苏教版六年级数学下-比例

比例

一、图形的放大与缩小

1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。

2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的

2

1

，缩小后的长方形与原长方形对应边长之比是1：2，即称为把原来的长方形按1：2的比缩小。

注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。

3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步： 一看，看原图形每边占几格；

二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数； 三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。

练习：

（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。

（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。 （3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

二、比例的意义

1、比值

比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。

如： 6.4：4=1.6

9.6：6=1.6

2、比例的意义

如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。

练习：

（1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。

（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（）

（3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（）

（4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。（）

（5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。（）

三、根据比例的意义组成比例

1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例

2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。

练习：

（1）（2）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是（）

（2）从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：（）

（3）应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（4）从12的因数中选出四个数组成比例（）：（）=（）：（）

（5）用5根相同的小棒摆成五边形，若用长度相同的小棒摆一个边长放大到原来4倍的五边形，还需要小棒多少根？

（6）把一个长3厘米，宽1厘米的长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎

样的变化？

三、比例的基本性质

1、比例的各部分的名称：

组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：6：3=4：2

两端的6与2是比例的外项，3与4是比例的内项。任意一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。

2、比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果也相等。 用字母表示比例的四个项，即或

d

c

b a ，那么比例的基本性质可以表示为。

练习：

（1）在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。 （2）如果A ×3×5，那么A ∶ ( ) ∶ ( )。

根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。

（3）在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ） 4、解比例

将比号看成除号或分号，直接进行运算。

练习：

（1）解比例

x∶3 = ∶ =

∶ = ∶x ∶ x = 3∶12

∶ x = 5％∶0.6 =

（2）应用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例，把组成的比例写下来，并指出所组成的比例的外项和内项

6：45与2：15 200：50与1：4

0.2：2.5与4：50 0.6：0.2与6：3

（3）填一填

24：9=8：（）（）：3=8：（）

（4）一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田一次放入4600吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出6吨盐？

（5）法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔模型，它的高度与原塔高度的比是1：10，这座模型高多少米？

（6）把左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，求未知数x 。（单位：厘米）

24 x 36 24

（7）一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐是水的111，加入15克盐后，盐占盐水的9

1

，问玻璃瓶内原有盐水多少克？

（8）甲、乙两种商品的价格比是5：3，它们价格分别上涨了420元后，价格比是6：5，问甲、乙商品原来各是多少元？

四、比例尺

1、比例尺的意义

比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离与实际距离的倍比

关系，没有单位。

即 图上距离：实际距离=比例尺 或

实际距离

图上距离

=比例尺

2、比例尺的分类

（1）数值比例尺 像1：1000 或

1000

1

这样的以数字形式表现的比例尺。 （2）线段比例尺 像 0 10 20 30米这种用线段表示的比例尺。

注意：（1）求一幅图的比例尺时，前项、后项的单位要统一；反过来已知比例尺，求实际距离或 图上距离时，也要注意单位的统一。

（2）为了方便，通常将比例尺写成前项（或后项）是1的比。 （3）一幅图中只能用一个比例尺。

（4）表示同样的范围，比例尺越大（指比值越大），所占的图幅越大，内容越详细，精确度 越高；比例尺越小，所占图幅越小，内容越简单，精确度越低。 （5）线段比例尺和数值比例尺可以相互改写。

（6）在缩小比例尺中，比例的前项的数值应小于比的后项的数值；在放大比例尺中，比例 的前项的数值应大于比的后项的数值。 练习：

（1）判断对错：一幅地图，图上10表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是

10：2000=1：200 （ ） （2）判断对错：一幅图的比例尺是1：1000米 （ ） （3）在一幅精密零件的设计图上，用15长的线段表示实际长度2.5，求这幅设计图的比例尺。

（4）甲、乙两地相距56，画在一幅地图上的长度是8，这幅地图的比例尺是多少？

（5）填表

3、比例尺的应用：用解比例法求比例尺、实际距离或图上距离

练习：

（1）在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长是4的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少公顷？（10000平方米=1公顷）

（2）原比例尺为1：60000的一幅地图，现在改为用1：50000的比例尺重新绘制，原地图中5的绘图距离，在新地图中应该画多少厘米？

（3）在比例尺是1：2000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.6如果王叔叔7月15日上午9点开一辆汽车从A地出发，每小时行48千米，到达B地至少是什么时刻？

