最新冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用-面积问题》教学设计(精品教案)

24.4 一元二次方程的应用

第1课时 面积问题

学习目标：学会一元二次方程解决几何图形问题.

学习重点：根据实际问题列出一元二次方程.

学习难点：从实际结合问题中抽象出数学模型.

【问题】

已知一本数学书长为26cm 宽为

18.5cm ，厚为1cm ，一张长方形包书纸如

图所示，它的面积为1260cm 2，虚线表示的是折痕.由长方形相邻两边与折痕围城的四角均为大小相同的正方形. 求正方形的边长.

解：设正方形的边长为xcm ，根据题意，得

（_______）（_________）=1260

整理，得：_________________________.

解这个方程，得12,.x x ==（不合题意，舍去）、 答：正方形的边长为_______cm.

三、自学自测

1.如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m 2，则修建的路宽应为 ( )

复习导入

A ．1m

B ．1.5m

C ．2m

D ．2.5m

四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点：列一元二次方程解几何图形问题 问题1：如图所示，用一块长80cm ，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长.

解：设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为（______）cm 、合作探究

（______）cm.

根据题意，得

整理，得：_________________________. 解这个方程，得12,.x x ==

检验：当x 1＝______时,长为______cm ，宽为______cm._____题意.

当x 2＝______时,长为______cm ，宽为______cm._____题意.

答：截取的小正方形的边长是______cm. 【归纳总结】利用一元二次方程解决几何问题的一般步骤：①审清题意，依据几何图形的性质或数量关系找到等量关系；②设合适的未知数，并依据等量关系列出一元二次方程；③解方程；④检验解的合理性.

问题2：如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.

思路提示：通过平移将小路平移到如图2所示的位置，再设未知数，列一元二次方程求解.

冀教版一年级数学上册教案全册

冀教版一年级数学上册教案 第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳

课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式

增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。

冀教版一年级数学下册教案

冀教版一年级数学下册教案 教学内容：冀教版数学教科书第二册1—3页。 教学目标： 知识与技能：会用左右描述物体的相对位置 过程与方法：经历识认左右位置关系的过程。通过活动使学生能确定物体左右的位置与顺序并能用语言表达初步体验“左右”的相对性。 情感、态度和价值观：在活动中感受左、右与日常生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣。 教具准具：语数教科书、铅笔盒及练习题挂图。 教学过程： 环节学生活动教师活动设计意图 一、 创 设 情 境 学生按照老师的口令做 动作。（学生笑有部分 同学弄不清手忙脚乱 的。）小朋友们现在我们来做一 个游戏：听口令做动作。 伸出你的左手、伸出你的 右手：耸耸你的左肩耸耸 你的右肩；左手摸左耳右 手摸右耳左手摸右耳右手 摸左耳。 刚才有些小朋友弄错了左 右没关系。今天我们就来 学习“左右”。 （板书：左右） 从学生的年龄特 点和心理发展规 律而言这样的游 戏情境设计最能 吸引他们的注意 力让他们积极投 入到“左右”的 学习中来。伸 二、 体 验 感 悟黑板的左边有值日表。 黑板的右边有镜框。 红旗的左边和右边都有 字。 我的左边是小明。 这是我的左耳这是我的 右手我的左边有一只脚 右边有一只脚。1、理解左边与右边。 请小朋友们观察一下我 们的教室你发现了什么？ 请你用左或右说一句话。 那你自己身上有没有 “左”和“右”呢？ 请大家每个把课桌上的数 学书、语文书和铅笔盒按 照从左至右依次在课桌的 摆好。 用左右来描述教 室中的物体和学 生自已身上的各 个器官是学生乐 于参与的数学活 动交流时可不必 拘泥于坐姿鼓励 学生用各种方式 表达。 通过学生的亲自 操作活动让学生 再次体验“左 右”的位置关

人教版九年级数学上册教案《圆》

《圆》 圆是常见的几何图形， 是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、 直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。 本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。 【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。

【过程与方法目标】 从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。 【情感态度价值观目标】 在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。 【教学重点】 对圆的两种定义的理解。 【教学难点】 对圆的集合定义的理解。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境，引入新课 问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？ 追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？ 设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。 二、探索新知，形成概念 问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

