经典集合测试题及答案
集合测试题
(测试时间：40分钟 总分：100分）
学生姓名______________ 成绩________________
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}
1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36
11,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）
A ．M
N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =? 4．方程组???=-=+91
22y x y x 的解集是（ ）
A ．()5,4
B ．()4,5-
C ．(){}4,5-
D ．(){}4,5-。
5．下列式子中，正确的是（ ）
A ．R R ∈+
B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0|
C ．空集是任何集合的真子集
D ．{
}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A
B A B A =? 则,
B ．若B A B B A ?=，则
C ．)(B A A )(B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x
（2）{}32|_______52+≤+x x ，
（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ?
?=∈-=????
2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或
则___________,__________==b a 。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
4．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A
B B =，则x = 。 5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；
若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
三、解答题
1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求
2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A
B B =，求实数a 的取值范围。
3．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=
满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。
4．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=；
若φ=B A C U )(，求m 的值。
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）361,0.5242
=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m =时，,B φ=满足A
B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ??=???? 而A B A =，∴11111m m
=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N =（0，0），N M ?；
4. D 1594x y x x y y +==????-==-??
得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 5. D 选项A 应改为R R +
?，选项B 应改为""?，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项D 中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集；
6. C 当A B =时，A
B A A B == 二、填空题
1. (1),,(2),(3)∈∈∈?
2. 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育
的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为4人 。∴4334455x x x -+-++=，∴26x =。
4. 2,2,0-或 由A
B B B A =?得，则224x x x ==或，且1x ≠。 5. 9|,08a a a ?
?≥=????或，9|8a a ??≤???
?
当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ?=-=；
当A 中有0个元素时，980a ?=-<；
当A 中有两个元素时，980a ?=->；
三、解答题
1． 解：由{}A a =得2x ax b x ++=的两个根12x x a ==，
即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==， ∴12112,3x x a a a +=-==
得，1219x x b ==， ∴????????? ??=91,31M
2.解：由A B B B A =?得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ?=+--=+
当880a ?=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ?；
当880a ?=+=，即1a =-时，{}0B =，符合B A ?；
当880a ?=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ?{}4,0=-； ∴{}4,0B =-得1a =
∴11a a =≤-或。
3.解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A
B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中， 又A
C φ=，∴2A ?，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或
而5a A B ==时，与A
C φ=矛盾， ∴2a =-
4. 解：{}2,1A =--，由(),U C A B B A φ=?得，
当1m =时，{}1B =-，符合B A ?；
当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ?，∴2m -=-，即2m =
∴1m =或2。
(完整版)集合练习题及答案-经典
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
高一数学集合练习题及答案-经典
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。
(完整版)集合提高练习题及答案
集合提高练习及答案 一、选择题 1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15 3．已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==I 若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4
中职数学_集合测试题
