第五章数学广角(初一张廷海)

数学广角

(雪宫中学张廷海）

教学目标：

1.经历“抽屉原理“的探究过程，初步了解“抽屉原理“，会用“抽屉原理“解决实际问题。

2.通过“抽屉原理“的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：

1.理解“抽屉原理“，会利用“抽屉原理“解决简单的问题。

2.将“具体问题“和“抽屉问题“联系起来，找到“具体文问题“中的具体情景和“抽屉问题“的“一般模型“之间的内在联系，找出该问题中什么是“待分的东西“，什么是“抽屉“。

教学难点：

将“具体问题“和“抽屉问题“联系起来，找到“具体文问题“中的具体情景和“抽屉问题“的“一般模型“之间的内在联系，找出该问题中什么是“待分的东西“，什么是“抽屉“。

课时安排：共4课时，例1，例2，例3各1课时；

复习检测1课时.

教材分析：

本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理“的两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理“：把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,n 是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。例2描述了“抽屉原理“更一般的形式：把多于kn个物体任意分放进n

个空抽屉里（k时正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。例3是“抽屉原理“的具体运用。“做一做“和“练习十二中“安排了许多“抽屉原理“的变式练习，帮助学生加深对“抽屉原理“的理解，并学会利用“抽屉原理“解决简单的实际问题。

例1借助把四支铅笔放仅3个文具盒中的操作情景，介绍了一类较简单的抽屉问题。让学生实验过程中体发现：不论怎么放，总有一个文具盒中至少放进2支铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里4支铅笔就是“4个要分放的物体“，“3个文具盒“就是“3个抽屉“，这个问题用“抽屉问题“的语言描述出来就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。

本例教材中用了两种方法：一种是枚举法，直观、简单、易懂，但方法有局限性；另一种“假设法”，逻辑性强，适用范围广，但学生接受起来难度大一点。

为了对这类抽屉问题有更深的理解，教材在“做一做“中安排了一个“鸽巢问题“。学生可以利用例题1的方法迁移类推，加以解释。此题的处理方法：可让学生各自阐述自己的理由，来测试学生对例1的理解程度，能不能用例题1的方法迁移类推，若不能，教师再提示。

例2介绍了另一类型的“抽屉问题“，即“把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k时正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体“。实际上如果设k=1，这类抽屉问题就变成了例1的形式。因此这两类抽屉问题在本质上是一致的，例1只是例2

的特例，这里可让学生类比，发挥自己的悟性，感悟“从一般到特殊的数学思想方法”。教材才上例2通过先让学生进行试验，发现不管怎么放，总有一个抽屉至少有三本书，引发学生的思考，进而形成理论上的解决问题的方法，已达到掌握的目的。课本又提出“如果有7本书，9本书，情况会怎样呢？”的问题，让学生利用前面的方法类推，在此基础上让学生观察这几个抽屉问题的特点，寻找规律，使学生对这类抽屉问题达到一般性的理解。再通过71页“做一做”把70页的“做一做”和例2进行了扩展，把“抽屉数”扩成了3，使学生能在前面两题的基础上进行迁移类推。并通过本题统一一下解答这类问题的解答方式：由)

只

=

÷，可知如果每个鸽

8只

2

)

(2

(3

舍飞进两只鸽子，还剩下2只鸽子再飞进任意1个或2个鸽舍，所以至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。

例3是抽屉原理的具体运用，也是运用抽屉原理进行逆向思维的一个典型例子。要从4个红球和4个篮球中摸出两个同色的球，问最少要摸几个球。要解决这个问题，可以联想到前两个问题的“抽屉问题”。因为一共有红、蓝两种颜色的球，可把两种“颜色”看作两个“抽屉”，“同色”就意味着同一个“抽屉”。这样就可以把“摸球问题“转化成“抽屉问题“。本例题较有难度，教材的处理办法是：先让三个学生猜测，再验证，从而解决问题。最后教材又把这一结论进一步推广，得出只要摸出的球比他们的颜色种数多1，就能保证有两个同色的球。72页“做一做”中第1题的第1问与例1中的“抽屉原理”是同一类，第2问与例2时同一类。这里可把一年

