人造卫星问题专题
人造卫星问题专题
一. 教学容：
人造卫星问题专题
二. 学习目标：
1、掌握人造卫星的力学及运动特点。
2、掌握地球同步卫星的特点及相关的题目类型。
3、强化对于人造卫星问题中典型题型的相关解法。
考点地位：
人造卫星问题是万有引力定律应用部分的难点问题，是近几年高考命题的热点，这部分容综合性很强，从高考出题形式上分析，突出了对于卫星的发射、运转、回收等多方面的考查，人造卫星问题中涉及到的同步卫星的定位，人造卫星问题中的超重失重问题，人造卫星与地理知识与现代科技知识的综合问题，都是近几年高考考查的热点问题，2007年全国各地的高考题目中，2007年单科卷第16题是以大型计算题目形式出现的，2007年天津理综卷的第17题理综卷的第17题均以绕月探测工程为物理背景以选择题形式出现。
三. 重难点解析：
1. 人造地球卫星的发射速度
对于人造地球卫星，由，得，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。
2. 人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系
根据万有引力提供向心力，则有
（1）由，得，即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比，所以半径越大（即卫星离地面越高），线速度越小。
（2）由，得，即，故半径越大，角速度越小。
（3）由，得，即，所以半径越大，周期越长，发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。
3. 人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度）
（1）发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度，进入运动轨道（注意：发射速度不是应用多级运载火箭发射时，被发射物离开地面发射装置的初速度）。
要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表面的卫星（近地卫星）的发射速度最小，就是其运行速度即第一宇宙速度。
（2）运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据可知，卫星越高，半径越大，卫星的运行速度（环绕速度）就越小，近地卫星可认为，其他较高卫星的。
4. 人造卫星的超重与失重
（1）人造卫星在发射升空时，有一段加速运动：在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。
（2）人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用，同理，与重力有关的实验也将无法进行。
5. 人造卫星的加速度
（1）引力加速度。
（2）重力加速度。
（3）向心加速度。
（4）卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较。
卫星绕地球运动的向心力完全是由地球对卫星的万有引力提供的，而放在地面上的物体随地球自转所需的向心力是由万有引力的一个分力提供的，两个向心力的数值相差很多，如质量为的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有，而它所受地球引力约为。
卫星绕地球运动的向心加速度，其中M为地球质量，r为卫星与地心间的距离；物体随地球自转的向心加速度，其中T为地球自转周期，R为地球半径。
6. 地球同步卫星
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。同步卫星有以下几个特点：
（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。
（2）同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且
（3）同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。
（4）要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提供的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方，不可能定点在我国某地上空。
（5）同步卫星高度固定不变。
所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。
【典型例题】
问题1、同步卫星问题：
例1. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则
A. B.
C. D.
答案：D
变式：考题：如图（1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球面积之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字，已知地球半径，半径为R，高为h的球缺的表面积为，球面积为。
（1）（2）
解析：如图（2）所示，因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域就收不到微波通讯，以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有
，，g。
得
以S表示某个极周围接收不到微波区域的面积，则
，
地球面积。
而地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积之比为：
代入数值得。
答案：0.011
问题2、卫星变轨的动态分析问题：
例2. 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是
A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接
B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
答案：B
变式：
考题1：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，下列说确的是
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
答案：BD
考题2：（2006·）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说确的是
A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大
答案：D
问题3、天体相关运动参量的综合分析问题：
例3. （2007·）2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图所示，为美国宇航局最新公布的“火星大冲日”虚拟图，则
A. 2003年8月29日，火星线速度大于地球的线速度
B. 2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度
C. 2004年8月29日，必将产生下一个“火星大冲日”
D. 下一个“火星大冲日”必在2004年8月29日之后的某天发生
答案：D
变式：
考题1：（2007·统考）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比
A. 火卫一距火星表面较近
B. 火卫二的角速度较大
C. 火卫一的运动速度较大
D. 火卫二的向心加速度较大
答案：AC
考题2：（2007年）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为和，忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重力为10N，推算出它在距土星中心处受到土星的引力为0.38N，已知地球半径为，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
解析：（1）设土星质量为，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v。
由，得，对于A、B两颗粒分别有
和，得。
（2）设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，则
，对A、B两颗粒有和，
得。
（3）设地球质量为M，地球半径为R，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为，在地球表面重力为，距土星中心处的引力为，则由万有引力定律有
