第8章 波动学基础

第八章波动学基础

◆本章学习目标

1．了解波的基本概念；

2．掌握最基本的波动——平面间谐波的波动方程及运动规律；

3．掌握波的能量特点；

4．掌握波具有的基本现象——反射、折射、干涉和驻波；

5．了解多普勒效应；

6．了解声波、超声波和次声波。

◆本章教学内容

1．机械波的产生及间谐波；

2．波速、波长、周期和频率；

3．波动方程；

4．波的能量和能流；

5．惠更斯原理波的反射和折射；

6．波的叠加原理波的干涉；

7．驻波；

8．多普勒效应；

9．声波、超声波、次声波

◆本章教学重点

1．间谐波方程及运动规律；

2．波的叠加及驻波。

◆本章教学难点

1．波方程的建立及其意义；

2．驻波的运动特点；

3．多普勒效应。

§8.1 机械波的产生和传播简谐波

振动和波动是密切关联又相互区别的两种运动形式。任何波动都是有振动引起的，激发波动的振动系统称为波源。波动分为两大类：一类是机械振动在媒质中的传播，称机械波。另一类是变化的电场和变化的磁场在空间的传播，称为电磁波。

一、机械波的产生

机械振动在弹性媒质中的传播过程称为机械波。就每一质点来说，只是做振动，就全部媒质来说，振动传播形成机械波。产生机械波的条件是：具有波源和弹性媒质。

二、横波和纵波

在波动中，如果质点的振动方向和波的传播方向相互垂直，这种波称为横波。如果质点振动方向和波的传播方向相互平行，这种波称为纵波。各种复杂的波都可分解为横波和纵波。在波动中真正传播的是振动、波形和能量；波形传播是现象，振动传播是实质，能量传播是波动的量度。

如果产生波动的波源作简谐振动，在振动传播过程中，从波源所在位置开始，媒质中各质点相继开始做简谐振动，如果媒质是各向同性均匀且完全弹性的（即媒质不消耗能量），则媒质中各质点的振动频率和波源相同，且各质点具有相同的振幅。这种波称为简谐波。

三、波振面和波射线

把波振面为球面的波动称为球面波，点波源在均匀媒质中产生的波就是球面波。把波振面为平面的波称为平面波。波的传播方向称为波射线。显然，在波振面上每一点，波射线总是和波阵面正交。图8-1所示，画出了这两种典型波的波阵面和波射线。

图8-1波阵面和波射线

§8.2 波速 波长 波的周期和频率

一、波的传播速度

波速就是一定振动状态（或相位）传播的速度，即单位时间内一定振动位相在传播方向上所传播的距离，也称相速。波的传播速度决定于媒质的特性。对于弹性介质波来说，波的传播速度决定于媒质的惯性和弹性，具体的说，就是决定于媒质的密度和弹性模量。在均匀媒质中，波速是一个恒量。

液体和气体只有容变弹性，在液体和气体内部只能传播与容变有关的弹性纵波。在液体和气体中纵波的传播速度为

c =

（8-1）

式中B 为媒质的容变弹性模量，ρ为媒质的密度。

需要指出的是，在液体表面可以出现一种由重力和表面张力所引起的波面波，这是一种由纵波和横波叠加的波，传播速度决定于重力加速度和表面张力系数。

固体能产生切变、容变和长变等各种弹性形变，所以固体中既能传播横波又能传播纵波。在固体中，恒波和纵波的传播速度分别为

横波的波速 c =

（8-2）

纵波的波速 c =

（8-3）

式中G 和Y 分别为媒质中的切变弹性模量和样式弹性模量为媒质的密度。（8-3）式是近似的，仅当纵波在细长棒中沿棒的长度方向传播才是准确的。

在一根张紧的柔软绳索或弦线中，横波的传播速度为

c =

（8-4）

式中T 为绳索或弦线中的张力，μ是其单位长度的质量。

二、波长、波的周期和频率

波长：波动传播时，同一波线上两个相邻的位相差为2π的质点之间的距离，即一个完整波的长度。用λ表示。

波峰：由于波动某一任意确定时刻在媒质中具有最大位移的质点位置。 波谷：由于波动某一任意确定时刻在媒质中具有最小位移的质点位置。 在横波中，波长等于两相邻波峰或波谷之间的距离，在纵波中，波长等于两相邻密集部分或稀疏部分的中心之间的距离。

波的周期：波传过一个波长的时间，或一个完整波通过波线上某点所需要的时间。用T 表示。

c T

λ=

（8-5）

波的频率：在单位时间内波动推进的距离中所包含的完整波长的数目，或单位时间内通过波线上某点的完整波的数目。

1c

T νλ

== (8-5a ）

§8.3 波动方程

波动方程就是描述在波动中，波射线上每一质点的位移随时间变化的规律。在此讨论平面简谐波的波动方程。如图所示，设有一平面简谐波，在完全弹性无限大均匀各向同性媒质中沿射线r 以波速c 传播。以r 为坐标轴，在轴上任取一点O ，其上的质点在其平衡位置做简谐振动，振幅随时间周期性变化，取振幅为某一最大值为计时时刻t=0，则O 处质点的振动方程为

cos x A t ω= 式中A 为振幅，ω为角频率，x 为O 点处质点离开平衡位置在t 时刻的位移。

离O 点的距离为r 的波射线上另一任意点B 的振动方成为

cos ()r

x A t c

ω=- (8-6)

因为B 为任意一点，上式表示了波射线上任一点处的质点在任一时刻的位移，上式就是平面间谐波的波动方程。 上式也可表示为

2cos ()x A r ct π

λ

=- (8-7)

（1）如果给定r ，那么位移x 将只是t 的函数，这时波动方程表示距原点r 处的质点作间谐振动的情况。如果r 取一系列确定值，上式表明不同位置处的质点都在做间谐振动。

（2）如果t 给定，上式表明在同一时刻观察波射线上所有质点离开其平衡位置的位移。

如果波沿r 轴负向传播，上述B 点的振动要比O 点先开始一段时间，B 点的振动方程为

2cos ()cos 2()cos ()r t r x A t A A r ct c T π

ωπλλ

=+=+=+ （8-8）

图8-2波动方程推导示意图

§8.4 波的能量和能流

一、能量及能量密度

波动的本质特征是能量以波速传播。下面以平面余弦弹性纵波在棒中传播为例说明波动能量的传播。

在棒中任取一体积元V V ，其质量为m V ρ=V V 。当波动传播这个体积有时，它将具有动能K W 和弹性势能P W 。如果棒中平面余弦波的波动方程为

cos ()r

x A t c

ω=-

可以证明

2221sin ()2K P r

W W A V t c

ρωω==-V

而体积元总机械能为

222sin ()K P r

W W A V t c

ρωω+=-V

可看出，在波动传播过程中，体积元的动能和势能是相同的，动能和势能同时达到最大和最小。体积元的总机械能随着时间在零和最大值之间作周期性变化。对于任一给定时刻，所有体积元的总能量又随波射线的位置r 周期性分布。这说明任一体积元都在不断地接受和放出能量，这就是波动能量传播的机制。