中的每天看作一个“抽屉“，这样一年有366个“抽屉“，370学生是待分的“东西”，有两人同一天生日就是同一个抽屉；第2问采用71页“做一做”的解答方式解答。第2题可用例3得出的结论很容易解决。

建议：教学时要多参考《教参》中提出的“教学建议”。

练习十二中的习题的处理方法：参考《教参》107页的解决办法或采用就事论事的方法讲道理解决。

综合应用：节约用水

教学目标：

1.让学生经历收集、整理、分析数据的过程；

2.促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。

3.让学生积累节约用水的方法，加强环保意识。

课时安排：1课时

教学过程：

1.收集信息

通过黑板报的形式给出地球水资源的一些统计信息，通过这些信息让学生认识到我国水资源匮乏，帮助学生认识到节约用水的重要性。在此基础上让学生收集相关的信息：（1）观察生活中浪费水的现象，实际调查一下学校或家里漏水水龙头数量。（2）选择其中一个漏水的龙头，测量出它一定时间漏水的量。（3）通过多种途径收集节约用水的资料。

2.分析数据

小组合作对收集到的一定时间水龙头漏水的量进行测量分析，计算出是龙头每分钟漏水的速度。然后，对各组的分析结果进行比较，并针对比较的结果进行小组讨论，“收到的水龙头的漏税速度不一样，怎样表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平比较恰当“。（1）出示数据

（2）计算各小组所测漏税水笼头的滴水速度（即平均每分钟的滴水量）.

分析:根据滴水量/滴水时间=滴水速度来求.

解答：

（3）用统计量表示所调查的水笼头漏水的一般水平.

用平均数表示：（49.6+50+50.7+50+51.5+50.2+51）÷7=50.43 用众数表示：50

用中位数表示：50.2

根据所测量的阁漏水水笼头的滴水速度，用平均数、众数、中位数都可以表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平.

3.解决问题

在上述数据分析的基础上，解决教材75页中提出的问题，帮助学生对生活中浪费水的现象有一个客观而量化的认识。

4.提出方案

对课前收集到的节约用水的资料进行讨论交流，提出具体的节约用水的方案，加强学生的环保教育。

教学建议

1.这部分内容可用1课时进行教学。

2.本综合应用需要教师提前一黑板报或课前作业的形式让学生

对我国水资源的情况进行了解，让学生对生活中浪费水的数量

进行考察的兴趣。

3.教师需要提前安排学生选择一个漏水水龙头，收集其一定时间

内漏水的数量。

提醒学生选择容器时，应该尽量选用不仅能方便大家观察所盛的水量，还要便于测量容器的容积。

4.课堂上，可先让学生交流观察到的生活中浪费水资源的现象，

并展示收集到的漏水水龙头一定时间的漏水量。然后小组合

作，运用以学习的测量等相关知识计算出漏水水龙头每分钟的

漏水量，并以小组为单位汇报测量的方法、过程以及结果。在

学生汇报后，老师可通过提问：“我们班调查到的水龙头漏水

速度是多少呢？”引起学生的思考“收集到的水龙头漏水速度

不一样，那么怎样表示全班的调查结果更有代表性”这一问题，

引导学生运用所学的统计学只是选择恰当的指标，并在此基础上解决75页第1题。

5.统计课前收集学校漏水水龙头的数量，解决75页第2题。老

师将该结果与学生所借的漏水量进行比较，帮助学生深刻注意和控制，一年浪费水量是很可观的。通过这样的比较可以加深学生对节约用水必要性的认识。

6.解决75页第3题时，老师可以充分调动学生学习的自主性，

让他们对自己在课前发现和收集的浪费水的情况进行量化分析与计算。如果需要，老师可以给他们提供“全国大约有1.5亿的家庭”等信息，让学生统计出全班同学家里共有多少水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约要浪费多少吨水。