与，
代入数值得（倍）。
答案：（1）（2）（3）95。
【模拟试题】
1A 关于人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说确的是
A. 近地卫星可以在通过地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动
B. 近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过上空的平面上运行
C. 近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零
D. 地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行
2A 在月球上以初速度竖直上抛一小球，经时间T落回手中，月球半径为R，在月球上发射月球卫星环绕月球的速度至少是
A. B. C. D.
3A 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，其其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时。下列说确的是
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
4B A、B为两颗地球卫星，已知它们的运动周期之比为，则A、B两卫星的轨道半径之比和运动速率之比分别为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
5A 位于赤道面上的一颗人造地球卫星绕地球运行，傍晚在赤道上的某人发现卫星位于自己的正上方相对地面运动，第二天傍晚同一时刻又发现此卫星出现在自己的正上方，已知地球自转角速度为，地表处重力加速度为，地球半径为，则对此卫星下列论述正确的是
A. 一定是同步卫星
B. 可能是同步卫星
C. 此卫星距地面的高度可能是
D. 此卫星距地面的高度可能是
6B 火星与地球的质量之比为a，半径之比为b，下列说确的是
A. 火星表面的第一宇宙速度与地球表面第一宇宙速度之比为
B. 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
C. 火星表面附近运动的卫星与地球表面运动的卫星周期之比为
D. 火星和地球的上空运行的卫星其的比值为
7A 用m表示同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，表示地球半径，表示地球表面处的重力加速度，表示地球的自转的角速度，则通讯卫星受到地球对它的万有引力大小为
A. B.
C. D.
【试题答案】
1. B ［做匀速圆周运动的必备条件之一是所受的合力必须指向圆心，人造卫星只受到地球对卫星的万有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向纬度平面与地轴相交的轴心上，所以A选项错。选项B所述的卫星具备上述条件，可以用适当的速度发射成功此类卫星。对于选项C“完全失重”是一种物理现象，表现为物体对支持物（如磅秤）的压力（或对悬挂物的拉力）为零，不能按字面直译为失去重力，如果重力仅指物体所受地球吸引的力，由于人造卫星仍受地球引力作用，那么其重力加速度，此现象中重力加速度就是做圆周运动的向心加速度，因此选项C错误。对于选项D，因为地球同步卫星的运行周期需和地球自转周期相同，地球质量是确定值，其轨道半径r、周期T和地球质量M有定量的关系：，因此轨道半径r是确定值，所以选项D错误。］
2. B［由竖直上抛运动可知，物体往返时间相同，取下落过程，则有，∴，a为月球表面的重力加速度，发射环绕月球的卫星，最小速度应为第一宇宙速度，故，∴，又∵，∴，∴，故答案应选B。］
3. B、D［卫星在1、3圆形轨道上运行时，由可知r越大v越小，所以在轨道1上运行的速率大于在轨道3上运行的速率，所以A错。由可知r越大，越小，所以B正确，经轨道2或轨道3到P点时受到引力相等，加速度也相等，C错，D正确。］
4. D［卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由万有引力定律和牛顿定律，有
，所以。
由题给条件
得。
根据卫星轨道是圆周，万有引力全部提供向心力，卫星必须是匀速圆周运动。
故有，所以，得
。］
5. C［此卫星一定不是同步卫星，它的角速度设为，则有，由和，得，故高度（n=2,3…）。］
6. A、B、C［设火星的第一宇宙速度为，地球上的第一宇宙速度为，则，，则，选项A正确；由，，得，选项B正确；由，得，选项C正确；由，可知火星和地球上的比值为a，选项D错误。］
7. B、C、D［依万有引力定律公式，其中，所以，选项A错误，选项B正确。因为万有引力提供向心力，所以，故选项D正确。同步卫星距地心为，则有，其中，解得，又，代入整理得
，选项C正确。］
人造地球卫星问题大盘点
人造地球卫星问题大盘点 由于人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的问世，使人们不断地探索宇宙，为开发宇宙新能源而努力，是当今世界先进的科学领域，近几年针对人造卫星问题考查的频率较高，卫星问题与现代科技结合密切，出应用型试题，结合实际，正是今后高考的命题趋势。现就卫星问题盘点如下，供同学们学习参考。 一、卫星的原理 当地球与物体之间的万有引力恰好提供物体围绕地球做匀速圆周运动的向心力时，物体就会围绕地球永远运动下去，就成了地球的人造卫星。 二、卫星轨道 卫星运动时，地球对其万有引力提供向心力，所以卫星的轨道平面必过地球球心。其可能轨道分别如图1、2、3所示．但卫星不可能位于某一纬度平面上，如图4所示，原因是卫星仅受一个万有引力作用，这个万有引力将分解成垂直地轴的向心力和指向赤道面的分力，由牛顿第二定律可知，卫星将会在该方向上加速而脱离纬度平面。由于地球的自转，图2所示卫星轨道平面不可能总和某一经线圈所在平面重合。 三、人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 1）运动速度：由得，即半径越大，线速度越小。 角速度：由得，即半径越大，角速度越小。 周期：由得，即半径越大，周期越长。 向心加速度：得，即半径越大，向心加速度越小。也为该处的重力加速度。 2)求中心天体的质量或密度（设中心天体的半径） 若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的周期与半径 若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与半径 若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与周期 若已知中心天体表面的重力加速度及中心天体的球半径