媒质中单位体积的能量，称为波的能量密度w

222sin ()W r w A t V c

ρωω==-V

能量密度在一个周期内的平均值为

221

2

w A ρω=

这一公式对所有机械波都适用。 二、能流及能流密度

为了描述波动中能量传递的快慢，引入能流及能流密度的概念。

在波动中，单位时间内通过媒质中某一面积的能量称为波在该面积上的能流。所以某一面积上能流的大小不仅与

波本身和面积大小有关，还与该面积的方位有关。

如图，波射线和面S 垂直，则平均

能流为

P wcS =

单位时间内通过垂直于波动传播方

向的单位面积的平均能流，称为能流密度或波的强度。用I 表示

221

2I wc c A ρω==

三、声强和声强级

声波的能流密度，称为声强。最低声强作为量度声强的标准，以0I 表示。由于声强的变化范围过大，直接使用它的数值不方便，引入声强级L 作为声强I 的另一种量度。

log

I L k I = 式中k 为比例常数，取1k =，则声强级的单位违贝尔或贝；若取10k =，则相应的声强级的单位称为分贝（dB ）

四、波的吸收

平面波在均匀媒质中传播时，总有一部分能量被吸收，波的强度和振幅都将逐渐减小，这种现象称波的吸收。

设通过极薄的厚度为dx 的一层媒质后，振幅的减弱dA -正比于此处的A ，也正比于dx ，即

dA Adx α-= 积分便得

0x A A e α-=

式中A 和0A 分别表示0,x x x ==处的振幅，α为媒质的吸收系数。 由于波强与振幅的平方成正比，所以平面波强度衰减规律是

20x I I e α-=

式中的I 和0I 分别表示0,x x x ==处的波的强度。

§8.5 惠更斯原理 波的反射和折射

一、惠更斯原理

惠更斯原理：媒质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波的波迹就决定新的波振面。

当波动在均匀的各向同性的媒质中传播时，用上述作图法所求的波阵面形状总是不变的。当波在不均匀的或是各相异向的媒质中传播时，在考虑波速可能发生变化的前提下，同样可用上述作图法求出波阵面，显然，这时波阵面的几何形状和波的传播方向都可能发生变化。

二、波的反射和折射

当波从一种媒质进入另一种媒质时，部分波将被两媒质交界面反射，这部分波称为反射波；而另一部分波则透过交界面进入另一媒质并改变了传播方向，这部分波称为折射波。

机械波和光波都满足反射和折射定律：

（1） 反射线和折射线都在由入

射线与界面法线所组成的同一平面内。

（2） 反射角等于入射角。 （3） 入射角的正弦与折射角的

正弦之比等于两种媒质中的波速之比。

现在，利用惠更斯原理证明最后一条定律。

如右图所示，波以入射角i 从媒质Ⅰ传播到界面，OA 为此时的波前。其后，部分波进入媒质Ⅱ而速度变为2υ，另一部分波继续在媒质Ⅰ中以速度12OB υτυ=传播。设波从A 点传播至界面Q 所经历的时间为τ，则1Q A τυ=。同一时间，O 点的波在媒质Ⅱ中传播至B 点，2OB τυ=。在界面上各点作出相应的次级子波，并画出其包迹BQ,即折射波前，则垂直它的波射线为折射线，折射角为i '

由OAQ V 得

1

AQ sin =

OQ OQ

i τυ= 由OBQ V

2

OB sin =

OQ OQ

i τυ'= 图8-4 波的折射

以上两式相除，即得折射定律

1

2

sin sin i i υυ=' 又因 1122

sin sin n i c i c n υ

υ=='g 于是，光的折射定律可以写成

21sin sin n i n i '=

§8.6 波的叠加原理 波的干涉

一、波的叠加原理

一个波的振幅、频率、波长、振动方向和传播方向等，不因存在别的波而改变；或者说，在媒质中的每一个波都保持其独立的传播特性，不因其它波的存在而改变，这叫做波的独立传播原理。因此，当几个波在媒质中的某点相遇时，该点的振动位移必然是各个波单独存在时在该点引起的位移的矢量和，这叫做波的叠加原理。

二、波的干涉

两个频率相通、振动方向相同、位相相同或位相差恒定的波源所发出的波的在空间任何一点相遇时，在空间某些点处，振动始终加强，而在另一些点处，振动始终减弱或完全抵消，这种现象称为波的干涉。相应的波源称为相干波源。 设有两个相干波源1S 和2S ，振动方程分别为

10101cos()y A t ωα=+ 20202cos()y A t ωα=+

设空间任一点P 和两波源的距离分别为1r 和2r ，并设两列波到达P 点时的振幅分别为12,A A ，波长为λ，那么再P 点的两个分振动为

1

1112cos()r y A t πωαλ

=+-

2

2222cos()r y A t πωαλ

=+-

因而在P 点的合振动为

12cos()y y A t ωα+=+

式中

1

2

112212

112222sin()sin()

tan 22cos()cos()

A r r A A r r A A ππααλλαππααλλ

=-

+-

=

-+-

当21

2122,0,1,2,r r k k αααππλ

-=--=±=V

L

合振幅最大，这时12A A A =+

当 21

211

22(),0,1,2,2

r r k k αααππλ

-=--=±+=V

L

合振幅最小，12A A A =-

如果21αα=，即对于同相位相干波源，上述条件可简化为

2121,0,1,2,()1

0,1,2,()

2

r r k k r r k k δλδλ=-=±==-=±+=L L 最大（），最小

上式说明，当两个相干波源为同相位时，在两列波的叠加区域内，波程差等于零或波长的整数倍的各点，振幅最大；波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。

§8.7 驻波

一、驻波

同频率、同振幅、同振动方向的两列间谐波，在相反方向按同一速度传播时，叠加而生成的波，称为驻波。

设有两列同频率、同振幅、同振动方向的间谐波1x 和2x ，他们的表达式为

12cos 2(),cos 2()y y

x A t x A t x x

πνπν=-=+

其中，1x 沿y 轴向右传播，2x 沿y 轴向左传播，上两式表示任一时刻t 两列波分别引起任一点（坐标为y ）的位移，按波的叠加原理，合成波为

12cos 2()cos 2()y y x x x A t t x x πνπν?

?=+=-++???

?