（4）一个长方形场地长40m，宽30m，要用1：500的比例画在图纸上，问图纸上这个场地的面积是多少？图上面积与实际面积的比是多少？

（5）小芳买了3个笔记本花了7.5元，照这样计算，买5个这样的笔记本要花多少钱？（用比例解决）

（6）江苏省南京至安徽省芜湖的铁路线全长约92千米，在比例尺是1：4000000的地图上，它的长是多少？

六年级数学下学期教学工作计划

六年级数学下学期教学工作计划 本学期时间非常短，只有三个多月，所以整学期的各项教学工作应该往前提，根据教学内容制定本学期的教学工作计划： 一、学情分析 我现任六年级一班的数学。学生整体学习习惯比较好，个别同学基础差，对数学学习没有兴趣，大多数同学能够完成自己的学习任务，并且效果较好。新的学期里，我将根据学生的学习情况，采取不同的学习方法，使学生在教师的引导下能够喜欢数学，我还要加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 二、教材分析 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。

结合生活实例学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数（二）是在学生学习过百分数（一）的基础上进行学习的，主要是认识和理解折扣、成数、税率、利率和含义并会进行相关的计算。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实

际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 三、全册教学内容及重点、难点、

人教版六年级数学下册百分数(二)教案

第二单元百分数 单元教学内容：教材第8页到第15页， 单元教学目标： 1．明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 3．使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。 4. 通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利 息的方法，会进行简单计算。 5.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 单元教学重难点： 1、会解答有关折扣的实际问题。 2、合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 3、成数的理解和计算。 4、会解决生活中关于成数的实际问题。 5、税率的理解和税额的计算。 6、税额的计算。 课时安排：大约5课时 折扣………………………………………………………………………1课时 成数………………………………………………………………………1课时 利率………………………………………………………………………1课时 税率…………………………………………………………………… 1课时 整理与复习………………………………………………………………1课时 第一课时折扣

上课时间： 教学目标： 1．知识与技能：明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．过程与方法：学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值感：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 教学难点： 会解答有关折扣的实际问题。 教学难点： 合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 教学方法： 引导自学讲授法指导练习 学习方法： 自学法练习法合作交流 教学准备： 小黑板 教学过程: 一、创设情境导入新课 元旦节来了，商场很多商品都在做打折做活动，我们来看看吧！ 出示目标，导入新课 二、自主学习 自学内容：课本8页 自学方法：先独立看书，在小组内交流讨论 自学时间：7分钟 自学要求：完成以下内容。

苏教版六年级数学下册知识点比例

苏教版2019年六年级数学下册知识点比例小编为大家整理了苏教版2019年六年级数学下册知识点比例，我们一起来欣赏吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知34=2或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫

做解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(一定)。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的

六年级数学下学期第二周周练

六年级（下）数学周末练习（2）一、填空。（22分） 1．3 5 =（）∶（）= （） 20 =（）% =（）折= （）成 2.比（）米多1 3 是60米；（）米的5%是30米；15千克减 少20%是（）千克。 3. 甲是乙的80%，乙是甲的（）%，乙比甲多（）%。 4. 六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，还有1人迟到，六（1）班今天的出勤率是（）。 5.把一个底面周长是 6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是﹙﹚分米，宽是﹙﹚分米。 6.把一张边长31.4厘米的正方形的铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是 ﹙﹚厘米，高是﹙﹚厘米。 7. 李大伯家去年收西瓜10吨，今年比去年增产二成五，今年收西瓜（）吨。 8. 机床厂去年生产机床1320台，比前年增产10%，前年生产机床（）台。 9.有一个底面半径为r分米的圆柱体的纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是（）平方分米（结果保留π）。 10．一个圆柱的侧面积是157平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是( )厘米，它的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、选择。（8分） 1．一个圆柱底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个（）。 A．扇形 B．长方形 C．正方形 ⒉一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是( )。 A．1∶π B．1∶2π C．1∶4π D．2∶π⒊“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )。 A．滚轮的两个圆面积B．滚轮的侧面积C．滚轮的表面积 4. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长 （）侧面积（），底面积（），体积( )，。 A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．无法确定 5.一根绳子截去20％后，再接上6米，结果比原绳长1.5米，这根绳子原长( )。 A.24 B.25米 C.24米 D.22.5米 三、计算（26分） 1．直接写得数（8分） 0.25×0.375= 5 8 ÷0.375= 37.5%×80=