例1一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（） A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期D．行星的质量 例2“神舟六号”飞行到第５圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由近地点250km圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3。设轨道2与1相切于Q点，与轨道3相切于P点，如图３所示，则飞船分别在1、2、轨道上运行时（） A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度 D．飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度 例3在地球上（看做质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同 C．它们的角速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同 四、同步地球卫星（通讯卫星） （1）所谓的同步地球卫星就是相对地球静止的和地球具有相同周期的卫星，T=24小时。 （2）同步地球卫星必位于赤道的上方，相对地面的高度为定值，与地球的自转方向相同。 五、宇宙速度 （1）由知，当卫星绕地球近表上空运行时，半径最小，运行速度最大，称为第一宇宙速度，其大小为。若卫星的发射速度小于第一宇宙速度，则卫星所受万有引 力大于卫星所需向心力而使卫星落回地球。因此，发射卫星的最小速度不能小于第一 宇宙速度，所以说第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大环绕速度。 这里的规律同样适用于其它星体。 （2）卫星能挣脱地球引力的速度，称为第二宇宙速度（脱离速度），其大小为 。 （3）卫星能挣脱太阳引力的速度，称为第三宇宙速度（逃逸速度），其大小为。 六、卫星的发射、回收和对接 （1）卫星的发射速度要求大于或等于，小于。 卫星的高度越高，要求发射的速度就要越大，在上升过程机械能守恒，动能转化成势能，速度逐渐减小，到达该轨道的速度都要比低轨道的速度小，同一卫星所在处的轨道越高，机械能越大。 （2）发射同步卫星一般采用变轨发射的方法
2018_2019学年高中物理第三章万有引力定律及其应用微型专题4卫星变轨问题和双星问题学案粤教版必
微型专题4 卫星变轨问题和双 星问题 知识目标核心素养 1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨 的原因和变轨前后卫星速度的变化. 2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星 运动的周期和角速度. 1.掌握卫星变轨的实质及蕴含的思想方法. 2.掌握“双星”的特点，建立“双星”问题 模型. 一、人造卫星的发射、变轨与对接 1．发射问题 要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G Mm r2 ＝m v2 r ，从而使卫星进入预定轨道． 2．卫星的变轨问题 卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化． (1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝m v2 r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做
近心运动，向低轨道变迁． (2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2 r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力， 卫星将做离心运动，向高轨道变迁． 以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据． 3．飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图1甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接． 图1 (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度． 例1 如图2所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( ) 图2 A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B ．卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度 答案 B 解析 卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有： G Mm r 2＝m v 2 r ，v ＝GM r 因为r 1＜r 3，所以v 1＞v 3，A 项错误． 由开普勒第三定律知T 3>T 2，B 项正确． 在Q 点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速． 所以在Q 点v 2Q >v 1Q ，C 项错误．
第七章 卫星变轨问题和双星问题—人教版(2019)高中物理必修第二册检测
卫星变轨问题和双星问题 课后练习题 一、选择题 1. 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图1所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G .则( ) 图1 A.v 1＞v 2，v 1＝GM r B.v 1＞v 2，v 1＞ GM r C.v 1＜v 2，v 1＝GM r D.v 1＜v 2，v 1＞ GM r 答案 B 解析 根据开普勒第二定律知，v 1>v 2，在近地点画出近地圆轨道，由GMm r 2＝m v 2 r 可知，过近地点做 匀速圆周运动的速度为v ＝GM r ，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v 1>GM r ，故B 正确. 2.(2019·北京市石景山区一模)两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.质量大的天体线速度较大