22cos(

)cos(2)y

A t ππνλ

=

此为驻波的表达式。因y 和t 出现在两个因子中，所以合成波即不向左传播

也不向右传播，全部质点做同频率的间谐振动。振幅最大的点称为波腹，不动的点，称为波节。驻波振动的特殊规律性，表现在振幅和位相的分布上。 二、振幅分布 波腹和波节

由上式可见，驻波振幅分布由因子22cos(

)y

A πλ

决定，因而y 轴上任一点有

恒定的合振幅，其值随y 的增加在空间作周期性变化，因振幅恒为正，故任一点的合振幅为

22cos(

)y

A πλ

（1） 若

2,0,1,2,y

k k ππλ

==±±L ，则22cos(

)0y

A πλ

=。

表明坐标为/2y k λ=的点称为波腹。显然相邻波腹相距为半波长。 （2） 若

2(21)

,0,1,2,2

y

k k ππ

λ

=+=±±L ，

则22cos(

)0y

A πλ

=。

表明坐标为(21)/4y k λ=+的点，振幅

为零，这些点就是波节。显然相邻波节相距

也为半波长。 三、驻波的位相分布

4y λ=-

4

λ 34λ

22

y

ππ

λ

=-

2

π 32

π

图8-5驻波的位相

为清楚驻波的位相分布，取k=-1,0,1的三个波节101,,N N N -讨论。如图，此三点的y 值和

2y

πλ

的值，可由上面对y 点的合振幅讨论得

1．对于在10,N N -之间的点，在第一、第四象限，2cos

y

πλ

为正，由式

22cos(

)cos(2)y

x A t ππνλ

=知，y 坐标在4λ-

到4

λ

之间的各点，振幅依次有0增加到2A ，再由2A 减小到0；在01,N N 间的点振幅不同，但随时间变化的因子

cos(2)t πν是一样的。所以各点同一时刻的振动位相都相同，即位移同时达到最

大，同时过平衡位置向同侧运动。

2．对于在01,N N 之间的各点，

2y

πλ

在第二、第四象限，2cos

y

πλ

为负

22cos

cos

y

y

ππλ

λ

=-

则 222cos()cos(2)2cos(

)cos(2)y

y

x A t A t πππνπνπλ

λ

=-=+

故坐标在

4

λ

到34λ-之间的点，其初相位都等于π，即同时刻振动位相也相

同。由此可见在0N 两侧，初相位各为0和π，即位相相反。

两相邻波节间各点振动位相相同，一波节两侧的点的振动位相相反，这侧的

振幅达最大，那侧的振幅达最小；这侧的质点离开平衡位置向上运动，那侧的质点同时离开平衡位置向下运动。

§8.8 多普勒效应

若波源或观察者或它们两者均对媒质运动，则感觉到的频率ν'和真实频率ν

一般并不相同，这个现象称为多普勒效应。

符号规定：以u 表示波源对媒质的速度，υ表示观察者对媒质的速度，V 表示波的传播速度若波源趋近观察者，u 为正，反之为负；若观察者趋近波源，υ作为整，反之为负，V 恒为正。

一、波源和观察者都对媒质静止

单位时间内波源振动ν次，发出的波分布在长度V 上，共有ν个波长，观察者感觉到的频率ν'，是单位时间通过观察者所在处的波数，故

V νλ

'=

表明在此情况下，感觉到的频率与波源的频率相同。 二、波源对媒质静止，观察者以速度υ对媒质运动

若υ为正，则波对观察者的相对速度为V υ+,波长仍为V

λν

=

，所以

(1)V v v V

υ

υ

λ

+'=

=+

υ为正，表示观察者向波源运动时，感觉到的频率增加为波源频率的(1)

V

υ+

倍。若υ为负，表示观察者离开波源运动νν'<，可分两种情况：若V υ=，观察者随波一起运动，应无感觉；若V υ>，ν'为负，表示若观察者的前面已有波列存在，则观察者将追过前面的波，他将感到波仿佛迎面而来，即波源好像在相反方向。

三、观察者和波源对媒质运动

设u 为正，u V <。如图所示：设波源在B 点时，开始发出一列搏，一周期后，“波头”到达C 点，若波源不动，波源不动，波形如虚线所事；事实上，一周期后，当波源发出“波尾”时，波源本身已进到B '，BB uT '=，整个波挤在B C '之间，波形如实线所示，由于波源是匀速运动的，所以挤压均匀，其值为()()/B C uT V u T V u λλν''==-=-=-

因波对观察者的速度仍为V ,故

表明波源向观察者运动时，感觉到的频率是波

源频率的/V V u -倍，若ν'为负，则m P νν'<=

V V v V u

νλ'=

='-图8-6 多普勒效应

§8.9 声波 超声波 次声波

声振动：在弹性媒质中，波源所激起的纵波的频率在20Hz 到20000Hz 之间，能引起人的听觉的振动。

由声振动机器的总播称为声波。，频率高于20000Hz 的称谓超声波；频率低于20Hz 的称为次声波。 一、声压

媒质中声音传播时得压强与无声波时的静压强之间有一个差额，这一压强差额称为声压。由于声波是疏密波，在稀疏区域，实际压强小于原来静压强，在稠密区域，实际压强大于原来静压强，前者声压为负值，后者为正。由于媒质中各点声振动的周期性变化，声压也是在做周期性变化，对平面间谐波来说，声压振幅m P 为

m P cA ρω=

其中ρ为媒质密度，c 为声速，A 为声振动的振幅，ω为振动角频率。 二、超声波

高频超声波最明显的传播特性之一就是方向性很好，射线能定向传播，超声波的穿透本领很大。此外，超声波在媒质中的传播特性如波速、衰减、吸收等，都与媒质中的各种宏观的非声学的物理量有着紧密联系。

超声波的一些典型应用： （1）超声波的机械作用 （2）超声波的空话作用 （3）超声波的热作用 三、次声波

又称亚声波，例如：火山爆发、地震、陨石落地、等自然活动中，都有次声波的发生。次声波可以把自然信息传播的很远，所经历的时间也很长。测量表明：次声波是表面波，他沿着地球表面平行的方向传播。

第八章 热力学答案

第八章 热力学基础（2014） 一．选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 / 0/ p P V V =?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=??