7.结合75页第4题，老师引导学生说一说收集到的节水资料，

并让大家充分讨论有效的节水方案，加强对学生的环保教育。

初中七年级数学第五章练习题

A D B C 第五章 班级 _________ 姓名 学号_______ 一、选择题（每题3分，总45分） 1、如图,∠1与∠2是对顶角的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图1，∠AOC 的邻补角是（ ） A 、∠BOC B 、∠BOD C 、∠BOC 和∠AO D D 、无法确定 图1 图2 图3 3、已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=40°,则∠2为多少度（ ） A 、20° B 、40° C 、80° D 、140° 4、如图2，已知直线AB 及点P,过点P 画直线AB 的垂线有几条（ ） A 、不能画， B 、只能画一条 C 、可以画两条 D 、可以画无数条 5、如图3，表示A 到BC 的距离的线段（ ） A 、A B B 、A C C 、BC D 、AD 6、如图4，找出∠1的同位角（ ） A 、∠2 B 、∠3 C 、∠4 D 、无同位角 图4 图5 图6 A B P 、 1 2 1 1 1 2 2 2 A D C B O A B E F C D 1 2 1 3 4

7、下列说话正确的是（ ） A 、互补的两个角一定是邻补角 B 、同一平面内，b // a, c // a,则b//c C 、同一平面内，,,.a c b c a b ⊥⊥⊥则 D 相等的角一定是对顶角。 8，如图5，∠1=∠2，则有（ ） A 、 EB//CF, B 、 AB//CF, C 、 EB//CD, D 、 AB//CD, 9、如图6，已知∠1=80°， m//n, 则∠4=（ ） A 、100°, B 、70° C 、80°, D 、60°, 10、如图7，AB//EF,BC//DE, ∠B=40°，则∠E=（ ） A 、90°, B 、120° C 、140°, D 、360°, 图7 图8 图9 11、如图8，∠1=∠2，∠5=70°则∠3=（ ） A 、110°, B 、20° C 、70°, D 、90°, 12、如图9，AB//CD //EF, 那么∠A+∠ADE+ ∠ E =（ ） A 、270°, B 、180° C 、360°, D 、90°, 13、如图10，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是（） A 、∠1=∠2, B 、∠3=∠4 C 、∠D=∠DCE D ∠D+∠ACD=180° 图10 图11 14、下列说法正确的是（ ） A 、平移只改变原图形的大小，形状，位置。 B 、定理一定是真命题。 C 、同位角相等是真命题。 D 、同一平面内，过直线外一点能画出无数条直线与已知直线平行。 A B E F C D 2 c d a 5 b 3 1 2 A B E F C D A B E F C D C 1 E B A 3 D 2 4

初一下学期期末考试数学试卷含答案(共5套)

七年级（下册）期末考试数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分） 1．下列调查中，调查方式选择错误的是（） A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查 B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查 C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查 D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查2．a，b为实数，且a＞b，则下列不等式的变形正确的是（） A．a﹣x＜b﹣x B．﹣a+1＞﹣b+1 C．5a＞5b D．＜ 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 4．已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（）A．（2，﹣5）B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1） 5．下列式子正确的是（） A．=±5 B．=﹣C．±=8 D．=﹣5 6．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 7．关于“”，下面说法不正确的是（） A．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数 B．它是一个无理数 C．若a＜＜a+1，则整数a为3 D．它表示面积为10的正方形的边长

8．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为（） A．12cm2B．16cm2C．24cm2D．27cm2 9．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（） A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1 10．把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0），则△ABC的面积为（） A．B．C．1 D．2 11．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题． A．22 B．21 C．20 D．19 12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2017的坐标为（） A．（0，4） B．（﹣3，1）C．（0，﹣2）D．（3，1） 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．某点M（a，a+2）在x轴上，则a=． 14．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 15．已知关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是．

六年级数学上册(数学广角——数与形)教案

8 数学广角——数与形 教学内容： 教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。 教学目标： 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。 重点难点： 通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。 教学过程： 一、情景导入 课件出示： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地