B.质量小的天体角速度较大 C.两个天体的向心力大小一定相等 D.两个天体的向心加速度大小一定相等 答案 C 解析 双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故B 项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，而天体质量不一定相等，故两个天体的向心加速度大小不一定相等，故C 项正确，D 错误；根据牛顿第二定律有： G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1，Gm 1m 2L 2 ＝m 2ω2r 2，其中r 1＋r 2＝L 故r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，故v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1 故质量大的天体线速度较小，故A 错误. 3.(2019·定州中学期末)如图2，“嫦娥三号”探测器经轨道 Ⅰ 到达P 点后经过调整速度进入圆轨道 Ⅱ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后降落到月球表面上.下列说法正确的是( ) 图2 A.“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于11.2 km/s B.“嫦娥三号”由轨道Ⅰ经过P 点进入轨道Ⅱ时要加速 C.“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上经过P 点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P 点的速度 D.“嫦娥三号”稳定运行时，在轨道Ⅱ上经过P 点的加速度与在轨道Ⅲ上经过P 点的加速度相等 答案 D 4. 如图3所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中不正确的是( )
高中物理人造卫星变轨问题专题
高中物理人造卫星变轨 问题专题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-
人造卫星变轨问题专题 (一) 人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。 轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度 r GM v = 、周期 GM r T 3 2π =、向心加速度2r GM a =也都是唯一确定的。如果卫星的质 量是确定的，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的。一旦卫星发生了变轨，即轨道半径 r 发生变化，上述所有物理量都将随之变化（E k 由线速度变化决定、E p 由卫星高度变化决定、E 机不守恒，其增减由该过程的能量转换情 况决定）。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。 (二) 常涉及的人造卫星的两种变轨问题 1. 渐变 由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r 是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。 1) 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄 大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。这种变轨的起因是阻力。阻力对卫星做负功，使卫星速 度减小，卫星所需要的向心力r mv 2减小了，而万有引力2 r GMm 的 大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径r 将减小。 由基本原理中的结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能E k 将增大，势能E p 将减小，有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E 机将减小。 为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。根据E 机=E k +E p ，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。
人造卫星专题练习有答案
人造卫星专题练习 1．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( ) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 C．c在4小时内转过的圆心角是π/6 D．d的运动周期有可能是20小时 2．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作。国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图像，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力，有助于人们对月球表面了解得更清楚，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则( ) A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长 B．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更大 C．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大 D．