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第一单元比一比 第一课时比高矮、长短 教学内容：《数学》一年级上册第4-5页。 教学要求： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学重点：结合具体事物进行高矮、长短的比较。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：铅笔、粉笔、线绳。 教学过程： 教师活动学生活动一导入 1、这节课，老师想和同学们比一 比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高 谁矮？ 二比一比 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？ 三做一做 1、实践活动。师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。 2 、教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。 四练一练 第1题：出示第1题图，提问：哪座房高？哪座房矮？还可以拿什么进行比较？ 第2题：出示图，提问：哪条绳长？哪条绳短？ 第3题：（1）出示图，提问：哪 学生观察并进行判断、交流。 全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。 指名学生排队。 学生独立回答问题。

条绳长？哪条绳短？ （2）教师拿出3根线绳照图的样 子演示一下，验证学生的答案 第4题：出示图，提问：谁个子高？ 谁个子矮？为什么？ 第5题：出示图，提问：图上的事 物你可以怎样进行比较？ 五总结 学生自由发言。 今天你学到了什么数学知识？再 说一说。 板书设计：比一比比高矮、长短 老师高，学生矮 铅笔长，粉笔短 教学后记： 第二课时比轻重、大小 教学内容：《数学》一年级上册第6-7页。 教学要求： 知识与技能：通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。过程与方法：引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 情感、态度与价值观：使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学重点：能比较具体物品的大小。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。 教学过程： 教师活动学生活动 一导入 1、呈现情景图。 2、同学们今天我们继续学习比较。 二比一比 1、让学生观察并引导学生说出谁 比谁大、谁比谁轻等。 2、呈现大象和松鼠的情景图，先 进行谁大谁小的比较，再启发学生说一 说哪个轻、哪个重。学生回答谁轻谁重。

最新北师大版九年级数学上册教案

最新北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程

一、温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90---P93,思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

苏教版九年级数学《圆》教案

P O 苏教版九年级数学《圆》教案 宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）； 2、掌握点和圆的三种位置关系； 3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系； 4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。 教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程： 一，探究新知 观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？ 一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家 1、圆的描述定义： 把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定， 使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形 是______。其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。 以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。

O 2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。 二、观察、思考与小结： 1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______； 反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。 （2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。 圆的集合定义：圆是________________________________。 2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 小于半径的点都在______。 （2）圆的内部可以看作是____________________________________。 3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 大于半径的点都在______。 （2）圆的外部可以看作是____________________________________。 如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么 点P 在圆内?_____________； 点P 在圆上?_____________； 点P 在圆外?_____________。 三、尝试与交流 1， 已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P 在 ； （2）若PO=4，则点P 在 ； （3）若PO= ，则点P 在圆上 2画一画 作图说明满足下列要求的图形: 1. 给定一个A 点，请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 2. 再给定一个B 点，使线段AB=3cm ，请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形. 4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形. 5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形.

小学数学冀教版一年级上册全册教案

冀教版一年级数学上册 教 学 设 计

第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 【教学内容】 教材第4—5页。 【教学目标】 [知识与技能]引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 [过程与方法]通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 [情感、态度与价值观]使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 【教学准备】课件、铅笔、粉笔、线绳 【学习方式】 结合具体事物、讨论交流、实践活动 【教学准备】 课件、铅笔、粉笔、线绳 【教学过程】 一、情境引入。 1、这节课，老师想和同学们比一比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高谁矮？学生观察并进行判断、交流。师生比高矮这一活动，即贴进生活又提高了学生学习兴趣，创设了良好的学习氛围。 二、探究与体验 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。让学生亲自比较，广泛交流，认识高矮，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。 结合学生身边熟悉的事物进行比较，认识长短，提高了学生的学习兴趣。引导学生寻找生活中的事物进行比较，体现数学知识来源于生活。 三、实践与应用 1、实践活动 师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。