15春客服（1、2）班数学期末测试题 一 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 2.S =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝ ,N=｛0,3,4｝,M ? ( N)=( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则( )?N=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则(A ?B) ?C= ( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（ ）。 A. bb+c C. ac 2>bc D. ac 2≤bc 2
7、| x |?3<0的解集为（）。 A. (-3,3) B. (-∞,-3) ∪(3,+∞) C. (-∞, -3) D. (3, +∞) 8、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B，则集合(A∩B)中的元素共有（） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上. 11.已知集合A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11}，则 A∩B=______________，A∪B______________。 12.｛m,n｝的真子集共3个，它们是; 13.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c｝,C=｛a,d,e｝,那么集合A= ; 14.已知全集U=R，A={x|x<3}，则A=______________。 三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共48分. 解答应写出推理、演算步骤. 15.(10分)已知集合A=.{ x=| 0 集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-< C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈? - 1 - 第一章 第一节 集合 达标训练 技能过关 [课堂训练] 1．(2012·江西)若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 解析 由题意得－1与0和2的和分别为－1,1；1与0和2的和分别为1和3，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素共有－1,1,3三个．故选C. 答案 C 2．(2012·辽宁)已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则(?U A )∩(?U B )等于 A ．{5,8} B ．{7,9} C ．{0,1,3} D ．{2,4,6} 解析 由题意得：?U A ＝{2,4,6,7,9}，?U B ＝{0,1,3,7,9}．故(?U A )∩(?U B )＝{7,9}，选B. 答案 B 3．(2013·济南模拟)已知 U ＝{y |y ＝log 2x ，x ＞1}，P ＝??????????y ??? y ＝1x ，x ＞2，则?U P 等于 A.???? ??12，＋∞ .? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0]∪??????12，＋∞ 解析 化简得 U ＝{y |y ＝log 2x ，x ＞1}＝(0，＋∞)，P ＝?????? ????y ??? y ＝1x ，x ＞2＝? ????0，12，所以?U P ＝???? ??12，＋∞.故选A. 答案 A 4．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A #B 为阴影部分表示的集合．x ，y ∈R ，A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝3x ，x ＞0}，则A #B 为 A.{x |0＜x ＜2} B ．{x |1＜x ≤2} 高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x 集合测试题及答案https://www.wendangku.net/doc/4a17291872.html,work Information Technology Company.2020YEAR 高中数学集合检测题 命题人：高一数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( ) A. }32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{< 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 集合期末复习题１2．26 姓名 班级__＿____＿__＿____＿ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象，能构成集合的是 ( ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 Ｃ 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 ２、集合{a,b,ｃ }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D １0 ３、若{1,2}?A ?{１，2，3，4，５}则满足条件的集合A 的个数是 ( ） A ． 6 Ｂ． 7 C. 8 Ｄ． 9 ４、若U={1，2,3,4},M ＝{１,2｝,N=｛2,3}，则C U （M ∪N ）＝ ( ) A . {１，2，3} Ｂ． {2} C ． {1，3,4} D. {4｝ ５、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) Ａ ．{ｘ=0,y ＝1} B. {0，1｝ Ｃ. ｛(0,1)｝ D. {(x ，y)|x=０或ｙ=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A ４ B 3 Ｃ 2 D 1 ７、点的集合Ｍ＝{(ｘ,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A ．第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 Ｃ. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <,若Ａ?Ｂ，则a 的取值范围是 （ ) Ａ }{ 2a a ≥ Ｂ }{1a a ≤ Ｃ }{ 1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1＝}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B ２ C 3 Ｄ 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈,则有 （ ) Ａ a b P +∈ Ｂ a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B １2、集合A=｛x ｜ x ２+x-６＝0}, B ＝{x ｜ ax ＋１=0}, 若B ?A ，则ａ=___ 高一数学集合与集合的运算测试题 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1 ?若集合a,b,C当中的元素是△ ABC的三边长，则该三角形是（ ） A ?正三角形 B ?等腰三角形 C ?不等边三角形 D ?等腰直角三角形 2 ?集合{1 , 2, 3}的真子集共有（ ） A ? 5个 B ? 6个 C ? 7个 D ? 8个 3 .设A、B是全集U 的两个子集，且 A B，则下列式子成立的是( ) A? C u A C u B B ? C U A C U B=U C ? A C u B= D ? C u A B= 4 .