第五章相交线与平行线综合测试题(有答案)

一、选择题:(每小题3分，共30分)

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

2.如图1所示，∠1的邻补角是( )

A.∠BOC

B.∠BOE 和∠AOF

C.∠AOF

D.∠BOC 和∠AOF

3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( )

A.∠1=∠2

B.∠B=∠DCE

C.∠3=∠4

D.∠D+∠DAB=180°

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平

行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第

二次右拐50°

C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°

D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°

5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发

图1

F E

O 1

C B

A D 图3

D

A

P

C

B

向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( )

A.4对

B.6对

C.8对

D.10对

C

B

A

D

1

C

B

A

32

4

D

E

8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( )

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，?△OAF ，?△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.?命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?____________，?结论是__________.

12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1?和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

图5

图6

5

4

32

1

43

2

1A

C

D

B

图7 图8 图9 14.如图8，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.

15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________. 16.如图10所示，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

A

E

C

D

O

B

2

1

A

C

D

B

图10 图11

17.如图11所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.

18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.

20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那

么这两个角的关系是_________.

图12

三、解答题（每小题8分，共40分）

21. 已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为a ∥b ， b ∥c ，所以a ∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）

22. 画图题:如图(1)画AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F. (2)画DG ∥AC 交BC 的延长线于G.

(3)经过平移，将△ABC 的AC 边移到DG ，请作出平移后的△DGH.

D

C

B A

23. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数

24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由

.

25. 如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC?平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?

四、解答题（每小题10分，共20分）

26. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE

与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由

.

27. 如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、

D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？

第五章 相交线与平行线参考答案：

一、

二、

11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行； 12.1，3 ；

13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内； 14.70°，70°，110°； 15.垂线段最短；

16.65°，65°，115°； 17.108°；

l 1

l C

B

D

P

l 2

A

18.平移；

19.8；

20.相等或互补；三、

21.略；

22.如下图：

H F

E D

C

B

A

23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。

因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以

∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。

又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180o（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90o，故∠EPG+∠GPF=90o，即∠P=90o.

24. 解: ∠A=∠F.

理由是:

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，

所以∠DGF=∠EHF，

所以BD//CE，

所以∠C=∠ABD，

又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，

所以∠A=∠F.

25.略；

四、

26. 解：∠BDE=∠C.

理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.

所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.

G

所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 又因为∠1=∠2，（已知）， 所以∠3=∠2（等量代换）.

所以ED ∥AC （内错角相等，两直线平行）. 所以∠BDE=∠C （两直线平行，同位角相等）.

27. 解 若P 点在C 、D 之间运动时，则有∠APB ＝∠PAC +∠PBD .理由是：如图4，过点P 作PE ∥l 1，则∠APE ＝∠PAC ，又因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 2，所以∠BPE ＝∠PBD ，所以∠APE +∠BPE ＝∠PAC +∠PBD ，即∠APB ＝∠PAC +∠PBD .

若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），则有两种情形：

（1）如图1，有结论：∠APB ＝∠PBD －∠PAC .理由是：过点P 作PE ∥l 1，则∠APE ＝∠PAC ，又因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 2，所以∠BPE ＝∠PBD ，所以∠APB ＝∠BAE +∠APE ，即∠APB ＝∠PBD －∠PAC .

（2）如图2，有结论：∠APB ＝∠PAC －∠PBD .理由是：过点P 作PE ∥l 2，则∠BPE ＝∠PBD ，又因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 1，所以∠APE ＝∠PAC ，所以∠APB ＝∠APE +∠BPE ，即∠APB ＝∠PAC +∠PBD .

