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相交线与平行线单元测试题含答案

《相交线与平行线》单元测试题及答案

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（内容：相交线与平行线满分100分，90分钟完卷）

一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是或、。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。 3、∠A 和∠B 是邻补角，且∠A 比∠B 大200，则∠A ＝度，∠B ＝度。 4、如图1，O 是直线AB 上的点，OD 是∠COB 的平分线，若∠AOC ＝400，则∠BOD ＝

0。

5、如图2，如果AB ∥CD ，那么∠B ＋∠F ＋∠E ＋∠D ＝ 0。

6、如图3，图中ABCD-D C B A ''''是一个正方体，则图中与BC 所在的直线平行的直线有条，与B A ''所在的直线成异面直线的直线有条。

图1

O D

B A F

E 图2

C B

A A '

B '

C '

D '

图3

D C

B A

图4

7、如图4，直线a ∥b ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB ＝ 0。

8、如图5，若A 是直线DE 上一点，且BC ∥DE ，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。

9、在同一平面内，如果直线1l ∥2l ，2l ∥3l ，则1l 与3l 的位置关系是。 10、如图6，∠ABC ＝1200，∠BCD ＝850，AB ∥ED ，则∠CDE 0。

二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每

小题3分，共30分）

11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（） A 、700 B 、600 C 、500 D 、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（）

A 、∠1＝∠3

B 、∠2＝∠3

C 、∠4＝∠5

D 、∠2＋∠4＝1800

54321A B

图5

A B C

E 图6 2

l 1l 43

1图7

l 1

l 5

21图8

13、如图9，已知AB ∥CD ，HI ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1＝400

，那么∠EHI ＝（） A 、400 B 、450 C 、500 D 、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）

A 、相等

B 、相等或互补

C 、互补

D 、不能确定

15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（）

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、2个 16、两条直线被第三条直线所截，则（）

A 、同位角相等

B 、内错角相等

C 、同旁内角互补

D 、以上结论都不对 17、如图10，AB ∥CD ，则（）

A 、∠BAD ＋∠BCD ＝1800

B 、∠AB

C ＋∠BA

D ＝1800 C 、∠ABC ＋∠BCD ＝1800 D 、∠ABC ＋∠ADC ＝1800

E D

A 图9

A B

C D

图10

B A

图11

21图12 18、如图11，∠ABC ＝900，BD ⊥AC ，下列关系式中不一定成立的是（）

A 、A

B ＞AD B 、A

C ＞BC C 、B

D ＋CD ＞BC D 、CD ＞BD 19、下列语句中，是假命题的个数是（）

①过点P 作直线BC 的垂线；②延长线段MN ；③直线没有延长线；④射线有延长线。 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

20、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1

和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（）

A 、①②

B 、①②③

C 、②④

D 、③④ 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分） 21、已知，如图13，CD 平分∠ACB ，D

E ∥BC ，∠AED ＝820。求∠EDC 的度数。证明：∵DE ∥BC （已知）

∴∠ACB ＝∠AED （）

∠EDC ＝∠DCB （）又∵CD 平分∠ACB （已知）

∴∠DCB ＝2

∠ACB （）

又∵∠AED ＝820（已知）

∴∠ACB ＝820（） ∴∠DCB ＝

0822

＝410（） ∴∠EDC ＝410（）

22、如图14，已知AOB 为直线，OC 平分∠BOD ，EO ⊥OC 于O 。求证：OE 平分∠AOD 。

证明：∵AOB 是直线（已知）

∴∠BOC ＋∠COD ＋∠DOE ＋∠EOA ＝1800（）又∵EO ⊥OC 于O （已知）

∴∠COD ＋∠DOE ＝900（）

D C

图13

∴∠BOC ＋∠EOA ＝900（）

又∵OC 平分∠BOD （已知）

∴∠BOC ＝∠COD （） ∴∠DOE ＝∠EOA （） ∴OE 平分∠AOD （）

四、计算与证明：（每小题5分，共20分）

23、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。

F O

E C

图15

24、已知，如图16，AB ∥CD ，GH 是相交于直线AB 、EF 的直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD ∥EF 。

