广西大学数理统计试卷2004-2005

广西大学研究生课程考试试卷

2004 --- 2005 学年度第二学期

课程名称：数理统计试卷类型：A 卷

命题教师签名：院长(系主任)签名：

注：考试过程不允许将试卷拆开!

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、假设子样

9

2

1

,

,

,X

X

X 来自正态母体)

81

.0,

(μ

N，测得样本均值5

=

x，

则μ的置信度是95

.0的置信区间为。（96

.1

025

.0

=

u）

2、假设子样

n

X

X

X,

,

,

2

1

来自正态母体)

,

(2

σ

μ

N，μ与2σ未知，计算得75

.

14

16

116

1

=

∑

=i

i

X，则原假设

H：15

=

μ的t检验选用的统计量为。3、

某产品以往废品率为5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否低于5%，

此问题的原假设为。

6、设

n

X

X

X

,

,

2

1

为母体X的一个子样，如果)

,

,

(

2

1n

X

X

X

g ，则称)

,

,

(

2

1n

X

X

X

g 为统计量。

二、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

1、母体均值的区间估计中，正确的是 （ ① ）

① 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短 ② 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长 ③ 置信度α-1增大，则置信区间长度变短 ④ 置信度α-1减少，则置信区间长度变短

2、对于给定的正数α，10<<α，设αz 是标准正态分布的α上侧分位数，则有（ ④ ）

① αα-=<1)(2

u U P ② αα=<)|(|2

u U P

③ αα-=>1)(2

u U P ④ αα=>)|(|2

u U P

3、设n x x x ,,,21 为来自),(~2

σμN X 的子样观察值，2

,σμ未知，∑==n

i i x n x 1

1

则2

σ的矩估计值为 （ ② ）

① ∑=-n i i x x n 12)(1② ∑=-n i i x x n 1)(1 ③ ∑=--n i i x x n 12)(11 ④∑=--n i i x x n 1

)(11 4、在假设检验中，记0H 为原假设，则犯第二类错误是（ ③） ① 0H 成立而接受0H ② 0H 成立而拒绝0H

③ 0H 不成立而接受0H ④ 0H 不成立而拒绝0H

5、假设母体X 的数学期望μ的置信度是95.0，置信区间上下限分别为样本函数

),(1n X X b 与 ),,(1n X X a ，则该区间的意义是（ ① ）

① 95.0)(=<

6、线性回归分析),0(~,2

σεεN bx a y ++=，b 的最小二乘估计b

?的分布为( ④ ) ① ),(2

σμN ② ),

(2

xx

S N σμ ③ ),(2

σb N ④ ),

(2

xx

S b N σ

三、计算题（本大题共7小题，共70分）

1、设电视机的首次故障时间X 服从指数分布，其密度函数为???=-0)(x e x f λλ0

≤>x x ，共

测试7台电视机，相应的首次故障时间为2600 14900 36500 42500 54300 69700 80900（小时）求参数λ的极大似然估计量并计算其估计值。（12分）

2、（6分）设自一大批产品中随机抽取100个样品，得一级品80个，求这批产品的一级中

率p 的置信度为95%的置信区间并说明其实际意义。 96.1025.0=u

3、（8分）研究由机器A 和B 生产的钢管的内径，随机地抽取机器A 生产的管子13根，

测得样本方差*210.34s =，抽取机器B 生产的管子18根，测得样本方差*220.29s =，设两

子样独立，且由机器A 和B 生产的钢管的内径服从正态分布),(),,(222211σμσμN N ，试

求母体方差比22

2

1σσ的置信度为90%的置信区间并解释其意义。38.2)17,12(05.0=F

4、（14分）一个车间研究用两种不同的工艺组装产品所用的时间是否相同，让一个组的

10名工人用第一种工艺组装产品，平均所需的时间为26.1分钟，修正子样标准差为12分钟；另一组的8名工人用第二种工艺组装产品，平均所需的时间为17.6分钟，修正子样标准差为10.5分钟，已知用两种工艺组装产品所需的时间服从正态分布，问能否认为用第二种工艺组装产品所需的时间比用第一种工艺组装产品所需的时间短？