(C) 0......0=?=?S E ． (D) 0......0>?=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? 根据过程曲线下的面积：def 过程的功/.A 小于df 过程的功.A 所以def 过程0)(/ / / <-+=?+=A A E A Q 所以def 过程是放热过程 5. 【自测提高4】 ［ B ］用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ； (2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ， 分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比, (A) Δη1Δη2． (B) Δη1Δη2． (C) Δη1=Δη2． (D) 无法确定哪个大． 【参考答案】 由卡诺循环效率公式 1 2 1T T - =η 有 T T T T T ?+-= -=?1212/ 11ηηη 1 212/ 22T T T T T ?--=-=?ηηη p O V a b c p O d e f 图(1) 图(2)

第四章波动学基础

第十章波动学基础 本章学习目标 1、理解机械波形成和传播的条件。 2、掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波表达式的方法。 3、了解波的叠加原理，理解波的相干条件。 4、掌握两波干涉时振幅加强和减弱的条件。 5、理解波的干涉、了解行波和驻波。 本章教学内容 §10-1波动的基本概念 §10-2平面简谐波波函数 §10-3波的能量 §10-4波的叠加 §10-1机械波的形成波长周期波速 一、机械波 1、机械波的定义 机械振动在弹性介质中传播形成机械波。机械振动称为波源，参与振动传播的物质为介质。水波，绳形成的波，弹簧形成的波，声波等 2、产生机械波的必要因素： （1）首先要有一个振动的物体，即波的激发源，称为波源。 （2）波源的外面，还得有能够随波源而振动的介质，称为弹性介质，故机械波又称为弹性波。 形成机械波必须要求介质有弹性，没有弹性或完全刚性的介质内是不能形成机械波的。在弹性介质中，各质点间是以弹性力互相联系的。已经开始振动的质点要依靠这种弹性力的作用来维持振动，还没有开始振动的质点也要依靠这种弹

性力的作用而陆续介入振动，使振动的状态传播出去，形成波动。由此可见，波源和弹性介质是机械波产生的两个必要条件。 3、波的分类 按照波速和质点振动速度的方向之间的关系，我们可以把波分为横波和纵波两个类型。 （1）横波 我们来分析一个简单的、理想的模型，看机械波是如何由波源产生并在介质中传播的。如下图所示，一根绳子沿x轴放置，绳子的左端o点有一个波源，它在进行简谐振动。波源带动绳子，就有波不断从o点生成，并沿x轴向前传播。波的图形称为波形，对于机械波来说，波的传播过程也就是波形推进的过程。波的传播速度称为波速，观察表明，波在绳子上是匀速传播的。随着时间的延续，可以看到，波源随时间的余弦振动在空间被匀速地展开，也生成一条余弦曲线，曲线沿着波的传播方向不断向前平移。为了不分散注意力，在图中我们只作出了从t=0开始从o点发出的波形（实际上波形应该是一直向前伸延的）。 在什么讨论中，有一点应该注意，就是要把波的传播速度和质点的振动速度区分开来。在图中可以看出，波速是振动状态传播的速度，它是匀速率的，波一直向前传播；而波动中介质质点的振动速度是质点的运动速度，是往复变化的，质点在平衡位置附近来回运动而并不随波逐流。 下面我们定量地讨论这个模型。我们用x表示波动中各质点的平衡位置，用y表示它们振动的位移。于是，图中o点的振动方程为 0cos() 2 y A t π ω =- t=0时(见最上面一个图)，o点的相位是-π/2，它的位置在平衡位置，且在向正方向运动。到t=T/4时，o点的相位变为0， 它的位移为正最大。此时o点的下一个考察点 a点的位置在平衡位置，且在向正方向运动， 即相位为-π/2，这正是t=0时o点的相位。到

基础护理学第十章饮食与营养习题

第十章饮食与营养 １.人体得重要热量来源 (A) Ａ、蛋白质Ｂ、脂肪Ｃ、碳水化合物Ｄ、维生素 ２.下列哪种元素以化合物得形式出现(A) Ａ、碳、氢、氧、氮Ｂ、钾、钠、铁 Ｃ、钙、镁、磷Ｄ、铁、锌、铜 ３.钾、钠、钙、镁得作用 (B) Ａ、构成机体重要材料Ｂ、维持肌肉、神经细胞兴奋性 Ｃ、促进生长发育Ｄ、酶系统得激活剂 ４.脂溶性维生素就是 (A) Ａ、维生素Ａ、ＤＢ、维生素Ａ、Ｂ Ｃ、维生素Ｄ、ＣＤ、维生素PP,、M ５.根据体重公式计算。属于正常范围得体象:(A) Ａ、±10% Ｂ、10－20％Ｃ、 10－20% Ｄ、>10% ６.为增加组织修补能力应多给予(B) Ａ、碳水化合物Ｂ、蛋白质Ｃ、脂肪Ｄ、维生素 ７.为成人进行管喂饮食插入胃管深度(C) Ａ、35－40cm, Ｂ、40－45cm Ｃ、45－55cm Ｄ、50－55cm ８.鼻饲插管过程中,病人发生呛咳,呼吸困难时应(D) Ａ、嘱病员作深呼吸Ｂ、将病员头部抬高 Ｃ、拨管重插Ｄ、停止片刻,嘱深呼吸,再轻轻插入 ９.插胃管时反复插管可致(C)

Ａ、胃粘膜损伤Ｂ、声带损伤 Ｃ、食管损伤Ｄ、口腔粘膜损伤 10.为提高昏迷病人鼻饲插管得成功率,在插管前应采取得措施(A)Ａ、使病人头向后仰Ｂ、使病人头向前仰 Ｃ、使病人头偏向一侧再插Ｄ、使病人下颌向前仰 11、鼻饲法操作错误得做法就是(C) Ａ、鼻饲量在刚开始灌注时不超２00ml Ｂ、应检查胃管就是否通畅 Ｃ、检查胃管就是否在胃内可注少量温开水 Ｄ、如灌入药物,先将药片研碎溶解 12.禁忌使用管喂饮食得病人就是(D) Ａ、昏迷病人Ｂ、口腔手术病人 Ｃ、食管狭窄得病人Ｄ、食管下段静脉曲张病人 13.给昏迷病人插胃管时,当插入咽喉部将下颌贴近胸骨柄就是为了 (A) Ａ、增大咽喉部通道弧度Ｂ、顺利通过气管分叉处 Ｃ、顺利通过膈肌Ｄ、减少胃道粘膜损伤 14．对病人得饮食护理工作中,以下哪种做法不妥(B) Ａ、双目失明者可帮助她进食Ｂ需停止治疗,保证进食 Ｃ、尊重病人对饮食选择Ｄ需喂食者,可按其习惯行事 15.为病人管喂饮食后,再灌入少量温开水,其目得就是(D) Ａ、使病人温暖、舒适Ｂ、便于测量、记录准确