“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”更小 3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周 运动，动能减小为原来的1 4 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( ) A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度大小之比为2∶1 C．周期之比为1∶8 D．轨道半径之比为1∶2 4 . 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图2所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( ) A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心力仅由地球的引力提供 5．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )
2021年卫星变轨问题错解分析(典型例题详细解析)
卫星变轨问题易错题分析 欧阳光明（2021.03.07） 一、不清楚变轨原因导致错解 分析变轨问题时,首先要让学生弄明白两个问题:一是物体做圆周运动需要的向心力,二是提供的向心力。只有当提供的力能满足它需要的向心力时,即“供”与“需”平衡时,物体才能在稳定的轨道上做圆周运动，否则物体将发生变轨现象——物体远离圆心或靠近圆心。当卫星受到的万有引力不够提供卫星做圆周运动所需的向心力时，卫星将做离心运动，当卫星受到的万有引力大于做圆周运动所需的向心力时卫星将在较低的椭圆轨道上运动，做近心运动。导致变轨的原因是卫星或飞船在引力之外的外力，如阻力、发动机的推力等作用下，使运行速率发生变化，从而导致“供”与“需”不平衡而导致变轨。这是卫星或飞船的不稳定运行阶段，不能用公式分析速度变化和轨道变化的关系。 例一：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（） A.飞船加速直到追上空间站，完成对接 B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
错解：选A 。错误原因分析：不清楚飞船速度变化导致"供"与"需"不平衡而导致出现变轨。 答案：选B 。分析：先开动飞船上的发动机使飞船减速，此时万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，到达较低轨 道时，由222()Mm G m r r T π=得2T =小于空间站的周期，飞船运行得要比空间站快。当将要追上空间站时，再开动飞船上的发动机让飞船加速，使万有引力小于所需要的向心力而做离心运动，到达空间站轨道而追上空间站，故B 正确。如果飞船先加速，它受到的万有引力将不足以提供向心力而做离心运动，到达更高的轨道，这使它的周期变长。这样它再减速回到空间站所在的轨道时，会看到它离空间站更远了，因此C 错。 二、不会分析能量转化导致错解 例二：人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A 上运行时机械能为E A ，它若进入轨道半径较大的轨道B 运行时机械能为E B ，在轨道变化后这颗卫星() A .动能减小，势能增加，E B ＞E A B .动能减小，势能增加，E B =E A C .动能减小，势能增加，E B ＜E A D .动能增加，势能增加， E B ＞E A
高考冲刺专题系列15：人造卫星专题
高考冲刺专题系列15：人造卫星专题 一、同步卫星 1、同步卫星A 的运行速率为1υ，向心加速度为1a ，运转周期为T 1；放置在地球赤道上的物体B 随地球自转的线速度为2υ，向心加速度为2a ，运转周期为T 2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C 的速率为3υ，向心加速度为3a ，动转周期为T 3。比较上述各量的大小可得:〔AD 〕 A ．T 1=T 2>T 3 B ．3υ>2υ>1υ C ．1a <2a =3a D ．3a >1a >2a 2、气象卫星是用来拍照云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了"风云一号"和"风云二号"两颗气象卫星，"风云一号"卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视一周，称为"极地圆轨道"，"风云二号"气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为"地球同步轨道"，那么:〔BD 〕 A.〝风云一号〞比"风云二号"的发射速度大 B.〝风云一号〞比"风云二号"的线速度大 C.〝风云一号〞比"风云二号"的运动周期大 D ．〝风云一号〞比"风云二号" 的向心加速度大 3、1984年4月8日，我国第一颗地球静止轨道试验通信卫星发射成功，16日，卫星成功地定点于东经125度赤道上空。2003年10月15日9时整，〝神舟〞五号载人飞船进入预定轨道，将中国第一名航天员送上太空，飞船绕地球14圈，即飞行21小时后，于16日6时23分在内蒙古阿木古郎草原安全着陆，由以上材料可知:(AB) A ．〝通信卫星〞运行周期较〝神舟〞五号的大 B ．〝通信卫星〞运行轨道半径较〝神舟〞五号的大 C ．〝通信卫星〞运行的线速度较〝神舟〞五号的大 D ．〝神舟〞五号通过赤道上空时，也能够实现定点，与地球自转同步 4、万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。某同学依照以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 2 22??? ??=π得2324GT h M π= ⑴请判定上面的结果是否正确，并讲明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 ⑵请依照条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 (1)上面结果是错误的，地球的半径R 在运算过程中不能忽略。 正确的解法和结果是：222()()()Mm G m R h R h T π=++ ①
