合材料的发展和广泛应用，人们愈来愈迫切地要求建立更为合理和完善的理论来预测复合材料的强度、断裂韧性等破坏性能，这种预测由于包括基体开裂、界面脱黏、纤维的拉断或者拔出等众多的非线性过程，所以复合材料的损伤和破坏取决于更为复杂的演化机理。 1.纤维混凝土的复合材料模型 这种模型的思路是根据单纤维-基体的拉拔实验得到纤维内部承载力的分布，对其均值进行统计，继而采用混合率等方法计算得到短纤维复合材料的整体承载效果。复合材料理论的经典强度公式可表示为：（2-1） 其中表示基体的弹性模量，表示纤维的弹性模量，表示纤维的体积率，表示基体的体积率，表示基体的应变，表示纤维的方向、长度、界面粘结特征综合作

断裂力学

损伤：在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。 损伤力学：研究材料或构件在各种加载条件下，其中损伤随变形而演化发展并最终导致破坏的过程中的力学规律。 损伤变量：把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。 损伤力学发展：损伤力学是近二十年才开始形成和发展的一门新的固体力学分支，它是将固体物理学、材料强度理论和连续介质力学统一起来进行研究的理论，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足，越来越多地应用于航天航空、高温高压热力设备寿命评估和混凝土、复合材料、高分子材料质量评估计算，是一门有着无限广阔用途的新学科。 1958年，卡钦诺夫(Kachanov)在研究金属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次提出了“连续性因子”和“有效应力”的概念。后来，拉博诺夫(Rabotnov)又引入了“损伤因子”的概念。他们为损伤力学的建立和发展做了开创性的工作。但在很长的一段时间内，这些概念和方法除了应用于蠕变问题的研究外，并未引起人们的广泛重视。70年代初，“损伤”概念被重新提出来了。值

得指出的是法国学者勒梅特在这方面做出了卓越的贡献。1971年勒梅特将损伤 概念用于低周疲劳研究，1974年英国学者勒基(Leckie)和瑞典学者赫尔特(Hult)在蠕变的研究中将损伤理论的研究向前推进了一步。70年代中期和末期各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，并称为损伤变量;逐步形成了连续损伤力学的框架和基础。80年代中期，能量损伤理论和几何损伤理论相继形成。各国学者相继的研究成果，对损伤理论的形成和发展都做出了有益的贡献。

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，

线弹性断裂力学的本质

线弹性断裂力学的本质 一、线弹性断裂力学 1.1 线弹性断裂力学的研究范围 线弹性断裂力学是断裂力学的一个重要分支，它是用弹性力学的线性理论对裂纹体进行力学分析，并采用由此求得的某些特征参量（如应力强度因子、能量释放率）作为判断裂纹扩展的准则。线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。研究裂纹扩展有两种观点：一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表面所消耗的能量，如Griffith理论；一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。 1.2线弹性断裂力学的基本理论 线弹性断裂力学的基本理论包括： ●Griffith理论，即能量释放率理论； ●Irwin理论，即应力强度因子理论。 Griffith理论：1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚 的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith裂纹。Orowan在1948年对其发展指出，金属材料在裂纹的扩展过程中，其尖端附近局部区域发生塑性变形。因此，裂纹扩展时，金属材料释放的应变能，不仅用于形成裂纹表面所吸收的表面能，同时用于克服裂纹扩展所需要吸收的塑性变形能（也称为塑性功）。 Irwin的理论：Irwin的理论适用于金属材料的准脆性破坏—破坏前裂 纹尖端附近有相当范围的塑性变形 .该理论的提出是线弹性断裂力学诞生的标志。Irwin认为裂纹尖端存在奇异性，基于这种性质，1957年Irwin提出新的物理量—应力强度因子。 1.3线弹性断裂力学的应用 按线弹性力学求得的裂纹体的应力和应变通常是有奇异性的，即在裂纹顶端处的应力和应变为无穷大。这在物理上是不合理的。实际上，裂纹顶端附近的应力和应变很大，线弹性力学在裂纹顶端不适用。一般说，这些区域的情况很复杂，很多微观因素（如晶粒大小、位错结构等）对裂纹顶端应力场影响很大。线弹性断裂力学不考虑裂纹顶端的复杂情况，而采用裂纹顶端外部区域的应力状况来表征断裂特性。当外加载荷不大时，裂纹顶端附近一个小区域内的应力和应变的变化并不影响外面大区域内的应力和应变的分布，而且在小区域外围作用的应力、应变场可以由应力强度因子这个参量确定。对于这种载荷作用下裂纹的失稳和扩展，线弹性断裂力学是适用的。 线弹性断裂力学适用的载荷值根据经验可以由下面两个不等式确定： ， ，式中为裂纹长度；为构件厚度；为材料的