7459.1)16(,05.005.0==t α 03.4)9,9(025.0=F

5、（6分）某地区小麦的一般生产水平为亩产250kg 。现用一种化肥进行试验，从25个

小区抽样结果为平均产量为270kg 。修正子样标准差为30kg ，问这种化肥是否使小麦明显增产？ （设小麦亩产为正态分布） 05.0=α 7109

.1)24(05.0=t

6、（14）用某公司近年来科研支出X 与利润Y 的统计资料计算得

100))((,50)(,30,56

1

6

1

2

=--=-==∑∑==i i i i i y y x x x x y x ，242)(6

1

2=-∑=i i y y

要求：(1) 建立利润Y 对科研支出X 的回归直线方程

(2) 进行显著性检验（检验水平05.0=α ，025.0t （4）=2.78）

（3）对科研支出为40个单位，对利润进行点预测和区间预测

7、（10分）为了考察温度对某种化工产品的得率的影响，选了五种不同的温度：

C A C A C A C A C

A 807570656054321=====

在每种温度下各做三次试验，测得其得率(%)如下：

检验温度对该化工产品的得率是否有显著影响。48.3)10,4(05.0=F

西大成人教育统计学原理 (3)期末考试复习题及参考答案

统计学原理 一.单选题（共23题,36.8分） 1某企业计划产值比去年提高8%,而实际提高了12%。则其计划完成程度为( )。A150% B4% C103.7% D3.7% 正确答案：C 2某班一门课程考试的平均成绩是75分,则75分是( )。 A统计指标名称 B数量标志 C统计指标数值 D数量标志值 正确答案：C 3产品合格率指标是( )。 A比例相对指标 B结构相对指标 C比较相对指标 D强度相对指标 正确答案：B 4下列属于质量指标的是( )。 A工业企业数 B人口数 C货物运输量 D出勤率 正确答案：D 5人平粮食产量属于( )。 A算术平均数 B强度相对数 C类比相对数 D标志总量指标 正确答案：B 6统计有三种涵义,其基础是( )。 A统计学 B统计活动 C统计方法 D统计资料 正确答案：B 7对库存烟花鞭炮的质量进行调查,最适宜的方法是( )。 A普查 B抽样调查 C重点调查 D典型调查

正确答案：B 8某厂某年职工劳动生产率为20000元,是历史最高水平的1.2倍。这里的1.2倍是( )。 A比例相对数 B计划完成相对数 C强度相对数 D动态相对数 正确答案：D 9对某市全民所有制工业企业工人生产、生活情况进行调查,调查标志中的品质标志是( )。A工人年龄 B工人工资 C工人体重 D工人性别 正确答案：D 10按反映的时间状况不同,总量指标分为( )。 A时间指标和时点指标 B时点指标和时期指标 C实物指标和价值指标 D时间指标和时期指标 正确答案：B 11以某地区职工作为统计总体,则总体单位是该地区的( )。 A全部职工 B每一名职工 C全部职工数 D每名职工所在的工作单位 正确答案：B 12下列按品质标志分组的是( )。 A人口按年龄分组 B职工按工资水平分组 C企业按职工人数规模分组 D在校学生按性别分组 正确答案：D 13某公司某年商品销售额为1000万元,年末库存商品为50万元,这两个总量指标是( )。 A时期总量指标 B时点总量指标 C前者为时点总量指标,后者为时期总量指标 D前者为时期总量指标,后者为时点总量指标 正确答案：D 14当我们研究某地区人口状况时,每人的文化程度、年龄、性别等方面均不同,这体现了( )。A总体的大量性 B总体的差异性 C总体的同质性 D总体的社会性 正确答案：B 15按连续变量分组,第一组45-55,第二组55-65,第三组65-75,第四组75以上。则数据( )。

《数理统计》试卷及答案

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共 5 页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、随机事件A 、B 互不相容，且A ＝B ；则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ，则X 的最可能值是 。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则 =)(X E ，=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为 ，样本方差为 。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ，应构造统计量为 ，拒绝域为 。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ，则做正交实验设计时，可选用的行数最少的正交表为 。 二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、设随机事件A 、B 互不相容，且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有（ ） 成立。 A 、A 、 B 是对立事件； B 、A 、B 互不相容； C 、A 、B 不独立； D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1，2，3），下列说法正确的是（ ）。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标； B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标； C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标；D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ，则随着σ的减小，)|(|σμ<-X P 应（ ）。 A 、单调增大； B 、单调减少； C 、保持不变； D 、增减不能确定