E 图2

C

D

l 2 P l 3

l 1 A

B

E 图1 C D l 2 P

l 3

l 1 A

B

最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题

最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 中，//,,AB CD AD CD E F =、分别是AB BC 、的中点，若140,∠=?则D ∠=（ ） A ．40? B ．100? C ．80? D ．110? 【答案】B 【解析】 【分析】 利用E 、F 分别是线段BC 、BA 的中点得到EF 是△BAC 的中位线，得出∠CAB 的大小，再利用CD ∥AB 得到∠DCA 的大小，最后在等腰△DCA 中推导得到∠D. 【详解】 ∵点E 、F 分别是线段CB 、AB 的中点，∴EF 是△BAC 的中位线 ∴EF ∥AC ∵∠1=40°，∴∠CAB=40° ∵CD ∥BA ∴∠DCA=∠CAB=40° ∵CD=DA ∴∠DAC=∠DCA=40° ∴在△DCA 中，∠D=100° 故选：B 【点睛】 本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF 是△ABC 的中位线. 2．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A ．80° B ．50° C ．30° D ．20°

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D ． 考点：平行线的性质;三角形的外角的性质． 3．如图，直线AB AC ⊥，AD BC ⊥，如果4AB cm =，3AC cm =， 2.4AD cm =，那么点C 到直线AB 的距离为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．2.4cm D ．无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB ⊥AC ，得出点C 到直线AB 的距离为AC ． 【详解】 解：∵AB ⊥AC ， ∴点C 到直线AB 的距离是指AC 的长度，即等于3cm ． 故选：A ． 【点睛】 此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中．

人教版七年级下相交线与平行线典型例题

第五章相交线与平行线专题复习 【知识要点】 1.两直线相交 2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 3.对顶角 （1）定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 （2）对顶角的性质：对顶角相等。 4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。 5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。 6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b 是平行线，可记作“a∥b” 7．平行公理及推论 （1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 注： （1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。 （2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。 8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 9．平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内） （2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内） （3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内） 10．平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内） （2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内） （3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内） （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 补充： （5）平行的定义；（在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一直线的两直线平行。 11.平移的定义及特征 定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。 特征：①平移前后的两个图形形状、大小完全一样； ②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。 【典型例题】 考点一：对相关概念的理解 对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等 例1：判断下列说法的正误。 （1）对顶角相等； （2）相等的角是对顶角； （3）邻补角互补； （4）互补的角是邻补角； （5）同位角相等； （6）内错角相等； （7）同旁内角互补；

人教版七年级下册第五章相交线与平行线教案

第五章相交线与平行线 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。 2. 了解邻补角、对顶角以及同位角，内错角，同旁内角，能找出图形中的这些角，理解并能运用它解决一些简单问题。 [教学重难点] 重点:邻补角与对顶角，垂线与及同位角，内错角，同旁内角的概念。 难点:理解对顶角相等的性质的探索，垂线的画法。 考点知识 1.邻补角：有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。 对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角；对顶角相等。 ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2.垂线： ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 C 符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O O A B D

⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3.垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB 所有线段中最短的一条。 5.同位角：两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同位角。如图中∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。 内错角：两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的两旁，这样的一对角叫做内错角。如图中∠3与∠5，∠4与∠6. 同旁内角：两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角，如图中∠3与∠6，∠4与∠5. 经典例题 例1．如图所示，AB和CD交于点O，∠AOE=? 90，则∠AOC与∠BOD是，∠AOC与∠AOD是，∠AOC与∠DOE C A O B D E ?P A B O

相交线与平行线典型例题及拔高训练

相交线与平行线典型例 题及拔高训练 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第五章相交线和平行线典型例题及强化训练课标要求 ①了解对顶角，知道对项角相等。 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直干已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 ④知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质 ⑤知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ⑥体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 典型例题 1.判定与性质 例1判断题： 1)不相交的两条直线叫做平行线。() 2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。() 3)两直线平行，同旁内角相等。() 4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。() 答案：(1)错，应为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”。 (2)错，应为“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”。 (3)错，应为“两直线平行，同旁内角互补”。 (4)错，应为“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。 例2已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。