位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。 师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。 板书：数与形 二新课讲授 1.教学例1。 出示课件： （1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。 图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。

【小学数学】人教版小学六年级上册数学广角数与形练习题及解析

数学广角-数与形 填空 1．观察下面的点阵图规律;第（9）个点阵图中有（）个点。 考查目的：数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。 答案：30。 解析：第（1）个图有1+2+3=6个点;第（2）个图有2+3+4=9个点;第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目;首先应找出哪部分发生了变化;是按照什么规律变化的;通过分析找到各部分的变化规律后;再利用规律求解。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点;第51个方框里有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。 答案：;1+4×4;37;201。 解析：分析图形;可得出第个图中共有个点;则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点;第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。 3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒;摆10个正六边形需要（）根小棒;摆个正六边形需要（）根小棒。 考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系;推理得出一般的结论进行解答。 答案：21;51;。 解析：摆1个六边形需要6根小棒;可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒;可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒;可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律;即摆个六边形需要根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌;如果多于4人;就把方桌拼成一行;2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示）;请你结合这个规律;填写下表：

考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。 答案：10;。 解析：一张方桌坐4人;每多一张方桌就多2个人;那么有4张方桌时就多坐了6人;总人数为4+6=10。如果是张方桌;则所坐人数是 。 5．数形结合是一种重要的数学思想;认真观察图形;然后完成下列问题。 ; ; ; ; 。

七年级数学第五章测试卷

七年级数学（下）第五章测试卷 年级 班别 姓名 学号 总分 一、填空题。（每空2分，共34分） 1、顶点是A 、B 、D 2、如图所示，图中共有 个三角形，其中以 为一边的三角形有 个，以∠C 三角形有 个。 3、如图，在?ABC 中，已知AE 是中线， AD 是角平分线，AF 是高。根据已知条件填空。 ⑴、BE= =2 1 ⑵、∠BAD= =21 ⑶、∠AFD= =90°。 4为 三角、 三角形和 三角形。 5、在一个三角形的内角中，最多有 个钝角，至少有 个锐角。 6、在?ABC 中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C= 。 7、已知三角形三个内角度数的比是1﹕2﹕3，那么这个三角形三个内角的度数分别是 。 8、三角形的两条边长分别是5㎝，8㎝，第三边的取值范围是 。 二、选择题。（每题3分，共18分） 1、下列说法正确的是（ ） A 、 三角形的角平分线是射线。 B 、三角形三条高都在三角形内。 C 、 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。 D 、三角形三条中线相交于一点。 2、在Rt △中，两个锐角关系是（ ） A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对 3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A 、7㎝，8㎝，15㎝ B 、15㎝，20㎝，5㎝ C 、6㎝，7㎝，5㎝ D 、7㎝，6㎝，14㎝ 4、下列图中，是全等的图形是（ ） DEF ， ） C D

C 、2 D 、3 6、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（ ） A 、不全等 B 、有可能全等 C 、必定全等 D 、以上皆错 三、作图题（共8分） 1、任意画一个钝角三角形，并画出它的三条高。（4分） 2、尺规作图，已知线段a 和∠α，作一个三角形ABC ，使AC=a ，BC=2a ，∠BCA=∠α。(4分) 四、 解答题。（共40分） 1、 图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由。（8分） 2、如图，△ABC 是厂房屋顶的人字架，上弦AB=AC ，中柱AD 连结屋顶A 和跨度BC 的中点D ，你能说明中柱AD ⊥BC 吗？（8分） 3、如图，AE ⊥BC ，D 是BC 的中点， AC=BE ，那么∠A=∠E 吗？说明你的 理由。（8分） 4、如图，A 、B 两点分别位于一个池 塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 间的 距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意 测量吗？并说明你的理由。（5分） 5、如图，已知AB=CD ，AE=BF CE=DF ，求证：△AEC ≌△BFD （分） 6、如图，∠E=30°，AB=AD ，∠BAE=∠DAC ，求∠C 的度数（6分） E F A B C D B A F 8 8 65° 45° 70° 65° a D A E