数理统计试题及答案

数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,

数理统计试题5

数理统计试题5

<数理统计>试题 一、填空题 1．设16 2 1 ,,,X X X 是来自总体X ),4(~2 N 的简单随 机样本，2 已知，令 16 1 161i i X X ，则统计量 16 4X 服从分布为 （必须写出分布的参数）。 2．设),(~2 N X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75 是从总体X 中抽取的样本，则 的矩估计值为 。 3．设]1,[~a U X ，n X X ,,1 是从总体X 中抽取的样本， 求a 的矩估计为 。 4．已知2 )20,8(1 .0 F ，则 )8,20(9 .0F 。 5． ?和 ?都是参数a 的无偏估计，如果有 成立 ，则称 ?是比 ?有效的估计。 6．设样本的频数分布为

则样本方差2 s =_____________________。 7．设总体X~N （μ，σ2），X 1 ，X 2 ，…，X n 为 来自总体X 的样本，X 为样本均值，则D （X ）＝________________________。 8．设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），其中 μ未知，X 1 ，X 2 ，…，X n 为其样本。若假设 检验问题为1 H 1H 2 1 2 ：＝：，则采用的检验 统计量应________________。 9．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原 假设H 0 成立时，样本值（x 1 ,x 2 , …，x n ）落 入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。 10．设样本X 1 ，X 2 ，…，X n 来自正态总体N （μ， 1），假设检验问题为：，：＝：0H 0H 1 则 在H 0 成立的条件下，对显著水平α，拒绝 域W 应为______________________。 11．设总体服从正态分布(,1)N ，且 未知，设1 ,,n X X L 为来自该总体的一个样本，记 1 1n i i X X n ，则 的置 信水平为1 的置信区间公式是 ；若已知10.95 ，则要使上面这个置信区间长度小于等

数理统计试卷

广西大学研究生课程考试试卷 （ 2013 —2014 学年度第一学期） 课程名称： 数理统计 试卷类型：（ B ） 命题教师签名： 教研室主任签名： 主管院长签名： 装订线（答题不得超过此线） 一、单项选择题（本大题共５小题，每小题２分，共１0分） 1. 设随机变量2 1 ),1)((~X Y n n t X =>，则 【 】 ① )(~ 2n Y χ. ② )1(~2-n Y χ. ③ )1,(~n F Y . ④ ),1(~n F Y . ２. 假设母体X 正态分布),(2σμN ，对μ作区间估计，得95%的置信区间，其意 义是指这个区间 【 】 ① 平均含母体95%的值 ② 平均含子样95%的值 ③ 有95%的机会含μ的值 ④ 有95%的机会含子样值 3. 测定某种溶液中的水分，由它的9个测定值，计算出子样均值和子样方差%452.0=x ， %037.0=s ，母体服从正态分布，在α＝0.05下，正面提出的检验假设被接受的是 【 】 ① 0H ：%05.0=μ ② 0H ：%03.0=μ ③ 0H ：%5.0=μ ④ 0H ：%03.0=σ

4．在方差分析中，进行两两均值比较的前提是 【 】 ① 拒绝原假设 ② 不否定原假设 ③ 各样本均值相等 ④ 各样本均值无显著差异 ５．一元线性回归分析，误差项ε的方差2 σ的矩估计是 【 】 ① ∑=-n i i i y y n 12 )?(1 ② ∑=--n i i i y y n 1 2)?(11 ③ ∑=--n i i i y y n 1 2)?(21 ④ ∑=-n i i i y y 1 2)?( 二、填空题 （本大题共５小题，每小题３分，共15分） 1．设母体X 服从正态分布)2,0(2N ，而1521,,,X X X 是来自母体X 的简单随机样本， 则随机变量) (22 152112 10 21X X X X Y +++=服从 分布，参数为 . 2．如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2 ?θ有效，则满足 。 3．设母体)2,(~2 μN X ，1621,,,X X X 来自X ，考虑假设0H ：0=μ，则选择的检验 统计量为X 2，此统计量为)1,0(N 的条件是 。 4．单因素分析中，平方和∑∑==-= r i n j i ij E i x x Q 11 2)(描述了 。 5．在线性回归直线方程为x a y 4??+=，而3=x ，6=y ，则=a ? 。 三、计算题 （本大题共6小题，共55分） 1．设母体X 的设总体X 的概率密度为?? ???=--0),(1a x a e ax x f λλλ 00≤>x x ， 其中λ>0是未知参数，a >0为已知常数，试根据来自母体X 的简单随机样本X X n 1, ，求λ的最大似然估计量λ^ .