基础护理学第五版10章(饮食与营养)习题与答案

一、选择题 (-)A1 型题 1. 下列物质中能够保护细胞膜，防治坏血病的是 A. Vit A B. VitB C.VitC D.Vit D E. Vit E 2. 正常成人每日需水量是 A. 200 - 500ml B. 500 ~ 1000ml C. 1500 - 2000ml D. 2000 - 3000ml E. 3000 ~ 4000ml 3. 下列矿物质中构成骨骼、牙齿的主要成分是 A. 钙 B. 碘 C. 锌 D. 铁 E. 镁 4. 为适应不同病情需要, 医院饮食分为 A. 基本饮食、治疗饮食、试验饮食 B. 基本饮食、普通饮食、试验饮食 C. 治疗饮食、普通饮食、试验饮食 D. 普通饮食、流质饮食、软质饮食 E. 普通饮食、流质饮食、半流质饮食 （二）A2 型题 5. 女性，26 岁, 生长在山区，因长期甲状腺素合成不足而乏困、情绪低落，对 这个患者应该注意补充 A. 钙 B. 碘 C. 锌 D. 铁 E. 镁 6. 男性，9 岁，诊断为贫血，考虑该患儿可能缺乏的微量元素为 A. 钙 B. 碘 C. 锌 D. 铁 E. 镁 7. 男性，56 岁心脏病患者需要低盐饮食。护士应告诉患者其每日食盐不可超过 A.1g B.2g C. 3g D. 4g E.5 g 8. 女性，63 岁冠心病患者需要无盐饮食。护士应告诉患者其每日饮食中钠含量 应低于 P125 A.0.5g B. 0.7g C l.Og D. l.5g E.2. Og 9. 女性，49 岁心衰患者需要低钠饮食。护士应告诉患者其毎日饮食中钠含量应 低于 A.0.5g B. 0. 7g C. l.Og D l.5g C. 2.Og

基础物理学上册习题解答和分析 第八章热力学基础题解和分析

习题八 8-1 如果理想气体在某过程中依照V= p a 的规律变化,试求：(1)气体从V 1膨胀到V 2对外 所作的功;(2)在此过程中气体温度是升高还是降低? 分析 利用气体做功公式即可得到结果，根据做正功还是负功可推得温度的变化。 解：(a) ???? ??-== = ? ? 21222 112 1 2 1 V V a dV V a pdV W v v v v (b) 降低 8-2 在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K 膨胀到373K ，问对外作功和吸热多少?内能改变多少? 分析 热力学第一定律应用。等压过程功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子知其自由度为7从而求得，而内能则由热力学第一定律得到。 解：等压过程: 2121()()m W P V V R T T M =-= - ()3 2808.31373293 6.651028 J = ??-=? ()()J T T C M m Q p 4 121033.229337331.82 728 280?=-???= -= 据J E W E Q 41066.1,?=?+?= 8-3 1摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到350K 。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功 分析 热力学第一定律应用。 一定量的理想气体，无论什么变化过程只要初末态温度确定，其内能的变化是相同的。吸收的热量则要根据不同的过程求解。 解： 已知气体为1 摩尔单原子理想气体31, 2V m C R M == (1) 容积不变。()()J T T C M m Q V 25.62330035031.82312=-??= -= 根据E Q W W E Q ?==+?=,0,。气体内能增量J E 25.623=?。对外界做功0=W . (2) 压强不变。215()8.31(350300)1038.75,2 p m Q C T T J M = -= ??-= J E 25.623=?，J J J W 5.41525.62375.1038=-= 8-4 一气体系统如题图8-4所示,由状态a 沿acb 过程到达b 状态,有336焦耳热量传入系统,而系统作功126焦耳,试求: (1) 若系统经由adb 过程到b 作功42焦耳,则有多少热量传入系统?(2) 若已知J E E a d 168=-,则过程ad 及db 中,系统各吸收多少热量?(3)若系统

第8章--热力学基础--习题答案

习 题 8-6 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如（图8-27）T -V 所示，其中c 点的温度为T c =600K 。试求：（1）ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。（注：循环效率η＝A /Q ，A 为循环过程系统对外作的净功，Q 为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693） 解： 解：（1）放热J R T T C Q a b p ab 5.6232)300(2 5)(-=-?=-=； 吸热J R T T C Q b c v bc 5.373930023)(=?=-=； 放热J V V RT Q c a c ca 34562ln 60031.8ln =?==； （2）J Q Q Q W ab ca bc 963=-+=净； （3）%4.135 .37393456963 1 =+= =Q W 净η 8-15 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K 。每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J 热量。求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率。 解：(1) 对卡诺循环有： T 1 / T 2 = Q 1 /Q 2 ∴ T 2 = T 1Q 2 /Q 1 = 320 K 即：低温热源的温度为 320 K 。 (2) 热机效率：%2011 2 =- =Q Q η 8-19 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求(1)气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。

最新生理学-第10章-自测

一、单选题（共1560 题，每题 1 分） 1.兴奋性突触后电位的产生，是由于突触后膜提高了对下列哪组离子的通透性？ A.Na+，K+，Cl-,尤其是对K+ B.Ca2+，K+，Cl- ,尤其是对Ca2+ C.Na+，K+，尤其是对Na+ D.K+，Cl-，尤其是对Cl- E.K+，Ca+，Na+，尤其是对Ca2+ 正确答案：C 2.兴奋性突触后电位与抑制性突触后电位的形成过程中，共同的是： A.突触前膜均发生去极化 B.突触前膜释放的递质的性质一样 C.突触后膜对离子的通透性的改变一样 D.突触后膜均发生去极化 E.突触后膜均发生超极化 正确答案：A 3.关于中枢神经系统内突触传递的特征，正确的是： A.双向传递 B.不易疲劳 C.有一定的时间延搁 D.电位变化不能总和 E.突触前、后神经元的兴奋节律不变 正确答案：C 4.关于中枢神经系统内突触传递的特征，下列哪项是错误的？ A.单向性传递 B.兴奋节律改变 C.对内环境变化不敏感 D.电位变化可总和 E.有后发放现象 正确答案：C 5.能产生兴奋总和效应的神经元联系方式是： A.聚合式联系 B.辐散式联系 C.环状联系 D.连锁式联系 E.侧支式联系 正确答案：A 6.突触后抑制的产生是由于： A.突触前膜去极化 B.突触前膜超极化 C.突触后膜去极化 D.突触前膜释放兴奋性递质 E.抑制性中间神经元兴奋 正确答案：E 7.突触前抑制的产生是由于：

A.突触前膜释放的兴奋性递质减少 B.前膜释放抑制性递质 C.后膜超极化 D.抑制性中间神经元兴奋 E.后膜电位变化的幅度增加 正确答案：A 8.丘脑非特异性感觉投射系统的主要功能是： A.调节内脏功能 B.改变大脑皮层的兴奋状态 C.协调随意运动 D.调节肌紧张 E.引起特定感觉并激发大脑皮层发出传出冲动 正确答案：B 9.躯体感觉的皮层代表区主要位于： A.中央前回 B.中央后回 C.岛叶皮层 D.颞叶皮层 E.边缘系统 正确答案：B 10.正常成人在安静、清醒、闭目状态时所记录到的脑电波一般表现为： A.α波 B.β波 C.θ波 D.δ波 E.慢波 正确答案：A 11.当脊髓前角α运动神经元的传出冲动增加时，可使： A.梭外肌收缩 B.梭内肌收缩 C.梭外肌和梭内肌同时收缩 D.肌梭传入冲动增加 E.以上都不是 正确答案：A 12.肌梭感受器的适宜刺激是： A.梭外肌收缩 B.梭内肌紧张性降低 C.γ纤维传出冲动减少 D.梭外肌受到牵拉 E.梭外肌松弛 正确答案：D 13.脊休克时脊髓反射减弱或消失，其原因是： A.损伤性刺激对脊髓的抑制作用 B.脊髓中的反射中枢被破坏