D F E

C B

A 图16

25、如图17：AB ∥CD ，∠CEA ＝3∠A ，∠BFD ＝3∠D 。求证：CE ∥BF 。

O E D C

B A 图14

F E

图17

26、如图18，已知AB ∥CD ，∠A ＝600，∠ECD ＝1200。求∠ECA 的度数。

C B

图18

五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）

27、如图19，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数。

140

D E

图19

28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。

（1）已知，如图20，AB ∥DF ，请你探究一下∠BCF 与∠B 、∠F 的数量有何关系，并说明理由。

（2）在图20中，当点C 向左移动到图21所示的位置时，∠BCF 与∠B 、∠F 又有怎样的数量关系呢？

（3）在图20中，当点C 向上移动到图22所示的位置时，∠BCF 与∠B 、∠F 又有怎样的数量关系呢？

（4）在图20中，当点C 向下移动到图23所示的位置时，∠BCF 与∠B 、∠F 又有怎样的数量关系呢？

21F

E C

B A

图20

21F

图21

图22

图

分析与探究的过程如下：

在图20中，过点C 作CE ∥AB

∵CE ∥AB （作图） AB ∥DF （已知）

∴AB ∥EC ∥DF （平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠B ＋∠1＝∠F ＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质）

即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600

在图21中，过点C作CE∥AB

∵CE∥AB（作图）

AB∥DF（已知）

∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等）

∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质）

即∠BCF＝∠B＋∠F

直接写出第（3）小题的结论：（不须证明）。

由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。

图

参考答案

一、填空题：

1、平行、相交、异面；

2、两直线平行，同位角相等；

3、1000、800；

4、700；

5、5400；

6、3条、8条；

7、780；

8、1800；

9、平行；10、250 二、选择题：

三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6分） 21、证明：∵∠DE ∥BC （已知）

∴∠ACB ＝∠AED （两直线平行，同位角相等） ∠EDC ＝∠DCB （两直线平行，内错角相等）又∵CD 平分∠ACB （已知） ∴∠DCB ＝

∠ACB （角平分线定义）又∵∠AED ＝820（已知） ∴∠ACB ＝820（等量代换） ∴∠DCB ＝

0822

?＝410（等量代换） ∴∠EDC ＝410（等量代换） 22、证明：∵AOB 是直线（已知）

∴∠BOC ＋∠COD ＋∠DOE ＋∠EOA ＝1800（平角的定义）又∵EO ⊥OC 于O （已知）

∴∠COD ＋∠DOE ＝900（垂直的定义）

∴∠BOC ＋∠EOA ＝900（等量代换）

又∵OC 平分∠BOD （已知）

∴∠BOC ＝∠COD （角平分线定义） ∴∠DOE ＝∠EOA （等角的余角相等） ∴OE 平分∠AOD （角平分线定义）

23、证明：∵BO 平分∠ABC （已知） ∴∠OBC ＝

∠ABC （角平分线的定义）又∵∠ABC ＝500（已知） ∴∠OBC ＝

0502

?＝250（等量代换）又∵EF ∥BC （已知）

∴∠EOB ＝∠OBC （两直线平行，内错角相等） ∴∠EOB ＝250（等量代换）同理∠FOC ＝300

图13

O E D

C B

A 图14

又∵∠BOC ＝1800－∠EOB －∠FOC （平角的定义）

∴∠BOC ＝1800－250－300＝1250（等量代换）

24、证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＋∠3＝1800（等量代换）

∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）又∵AB ∥CD （已知）

∴CD ∥EF （平行于同一条直线的两条直线平行） 25、证明：∵AB ∥CD （已知）

∴∠A ＝∠D （两直线平行，内错角相等）又∵∠CEA ＝3∠A ，∠BFD ＝3∠D （已知） ∴∠CEA ＝∠BFD （等量代换）

∴∠CED ＝∠BFA （等角的补角相等）

∴CE ∥BF （内错角相等，两直线平行）

26、解：∵AB ∥CD （已知）

∴∠A ＋∠ACD ＝1800（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A ＝600（已知）

∴∠ACD ＝1200（等量代换）

又∵∠ECA ＝3600－∠ECD －∠ACD （周角的意义） ∠ECD ＝1200（已知） ∴∠ECA ＝1200（等量代换）五、探索题：

27、过C 作CF ∥DE

∵CF ∥DE （作图） AB ∥DE （已知）

∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠BCF ＝∠B ＝800（两直线平行，内错角相等） ∠DCF ＋∠D ＝1800（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D ＝1400（已知）