冀教版一年级数学下册全册教案

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第一单元位置 【教学目标】 1、经历认识左右、上下、前后等相对位置的过程，会辨认物体的相对位置。 2、会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 3、感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 【教学难点】 感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学时间】 3课时。 第一课时左右 【教学内容】 冀教版数学教科书第二册1～2页。 【教学目标】 1、会用左右描述物体的相对位置。 2、经历认识左右位置关系的过程。通过活动，使学生能确定物体左右的位置与顺序，并能用语言表达，初步体验“左右”的相对性。 3、在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 会用左右描述物体的相对位置。经历认识左右位置关系的过程。 【教学难点】 在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【课的类型】 新授课。 【教具准备】 教科书、铅笔盒及练习题挂图。

【教学方法】 合作、演示等。 【教学过程】 环节学生活动教师活动设计意图创 设情境 学生按照老师的口令 做动作。（学生笑，有部 分同学弄不清，手忙脚乱 的。） 小朋友们，现在我们来做 一个游戏：听口令做动作。 伸出你的左手、伸出你的右 手：耸耸你的左肩，耸耸你 的右肩；左手摸左耳，右手 摸右耳；左手摸右耳，右手 摸左耳。 刚才有些小朋友弄错了左 右，没关系。今天我们就来 学习“左右”。 （板书：左右） 从学生的年龄 特点和心理发展 规律而言，这样的 游戏情境设计，最 能吸引他们的注 意力，让他们积极 投入到“左右”的 学习中来。 体验感悟黑板的左边有课程表。 黑板的右边有值日表。 红旗的左边和右边都有 字。 我的左边是小明。 这是我的左耳，这是我的 右手，我的左边有一只 脚，右边有一只脚。 学生按照老师的口令 有条不紊的摆放书桌上 的用品。 1、理解左边与右边。 请小朋友们观察一下我们的 教室，你发现了什么？请你 用左或右说一句话。 那你自己身上有没有“左” 和“右”呢？ 请大家每个人把课桌上的 铅笔盒、课本、练习本按照 从左至右依次在课桌的摆 好。 用左右来描述 教室中的物体和 学生自已身上的 各个器官，是学生 乐于参与的数学 活动，交流时可不 必拘泥于坐姿，鼓 励学生用各种方 式表达。 通过学生的亲 自操作活动，让学 生再次体验“左 右”的位置关系。

人教版九年级上册数学全册教案公开课

人教版九年级上册数学 全 册 教 案 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 教学目标 知识技能 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．

数学思考与问题解决 通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识． 情感态度 使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣． 重点难点 重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题． 难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别． 教学设计 活动一：创设情境 1．什么是方程？什么是一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别是什么方程？ (1)3x＋4＝1；(2)6x－5y＝7；(3)－＝0；(4)y＝5；(5)x2－70x ＋825＝0；(6)7＋＝4；(7)x(x＋5)＝150；(8)－＝0. 3．什么是“元”？什么是“次”？

活动二：一元二次方程及其相关概念的学习 自学教材第2～3页，思考教师所提下列问题： 1．问题1中列方程的等量关系是________，所列方程为________，化简后为________． 2．问题2中列方程的等量关系是________，为什么要乘？所列方程为________，化简后为________． 3．观察上面化简后的方程，会发现：等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程． 4．任何一个方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式为________(a≠________)．为什么？ 5．说出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项，在确定各个系数时要注意什么？ 设计意图：通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍，让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，同时，通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台． 活动三：尝试练习 1．判断下列方程是否为一元二次方程． (1)3x＋2＝5y－3；(2)x2＝4；(3)3x2－＝0；(4)x2－4＝(x＋2)2；

浙教版九年级数学上册《圆》教案

《圆》教案 探索与思考： 探索（一）：车轮为什么是圆形的 1)如图，A 、B 表示车轮边缘上的两点，O 表示车轮的轴心，A 、O 之间的距离与B 、O 之间的距离有什么关系？ 2）C 是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C 、O 之间的距离与A 、O 之间的距离应满足 什么关系？ 3）在车轮的边缘上到点O 的距离与A .O 之间的距离相等的 点还有吗？如果有请在图中描出几个点. 4）圆形车轮为什么平稳? A 自我归纳：从运动的观点看圆的定义1： 等圆的定义： 探索（二）：投圈游戏 1)一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?如果不公平，画出你认为公平的示意图. 23 52) . 自我归纳：从集合的观点看圆的定义2： 试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 . 2、到定点的距离等于定长的点都在 . 一个圆将其所在的平面分成几部分？它们分别是： 1)圆： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合.