基础护理学第十章饮食与营养

第十章饮食与营养 1、热能(energy):就是一切生物维持生命与生长发育及从事各种活动所必须的能量,由食物内的化学潜能转化而来。 2、营养素(nutrient):就是能够在生物体内被利用,具有供给能量、构成机体及调节与维持生理功能作用的物质。 七大类营养素:蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质与微量元素、维生素与水、膳食纤维 3、蛋白质:就是一切生命的物质基础,由多种氨基酸组成,含有碳、氢、氧、氮及少量的硫与磷,正常人体内约占蛋白质16％-19％。 4、碳水化物:又称糖类,由碳、氢、氧三种元素组成。 5、矿物质:又称无机盐,包括除碳、氢、氧、氮以外的体内各种元素。 6、维生素:就是维持人体正常功能的一类低分子有机化合物。包括脂溶性与水溶性两大类。 脂溶性:Vit A/D/E/K 水溶性:Vit B1/B2/B6/B12及叶酸/C 7、医院饮食的类别与每类饮食的主要种类。 (1)基本饮食:普通饮食、软质饮食、半流质饮食、流质饮食 三高:高热量、高蛋白、高膳食纤维饮食 (2)治疗饮食四低:低蛋白、低脂肪、低胆固醇、低盐饮食 一少:少渣 一无:无盐、低钠饮食 (3)试验饮食:潜血试验饮食、胆囊造影饮食、肌酐试验饮食、尿浓缩试验饮食、甲状腺碘13I试验饮食 (4)基本饮食:适合于一般病人,对营养素的种类、摄入量不做限定性调整的一种饮食。 (5)治疗饮食:就是指在基本饮食的基础上,适当调节热能与营养素,以达到治疗或辅助治疗的目的,从而促进患者的康复。 (6)试验饮食:亦称诊断饮食,就是指在特定的时间内,通过对饮食内容的调整来协助诊断疾病与确保实验室检查结果正确性的一种饮食。 8、各类饮食的适用范围 (1)普通饮食:消化功能正常;无饮食限制;体温正常;病情较轻或恢复期的患者 (2)软质饮食:消化功能差,咀嚼不便者;低热;消化道术后恢复期的患者 (3)半流质饮食:口腔及消化道疾病;中等发热;体弱;手术后患者 (4)流质饮食:口腔疾患、各种大手术后;急性消化道疾患;高热;病情危重、全身衰竭患者 (5)高热能饮食:热能消耗较高者,如甲亢、大面积烧伤、结核、肝炎、胆道疾患、体重不足患者及产妇等 (6)高蛋白饮食:高代谢性疾病,如烧伤、结核、恶性肿瘤、贫血、甲状腺功能亢进、大手术后等患者;肾病综合征患者;低蛋白血症患者;孕妇、乳母等 (7)高纤维素饮食:便秘、肥胖、高脂血症、糖尿病等患者 (8)低蛋白饮食:限制蛋白质摄入者,如急性肾炎、尿毒症、肝性昏迷等。蛋白质供给不超过40g/d (9)低脂肪饮食:肝、胆、胰疾病,高脂血症、动脉硬化、冠心病、肥胖症及腹泻等病人。每日脂肪量<50g ,肝胆胰病人<40g/d

第八章热力学标准答案

第八章 热力学基础(2014) 一?选择题 1.【基础训练4】［A ］一定量理想气体从体积 V i ,膨胀到体积 V 2分别经历的过程是： A T B 等压过程，A T C 等温过程；A T D 绝热过程，其中吸热量最多 的过程 (A) 是 A T B. (B) 是 A T C. (C) 是 A T D. (D) 既是A T B 也是A T C,两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知 A A B A A C A A D ； 再由热力学第- 定律气体吸热 Q A AD 过程Q 0 ； AC 过程Q A AC ； AB 过程Q A AB E AB ,且 E AB 2【基础训练6】 :B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分, 左边盛有一定量的理想气体，压强为 p o ,右边为真空.今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 Y Y (A) p o . (B) p o / 2. (C) 2 p o . (D) p o / 2 ? 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 Q o A o 由热力学第一定律 E 0 ??? T 0 由 \V 2V o P / 旦 2 3【基础训练io 】:D ］ —定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 E ，熵增 量为 S ,则应有 (A) E 0……S 0 (B) E 0……S 0. (C) E 0……S 0 . (D) E 0……S 0 【参考答案】 由上题分析知： E 0 ;而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 中虚线ac 为等温线)，和图(2)所示的def 过程(图中虚线 吸热还是放热. (A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程和def 过程都吸热. (D) abc 过程和def 过程都放热. 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图( 1)中：abc 过程和ac 过程的内能增量 相同，并由ac 为等温线可知 E 0。而功是过程曲线下的面积， 显然abc 过程的功A 0。 4.【自测提高3】 :A ］ 一定量的理想气体，分别经历如图 (1)所示的abc 过程，(图 df 为绝热线).判断这两种过程是

基护第十章试题及答案

基础护理学第十章试卷 一、填空题 1．人体的六大营养素分别是 ___________、____________、______________、 __________、 _____________、 _______________。 2、人体的主要热能来源是__________，其次是________和___________，这些物质又称为热能营养素。 3、肾功能不全者摄入动物性蛋白，忌用___________，肝性脑病患者应以____________为主。 4、鼻饲流食量每次不超过___________毫升，间隔时间不少于___________。 5. 医院饮食分为基本饮食，_________，__________。 6.基本膳食包括普通饮食、__________ 、半流质饮食、____________四种。 7、影响饮食与营养的因素有____________、____________ 和社会因素。 8、隐血试验饮食用于隐血试验的准备，以协助诊断（）。 9、鼻饲时成人胃管插入深度为（），鼻饲液的温度为（）。 10、要素饮食原则 ____ 、 _____ 、____开始，逐渐增加。 11、无盐饮食一般用于___________ 患者。 12、营养状况的评估包括影响因素的评估、_______________的评估和_________________ 的评估。 13、胃肠内营养是采用_____________ 或___________等方式经胃肠道提供能量及营养素的支持方式。 14、要素饮食主要用____________的方法供给患者。 15、管喂滴注要素饮食的方式有____________、间歇滴注和____________。 16、间歇滴注方式注入要素饮食时，每日____________次，每次____________ml，每次输注持续时间约____________。 17、配置好的要素饮食溶液应放在___________以下冰箱保存。防止被细菌污染。 18、要素饮食不能用于幼小婴儿和_________________。_________________和胰腺疾病患者慎用。 19、长期鼻饲者应每天进行____________次口腔护理，并定期更换胃管，普通胃管____________更换一次，归集硅胶胃管____________更换一次。 20、胃肠外营养时输液导管及输液袋应______小时更换一次。 二、单选题 １．夜盲症是由于哪种营养素缺乏引起的：（） A、维生素B B、维生素D C、维生素A D、维生素E E、维生素K ２．脚气病是由于哪种维生素缺乏引起的：（） A、维生素A B、维生素B1 C、维生素B2 D、维生素C E、维生素PP 3.鼻饲的适宜温度是：（） A、34℃ B、35℃ C、38℃ D、41℃ E、45℃ 4.错误的插鼻饲管的方法：（） A、先用清水擦净一侧鼻孔 B、病人取坐位或半坐卧位 C、插管动作应轻柔，避免损伤粘膜 D、插管时病人如恶心，嘱其深呼吸以减轻不适 E、若病人呛咳、发绀，嘱其做吞咽动作以帮助插管 5、第七营养素是指（） A、维生素 B、膳食纤维 C、微量元素 D、常量元素 6．关于鼻饲错误的是:（）