∴∠DCF ＝400（等量代换）

又∵∠BCD ＝∠BCF －∠DCF （角的和差定义） ∴∠BCD ＝800－400（等量代换）即∠BCD ＝400

140

D E

图19

图

28、第（3）小题的结论为：∠BCF ＝∠F －∠B

证明：在图23中，过点C作CE∥AB

∵CE∥AB（作图）

AB∥DF（已知）

∴CE∥AB∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠F＝∠ECF，∠B＝∠ECB（两直线平行，内错角相等）

∴∠B－∠F＝∠ECB－∠ECF（等式的性质）

又∵∠BCF＝∠ECB－∠ECF（角的和差定义）

∴∠BCF＝∠B－∠F（等量代换）

相交线与平行线第一节相交线一：相交线

对顶角与邻补角

二：垂线

垂线段最短

点到直线的距离

第二节平行线及其判定一：平行线

平行线

平行线公理及推论

二：平行线的判定

同位角、内错角同旁内角

平行线的判定

第三节平行线的性质

平行线的性质

1、平行线性质定理

定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．

定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．

2、两条平行线之间的距离处处相等

平行线的判定及性质

（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结

论，切莫混淆．

（3）平行线的判定与性质的联系与区别

区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到

形，用于判定两直线平行．

联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．

（4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角

平行线之间的距离

（1）平行线之间的距离

从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．

（2）平行线间的距离处处相等

第四节平移

生活中的平移现象

1、平移的概念

在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．

2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向

一致，并且移动的距离相等．

3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移

的方向和距离

平移的性质

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等

作图----平移变换

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题精选

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题 1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线.像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3. 所以，对顶角相等例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数. 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD 2_______， ⊥，∠=? 127，则∠= FOB__________. ∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足.如图所示，图中 AB⊥CD，垂足为O.垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?. 例题：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数.(思考：

∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线. 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行. 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点. （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷(word含答案)

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷（word含答案）一、选择题 1．下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（） A．平行四边形的两组对边分别平行 B．矩形的对角线相等 C．四边相等的四边形是菱形 D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和 2．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若 ∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 3．如图所示，下列说法不正确的是（） A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角 4．如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB．若∠1＝50°，则∠2的大小为（） A．50°B．60°C．65°D．80° 5．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6．如图所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（）

A ．αβγ++ B ．βγα+- C ．180αγβ?--+ D ．180αβγ?++- 7．三条互不重合的直线的交点个数可能是（） A ．0，1，3 B ．0，2，3 C ．0，1，2，3 D ．0，1，2 8．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（） A ．∠1＝50°，∠2＝40° B ．∠1＝50°，∠2＝50° C ．∠1＝∠2＝45° D ．∠1＝40°，∠2＝40° 9．能说明命题“若a ＞b ，则3a ＞2b “为假命题的反例为（） A ．a ＝3，b ＝2 B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝﹣3，b ＝﹣2 10．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l 外一点C 作直线l 的垂线”时，第一步两位同学都以C 为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l 于D ， E 两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE 的平分线所在的直线，乙同学作DE 的中垂线．则下列说法正确的是（） A ．只有甲的画法正确 B ．只有乙的画法正确 C ．甲，乙的画法都正确 D ．甲，乙的画法都不正确 11．如图，直线//a b ，直线AB AC ⊥，若150∠=，则2∠=（） A ．50 B ．45 C ．40 D ．30 12．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题 13．已知直线AB ∥CD ，点P 、Q 分别在AB 、CD 上，如图所示，射线PB 按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA 便立即回转，并不断往返旋转；射线QC 按顺时针方向每秒1°旋转