2）圆的内部: 可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合. 3）圆的外部: 可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合. 探索（三 ）： 投镖游戏 观察这5个点与圆的位置关系 1) 点A .B .C .D .E 到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？ 2) 如果点P 与⊙O 都在同一平面内，那么点P 与⊙O 可能有哪几种关系？ 3) 你能根据P 与⊙O 的位置关系，确定P 到⊙心O 的距离d 与圆的半径r 的大小关系吗？反过来，你能根据d 与圆的半径r 的大小关系，确定点P 与⊙O 的位置关系吗？ 4）在平面内点与圆的位置关系有三种： 当点在圆上是 ；反过来，当 时，点在圆上. 当点在圆内是 ；反过来，当 时，点在圆内. 当点在圆外是 ；反过来，当 时，点在圆外. 合作交流，成果展示 A 1、画图：已知Rt △ABC ，AB

人教版九年级数学上册全册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：

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第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳

课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。

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第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程 【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】 通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】 判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】 由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识 问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1） 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2） 【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知 思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

新人教版初中数学九年级上册《第二十四章圆：24.1圆的有关性质》公开课获奖教案_1

24.1.1圆教学设计 学习目标： 1、感受并发现圆的有关特征，理解圆的圆心、半径和直径等概念。 2、进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。 教学过程： （一）情境引入 前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美。 思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？ 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。 展示图片（生活中的圆） 这一节课我们一起学习“圆”。 （二）学生自学 组织学生自学，并要求学生完成自学提纲里的问题。 自学提纲为：请同学们阅读课本78页至79页练习前的内容，并思考: 1. ①观察画圆的过程，你能概括出圆的定义吗？ ②圆的图形符号怎样来表示？ ③确定一个圆需要哪两个要素？ 2. ①从集合的角度怎样定义圆？ ②车轮为什么做成圆形的？ 3. ①理解圆的相关概念：弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧。 ②注意区别优弧和劣弧。 （三）检查自学效果 请学生回答自学提纲中的问题，检测学生是否真正理解这些知识点，再组织学生进行评价并纠错，在学生回答的过程中老师把主要知识点在黑板上予以呈现，部分答案利用多媒体展示。 （四）学以致用（变式练习） 想一想：通过七道题，先让学生独立思考，然后请学生汇报结果，再请学生评价并纠错，最后归纳解题方法。老师适时做以引导，方法上的总结。 1、判断下列说法的正误 (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) 2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 3、下列说法错误的有（）个 ①经过P点的圆有无数个。 ②以P为圆心的圆有无数个。 ③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。

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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 冀教版小学一年级（上册）数学教案全册数学第一册第一单元： 比较单元教材分析单元教材分析： 本单元教科书是在第一课师生交流的基础上开始的。 比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有同样多、多些、少些高矮长短大小和轻重等。 教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。 使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。 单元教学目标： 知识与技能： 使学生了解同样多、多些、少些高、矮长、短大、小和轻、重的含义，会判断并会用这些术语描述生活中的一些事物。 让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。 过程与方法： 通过做游戏讨论、交流等方式，使学生初步了解比较的思想和方法，经历将生活中的事物用数学语言描述的过程。 情感、态度与价值观： 1 / 3

使学生了解生活中有许多有趣的事情都是数学的内容，激发学习数学的兴趣，培养学生观察事物、善于思考的习惯。 教学总时数： 3 课时第一课时： 同样多、多些、少些教学内容： 教材第 45 页教学目标： 知识与技能： 使学生能结合具体事物说出谁比谁多谁比谁少以及谁和谁同样多。 过程与方法： 通过做游戏，使学生体验多、少和同样多的含义。 情感态度与价值观： 通过做游戏，激发学生参与数学活动的兴趣，体验学习的快乐。 教学准备： 课件、椅子和花片学习方式： 游戏活动、体验交流、动手操作教学过程： 环节情境创设教师活动教师谈话引入： 同学们喜欢做游戏吗？这节课，我想请几位同学来玩做椅子游戏，谁想来？（教师在教室前面准备好 5 把椅子）（一）认识多少 1、提问： 发生了什么事情？ 2、提问： 椅子为什么不够啦？你知道了什么？学生活动 6 个小朋友