损伤与断裂力学读书报告

中国矿业大学 2012 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2012. 12 学生姓名张亚楠 学号ZS12030092 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》读书报告 一．断裂力学 1．基本概念及研究内容 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。如下图所示： 问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。 1.1影响断裂力学的两大因素 a．荷载大小b.裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。

1.2脆性断裂与韧性断裂 韧度（toughness ）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。 脆性（brittle ）和韧性（ductile ）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。 高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。 脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。 韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。 像金、银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。 2.能量守恒与断裂判据 2.1传统强度理论 在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即 n ys σσ≤

岩石的损伤力学及断裂力学综述

岩石的断裂力学及损伤力学综述 摘要：论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后，通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。 关键词：岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。 2 断裂力学 2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：常数≡a c δ。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿

PP_PC共混材料的力学性能和断裂力学_郭红革

第23卷第2期高分子材料科学与工程V o l.23,No.2　2007年3月PO LYM ER M ATERIALS SCIENC E AN D EN GIN EERING M ar.2007 PP/PC共混材料的力学性能和断裂力学 郭红革1,盛　京2 (1.青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室,山东青岛266042; 2.天津大学材料科学与工程学院,天津300072) 摘要:采用双螺杆挤出机制备了以PP-g-M A H和P P-g-GM A为增容剂、P F为增容助剂的一系列配方的PP/PC共混物,由注射机制样,通过力学性能对比了不同增容体系的增容效果。用J积分的方法表征了PP/PC共混物的断裂韧性。结果表明,PP-g-GM A增容效果优于P P-g-M A H,且PP/PP-g-GM A/PC/PF (70/10/20/1)共混物具有较好的综合力学性能。 关键词:聚丙烯;聚碳酸酯;共混;力学性能;断裂韧性;J积分 中图分类号:O631.2+1 文献标识码:A 文章编号:1000-7555(2007)02-0174-05 聚丙烯的工程塑料化是高分子研究领域的重要课题,工程材料必须有高的韧性和刚性。用工程塑料PC与PP共混,相容性是关键。虽然控制PP与PC之间的黏度比可得到分散良好的共混材料,但它们的配比因受到加工条件等限制,通常会发生相分离,出现明显的相界面,界面处的粘接性变差,影响力学性能。添加增容剂可改善相容性,所起的作用是在熔融加工过程中防止分散相粒子的自凝聚,强化相界面相互作用,促使体系形成稳定的微相结构,而这些作用主要源于增容剂与共混组分间形成的链缠结结构[1]。 本文研究了PP/PC共混物的力学性能与增容剂种类和用量的关系。对于材料的韧性表征,冲击强度只是给出了材料在受冲击破坏时所吸收的全部能量值,不能充分反映材料在受破坏过程的韧性参数的变化,本文探索采用J 积分方法研究该共混物的断裂韧性,具有可行性。 1　实验部分 1.1　主要原料 聚丙烯(PP):粉料T30s,MFR=3g/10 min(230℃,负荷2.16kg),天津石油化工公司乙烯厂;聚碳酸酯(PC):lexan121R,MFR= 17.5g/10min(300℃,负荷1.2kg),美国GE 公司;聚丙烯接枝马来酸酐(PP-g-M AH):接枝率0.8%,宁波能之光新材料有限公司;聚丙烯接枝甲基丙烯酸缩水甘油脂(PP-g-GM A):接枝率1.0%,宁波能之光新材料有限公司;线型酚醛树脂(PF):2402,湖北青龙化工厂。 1.2　主要仪器及设备 平行同向双螺杆挤出机:D36,L/D34,南京科亚机械有限公司;塑料注射成型机: 130F2V,螺杆直径h40mm,东华机械有限公司;拉力实验机:M350-20kN,英国Testom etric 公司;冲击实验机:JC-25(简支梁),承德精密实验机有限公司;XC-22(悬臂梁),承德精密实验机有限公司,按GB/T1843-1996标准测试;洛氏硬度计:X HR-150,上海材料试验机厂产品。 1.3　试样制备 原料使用前在真空烘箱中进行干燥。PP在80℃烘干2h,PC在120℃烘干4h,按配比在高速混合机预混,在双螺杆挤出机中混炼造粒。将挤出颗粒在80℃真空干燥4h,用注射机制样,一模四腔,分别为拉伸哑铃形试样、弯曲试 收稿日期:2006-01-10;修订日期:2006-08-12 　基金项目:青岛科技大学博士科研启动基金资助 　联系人:郭红革,主要从事高分子材料的结构与性能及包装印刷材料的应用研究,E-mail:h gguo@qingdaonew https://www.wendangku.net/doc/4216773778.html,