人教版六年级下册数学比例的综合练习题

用比例知识解决问题 1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图的比例尺是多少？ 2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？ 3、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 4、在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？ 5、甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？ 6、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ 7、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？ 8、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 9、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？ 10、在一幅比例尺是１：30000的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ 11、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 12、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ 13、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 14、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） 15修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解） 16、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解） 17、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） 18、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解） 19、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答) 20工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（比例解） 21、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解） 22、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？（用比例方法解） 23、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解） 24、某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解） 25、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解） 26、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解） 27、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。（1）、20克药液要加水多少克？

(完整版)新人教版六年级数学下册百分数试题

新人教版六年级数学下册百分数试题 1、填空（19*1=19分） （1）5比4多（）%，4比5少（）%。 （2）男生25人，女生20人，男生比女生多（）%，女生比男生少（）%。（3）某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）%。 （4）进行玉米发芽实验，有46粒发芽，有4粒没有发芽，发芽率为（）%。（5）栽800棵树，有40棵没有成活，成活率为（）%。 （6）60的40%是（），15千克的24%是（）千克。 （7）（）吨的75%是750吨。 （8）（）的20%是25，40是（）20%。 （9）40千克增加15%后重（）千克，（）米增加25%后长50米。 （10）甲数20%与乙的1 3 相等，甲数是乙数的（）。 （11）某商场上个月的营业额是420万元，按5%的税率叫营业税，商场上个月应交营业税（）万元。 （12）把1000元存定期一年，年利率为2.25%，到期时可得税后利息（）元。 （13）利息与本金的比值叫做（）。交纳的税款叫（）。 2、判断。（正确的打√，错误的打×）（6*2=12分） （1）一瓶酸奶重25%千克。（） （2）求利息就是用本金乘利率。（） （3）把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。（） （4）植101棵树，全部成活，成活率是101%。（） （5）甲比乙多5% ,乙就比甲少5%。（） （6）商店按5%的税率缴营业税200元，则营业额是2万元。（） 3、应用题。（19*1=19分） （1）现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？（3分）

（2）加工一批零件，计划8天完成任务，实际只用了5天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？（3分） （3）机床厂生产一批零件，合格品有385个，不合格品有17个，这批零件的合格率是多少？（3分） （4）小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨面粉多少千克？磨面粉340千克，需要小麦多少千克？（3分） （5）张师傅加工一批零件，第一周完成20%，第二周加工了520个，还剩下400个没加工，这批零件有多少个？（3分） （6）一部长篇小说分上、下两册，上册页数的25%等于下册页数的2 7 ，已知上 册有480页，下册有多少页？（3分） （7）农场准备三天收割一批小麦，第一天收割22%，第二天收割30%。已知第一天收割121公亩，第三天收割多少公亩？（4分）

完整word版苏教版六年级数学下比例

比例 一、图形的放大与缩小 1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。 1，缩小后的长方形与原长方2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条 边都缩小到原来的22的比缩小。1：2，即称为把原来的长方形按1：形对应边长之比是注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。 3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步： 一看，看原图形每边占几格； 二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数；三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 练习： （1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。 （3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩

二、比例的意义 1、比值 比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。 如： 6.4：4=1.6

9.6：6=1.6 2、比例的意义 如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。 练习： （1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（） （3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（） （4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。（） （5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。（） 三、根据比例的意义组成比例 1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例 2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。 练习： （1）（2）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是（） （2）从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： （） （3）应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 （4）从12的因数中选出四个数组成比例（）：（）=（）：（）（5）用5根相同的小棒摆成五边形，若用长度相同的小棒摆一个边长放大到原来4倍的五边形，还需要小棒多少根？ 倍，它的周长和面积各发生了怎3厘米的长方形的各边放大到原来的1厘米，宽3）把一个长6（． 样的变化？ 三、比例的基本性质 1、比例的各部分的名称： 组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：6：3=4：2

人教版六年级下册数学比例的意义

人教版六年级下册数学比例的 意义 第1课时比例的意义 【教学目标】 知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。 情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。 【教学重难点】 重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点：正确的判断两个比能否组成比例。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案） 师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。 从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。 三、拓展应用 总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置 完成做一做。 【板书设计】 比例的意义 2.4 ：1.6=60 ：40 60 = 40