人教版七年级数学下册相交线与平行线测试题

第五章相交线与平行线单元测试卷姓名班级考号一、填空题（共9小题，每题3分，共27分） 1．同一平面内，两条直线的位置关系是． 2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式． 3．如图，如图，要从小河引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________． 4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角； ∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角； 5．如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时， 1101＝∠，则＝2∠（易拉罐的上下底面互相平行） 6．如图，∠1=70０，a ∥b 则∠2=_____________， 7．一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°． 8．猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱：；斗牛． 9．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为．二、选择题题（共5小题，每题3分，共15分） 10．如图，∠１＝６２°，若m ∥n ，则∠２的度数为（）（Ａ）１１８° （Ｂ）２８° （Ｃ）６２° （Ｄ）３８° 11．如图，直线m 、n 相交，则∠１与∠２的位置关系为（）（Ａ）邻补角（Ｂ）内错角（Ｃ）同旁内角（Ｄ）对顶角 12．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（） A ． B ． C ． D ． 13．下列说法中不正确的是（） 1 2 m n 2 3 4 n m 1 2 1第（ 6）题b a 1 280° 第题第8题 2 1 图①第（5）题A 第3题第4题第5题

A ．垂线是直线 B ．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直 C ．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 14．下面推理正确的是（） A ． //,//,a b b c ∴//c d B ．∵//,//,a c b d ∴//c d C ．∵//,//a b a c ∴//b c D ．∵//,//a b c d ，∴//a c 三、解答题（共58分） 15.按要求作图（每小题5分，共10分）（1）已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ，OB 上. ① 作直线PQ ， ② 过点P 作 OB 的垂线， ③ 过点Q 作OA 的平行线. （2）将字母A 按箭头所指的方向,平移3㎝作出平移后的图形 16.推理填空：（10分）如图： ① 若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC =1800 ，则∥（） ②当∥时，∠ C+∠ABC=1800 （）当∥时，∠3=∠C（） 17.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b , 若∠1=118°求∠2为多少度?（10分） 18.如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。（10 分） H G 2 1 E D C B A 32 1 D C B A

初中数学相交线与平行线全集汇编及解析

初中数学相交线与平行线全集汇编及解析一、选择题 1．如图，12180∠+∠=?，3100∠=?，则4∠=（） A ．60? B ．70? C ．80? D ．100? 【答案】C 【解析】【分析】首先证明a ∥b ，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．【详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠5， a ∥ b ， ∴∠3=∠6=100°， ∴∠4=180°-100°=80°．故选：C ．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等． 2．下列说法中，正确的是（） A ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．垂于同一条直线的两条直线平行 D ．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等【答案】B 【解析】【分析】

根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可．【详解】 A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D 、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． 3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（） A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠AB E 【答案】D 【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】 A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出E B ∥A C ，故A 选项不符合题意； B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥A C ，故B 选项不符合题意； C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意； D 、∠A ＝∠AB E ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有几个（）（1）12∠=∠ （2）34∠=∠（3）5B ∠=∠ （4）180B BCD ∠+∠=?． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】B

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷附答案

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷附答案一、选择题 1．在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数2 21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（） A ．22(1)1y x =+- B ．223y x =+ C ．221y x =-- D ．2 112 y x = - 2．下列命题是真命题的是（） A ．直角三角形中两个锐角互补 B ．相等的角是对顶角 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．若a b =，则a b = 3．如图，已知直线a ∥b ，∠1=100°，则∠2等于（） A ．80° B ．60° C ．100° D ．70° 4．如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于A ，B 两点，过点B 作BC ⊥AB 交直线a 于点C ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A ．115° B ．65° C ．35° D ．25° 5．如图，AB CD ∥，154FGB ∠?＝，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于（）． A ．26° B ．52° C ．54° D ．77° 6．下列命题中，假命题的个数为（）（1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；

（6）函数与轴必有两个交点． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，DE 交AB 于E ，若AB ＝BC ，则下列结论中错误的是（） A ．BD ⊥AC B ．∠A ＝∠EDA C ．2A D ＝BC D ．B E ＝ED 8．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（） A ．28° B ．31° C ．39° D ．42° 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a//b ，若∠1=55°，则∠2等于（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 10．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（） A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠 C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短 11．如图，直线//a b ，直线AB AC ⊥，若150∠=，则2∠=（） A ．50 B ．45 C ．40 D ．30 12．下列说法中不正确的个数为（）． ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线． ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．