人教版初一数学试题-下学期期末考试 解析版

七年级下学期期末考试数学试题 一．选择题（共10小题） 1．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．根据不等式的性质，下列变形正确的是（） A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞b C．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1 4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 5．如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 6．如图，在△ABC中，BC边上的高为（） A．BF B．CF C．BD D．AE

7．已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（） A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 8．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（） A．45°B．60°C．75°D．85° 9．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（） A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2 10．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是（） A．102个B．114个C．126个D．138个 二．填空题（共5小题） 11．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代数式表示y，得． 12．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC的形状是三角形．13．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有．

人教版六年级上册数学广角-数与形练习题及解析(经典)

数学广角-数与形 一．填空 1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。 答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。 答案：，1+4×4；37，201。解析：分析图形，可得出第个图中共有 个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

答案：21；51；。解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表： 答案：10；。解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。如果是张方桌，则所坐人数是 。 5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；；；； 。 答案：16，4；5；。解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。 二、选择 1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）。 A.82个 B.154个 C.83个 D.121个 答案：D解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。 2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（）。

六年级上册数学广角练习题及答案

六年级上数学广角习题精选一．用方程或假设法解下面各题 1 鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求鸡和兔各多少只？ 2 ．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 3 ．储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，一共有 19 4 分，求两种硬币各有多少枚？ 4 ．一班 30 人捐款 20 5 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？ 5 ．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 6 ．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？

7 ． 52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只？ 8 ．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？ 9 ．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米， 11 天一共走了 350 千米。求这期间晴天共有多少天？ 10 ． 100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个。求大小和尚各有多少个？ 11 ．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

1 ．鸡 16 只，兔 14 只。 2 ．鸡 30 只，兔 18 只。 3 ．鸡 56 只，兔 22 只。 4 ．鸡 22 只，兔 14 只。 5 ． 20 分邮票 25 张， 50 分邮票 10 张。 6 ． 50 分邮票 8 张， 80 分邮票 12 张。 7 ． 2 分硬币 52 枚， 5 分硬币 18 枚。 8 ． 5 元 19 人， 10 元 11 人。 9 ． 2 元 27 人， 5 元 7 人。 10 ．晴天 2 天，雨天 6 天。 11 ．男生 35 人，女生 15 人。 12 ．做对了 4 道题。 13 ．做对了 8 道题。 14 ．大船 4 只，小船 7 只。 15 ．小轿车 22 辆，摩托车 10 辆。 16 ．晴天 6 天。 17 ．大和尚 25 个，小和尚 75 个。 18 ．蜻蜓 7 只。 19 ．强盗 275 个，狗 85 只。

七年级数学下第五章模拟测试题及答案

B E D A C F 2 1 七年级数学下第五章模拟测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ） A ．50° B ．60° C ．140° D ．160° 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130° 3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．互为对顶角 4、如图4，AB DE ∥，65E ∠= ，则B C ∠+∠=（ ） A ．135 B ．115 C ．36 D ．65 图4 图5 图6 5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20 方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D ．左转100° 6、如图6，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A ．30° B.25° C.20° D.15° 7、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数 D B A C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O

a b M P N 1 2 3 是（ ） A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对 8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A ．①、②是正确的命题； B ．②、③是正确命题； C ．①、③是正确命题 ； D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ） A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B ．两条直线平行，同旁内角互补 C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180 B ．270 C ．360 D ．540 图7 二、填空题(每题4分,共24分) 11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠= ，则2_____∠= ． 图8 图9 图 10 12、如图9，已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?． 13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 1 2 b a c b a c d 1 2 3 4 A B C D E

初一下学期期末考试试卷数学试题(含答案)