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

概率论与数理统计试题Word版

广西大学课程考试试卷 （ —— 学年度第 学期） 课程名称：概率论与数理统计 试卷库序号：14 ————————————————————————————一.一.单项选择题(从下面各题的备选答案A 、B 、C 、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题2分，共20分) 1.假定每个人的生日在各个月份的机会是相同的，7个人的生日在第三季度的平均人数是( ). A.2 B. 47 C. 1 D.37 2.ξ服从参数10001=λ的指数分布，则{}100P ξ==( ) A.0 B.1-e C.1-1-e D.1 3．三个人独立地进行射击，他们命中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7， 则该目标被命中的概率是( ). A 0.14 B. 0.91 C 0.86 D 0.096. 4．已知一个家庭有两个孩子（每个孩子为男女孩的可能性是一样），其中有一个是女孩，则至少有一个女孩的概率是( ). A 0.6667 B 0.5 C 0.333 D 0.25 5.调查300个商店，发现其中有186个经常卖A 商品，159个经常卖B 商品，54个经常卖这两种商品，则有( )个商店完全不卖这两种商品。 A. 45 B. 9 C.6 D.3 6.若每次射击中靶的概率为0.75，射击6次，最可能命中( )

A.4 B.5 C.6 D.7 7.随机观察总体ξ，得5个数据为4，5，6，7，8；则样本的平均数和方差分别为( ). A 6和2 B.6和2.5 C 5和2 D 5和2.5 8.若随机变量ξ∽)5.0,8(2N ，随机变量η∽)1,0(N ，并且{}20.97725P η<=， 则{}97 ≤≤ξp =( ). A 0.9945 B 0.2275 C 0.0455 D0.97725 9.若随机变量ξ∽)2,0(2N ，)(x Φ为ξ的分布函数，并且955.0)4.3(=Φ，则 {}4.3-≤ξp =( ). A 0.995 B 0.045 C 0.91 D 0.09 10.一大批产品的正品率是0.8,，今从中任取10个产品，恰有9个是正品的概率是( ). A 0.268 B 0.25 C 0.2 D 0.3 二.填空题(把正确的答案填入_____________.每题3分，共15分) 1. 一颗骰子连续掷2次，点数之和记为ξ，估计{}69P ξ<<______________。 2. 大数定律阐述了在大量随机现象中，不仅看到随机事件频率的稳定性，而且还看到___________________________________________。 3．如随机变量ξ的概率分布为下表，则ξcos 的分布为____________________. 4.三级品是二级品的一半，从这批产品中随机地抽取一个检验质量，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的概率分布________________________________________________________. 5. 一个工人生产了三个产品，事件i A 表示第i 个产品是合格品（)3,2,1=i ，则323121A A A A A A ++表示_________________________________________________ ___________________________________________________________________.