2020高考物理卫星变轨与航天器对接问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.8 卫星变轨与航天器对接问题 【专题诠释】 人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论． 1．变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上． (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．物理量的定性分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.因在A点加速，则v A＞v1，因在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B. (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同． (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由 开普勒第三定律a3 T2＝k可知T1＜T2＜T3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3. 【高考领航】 【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()
A ．v 1>v 2，v 1＝ GM r B ．v 1>v 2，v 1> GM r C ．v 1
人教版高中物理必修二人造卫星变轨问题专题
人造卫星变轨问题专题 一、人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GM r T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。如果卫星的质量也确定，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k （由线速度大小决定）、重力势能E p （由卫星高度决定）和总机械能E 机（由能量转换情况决定）也是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。 在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。 二、渐变 由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。 解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。 如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。 由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r m v 2 减小了，而万有引力大小2 r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。 由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能E k 将增大，势能E p 将减小，该过程有部分机械能转化为内能（摩擦生热），因此卫星机械能E 机将减小。 为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。 根据E 机=E k +E p ，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。 再如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G 是逐渐减小的。如果这个结论正确，那么恒星、行星将发生离心现象，即恒星到星系中心的距离、行星到恒星间的距离都将逐渐增大，宇宙将膨胀。 三、突变 由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。 如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在P 点点火加速，在短时间 内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行 到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将 速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 v 2 v 3 v 4 v 1 Q P Ⅰ Ⅲ Ⅱ
人造卫星问题专题
人造卫星问题专题 一. 教学容： 人造卫星问题专题 二. 学习目标： 1、掌握人造卫星的力学及运动特点。 2、掌握地球同步卫星的特点及相关的题目类型。 3、强化对于人造卫星问题中典型题型的相关解法。 考点地位： 人造卫星问题是万有引力定律应用部分的难点问题，是近几年高考命题的热点，这部分容综合性很强，从高考出题形式上分析，突出了对于卫星的发射、运转、回收等多方面的考查，人造卫星问题中涉及到的同步卫星的定位，人造卫星问题中的超重失重问题，人造卫星与地理知识与现代科技知识的综合问题，都是近几年高考考查的热点问题，2007年全国各地的高考题目中，2007年单科卷第16题是以大型计算题目形式出现的，2007年天津理综卷的第17题理综卷的第17题均以绕月探测工程为物理背景以选择题形式出现。 三. 重难点解析： 1. 人造地球卫星的发射速度 对于人造地球卫星，由，得，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。 2. 人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系 根据万有引力提供向心力，则有 （1）由，得，即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比，所以半径越大（即卫星离地面越高），线速度越小。 （2）由，得，即，故半径越大，角速度越小。 （3）由，得，即，所以半径越大，周期越长，发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。 3. 人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度） （1）发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度，进入运动轨道（注意：发射速度不是应用多级运载火箭发射时，被发射物离开地面发射装置的初速度）。