波动学基础

（二） 波动学基础 班号 学号 姓名 日期_________________ 一、选择题 1．频率为500Hz 的机械波，波速为1 s m 360-?，则同一波线上相位差为3π的两点相距为 （A ）0.24m ； （B ）0.48m ； （C ）0.36m ； （D ）0.12m 。 （ ） 2．下列叙述中不正确的是 （A ）在波的传播方向上，相位差为π2的两个质元间的距离称波长； （B ）机械波实质上就是在波的传播方向上，介质各质元的集体受迫振动； （C ）波由一种介质进入另一种介质后，频率、波长、波速均发生变化； （D ）介质中，距波源越远的点，相位越落后。 （ ） 3．已知s 5.0=t 时余弦的波形如图所示，波速大小1s m 10-?=u ，若此时P 点处介质元的振动动能在 逐渐增大，则波动表达式为 （A ）()[]10cos 10x t y +=πcm ； （B ）()[]ππ++=10cos 10x t y cm ； （C ）()[]10cos 10x t y -=πcm ； （D ）()[]ππ+-=10cos 10x t y cm 。 （ ） 4．在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是421=I I ，则两列波的振幅之比是 （A ）421=A A ； （B ）221=A A ； （C ）1621=A A ； （D ）4121=A A 。 （ ） 5．当一平面简谐波在弹性介质中传播时，下列各结论哪一个是正确的？ （A ）介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B ）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者的相位不相同； （C ）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者的数值不相等； （D ）介质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 （ ） 6．在弦线上有一平面简谐波，其表达式为()[]3420100cos 100.22 1ππ-+?=-x t y （SI ） ，为了在此弦线上形成驻波，并且在0=x 处为一波腹，此弦线上还应有一平面简谐波，其表达 式为 （A ）??????+??? ?? -?=-320100cos 10 0.22 2ππx t y （SI ） ； （B ）?? ????+??? ??-?=-3420100cos 100.22 2ππx t y （SI ） ； （C ）????? ?-??? ??-?=-320100cos 100.22 2ππx t y （SI ） ；

生理学常考重点章节知识点整理

第一章绪论 1.人体生理学是研究正常人体各个组成部分功能活动规律的一门科学。 2.生理学研究的三个水平：细胞分子水平、器官系统水平、整体水平。 3.体液是人或动物机体所含液体的总称。体液分为细胞内液和细胞外液。细胞外液包括血浆和组织间液。细胞外液又称为内环境。 4.内环境是细胞直接生存的环境。 5.内环境的各项理化性质，如温度、pH值等始终保持在相对稳定的状态称为稳态。 6.稳态的意义：是细胞行使正常生理功能以及机体维持正常生命活动的必要条件。 7.生理功能的调节分为神经调节、体液调节和自我调节。 8.神经调节是由神经系统对生理功能所进行的调节。神经调节的基本方式是反射（反射的定义：在中枢神经系统的参与下，机体对内、外环境的变化所作出的规律性反应），反射的结构基础的反射弧。反射弧由五个部分组成，即感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器。 9.体液调节是指机体某些细胞分泌的特殊化学物质经体液运输到达所作用的组织、细胞影响其功能活动。体液调节分为：远距分泌（又称全身性体液调节）、旁分泌（又称为局部体液调节）、自分泌、神经分泌。 10.自身调节指机体的一些细胞、组织或器官能不依赖于神经、体液调节对内、外环境的变化产生适应性反应。 11.神经调节的作用迅速、定位准确、持续时间短暂。 体液调节的作用相对缓慢、广泛、持久，对于调节一些相对缓慢的生理过程。自身调节作用较小，仅是对神经和体液调节的补充。 三者互相协调配合，使得机体各项功能活动的调节更加完善。 第三章细胞的基本功能 1.单纯扩散是指脂溶性小分子物质以简单物理扩散的方式顺浓度梯度所进行的跨膜转运。 2.影响单纯扩散的因素：①膜对该物质的通透性②膜两侧该物质的浓度差③温度 3.易化扩散指非脂溶性物质在细胞膜上特殊蛋白质的帮助下进行的跨膜转运。 4.经载体的易化扩散特点：①特异性高②饱和现象③竞争性抑制 5.经通道的易化扩散是指带电离子顺电化学梯度进行的跨膜转运。具有以下特征：①离子的选择性②转运速度快③门控特性 6.主动转运特点：①耗能②逆着浓度梯度或电-化学梯度所进行的跨膜转运 7.原发性主动转运 钠-钾泵：实质：①一种特殊的蛋白质②具有ATP酶的活性③分解ATP释放能量④供Na+、K+逆浓度梯度运输。 特点：钠泵每水解1分子ATP可逆着浓度梯度将3个Na+移出细胞外，2个K+移入细胞内。 钠泵活动的意义：①建立和维持的Na+、K+在细胞内外的浓度梯度是细胞生物电产生的重要条件之一②细胞内高K+浓度是细胞内许多代谢反应所必需的③维持细胞内液的正常渗透压和细胞容积的相对稳定④细胞外较高的Na+浓度所贮存的势能可用于其他物质⑤具有生电作用