医药数理统计习题及答案汇编

学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r

数理统计试题及答案

一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（ ）。 （A ）就是得矩估计 （B ）就是得极大似然估计 （C ）就是得无偏估计与相合估计 （D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（ ）。 （A ）不能确定 （B ）接受 （C ）拒绝 （D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、 三、（本题14分） 设随机变量X 得概率密度为：，其中未知 参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。 解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ， 令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ， ， 而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。

统计学模拟卷

广西大学课程考试试卷 （2015—— 2016学年度第一学期） 课程名称：统计学原理 考试形式： 试卷类型：模拟卷 命题教师签名： 教研室主任签名： 主管院长（学部主任）签名： 装订线（答题不得超过此线） 一、单选题（每题1分，共15分） 1、下列变量中，（ ）属于离散变量。 A 、一个笔筒的直径 B 、一袋米的重量 C 、一个同学的身高 D 、一个县的人数 2、全国人口普查中，调查单位是（ ）。 A 、每一户 B 、所有人口 C 、每一个人 D 、全部成年人 3、某省要对占全省六分之五的几个大企业进行调查，这种调查方式是（ ）。 A 、典型调查 B 、普查 C 、重点调查 D 、抽样调查 4、人口普查统一的标准时间是为了（ ）。 A 、工作方便 B 、避免登记的重复 C 、确定调查的范围 D 、确定调查的单位 5、权数对加权算术平均数的影响，决定于（ ）。 A 、各组单位数占总体单位数比重的大小 B 、各组标志值的数值大小 C 、权数的绝对数多少 D 、总体单位数的多少 6、定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ） A 、定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 、定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 、定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1 D 、定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的算术和再减1

7、以1990年0a 为最初水平，2008年n a 为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时，须开（ ）。 A 、17次方 B 、18次方 C 、19次方 D 、20次方 8、某厂5年的销售收入如下：200万，220万，250万，300万，320万，则平均增长量为（ ） A 、120/5 B 、120/4 C 、(320/200)1/5 D 、（320/200）1/4 9、狭义指数是反映（ ）数量综合变动的方法。 A 、有限总体 B 、无限总体 C 、复杂总体 D 、简单总体 10、如果产值增加50%，职工人数增长20%，则全员劳动生产率将增长（ ） A 、25% B 、30% C 、70% D 、150% 11、 当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织方式是（ ） A 、纯随机抽样 B 、整群抽样 C 、类型抽样 D 、简单随机抽样 12、 某厂要对某批产品进行抽样调查，已知以往的产品合格率分别为90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为（ ） A 、144 B 、105 C 、76 D 、109 13、若y 随着x 的变化而等比例变化，则y 与x 的关系是（ ） A 、单相关 B 、线性相关 C 、非线性相关 D 、复相关 14、下列动态分析指标中一般不取负值的是（ ）。 A 、发展速度 B 、增长速度 C 、增长量 D 、平均增长速度 15、中心极限定理可保证在大量观察下（ ）。 A 、样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B 、样本方差趋近于总体方差的趋势 C 、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D 、样本比例趋近于总体比例的趋势 二、多选题（每题2分，共20分） 1、以下属于有限总体的是（ ）。 A 、全国人口 B 、某县企业 C 、 某市学校 D 、太空星球 E 、连续流水作业生产的产品 2、统计调查的方式有( )。 A 、统计报表 B 、普查 C 、重点调查 D 、典型调查 E 、抽样调查 3、典型调查（ ）。 A 、是一次性调查 B 、是专门组织的调查 C 、是一种深入细致代表性大的调查 D 、调查单位是有意识地选取的 E 、是全面调查 4、下列属于时点指标的有（ ）。 A 、企业个数 B 、机器台数 C 、电视机销售量 D 、某县年末人口数 E 、产品产量

概率论与数理统计试卷及答案

概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为

概率论与数理统计试卷A答案

概率论与数理统计复习题 一、计算题： 1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。 2、已知随机变量X 服从在区间(0,1)上的均匀分布，Y ＝2X +1，求Y 的概率密度函数。 3、已知二元离散型随机变量(X ,Y )的联合概率分布如下表所示： Y X 1 1 2 1 2 (1) 试求X 和Y 的边缘分布率 (2) 试求E (X ),E (Y ),D (X ),D (Y ),及X 与Y 的相关系数XY 4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s 为300小时，以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。 二、填空题 1. 已知P (A )=, P (B |A )=, 则P (A B )= __________ 2．.设随机变量),2(~2 σN X ，若3.0}40{=<