分析：可以考虑把∠BED 变成两个角的和。如图5，过E 点引一条直线EF ∥AB ，则有∠B =∠1，再设法 证明∠D =∠2，需证 EF ∥CD ，这可通过已知AB ∥CD 和EF ∥AB 得到。 证明：过点E 作EF ∥AB ，则∠B =∠1（两直线平行，内错角相等）。 ∵AB ∥CD （已知）， 又∵EF ∥AB （已作）， ∴EF ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。 ∴∠D =∠2（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠BED =∠1+∠2， ∴∠BED =∠B +∠D （等量代换）。 变式1已知：如图6，AB ∥CD ，求证：∠BED =360°－（∠B +∠D ）。 分析：此题与例1的区别在于E 点的位置及结论。我们通常所说的∠BED 都是指小于平角的角，如果把∠BED 看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例1的结论是一致的。因此，我们模仿例1作辅助线，不难解决此题。 证明：过点E 作EF ∥AB ，则∠B +∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵AB ∥CD （已知）， 又∵EF ∥AB （已作）， ∴EF ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。 ∴∠D +∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∴∠B +∠1+∠D +∠2=180°+180°（等式的性质）。 又∵∠BED =∠1+∠2， A B E D F

第五章相交线和平行线

第五章 相交线和平行线 【知识框架图】 平移 判定 性质 同位角,内错角,同旁内角 点到直线的距离 垂线及其性质 对顶角相等邻补角,对顶角平行公理 两三条条 直直线线被所第截两线条相直交 平行 相交 平线 面的 内位两置条关直系 【知识要点】 1、相交线：两条直线有唯一 公共点 时，它们的位置关系就叫相交。两相交直线所构成的四个角中有 2 对对顶角，有 4对邻补角。 （1）邻补角：两个角是邻补角的条件有① 有公共顶点 ；② 一条公共边 ；③ 另不一边互为反向延长线 。性质有 邻补角互补；若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是 90 度。 （2）对顶角：两个角是对顶角的条件有① 有公共顶点 ；② 两边互为反向延长线 。性质有 对顶角相等 。此类问题常常用方程思想列方程来解决。 2、垂线： ⑴定义：如果两条直线相交所构成的角中有一个角是 直角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。过一点．．．（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线 有且只有一 条。 如图0，因为直线AB ⊥CD 于O ，（O 叫 垂足 ），所以∠ AOC =∠ BOC =∠BOD =∠ AOD = 90 °。反之，因为∠ AOC= 90 °(或∠ BOC=

90 °或∠BOD= 90 °或∠ AOD = 90 °），所以AB⊥CD。 回忆并操作：如何过三角形（特别是钝角三角形）的顶点作对边的垂线。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简称成为垂线段最短。举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。 ⑶点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线段的距离 3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角、内错角、同旁内角。同位角成“F”形；内错角成“Z”形或“N”形，同旁内角成”C”形。每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。 如找出图中的三线八角，能否确定它们之间的相等或互补的数量关系？（不能） （学会图形的分解）: 对同位角 12对邻补角 6对内错角 6对对项角 对同旁内角 4、平行线 ⑴同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。同一平面内，两条直线的位置关系 图 0 O D C B A E B

人教版相交线与平行线提高题(含答案)

① 2121 ② 12③ 1 2 ④ 人教版相交线与平行线提高题(含答案) 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ C ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ B ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ A ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ D ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ C ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ B ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（ B ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 E D C B A 4 3 2 1 E D C B A

相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）。 Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．相等且互补 2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（ ）。 Ａ．10° Ｂ． 40° Ｃ．70° Ｄ． 10°或70° 3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）。 Ａ．30° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．以上答案都不对 4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（ ）。 A ． 5个 B ．10个 C ． 11个 D ．以上都不对 5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ） Ａ．4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 8个 6.已知三条直线a,b,c ，下列命题中错误的是（ ） Ａ．如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c B ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ⊥c C ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ∥c D ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c 7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知， 则（ ）。 Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C ．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）。 Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C ．一对同旁内角的平分线互相垂直 D ．一对同旁内角的平分线互相平行 9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（ ）。 A ．可能是0个，1个，2个 B ．可能是0个，2个，3个 C ．可能是0个，1个，2个或3个 D ．可能是1个或3个 10．下列说法，其中正确的是（ ）。 A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B ．不相交的两条直线就是平行线； C ．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D ．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法： （1）相等的角是对顶角 （2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角 （4）不是对顶角不相等 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（ ）。 A ．12 (∠α±∠β) B ． 12 ∠α C ． 12 (∠α－∠β) D ．不能确定