如果集合A={x|ax 2+ 2x + 仁0} 中只有一个元素，那么a的值是( ) A ? 0 B ? 0 或1 C ? 1 D ?不能确定 5 ?设集合M x| x 2 .3 , a -.11 b其中b 0,1，则下列关系中正确的是( ) A ? a M B ? a M C ? a M D ? a M 6 .已知A={1 , 2, a2-3a-1},B={1,3},A B {3,1}则a等于( ) A ? -4 或1 B ? -1 或4 C ? -1 D ? 4 7 ?设S、T是两个非空集合，且S_ T,T_S，令X=S T,那么S X= ( ) A ? X B ? T C ? D ? S 8 ?给定集合 A B ,定义 A % B { x| x m n , m A , n B } ?若 A {4,5,6}, B {1, 2,3}, J 厂厂-——-■ -Tr-t 、f ( )则集合 A -※B 中的所有兀素之和为 A ? 15 B ? 14 C ? 27 D ? -14 9 ?设集合M={x|x € Z 且一10 W x W 3},N={x|x € Z 且|x| W 5 }，贝U M U N中元素的个— 数为( ) (C u A) （C u B ）={1 , 5}，则下列结论正确的是( ) 选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2 +bx+c ≥0的解集为 （ ） （A ）R （B ）φ （C ）{a b x x 2- ≠} （D ）{a b 2-} ≠? A B C 集合综合检测题 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且 B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 4．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==，},2 14|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．φ=?N M 8．表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()(C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( 9． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ． C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=?=+且，则_____=b ． 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a = ，b = 圆梦教育中心集合例题详解 1?已知A = ｛x|3 —3x>0｝，则下列各式正确的是() A . 3€ A B . 1 € A C. 0€ A D. —1?A 【解 析】 集合A表示不等式3—3x>0的解集. 显然3,1不满足不等式，而0,- -1满足不等:故选C. 【答 案】 C 2?下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A. {y|y = 2} B. {x = 2} C. {2} 2 D. {x|x —4x + 4= 0} 【解析】 ｛x = 2｝表示的是由一个等式组成的集 合 .故选 B. 【答 案】 B 3?下列关系中，正确的个数为 ①* R; ②.2?Q;③| —3|?N*；④|—3|€ Q. 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系 ? .显然 1 尹R,①正确；2?Q , ②正确； I—3|= 3€ N* 3|= . 3?Q,③、④不正确. 【答案】2 4.已知集合 A = ｛1 , x, x2—x｝, B = ｛1,2 , x｝，若集合A与集合B相等，求x的值. 【解析】因为集合A与集合B相等， 所以x2—x= 2. A x = 2 或x=— 1. 当x = 2时，与集合元素的互异性矛盾. 当x = —1时，符合题意. x=— 1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.下列命题中正确的( ) ①0与｛0｝表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3,2,1｝;③方程(x —1)2(x —2）= 0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4vx<5}可以用列举法表示. A ?只有①和④ B ?只有②和③ C.只有② D.以上语句都不对 【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不 能用列举法表示?故选 C. 【答案】 C 2 .用列举法表示集合{x|x 2—2x + 1= 0}为（） A ? {1,1} B. {1} C. {x = 1} D . {x2—2x + 1= 0} 【解析】集合{x|x 2—2x+ 1 = 0}实质是方程x2—2x + 1 = 0的解集，此方程有两相等实根，为1,故可表示为{1} ?故选B. 【答案】 B 3?已知集合 A = {x € N*| —. 5< x< 5}，则必有（） A ? — 1 € A B ? 0€ A C. 3€ A D ? 1 € A 【解析】T x € N*, —. 5< x < . 5, 二x= 1,2, 即 A = {1,2},二 1 € A.故选 D. 【答案】 D 4?定义集合运算：A*B = {z|z = xy , x € A , y€ B} ?设 A = {1,2} , B= {0,2}，则集合A*B 的所有元素之和为（） A ? 0 B. 2 C. 3 D. 6 【解析】依题意，A*B = {0,2,4}，其所有元素之和为6,故选D. 【答案】 D 二、填空题（每小题5分，共10分） 5?已知集合A = {1 , a2}，实数a不能取的值的集合是_____________ . 集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝， 其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2 x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合 =A {2，3,2a +4a +2}， B ＝{0,7, 2 a +4a -2,2-a }，且A B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数 为…………………………………………………………………………（ ） （A ） 1 （B ）0 （C ）1或0 （D ） 1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合 {}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P 等于 （ ） A.（0,2）,(1,1) B.{(0,2),(1,1)} C. {1,2} D.{}2≤y y 集合与方程 例1、已知 {}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A ,,01)2(2，求实数p 的取值范 围。 例2、已知集合 (){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和， 如果φ≠B A ,求实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若 φ=B A ，求实数a 的值。 发散思维培训班测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式高中数学集合测试题含答案和解析
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