2020年小学六年级数学下学期全册教案

本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2020年小学六年级数学下学期全册教案 《负数的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。 1

三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。 （二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 2

预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”…… （2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。 （3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃ 3

(完整word)小学六年级数学下册百分数练习题及答案

小学六年级数学下册百分数练习题及答案学女生人数比男生多20%，若把两校合并，则男、女生人数相等，朝阳小学女生有果他再放入4克固体果珍和6克水，搅拌均匀后，此时味道比原来刚冲时相比较四、解答题：8＝ 4 ＝27÷＝% ＝ 2、在1 、1.62、1.6、162.7％和 五个数中，最大的数是，最小的数是，和是相等的两个数。 3、一个数的75%是605 8是。 4、六年一班周一有2人请了病假，实际出勤了38人，这个班周一的出勤率为。、花生仁的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，大约需要千克花生仁。、一种树苗的成活率是85%至90%,要想成活180棵树,至少要栽种棵树苗。 7、把一个大正方体锯成8个形状相同，体积相等的小正方体，那么这8个小正方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了%。、一本书，看了一周后还剩全书的9%3 13，那么看

一周后将还剩210页。这本书原有页。 9、育红小学有男生340人，女生320人，朝阳小 人。 二、选择题 1、把一个百分数的百分号去掉，这个数将会 A．缩小到原来的1 100 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的100%D. 大小没有变化、把5克盐放入100克水中，含盐率约为 A..8％ B.％ C.5％ D.5.2%、下列说法中正确的有个。① 若杨树比柳树多树木总数的25%，则柳树比杨树少树木总数的25%。 ② 同学们在植树节种了99棵树，全部成活，成活率为99% 。 ③ 商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。 A.B.C.1 D.0、图书馆现有100个阅读座位，比原来少了38个，少了百分之几？种算法正确。 A．38÷100 B．38÷ C．100÷ D．38÷、一种豆浆机的价格先提高了25％，然后再降价20％，现在的价格与原价相比 A. 不变 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法确定、3米长的布，用去80%后，还剩 A. 0.2米 B.0%米 C. 0.6米 D.0%、小明冲了一杯含固体果珍30%的果珍饮料，如

苏教版六年级数学下《比例》教材分析

苏教版六年级数学下《比例》教材分析全单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。例1 ～例 3以及练习九，主要教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。例4、例5以及练习十，主要教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。例 6、例7以及练习十一，教学比例尺的知识和实际应用。另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。 1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。 数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是把原来的长方形按2∶1 的比放大，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。

在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。 例 2在方格纸上画图形。利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的3/2；③号图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的1/2。而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。 根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比。在例3的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4；放大前长方形长与宽的比是6.4∶4，放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触，例3引导学生写出后面两个比，利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值，从比值都是1.6得出这两个比相等，可以写成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示两个比相等的式子叫做比

(完整版)人教版六年级数学下册比例练习题

比例练习题 一、填空 1. 4 ：5 = 24÷（ ） 3.5：（ ）= 5:7 2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。 3. 如果x ÷y = 320×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:3=6:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（ ）。 7. A ×B=C ，当C 一定时，A 和B 成（ ）比例；当B 一定时，A 与C 成（ ）比例。 8. 甲数是乙数的5 3，乙数比甲数多（ ）。（填百分数） 二、解比例 （1）96：X = 16:5 （2）53：0.75=4：X （3） 10X =54.2 三、解决问题 1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）

2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块； 如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放 入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的 练习本?(用比例方法解答)。

