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数学必修一第一章基础知识单元测试题

9 .

数学必修一单元测试题

、选择题

是()

A.只有(1)和 C.只有(2)

其中值域为R 的函数有

4.有下列说法： (1) 0与｛0｝表示冋一个集合； ⑵ 由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3, 2,1｝ ; (3)

方程(x 1) (x 2) 0的所有解的集合可表示为｛1,1,2｝ ; (4)集合｛x4 x 5｝是有限集.其中正确的说法

1 ?集合｛a,b ｝的子集有

( )A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2.设集合 A x| 4 x 3 , B x|x 2，则 AI B

A . ( 4,3)

B . ( 4,2]

C . (

,2]D .(

,3)

3.已知f x 1

x 4x 5，则f x 的表达式是(

2 2

A . x 6x

B . x 8x

2 2

7 C . x 2x 3 D . x

6x 10

(4)

B.只有(2)和(3)

D.以上四种说法都不对 5.下列四个函数：①

1 2

②y 飞：③y x 2 2x

x 1

10 ;

(x 0)

6.已知函数y

x 2 1 (x 2x (x 0)

，使函数值为 5的x 的值是(

A . -2

B . 2 或 5

C .

2或-2 2或-2或

7.下列函数中，定义域为［0, g)的函数是

— 2

y x B . y 2x

(x 1)2

8.若 x,y R ，且 f (x y) f (x)

f(y)，则函数

f (x)

f(0) 0且f(x)为奇函数

f(0) 0且f(x)为偶函数

f(x)为增函数且为偶函数

D .

f(x)为增函数且为奇函数

2 ? .

10 .如果集合A={x | ax + 2x + 1=0}中只有一个元素，则 a 的值是()

A . 1

B . 2

C . 3

12 .函数 y= 1 x 2

15 .已知集合 M={( x , y)|x + y=2} , N={( x , y)|x — y=4}，那么集合 M A N =.

x 1, x 1,ttr

16 .函数f X

则f f 4

x 3, x 1,

x 7 , B={x|2

18 .已知，全集 U={x|-5W x w 3} , A={x|-5W x<-1} , B={x|-1< x<1},求C U A , C U B , (C U A) A (C U B) , (C U A) U

(C U B) , C U (A A B), C U (A U B),

A. 0 B . 0 或 1 C . 1

11.下列四个命题，其中正确的命题个数是

(1)f(x)= . x 2 ,1 x 有意义；

D .不能确定

( )

(2 )函数是其定义域到值域的映射

(3)函数y=2x(x N )的图象是一直线;

x x 0

(4)函数y= '

的图象是抛物线,

x 2,x 0

A .奇函数

B .偶函数

C .既是奇函数又是偶函数

D .非奇非偶数

13.已知

A 、

B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时

后再以50千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是

()

A . x=60t

B . x=60t+50t

60t,(0 t 2.5)

x= 150,(2.5 t 3.5)

150 50(t 3.5),(3.5 t 6.5)

14 .若 A 0,1,2,3 , B

x| x 3a,a A ，则 AI B

17 .已知集合A= x1

V x 3__2x 2 X 19 . (12 分)已知 f(x)='

X X

20.已知函数f(x) 2x 2 1 .

(n)用定义证明 f (x)在(，0］上是减函数;

(川)作出函数f(x)的图像，并写出函数 f(x)当x ［ 1,2］时的最大值与最小值.

21 . (12分)如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆

半径为x ,求此框架围成的面积

y 与x 的函数式y=f(x),并写出它的定义域.

(,1)求 f[f(0)]的值. (1,)

(I)用定义证明 f (x)是偶函数;

22 . (14分)指出函数f(X ) X -在，1,

1,0上的单调性，并证明之

23.已知集合 A ={ x | ax 2 + 2x + 1 = 0, a € R , x € R }.

(2)若A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围.

x a 或x a 1 (1 )求A , (C R A) B ； (2)若A C R ，求实数a 的取值范围。

(1)若A 中只有一个元素，求

a 的值，并求出这个元素;

24.已知函数f(X ) ■ x 3

7 x 的定义域为集合A ， B

x Z2 x 10 ,

2010级高一数学必修一单元测试题(一)参考答案

一、选择题CBACB AAACB

二、填空题11. 0,3 12. {(3 , - 1)} 13. 0 14. 25 15.2( p q)

三、解答题

16 .解：(I) A U B={x|1 w x<10}

(C R A) n B={x|x<1 或x> 7} n {x|2

={x|7 w x<10}

(n)当a>1时满足A n C工0

17 .解：由已知，得B={ 2, 3}, C={ 2,- 4}

(I ) T A= B于是2, 3是一元二次方程x2- ax+ a2- 19 = 0的两个根, 由韦达定理知：

2 3a

2解之得a = 5.