七年级数学试题 第1页 共4页 2 1第9题图 c b a 2018—2019学年度第二学期期终考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．六边形的内角和为 A ．720° B ．360° C ．540° D ．180° 2．满足不等式30x +<的最大整数解是 A ．3- B ．4- C ．3 D ．4 3．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是 A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4 cm 4．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是 A ．()()a b a b -+-- B ．(2)(2)a b a b +- C ．()()a b b a -- D ．()()a b a b +-- 5．关于字母x 的整式2(1)(2)x x mx ++-化简后的结果中二次项系数为0，则 A ．2m = B ．2m =- C ．1m = D ．1m =- 6．若3a b =，4b m =，则m 为 A ．7a B ．12a C ．81a D ．64a 7．不等式组1, .x x a >??>? 的解集是1x >，则a 的取值范围是 A ．1a ≥ B ．1a > C ．1a ≤ D ．1a < 8． 下列命题是真命题的是 A ．同位角互补则内错角相等 B ．同位角互补则同旁内角相等 C ．同旁内角相等则内错角相等 D ．内错角互补则同位角相等 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题纸相应位置上） 9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °． 10．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是 ▲ ． 11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位， 用科学记数法应表示为 ▲ 米． 12．计算：337()a a ÷= ▲ ． 13．二元一次方程2325x y +=的正整数解有 ▲ 组．

人教版七年级下册数学第五章测试题及答案

人教版七年级下册数学 第五章测试题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

12 3 （第三题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c 七年级数学下册第五章测试题 姓名 ________ 成绩 _______ 一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线A B 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（ ）。 A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°

A B C D E (第10题) E H A B C D （第7题） D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B、42° C、65° D、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由

人教版小学数学六年级上册《数学广角---数与形》教案

第一课时 教学内容 算术与图形的转换 教材第107~111页的内容。 教学目标 1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽 象思维为形象思维。 2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。 3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。重点难点 重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 教具学具 实物投影。 教学过程 一导入 投影出示。 计算下面的算式 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=? (1)学生读题,理解题意。 (2)尝试独立完成。 (3)介绍解题方法。 如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。 二教学实施 1.出示例1。 (1)学生读题,教师整理。 1=( )21+3=( )21+3+5=( )2 (2)老师: 1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2 提问①:算式左边的加数有什么特点?

小组内讨论,然后集体汇报。 (观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数) 提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方) 提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形构成小正方形的个数) 提问④:算式左边加数(除1图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?算式左边的加数是1、3、5……n,右边括号里的数字用a表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。 (观察计算后,我们会发现:算式左边加数和的一半等于右边括号里的数字) 老师:可以举一个例子吗? 学生: 提问②:从左到右连续相加计算,你发现了什么? 小组内讨论,然后集体汇报。

人教版七年级下册数学第五章测试卷

人教版七年级下册数学第五章测试卷 一、单选题（共12题；共24分） 1.将图中的叶子平移后，可以得到的图案是( ) A. B. C. D. 2.如图，已知，则的大小是（） A. B. C. D. 3.下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ① 4.将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。 A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° 5.正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B 的过程中，矩形ECFG的面积（）

A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 6.下列命题中，是真命题的是（） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两个锐角的和是钝角 C. 直角三角形都相似 D. 正六边形的内角和为360° 7.如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（） A. B. C. D. 8.如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（） A. 45° B. 55° C. 60° D. 120° 9.下列命题中假命题是（） A. 对顶角相等 B. 直线y＝x﹣5不经过第二象限 C. 五边形的内角和为540° D. 因式分解x3+x2+x＝x（x2+x） 10.将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（） A. 2 cm2 B. 2 cm2 C. 4cm2 D. 4 cm2 11.一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（）

七年级下学期期末数学试题

七年级下学期期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（） A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为38 C．人数最少的分数段的频数为2 D．得分及格（≥60分）约有12人 2 . 下列各数为无理数的是（） A．B． D． C． 3 . 点到轴上的距离为（） A．3B．4C．5D．6 4 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（）A．10B．2C．D． 5 . 如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是（）