第五章相交线与平行线单元试卷专题练习(word版

第五章相交线与平行线单元试卷专题练习（word 版 一、选择题 1．如果A ∠与B 的两边分别平行，A ∠比B 的3倍少36，则A ∠的度数是( ) A ．18 B ．126 C ．18或126 D ．以上都不对 2．如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，EG ⊥FG 于点G ，若∠CFN ＝110°，则∠BEG ＝( ) A ．20° B ．25° C ．35° D ．40° 3．如图，AB ∥CD ，∠B ＝20°，∠D ＝40°，则∠BED 为（ ） A ．20° B ．30° C ．60° D ．40° 4．如图所示，若AB ∥EF ，用含α、β、γ的式子表示x ，应为（ ） A ．αβγ++ B ．βγα+- C ．180αγβ?--+ D ．180αβγ?++- 5．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD = （ ）

A ．120° B ．130° C ．60° D ．150° 6．下列语句是命题的是 ( ) （1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗? A ．（1）（2） B ．（3）（4） C ．（2）（3） D ．（1）（4） 7．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A ．∠1＝50°，∠2＝40° B ．∠1＝50°，∠2＝50° C ．∠1＝∠2＝45° D ．∠1＝40°，∠2＝40° 8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．对顶角 9．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2+∠4＝180° 10．（2017?十堰）如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 11．如图所示，下列条件能判断a ∥b 的有（ ）

(word完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

北师大数学七年级下第二章拔高题 一．选择题（共7小题） 1．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D 2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（） A．60°B．65°C．72°D．75° 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有 一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A．120°B．108°C．126°D．114° 二．填空题（共8小题） 8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝°． 9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为． 10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度． 11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为． 12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝度． 第9题第10题第11题第12题13．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：． 14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是． 15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是． 第13题第14题第15 题 三．解答题（共11小题） 16．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN 平分∠CHE，求∠NHD的度数．

新人教版 相交线与平行线单元测试题

人教版相交线与平行线单元测试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) 2．(2016·柳州)如图，与∠1是同旁内角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 第3题图第4题图, 3．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A．40°B．50°C．60°D．70° 4．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( ) A．46°B．44°C．36°D．22° ,

第5题图第9题图,第10题图) 6．已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是( ) A．2 B．4 C．5 D．7 7．下列语句错误的是( ) A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等 8．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2－1＜0.其中真命题的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有( ) A．6个B．5个C．4个D．3个 10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝( ) A．30°B．35°C．36°D．40° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为度． 12．如图，由点A观测点B的方向是__ __． 第11题图第12题图第13题图 13．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝_ _度． 14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是__ _. 15．如图，补充一个适当的条件__ _使AE∥BC.(填一个即可)

最新初中数学相交线与平行线经典测试题

最新初中数学相交线与平行线经典测试题 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 中，//,,AB CD AD CD E F =、分别是AB BC 、的中点，若140,∠=?则D ∠=（ ） A ．40? B ．100? C ．80? D ．110? 【答案】B 【解析】 【分析】 利用E 、F 分别是线段BC 、BA 的中点得到EF 是△BAC 的中位线，得出∠CAB 的大小，再利用CD ∥AB 得到∠DCA 的大小，最后在等腰△DCA 中推导得到∠D. 【详解】 ∵点E 、F 分别是线段CB 、AB 的中点，∴EF 是△BAC 的中位线 ∴EF ∥AC ∵∠1=40°，∴∠CAB=40° ∵CD ∥BA ∴∠DCA=∠CAB=40° ∵CD=DA ∴∠DAC=∠DCA=40° ∴在△DCA 中，∠D=100° 故选：B 【点睛】 本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF 是△ABC 的中位线. 2．如图，11∥l 2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．65° D ．70° 【答案】B 【解析】 【分析】 如图，延长l 2，交∠1的边于一点，由平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角