(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

初中七年级数学相交线与平行线

第五章：相交线与平行线平行线的性质三大技巧应用我们已经学过了平行线的性质定理:两条直线平行,则同位角相等,内错角度相等,同旁内角互补.下面给大家列举一下,如何使用平行线的性质巧解试题. 一、三线八角必识记所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截, 形成八个角,如图⑴,其中, 同位角有: 与 , 与 , 与 , 与 , 内错角有: 与 , 与 ,同旁内角有: 与 , 与 . 1. 如图,如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则( ) A、只能求出其余三个角的度数. B、只能求出其余五个角的度数. C、只能求出其余六个角的度数. D、只能求出其余七个角的度数. 二、加平行线的辅助线 2.如图⑶,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°, 第二次拐的角∠B是140°, 第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是( ). A、120° B、130° C、140° D、150° 8 1 2 3 4 5 6 7 图⑴ 1 2 4 3 6 5 8 7 图⑵ A B C D E F

6．如图10,AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有_____个，若∠1=40°，则∠AHG=_________。转折角处巧添辅助线学习了平行线的知识后，我们知道平行线有三条性质，当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。因此，在求解有关平行线中角的问题时，我们可以在转折点处添加辅助线------平行线，从而构造出特殊位置关系的角，为解题架桥铺路。下面举例加以说明。 1.如图AB//CD,?=∠?=∠721,120A 则D ∠的度数为 2.如图，己知 AB//DE,?=∠?=∠140,80CDE ABC ,则=∠BCD __ 3.如图，AB//CD, 若?=∠?=∠35,120DCE ABE ,则=∠BEC 度. F A B C D E H G 1 图10

相交线与平行线提高试题

相交线与平行线提高练习一、选择题： 1.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.如图所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 4 3 2 1A E C D B 3.一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（） A.18° B.54° C.72° D.70° 4.如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 o D.∠3+∠4=180 o 5.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 6.如图3，若AB ∥CD ，则图中相等的内错角是（） A ．∠1与∠5，∠2与∠6; B ．∠3与∠7，∠4与∠8; C ．∠2与∠6，∠3与∠7; D ．∠1与∠5，∠4与∠ 8 7.如图a ∥b ，M ，N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= （）。 A.180° B.270° C.360° D.540° 8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（） A.32o B.58o C.68o D.60o 9.如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

第五章相交线与平行线综合测试题(有答案)

一、选择题:(每小题3分，共30分) 1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发图1 F E O 1 C B A D 图3 D A P C B

向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 1 C B A 32 4 D E 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，?△OAF ，?△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分） 11.?命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?____________，?结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1?和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角. 图5 图6

人教版初中数学第五章相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：注意点：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；（2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角；（3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角；（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角．错解：如图，对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠AOF 与∠BOD ；（3）∠COF 与∠DOE ；（4）∠AOC 与∠BOE ．错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ；（4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：如图所示： AB ⊥CD ，垂足为O A B C D O

2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图，直线b a ,被直线l 所截 1、∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做同位角（位置相同） 2、∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内） 3、∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角. 例：如图，判断下列各对角的位置关系：（1）∠1与∠2；（2）∠1与∠7；（3）∠1与∠BAD ；（4）∠2与∠6；（5）∠5与∠8. 解：我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图. 如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角. 注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？不是，∵∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b . a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 6 B A D 2 3 4 5 7 8 9 F E C A B F 2 1 A B C 1 7 A B C D 2 6 A D B 1 A F E 5 8 C

新人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题

七年级数学单元目标检测题（一）（相交线与平行线）班别姓名座号成绩一、选择题：（每小题3分，共30分。） 1．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐ο 30，第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50，第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο 50，第二次向右拐ο 130 D. 第一次向左拐ο 50，第二次向左拐ο 130 5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 ① 2 121② 1 2 ③ 1 2 ④ E D C B A 432 1

6．下列说法中，正确．．的是（） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 8．如右图，CD AB //，且ο 25=∠A ，ο 45=∠C ，则E ∠的度数是（） A. ο 60 B. ο 70 C. ο 110 D. ο 80 9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对二、填空题。（每小题3分，共27分） 1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，ο 1101 ＝∠，则＝2∠ （易拉罐的上下底面互相平行） 2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直。 3．如图③，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是； A ∠与3∠是； 2∠与3∠是。 D C B A E D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1