A．B．C．D． 6 . 不等式的解集是（） A．x＞﹣1B．x＞﹣3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣3 二、填空题 7 . 不等式的非正整数解为_______． 8 . 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出 水果口味雪糕的数量是支 9 . 下列说法：①相等的弦所对的圆心角相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60°； ④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7；⑥函数y＝的自变量x的取值范围是x＞﹣1；⑦的运算结果是无理数．其中正确的是____（填序号即可） 10 . 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点坐标，则点的坐标是 __________． 11 . 如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起,如果∠α=43°，那么∠β是

_________ 12 . 若则______________（试用含的代数式表示y） 三、解答题 13 . 如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、E A． （1）探究猜想： ①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝． ②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝． ③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）． （2）拓展应用： 如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系． 14 . 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方. （1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ （2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

人教版六年级上册数学广角

人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼教案 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列举法、假设法、和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：课件。 教学过程： 一、揭示课题 1、同学们，你们见过鸡和兔子吗？谁能说说它们的特征呢？ 2、填空题。 一只鸡（）条腿，两只鸡（）条腿，五只鸡（）条腿； 一只兔（）条腿，两只兔（）条腿，五只兔（）条腿。 鸡和兔共5只，共有多少条腿？能算吗？如果有2只鸡和3只兔呢？讨论列式得出：鸡头X2+兔头X4=腿的只数 3、其实，鸡兔同笼问题是我国古代非常有名的数学趣题，记载于《孙子算经》一书，距今已有1500多年，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1 出示例题:“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。 （二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只)猜测，板书。 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？和学生一起验证，找出正确的答案。观察表格，指出：鸡增加一只，同时兔减少1只，腿就减少2条；、鸡减少一只，同时兔增加1只，腿就增加2条； 3、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 4、有时遇到数字较大时我们还可以怎么做？ （介绍逐一列表法、跳跃式列表法和折中式列表法。） 5、用列表法解决所有鸡兔同笼问题怎么样？（麻烦，不容易找出答案。） 我们再来研究新方法。 （三）尝试假设法

七年级数学第五章测试卷及答案

12 3 （第三题） A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。

初一下学期期末数学试题及答案

7． 1. 2. 3. 4. 5. 6. 淮南市 2013—2014 学年度第二学期期终教学质量检测 七年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 温馨提示： 亲爱的同学， 今天是展示你才能的时候了， 只要你仔细审题． 认真答题， 把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力 C A ? 中无理数的个数有 （ ） 在数－ 3.14, , 0, , 0.1010010001 π, 2个 C ．3个 D ． 4 个 、选择题（本题共 10个小题，每题 3 分，共 30分） 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是 A ． 1 个 B ． 下列说法正确的是 （ ） A ．－5是25 的平方根 C ．－ 5 是（－ 5）2 的算术平方根 下列图形中，由 AB ∥ CD 能得到∠ B ．25 的平方根是 5 D ．± 5是（－ 5） 2 的算术平方根 1=∠2 的是 （ ） C ) D A B 如果 a > b ，那么下 列结论一定正确的是 A ． a 3

初一下学期期末考试数学试题

2019初一下学期期末考试数学试题 一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的) 二、 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) 2．下列计算正确的是( ) A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3?a2＝a6 D．(a3)2＝a6 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4 4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( ) A．x B．x ≤ 1 C．0≤ x 1 D．0 x ≤ 1 5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若＝，则a＝b；③直角都相等； ④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是( )

A．4个B．3个C．2个D．1个 6．已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数，且,如果b=5,则这样的三角形共有 A．8个B．9个C．10个D．11个( ) 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝. 8. 命题“若a0，b0，则a＋b0”这个命题是命题(填“真”或“假”) . 9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是. 10. 若(x＋k)(x－2)的积中不含有x的一次项，则k的值为. 11. 已知mx＝1，my＝2，则mx＋2y＝. 12. 已知：关于x、y的方程组，则x＋y的值为. 13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BC DE，则∠1＋∠2＝. 14. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组是 15. 若关于x的不等式组的解集是xm，则m的取值范围是 16. 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上