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《人教版九年级上册全书教案》 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥02=a（a≥0（a≥0）． （3（a≥0，b≥0； a≥0，b>0a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1a≥0a≥0）2＝a（a≥0）； （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

一年级数学上册 分类教案 冀教版

素质教学目标： 知识教学点：通过生活中熟悉的事物了解分类的含义。 能力教学点：能够按照给定的标准对熟悉的事物进行分类，体验分类的结果在同一标准下的一致性。 德育教学点：初步养成有条理地思考问题，整理物品的习惯 教学重点、难点 教学重点：经历分类的过程，体会分类的好处。 教学难点：通过实践活动体验分类结果在同一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 教具准备：课件.各小组操作用的图片(P*例分一分各图片) 教学过程： （一）初步感知分类，揭示分类的含义 1.大家喜欢逛超市吗？ 今天老师就带大家到超市看看，在去之前老师有个要求，同学们在看的时候要认真的观察，看谁能告诉大家你看到了些什么？发现了什么？ （课件出示超市部分商品专柜图） 2.提出问题：大家看到的东西真多啊！那么这些商品在摆放上你有没有发现什么呀？ 生，我看到超市把吃的都放在一起了。 我看到超市把玩具都放到了一起。 我看到超市把衣服都放在一起了…… 3.揭示课题：摆放得很有规律，吃的放在一起，用的放在一起了。同学们观察地很仔细。像超市中这样摆放东西，还有在生活中把相同的东西放在一起，我们数学王国里就叫“分类”。（板书课题。） 4.聪明的小朋友想一想，超市里这样分类地摆放物品有什么好处呢？ （整齐.干净.漂亮.方便） 说得很对，同学们想得真全面，分类地摆放东西实际上就是能给我们的学习和生活带来许多方便。 （二）动手操作，体验分类 1.谈话 同学们，老师昨天也去超市了，而且还给你们买来了许多礼物呢！每个小组一袋礼物，老师送的礼物是什么？小组互相说一说。 2.指名说一说有哪些礼物。 3.小组活动，进行分类 4.指名汇报，学生自评，师适时点拨，这些东西都是干什么用的？吃的放在一起，穿的放在一起，学习用品放在一起。 5.整理学具。 （三）联系生活，巩固分类的意义 生活中的许多物品都是分类摆放的，这样能给我们的学习和生活带来很多方便，那么，你们能说一说在我们的生活环境中，什么是分类摆放的吗？ 学生畅所欲言。教师适时评价，孩子们是生活的有心人。 （四）实践延伸，学以致用。 1.谈话 分类和我们的生活紧密联系，看到过爸爸妈妈收拾房间吗？请看这个小朋友的房间，（课件出示课本65页练一练第2题。） 大头蛙说太乱了，你们有什么感觉？

九年级数学上册-圆的有关性质24.1.1圆教案新版新人教版

第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 【知识与技能】 1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义. 2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念. 【过程与方法】 通过举出生活中常见圆的例子,经历观察画圆的过程多角度体会和认识圆. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 【教学重点】 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解. 【教学难点】 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系. 一、情境导入,初步认识 圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象. 1.观察以上图形,体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形？ 2.请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的. 【教学说明】学生很容易找出生活中关于圆的例子,通过画圆,有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识.