人教版初中数学相交线与平行线知识点

知识点 1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1 和∠2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。所以，对顶角相等例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4 的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD 2_______， 127，则∠= ⊥，∠=? FOB__________。 ∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。例题：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？)

垂线相关的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；

精华版相交线与平行线练习题含答案

《相交线与平行线》 1．如图，用一吸管吸吮易拉罐的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=?，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度． 2 1 2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=?，230∠=?，则C ∠=________． 2 1 D A B C E 3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______． 1 23 4 56 4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个；若150∠=?，则AHG ∠=________． 1F E C B A H G D

5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52?，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（）． A ．北偏西52? B ．南偏东52? C ．西偏北52? D ．北偏西38? 6．如图，直线l m ∥，将含有45?角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=?，则2∠的度数为（）． A ．20? B ．25? C ．30? D ．35? 2 1m l C B A 7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（）． D A B C E A ．360? B ．270? C ．200? D ．180? 8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 D G H A B C E 9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．

(完整版)七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

① 2 1 21 ②12 ③1 2 ④ 优学教育------七年级数学下五六单元测试题一、选择题：（每题2.5分，共35分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30 B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．．的是（） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 E D C B A 432 1

《相交线与平行线》的单元测试题(含答案)

相交线与平行线单元测试一、填空题 1．a 、b 、c 是直线，且a ∥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________． 2．如图5-1，MN ⊥AB ，垂足为M 点，MN 交CD 于N ，过M 点作MG ⊥CD ，垂足为G ，EF 过点N 点，且EF ∥AB ，交MG 于H 点，其中线段GM 的长度是________到________的距离，线段MN 的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N 到直线MG 的距离是___． 3．如图5-2，AD ∥BC ，EF ∥BC ，BD 平分∠ABC ，图中与∠ADO 相等的角有_______ 个，分别是___________． 4．因为AB ∥CD ，EF ∥AB ，根据_________，所以_____________． 5．命题“等角的补角相等”的题设__________，结论是__________． 6．如图5-3，给出下列论断：①AD ∥BC ：②AB ∥CD ；③∠A =∠C ．以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________． 7．如图5-4，直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，而且∠B O C=23∠AOC ，∠DOF =1 3 ∠AOD ，那么∠FOC =_____ _ 度． 8．如图5-5，直线a 、b 被c 所截，a ⊥l 于M ，b ⊥l 于N ，∠1=66°，则∠2=________． 9．如图5-6，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，则图中与∠A 互余的角有个，它们分别是．∠A =∠ ，根据是． 10．如图5-7，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于 °． 11．如图5-8，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根据是．量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定 ∥ ，它的根据是． G H N M F E D C B A F E O D C B A 图5-1 图5-2 D C B A F E O D C B A c l N M b a 2 1 图5-3 图5-4 图5-5

七年级下数学相交线与平行线专题总结(含答案)[1]

相交线与平行线专题总结一、知识点填空 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2.对顶角的性质可概括为： 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 4.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， 5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 6.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 7.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种. 8.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 9.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 10.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 _______ . 11.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： __________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：________________________________ . 12.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成. 题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_________. 如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题. 13.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的. 14.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全___ ___.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________. 二：典型题型训练 15.如图，,8,6,10, BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________． 16.设a、b、c为平面上三条不同直线，若//,// a b b c，则a与c的位置关系是 _________；若, a b b c ⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；若// a b，

七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线（时间：45分钟满分：100分）姓名一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 121 2 12 1 2 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（） A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。 B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。 C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。 D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n 的关系是（） A．m = n B．m＞n C．m＜n D．m + n = 10 5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75° 1 2m n 6．下列说法中正确的是（） A．有且只有一条直线垂直于已知直线。 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C．互相垂直的两条直线一定相交。 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。二、填空题（每小题4分，共20分） 7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的 1 2 等于另一个角的 1 3 ，则这两个角的度数分别为。 8．猜谜语（打本章两个几何名称）。剩下十分钱；两牛相斗。9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。 O D E C B A 1 2 D C B A （第10题图）（第11题图）11．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1 = 。所以∠ 2 = 。所以AB∥。三、做一做（本题10分） 12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形。