人教版六年级数学下学期期末测试卷及答案

人教版2016——2017学年六年级数学（下）期末测试卷 (测试时间：80分钟 满分：100分) 学校： 班级： 姓名： 一、填空题（每空1分，共24分） 1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。 2、某水库大坝的警戒水位是18m ，如果把超过18m 的部分记作“+”，把低于18m 的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m ，应记作（ ）m ，第二天，水位下降到17.5m ，就记作（ ）m 。 3、在括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m 的学校。 4、小兵妈妈在街上开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。 5、16比20少（ ）%；24米比（ ）米多3 1 。 6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm 2， 把它以AB 为轴旋转一周，形成的形体的体积是（ ）cm 3。 7、一幅平面图上标有“ ”。这幅平面图的数值比例尺是 （ ），在图上量得A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。 8、一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3 。 9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ）元的营业税。 10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。 11、 …… 摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用（ ） 根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。 12、 4 a 的分数单位是（ ），当a 是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。 二、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分） 1、下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。 A 、70.5 B 、5.02 C 、8 5 2、如左图立体图形，从上面看到的是（ ）。 A B C 3、如果甲数×31=乙数÷4 1 （甲、乙都不为0），那么乙数与甲数最简比是（ ）。 A.3:4 B.4:3 C.12:1 4、下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A 、小东的身高和体重 B 、圆的半径和面积 C 、圆的半径和周长 5、下列信息中，适合用折线统计图表示的是( )。 A 、学校各年级人数 B 、六年级各班出勤人数 C 、4月份气温变化的情况 6、一杯水重500克,喝了20%以后,再倒入剩下的水的20%,这杯水现在重( )克。 A 、480 B 、500 C 、520 三、计算（26分） 1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 72×2＝ 1914÷197＝ 127+ 21＝ 4×（121＋4 1 ）＝ 1÷37.5%＝ 5÷5÷51＝ 32－32×81＝ (41 －5 1)×20 ＝ 2、计算，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 15×1314 65÷125＋157×73 (125－53)－(52－12 7 )

六年级数学下册百分数测试题三篇

六年级数学下册百分数测试题三篇 篇一：六年级数学下册百分数测试题 姓名：得分： 一、填空题（每题2分，共20分） 1、（）%= 3 4 = 21:（）=（）（填小数）=（）（填成数） 2、30平方米比24平方米多（）% ；140千克比( )千克多40% ；5千克减少20％后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。 3、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是（）元. 4、一个书包，打9折后售价45元，原价（）元. 5、一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税万元。 6、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。 7、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。 8、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。 9、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

10、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。 二、选择：（10分） 1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（） A、5％ B、15％ C、50％ 2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）A、90％ B、110％ C、 10％ 3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数 A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是 4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元 A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000 5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 三、计算（28分） 1、直接写出得数：（10分） 0.77＋1.33= 20×70%＝ 70÷1.4= 19＋2 9 = （0.18 ＋9） ÷9 = 10-0.09= 45÷90%＝2 3 ÷6= 12.6－1.7= 200×（1－ 40%）＝ 2.求未知数x：（6分）

苏教版六年级数学解比例

苏教版六年级数学——解比例教学内容：教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的思考题。 教学要求： 1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。 教学过程： 一、复习引新 1、做第32页复习题。 让学生先思考可以怎样想。根据思考的方法在括号里填上数。 2、根据比例的基本性质把下面的比改写成积相等的式子。（日答） 4：3=2：1.5X:4=1:2 3、引入新课 在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。 现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课。 1、教学例2 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有办法做，再试着做做看。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 2、教学例3 出示例题，让学生用比例形式读一读。 让学生解答在自己的练习本上。 指名口答解比例过程，老师板书。 3、教学试一试 出示例3，提问已知数都是怎样的数。 让学生自己解答。 4、小结方法。 三、巩固练习。 1、做练一练 指名四人板演。 2、做练习六第8题。 让学生做在课本上，指名口答。 3、做练习六第10题。 学生做在练习本上。 4、做练习六第11题。 学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题。 提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？ 两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？ 五、课堂小结 这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比 例？ 六、课堂作业。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛

六年级数学下册比例教案讲解学习

六年级数学下册比例教案 比例 1、比例的意义和基本性质 第一课时 教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：= = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2 小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。 让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。） 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式4.5:2.7＝10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示

上教版六年级数学下学期知识点

1.相反意义的量 收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数与负数 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数与零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ① 互为相反数的两数可以先相加； ② 符号相同的数可以相加； ③ 分母相同的数可以先相加； ④ 几个数相加能得到整数的可以先相加。 13.有理数的减法法则及运算 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。

14.有理数乘法的意义 乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如： n个a相加等于n*a 15.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数 16.有理数乘法法则的推广 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，若其中有一个0，则积为零 17.有理数的除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 18.有理数的混合运算顺序 先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号先括号（小中大） 19.科学记数法 20.方程中的项、系数、次数等概念 ①项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项 如：6x+7y-3z中由三项6x、7y、-3z ②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。 如：5y,-6x中系数是5和-6 ③项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。 ④常数项：不含未知数的项。