性质，即可求得∠3的度数． 【详解】 如图，延长l 2，交∠1的边于一点， ∵11∥l 2， ∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°， 由三角形外角性质，可得∠2＝∠3+∠4， ∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°， 故选B ． 【点睛】 本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键． 3．下列说法中，正确的是（ ） A ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．垂于同一条直线的两条直线平行 D ．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可． 【详解】 A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D 、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． 4．如图，已知ABC ?，若AC BC ⊥，CD AB ⊥，12∠=∠，下列结论：①//AC DE ；②3A ∠=∠；③3EDB ∠=∠；④2∠与3∠互补；⑤1B ∠=∠，其中正确的有（ ）

第五章--相交线与平行线复习+知识点+总结

第五章 相交线与平行线复习 5.1.1相交线（详见课本第2页） 1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点， 那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点. 如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O. 2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线， 那么这两个角叫做对顶角. 如图2所示，∠1与∠ 3、∠2与∠4都是对顶角. 3、对顶角的性质：对顶角 . 4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个 角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角. 如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°. 5.1.2垂线（详见课本第3-5页） 1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 2、垂线的性质 （1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 . （2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 即垂线段最 . 3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 如图5所示，l 的垂线段PO 的长度叫做点P 到 直线l 的距离. 4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器） 画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线. 5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7页） 1、三线八角 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图5，直线b a ,被直线l 所截 ①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“F ”型 ②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内 错角是“Z ”型 ③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做 角. 同旁内角是“U ”型 2、如何判别三线八角 图形补全. 如上图6 5.2.1平行线（详见课本第11-12页） 1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴ ；⑵（通常把 的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： A B C D 1 4 3 21A B C D O 图2 O D C B A 图1 图5 21 O C B A 图3 图4 E

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．

(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

人教版数学七下第五章《相交线与平行线》知识点总结(打印)

第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线 邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点： （1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； （2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角； （3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角； （4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角． 错解：如图， 对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ； （2）∠AOF 与∠BOD ； （3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠AOC 与∠BOE ． 错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解 和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 ． 正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：AB ⊥CD ，垂足为O 2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A B C D O

相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个B．2个C．1个D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对B．8对C．10对D．12对

二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B 点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3= ． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．

（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论． 9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

相交线与平行线-提高练习题

①21 21 ② 12③ 1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．． 的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο 30，第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50，第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 E D C B A 432 1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且ο 25=∠A ，ο 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. ο60 B. ο70 C. ο110 D. ο 80 8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题 1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。 2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，ο 1101 ＝∠，则＝2∠ （拉罐的上下底面互相平行） 3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1E D C B A

新人教版七年级下《相交线与平行线》单元测试题及答案

相交线与平行线单元测试题 班级姓名 一、选择题（选择填空2分一题） 1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（） A. 30° B. 60° C.90° D.120° 2、如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，则∠2＝（） A. 130° B. 50° C.40° D.60° 3、下列说法错误的是( ) Ａ.内错角相等，两直线平行．Ｂ.两直线平行，同旁内角互补． C.相等的角是对顶角． D.等角的补角相等． 4、下列图中∠1和∠2是同位角的是（） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ 5、已知:如图, ∠1＝∠2 , 则有( ) A.AB∥CD B.AE∥DF C. AB∥CD 且AE∥DF D.以上都不对 6、如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图∠1与∠2的关系是( ) A.对顶角 B.互余 C.互补 D相等 7、如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（） A.2， B. 4， C. 5， D. 6 8、如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（） A.90° B.150° C.180° D. 以上都不对 9、如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE.若∠DOE＝60 o， 则∠AOE的度数是（） A.90° B.150° C.180° D. 不能确定

10、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ） A.45o B.60o C.75o D.80o 11、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ） 12、如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=（ ） A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 13、如图，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 ( ) A ．63° B ．83° C ．73 ° D ．53° 14 A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠ 15、如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且D E A B ∥，若 55A C D ∠=°，则∠B 的度数（ ） A ．35° B．45 C ．55° D．65° 16、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 二、填空 1、黎老师家在小星家的北偏东 68 度，则小星家在黎老师家的南偏西 度 。 2、如图①，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD ∥BC ，你的根据是 。 3、如图②，∠1 = 82o，∠2 ＝ 98o，∠3 = 80o，则∠4 ＝ 度。 A C B D 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C D C ． B D C A D ． 1 2 13题 A B C D E 1 2 3 4 1 A E D C B F