全国高校各专业排名教学教材

全国高校各专业排名

全国各学科最好的高校 新的一学期开始了，各位学弟学妹在告别虎年的的辛苦忙碌之时，我们迎来了新的丰收年，一年之际在于春，新的一年意味着我们真正的考研备考正式拉开帷幕，希望各位学弟学妹在在权衡就业和考研、以及报考院校之间的利弊后，初步确定所报院校，开始正式备考复习。 机械—小编提示您：以下数据仅供参考，真实综合学科实力还要看高校所 在具体的某个领域，在各学弟学妹报考高校时，一定要仔细搜寻高校招生信息以及往年招录比，以便提高大家录取概率。 (一）经济学 政治经济学：北京大学中国人民大学南开大学复旦大学南京大学厦门大学西南财经大学 经济思想史：上海财经大学 经济史：南开大学 西方经济学：中国人民大学武汉大学 世界经济：南开大学辽宁大学复旦大学武汉大学 人口、资源与环境经济学：中国人民大学 国民经济学：北京大学中国人民大学辽宁大学 区域经济学：中国人民大学南开大学兰州大学 财政学：中国人民大学上海财经大学厦门大学中南财经政法大学 金融学：中国人民大学中央财经大学南开大学复旦大学厦门大学西南财经大学 产业经济学：中国人民大学北方交通大学东北财经大学复旦大学暨南大学 国际贸易学：对外经济贸易大学 劳动经济学：中国人民大学 统计学：中国人民大学厦门大学 数量经济学：清华大学吉林大学 （二）法学 法学理论：北京大学吉林大学 法律史：中国政法大学 宪法学与行政法学：北京大学中国人民大学

刑法学：北京大学中国人民大学 民商法学：中国人民大学 诉讼法学：中国政法大学 经济法学：北京大学西南政法大学 环境与资源保护法学：武汉大学 国际法学：对外经济贸易大学厦门大学武汉大学 政治学理论：北京大学复旦大学 科学社会主义与国际共产主义运动：北京大学华中师范大学中央党校中共党史：中国人民大学中央党校 马克思主义理论与思想政治教育：中国人民大学武汉大学中山大学 国际政治：北京大学 国际关系：复旦大学 社会学：北京大学中国人民大学 人口学：中国人民大学 人类学：北京大学中山大学 民俗学：北京师范大学中央民族大学云南大学 （三）教育学 教育学原理：北京师范大学东北师范大学华东师范大学南京师范大学课程与教学论：华东师范大学 教育史：北京师范大学华东师范大学 比较教育学：北京师范大学 学前教育学：南京师范大学 高等教育学：厦门大学 教育技术学：北京师范大学华南师范大学 基础心理学：北京大学华东师范大学西南师范大学 发展与教育心理学：北京师范大学华南师范大学 应用心理学：浙江大学 运动人体科学：北京体育大学 （四）文学 文艺学：中国人民大学北京师范大学山东大学

概率论与数理统计试题及答案2[1]

概率论与数理统计B 一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A 和B 的概率为12 () ,()23 P A P B == 则()P AB 可能为（） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（） (A) 12 ; (B) 225; (C) 425 ; (D)以上都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） (A) 518; (B) 13; (C) 1 2 ; (D)以上都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e += +，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对 5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξ ξξ==，则n =______. 3．随机变量ξ的期望为() 5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=_______. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为 2 ()22 a f x x x = ++，a 为常数，则P (ξ≥0)=_______. 三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 四．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为 , 03()10, x<0x>3 A x f x x ?? =+???当≤≤当或 (1) 求常数A ; (2) 求P (ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望. 五．(本题10分) 设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是

数理统计I期考试卷A卷(答案)