2 3 a219

(n )由A n B三A n B，又A n C =,

得3€ A, 2 A, - 4 A,

由3€ A,

得32—3a + a2- 19= 0，解得a= 5 或a= —2

当a=5 时，A={ x | x2-5x+ 6= 0} = { 2, 3},与2 A 矛盾；当a= —2 时，A ={ x | x2+ 2x- 15= 0} = { 3, —5},符合题意?

a = —2.

18 .解：由A n C=A 知A C

又A { , },则

显然即属于C又不属于

C , C .而A n B =,故 B ,

B的元素只有1和3.

不仿设=1,=3.对于方程x2px q0的两根，

应用韦达定理可得P4,q 3.

19. (I)证明：函数f (x)的定义域为R , 对于任意的x R, 都有

f( x) 2(X)2 1 2x2 1 f (x), ??? f (x)是偶函数.

(n)证明：在区间(，0］上任取x-i, x2,且x1 x2,则有

f(X1)f(X2)(2xj 1) (2X221) 2(xj X22) 2(X1 X2) (X1

T X1,X2 ( ,0］, X1 X2,二X1 X2 X1 X2 0,

即(X1 X2) (X1 X2) 0

-f(xj f (X2) 0 ,即f(x)在(，0］上是减函数.

(川)解：最大值为f(2) 7 ,最小值为f(0) 1 .

X2),

20.解：(I )?/ f ( 1) 0 ??? a b 1

a 0

???任意实数x 均有f(x) 0成立?

b 2 4a 0

解得：a 1 , b 2

(n)由(1)知 f (x) x 2 2x 1

所以f(1) 0

因为当x 1时，f (x)

x o

0,所以 f( 2)

X 1

所以f(x)在0,

上是减函数.

g(x)

f(x) kx

x (2 k)x 1的对称轴为x

当x [-2, 2]时， g(x)是单调函数

k 2 亠k 2

2或 2

2 2

实数k 的取值范围是

(,2] [6, ).

1得 21 .解：(I )令 m n

1 f(1) f(

2 -) 2

所以仁丄)1

f(2)

2) 1

f(1)

(n )证明：任取0

x 2，贝y '

X 1

所以 f(x 2)

f(x 1 —)

X 1

f (xj

f(2) X 1

f (xj

f(1) f(1)

f (1)

高一数学必修4第一章测试题及答案

高一数学必修4第一章测试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/4518343511.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一单元命题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分（时间：90分钟.总分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是（） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（） A ．?????? +-125,12ππππk k Z k ∈ B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．?????? +-65,6ππππk k Z k ∈ D ．?? ???? +-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－ 310π)的值等于（） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23

高一必修一,二数学期末试卷及规范标准答案

高一数学期末考试一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共50分） 1．已知集合M={R x x x y y ∈-+=,322},集合N={32≤-y y }，则M =?N ( )。 A.{4-≥y y } B.{51≤≤-y y } C.{14-≤≤-y y } D.φ 2.如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A.（M S P ??) B.（M S P ??) C.（M ?P ）?（C U S ） D.（M ?P ）?（C U S ） 3．若函数()x f y =的定义域是[2，4]，??? ? ? ? =x f y 21 log 的定义域是（） A.[ 2 1 ，1] B.[4，16] C.[41,161] D.[2，4] 4．下列函数中，值域是R +的是（） A.132+-= x x y B.32+=x y ,+∞∈,0(x ) C.12 ++=x x y D.x y 31= 5.设P 是△ABC 所在平面α外一点，H 是P 在α内的射影，且PA ，PB ，PC 与α所成的角相等，则H 是△ABC 的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 6．已知二面角α－l －β的大小为60°，m ，n 为异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°

7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A.(1,2) B.(,3)e C.(2,)e D.(,)e +∞ 8．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（） A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a 9．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，A A 1＝1，则B C 1与平面BB 1D 1D 所成的角的正弦值为( ) A.63 B.255 C.155 D.10 5 10．如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，沿BD 将△ABD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11．已知函数()()( )2log 030x x x f x x >??=???…，则()0f f =???? . 12．函数b a y x +=(a >0且a 1≠)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），

高一数学必修一综合测试题(含答案)

满分：120分考试时间：90分钟一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于（） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为（） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（）

8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，则2(log 8)f 等于（） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为．

高一数学必修一第一章测试题及答案(完整资料)

此文档下载后即可编辑高中数学必修1检测题一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于（） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是（） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x ()g x ()f x x 与()g x ； ③ 0()f x x 与0 1 ()g x x ；④ 2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是（） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则（）

(完整)高中数学必修一期末试卷和答案

人教版高中数学必修一测试题二一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（） 6、函数12 log y x =的定义域是（） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-=

8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－　??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-