振动、波动学基础选择题及参考答案

) 振动学基础 一、选择题： 1、一质量为 m 的物体挂在倔强系数为k 的轻弹簧下面，振动园频率为ω，若把此弹簧分割 为二等份，将物体 m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动园频率为： （A ）ω2。 （C ） ω2。 （C ） 2 ω 。 （D ） 2 2ω。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(3 2cos(1042SI t x π π+?=-,从0=t 时刻起，到质点 位置在 cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为： （A ）s )8/1(。（B ）s )4/1(。（C ）s )2/1(。（D ）s )3/1(。（E ）s )6/1(。 3 （A ）s 62.2。 （B ）s 40.2。 （C ）s 20.2。 （D ）s 00.2。 4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为： （A ）cm t x 3232cos( 2ππ+=。 （B ）cm t x )3232cos(2π π-=。 （C ）cm t x 3 234cos(2ππ+=。 （D ）cm t x 3 234cos(2π π-=。 （E ）cm t x 4 34cos(2π π-=。 5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量1E 变为： （A ）4/1E 。 （B ）2/1E 。 （C ）12E 。 （D ）14E 。 6、一物体作简谐振动，振动方程为)2/cos(πω+=t A x 。则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为周期）时刻的动能之比为： （A ）4:1。 （B ）2:1。 （C ）1:1。 （D ）1:2。 （E ）1:4。

第八章热力学答案 (2014、04)

一．选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积 V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程： (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ；AC 过程AC A Q =；AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 / 0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增 量为S ?，则应有： (A) 0...... 0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? 根据过程曲线下的面积：def 过程的功/ .A 小于df 过程的功.A 所以def 过程0)(/ / / <-+=?+=A A E A Q 所以def 过程是放热过程 5. 【自测提高4】 ［ B ］用下列两种方法：(1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ；(2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ，分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比, (A) Δη1>Δη2． (B) Δη1<Δη2． (C) Δη1=Δη2． (D) 无法确定哪个大． V

大学物理讲稿(第12章波动学基础)第六节

§12.7 多普勒效应 一、机械波的多普勒效应 当波源和观察者都相对于介质静止时,观察者所观测到的波的频率与波源的振动频率一致.当波源和观察者之一,或两者以不同速度同时相对于介质运动时,观察者所观测到的波的频率将高于或低于波源的振动频率,这种现象称为多普勒效应.多普勒效应在我们日常生活中经常可以遇到.例如,当火车由远处开来时,我们所听到的汽笛声高而尖,当火车远去时汽笛声又变得低沉了.下面我们就来分析波源和观察者都相对于介质运动时,发生在两者连线上的多普勒效应. 观察者所观测到的波的频率,取决于观察者在单位时间内所观测到的完整波的数目,或者说取决于单位时间内通过观察者的完整波的数目,即 λ=νu 式中u 是波在该介质中的传播速率,λ是波长. 现在假设波源相对于介质静止,观察者以速率V 0向着波源运动.这时观察者在单位时间内所观测到的完整波的数目要比它静止时多.在单位时间内他除了观察到由于波以速率u 传播而通过他的 u/λ个波以外,还观测到由于他自身以速率V 0运动而通过他的V 0 /λ个波.所以观察者在单位时间内所观测到的完整波的数目为 ν+=ν+=λ+λ=νu V u u V u V u 000/' (12.47) 显然,当观察者以速率V 0离开静止的波源运动时,在单位时间内所观测到的完整波的数目要比它静止时少V 0 /λ.因此,他所观测到的完整波的数目为 ν-=νu V u 0' (12.48) 总之,当波源相对于介质静止、观察者在介质中以速率V 0运动时,观察者所接收到的波的频率可表示为 ν±=νu V u 0' (12.49) 式中正号对应于观察者向着波源运动,负号对应于 观察者离开波源运动. 现在假设观察者相对于介质静止,而波源以速 率 V S 向着观察者运动.这时在波源的运动方向上, 向着观察者一侧波长缩短了,如图12.18所示.图中

第八章热力学答案

第八章2014） 一． 选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 /0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则 应有 (A) 0......0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为 绝热 线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? 根据过程曲线下的面积：def 过程的功/ .A 小于df 过程的功.A 所以def 过程0)(/ //<-+=?+=A A E A Q 所以def 过程是放热过程 5. 【自测提高4】 ［ B ］用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ； (2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ， V

大物B课后题10-第十章 波动学基础(1)

习题 10-5 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3 ,,,424 λλλλ。 设振源的振动方程为cos 2y A t πω?? =+ ?? ? ，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？ 解 （1） 122,2,2x x π ?π ?π πλ λ???== ?== 3432,222x x π?π?ππλλ ???==?== （2） 112233440,, 2 2 2 3 ,222 π π π ????ππ ??π??π = -?== -?=- =-?=-=-?=- （3） 1212343411 ,2422 3,242t T T t T T t T T t T T ??ππ??ππ ???= =?==???==?== 10-6 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为2 1.010m -?，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1 400u m s -=?的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。 解 根据题意可知，波源振动的相位为3 2 ?π= 2122200, 1.010,4000.01 A m u m s T ππωπ--====?=? 波动方程 2 31.010cos 2004002x y t m ππ-??? ?=?- + ???? ?? ? 10-7 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。 解 （1）比较系数法

第8章 热力学基础习题

热力学基础 8-1 mol 1氦气由初态ａ（P 1、V 1）经直线段变化到ｂ（P 2 V 2），ｂａ的延长线过原点，求： ① 气体内能的变化； ② 对外做的功； ③ 吸收的热量。 解：He i ＝3 ① )(2 32321122V P V P T R T R i E -=??=??=?υ ② )(21212111222111222222212 1V P V P V V P V V P VdV V P PdV A V V V V -=-===? ? ③)(2))(2123 (122122V P V P V P V P A E Q -=-+=+?= 8-2 3.2kg 的氧气由初态ａ经定容变化到温度为１４７°C 的ｂ态，其压强增加了３／５倍，后由ｂ态等压变化到C 态，其体积减少到原来的１／２．求氧气由ａ态变化到c 态的过程中对外所做的功，内能的增量及系统吸收的热量并在PV 图上画出过程曲线。 解：c b P V ?→??→?等等a b P P 85a ＝ b c P P ＝ b a V V ＝ b c V V 2 1 ＝ （1）b b bc b bc ac V P V P A A 21?=??== J RT A RT V P b ac b b b 51075.12 1?==∴=υυ （2）J V P i V P V P i T T R i T R i E b b a a c c c a ac ac 51009.1)81(2)(2)(22?-==-=-=??=?υυ （3）J A E Q 51084.2?-=+?== 图略 8-3 一摩尔氮气系统处于a 态时，温度为300K ，体积为2.0×10-3m 3。求氮气在下列过程 中所做的功并在PV 图上定性画出过程曲线： ①从a 态绝热膨胀到b 态（V b =20.0×10-3m 3）； ②从a 态等温膨胀到c 态，再由c 态定容放热到b 态。 解：K T 3001＝ 31002.0m V ＝ mol 1＝ υ 4.157==V P C C ＝γ 由a a a RT V P υ= a a P P 61025.102.030031.8?=?= ①对绝热过程γγ2211V P V P = a P V V P P 44.1621121098.4101025.1?=??==-γγ J V P V P A 322111076.31 ?=--=γ ②根据等温过程的做功公式J V V T R A a b a 31074.5002 .002.0ln 30031.8ln ?=??=?=υ