二、思考探究,获取新知 1.圆的描述性定义 问题1如教材79页图所示,通过用绳子和圆规画圆的过程,你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 【教学说明】由于学生通过操作已经得出圆的定义,教师加以规范,有利于加深印象. 如右图：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 注意：圆指的是圆周,不是圆面. 【教学说明】使学生能准确地理解并掌握圆的定义. 2.圆的集合定义 问题2我们以前学过“角平分线上的点到角的两边距离相等.”“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.”“线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点的距离相等的点的集合.”由此你能类似地给圆从集合的角度进行定义吗？ 【教学说明】学生通过观察、类比、分析等方法给圆下定义,从而进一步体会圆的性质. 问：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么共同特征？ （2）到定点（圆心O）距离等于定长（半径r）的点有什么共同特征？ 通过上面两个问题我们就能得到圆的集合定义. 【归纳结论】圆心为O,半径为r的圆,可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 思考车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（如椭圆或正方形等）,坐车人会是什么感觉？

冀教版数学一年级下册《3.1数数和估计数量》教案

（一）数数和估计数量 ◆教学内容 教材第14--17页，数数和估计数量。 教学目标 1.经历由数实物的个数到口头数数的过程，感受100的数量是多少。能够正确数练的数100以内的数。 2.经历估计数量多少和用不同方法数的过程。 3.能用不同的方法数数，培养学生的估计意识和习惯。 4.积极参与数学活动，活儿成功的学习体验，增强学习数学的自信心。 ◆重点、难点 重点 能够正确数练的数100以内的数，能用不同的方法数数。 难点 培养学生的估计意识和习惯。 ◆教学准备 教师准备：扣子、花生 学生准备：扣子、花生 ◆教学过程 （一）谈话导入 1.数扣子 师：孩子们，您的衣服上都有扣子吗？ 生：有 师：服装厂的师傅要把扣子分给每个工人钉衣服，每天每人钉1袋，大约100个，应该怎么分？同学们帮师傅分一分好吗？同组同学议论议论。哪组想出了比较好的方法说给大家听一听。 (二)探索新知 小组汇报：1、先抓一把扣子，数数看有多少个，如有50个，那么两把大约就是100个。每个工人分给两把。2、还可以数出100个扣子有多重，再用秤称一称重量，分给工人们。师：同学们想的非常好。这节课我们就数扣子。板书“数一数” 设计意图：目的是让学生了解我们的生活离不开数学。让学生帮师傅分扣子，能够激发学生的学习兴趣。 师：数扣子（或花生）按照同学们说的，我们先帮师傅数一数扣子。好吗？比一比谁数的又快又好！ 生：陆续完成此项任务？ 师：我发现有的同学数的特别快谁能和大家分享一下你是怎么数的呢？ 生：老师我是2个2个数的 我是5个5个数的 我是10个10个数的 师：同学们真棒！找到了数数的简便方法，那么现在你可以选择一种喜欢的简便方法，

九年级上册数学教案

第一课21.1二次根式 学习目标： 1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义. 2. 会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用. 3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简. 教学重点： 1.a有意义的条件. 2.a≥0时a≥0的应用. 3.()2a和2a 的运算、化简 教学难点：a<0时2a的化简 （教学过程） 一、板书课题，揭示目标 在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质. (投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标） 二、指导自学 认真看课本P2-P5练习前的内容： 1、填空，完成课本思考1，观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 2、给出二次根式的定义，明白二次根式的读法 3、完成课本探究1，对()2a中的运算顺序、运算结果进行分析， 4、完成课本探究2，对2a中的运算顺序、运算结果进行分析， 5分钟后完成练习 三、学生自学，教师巡视 1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2、检查自学效果 练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，2x，3x有意义？ 1、若m -2，则x和m的取值范围是x_____；m______. = x-

2、已知053=-++y x ，求y x ,的值各是多少？ 3、化简：2)4(-π， 2 )32(- 请三位同学板演，其余学生在座位上完成3题． 四、更正、讨论、归纳、总结 1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．讨论、归纳 学生点评 教师小结： 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 4、归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.； 一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数. 五、课堂作业 必做题：P5 1、（2）（4）2、（2）（4）6、8 补充作业：本课无. 教 学 反 思 第2课时 21.2二次根式的乘除（第1课时） 学习目标 1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式. 教学重点： 双向运用ab b a =?(a ≥0，b ≥0)进行二次根式乘法运算. 教学难点： 被开方数的最优分解因数或因式的方法.