北京林业大学 2006---2007学年第一学期考试试卷（A 卷） (适用专业: 草坪04；草业05；林学05-1、2、3、4；水保05-1、2、3； 营销05-1、2；游憩05) 注：这是以往数理统计I 的考试试卷，数理统计II 的学生若将该份试题作为复习 资料的话，第一题的第7小题、第七题以及第八题可以不用做，因为已经超出了数理统计II 的教学大纲 试卷名称： 数理统计I 课程所在院系： 理学院 考试班级： 学号： 姓名： 成绩： 试卷说明： 1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为120分钟，请掌握好答题时间； 3. 所有试题答案写在试卷上； 4. 答题中可能用到的数据如下： (3.1)0.9990Φ=,0.025 1.96Z =,0.025(5) 2.571t =,0.025(9) 2.262t =，0.025(11) 2.201t =,0.025(15). 2.131t =， 9.21)11(2025.0=χ, 82.3)11(2975.0=χ，26.4)9,2(05.0=F ， 7545.0)5(05.0=r 一. 填空（每空2分，共30分） 1. 设 A 、B 、C 为三个随机事件，则事件“A 、B 发生但C 不发生” 可表示为 C AB 。 2. 将一枚骰子连续投掷两次，第二次出现的点数为3的概率等于 1/6 。 3．每次试验结果相互独立，设每次试验成功的概率为p 。则重复进行试验直到第10次才取得k ) 101(≤≤k 次成功的概率等于 C 9 k p k (1-p) 10-k 。 4.已知x 为从某个总体ξ中抽取出来的容量为20的简单随机样本的样本平均，且ξE =7，ξD =4，则 =x E 7 ,=x D 0.2 。 5. 已知到连续型随机变量ξ的概率密度函数为| |)(x Ae x f -=，则=A 0.5 。 6． 已知41)(= A P ，31)/(=A B P ，2 1 )/(=B A P ，则=+)(B A P 1/3 ,=-)(B A P 1/6 。 *7. 为估计大学生近视眼所占的百分比，用重复抽样方式抽取200名同学进行调查，结果发现有68个同学是近视眼。则大学生近视眼所占的百分比的95%的置信区间为 [0.2743,0.4057]或 [0.278,0.408] 。 8．已知1021,,x x x Λ是来自总体X 的简单随机样本，μ=EX 。令∑∑==+=10 7 6 181?i i i i x A x x ，则当=A 1/16 时，x ?为总体均值μ的无偏估计。 9.已知随机变量X 和Y 相互独立，且)2,2(~-N X ，)4,3(~N Y ，则Y X 3-所服从的分布为

概率论与数理统计试题6

广西大学课程考试试卷 ( —— 学年度第 学期) 课程名称：概率论与数理统计 试卷库序号:6 命题教师签名： 教研室主任签名： 院长签名： ———————————————————————————— 一.单项选择题(从下面各题的备选答案A 、B 、C 、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题2分，共20分) 1．一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、 3、4的概率是( ). A 0.5 B 0.0417 C 0.125 D 0.25 2. 设A 、B 为两个事件，则()()B A B A ++表示 ( ) A. 必然事件 B.不可能事件 B. C. A 与B 恰有一个发生 D. A 与B 不同时发生 3. 一名射手连续向某个目标射击三次，事件i A 表示第i 次（)3,2,1=i 击中目标，用i A （)3,2,1=i 表示三次中至多有一次击中目标是（ ）。

A 321A A A ++ B 321A A A C 323121A A A A A A ++ D.321A A A 4.设随机变量ξ的密度函数()???≤≤><=10 41 0 03x x x x x ? 则使()()a p a p ≤=≥ξξ成立的常数a =( ) A.421 B 42 C 21 D 1-42 1 5.假设随机变量ξ服从正态分布N(10,2)2，则有（ ）成立. A ．()8)8(≥=-≤ξξP P B ()81)8(≤-=-≤ξξP P C ()9)9(≥=≤ξξP P D ()10)10(≥=≤ξξP P 6. 样本()n X X X ,.....,,21取自总体2,,σξμξξ==D E ，则（ ）可以作为2σ的无偏估计。 A 当μ已知时，统计量()n X n i i /1 2 ∑=-μ B 当μ已知时，统计量())1/(1 2 --∑=n X n i i μ C 当μ未知时，统计量()n X n i i /1 2 ∑=-μ D 当μ未知时，统计量())1/(1 2 --∑=n X n i i μ 7.若随机变量ξ服从( )，则[]2 ξξE D =。 A 正态分布 B 指数分布 C 二项分布 D 普哇松(poisson)分布8．已知(ξ,η)的联合概率密度函数为()y x ,?：则(ξ,η)关于ξ的边缘密度函数为（ ）. A ()dy y x ?+∞∞-,? B ()dx y x ?+∞ ∞ -,?

概率论与数理统计试题及答案

一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率